Как найти растворенное вещество в растворе

ЗАДАЧИ на Вычисление массы
растворенного вещества

Вычисление массы растворенного вещества, содержащегося в определенной массе раствора с известной массовой долей; вычисление массовой доли вещества в растворе. Элемент ЕГЭ: 4.3.1. Расчёты с использованием понятий «растворимость», «массовая доля вещества в растворе».

Расчёты с использованием понятий «растворимость»,
«массовая доля вещества в растворе»

Раствор — это гомогенная система, состоящая из двух или более веществ, содержание которых можно изменять в определенных пределах без нарушения однородности. Растворы состоят из растворителя (например, воды) и растворенного вещества.

Массовой долей растворенного вещества (ω) называют отношение его массы m(В) к массе раствора m(p).
ω(В) = m(В) : m(p)
Это безразмерная величина, поэтому выражается в долях единицы (изменяется от 0 до 1), но иногда выражается в процентах (тогда изменяется от 0 до 100 %).

Обозначение ω(В) аналогично обозначению ω(р. в-ва) или ω(в-ва);
обозначение m(В) аналогично обозначению m(р. в-ва) или m(в-ва);
обозначение m(р) аналогично обозначению m(р-ра),
где р-ра – сокращение слова «раствора», а р. в-ва и в-ва – сокращения слов «растворенного вещества».

Обратите внимание также на следующие обозначения:
m(в) — масса безводного вещества;
m(р-ля) — масса растворителя.

Соотношения между величинами, характеризующими раствор

Следует учитывать, что любой способ выражения содержания растворенного вещества в растворе дается в расчете на безводное вещество, даже если для приготовления раствора использован кристаллогидрат. Если для приготовления растворов используют не безводное вещество, а его кристаллогидрат, B • nH₂0, то масса растворителя (воды) рассчитывается по формуле: m(H₂0) = m(р) – m(кр.), где m(кр.) — масса кристаллогидрата, в граммах. Следует учитывать, что количество (моль) кристаллогидрата равно количеству (моль) безводного вещества, т.е. m(кр.) : М(кр.) = m(в) : М(в).

Молярная концентрация характеризует количество растворенного вещества, выраженное, в молях, содержащееся в 1 л раствора. Молярная концентрация вычисляется по формуле С = v / V, где С — молярная концентрация (измеряется в моль/л), v — количество вещества, V — объем раствора, измеренный в литрах. Часто размерность молярной концентрации обозначают символом М. Например, раствор с концентрацией 1 М (одномолярный раствор) содержит 1 моль растворенного вещества в 1л раствора, 0,1 М (децимолярный раствор) — 0,1 моль растворенного вещества в 1 л раствора и т. д.

Титр (Т) определяет массу растворенного вещества (в г), содержащуюся в 1 мл раствора: T = m / V.

Растворимость характеризует способность вещества растворяться в том или ином растворителе. Растворимость обозначается символом S, она равна концентрации насыщенного при данной температуре раствора. Чаще всего растворимость измеряют числом граммов вещества, способных раствориться в 100 г растворителя при данной температуре. Важно не путать растворимость с массовой долей вещества в растворе, так как растворимость показывает, сколько граммов растворенного вещества содержится в 100 г растворителя, а массовая доля — сколько граммов растворенного вещества содержится в 100 г раствора. Растворимость веществ зависит от температуры. Растворимость твердых веществ при повышении температуры, как правило, увеличивается, растворимость газов — уменьшается.

Приготовление растворов. Способы приготовления растворов: 1) Разбавление раствора водой; 2) Выпаривание воды из раствора; 3) Сливание двух растворов; 4) Выпадение кристаллов.

РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ с использованием понятий «растворимость»,
«массовая доля вещества в растворе»

Задача № 1.
 Приготовить 400 г водного раствора с массовой долей хлорида натрия в нём 5 %.

Правильный ОТВЕТ: m(NaCl) = 20 г, m(H₂O) = 380 г.

Задача № 2.
 Найти массовую долю растворённого вещества (в %) в растворе, полученном при смешивании 450 г воды и 50 г сахара.

Правильный ОТВЕТ: ω(сах.) = 10%.

Задача № 3.
Вычислите молярную концентрацию 4%-ного раствора поваренной соли, плотность которого равна 1,027 г/мл.

Правильный ОТВЕТ: C(NaCl) ≈ 0,7 моль/л.

Задача № 4.
Найдите массовую долю гидроксида натрия в растворе, молярная концентрация которого равна 3,08 моль/л, а плотность 1,12 г/мл.

Правильный ОТВЕТ: ω(NaOH) = 11%.

Задача № 5.
При 25 °С растворимость хлорида калия в воде составляет 25 г соли на 100 г воды. Вычислите массовую долю соли в насыщенном растворе и его молярную концентрацию, если плотность насыщенного раствора равна 1,132 г/мл.

Правильный ОТВЕТ: ω(KCl) = 20%, С(KCl) = 3,04 моль/л.

Задача № 6.
Массовая доля соли в растворе, насыщенном при температуре 40 °С, равна 35%. При охлаждении 300 г этого раствора до температуры 10 °С в осадок выпадает 45 г соли. Определите растворимость соли при 10 °С.

Правильный ОТВЕТ: S_10°С = 30,77 г.

Задачи с ответами
на Вычисление массы растворенного вещества

Задача № 7.
Масса нитрата калия, которую следует растворить в 150 г раствора с массовой долей этой соли 10% для получения раствора с массовой долей 12%, равна ______. (Записывайте ответ с точностью до десятых.)
Правильный ОТВЕТ: 3,4 г.

Задача № 8.
Плотность 10% -ного раствора хлорида калия составляет 1,063 г/мл. Определите массу (г) хлорида калия, который содержится в 750 мл такого раствора.
Правильный ОТВЕТ: 75,0 г.

Задача № 9.
Рассчитайте массовую долю (%) нитрата натрия в растворе, полученном при смешивании 250 г 10%-ного и 750 г 15%-ного растворов этой соли.
Правильный ОТВЕТ: 13,75 %.

Задача № 10.
Найдите массовую долю гидроксида натрия в растворе, молярная концентрация которого равна 3,08 моль/л, а плотность 1,12 г/мл.
Правильный ОТВЕТ: ω(NaOH) = 11%.

Задача № 11.
В 125 г воды растворили 25 г азотной кислоты. Вычислите титр образовавшегося раствора, если его плотность равна 1,095 г/мл.
Правильный ОТВЕТ: T(HNO₃) = 0,182 г/мл.

Задача № 12.
Титр раствора сульфата аммония равен 0,223 г/мл, а его плотность — 1,115 г/мл. Рассчитайте массовую долю сульфата аммония в данном растворе и молярную концентрацию раствора.
Правильный ОТВЕТ:  ω((NH₄)₂SO₄) = 20%,  C((NH₄)₂SO₄) = 1,689 моль/л.

---

(с) В учебных целях использованы цитаты из пособий: «Химия / Н. Э. Варавва, О. В. Мешкова. — Москва, Эксмо (ЕГЭ. Экспресс-подготовка)» и «Химия : Новый полный справочник для подготовки к ЕГЭ / Е.В. Савинкина. — Москва, Издательство АСТ».

Вы смотрели Справочник по химии «ЗАДАЧИ на Вычисление массы растворенного вещества, содержащегося в определенной массе раствора с известной массовой долей; вычисление массовой доли вещества в растворе». Выберите дальнейшее действие:

• Перейти к Списку конспектов по химии (по классам)
• Найти конспект в Кодификаторе ОГЭ по химии
• Найти конспект в Кодификаторе ЕГЭ по химии

1. вычисление массовой доли растворённого вещества (в процентах) и массы растворенного вещества;

2. вычисление молярной концентрации и массы вещества в растворе определённой молярной концентрации;

3. разбавление растворов с массовой долей растворённого вещества и молярной концентрацией;

4. смещение растворов с массовой долей растворённого вещества и молярной концентрацией;

5. расчёты по химическим уравнениям с применением растворов различной концентрации.

Необходимо знать условные обозначения физических величин, которые используются при решение задачи:

·        m(р.в.), или m, — масса растворённого вещества в растворе, например, m(CACL₂);

·        m(р-ра.), или m(р.),  — масса раствора;

·        w(р.в.), или  w, — массовая доля растворённого вещества.

Растворённое вещество является  частью целого – раствора. Следовательно, масса раствора представляет собой сумму масс растворённого вещества и растворителя (воды):

w(р.в.) = m(р.в.)/m(р-ра.)*100%

Задача 1: Какова массовая доля растворённого вещества в растворе, полученном  растворением хлорида кальция массой 10г в воде 70г?

Дано m (CaCL2) =10г m(H2O) = 70г	Решение w(р.в.) = m(р.в.)/m(р-ра.)*100% w(CaCL2) = m(CaCL2) /m(р—ра.)*100% в данном случае нам из формулы не известна масса раствора. Найдём массу раствора. m(р.в.) –это (CaCL2) его10г m(р-ра) = m(р.в.) + m(H2O) m(р-ра) =10г +70г =80г w(CaCL2) =10г :80г = 0.125*100%=12.5%
Найти : w(CaCL2) — ?
Ответ:	Массовая доля CaCL2 в полученном растворе 12,5%

2. Приготовление раствора с заданной массовой долей растворённого вещества.

Задача 2

Сколько безводного карбоната натрия и воды надо взять, чтобы приготовить раствор массой 70 г с массовой долей карбоната натрия 10%

Дано: m(р-ра) – 70г w(р.в.) – 9% = 0,09	Решение w(р.в.) = m(р.в.) / m (р-ра) нам не известно из  формулы m(р.в.) следует m(р.в.)=w(р.в.) * m (р-ра) m (р-ра)  = m(р.в.)  + m(H2O), отсюда, m(H2O) = m (р-ра) — m(р.в.) ; m(р.в.)  = 0,09 * 70г = 6.3г m(H2O)  = 70г – 6.3г = 63,7г
Найти: m(H2O) -? m(Na2CO3) -?
Ответ:	Для приготовления раствора надо взять 6,3г карбоната натрия (Na2CO3) и 63,7г или 63,7 мл. воды (H2O)

3. Вычисление молярной концентрации раствора.

Исходные уравнение для вычислений:

с(р.в.) = n(р.в) / V(р-ра) или с(р.в.) = v(р.в.) / V(р-ра)

с(р.в.) – молярная концентрация растворённого вещества,

n(р.в) или v(р.в.) – количество растворенного вещества,

V(р-ра) – объём раствора.

Задача 3

В воде растворили гидроксид натрия массой 21,4г . Объём раствора довели до 300 мл.. Определите молярную концентрацию полеченного раствора.

Дано: m(NaOH) = 21.4г V(р-ра) –300мл.= 0.3л	Решение: с(р.в.) = n(р.в) / V(р-ра) n(р.в) =m / M; M(NaOH) = 40г/моль n(NaOH) =21,2г :40г/моль = 0,53моль c(NaOH)  = 0.53моль : 0,3л = 1,77моль/литр или 1,8M
Найти: c(NaOH)-?
Ответ:	Концентрация полученного растворённого 1.8 моль/л

4, Приготовление раствора заданной молярной концентрации

Растворы молярной концентрации можно готовит из твёрдых, жидких и газообразных веществ. В случае жидкого вещества необходимо знать его плотность; если раствор готовится из газообразного вещества, то применяется молярный объём газов (при н.у.)

Вычисления, связанные с приготовлением молярного раствора, часто  являются составным компонентом в расчётах по химическим уравнениям (комбинированные задачи).

Задача 4   Какая масса хлорида цинка потребуется для приготовления раствора этой соли объёмом 500 мл. и с концентрацией 1.15 моль/л

Дано: V(р-ра) = 500мл или 0,5 c(ZnCL2) = 1.15моль/л	Решение: m(ZnCL2) = n(ZnCL2) * M(ZnCL2) M(ZnCL2) =136г/моль c(р.в.) = n(р.в.) / V(р-ра)концентрация хлорида цинка нам дана в задаче, а количество вещества нам не известна n(р.в.) =c(р.в.) * V(р-ра)  n(ZnCL2) = 1.15моль/л * 0,5 =0,575моль m(ZnCL2) = n(ZnCL2) * M(ZnCL2) m(ZnCL2) =0,575моль * 136г/моль =78г
Найти: m(ZnCL2) = ?
Ответ:	Для приготовления 500мл 1.15Mраствора потребуется 78г хлорида цинка

Формула концентрации раствора. Их множество. И каждая соответствует тому или иному способу выражения концентрации. А в химии их применяются достаточно: массовая доля растворенного вещества, молярная, нормальная, моляльная, титр и др.

Зачем так много? Ответ на этот вопрос очень прост. Каждый вид концентрации удобен в том или ином  случае, когда применение другого вида концентрации неуместно.

Например, при исследовании содержания массы вещества в очень небольшом объеме раствора удобно пользоваться титром. А в каких-то технологиях вообще концентрация заменяется другими количественными характеристиками раствора. Так, в технологии посола рыбы для расчета необходимой концентрации тузлука (раствора поваренной соли) используют не его процентную концентрацию, а плотность.

Содержание:

1. Концентрация – что это такое

2. Формула концентрации раствора: основные виды

3. Массовая доля растворенного вещества и примеры ее вычисления

• разбавление раствора водой
• концентрирование раствора путем упаривания
• концентрирование раствора путем добавления растворенного вещества
• смешивание двух растворов
• применение кристаллогидратов для приготовления раствора (задачи на кристаллогидраты)

4. Правило «креста» в химии растворов как метод решения задач на процентную концентрацию растворов

Концентрация – что это такое

Любой раствор имеет различные характеристики: качественные и количественные. Одной из важнейших количественных характеристик является концентрация раствора.

Концентрация раствора – это количество растворенного вещества, содержащееся в определенном количестве раствора.

Как видно из приведенного определения, основными компонентами раствора являются:

— растворитель;

— растворенное вещество.

Растворенного вещества в растворе всегда меньше, а растворителя больше.

И вот именно с вычислением количественного содержания растворенного вещества чаще всего и связаны все расчеты, основанные на применении формулы концентрации раствора.

Существует несколько видов концентрации раствора:

— массовая доля растворенного вещества;

— объемная доля растворенного вещества;

— молярная доля растворенного вещества;

— молярная (или молярность);

— моляльная (или моляльность);

— нормальная (или эквивалентная);

— титр.

 Формула концентрации раствора: основные виды

Применение того или иного вида концентрации уместно в каждом конкретном случае. Не существует какой-то универсальной концентрации или универсальной формулы концентрации раствора.

Кстати, с помощью математических преобразований можно перейти от одной концентрации к другой или найти взаимосвязь между разными их видами.

Основные расчетные формулы концентрации раствора приведены в таблице:

Массовая доля растворенного вещества и примеры ее вычисления

Массовая доля растворенного вещества – это отношение массы растворенного вещества к массе раствора.

Ее расчетная формула выглядит так:

где ω_р.в-ва – массовая доля растворенного вещества, m_р.в-ва – масса растворенного вещества, m_р-ра – масса раствора.

ω_р.в-ва  представляет собой долю или от единицы или от 100%.  Так, например, имеется двухпроцентный раствор NaCl. Его концентрация будет записана в первом случае ω(NaCl) = 0,02, а во втором – ω(NaCl) = 2%. Форма записи основной сути не меняет. Можно записывать и так, и так.

Что же означает выражение ω(NaCl) = 0,02 или ω(NaCl) = 2%? Буквально следующее: в 100 г водного раствора поваренной соли содержится 2 г этой соли и 98 г воды.

Необходимо помнить, что раствор состоит из растворителя и растворенного вещества. Поэтому масса раствора будет состоять из массы растворителя и массы растворенного вещества:

Тогда основную расчетную формулу для массовой доли растворенного вещества можно преобразовать:

Очень часто в расчетах с процентной концентрацией используются плотность и объем раствора:

В таком случае основную расчетную формулу концентрации раствора можно преобразовать и так:

В других ситуациях могут использоваться объем и плотность не раствора, а растворителя. Тогда основная формула для расчета концентрации будет выглядеть так:

На практике бывает необходимо не только приготовить раствор с какой-либо определенной концентрацией, но и увеличить, либо уменьшить ее значение. Это достигается различными приемами:

— упариванием раствора;

— добавлением растворенного вещества;

— добавлением к раствору растворителя (например, воды).

Кроме того, приходится часто смешивать друг с другом растворы разных концентраций.

Разберем все возможные случаи.

Мы рекомендуем задачи, в которых речь идет о растворах, решать с использованием схематических рисунков. Это очень наглядно, особенно, когда речь идет о смешивании растворов.

Начнем с самого простого: вычислим концентрацию раствора.

Пример 1. В 200 г воды растворили 40 г глюкозы. Вычислите массовую долю глюкозы в полученном растворе.

Обратите внимание, что речи о каком-либо химическом взаимодействии не идет! Поэтому записывать уравнения реакций не требуется!

Запишем общую формулу для расчета массовой доли растворенного вещества:

В данной задаче глюкоза (C₆H₁₂O₆) – растворенное вещество, а вода (H₂O) – растворитель. Масса раствора будет складываться из массы глюкозы и массы воды:

Пример 2. Рассчитайте, сколько потребуется хлорида калия, чтобы приготовить 300 г раствора с массовой долей соли 6%.

Обратите внимание, для того, чтобы расчеты были менее громоздкими, будем использовать выражение концентрации не в %, а в долях от единицы.

Пример 3.  Необходимо приготовить 250 г раствора с массовой долей хлорида магния 24%. Рассчитайте массу требуемых воды и соли.

Так как раствор готовится из хлорида магния и воды, то и масса раствора равна сумме масс хлорида магния и воды:

Рассмотрим задачу, в которой в качестве растворителя выступает не вода, а другое вещество.

Пример 4.   В органическом растворителе бензоле объемом 140 мл растворили серу массой 0,6 г. Вычислите массовую долю серы в полученном растворе, если плотность бензола составляет 0,88 г/мл.

Обратите внимание, что здесь:

— масса раствора не известна;

— масса растворителя (бензола) не известна;

— известны объем и плотность растворителя (бензола), что позволяет нам найти его массу;

— масса раствора состоит из массы растворителя (бензол) и массы растворенного вещества (сера).

Объединим все расчетные формулы в одну и подставим в нее имеющиеся численные значения:

 Вычисление массовой доли растворенного вещества при разбавлении раствора водой

Разбавление раствора водой приводит к уменьшению его концентрации.

Запомним, что в таких случаях:

— увеличивается масса раствора;

— увеличивается масса растворителя;

— масса растворенного вещества остается постоянной.

Пример 5.   К 80 г раствора с массовой долей NH₄Cl 12% добавили 40 г воды. Вычислите массовую долю хлорида аммония в полученном растворе.

Объединим все полученные формулы в одну и подставим имеющиеся данные:

Пример 6.   Рассчитайте объем раствора фосфорной кислоты (массовая доля кислоты 12%, плотность 1,065 г/мл), который потребуется для приготовления раствора с массовой долей H₃РO₄ 4% объемом 250 мл (плотность 1,02 г/мл).

В данной задаче речь напрямую о разбавлении раствора не идет. Но судя по тому, что исходный раствор имел концентрацию 12%, а конечный – 4%, становится ясно: последний раствор можно получить путем разбавления первого водой.

Вычисление массовой доли растворенного вещества при концентрировании раствора путем упаривания

Упаривание раствора, т.е. его нагревание, при котором происходит испарение воды, приводит к увеличению концентрации.

Учтите, что при этом:

— уменьшается масса раствора;

— уменьшается масса растворителя;

— масса растворенного вещества остается постоянной (при условии, что растворенное вещество не разлагается при данной температуре).

Пример 7.    Из 200 г 27%-ного раствора глюкозы выпарили 20 г воды. Определите массовую долю глюкозы в полученном растворе.

Вычисление массовой доли растворенного вещества при концентрировании раствора путем добавления растворенного вещества

Добавление к уже существующему раствору новой порции растворенного вещества приводит к увеличению концентрации раствора.

Помните, что в таких случаях:

— увеличивается масса раствора;

— увеличивается масса растворенного вещества.

Пример 8.    Определите массу хлорида калия, который надо добавить к 180 г 15%-ного раствора этой соли, чтобы получить 20%-ный раствор.

Вычисление массовой доли растворенного вещества при смешивании двух растворов

При смешивании двух растворов (речь о растворах одного и того же вещества конечно же) изменяются все количественные характеристики:

— увеличивается масса раствора;

— увеличивается масса растворенного вещества;

— изменяется массовая доля растворенного вещества.

Пример 9.    Смешали 80 г 32%-ного раствора и 30 г 10%-ного раствора нитрата меди (II). Какова концентрация соли в полученном растворе?

  Вычисление массовой доли растворенного вещества с применением кристаллогидратов для приготовления раствора

Кристаллогидраты используются для приготовления растворов довольно часто. Кристаллогидраты представляют собой вещества, в состав которых помимо основного вещества входят молекулы воды. Например:

CuSO₄·5H₂O – кристаллогидрат сульфата меди (II) (или медный купорос);

Na₂SO₄·10H₂O – кристаллогидрат сульфата натрия (или глауберова соль).

Больше примеров здесь.

Вода, входящая в состав кристаллогидрата, называется кристаллизационной.

Кристаллогидраты различаются прочностью связи между основным веществом и кристаллизационной водой. Одни из них теряют воду при комнатной температуре с течением времени и перестают быть кристаллогидратами (например, Na₂СO₃·10H₂O). Другие – обезвоживаются только при сильном нагревании (например, CuSO₄·5H₂O).

При расчете концентрации с использованием кристаллогидратов для получения растворов часто приходится учитывать и кристаллизационную воду.

Но сначала поясним некоторые нюансы на конкретном примере:

1) Формула CuSO₄·5H₂O означает, что 1 моль CuSO₄·5H₂O содержит 1 моль CuSO₄ и 5 моль H₂O. Это можно было бы записать так:

n(CuSO₄) = n(CuSO₄·5H₂O); n(H₂O) = 5n(CuSO₄·5H₂O)

2) Относительная молекулярная (и численно молярная) масса будет складываться из относительной молекулярной массы вещества и относительной молекулярной массы воды. Например:

Mr(CuSO₄·5H₂O) = Mr(CuSO₄) + 5·Mr(H₂O) = 160 + 5·18 = 250 и, соответственно,

M(CuSO₄·5H₂O) = M(CuSO₄) + 5·M(H₂O) = 160 + 5·18 = 250 г/моль.

3) Еще одну особенность поясним с помощью рисунка:

Итак, разберем несколько типичных задач.

Пример 10.     В 60 г воды растворили глауберову соль Na₂SO₄·10H₂O массой 5,6 г. Какова массовая доля сульфата натрия в полученном растворе?

Пример 11.  Какая масса железного купороса FeSO₄·7H₂O и воды потребуется для приготовления 18 кг раствора сульфата железа (II) с массовой долей FeSO₄ 3%?

Обратите внимание, что масса раствора дана не в граммах (г), а в килограммах (кг). Для того, чтобы привести в ходе расчетов все единицы измерения к единой системе, можно перевести килограммы в граммы и вычислять как обычно.

Но есть более простой способ. Можно считать количество вещества не в моль, а в киломоль (кмоль). Молярную массу вычислять не в г/моль, а в кг/кмоль. В этом случае ответ в задаче мы сразу получим в килограммах.

Пример 12. Вычислите массу кристаллогидрата сульфата никеля NiSO₄·7H₂O, который надо добавить к 180 г раствора с массовой долей сульфата никеля 1,5%, чтобы получить раствор с массовой долей соли 6%?

Правило «креста» в химии растворов как метод решения задач на процентную концентрацию растворов

Правилом «креста» (или «квадратом Пирсона») очень удобно пользоваться в расчетах, связанных с разбавлением или смешиванием растворов.

Общая схема вычислений выглядит так:

Пример 13. Какую массу 5%-ного раствора глюкозы надо добавить к 70 г 21%-ного раствора этого же вещества, чтобы получить 12%-ный раствор?

Пример 14. Сколько грамм раствора с массовой долей нитрата цинка 26% надо прилить к воде массой 300 г, чтобы получить раствор Zn(NO₃)₂ 12%?

Еще примеры с применением правила «креста» можно посмотреть здесь. 

Мы рассмотрели достаточно примеров расчетов, где используется формула такой концентрации раствора как массовая доля растворенного вещества. Как видим, ситуаций, в которых требуется ее применение, множество. Однако, есть достаточно случаев, когда более приемлемыми являются формулы других концентраций (молярной, нормальной, титра и т.д.). Об этом читайте в других статьях.

Чтобы самыми первыми узнавать о новых публикациях на сайте, присоединяйтесь к нашей группе ВКонтакте.

или на Одноклассниках

Пожалуйста, оцените публикацию. Большая просьба, если вы оцениваете публикацию от 1 до 3 звезд, обязательно оставьте свой комментарий с указанием того, что не так с этой публикацией. Мы постараемся устранить недостатки.

Ваше мнение для нас важно!

«Методика решения задач на растворимость и
массовую долю вещества в растворе».

Выполнена учителем химии МБОУ СОШ № 18 г.
Ногинска Московской области Ломать Светланой Петровной.

1.      Растворимость
– это способность вещества растворяться в воде или
другом растворителе. Количественно растворимость определяют коэффициентом
растворимости  или просто растворимостью вещества.

Растворимость вещества X
(s)
– это масса вещества, которая может раствориться при данных условиях в 100г
растворителя с образованием насыщенного раствора:

S=
m(x)
/ m(H₂O)
× 100 (г).

Массовая доля безводного
вещества Х в насыщенном растворе связана с его растворимостью соотношением:

W(X)
= s / s
+100

Для вычисления массы безводного
вещества в определенной массе насыщенного раствора можно вывести формулу:

W(x) = m(x) / m(р—ра)
=> m(x) / m(р—ра)=
s / s + 100 ; откуда

m (x) = (s / s + 100 ) ∙
m(р—ра).

Пример 1. Определите,
какая масса нитрата бария может раствориться в воде объемом 500 мл при 30⁰С.
Растворимость нитрата бария при данной температуре составляет 14,2 г.

                                         
Решение:

Плотность воды составляет
1 г/мл, поэтому

m(Н₂О)
= 500 ∙ 1 = 500 г.

Определяем массу нитрата
бария.

По формуле:   
s = m(Ba(NO₃)₂) / m(H₂O) ∙ 100  =>

ð  m(Ba(NO₃)₂)
= s ∙ m(H₂O) / 100 = 14,2 ∙ 500 / 100 = 71г.

Ответ:
m(Ba(NO₃)₂)
=71 г.

            Пример 2.  Массовая
доля хлорида аммония в насыщенном растворе при 30⁰С                           
.           равна 29,5%. Определите растворимость NH₄Cl
при данной температуре.

                                                    
Решение:

1.      Вычисляем
массу соли в растворе массой 100г:

m(NH₄Cl)
= m(р-ра)
∙ w(NH₄Cl)
= 100 ∙ 0,295 = 29,5 г.

2.     
Находим массу воды в растворе массой 100
г:

m(H₂O)
= m(р-ра)
— m(NH₄Cl)
= 100 -29,5 =70,5 г

3.     
Определяем растворимость NH₄Cl.

S³⁰
= m(NH₄Cl) / m(H₂O) ∙ 100 = 29,5 / 70,5 ∙ 100 = 41,84 г.

Ответ:
S³⁰
= 41,84 г.

            Пример 3. Вычислите,
какая масса нитрата калия выпадет в осадок, если 100
г                                    .            насыщенного при температуре
70⁰С раствора KNO₃
охладить до температуры 0⁰С.                           .          
Растворимость нитрата калия составляет 138г при t⁰=70⁰
и 13,3г при t⁰
ρ=0⁰C.

                                             
Решение:

1.      Находим
массу соли в насыщенном растворе массой 100 г при 70⁰С.

По формуле:  s⁷⁰
= m⁷⁰(KNO₃)
/ m(H₂O)
∙ 100 = m⁷⁰(KNO₃)
/ (m(р-ра)
– m⁷⁰(KNO₃))
∙100 =>  m⁷⁰(KNO₃)
= (s⁷⁰
∙ (m(р-ра)
– m⁷⁰(KNO₃))
/ 100 = 138 ∙ ( 100 – m⁷⁰(KNO₃))
/ 100 ; отсюда m⁷⁰(KNO₃)
= 57, 98 г.

2.      Находим
массу воды в насыщенном растворе массой 100 г:

m(H₂O)
= m(р-ра)
— m⁷⁰(KNO₃)
= 100 – 57,98 = 42,02 г.

3.      Находим
массу соли, выпавшей в осадок:

m(
осадка KNO₃)
= m⁷⁰(KNO₃)
– m⁰(KNO₃)
= 57,98 – 5,59 = 52,39 г.

Ответ: m(осадка
KNO₃)
= 52,39 г.

2.      Массовая
доля растворенного вещества – это отношение массы
растворенного вещества к общей массе раствора:

W(раств.в-ва)
= m(раств.в-ва)
/ m(р-ра)
( в долях единицы), откуда

m(раств.в-ва)
= m(р-ра)
∙ w(раств.в-ва);

W(раств.в-ва)
= m(раств.в-ва)
/ m(р-ра)
∙ 100% ( в процентах).

Эта формула указывает
массу безводного вещества, содержащегося в 100 г раствора. Раствор состоит из
растворенного вещества и растворителя.

m(р-ра)
= m(раств.в-ва)
+ m(H₂O)

W(раств.в-ва)
= m(раств.в-ва)
/ (m(раств.в-ва)
+ m(H₂O))/

Массу раствора можно
выразить через объем раствора (V)и
его плотность (ρ): m(р-ра) = V ∙ ρ. Откуда:     

W(раств.в-ва)
= m(раств.в-ва)
/ V ∙ ρ ;

m(раств.в-ва)
= V
∙ ρ ∙ w(раств.в-ва).

Пример 1. Определите
массовую долю (%) соли в растворе, полученном при растворении 50 г соли в 200 г
воды.

                                         Решение:

W(соли)
= m(соли)
/ (m(соли)
+ m(H₂O)
= 50 / (50+ 200) = 0,2 или 20%

Ответ: W(соли)
=0,2 или 20%.

Пример 2. Вычислите
массу гидроксида калия в растворе объемом 600 мл и плотностью 1,082 г/мл, если
массовая доля гидроксида калия составляет 10% .

                                      
 Решение:

W(KOH)
= m(KOH)
/ V∙
ρ;

m(KOH)
= w(KOH)
∙ V
∙ ρ
= 0,1 ∙ 600 ∙ 1,082 = 64,92 (г).

Ответ:
m(KOH)
= 64,92 (г).

Пример 3. Какую
массу воды надо прибавить к раствору гидроксида натрия массой 150 г с массовой
долей 10%, чтобы получить раствор с массовой долей 2%?

                                                       
 Решение:

m₂(р-ра)
= m₁(р-ра)
+ m
(воды)     

w₂(NaOH)
= m(NaOH)
/ m₂
(р-ра) = m₁(р-ра)
∙ w₁(NaOH)
/ (m₁(р-ра)
+ m(H₂O));

0,02 = 150 ∙ 0,1 / (150 +
m(H₂O); 
m(H₂O)
= 600г.

    Ответ:
m(Н₂О)
=600 г.

    Пример 4. Какую
массу раствора с массовой долей уксусной кислоты 40% надо прибавить к 500 г
воды для получения раствора с массовой долей уксусной кислоты 15%?

                                                              
 Решение:

W₂(CH₃COOH)
= m(р-ра)
∙ m₁(CH₃COOH)
/ (m(р-ра)
+ 500;

0,15 = m(р-ра)
∙ 0,4 / (m(р-ра) +500 ;

m(р-ра)
= 300 г.

    Ответ:
m(р-ра)
= 300 г.

    Пример 5. Какой
объем раствора с массовой долей гидроксида калия 50% ( плотностью 1,538 г/ мл)
требуется для приготовления 3 л раствора гидроксида калия с массовой долей 6% (
плотностью 1,048 г/мл)?

                                                              
Решение:

W₂
(KOH)
= V₁
∙ ρ₁
∙ w₁(KOH)
/ V₂
∙ ρ₂ ;

0,06 = 0,5 ∙ 1,538 ∙ V₁
/ 3000 ∙ 1,048;

0,06 ∙ 3000 ∙ 1,048 = 0,5
∙ 1,538 ∙ V₁
;

V₁
= 245,3 мл.

    Ответ:
V₁
= 245,3 мл.