Определение расстояний и превышений по бумажной карте.
Определение расстояния.
Для определения горизонтального расстояния по обычной карте, следует измерить длину линии и пересчитать пропорционально масштабу. Прямую линию можно измерить линейкой или циркулем-измерителем, извилистую (например, при измерении длины дороги или реки) — курвиметром (прибором, который можно катать по карте, а «колесико» отчитывает сантиметры).
Пересчет измеренной длины ведется пропорционально масштабу:
например, измеренное расстояние 2,5 см, а масштаб карты 1:50000 (т.е. в 1 см — 500 метров), тогда
1 см = 500 м
2,5 см = x м
x = (2,5 см * 500 м) / 1 см = 1250 м (по свойству пропорции).
При определении расстояний по мелкомасштабной карте также можно опираться на следующие сведения:
длина дуги 1° экватора
≈ 111,3 км (длина экватора 40 075 км/ 360°);
длина дуги 1° параллели 15° ≈ 108 км, 30° ≈ 96 км, 45° ≈ 79 км, 60° ≈ 56 км, 75° ≈ 29 км
(длина дуги 1° экватора (111,3 км) * cos (угла широты параллели));
длина дуги 1° меридиана ≈ 111,1 км ≈ 111 км (длина меридиана 20 004 км/ 180°).
Определение превышений.
Превышения на топографической карте показывают горизонтали. Горизонтали — это изолинии, которые соединяют одинаковые уровни высот. Под масштабом указано через сколько метров проведены сплошные горизонтали (например, через каждые 10 метров, т.е. на уровнях 10м, 20м, 30 м и т.д.), пунктиром могут быть проведены полугоризонтали между основными (где необходимо подчеркнуть характер рельефа), каждая пятая горизонталь для улучшения восприятия утолщена, пики высот подписаны дополнительно. Подписи горизонталей принято размещать верхом текста в сторону повышения высот, а в сторону понижения склона размещаются черточки, прикреплённые перпендикулярно горизонталям — бергштрихи, указывающие куда со склона потечет вода.
На примере пунктирной линии превышение между ее концами примерно 73 метра. Правый край чуть выше 210 м (≈212 м), левый чуть ниже 140 м (≈139 м).
При построении профиля следует учесть, что чем ближе (чаще) расположены горизонтали друг к другу, тем круче спуск.
На мелкомасштабных физических картах вместо горизонталей используют цветовую высотную шкалу — зелеными тонами низины, коричневыми — горы.
Определение длины линии в трехмерном пространстве.
Если расстояние по горизонтали между точками 400 метров, а разница высот между этими точками 300 метров, то длина линии в трехмерном пространстве между точками будет составлять 500 метров (подсчёт аналогичен вычислению гипотенузы по теореме Пифагора).
Вести пересчёт имеет смысл только при построении маршрута в горном рельефе с резкими перепадами высот. При достаточно плоском равнинном рельефе или при измерениях по мелкомасштабным картам длина линии в трехмерном пространстве практически не будет отличаться от горизонтального расстояния, учитывать перепад высот в таких случаях не имеет смысла.
На заданиях ОГЭ/ЕГЭ и в школьных задачах под определением расстояния по прямой подразумевается расстояние по горизонтали, учитывать, что точки могут находиться на разных высотах и пересчитывать длину линии с учетом этого не нужно!Определение расстояний и превышений по электронной карте.
Большинство электронных карт имеют инструменты для измерения расстояний по прямой или по дорогам специальным функционалом, например, построением маршрута. При построении маршрута большинство электронных карт (например, Яндекс-карты) учитывают все изгибы дороги, но не пересчитывают расстояния с учетом перепада высот (к примеру, перейти через ущелье по подвесному мосту, или по кратчайшей прямой траектории, но без моста, спустившись вниз и затем поднявшись на другой берег — это разные расстояния). Некоторые приложения навигации (например Maps.me при переходе в режим пешеходной или велонавигации) просчитывают расстояния с учётом перепада высот и отображают превышения.
Содержание
- — Как с помощью масштаба определяется расстояние на плане и карте?
- — Как измерить расстояние на карте при помощи поперечного масштаба?
- — Как найти расстояние на карте Если известен масштаб и местность?
- — Как найти расстояние на плане местности?
- — Как на плане местности определяется направление Север Юг?
- — Как найти масштаб 5 класс?
- — Как определить расстояние с учетом масштаба?
- — Как найти линейный масштаб?
- — Как определить по карте расстояние между точками местности?
- — Как определить расстояние на карте с помощью линейки?
- — Как можно найти масштаб?
- — Как найти расстояние?
- — Как определить масштаб формула?
- — Как определить масштаб на карте?
Нужно прочертить прямую линию (если нужно узнать расстояние по прямой) между двумя точками и с помощью линейки измерить это расстояние в сантиметрах, а затем следует умножить полученное число на величину масштаба. Например, на карте масштаба 1 : 100 000 (в 1 см 1 км) расстояние равно 5 см, т. е.
Как с помощью масштаба определяется расстояние на плане и карте?
В математике масштаб определяется как отношение расстояния на карте к соответствующему расстоянию на реальной местности. Масштаб 1:100000 означает, что 1 см на карте соответствует 100000 см = 1000 м = 1 км на местности.
Как измерить расстояние на карте при помощи поперечного масштаба?
Циркулем измеряют расстояние между двумя предметами на карте. Затем прикладывают циркуль к нижней линии поперечного масштаба и отсчитывают расстояние, которое получается — 2200 м с излишком.
Как найти расстояние на карте Если известен масштаб и местность?
Если на карте обозначен масштаб 1:20 000 000, то измерив расстояние между пунктами в сантиметрах и умножив его на 20 000 000, вы получите реальное расстояние между пунктами в сантиметрах. Для упрощения вычислений можно масштаб сразу перевести в километры или метры на местности.
Как найти расстояние на плане местности?
Чтобы узнать расстояние на местности, нужно расстояние между двумя точками на карте или плане измерить при помощи линейки (этот способ подходит для прямых линий, для извилистых пользуются курвиметром или измерением малым раствором циркуля). Измерения нужно производить очень точно, учитывая миллиметры.
Как на плане местности определяется направление Север Юг?
Стороны горизонта на плане местности можно определить с помощью стрелки север–юг, а если она отсутствует с помощью рамки плана. Верхняя рамка плана указывает на север, нижняя — на юг, правая — на восток, левая — на запад.
Как найти масштаб 5 класс?
Чем меньше число в правой части, тем крупнее масштаб. Чем больше это число — тем мельче масштаб. Масштаб 1 : 1000 мельче масштаба 1 : 100 и крупнее масштаба 1 : 10000. Масштаб показывает, во сколько раз длина каждой линии на карте, глобусе или плане уменьшена по сравнению с её реальной длиной на местности.
Как определить расстояние с учетом масштаба?
Измерение расстояний с помощью масштаба.
Нужно прочертить прямую линию (если нужно узнать расстояние по прямой) между двумя точками и с помощью линейки измерить это расстояние в сантиметрах, а затем следует умножить полученное число на величину масштаба.
Как найти линейный масштаб?
Записывается, например: «в 1 сантиметре 100 километров», или «1 см = 100 км». Линейный масштаб — это графический масштаб в виде масштабной линейки, разделённой на равные части. Отрезки справа от нуля показывают, какое расстояние на местности соответствует 1 сантиметру на плане или карте.
Как определить по карте расстояние между точками местности?
Шаг 1. Добавьте стартовую точку
- Откройте приложение «Google Карты» на устройстве Android.
- Коснитесь нужного места на карте и удерживайте его. Появится красный маркер.
- Нажмите на название места в нижней части экрана.
- Прокрутите страницу места вниз и выберите Измерить расстояние.
Как определить расстояние на карте с помощью линейки?
Как пользоваться линейкой
- Выберите инструмент «Линейка» на панели инструментов в окне карты.
- Одиночным щелчком укажите начальную точку измерения расстояния на карте и двигайтесь к требуемому месту, отмечая промежуточные точки на карте.
Как можно найти масштаб?
Масштаб карты — это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности. На карте Российской Федерации указан масштаб (1 : 500 000). Читается это так: карта сделана в масштабе одна пятисот тысячная. Такой масштаб значит, что в 1 см на карте помещается 500 000 см реального расстояния.
Как найти расстояние?
Формула пути
- Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.
- Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.
- Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время.
Как определить масштаб формула?
Чтобы определить масштаб, нужно узнать, во сколько раз расстояние на карте меньше, чем на местности. Для этого нужно расстояние на местности привести к тем же единицам, что и на плане: 20 м = 20*100 см=2000 см.
Как определить масштаб на карте?
В этом случае надо измерить по карте линейкой расстояние в сантиметрах от одного населенного пункта до другого и подписанное количество километров разделить на расстояние в сантиметрах. Полученное число будет означать величину масштаба карты (число километров в одном сантиметре).
Интересные материалы:
Что обозначает App?
Что обозначает белое сердечко?
Что обозначает BTW?
Что обозначает BYR?
Что обозначает чат?
Что обозначает Чепушила?
Что обозначает числительное полтора?
Что обозначает Чоп?
Что обозначает delete?
Что обозначает Дон?
Как по масштабу определить расстояние на карте
Местность на карте всегда показана в уменьшенном виде. Коэффициент уменьшения называется масштабом. Измерив длину отрезка на карте, можно затем вычислить действительное расстояние между двумя объектами на местности.
Инструкция
Если необходимо узнать расстояние между двумя точками по прямой линии, измерьте соответствующий отрезок на карте при помощи линейки. Предпочтительно, чтобы она была изготовлена из как можно более тонкого листового материала. В случае, если поверхность, на которой расстелена карта, не является плоской, поможет портновский метр. А при отсутствии тонкой линейки, и если карту не жалко прокалывать, удобно использовать для измерения циркуль, желательно с двумя иголками. Потом его можно перенести на миллиметровую бумагу и измерить длину отрезка по ней.
Дороги между двумя точками на карте редко бывают прямыми. Измерить длину кривой линии поможет удобный прибор — курвиметр. Чтобы им воспользоваться, вначале вращением ролика совместите стрелку с нулем. Если курвиметр электронный, устанавливать его на нуль вручную необязательно — достаточно нажать кнопку сброса. Придерживая ролик, прижмите его к начальной точке отрезка так, чтобы риска на корпусе (она расположена над роликом) указывала прямо на эту точку. Затем ведите ролик по линии, пока риска не окажется совмещена с конечной точкой. Прочитайте показания. Учтите, что у некоторых курвиметров имеются две шкалы, одна из которых имеет градуировку в сантиметрах, а другая — в дюймах.
Найдите на карте указатель масштаба — обычно он расположен в правом нижнем углу. Иногда этот указатель представляет собой отрезок калиброванной длины, рядом с которым указано, какому расстоянию он соответствует. Измерьте длину этого отрезка линейкой. Если окажется, например, что он имеет длину в 4 сантиметра, а рядом с ним указано, что соответствует 200 метрам, поделите второе число на первое, и вы узнаете, что каждому картах вместо отрезка присутствует готовая фраза, которая может выглядеть, например, следующим образом: «В одном сантиметре 150 метров». Также масштаб может быть указан в виде соотношения следующего вида: 1:100000. В этом случае можно подсчитать, что сантиметру на карте соответствует 1000 метров на местности, поскольку 100000/100(сантиметров в метре)=1000 м.
Измеренное линейкой или курвиметром расстояние, выраженное в сантиметрах, умножьте на указанное на карте или рассчитанное количество метров или километров в одном сантиметре. В результате получится реальное расстояние, выраженное, соответственно, в метрах или километрах.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Кратчайшее расстояние между двумя точками — это длина отрезка прямой, соединяющего точки.
Вспомним, что для измерения отрезков используются единицы измерения:
мм,см,дм,м, км
.
Два расстояния удобно сравнить, если они выражены одинаковыми единицами измерения.
Часто расстояние в природе необходимо перенести на схемы, планы, карты.
Все расстояния, которые переносят на одну и ту же схему (план, карту), должны быть сравнимы, то есть должны сохранить такое отношение, как в природе.
Если в природе одно расстояние, например, в (7) раз длиннее другого, то и на схеме эти расстояния также должны отличаться в (7) раз.
Для корректного переноса расстояний используют масштаб — отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности (в реальности).
Масштаб показывает, во сколько раз расстояние на карте короче расстояния на местности.
Карту можно использовать для определения расстояния на местности, если все расстояния перенесены по одному маcштабу.
1. Часто под картой можно увидеть линейный масштаб, который имеет вид мерной линейки, при помощи которой можно измерить расстояние или другую величину, не используя вычисления. В таком случае используют циркуль-измеритель или простую линейку, определяя расстояние на карте или чертеже, а после прикладывают к изображению линейного масштаба.
2. Тот масштаб, который пишется в виде дроби, называется численным масштабом.
Такой масштаб показывает, сколько единиц измерения на местности соответствует одной такой же единице измерения на карте (чаще всего в см).
В данном примере (1) см на карте соответствуют (25) (000) (000) см на местности, которые удобнее перевести в км.
3. Именованный масштаб указывает на расстояние, которое заключено в (1) см на карте или чертеже. На изображении-примере показано, что (1) см соответствует (250) км в реальной действительности.
Пример:
задание:
пользуясь картой масштабом (1) (:) (12) (500) (000), найди расстояние (по прямой) между точками (A) и (B) на местности, если расстояние на карте между ними равно (7) см.
Решение:
на карте (1) см соответствует (12) (500) (000) см, или (делим число сантиметров на (100) (000)) (125) км.
Если в (1) см (125) км, то в (7) см будет (125·7) (=) (875) км.
Ответ:
расстояние по прямой между данными точками составляет (875) км.
|
|
Решая задания с масштабом:
|
Важно запомнить, что крупнее тот масштаб, по которому сделанная карта более детальна.
Источники:
Рис. 1. Схема. © ЯКласс
Рис. 2. Собака, книги. © ЯКласс