Как найти расстояние ракеты

Баллистика. Дальность полёта ракеты

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке «Файлы работы» в формате PDF

Введение

Современный мир становится все более технологичным и быстро развивающимся. Современные технологии, искусственный интеллект заменяют многие сферы жизни человека. Однако несмотря на это, все страны миры ведут гонку вооружения. Считалось и до сих пор считается, что та страна сильнее и мощнее, у которой сильная армия, новые сверхзвуковые самолеты, современные танки и ракеты.

Актуальность выбранной нами темы возникла исходя из простых вопросов, интересующих меня – как может взлететь в воздух ракета, самолет, которые весят тонны, а летят так высоко и так быстро. Полет ракеты от начала до конца движения оказался связан с вопросами баллистики, поэтому мы решили разобраться по каким принципам движется ракета и как она взлетает. Кроме того, изучая этот вопрос, мне было очень интересно узнать, баллистика — это только про войну или она может быть применима в мирной жизни.

Цель нашей работы – исследовать на практике принципы баллистического движения тел с помощью изготовленного макета ракеты.

В процессе работы над проектом необходимо решить следующие задачи:

изучить и систематизировать литературу и Интернет – источники по теме исследования;

ознакомится с основами баллистики и её историей;

изучить основные баллистические характеристики и баллистические движения;

изучить разновидности баллистических ракет;

обобщить изученный материал и определить сферы деятельности, в которых работают принципы баллистики в мирной жизни;

провести практическое исследование – изготовление ракеты и её запуск.

Методы исследования:

теоретическое изучения термина «баллистика», принципов движения и траектории полёта;

анализ и обобщение изученного материала;

практическое применение знаний баллистического движения на примере создания проекта (макета) ракеты и её запуска.

Объект исследования: баллистическое движение.

Предмет исследования: баллистическая ракета.

Гипотеза: для увеличения дальности полета ракеты необходимо применение многоступенчатого принципа запуска.

Глава I. Теоретическая часть

Баллистика – основные понятия и характеристики

Баллистика и её история

Термин «баллистика» происходит от греческого слова «ballo» — бросаю. Возникновение баллистики как науки связывают с великим учёным древности Архимедом, сконструировавшим метательные машины (баллисты) и рассчитавшим (линию) полёта метаемых снарядов.

Баллистика – это наука о движении тел (чаще всего снарядов) в пространстве. Баллистика представляет собой раздел механики. В отличии от механики, которая изучает движение и взаимодействие тел в пространстве, баллистика изучает движение тел, получивших начальным импульс (толчок), которые далее свободно перемещаются в атмосфере Земли по определённым законам.

Исторически сложилось, что баллистика возникла как воинская наука, которая занимается изучением полёта снарядов, пуль, ракет в воздухе.

Поскольку характер движения ракеты отличается в момент взлёта (запуска) и в момент движения в воздухе, баллистика делится на:

— внутреннюю, изучающую движение снаряда в канале ствола орудия под действием пороха или иных веществ (газов);

— промежуточная, изучающая то как ведёт себя снаряд при выходе из канала ствола орудия в атмосферу;

— внешняя, изучающая движение ракеты в атмосфере (Приложение А).

Баллистические характеристики

Баллистические характеристики – это основные данные, определяющие процесс движения снаряда в канале ствола (внутрибаллистические) и на его траектории (внешнебаллистические).

Основные внутрибаллистические характеристики: калибр оружия, плотность заряжания, длина пути снаряда в канале ствола, сила пороха, максимальное давление и др.

К основным внешнебаллистическим характеристикам относятся: начальная скорость, баллистический коэффициент, углы бросания и вылета и др.

Полет ракет и снарядов всегда происходит по определённым законам и траектории. Траектория – это направление полёта от точки вылета до точки падения (Приложение Б).Например, если бросить вверх в одну и ту же точку камень или стукнуть ракеткой по воланчику, и тот и другой всегда падают на землю, но двигаются по-разному.

По такому же принципу движется и ракета. Баллистическая ракета стартует всегда вертикально вверх, через несколько секунд после старта она начинает постепенно наклоняться в сторону цели дугой. Почему так происходит?

Во-первых, мы можем кинуть предмет с разной силой. Это называется скорость вылета или начальный импульс.

Во-вторых, разная сила тяжести. Например, камень тяжелее воланчика, у них разная сила тяжести и значит разная сила сопротивления воздуха – факторы, которые препятствуют движению тела (температура, влажность, ветер). Сила тяжести заставляет предмет снижаться, а сила сопротивления воздуха — снижать скорость полёта.

Все эти факторы определяют различную траекторию полёта.

В отношении снарядов, пуль, ракет применяется термин баллистическая траектория – это траектория, по которой движется тело (снаряд, пуля, ракета), обладающее начальной скоростью (благодаря начальному импульсу – толчку), под действием силы тяготения и силы сопротивления воздуха.

Кроме траектории полёта, к баллистическим характеристикам относится баллистический коэффициент, который показывает способность снаряда (ракеты) преодолевать сопротивления воздуха. Чем меньше коэффициент, тем легче снаряд или ракета преодолевают сопротивление воздуха.

Баллистическое движение

Траектория снаряда (ракеты), движущегося в условиях тяготения земли и сопротивления воздуха называется баллистической кривой.

Баллистическая кривая имеет форму идеальной дуги только в условиях вакуума. В реальных условиях движение снаряда (ракеты) сильно отличается от идеальных параметров и имеет свою траекторию полёта. При увеличении скорости движения увеличивается сила сопротивления воздуха. Таким образом, чем больше скорость, тем больше баллистическая траектория отличается от идеальных форм дуги (параболы).

Основными параметрами баллистического движения снаряда (ракеты) являются:

— максимальная высота подъема;

— время подъёма на максимальную высоту;

— время полёта;

— дальность полёта (расстояние).

Баллистические ракеты

Понятие и история создания баллистических ракет

Баллистическая ракета – это разновидность военного оружия (ракет).

Первые исследования об этих ракетах появились в 1897 году в трудах К.Э. Циолковского в рукописи «Ракета».

К 1929 году К.Э. Циолковский разработал теорию движения многоступенчатых ракет в условиях земной гравитации (силы притяжения к Земле). Чем тяжелее тело, тем выше гравитация. Эта теория способствовала созданию космических ракет (Приложение В).

В 1920-х годах сразу несколько стран проводили научные исследования по разработке баллистических ракет. Однако Германия оказалась первой страной в мире, которой удалось изготовить боевую баллистическую ракету ФАУ-2, которая получила своё боевое применение 8 сентября 1944 года.

Интересным является тот факт, что баллистическая ракета большую часть времени совершает полёт по баллистической траектории, т.е. находится в неуправляемом движении. Нужное направление и скорость задаются только на старте в момент вылета, а дальше ракета следует самостоятельно. Именно поэтому так важным становится рассчитать все характеристики, чтобы ракета двигалась в нужном направлении и достигла своей цели.

Классификация и показатели баллистических ракет

По области применения баллистические ракеты делятся на стратегические и тактические. Кроме того, ракеты различаются по степени дальности. Данная классификация официально была закреплена 8 декабря 1987 года в договоре «о ликвидации ракет средней и малой дальности» между СССР и США. В соответствии с договором, ракеты бывают трех видов:

— баллистические ракеты малой дальности (от 500 до 1000 километров);

— баллистические ракеты средней дальности (от 1000 до 5500 километров);

— межконтинентальные баллистические ракеты (от 5500 до 16000 километров).

Межконтинентальные баллистические ракеты и баллистические ракеты средней дальности относятся к стратегическим. Они движутся намного быстрее самолета. Баллистические ракеты малой дальности можно отнести к тактическим ракетам.

Для ракет одним из главных показателей является точность. У самых точных современных ракет вероятность отклонения от заданной цели составляет менее 100 метров. При условии того, что ракета пролетает расстояние до 16000 километров, отклонение в 100 метров является очень незначительным.

Другим важным показателем баллистических ракет является скорость и время полёта. Приведём пример.

Расстояние от России до США (Москва-Вашингтон) составляет 7822 километра и время полёта пассажирского самолёта примерно 10 часов. Для сравнения, баллистическая ракета преодолевает это же расстояние за 12-30 минут (в зависимости от вида ракет). Скорость полёта рассчитаем по формуле V=S:t. Получаем, что средняя скорость полёта пассажирского самолёта составляет 13 км/мин, а ракеты – от 261 до 652 км/ мин.

Ещё одним важным показателем баллистических ракет является двигатель.

Первые варианты межконтинентальных баллистических ракет использовали жидкостные ракетные двигатели, работающие на жидком водороде или кислороде. Однако такие ракеты требовали длительной заправки и оборудование было очень тяжёлым.

Современные межконтинентальные баллистические ракеты используют твердотопливные ракетные двигатели. Топливом для таких двигателей является смесь веществ, способная гореть без доступа воздуха. На сегодняшний день твердотопливные двигатели являются самыми мощными. Интересно знать, что чёрный (дымный) порох является первым твёрдым ракетным топливом, который изобрели в IX веке в Китае.

Мощность двигателя — это работа двигателя за единицу времени. Мощность ракеты растёт при увеличении скорости полёта: если скорость увеличится в 2 раза, мощность увеличится в 8 раз.

Мощность ракетного двигателя составляет около 500 000 лошадиных сил (л.с.). Для сравнения мощность двигателя машины Lada Granta седан составляет 106 л.с., внедорожника BMW X5- 306 л.с., спорткара Bugatti Veyron – 1200 л.с., мощность самой быстрой в мире машины Hennessey Venom F5 равна 1842 л.с. Такая существенная разница определяется принципами действия двигателей.

В машинах мощность рассчитывается по формуле:

N( (мощность) = F (сила, кг) * V (скорость, м/сек)

75

где 75килограммометров/сек = 1 л.с.

В ракетных двигателях мощность увеличивается за счет сгорания топлива, где масса топлива рассчитывается по формуле Циолковского:

Масса топлива = масса ракеты без топлива * (скорость ракеты/скорость, с которой продукт горения вылетает из ракетного двигателя – 1).

Баллистика в нашей жизни

Какой бы сложной и наукоёмкой не была баллистика, на самом деле это не только наука про военное дело. В мирной жизни принципы баллистики встречаются куда чаще, чем мы могли бы об этом подумать.

Если задуматься, то даже в детских играх можно наблюдать наличие основополагающей характеристики этой науки, такой как баллистическая кривая. Так, например, в известном комедийном фильме «Однокласники» (2010г., Адам Сэндлер) уже взрослые мужчины играют в любимую игру своего детства. Суть игры заключается в том, что ребята встают в круг, а водящий в центр. Водящий запускает из лука стрелу вертикально вверх и все начинают разбегаться в разные стороны, чтобы стрела не «поймала» игроков. Так вот то, по какой траектории и с какой скоростью стрела полетит вверх и начнёт опускаться вниз, включая точку падения, это и есть принцип баллистики в действии.

Намного серьёзнее изучается принципы баллистического движения в таких профессиональных и олимпийских видах спорта как стрельба из лука, стрельба из пневматического пистолета и винтовки, биатлон, метание ядра и диска.

Глава II. Практическая часть

Имея представление о том, что такое баллистика и по какому принципу взлетает ракета, какие процессы происходят в момент её запуска и полета, мы постарались создать макет ракеты и провести экспериментальный запуск.

Создание макета ракеты

Для изготовления каркаса макеты нам понадобилось: пластиковая бутылка – основная часть (тело) ракеты; плотный и тонкий картон – пика и крылья ракеты; краски – для окрашивания тела ракеты; цветной скотч; ножницы, степлер; винная пробка; дрель и тонкое сверло.

Процесс изготовления:

1. Возьмем лист тонкого картона и скрутим из него конус. Края подровняем, чтобы деталь устойчиво стояла на поверхности. Затем конус обклеим цветным скотчем (Приложение Г).

2. Пластиковую сухую бутылку красим в любой цвет. Для этого мы взяли краску для пластика. Изготовленный конус приклеиваем ко дну бутылки при помощи скотча (Приложение Д).

3. Далее из плотного картона вырезаем 3 прямоугольных треугольника. Приклеиваем их к бутылке так, чтобы они заканчивались на уровне крайней горлышка бутылки. Данные детали обматываем цветным скотчем для придания большей жёсткости.

4. Обрезаем винную пробку на пополам, чтобы она не была слишком высокой, обматываем её большим количеством изоленты, чтобы пробка очень плотно входила в горлышко бутылки. В винной пробке делаем иглой тонкое отверстие, чтобы размер отверстия не превышал диаметр толщины иглы от насоса (Приложение Е).

Ракета получилась весом 50 грамм.

Создание пускового механизма

Для изготовления пускового механизма нам понадобились: деревянный поддон – жёсткое основание; жестяная банка – каркас пускового механизма; дрель; изолента; 2 гвоздя диаметром 40мм, длиной 150мм; 1 крепление для ПВХ трубы; 2 болта диаметром 4мм, длиной 40мм; 2 гайки; саморезы; гаечный ключ.

Процесс изготовления:

1. С помощью дрели в жестяной банке делаем отверстие диаметром 10 мм, чтобы потом завести шланг от насоса.

2. Далее устанавливаем крепление под ракету, чтобы при установке ракеты могла быть зафиксирована вертикально вверх. Для этого берем крепление для ПВХ трубы, в котором уже есть 1 отверстие. Напротив него делаем ещё одно отверстие, в которое вставляем болты друг напротив друга диаметром 4мм и длиной 40мм.

3. Отмеряем в банке нужное расстояние для крепления ракеты– 50мм и делаем в банке 2 отверстия друг напротив друга, далее ставим в банку крепление ракеты и прикручиваем болты гайками с внешней стороны банки с помощью гаечного ключа (Приложение Ж).

4. Вставляем ракету в крепление и отмеряем на банке место установки фиксаторов ракеты, чтобы она не взлетала раньше времени. Для этого в банке делаем 2 пары отверстий друг напротив друга и вставляем в них гвозди для фиксации ракеты. К шляпкам гвоздей привязываем толстую нитку, чтобы их можно было вытащить из отверстий дистанционно (Приложение З).

2. Закрепляем банку с пусковым механизмом к деревянному щиту с помощью 2 саморезов (Приложение И).

3. Запуск макета ракеты

Когда все основные элементы готовы, можно приступать к самому основному – запуску ракеты. Для этого нам необходимо:

установить макет ракеты в пусковой механизм и хорошо зафиксировать;

подключить насос. Для этого можно использовать как ручной насос для мяча, так и автомобильный (им удобнее и быстрее);

накачиваем с помощью насоса воздух в бутылку до тех пор, пока она не взлетит. Взлёт произойдет тогда, когда пробка не сможет удержать напор воздуха (Приложение К).

Запуск ракеты мы осуществляли на открытом воздухе, вдали от машин, людей и домов. Несмотря на то, что пусковой механизм ракеты был надёжно зафиксирован на деревянный щит, для запуска мы все равно искал ровную поверхность и проверяли вертикальность установки ракеты, чтобы она не полетела в сторону.

После установки пускового механизма, мы зафиксировали ракету, и начали накачивать в неё воздух с помощью автомобильного насоса. Накачивали до 3 бар. Однако пустая бутылка (одноступенчатая ракета) взлетала максимум на 10-20 см или не взлетала совсем.

Мы изменили условия, набрав в бутылку воду (примерно 200 мл) и осуществить запуск двухступенчатой ракеты. Также накачивали бутылку воздухом до 3 бар. Но у нас опять ничего не получалось – из-за накаченного воздуха пробку срывало, вода разбрызгивалась, но ракета не взлетала.

Сначала мы подумали, что проблема заключается в том, что мы создаём очень сильное давление. Тогда мы его постепенно уменьшали и достигли примерно 1,1-1,2 бара. Но даже при этом мы не получали желаемого результата. Мы сделали вывод, что одноступенчатая и двухступенчатая ракета не взлетают по причине того, что мы не может поймать момент пуска ракеты и вовремя убрать фиксаторы, которые держат ракету.

Нами было принято решение произвести аналогичный запуск ракеты без фиксаторов. В момент накачивания воздуха в бутылку, мы просто придерживали её рукой, чтобы она находилось в вертикальном положении. Все получилось!

После взлёта наша одноступенчатая ракета (пустая бутылка) поднялась примерно на высоту 2-2,5 метра, при это её траектория была довольно резкой. Она поднялась вертикально вверх и тут же начала падать. Расстояние от точки запуска до точки падение было около 50 см.

Двухступенчатая ракета поднялась на высоту около 25-30 метров, ее траектория больше напоминала дугу. Сначала наша ракета поднялась резко вертикально вверх, а потом как бы зависла в воздухе и начала наклоняться влево, рисуя дугу.

Таким образом, наша гипотеза подтвердилась. В ходе практической работы нам наглядно удалось увидеть, что для существенного увеличения дальности полета нужно применять многоступенчатые ракеты. В первом запуске ракета была одноступенчатой и стартовала пустой, во втором запуске ракета стартовала с водой и после ее сброса сообщила ускорение меньшей массе, что привело к значительному возрастанию скорости и дальности полета по сравнению с одноступенчатой ракетой.

Заключение

Проделанная нами работа позволила немного понять очень сложную науку баллистику, что такое траектория полёта и баллистические характеристики, и ответит на вопрос «а разве баллистика это только про войну?». Исторически сложилось, что наука о снарядах и их движении возникла и развивалась как воинская наука, однако в настоящее время в мире спорта она активно изучается спортсменами и применяется на практике. Даже обычные вещи в виде таких детских игр как кидание мяча, бадминтон – это тоже про баллистику. Поэтому можно сказать, что основные принципы баллистического движения тел окружают нас в повседневной жизни.

В заключении хочется сказать, что создавать проект ракеты было интересно и увлекательно. С теорией все было сложно и непонятно. Но изучив основные характеристики мне хотелось на практике попробовать создать разно ступенчатые ракеты и увидеть их в действии.

Изучая литературу по данной теме, я узнал, что Россия имеет современные ракетные комплексы «Тополь», «Тополь М», «Воевод» и другие. Эту технику нас с гордостью показывают на параде в Москве в честь Дня Великой Победы.

Еще мне было очень приятно узнать, что баллистика может применяться не только в военных целях, но и в спортивных достижениях олимпийского уровня.

В следующем году я хотел бы продолжить знакомство с этой темой и более детально разобраться с принципами её действия в спортивных видах спорта и как она может повлиять на улучшение результатов спортсменов.

Список литературы

Касперович, А. Ю. Строим летающие модели ракет. Кладовая опыта / А.Ю. Касперович. – БХВ-Петербург, 2019. – 224 с.

Перельман, Я. И. Энциклопедия «Физика на каждом шагу» / Я.И. Перельман. – М.: АСТ, 2013. – 256 с.

Литц, Брайан. Прикладная баллистика для стрельбы на большие дальности / Б. Литц; пер. с англ. С. Бокарёв. – LLC, 2011. – 602 с.

Чуянов, В. А. Энциклопедический словарь юного физика / В.А. Чуянов. – М.: «Педагогика», 1984.

Использованные сайты: https://ru.wikipedia.org, https://obrazovaka.ru/, https://fizi4ka.ru , https://uchitel.ru, https://galileo-tv.ucoz.net

Приложения

Приложение А. Разделы баллистики

Приложение Б. Образование траектории полёта пули

Приложение В. Принцип движения многоступенчатых ракет

Приложение Г. Конус из картона

Приложение Д. Подготовка корпуса ракеты

Приложение Е. Макет ракеты Приложение Ж. Механизм крепления

Приложение З. Фиксация ракеты Приложение И. Готовая установка

Приложение К. Запуск макета ракеты

Просмотров работы: 1035

На рис. 17.1 приведены результаты расчетов влияния удельного импульса на дальность полета баллистических ракет. Из рисунка видно, что влияние удельного импульса возрастает с ростом дальности полета ракеты. Так, для межконтинентальной ракеты с дальностью 11 ООО км и /у = 3000 увеличение удельного импульса на 10 единиц дает прирост дальности на 170 км, а при увеличении /у р на 1%—около 500 км.  [c.331]

Полная дальность полета баллистической ракеты L в основном определяется дальностью эллиптического участка полета  [c.95]

Как видно из формулы (4.2), при заданной скорости Уи дальность полета баллистической ракеты зависит от угла в конце активного участка 0. Максимальная дальность получается при  [c.96]

Дальность полета баллистической ракеты вдоль земной поверхности можно вычислить с достаточной точностью, рассматривая активный участок траектории как вертикальный, а участок свободного полета — как дугу эллипса. При таком рассмотрении в горизонтальную дальность, разумеется, не входит дальность, пройденная на активном участке траектории, которая у одноступенчатых ракет довольно мала, и, кроме того, не учитывается влияние наклона траектории активного участка на величину скорости в конце участка. Оба этих фактора ведут к увеличению дальности по сравнению с расчетной.  [c.22]

Вращение Земли при расчете дальности полета баллистической ракеты можно учесть, если считать, что скорость Уьо, входящая в уравнения (1.20) и (1.21), есть векторная сумма относительной скорости в конце активного участка и линейной скорости вращения точки старта. К полученной таким образом дальности необходимо добавить векторно то  [c.23]

Для наведения баллистической ракеты V-2 был построен также гиростабилизатор, на платформе которого размещались маятниковые акселерометры с магнитоэлектрическими датчиками момента один — для измерения боковых ускорений и два — для управления дальностью полета. Показания этих двух измерителей интегрировались посредством электролитических элементов. К моменту разгрома фашистской Германии прибор, однако, не был доведен до практического применения.  [c.184]

На основании законов механики производится вычисление орбит (траекторий) искусственных спутников Земли настолько точно, что предсказанные задолго текущие координаты спутника на небесной сфере хорошо совпадают с наблюдаемыми. При помощи расчетов, основанных на законах классической механики и аэромеханики, в конструкторских бюро авиационных заводов с большой точностью устанавливаются геометрические формы новых самолетов и определяются их летные характеристики (скорости на различных высотах, дальности при изменении полезной нагрузки и запасов горючего, практический потолок , устойчивость, управляемость и маневренность). Законы механики позволяют точно рассчитать траектории, скорости и дальности полета артиллерийских снарядов, баллистических ракет дальнего действия, беспилотных самолетов. Успехи нашей страны в завоевании космоса были бы невозможны без знаний механики. Всюду, где инженеру приходится иметь дело с механическими движениями, теоретическая механика дает надежную, проверенную практикой основу для правильного познания различных  [c.16]

Второе направление связано с неточностью данных, вводимых в изделие перед его применением. Погрешности этих данных непосредственно влияют на качество функционирования изделия. К таким данным относятся, например температура топлива ракеты, которая входит в баллистическое уравнение полета ракеты и погрешность ее измерения существенно влияет на дальность, а значит и на точность стрельбы ракетой объем заправляемого в самолет топлива, от погрешности измерения которого зависит дальность полета самолета и, нередко, успех самого полета.  [c.26]

Предполагалось, что неуправляемая баллистическая ракета Д-1 , обладающая стартовым весом 1100 килограммов, включая боеголовку весом 200 килограммов, будет иметь дальность полета в пределах 12-13 километров, а крылатая управляемая ракета Д-2 стартовым весом 1200 килограммов сможет доставить такую боеголовку на расстояние 20-70 километров.  [c.395]

В результате этих работ получилась одноступенчатая тактическая баллистическая ракета, имеющая следующие характеристики максимальная дальность полета ракеты — 270 километров, максимальная стартовая масса — 13,4 тонны, сухая масса ракеты — 4 тонны, масса головной части — 1 тонна, масса боевого заряда обычного взрывчатого вещества — 785 килограммов, длина ракеты — 14,6 метра, максимальный диаметр корпуса — 1,65 метра, система управления — автономная, инерциальная, способ старта — газодинамический, топливо — этиловый спирт и жидкий кислород.  [c.399]

В качестве носителя ядерного заряда с дальностью полета свыше 3000 километров немецкие специалисты разработали проект баллистической ракеты Г-4 ( Р-14 ), которая могла бы составить конкуренцию королевской Р-3 . В ходе анализа возможных вариантов такого носителя конструкторы филиала № 1 выбрали для Г-4 схему простой баллистической ракеты с отделяемой боеголовкой.  [c.414]

Конструктору важно знать степень влияния увеличения удельного импульса и уменьшения массы двигателя на конечную скорость или дальность полета, например в случае баллистической ракеты.  [c.331]

В системах, движущихся по баллистическим траекториям, например в тактических ракетах, активно-реактивных снарядах, энергоустановки должны обеспечить коррекцию траектории по дальности полета и курсу. Необходимая циклограмма изменения тяги ДУ показана на рис. 1.3,6.  [c.16]

Аг > 0,5) (рис. 10.7), влияние параметров программы тяги на баллистические характеристики ракеты резко возрастает. При этом требования к программе тяги, обеспечивающей получение наибольших средней скорости (V = max) и дальности полета  [c.433]

Когда скорость баллистической ракеты достигает расчетной величины, двигатели выключаются, система управления наклоняет ракету на заданный угол к горизонту, соответствующий максимальной дальности полета. Этот угол составляет примерно 45°.  [c.5]

Для межконтинентальной баллистической ракеты с дальностью полета 10 ООО км и удельным импульсом сопла 310 сек уменьшение этого импульса на 1% приводит К уменьшению дальности полета ракеты примерно на 500 км, т.е. на 5% [64].  [c.9]

П.О. Сухого) разработку новой сверхзвуковой ракеты Х-30 с дальностью полета 400-500 км со сроками начала заводских летных испытаний в первом квартале 1965 г. Параллельно заводу им. СА Лавочкина, где генеральным конструктором был М.М. Пашинин, поручалось для системы К-30 по техническим условиям завода №51 разработать крылатую сверхзвуковую ракету Х-31 с дальностью полета 1500-2500 км со сроками начала заводских летных испытаний в первом квартале 1965 г. и эскизный проект самолетной баллистической ракеты ХБ-32 к январю 1965 г.  [c.24]

В докладе им предлагался проект двухступенчатой крылатой ракеты с дальностью полета 8000 километров при стартовом весе около 90-120 тонн. Первая ступень имела мощный жидкостно-ракетный двигатель, с помощью которого должны осуществляться вертикальный старт, разгон и набор высоты до момента разделения со второй ступенью. Вертикальный старт к тому времени был уже хорошо отработан на практике применения баллистических ракет и не требовал сложных стартовых сооружений.  [c.78]

Однако на этом этапе целесообразность создания систем орбитальной бомбардировки пришлось определять, сравнивая их уже не с дальними бомбардировщиками, а с межконтинентальными баллистическими ракетами. Основным преимуществом орбитальных бомб было минимальное время достижения цели после схода с орбиты. Если МБР для полета на межконтинентальную дальность требуется от 30 до 40 минут, орбитальный заряд упал бы на Землю через 5-6 минут после тормозного импульса. С другой стороны, ракета может быть в любой момент нацелена в любую точку, тогда как орбитальная бомба способна поразить лишь ту цель, которая находится на трассе ее полета. Отсутствие ма-  [c.406]

К программной относится траектория баллистической ракеты (рис. 4.1), которая состоит из трех основных участков активного участка полета АК с работающим двигателем, разгоняющим ракету до скорости У при заданной программе изменения угла от 9 = 90° до 0 , соответствующей получению заданной дальности полета  [c.95]

Теория движения ракеты представляет собой частный случай общей теории динамики твердых тел в пространстве [1]. В этой теории обычно принято рассматривать движение центра масс тела отдельно от его движения вокруг центра масс. Применительно к движению ракет и самолетов первое относится к теории летных характеристик летательного аппарата, второе — к теории его управления и устойчивости [2]. В настоящей главе ракета рассматривается как материальная точка, находящаяся под действием ряда сил. Предполагается, что активный участок траектории баллистической ракеты лежит в вертикальной плоскости (как это и бывает на практике), и поэтому при анализе можно ограничиться изучением плоского движения. Еще большее упрощение задачи достигается, если ограничиться изучением прямолинейного движения ракеты (движение в одном измерении), причем такое рассмотрение при минимальной сложности выкладок позволяет характеризовать значимость ряда параметров, важных при проектировании ракеты. Теория прямолинейного движения вместе с тем допускает быструю оценку скорости ракеты в конце активного участка и дальности ее полета, если даже в действительности траектория активного участка криволинейна.  [c.15]

Техническое задание на проектирование баллистической ра кеты включает задачи и цели полета. Ракета создается для решения определенного круга задач. Например, заданы полезный груз, дальность и точность или необходимо обеспечить выведение максимально возможного груза на определенного типа околоземную орбиту при заданном стартовом весе системы. На такого рода задание накладываются, естественно, ограничения эксплуатационные, производственные, транспортировочные или экономические.  [c.38]

Конечно, первый вопрос заключается в том, что же может и что должна делать цифровая вычислительная машина на борту ракеты. Вычисление только что упомянутых элементарных функций выключения, понятно, не в счет. С такими задачами справляются и простые счетно-решающие устройства, применявшиеся еще до рождения электронно-цифровой техники. Начнем (нока только для наглядности) с управления дальностью твердотопливных баллистических ракет. Этот вопрос мы до спх пор обходили молчанием, и не случайно. Отклонение тяги твердотопливного двигателя от номинала существенно больше, чем у жидкостного. Тут бы в самый раз и применить систему РКС. Однако тяга твердотопливного двигателя регулированию в полете пока не поддается. Следовательно, из описанной в историческом аспекте последовательности создания различных технических средств управления дальностью выпадает важнейшее звено — регулирование кажущейся скорости. Остается компенсация ошибки по времени работы двигателя, а затем идет применение гироплатформы, измерение боковой и поперечной составляющих кажущейся скорости, и, наконец, другие усовершенствования, о которых мы уже говорили.  [c.436]

Законы механики позволяют предвычислять траектории, скорости и дальности полета артиллерийских снарядов, баллистических ракет дальнего дейстэия, беспилотных самолетов. Всюду, где инженеру приходится иметь дело с механическим движением, теоретическая механика дает надежную, проверенную практикой основу для правильного познания количественных закономерностей различных конкретных движений.  [c.13]

В 1951 году бьш закончен эскизный проект, и через год вышло решение правительства страны о создании баллистической ракеты, обладающей дальностью полета свыше 1000 километров. Первый старт состоялся 2 апреля 1953 года на полигоне Капустин Яр. После испытательных запусков 15 ракет и доработок по результатам испытаний в 1955 году Р-5 бьша принята на вооружение инженерных бригад РВГК  [c.406]

Важнейшая характеристика ракеты — конечная скорость полета, которая, в частности, для баллистических ракет определяет дальность полета. Без учета сил земного тяготения и аэродинамического сопротивления конечную скорость полета ракеты, которую в этих условиях называют конечной идеальной скоростыо, определяют по уравнению К. Э. Циолковского  [c.330]

Сделанные выводы о значительной зависимости средней скорости и дальности полета от тяговоорз енности ракеты на маршевом участке траектории по результатам баллистических расчетов, проведенных для ракет воздух — воздух , следует считать качественно справедливыми также и для авиационных ракет класса воздух — поверхность , противотанковых и крылатых ракет класса поверхность-поверхность , совершающих после разгона на стартовом участке траектории горизонтальный полет на постоянной высоте, а также для ракет поверхность — воздух , у которых энергетически наиболее тяжелая траектория при стрельбе в дальние точки зон пуска и поражения имеет малый угол наклона к горизонту.  [c.435]

Техническая реальность создания таких ракет и достижения с их помощью не только больших дальностей полета, но и выведения на орбиты ИСЗ полезных грузов впервые в нашей стране была понята Михаилом Клавдиевичем Тихонравовым. В 1947 г. он организовал в НИИ артиллерийских наук группу, которая начала проводить систематические исследования возможности создания составных баллистических ракет. Он же предложил создавать такие ракеты на основе пакета одноступенчатых ракет. Полученные этой группой результаты в конце 1947 г. были доложены Сергею Павловичу Королеву и академику Анатолию Аркадьевичу Благонравову, который в то время руководил всеми работами по исследованию верхних слоев атмосферы. Оба ученых сразу поняли всю важность этих результатов и открываемые ими перспективы.  [c.35]

Тор Эйбл (фиг. 1.10 и 1.11). Примером многоступенчатой ракеты может служить четырехступенчатая ракета Тор Эйбл , предназначенная для полета на Луну. Первой ее ступенью служит баллистическая ракета средней дальности Дуглас Тор . Вот ее основные характеристики  [c.39]

Среди большого разнообразия созданных к настояи ему вре.менн ракет особое место принадлежит баллистическим ракетам, которые далеко превосходят ракеты других видов по стартовой массе, массе полезной нагрузки, дальности действия, скорости полета и по ряду других показателей.  [c.39]

Двигатели для самолета-снаряда Навахо» сыграли большую роль в развитии ракетной техники США, отношение к которой в первой половине 50-х гг. по ряду причин несколько изменилось. В 1951 г. в этой стране были отпущены ассигнования на разработку баллистических ракет среднего и дальнего радиуса действия, что позволило начать работы по созданию оперативно-тактической ракеты «Редстоун», ракеты с дальностью полета 800 км, предназначавшейся для армии США, и межконтинентальной баллистической ракеты МХ-1593, позже названной «Атлас» [27, с. 96].  [c.100]

В 1960—1962 гг. фирма Локхид (основной подрядчик по программе Поларис ) в инициативном порядке вела разработку новых модификаций БР Поларис — А-4 и А-5 — с даль- o тью стрельбы 6400—9200 км. В частности, намечали снаб-1ить ракету Поларис А-4 жидкостным ракетным двигателем заводской заправки. Однако официальные представители ВМС США не поддержали этого начинания. Как указывал руководи-гель программы Поларис контр-адмирал Галантин, увеличение дальности полета нельзя считать первостепенной задачей три разработке баллистических ракет для американских подводных лодок. Главной целью программы Поларис является .увеличение полезной нагрузки ракеты .  [c.249]

Буря против Navaho . Очевидный интерес американских военных, проявленный к тематике крылатых ракет в начале 50-х годов, не мог остаться безнаказанным . Поэтому когда в 1954 году специалисты НИИ-88 приступили к работам по теме Т-1 Теоретическое и экспериментальное исследование по созданию двухступенчатой баллистической ракеты с дальностью полета 7000-8000 км , параллельно была начата тема Т-2 Теоретические и экспериментальные исследования по созданию двухступенчатой крылатой ракеты с большой дальностью полета .  [c.83]

Точность работы инерциальной системы пропорциональна дальности полета ЛА, так как происходит постепенное накапливание погрещностей измерительных и стабилизирующих устройств. Точность измерения проекции ускорения обычно не превосходит 10- …10 5 . Инерциальные СУ полностью помехоустойчивы, применяются на баллистических ракетах, дальних проти-восамолетных ЛА и некоторых других типах ЛА.  [c.102]

Заметим, что, за исключением самых крайних значений, величина максимальной скорости ракеты теоретически ничем не ограничена [13]. Некоторое увеличение этой скорости можно получить заменой обычных топлив высококалорийными. Однако значительного увеличения скорости можно достигнуть также путем уменьш ения доли сухого веса ракеты теоретически величина скорости Fbo стремится к бесконечности, если сумма 5 + / стремится к нулю. Поэтому иногда конструктор может добиться большего положительного эффекта в отношении летных характеристик ракеты, чем инженер, связанный с разработкой двигательной системы. Значительное увеличение дальности полета одноступенчатых баллистических ракет с 320 км у У-2 до 1600 км у современных баллистических ракет средней дальности действия (БРСД), достигнутое за последние годы, объясняется в большей степени улучшениями конструкции, чем прогрессом в области топлив.  [c.24]

До недавнего времени существовало мнение, что средняя скорость и дальность горизонтального полета (пуска) тактических авиационных ракет определяются в основном энерговооруженностью ракеты и слабо зависят от программы изменения тяги или расхода топлива по времени. Следовательно, для обеспечения требуемых баллистических характеристик достаточно осуществить энергичный разгон ракеты до необходимой конечной скорости активного участка траектории за счет высокого стартового зфовня тяги ДУ.  [c.433]

---

Наш калькулятор движения тела — это инструмент, который поможет вам проанализировать параболическое движение тела. Он может определить время полета, а также компоненты скорости, дальность полета и максимальную высоту полета. Продолжайте читать, если вы хотите понять, что такое движение тела, познакомьтесь с определением движения и определите вышеупомянутые значения с помощью уравнений движения тела.

Что такое движение тела (снаряда)? Определение движения снаряда

Представьте себе лучника, посылающего в воздух стрелу. Она начинает двигаться вверх и вперед при некотором наклоне к земле. Чем дальше она летит, тем медленнее она поднимается — и, наконец, она начинает снижаться, двигаясь теперь вниз и вперед и, наконец, снова ударяясь о землю. Если бы вы могли проследить ее путь, это была бы кривая, называемая траекторией в форме параболы. Любой объект, движущийся таким образом, движется как снаряд.

На снаряд действует только одна сила — сила тяжести. Сопротивление воздуха всегда не учитывается. Если вы начертите диаграмму свободного тела такого объекта, вам нужно будет нарисовать только один направленный вниз вектор и обозначить его «гравитация». Если бы на тело действовали какие-либо другие силы, то — по определению движения снаряда — это не был бы снаряд.

Анализ движения снаряда

Движение снаряда довольно логично. Предположим, вы знаете начальную скорость объекта V, угол запуска α и начальную высоту h. Наш калькулятор движения снаряда выполняет следующие действия, чтобы найти все оставшиеся параметры:

1. Вычислите составляющие скорости.

• Скорость и ее горизонтальная и вертикальная составляющие
  Горизонтальная составляющая скорости Vx равна V * cos (α).
  Вертикальная составляющая скорости Vy равна V * sin (α).

Три вектора — V, Vx и Vy — образуют прямоугольный треугольник.
Если вертикальная составляющая скорости равна 0, то это случай горизонтального движения снаряда. Если дополнительно α = 90 °, то это случай свободного падения.

2. Запишите уравнения движения.
Расстояние

• Пройденное расстояние по горизонтали можно выразить как x = Vx * t, где t — время.
  Вертикальное расстояние от земли описывается формулой y = h + Vy * t — g * t² / 2, где g — ускорение свободного падения.

Скорость

• Горизонтальная скорость равна Vx.
  Вертикальную скорость можно выразить как Vy — g * t.

Ускорение

• Горизонтальное ускорение равно 0.
  Вертикальное ускорение равно -g (потому что на снаряд действует только сила тяжести).

3.Рассчитайте время полета.

График движения снаряда: время полета
Полет заканчивается, когда снаряд попадает в землю. Можно сказать, что это происходит, когда вертикальное расстояние от земли равно 0. В случае, когда начальная высота равна 0, формулу можно записать как: Vy * t — g * t² / 2 = 0. Тогда из это уравнение, мы находим, что время полета

t = 2 * Vy / g = 2 * V * sin (α) / g.

Однако, если мы бросаем объект с некоторой возвышенности, тогда формула не так хорошо сокращается, как раньше, и мы получаем квадратное уравнение для решения: h + Vy * t — g * t² / 2 = 0. После решения этой задачи уравнение, получаем:

t = [V * sin (α) + √ ((V * sin (α)) ² + 2 * g * h)] / g

4. Рассчитайте дальность полета снаряда.

График движения снаряда: дальность

Дальность полета снаряда — это общее горизонтальное расстояние, пройденное за время полета. Опять же, если мы запускаем объект с земли (начальная высота = 0), то мы можем записать формулу как R = Vx * t = Vx * 2 * Vy / g. Его также можно преобразовать в форму: R = V² * sin (2α) / g

Ситуация усложняется для начального значения высоты, отличного от 0. Затем нам нужно заменить длинную формулу из предыдущего шага на t:

R = Vx * t = V * cos (α) * [V * sin (α) + √ (V * sin (α)) ² + 2 * g * h)] / g

5. Рассчитайте максимальную высоту.

График движения снаряда: максимальная высота

Когда снаряд достигает максимальной высоты, он перестает двигаться вверх и начинает падать. Это означает, что его вертикальная составляющая скорости изменяется с положительной на отрицательную, другими словами, она равна 0 на короткий момент времени t (Vy = 0).

Если Vy — g * t (Vy = 0) = 0, то мы можем переформулировать это уравнение к t (Vy = 0) = Vy / g.
Теперь мы просто находим расстояние по вертикали от земли в это время: hmax = Vy * t (vy = 0) — g * (t (Vy = 0)) ² / 2 = Vy² / (2 * g) = V² * sin (α) ² / (2 * г)
К счастью, в случае запуска снаряда с некоторой начальной высоты h нам нужно просто добавить это значение в окончательную формулу: hmax = h + V² * sin (α) ² / (2 * g)

Уравнения движения снаряда

Уфф, это было много вычислений! Подведем итог, чтобы сформировать наиболее важные уравнения движения снаряда:

Запуск объекта с земли (начальная высота h = 0)

• Составляющая горизонтальной скорости: Vx = V * cos (α)
  Вертикальная составляющая скорости: Vy = V * sin (α)
  Время полета: t = 2 * Vy / г
  Дальность полета снаряда: R = 2 * Vx * Vy / g
  Максимальная высота: hmax = Vy² / (2 * g)

Запуск объекта с некоторой высоты (начальная высота h> 0)

• Составляющая горизонтальной скорости: Vx = V * cos (α)
  Вертикальная составляющая скорости: Vy = V * sin (α)
  Время полета: t = [Vy + √ (Vy² + 2 * g * h)] / g
  Дальность полета снаряда: R = Vx * [Vy + √ (Vy² + 2 * g * h)] / g
  Максимальная высота: hmax = h + Vy² / (2 * g)

Использование нашего калькулятора движения снаряда наверняка сэкономит вам много времени. Он также может работать «наоборот». Например, введите время полета, расстояние и начальную высоту и смотрите, как он выполняет все вычисления за вас!

Часто задаваемые вопросы

Должен ли снаряд перемещаться горизонтально?

Нет, движение снаряда и его уравнения охватывают все движущиеся объекты, где единственной силой, действующей на них, является гравитация. Сюда входят объекты, которые подбрасываются прямо вверх, те, которые выбрасываются горизонтально, те, которые имеют горизонтальный и вертикальный компонент, и те, которые просто отбрасываются.

Как может снаряд упасть вокруг Земли?

На снаряд действует только одна сила — сила тяжести. Это означает, что объект в конечном итоге упадет на Землю. Но что делать, если объект движется по горизонтали так быстро, что к тому времени, как он достигает земли, земли уже нет? Это принцип, по которому работают спутники.

Как найти ускорение при движении снаряда?

На объект в метательном движении действует только одна сила — гравитация. Это означает, что любое изменение вертикальной скорости происходит из-за ускорения свободного падения, которое на Земле составляет 9,81 м / с². В горизонтальном направлении скорость не изменяется, так как сопротивление воздуха считается незначительным, поэтому ускорение равно 0.

Какие факторы влияют на движение снаряда, выпущенного горизонтально?

Начальная скорость, начальная высота, с которой запускается снаряд, и сила тяжести будут влиять на снаряд, запущенный горизонтально. Сопротивление воздуха также будет иметь влияние в реальной жизни, но для большинства теоретических расчетов оно незначительно и поэтому игнорируется. Если у снаряда есть крылья, это также повлияет на его движение, так как он будет скользить.

Что такое снаряд?

Снаряд — это объект, который движется в воздухе и не имеет силы, действующей на него, кроме ускорения свободного падения (это означает, что он не может быть самоходным). Вы, наверное, можете вспомнить множество примеров: брошенный мяч или камень, стрела из лука. Даже Луна — это снаряд по отношению к Земле!

Каковы характеристики движения снаряда?

Свойства движения снаряда заключаются в том, что горизонтальная скорость объекта не изменяется, что его вертикальная скорость постоянно изменяется из-за силы тяжести, что форма его траектории будет параболой и что на объект не влияет сопротивление воздуха.

Кто первым и когда точно описал движение снаряда?

Галилей был первым человеком, который точно описал движение снаряда, разбив движение на горизонтальную и вертикальную составляющие и осознав, что график движения любого объекта всегда будет параболой. Он описал это в своей книге «О движении», опубликованной примерно в 1590-х годах.

Почему снаряд летит по кривой?

Объект следует параболе из-за того, что гравитация влияет на две его составляющие движения — горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная составляющая вообще не подвержена влиянию силы тяжести, поэтому изменяется линейно. Однако вертикальная часть постоянно находится под действием силы тяжести, поэтому она будет увеличиваться в высоте, а затем уменьшаться, ускоряясь под действием силы тяжести.

Почему 45 градусов — оптимальный угол для снарядов?

Уравнение для расстояния, пройденного снарядом под действием силы тяжести, имеет вид sin (2θ) v2 / g, где θ — угол, v — начальная скорость, а g — ускорение свободного падения. Предполагая, что v2 / g постоянна, наибольшее расстояние будет, когда sin (2θ) будет максимальным, то есть когда 2θ = 90 градусов. Это означает θ = 45 градусов.

Учитывая опыт боевого применения крылатых ракет, охватывающий шесть с половиной десятилетий, их можно рассматривать как зрелую и хорошо зарекомендовавшую себя технологию. За время их существования произошло значительное развитие технологий, используемых при создании крылатых ракет, охватывающих планер, двигатели, средства преодоления ПВО и системы навигации.

Благодаря технологиям создания, планера ракеты становились все более и более компактными. Теперь их можно разместить во внутренних отсеках и на внешних подвесках самолетов, корабельных пусковых установках трубного типа или торпедных аппаратах подводных лодок. Двигатели изменились от простых пульсирующих воздушно-реактивных двигателей через турбореактивные и жидкотопливные ракетные двигатели или прямоточные воздушно-реактивные двигатели (ПВРД) к нынешней комбинации турбореактивных двигателей для дозвуковых тактических крылатых ракет, турбовентиляторных для дозвуковых стратегических крылатых ракет и прямоточных воздушно-реактивных двигателей или смешанных турбореактивных/ракетных конструкций для сверхзвуковых тактических крылатых ракет.

Средства преодоления ПВО возникли в 1960-х годах когда системы противовоздушной обороны приобрели большую эффективность. К ним относятся низкая высота полета с огибанием рельефа местности или полёт ракеты на предельно малой высоте над поверхностью моря с целью скрыться от радаров и все чаще форма повышающая малозаметность и радиопоглощающие материалы, призванные снизить радиолокационную заметность. Некоторые советские крылатые ракеты были также оборудованы передатчиками помех оборонительного назначения, призванных сорвать перехват зенитноракетных комплексов.

Наконец, за этот период значительно развилась и разнообразилась система навигации крылатых ракет.

Проблемы навигации крылатых ракет
Основной идеей всех крылатых ракет является то, что это оружие может быть запущено в цель вне пределов досягаемости систем противовоздушной обороны противника с целью не подвергать стартовую платформу ответной атаке. Это создает серьезные проблемы проектирования, первой из которых становится задача заставить крылатую ракету надежно переместиться на расстояние до тысячи километров в непосредственную близость к намеченной цели — и как только она будет находиться в непосредственной близости от цели, обеспечить боевой части точное наведение на цель чтобы произвести запланированный военный эффект.

Первая боевая крылатая ракета FZG-76/V-1

Первой боевой крылатой ракетой была немецкая FZG-76/V-1, более 8000 которых было применено, причем, в основном, по целям в Великобритании. Если судить по современным меркам то ее система навигации была достаточно примитивной: автопилот на базе гироскопа выдерживал курс, а анемометр расстояние до цели. Ракета выставлялась по намеченному курсу перед запуском и на ней выставлялось рассчетное расстояние до цели и как только одометр указывал, что ракета находится над целью, автопилот уводил её в крутое пикирование. Ракета обладала точностью в около мили и этого было достаточно для бомбардировки крупных городских целей, таких как Лондон. Главной целью бомбардировок было терроризирование гражданского населения и отвлечение воинских сил Великобритании от наступательных операций и направление их на выполнение задач ПВО.

Первая американская крылатая ракета JB-2 являющаяся копией немецкой V-1

В непосредственно послевоенный период США и СССР воссоздали V-1 и начали развитие своих собственных программ крылатых ракет. Первое поколение театра военных действий и тактического ядерного оружия вызвало создание крылатых ракет серии Regulus ВМС США, серии Mace/Matador ВВС США и советских серий Комета КС-1 и Комета-20 и дальнейшего развития технологии навигации. Все эти ракеты первоначально используют автопилоты на основе точных гироскопов, но также возможности корректировки траектории ракеты по каналам радиосвязи так, что ядерная боеголовка могла быть доставлена как можно точнее. Промаха в сотни метров может быть достаточно, чтобы уменьшить избыточное давление произведенное ядерной боеголовкой было ниже летального порога укрепленных целей. В 1950-х годах на вооружение поступили первые конвенциональные послевоенные тактические крылатые ракеты, прежде всего в качестве противокорабельного оружия. В то время как на маршевом участке траектории наведение продолжалось на основе гироскопа, а иногда и корректировалось по радиосвязи, точность наведения на конечном участке траектории обеспечивалась ГСН с РЛС малой дальности действия, полуактивной на самых ранних версиях, но вскоре вытесненной активными радарами. Ракеты этого поколения обычно летят на средних и больших высотах, пикируя при атаке на цель.

Межконтинентальная крылатая ракета Northrop SM-62 Snark

Следующий важный этап в технологии навигации крылатых ракет последовал с принятием на вооружение межконтинентальных крылатых ракет наземного базирования Northrop SM-62 Snark, предназначенных для автономного полета над полярными регионами для атаки крупными ядерными боеголовками целей на территории Советского Союза. Межконтинентальные расстояния представили перед конструкторами новый вызов — создать ракету способную поражать цели на расстоянии в десять раз больше, чем это могли сделать более ранние версии крылатых ракет. На Snark была установлена надлежащая инерциальная навигационная система использующая гиростабилизированный платформу и точные акселерометры для измерения движения ракеты в пространстве, а также аналоговый компьютер используемый для накопления измерений и определения положения ракеты в пространстве. Однако вскоре выявилась проблема, дрейф в инерциальной системе был слишком велик для оперативного использования ракеты, а ошибки инерциальной системы позиционирования оказались кумулятивными — таким образом, погрешность позиционирования накапливалась с каждым часом полета.

Решением этой проблемы стало другое устройство, предназначенное для выполнения прецизионных измерений географического положения ракеты на траектории её полета и способное исправить или «привязать» ошибки генерированные в инерциальной системе. Это фундаментальная идея и сегодня остается центральной в конструкции современного управляемого оружия. Так, накопленные ошибки инерциальной системы периодически сводятся к ошибке позиционного измерительного прибора.

Крылатая ракета Martin Matador

Для решения этой задачи была применена астронавигационная система или ориентация по звездам, автоматизированное оптическое устройство, осуществляющее угловые измерения известного положения звезд и использующая их для расчета положения ракеты в пространстве. Астронавигационная система оказались весьма точной, но и довольно дорогой в производстве и сложной в обслуживании. Также требовалось, чтобы ракеты, оснащенные этой системой, летели на большой высоте во избежание влияния облачности на линию визирования к звездам.

Менее известно, что успех астронавигационных систем, повсеместно послужил толчком в развитии в настоящее время спутниковых навигационных систем, таких как GPS и ГЛОНАСС. Спутниковая навигация основывается на аналогичной астронавигации концепции, но вместо звезд используются искусственные спутники Земли на полярных орбитах, а вместо естественного света искусственные СВЧ сигналы, а также используются измерения псевдо-диапазона, а не угловые измерения. В итоге эта система значительно снизила расходы и позволила осуществлять определение местоположения на всех высотах в любых погодных условиях. Несмотря на то, что технологии спутниковой навигации были изобретены в начале 1960-х годов, они стали оперативно использоваться только в 1980-е годы.

В 1960-е годы произошли существенные улучшения точности инерциальных систем, а также увеличилась стоимость такого оборудования. В результате это привело к противоречивым требованиям по точности и стоимости. Как результат возникла новая технология в области навигации крылатых ракет основанная на системе определения местоположения ракеты путем сопоставления радиолокационного отображения местности с эталонной картографической программой. Данная технология поступила на вооружение крылатых ракет США в 1970-е годы и советских ракет в 1980-е. Технология TERCOM (система цифровой корреляции с рельефом местности блока наведения крылатой ракеты) была использована, как и система астронавигации, для обнуления совокупных инерциальных системных ошибок.

Крылатая ракета Комета

Технология TERCOM относительно проста по замыслу, хотя и сложна в деталях. Крылатая ракета непрерывно измеряет высоту местности под траекторией своего полета, используя для этого радиолокационный высотомер, и сравнивает результаты этих измерений с показаниями барометрического высотомера. Навигационная система TERCOM также хранит в себе цифровые карты высот местности, над которой ей предстоит лететь. Затем с помощью компьютерной программы профиль местности, над которым пролетает ракета сравнивается с сохраненной в памяти цифровой картой высот с целью определить наилучшее их соответствие. Как только профиль согласован с базой данных, можно с большой точностью определить положение ракеты на цифровой карте, что используется для исправления совокупных ошибок инерциальной системы.

TERCOM обладала огромным преимуществом перед астронавигационными системами: она позволяла крылатым ракетам осуществлять полет на предельно низкой высоте необходимой для преодоления ПВО противника, она оказалась относительно дешевой в производстве и очень точной (до десятка метров). Это более чем достаточно для 220 килотонной ядерной боеголовки и достаточно для 500 килограммовой конвенциональной боеголовки применяемой против множества типов целей. И всё же TERCOM не была лишена недостатков. Ракета которая должна была пролететь над уникальной холмистой местностью, легко сравниваемой с профилем высоты цифровых карт, обладала превосходной точностью. Однако TERCOM оказалась неэффективна над водной поверхностью, над сезонно изменяемой местностью, такой как песчаные дюны и местностью с различной сезонной отражательной способностью радара, такой как сибирская тундра и тайга, где снегопады могут изменить высоту местности или скрыть её особенности. Ограниченная емкость памяти ракет часто затрудняла хранение достаточного количества картографических данных.

Крылатая ракета Boeing AGM-86 CALCM

Будучи достаточной для оснащенных ядерными боеголовками КР Томагавк RGM-109A ВМФ и AGM-86 ALCM ВВС, TERCOM была явно не достаточной для уничтожения обычной боеголовкой отдельных зданий или сооружений. В связи с этим ВМС США оснастили TERCOM крылатых ракет Томагавк RGM-109C/D дополнительной системой основанной на так называемой технологии корреляции отображения объекта с его эталонным цифровым образом. Эта технология была использована в 1980-е годы на баллистических ракетах Першинг II, советских КАБ-500/1500Кр и американских высокоточных бомбах DAMASK/JDAM, а также на последних китайских управляемых противокорабельных ракетных комплексах, предназначенных для борьбы с авианосцами.

При корреляции отображения объекта используется камера для фиксации местности перед ракетой, а затем информация с камеры сравнивается с цифровым изображением полученным с помощью спутников или воздушной разведки и хранящейся в памяти ракеты. Измеряя угол поворота и смещение, необходимые для точного совпадения двух изображений, прибор способен очень точно определить ошибку местоположения ракеты и использовать её для коррекции ошибок инерциальной и TERCOM навигационных систем. Блок цифровой корреляции системы наведения крылатых ракет DSMAC используемый на нескольких блоках КР Томагавк были действительно точными, но обладал побочными оперативными эффектами похожими на TERCOM, которую необходимо было программировать на полет ракеты над легко узнаваемой местностью особенно в непосредственной близости от цели. В 1991-ом году во время операции Буря в пустыне, это привело к тому ряд шоссейных развязок в Багдаде были использованы в качестве таких привязок, что в свою очередь позволило войскам противовоздушной обороны Саддама расположить там зенитные батареи и сбить несколько Томагавков. Также как и TERCOM блок цифровой корреляции системы наведения крылатых ракет чувствителен к сезонным изменениям контраста местности. Томагавки, оснащенные DSMAC также несли лампы-вспышки для освещения местности в ночное время.

В 1980-е годы в американские крылатые ракеты были интегрированы первые приемники GPS. Технология GPS была привлекательна, поскольку она позволяла ракете постоянно исправлять свои инерциальные ошибки независимо от рельефа местности и погодных условий, а также она действовала одинаково как над водой, так и над землей.

Эти преимущества были сведены на нет проблемой слабой помехозащищенности GPS, так как сигнал GPS по своей природе очень слабый, восприимчивый к эффекту «повторного изображения» (когда сигнал GPS отражается от рельефа местности или зданий) и изменению точности в зависимости от количества принимаемых спутников и тому, как они распределены по небу. Все американские крылатые ракеты на сегодняшний день оснащены приемниками GPS и пакетом инерциальной системы наведения, причем в конце 1980-х и начале 1990-х годов технологию механической инерциальной системы заменили более дешевой и более точной инерциальной навигационной системой на кольцевых лазерных гироскопах.

Крылатая ракета AGM-158 JASSM

Проблемы связанные с основной точностью GPS постепенно решаются путем введения широкодиапазонных методов GPS (Wide Area Differential GPS) при которых коррекционные сигналы действительные для данного географического положения транслируются на приемник GPS по радиоканалу (в случае американских ракет используется WAGE -Wide Area GPS Enhancement). Основными источниками сигналов этой системы являются радионавигационные маяки и спутники на геостационарной орбите. Наиболее точные технологии подобного рода, разработанные в США в 1990-е годы, способны исправить ошибки GPS до нескольких дюймов в трех измерениях и являются достаточно точными, чтобы попасть ракетой в открытый люк бронемашины.

Проблемы с помехоустойчивостью и «повторным изображением» оказались наиболее трудно решаемыми. Они привели к внедрению технологии так называемых «умных» антенн, как правило, основанных на «цифровом формировании луча» в программном обеспечении. Идея, стоящая за этой технологией проста, но как водится сложна в деталях. Обычная антенна GPS принимает сигналы со всей верхней полусферы над ракетой, таким образом, включая спутники GPS, а также вражеские помехи. Так называемая антенна с управляемой диаграммой направленности (Controlled Reception Pattern Antenna, CRPA) при помощи программного обеспечения синтезирует узкие пучки, направленные к предполагаемому месторасположению спутников GPS, в результате чего антенна оказывается «слепа» во всех других направлениях. Наиболее продвинутые конструкции антенн этого типа производят так называемые «нули» в диаграмме направленности антенны направленные на источники помех для дальнейшего подавления их влияния.

Крылатая ракетаТомагавк

Большая часть проблем получивших широкую огласку в начале производства крылатых ракет AGM-158 JASSM были результатом проблем с программным обеспечением приемника GPS, в результате которых ракета теряла спутники GPS и сбивалась со своей траектории.

Продвинутые приемники GPS обеспечивают высокий уровень точности и надежную помехоустойчивость к расположенным на земной поверхности источникам помех GPS. Они менее эффективны против сложных источников помех GPS развернутых на спутниках, беспилотных летательных аппаратах или аэростатах.

Последнее поколение американских крылатых ракет использует GPS-инерциальную систему наведения, дополняет её установленной в носовой части ракеты цифровой тепловизионной камерой, преследующей цель обеспечить возможности подобные DSMAC против неподвижных целей с соответствующим программным обеспечением и возможностью автоматического опознавания образов и против подвижных целей, таких как зенитно-ракетные системы или ракетные пусковые установки. Линии передачи данных, как правило, происходят от технологии JTIDS/Link-16, внедряемой для обеспечения возможности перенацеливания оружия в случае, когда подвижная цель изменила своё местоположение в время нахождения ракеты на марше. Использование этой функции главным образом зависит от пользователей обладающих разведкой и возможностями выявления таких перемещений цели.

Долгосрочные тенденции в развитии навигации крылатых ракет приведут к их большей интеллектуальности, большей автономности, большему разнообразию в датчиках, повышенной надежности и снижению стоимости.

Как летает космическая ракета (на примере РН Союз)?

Добрый день, дорогие Хабровчане!

Давно хотел разобраться и понять, хотя бы примерно, на качественном уровне, что есть траектория космической ракеты? Какую траекторию закладывают для того, чтобы точно попасть в заданную орбиту? Какая должна быть траектория для оптимального использования энергетического ресурса ракеты-носителя? Из этого, как быстро нужно наклонять ракету в процессе полёта? В этой статье поделюсь с Вами своими соображениями и вычислениями.

За основу я взял видео с официального Ютуб-канала Роскосмоса с временной линейкой параметров полёта. С этими параметрами и буду сравнивать свои вычисления. Параметры ракеты-носителя взяты с Википедии, со страницы с описанием для РН Союз-2 (несмотря на то что на видео представлен запуск РН Союз-ФГ, энергетические и тяговые параметры у них одинаковые)

Заранее оговорю, что сопротивление воздуха в расчётах учтено не будет. За физическую модель космической ракеты принимается материальная точка, то есть физические размеры ракеты в расчётах не участвуют. Форма планеты Земля принимается за шар, место старта — точка на поверхности этого шара. Прямоугольная система координат привязана к плоскости, касательной шару в точке запуска с началом координат в точке запуска (далее — плоскость запуска). Также принимается, что траектория полёта есть плоская кривая, поэтому для расчётов будут использованы только две координаты: горизонтальная координата X — дальность, вертикальная координата Y — высота полёта относительно плоскости запуска.

Запуск космического объекта производится на НОО — низкую околоземную орбиту, в данном случае это примерно 200 км над поверхностью Земли, поэтому параметр g — ускорение свободного падения принимается величиной постоянной, равной значению на поверхности Земли: 9,8 м/с^2. Также будем считать для упрощения расчётов, что вектор силы тяжести направлен вертикально вниз на всём промежутке траектории полёта (хотя он разумеется несколько поворачивается вследствие движения ракеты по окружности относительно центра Земли). Расход топлива принимается постоянным для каждой ступени. Чего нельзя сказать для тяги двигателей первой и второй ступеней на начальном участке полёта (до отделения первой ступени). Тяга двигателей существенно зависит от давления внешней атмосферы: чем оно меньше, тем больше тяга. Об этом нам говорит разница в тяге конкретного двигателя на уровне моря и в вакууме, например: РД-107А — двигатель первой ступени, тяга на уровне моря — 85,6 ТС, тяга в вакууме — 104 ТС. Точка запуска принимается за уровень моря, на высоте отделения первой ступени считается вакуум. Я не нашёл нигде информацию о том, как зависит тяга двигателя от внешнего давления атмосферы, а соответственно и от высоты, поэтому в расчётах будет использована линейная зависимость.

Процесс полёта будет разделён на три этапа, по числу ступеней ракеты. Расчёт будет произведён для каждого этапа полёта отдельно и затем суммирован в единую траекторию. Первый этап — с момента старта до отделения первой ступени, второй этап — с момента отделения первой ступени до момента отделения второй ступени, третий этап — с момента отделения второй ступени до момента отделения третьей ступени. В процессе полёта ракета поворачивается (наклоняется), или, как говорят, ложится в горизонт. Угол наклона управляется программным автоматом или бортовым компьютером. Закон изменения этого угла мне тоже найти не удалось, поэтому также буду менять его линейно, но с разной скоростью для разных этапов полёта ракеты. Угол наклона будем считать от вертикали, то есть вертикальному положению ракеты будет соответствовать 0 градусов, горизонтальному — 90 градусов. За основу расчётов будет использована динамика свободной материальной точки и будет решаться вторая задача динамики, то есть, по известным массе точки и силам, действующим на неё, будут вычислены законы её движения. Основное уравнение динамики:

где — масса точки, — вектор ускорения, — векторы приложенных к точке сил. С учётом действующих на ракету сил уравнение примет вид:

где — суммарная тяга двигателей, — сила тяжести. Ускорение свободного падения принято постоянным, равным у поверхности Земли, тогда

И уравнение примет вид:

Разделим обе части уравнения на m:

Космическая ракета — это тело переменной массы, топливо сгорает, масса ракеты уменьшается. Будем называть расход топлива расходом массы. Поэтому в знаменателе первого слагаемого правой части будет представляться некоторой линейной (так как расход топлива принят постоянным) функцией зависимости массы от времени . Обозначим начальную массу ракеты , массу ракеты после выработки топлива . Тогда есть масса топлива. Обозначим время работы двигателей . Тогда

есть расход массы в единицу времени и уравнение расхода массы примет вид:

Подставим это уравнение в уравнение динамики:

Как было сказано выше, тяга двигателя зависит от внешнего давления, это актуально для двигателей первой и второй ступеней до отделения первой ступени, пока ракета летит в плотных слоях атмосферы. Поэтому числитель первого слагаемого правой части уравнения тоже должен быть представлен в виде линейной функции (выше оговаривалось, что за неимением реального закона изменения тяги в зависимости от давления будет использована линейная зависимость). — тяга на старте, — тяга в вакууме, T — время работы двигателей до отделения первой ступени. Тогда коэффициент возрастания тяги будет

Уравнение тяги

Для каждого этапа полёта это уравнение будет считаться отдельно. — суммарная тяга двигателей первой и второй ступеней на старте, — стартовая масса ракеты, — тяга двигателя второй ступени, — масса ракеты в момент после отделения первой ступени, — тяга двигателя третьей ступени, — масса ракеты в момент после отделения второй ступени. Теперь распишем эти уравнения по осям координат, заранее задав линейный закон изменения угла наклона ракеты.

Для первого этапа полёта:

Для второго и третьего этапов полёта:

Теперь заменим в этих уравнениях все ускорения на вторую производную от перемещения:

Мы получили шесть дифференциальных уравнений, которые будем решать численным методом с начальными условиями с помощью программы. Начальные условия для первых двух уравнений принимаются нулевыми (начальные координаты и скорость равны 0). Начальные условия для остальных уравнений берутся из конечных значений решений предыдущих уравнений соответственно.

Распишем подробно параметры ракеты.

Первая ступень (один боковой блок из четырёх)

• Стартовая масса: 44 413 кг

• Сухая масса: 3784 кг

• Тяга: 85,6 тс / 104 тс

• Время работы: 118 с

Вторая ступень:

• Стартовая масса: 99 765 кг

• Сухая масса: 6545 кг

• Тяга: 80,8 тс / 94 тс

• Время работы: 300 с

Третья ступень:

• Стартовая масса: 27 755 кг

• Сухая масса: 2355 кг

• Тяга: 30,38 тс

• Время работы: 224 с (на видео третья ступень отключается на 524-й секунде полёта, 524 — 300 = 224)

• Масса на старте: M1 = 313 т Тяга на старте: 423,2 тс

• Расход массы первой ступени: (44413 — 3784)/118 = 344,3 кг/с * 4 = 1377,3 кг/с

• Расход массы второй ступени: k2 = (99765 — 6545)/300 = 310,7 кг/с

• Суммарный расход массы до отделения первой ступени: k1 = 1377,3 + 310,7 = 1688 кг/с

• Масса после отделения первой ступени: M2 = 96752 кг

• Масса после отделения второй ступени: M3 = 30693 кг

• Расход массы третьей ступени: k3 = (27755 — 2355)/300 = 84,7 кг/с

Вычисление

Программа расчёта траектории написана на языке Java. Для визуализации траектории на плоскости использована библиотека awt. Решение дифференциальных уравнений произведено с помощью уточнённого метода Эйлера, подробное описание можно найти, например, в книге В. М. Вержбицкий «Численные методы». Код программы расчёта доступен по ссылке.

Для того чтобы отобразить траекторию полёта относительно плоскости к траектории применена поправка кривизны (кривизна Земли линеаризована).

Результаты вычислений

Траектория с поправкой кривизны:

Траектория без поправки кривизны:

Сравнение результатов

В момент перед отстыковкой первой ступени

В момент перед отстыковкой второй ступени

В момент перед отстыковкой третьей ступени

Вероятно, зная точные топливо-заправочные характеристики ракеты-носителя перед стартом, можно более точно посчитать параметры траектории.

Вообще, параметры конечной орбиты, на которую выводится космический корабль (параметры эллипса, в общем случае) сильно зависят от от конечной скорости, которую мы получаем в конце работы третьей ступени. Дадим чуть больше скорости — получим вытянутую орбиту, дадим чуть меньше — прилетим обратно.