|
1 |
Можно решить координатным способом. Рассмотрим куб со стороной 2, координаты вершин которого имеют вид $%(pm1;pm1;pm1)$% и проведём плоскость через точки $%(-1;-1;-1)$%, $%(1;1;-1)$%, $%(0;1;1)$%. Нетрудно заметить, что она задаётся уравнением $%2x-2y+z+1=0$%. Тогда расстояние от начала координат до этой плоскости можно найти по формуле $%frac1{sqrt{2^2+2^2+1^2}}=frac13$%. Для куба со стороной $%a$% умножаем его на $%frac{a}2$% и получаем $%frac{a}6$%. ссылка
отвечен
falcao
|
2023-02-21 
Найдите расстояние от центра грани единичного куба до вершин противоположной грани.
Решение:
Пусть $M$ — центр грани $A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ единичного куба $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$. Из прямоугольного треугольника $AMA_{1}$ по теореме Пифагора находим, что
$MA=sqrt{AA_{1}^{2}+MM_{1}^{2}}=sqrt{1+left(frac{sqrt{2}}{2}right)^{2}}=sqrt{frac{3}{2}}=frac{sqrt{6}}{2}.$
Ясно, что
$MD=MC=MB=MA=frac{sqrt{6}}{2}.$
Тема: расстояние от центра куба до плоскости. (Прочитано 1904 раз)
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
Помогите найти расстояние, пожалуйста.
Через диагональ нижнего основания куба, ребро которого равно а, и середину одной из сторон верхнего основания проведена секущая плоскость. Найти расстояние от центра куба до этой плоскости.
А что сами то пробовали сделать ? Хотябы чертеж выложите ? И свои наработки.
Пожалуйста не пишите голое условие! Сначало мы выслушаем Ваши мысли или хотябы вопросы, но конкретные и лишь потом дадим необходимые советы!
Но можете всего этого и не делать, если Вас не интересует результат
Если не хотите разбираться сами закажите решение на сайте.
Сообщения без ответов | Активные темы
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
|
DenG |
Заголовок сообщения: Расстояние от центра куба до плоскости
|
||
|
Помогите решить задачу, пожалуйста. Через диагональ нижнего основания куба, ребро которого равно а, и середину одной из сторон верхнего основания проведена секущая плоскость. Найти расстояние от центра куба до этой плоскости.
|
||
| Вернуться к началу |
|
||
 |
Добавлено: 15 янв 2013, 13:43 
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Расстояние от центра эллипса
в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра |
RX200 |
8 |
314 |
10 дек 2020, 06:55 |
|
Расстояние до центра вписанной окружности
в форуме Геометрия |
bekean |
3 |
604 |
10 май 2019, 18:04 |
|
Найти уравнение плоскости, равноудалённой от граней куба
в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра |
Murzikk |
1 |
163 |
18 апр 2020, 15:37 |
|
Расстояние от точки до плоскости
в форуме Геометрия |
aninibas |
2 |
613 |
10 июл 2014, 20:38 |
|
Расстояние от прямой до плоскости
в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра |
Calibro4ka |
1 |
304 |
21 ноя 2014, 15:22 |
|
Найти расстояние от точки до плоскости
в форуме Геометрия |
Ekubovich |
16 |
758 |
29 дек 2021, 12:47 |
|
Расстояние от точки до плоскости в призме
в форуме Геометрия |
greber |
5 |
286 |
11 авг 2018, 10:41 |
|
Раскраска куба
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
Rollick |
10 |
341 |
15 фев 2021, 14:52 |
|
Объем куба
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
hex777 |
6 |
756 |
07 окт 2014, 23:11 |
|
Момент инерции для куба
в форуме Механика |
carti539 |
5 |
95 |
26 мар 2023, 12:28 |
Кто сейчас на конференции |
|
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
Вы можете создать форум бесплатно PHPBB3 на Getbb.Ru, Также возможно сделать готовый форум PHPBB2 на Mybb2.ru
Русская поддержка phpBB
������ 111121
|
���������: 3 ������: 10,11 |
�������� ����������� |
�������
������� ���������� �� ������ ����� ���������� ���� �� ������ ��������������� �����.
�������
����� M ─ ����� ����� A₁B₁C₁D₁ ���������� ���� ABCDA₁B₁C₁D₁. �� �������������� ������������ AMA₁ �� ������� �������� �������, ���
| MA = |
|
= |
|
= |
|
= |
|
. |
����, ���
| MD = MC = MB = MA = |
|
. |
��������� � ���������� �������������
| web-���� | |
| �������� | ������� ����� �� ��������� �.�.������� |
| URL | http://zadachi.mccme.ru |
| ������ | |
| ����� | 8302 |