Как найти расстояние между противоположными сторонами ромба

Ответ:

2,5 см.

Объяснение:

Дано: СКМТ — ромб, КТ и СМ — диагонали. ∠КТМ=75°,   Р=20 см. Найти КН.

Высота КН является расстоянием между противоположными сторонами ромба.

СК=КМ=МТ=СТ=20:4=5 см.

Диагонали ромба делят его углы пополам.  Поэтому ∠КТМ=∠КТС=75*2=150°.

Сумма углов, прилегающих к одной стороне, составляет 180°, поэтому ∠КСТ=180-150=30°

Рассмотрим ΔСКН — прямоугольный.

КН=1/2 СК=2,5 см как катет, лежащий против угла 30°

Светило науки — 2986 ответов — 27754 помощи

24 4 = 6 см — сторона ромба

Если сумма двух углов равна 120°, то здесь дана сумма двух острых углов ромба, иначе сумма  была бы 180 °

Если мы проведем высоту , то высота образует при вершине угол равный в 30°, а катет против этого угла равен половине гипотенузы. В данном случае гипотенузой является сторона ромба.

62 = 3 cм катет против угла в 30°

Найдем второй катет по теореме Пифагора

b² = c² — a²

b = √36 — 9 =√27 = 3 √3 см —  второй катет, он же и высота и показывает расстояние между противоположными сторонами