С помощью карты можно определять расстояние между точками на земной поверхности, но точность таких вычислений невысока.
Ситуация относительно проста, если точки лежат на одном меридиане. Все меридианы имеют одинаковую длину. Можно подсчитать, что одному градусу широты соответствует примерно 111,3 км реальной длины. Поэтому надо найти разницу в долготе между точками и умножить ее на 111,3 км. Например, если точка А находится на северной широте 50°, а Б располагается на северной широте 32°, и при этом у них совпадает долгота, то расстояние между ними составит.
111,3х(50° – 32°) = 111,3х16 = 1780,8 км
Ситуация меняется, когда одна точка имеет северную, а другая – южную широту. В этом случае широты уже надо складывать. Так, если бы точка Б из предыдущего примера располагалась бы на южной широте 32°, то расстояние от А до Б составило бы:
111,3х(50° + 32°) = 111,3х82 = 9126,6 км
Ситуация усложняется, когда точки находятся на разных меридианах, но на одной параллели. Если у обеих точек долгота западная (или, наоборот, восточная), то сначала надо найти разницу их долгот. Если же одна точка имеет восточную, а другая западную долготу, то их надо суммировать. Далее результат надо умножить на длину 1° параллели. Эта длина у параллелей различна и зависит от их широты. Можно воспользоваться таблицей ниже:
| Широта параллели | Длина ее дуги величиной в 1° |
|---|---|
| 0° | 111,3 |
| 5° | 110,9 |
| 10° | 109,6 |
| 15° | 107,6 |
| 20° | 104,6 |
| 25° | 102,1 |
| 30° | 96,5 |
| 35° | 91,3 |
| 40° | 85,4 |
| 45° | 78,8 |
| 50° | 71,7 |
| 55° | 64,0 |
| 60° | 55,8 |
| 65° | 47,2 |
| 70° | 38,2 |
| 75° | 28,9 |
| 80° | 19,4 |
| 85° | 9,7 |
| 90° | 0 |
Например, нужно найти расстояние между точками, имеющими координаты:
А – 60° с. ш, 39° з. д.
Б – 60° с. ш, 25° з. д.
Широты у них одинаковы, поэтому смотрим на долготу. Она у обеих точек западная, поэтому надо найти их разницу:
39° – 25° = 14°
Полученный результат надо умножить на длину 1° параллели, широта которой составляет 60°. По табличке определяем, что на широте 60° дуга в 1° имеет длину 55,8 км. Перемножаем два числа:
14°х 55,8 км = 781,2 км
Список использованных источников
• https://www.yaklass.ru/p/geografiya/5-klass/izobrazheniia-zemnoi-poverkhnosti-i-ikh-ispolzovanie-131512/geograficheskie-koordinaty-161116/re-d77ff3cc-0858-4fd8-aabd-69f1fdffb41d • https://interneturok.ru/lesson/geografy/5-klass/plan-i-karta/gradusnaya-setka-geograficheskaya-dolgota-i-shirota
Гугломаг
Спрашивай! Не стесняйся!
Задать вопрос
Не все нашли? Используйте поиск по сайту
С помощью градусной сетки на географической карте и глобусе можно определять расстояния. Все меридианы — одинаковой длины, поэтому известно, что длины их дуг величиной (1°) составляют (111,3) км.
Длина параллелей величиной (1°) на разных широтах различается. Длина увеличивается от полюсов к экватору.
Таблица (1). Значение дуг параллелей
|
Широта |
Длина (1°), км |
|
(0°) |
(111,3) |
|
(5°) |
(110,9) |
|
(10°) |
(109,6) |
|
(15°) |
(107,6) |
|
(20°) |
(104,6) |
|
(25°) |
(102,1) |
|
(30°) |
(96,5) |
|
(35°) |
(91,3) |
|
(40°) |
(85,4) |
|
(45°) |
(78,8) |
|
(50°) |
(71,7) |
|
(55°) |
(64,0) |
|
(60°) |
(55,8) |
|
(65°) |
(47,2) |
|
(70°) |
(38,2) |
|
(75°) |
(28,9) |
|
(80°) |
(19,4) |
|
(85°) |
(9,7) |
|
(90°) |
(0) |
Определение расстояний по параллели
Длины дуг величиной (1°) для разных параллелей неодинаковы — они уменьшаются от экватора к полюсам.
(А =) ((д1)(+) (д2)) (·) (104,6) (длина (1°) на широте (20°)) (=) ((10° +) (20°)) (·) (104,6 =) (30°) (·) (104,6 =) (3 138) км.
(Б =) ((д1) (–) (д2)) (·) (109,6 =) ((20° –) (10°)) (·) (109,6 =) (10° ·) (109,6 =) (1 096) км.
(В =) ((д2) (–) (д1)) (·) (96,5 =) ((90° –) (60°)) (·) (96,5 =) (30° ·) (96,5 =) (2 895) км.
Определение расстояний по меридиану
Длина дуги (1°) меридиана приблизительно равна (111,3) км ((20 000) км (:) (180° =) (111,3) км).
(А =) ((ш1)(+) (ш2)) (·) (111,3 =) ((20° +) (10°)) (·) (111,3 =) (30° ·) (111,3 =) (3 339) км.
(Б =) ((ш1) (–) (ш2)) (·) (111,3 =) ((40° –) (10°)) (·) (111,3 =) (30° ·) (111,3 =) (3 339) км.
(В =) ((ш2) (–) (ш1)) (·) (111,3 =) ((30° –) (10°)) (·) (111,3 =) (20° ·) (111,3 =) (2 226) км.
Такая формула, вероятно, уже давненько выведена в математике (или в географии). Это раздел сферической геометрии. Не имею ничего против очень хорошего ответа Сергея Ракитина, он совершенно справедливо заслужил ЛО! И тем не менее попробую добавить ещё свой вариант формулы. Конечно, это не я её придумал.
Даны две точки земной поверхности: пункты 1 и 2. Оказывается, кратчайшее расстояние между ними вдоль поверхности Земли рассчитывается по следующей формуле:
L = R * arccos(sinφ₁ * sinφ₂ + cosφ₁ * cosφ₂ * cos|λ₁ – λ₂|)
где:
L — искомое расстояние между пунктами 1 и 2;
R — усреднённый радиус Земли, это константа: R = 6371 км;
φ₁, φ₂ — географические широ́ты пунктов 1 и 2 — две равноправные величины, можно поменять их в формуле местами;
λ₁, λ₂ — географические долго́ты пунктов 1 и 2; аналогично широтам, можно в формуле поменять их местами.
Кроме того: 1) северная широта — положительное число, берётся для формулы со знаком плюс; 2) южная широта — отрицательное число, берётся для формулы со знаком минус; 3) восточная долгота — плюс; 4) западная долгота — минус; 5) широ́ты и долго́ты, понятно, рационально измерять в угловых градусах — главное, верно взять синусы и косинусы по правилам математики; 6) арккосинус — это функция y = arccos(x), значит, значение, т. е. результат этой функции нужно брать никак не в градусах, а в радианах.
Давайте проверим, работает ли формула.
Я решил взять Киев и Москву (вернее сказать — вероятно, какие-то ключевые точки Киева и Москвы, что-то типа отметок нулевого километра). С угловыми минутами возиться тяжело. Решил взять координаты, выраженные в градусах и десятичных долях градуса. Вычисления делал с помощью гугловского калькулятора.
Имеем: φ₁ = 50,4547° с. ш., φ₂ = 55,7522° с. ш.; λ₁ = 30,5238° в. д., λ₂ = 37,61556° в. д.
Поскольку обе широты северные, а обе долготы восточные, то согласно пп. 1 и 3 доппояснений к формуле берём их как положительные числа.
Имеем:
L = R * arccos(sinφ₁ * sinφ₂ + cosφ₁ * cosφ₂ * cos|λ₁ – λ₂|) = 6371 км * arccos(sin50,4547° * sin55,7522° + cos50,4547° * cos55,7522° * cos|30,5238° – 37,61556°|) = 6371 км * arccos(0,77112 * 0,82661 + 0,63669 * 0,56277 * 0,99235) = 6371 км * arccos0,99298 = 6371 км * 0,11856 = 755,34576 км.
Источники (Гугл) утверждают, что истинное расстояние между Киевом и Москвой по кратчайшему пути вдоль поверхности Земли равно 755,77 км.
Таким образом, абсолютная погрешность у меня получилась равной 755,34576 км – 755,77 км = ок. –0,424 км, или, по модулю, 424 метра. 424 метра, на мой взгляд, ошибка вполне допустимая; конечно, накапливаются ошибочки за счёт погрешностей самих вычислений и количества значащих цифр, но думаю, за это Вы меня как-нибудь простите.
Итак, самый главный вывод: формула верна, она работает для любых двух точек нашей планеты.
Расстояние между двумя координатами
Онлайн калькулятор рассчитывает расстояние между двумя географическими координатами.
Инструкция по использованию калькулятора
Широту и долготу двух точек, между которыми необходимо найти расстояние, следует указывать в градусах в виде десятичной дроби.
Например, расстояние между Москвой (55.75059; 37.61777) и Киевом (50.44952; 30.52537) составляет 755 километров.
Южная широта и западная долгота задаются отрицательной величиной от 0° до -90° и от 0° до -180° соответственно.
Поделиться страницей в социальных сетях:
Как определить расстояние по широте
Географической широтой называется угол между плоскостью экватора и местным направлением зенита, который отчитывается от 0 до 90 градусов в обе от экватора стороны. От широты напрямую зависит продолжительность дня.
Вам понадобится
- — GPS или ГЛОНАСС;
- — георгафическая карта;
- — калькулятор;
- — линейка.
Инструкция
Определить расстояние по географической широте можно с помощью систем ГЛОНАСС (косвенное измерение) или GPS, загрузив в них масштабированную карту местности. Таким образом вы сможете узнать различные расстояния между точками.
Для установления географического расстояния на карте, например, протяженности какого-либо материка, найдите его крайние точки: южную и северную.
Далее определите их широту. Это можно сделать по параллелям (горизонтальные линии на карте). Найдите ближайшие к найденным точкам параллели и установите их широту, которая всегда указывается с боковых сторон карты. Если какое-либо из значений находится в середине параллельных линий, вычислите широту примерно. Для этого к установленной широте прибавьте длину дуги от точки до параллели в градусах.
Зная широту обеих точек, можно в градусах определить расстояние между ними. При расположении значений в одном полушарии просто вычтите из большего расстояния меньшее. При нахождении точек в разных полушариях суммируйте модули значений, потому что широта – это расстояние от экватора до точки.
Определив расстояние в градусах, посчитайте его протяженность в километрах. Для этого длину каждого градуса умножьте на количество градусов. Помните, что в параллели все разные, поэтому количество километров в каждом градусе будет разным. При определении учитывайте угол, он обозначается цифрой на линии параллели. Для нахождения количества километров в одном градусе умножьте косинус угла необходимой вам параллели на величину градуса экватора, составляющую от 111 км до 111,3 км.
Далее умножьте полученный результат на количество вычисленных вами градусов.
Также вычислить расстояние можно простым способом при помощи линейки. Отмерьте в сантиметрах нужную протяженность и умножьте на масштаб карты. Конечно, определение расстояния таким способом будет очень приблизительным.
Источники:
- расстояние в градусах
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.