Как найти расстояние между противоположными углами квадрата

Найдите расстояние между противоположными углами детской комнаты в метрах. Ответ запишите в виде

Задача, кажущаяся лёгкой на первый взгляд оказывается весьма сложной. Ведь нам нужно не что иное, как числовой параметр «d»

Ира люблю длинные ответы на БВ.

Ясно одно, что данные для множества задач, в которых присутствуют паркет, газ электричество, коридор и разнообразные комнаты. Но нас интересует только детская комната.

Ира люблю длинные ответы на БВ.

Самое интересное в этой задаче это игра с числами. Фактически мы ищем не гипотенузу одного из треугольников, а диагональ квадрата со стороной равной 2². Для этого существует аксиома, что диагональ квадрата со стороной равной 2² равна дроби в числителе которой сумма двух сторон, она равна 8, а в знаменателе корень квадратный основания стороны (которое равно 2)

Я понимаю, что объяснение весьма путанное, но так и есть на самом деле. Поэтому решение выглядит вот так:

(4 + 4) : √2 = 8 : √2; для красоты рисунок:

Ира люблю длинные ответы на БВ.

Но, а каков ответ? Он равен 5.65685424949 ~ 5.7

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим

Конгл­амера­нтус
[85.2K]

2 года назад 

Итак, дано что сторона каждой клеточки на плане равна 1 метру. Справа от санузла и находится детская комната. Она отмечена на плане цифрой 4. Её площадь определяем просто путем умножения: 4×4=16м2

Как видно из плана, комната квадратная, и каждая сторона, это 4 клетки, то есть 4 метра.

Для вычисления расстояния между противоположными углами детской комнаты, будем применять Теорему Пифагора. Это расстояние, являясь отрезком, разбивает квадрат комнаты на два равнобедренных треугольника, являясь при этом гипотенузой.

Ответ на задачу запишем в требуемой форме:

l=√4²+4²=√32=√16*2=√­­16*√2=4√2=4*√(4/2)=­8­/√2

noble-lion
[191K]

2 года назад 

В условиях задания сказано, что каждая клетка плана квартиры — есть квадрат со сторонами 1 метр на 1 метр, то есть — один квадратный метр. Теперь, относительно детской комнаты. Она расположена в четвёртом квадрате (№ 4), со сторонами (4 x 4), что по площади составляет — 16 кв. метров.

А далее, речь идёт о расстоянии между противоположными точками квадрата. Условно проведём линию и у нас получится «гипотенуза», объединяющая два одинаковых по площади треугольника. Чтобы легче воспринимать, я нарисую этот треугольник.

Обозначим длину нашей гипотенузы — L и согласно теоремы Пифагора: L = √16 + 16; Длина равна √32 или √16 x 2 или 4 x √2 или 4 x √4/2 что равнозначно = 8­/√2

Треугольник

Пашен­ька
[189K]

более года назад 

Перед нами — план квартиры. Для начала разберемся в расположении помещений.

  • 1- балкон,
  • 2 — коридор,
  • 3 — санузел,
  • 4 — детская комната,
  • 5 — кухня,
  • 6 — гостиная,
  • 7 — кабинет.

В данной задаче нас интересует только детская комната, на плане она обозначена цифрой 4.

Также из условия нас интересуют размеры клеточки, сторона — 1 метр.

Подсчитываем и получаем, что параметры комнаты — 4х4.

  • Нас интересует диагональ, то есть, условно это гипотенуза в прямоугольном треугольнике со сторонами катетов 4 см х 4 см, в условиях комнату — это расстояние между противоположными углами.

Полученное расстояние — 4√2, однако условие требует ответ в другой форме.

  • 4√2:√2 = 4 — ответ.

Ответ: 4.

Росин­ка Роса
[479K]

2 года назад 

Условие задачи, на мой взгляд, перегружено информацией. Скорее всего составители сделали это с намерением увести рассуждение решающего немного в сторону.

Но мы не поддадимся, и оставим без внимания факт, что в квартире проведено электричество и газ, нам не нужно знать и количество комнат и их назначение.

Для решения задачи нам нужно только знание размеров комнаты. Они вычисляются с помощью указанного масштаба: одна клетка на чертеже — квадрат со стороной 1м.

Подсчитываем размеры — это будет 4 метра в ширину и 4 метра в длину. Квадрат.

Соединив противоположные углы условной линией, мы разделим комнату как бы на два прямоугольных треугольника. Искомое расстояние — это расстояние гипотенузы треугольника. Она вычисляется по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)

Сумма квадратов катетов будет следующая (4²+4²=32)

Теперь остается извлечь квадратный корень из 32 и мы получим искомое расстояние = 8­/√2

Если вычислить, то получится 5.65 м.

Дорми­донт Павло­в
[4.1K]

3 года назад 

Детская — это комната №4. Её площадь 4*4=16 м2

Сторона комнаты — 4 м

По теореме пифагора найдём расстояние между противоположными углами (l), которое фактически является гипотенузой прямоугольного равнобедренного треугольника.

Следовательно: l=√4²+4²=√32=√16*2=√­16*√2=4√2=4*√(4/2)=8­/√2

габба­с
[215K]

более года назад 

Сначала нужно определить по схеме детскую комнату. Читаем условие: «При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 2. Слева от него расположен балкон. Перед входом в квартиру располагается совмещённый санузел, а справа от него — детская комната.«. Далее определяем размеры комнаты в метрах. Так как по условию сторона клетки равна 1 метру, то длина и ширина детской комнаты соответственно равны 4 метрам. Теперь найдём расстояние между противоположными углами этой комнаты по теореме Пифагора:4^2+4^2 = 32, V32=4*V2 (4 корень из 2). Запишем ответ в требуемой форме: 4*V2/V2 =4. Ответ: 4.

Знаете ответ?
Источник


Автор:
Roger Morrison


Дата создания:
19 Сентябрь 2021


Дата обновления:
19 Май 2023


как найти диагональ.

Видео: как найти диагональ.

Диагональ квадрата — это линия, проведенная от угла к переднему углу и на противоположной стороне квадрата. Длина указанной диагонали равна квадратному корню из суммы квадратов ее длины и ширины.Квадрат — это прямоугольник со сторонами равной длины, поэтому длина диагонали — это квадратный корень, в два раза превышающий квадрат одной стороны, что упрощает квадратный корень из двух, умноженный на длину одной стороны. Вы можете вычислить длину диагонали, просто умножив длину одной стороны на эту константу.

Введите число «2» в научном калькуляторе.

Нажмите клавишу «квадратный корень», на которой обычно есть радикальный символ.

Умножьте на длину одной стороны квадрата. Например, если сторона имеет длину 9, нажмите «умножить» на калькуляторе, введите «9» и нажмите «равно». Ответ 12,73.

Consejos

Квадратный корень из 2 составляет 1,414. Вы можете быстро рассчитать длину диагонали, умножив 1414 на длину одной стороны. В этом примере у вас 1,414 * 9 = 12,73.

В тригонометрии число 1414 равно секущему и косекансу 45 градусов. Диагональ квадрата образует угол 45 градусов со всех сторон квадрата. Вы можете рассчитать длину диагонали, умножив длину одной стороны на секущую или косеканцию.

Источник

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

5 — прихожая;

6 — туалет;

2 — ванная;

4 — кухня;

1 — комната;

3 — лоджия.

Объекты комната ванная кухня туалет
Цифры 1  2  4  6 

Ответ: 1246.

2. Плитка для пола продается в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол в ванной?

На плане ванная комната занимает 25 клеток. Т.к. сторона одной клетки 0,5 м, то в нее помещается 4 плитки размером 0,25 м х 0,25 м.

Тогда всего плиток для ванной необходимо 25 · 4 = 100 штук, а упаковок потребовалось

100 : 6 ≈ 17.

Ответ: 17.

3. Найдите площадь, которую занимает комната. Ответ дайте в квадратных метрах.

Комната занимает 119 клеток на плане. Площадь одной клетки равна 0,25 м2 (т.к. сторона 0,5). Тогда площадь комнаты равна

119 · 0,25 = 29,75 м2.

Ответ: 29,75.

4. Найдите расстояние между противоположными углами туалета. Ответ дайте в метрах.

Туалет имеет форму прямоугольника. Расстояние между противоположными углами (диагональ) делит его на два прямоугольных треугольника с катетами 1,5 м (3 клетки) и 2 м (4 клетки).

По теореме Пифагора найдем расстояние s (гипотенузу).

s2 = 1,52 + 22 = 2,25 + 4 = 6,25;

s = 2,5 м.

Ответ: 2,5.

5. В квартире планируется установить интернет. предполагается, что трафик составит 650 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешевый вариант. Интернет-провайдер предполагает два тарифных плана.

 Тарифный план Абонентская плата Плата за трафик
План «500» 600 рублей за 500 Мб трафика в месяц 2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб
План «1000» 820 рублей за 1000 Мб трафика в месяц 1,5 руб. за 1 Мб сверх 1000 Мб

Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 650 Мб?

Если пользователь выберет тарифный план «500», то помимо основной платы в 600 рублей в месяц он должен будет заплатить сверху за 150 Мб, т.е. 2 · 150 = 300 рублей.

Значит, в целом, за 650 Мб надо будет заплатить 900 рублей.

План «1000» стоит 820 рублей за 1000 Мб, что дешевле плана «500». Выгоднее он.

Ответ: 820.

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.

Источник

Версия для печати и копирования в MS Word

Найдите расстояние между противоположными углами детской комнаты в метрах. Ответ запишите в виде дробь: числитель: d, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента конец дроби .

На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Вход и выход осуществляются через единственную дверь.

При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 1. Напротив входа расположена туалетная комната, а справа от нее  — ванная комната.

Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, а справа от неё находится кухня. Прямо перед гостиной находится детская. Из детской можно попасть на балкон, отмеченный цифрой 6.

Потолок в гостиной планируется покрасить в красный цвет. Для покраски одного 1 м2 потолка требуется 0,25 л краски.

В квартире планируется установить счётчик электроэнергии. Имеется возможность установить однотарифный или двухтарифный счётчик.

Спрятать решение

Решение.

Найдём расстояние между противоположными углами детской комнаты по теореме Пифагора:

корень из: начало аргумента: 6 в квадрате плюс 6 в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 36 плюс 36 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 72 конец аргумента =6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента .

Таким образом, получаем ответ: дробь: числитель: 6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента конец дроби =6.

Ответ: 6.

1

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Объекты Туалет Детская Гостиная Кухня
Цифры

2

Краска продаётся в банках по 3 л. Сколько банок краски требуется купить, чтобы покрасить потолок в гостиной?

3

Найдите площадь, которую занимают детская и балкон. Ответ дайте в квадратных метрах.

4

Хозяин квартиры планирует установить в квартире счётчик. Он рассматривает два варианта: однотарифный или двухтарифный счётчики. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о потребляемой мощности, и тарифах оплаты даны в таблице.

Оборудование
и монтаж		 Сред. потребл.
мощность
в час		 Стоимость оплаты
Однотарифный 5000 руб. 3,5 кВт 3 руб./(кВт · ч )
Двухтарифный 8675 руб. 3,5 кВт 3 руб./(кВт · ч) днём
1,5 руб./(кВт · ч ) ночью
(с 23:00 до 6:00)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить двухтарифный электросчётчик. Через сколько дней непрерывного использования электричества экономия от использования двухтарифного счётчика вместо однотарифного компенсирует разность в стоимости установки двухтарифного счётчика и однотарифного?

Источник


Загрузить PDF


Загрузить PDF

Диагональ квадрата — это отрезок, который соединяет противолежащие углы квадрата и проходит через его центр. Чтобы вычислить диагональ квадрата, воспользуйтесь формулой d=s{sqrt {2}}, где s — сторона квадрата. В задачах требуется найти диагональ квадрата по данному значению другой величины, например, периметра или площади. В этих случаях необходимо использовать другие формулы, чтобы сначала вычислить сторону квадрата, а потом – его диагональ.

  1. Изображение с названием Calculate a Diagonal of a Square Step 1

    1

    Найдите длину стороны квадрата. Скорее всего, значение длины стороны квадрата будет дано в условии задачи. Если же вы работаете с реальным предметом, измерьте его сторону при помощи линейки или рулетки. Так как у квадрата все стороны равны, измерьте или найдите длину любой стороны. Если длина стороны квадрата неизвестна, этим методом пользоваться нельзя.

    • Например, дан квадрат со стороной 5 см.

  2. Изображение с названием Calculate a Diagonal of a Square Step 2

    2

  3. Изображение с названием Calculate a Diagonal of a Square Step 3

    3

    Подставьте в формулу значение длины стороны квадрата. То есть данное значение нужно подставить вместо s.

    • Например, если сторона квадрата равна 5 см, формула запишется так:
      d=5{sqrt {2}}

  4. Изображение с названием Calculate a Diagonal of a Square Step 4

    4

    Умножьте сторону квадрата на {sqrt {2}}, чтобы найти диагональ квадрата. Вычисление лучше выполнить на калькуляторе, чтобы получить точный ответ. Если калькулятора нет, округлите {sqrt {2}} до 1,414.

    Реклама

  1. Изображение с названием Calculate a Diagonal of a Square Step 5

    1

  2. Изображение с названием Calculate a Diagonal of a Square Step 6

    2

    Подставьте в формулу значение периметра квадрата. То есть данное значение нужно подставить вместо P.

    • Например, периметр квадрата равен 20 см. Запишите формулу так:
      20=4s

  3. Изображение с названием Calculate a Diagonal of a Square Step 7

    3

    Найдите s. Для этого разделите каждую сторону уравнения на 4. В результате будет вычислена сторона квадрата.

  4. Изображение с названием Calculate a Diagonal of a Square Step 8

    4

  5. Изображение с названием Calculate a Diagonal of a Square Step 9

    5

    Подставьте в формулу значение длины стороны квадрата. То есть данное значение нужно подставить вместо s.

    • Например, если сторона квадрата равна 5 см, формула запишется так:
      d=5{sqrt {2}}

  6. Изображение с названием Calculate a Diagonal of a Square Step 10

    6

    Умножьте сторону квадрата на {sqrt {2}}, чтобы найти диагональ квадрата. Вычисление лучше выполнить на калькуляторе, чтобы получить точный ответ. Если калькулятора нет, округлите {sqrt {2}} до 1,414.

    Реклама

  1. Изображение с названием Calculate a Diagonal of a Square Step 11

    1

  2. Изображение с названием Calculate a Diagonal of a Square Step 12

    2

    В формулу подставьте значение площади квадрата. То есть данное значение нужно подставить вместо A.

    • Например, площадь квадрата равна 25 см2. Запишите формулу так:
      25=s^{{2}}.

  3. Изображение с названием Calculate a Diagonal of a Square Step 13

    3

    Найдите s. Для этого извлеките квадратный корень из значения площади квадрата. В результате будет вычислена сторона квадрата. Воспользуйтесь калькулятором, чтобы извлечь квадратный корень. Если квадратный корень нужно извлечь вручную, прочитайте эту статью.

  4. Изображение с названием Calculate a Diagonal of a Square Step 14

    4

  5. Изображение с названием Calculate a Diagonal of a Square Step 15

    5

    Подставьте в формулу значение длины стороны квадрата. То есть данное значение нужно подставить вместо s.

    • Например, если сторона квадрата равна 5 см, формула запишется так:
      d=5{sqrt {2}}

  6. Изображение с названием Calculate a Diagonal of a Square Step 16

    6

    Умножьте сторону квадрата на {sqrt {2}}, чтобы найти диагональ квадрата. Вычисление лучше выполнить на калькуляторе, чтобы получить точный ответ. Если калькулятора нет, округлите {sqrt {2}} до 1,414.

    Реклама

Что вам понадобится

  • Калькулятор

Об этой статье

Эту страницу просматривали 425 419 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как найти директора по качеству
  • Органическая химия уравнения реакции как составить
  • Как найти взыскание по исполнительному документу
  • Как найти способ шифрования
  • Как найти работу кому молится