Как найти растворимость pbi2

Пример
3
поможет Вам при решении задач № 6–8,
18.

Пример
3.
Вычислить
растворимость оксалата кальция, массовую
концентрацию ионов Са²⁺
и массу кальция в 100 мл раствора, если
произведение растворимости его равно
2,57
∙ 10^–9.

Решение.
Химическое
равновесие в насыщенном растворе СаС₂О₄
описывается уравнениями:

СаС₂О₄↓

Са²⁺
+

=
[Са²⁺]
∙ []

Обозначим
растворимость СаС₂О₄
через х
моль/л.
При диссоциации х
молей
СаС₂О₄
образуется хмолей
Са²⁺
и x
молей .
Подставляя эти значения в уравнение
произведения растворимости, получим

=
х
∙
х= 2,57∙
10^–9;

x²
=2,57 ∙ 10^–9;

x
=

= 5,07 ∙ 10^–5
моль/л.

Чтобы
найти растворимость СаС₂О₄
(г/л), необходимо молярную растворимость
(моль/л) умножить на молярную массу
СаС₂О₄:

5,07
∙ 10^–5
∙ 128,10 ≈ 6,5 ∙ 10^–3
г/л.

Чтобы
найти массовую концентрацию ионов Са²⁺,
нужно умножить молярную растворимость
на атомную массу Са²⁺:

5,07
∙ 10^–5
∙ 40,08 ≈ 2 ∙ 10^–3
г/л.

Массу кальция в
100 мл раствора находим из пропорции:

в
1000 мл раствора –2 ∙ 10^–3 г
кальция;

в
100 мл раствора – x г
кальция;

x
= 2 ∙ 10^–3
∙100/1000 = 2 ∙ 10^–4 г.

При
решении задач
№ 9–17
необходимо рассчитать аналогично
примеру 3
концентрацию солей или ионов и затем
найти отношение концентраций.

1.3. Задачи на применение условия выпадения осадка

Задачи
на условия выпадения осадка бывают двух
типов. В задачах
№ 19–21
необходимо рассчитать концентрацию
ионов, при которой происходит образование
осадка, а в задачах
№ 22–29
– установить, будет ли выпадать осадок
при определенных концентрациях ионов.

Пример
4
поможет Вам при решении задач
№ 20–21.

Пример
4.
При какой молярной концентрации хромата
натрия начнется выпадение осадка из
0,001 М раствора нитрата свинца?

Решение.
Составим уравнения диссоциации хромата
натрия и нитрата свинца:

Na₂CrO₄
→ 2Na⁺
+

Pb(NO₃)₂
→ Pb²⁺
+ 2

Следовательно,
молярные концентрации ионов Pb²⁺
и
совпадают
с молярными концентрациями солей.

Составим уравнение
диссоциации хромата свинца:

PbCrO₄↓
Pb²⁺
+

=
[Pb²⁺]
∙
[]
= 1,8 ∙ 10^–14.

Следовательно,
[]
=
/[Pb²⁺]
= 1,8
∙ 10^–14/0,001
= 1,8 ∙  10^–11
моль/л.

=
[]
= 1,8 ∙  10^–11
моль/л.

При
решении задач
№ 20–21
необходимо рассчитать концентрацию
осадителя, при которой начнется
образование каждого осадка, а затем
сравнить их между собой.

При
решении задачи
№ 19
нужно решить систему уравнений для ПР
двух малорастворимых соединений и
определить отношение концентраций
ионов.

Пример
5
поможет Вам при решении задач
№ 22–29.

Пример
5. Выпадет
ли осадок при сливании 100 мл фильтрата,
оставшегося от осаждения иодида свинца,
с 200 мл
0,1 М
раствора хромата натрия?

Решение.

=
[Pb²⁺]
∙
[I^–]²
=1,1 ∙
10^–9

Химическое
равновесие в насыщенном растворе PbI₂
описывается уравнением

PbI₂↓
Pb²⁺
+ 2I^–

Если
растворимость PbI₂
равна x
моль/л, то [Pb²⁺]
= x моль/л,
а

[I^–]
= 2x моль/л.
Следовательно,

=
x∙
(2x)²
= 4х³=
1,1 ∙ 10^–9;

x
=
= 6,5 ∙ 10^–4
моль/л.

После сливания
растворов объем составит

V
= 100 + 200 = 300 мл,

а
концентрация ионов Pb²⁺
уменьшится:

=
6,5 ∙
10^–4
∙
100/300 = 2,17 ∙ 10^–4моль/л.

Соответственно,
уменьшится и концентрация иона
:

=
0,1∙
200/300 = 0,067 моль/л.

Для
ответа на вопрос о возможности выпадения
осадка найдем произведение концентраций
(ПС) ионов Pb²⁺
и
и сравним полученное значение с
=
1,8 ∙ 10^–14:

ПС
= 2,17 ∙ 10^–4
∙ 0,067 = 1,45 ∙ 10^–5
>
1,8 ∙ 10^–14.

Следовательно,
осадок выпадет.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Задачи по химии, связанные с произведением растворимости солей

Вычисление произведения растворимости соли по удельной электропроводности раствора её

Задача 309.
При 25 °С удельная электропроводность раствора трудно растворимой соли (BaCO₃) равна 0,00054 См ^. м^-1. Удельная электропроводность дважды перегнанной дистиллированной воды при тех же условиях составляет 4,0 ^.10^-6 См ^. м^-1. Вычислите произведение растворимости указанной соли.
Решение:
χ_(р-ра) = 0,000272 См ^. м^-1;
χ(Н₂О) = 4,0⋅10^-6 См ^. м^-1;
ПР(ВаСО₃) = ?
Удельная электропроводность водного раствора слагается из электропроводности соли и воды. Поэтому для растворов с малой электропроводностью необходимо учесть электропроводность воды.

Тогда

χ(ВаСО₃) = χ_(р-ра) — χ(Н₂О) = 0,00054 — 4,0⋅10^-6 = 0,000536 См ^. м^-1.

Концентрация насыщенных растворов малорастворимых солей, к которым относятся и ВаСО₃ очень незначительна, поэтому такой раствор можно рассматривать как бесконечно разбавленный:

λ = λ^∞ = λ^∞(+) + λ^∞(+), где

λ — мольная электропроводность раствора вещества, Ом^{-1 .} м^{2 .} моль^-1;
λ^∞ — подвижная эквивалентная электропроводность раствора вещества.

λ^∞ — подвижная эквивалентная электропроводность при бесконечном разведении вещества, т.е. когда степень диссоциации электролита равна 1, 
λ^∞(+) и λ^∞(+) — подвижность (предельная эквивалентная электропроводность), соответственно катиона и аниона, Ом^{-1 .} м^{2 .} моль^-1.

λ^∞[Ва²⁺] и λ^∞[CO₃^2-] находим по соответствующим таблицам:
λ^∞[Ва²⁺] = 0,00637 Ом^{-1 .} м^{2 .} моль^-1;
λ^∞[CO₃^2-] = 0,00693 Ом^{-1 .} м^{2 .} моль^-1.

Тогда

λ^∞(ВаСО₃) = λ^∞[Ва²⁺] и λ^∞[CO₃^2-] = 0,00637 + 0,00693 = 0,0133 Ом^{-1 .} м^{2 .} моль^-1 или (См ^. м^{2 .} моль^-1).

Рассчитаем эквивалентную концентрацию соли в растворе из формулы:

λ^∞ = χ/С_N, где

С_N — эквивалентная концентрация соли, моль/м³.

Тогда

С_N(ВаСО₃) = χ(ВаСО₃)/λ^∞ = 0,000536/0,0133 = 0,04 моль/м³ = 0,00004 моль/дм³.

Так как молярная концентрация C_М для ВаСО₃ будет вдвое меньше нормальности:

С_М(ВаСО₃) = 1/2С_N(ВаСО₃) = 0,00004/2 = 0,00002 моль/дм³.

Рассчитаем ПР(ВаСО₃), получим:

С_М(ВаСО₃) = [Ва²⁺] = [CO₃^2-] = моль/дм³;
ПР(ВаСО₃) = [Ва²⁺] ^. [CO₃^2-] = 0,00002 ^. 0,00002 = 4 ^. 10^-10 моль/дм³.

Ответ: ПР(ВаСО₃) =  4 ^. 10^-10 моль/дм³.
 

---

Как рассчитать произведение растворимости соли

Задача 310.
1. В 350 мл воды растворили 0,0135 г PbSO₄ при 25 градусах. Вычислите ПР соли при этой температуре.
Решение:
m(PbSO₄) = 0,0135 г;
М(PbSO₄) = 303,26 г/моль;
V_(p-pa) = 350 мл 0,35 л;
ПР(PbSO₄) = ?
Рассчитаем массу PbSO₄ в 1 л раствора из пропорции:

0,35 : 0,02 = 1 : х;
х = (0,02 ^. 1)/0,35 = 0,038 г.

Рассчитаем молярную концентрацию раствора по формуле: См(В) = m(B)/M(B), где

m(B) — масса растворенног вещества 1 л раствора, г;
M(B) — молярная масса растворенного вещества.

Тогда

См(В) = m(B)/M(B) = 0,038/303,26 = 0,000126 моль/л = 1,26 ^. 10^-4 моль/л.

Уравнение диссоциации сульфата свинца:

PbSO₄ = Pb²⁺ + SO₄^2-.

При растворении каждого моля PbSO₄  в раствор переходит 1 моль ионов Pb²⁺ и 1 моль ионов SO₄^2-. Следовательно, в насыщенном растворе PbSO₄ концентрации ионов составляют: [Pb²⁺] = 1,26 ^. 10^-4 моль/л; [SO₄^2-] = 1,26 ^. 10^-4 моль/л.  

Отсюда 

ПР(PbSO₄) = [Pb²⁺] ^. [SO₄^2-] = (1,25 ^. 10^-4) ^. (1,26 ^/ 10^-4) = 1,6 ^/ 10^-4.                        

Ответ: ПР(PbSO₄) = 1,6 ^/ 10-4. 
 

---

Задача 311.
Определить ПР(PbBr₂), если его растворимость 0,427 г/л?
Решение:
Sm(PbBr₂) = 0,427 г/л;
M(PbBr₂) = 367,008 г/моль.
ПР(PbBr₂) = ?
Рассчитаем растворимость соли PbBr₂ в молях, получим:

S = S_m(PbBr₂)/M(PbBr₂) = (0,427 г/л)/(367,008 г/моль) = 0,00116 моль/л.

Химическое равновесие в насыщенном растворе PbBr₂ описывается уравнением:

PbBr₂ = Pb²⁺ + 2Br^—

Выражение произведения растворимости для PbBr₂ имеет вид:

ПР(PbBr₂) = [Pb²⁺] [Br^—]² =  S · (2S)² = 4S³

Вычислим произведения растворимости для PbBr₂, получим:

ПР(PbBr₂) = 4S³  = 4(0,00116)^1/3 = 6,243584e-9 или 4,24 ^. 10^-9.

Ответ: ПР(PbBr₂) = 4,24 ^· 10^-9.
 

---

Выпадение осадка при смешении солей

Задача 312. 
В пробирке при комнатной температуре смешаны 1 мл 0,2 н раствора нитрата свинца и 2 мл 0,01 н раствора хлорида натрия. Выпадет ли осадок, если ПР(РbСl₂) = 1,7 ^. 10^-5?
Решение:
Уравнение реакции имеет вид:

Pb(NO₂)₂ + 2NaCl = PbCl₂ + 2NaNO₃.

При смешении растворов Pb(NO₂)₂ и NaCl объём смеси увеличится в 1,5 раза, следовательно, концентрации всех веществ уменьшатся тоже в 1,5 раза и становятся равными:

[Pb(NO₂)₂] = [Pb²⁺] = 0,2/1,5 = 0,133 моль/л;
[NaCl] = [Cl^—] = 0,01/1,5 = 0,00666 моль/л.

Откуда

{[Pb²⁺] ^. [Cl^—]²} = 0,133 ^. (0,00666)² = 0,000044 моль/л = 4,4 ^. 10^-5 моль/л;
4,4 ^. 10^-5 > 1,7 ^. 10^-5;
{[Pb²⁺] * [Cl^—]²} > ПР(РbСl₂).

Так как произведение концентраций ионов больше величины произведения растворимости, то осадок соли образуется.

Ответ: Да.

 

---

Вычисление растворимости соли

Задача 313. 
Произведение растворимости иодида свинца при 20 градусах равно 8 ^. 10^-9. Вычислить растворимость соли (в моль/л и г/л) при указанной температуре.
Решение:
Обозначим искомую растворимость PbI₂ через S моль/л. Тогда в насыщенном растворе PbI₂ содержится 1S моль/л ионов Pb²⁺ и 2S моль/л ионов I^—.
Выражение произведения растворимости иодида свинца можно записать как: 

ПР(PbI₂) = [Pb²⁺] ^. [I^—]² = S ^* (2S)² = 4S³.

Отсюда

S(PbI₂) = [ПР(PbI₂)/4]^1/3 = [(8 ^. 10^-9)/4]^1/3 = 1,26 ^. 10^-3 моль/л.

Ответ: S(PbI₂) = 1,26 ^. 10^-3 моль/л.
 

---

Вычисление концентрации ионов в насыщенном растворе

Задача 314.
Во сколько раз концентрация ионов серебра в насыщенном растворе иодида серебра больше, чем в насыщенном растворе сульфида серебра?
Решение:
ПР(AgI) = 8,3 ^. 10^-17; [Ag⁺] = 8,3 ^. 10^-17.
ПР(Ag₂S) = 2,0 ^. 10^-50; [Ag⁺] = 2(2,0 ^. 10^-50) = 4 ^. 10^-50.

Тогда

ПР(AgI)/ПР(Ag₂S) = (8,3 ^. 10^-17)/(4 ^. 10^-50) = 2,075^. 10³³ раза.

Ответ: в 2,075 ^. 10³³ раза.

---

Произведение растворимости (ПР)

Постоянная величина, которая является константой равновесия гетерогенной химической реакции растворения (или осаждения) малорастворимого электролита в определенном растворителе.

Эта величина характеризует растворимость веществ: чем меньше значение ПР, тем меньше их растворимость. Она не зависит от общих концентраций ионов электролита в растворе, а зависит только от температуры и природы растворителя.

ПР также обозначается как Ks (от англ. Solubility – растворимость) или Ksp (англ. Solubility product). Учитывая, что показатели произведения растворимости нередко являются крайне малыми величинами, применяются логарифмические показатели pKs (-lg Ks).

Определение произведения растворимости

Понятие произведения растворимости выходит из процесса растворения электролитов с образованием ионов.

Пример 1

Растворение твердого сульфата кальция описывается уравнением:

CaSO4=Ca2++SO42−CaSO_4=Ca^{2+} + SO_4^{2-}

Исходя из схемы реакции, константа равновесия для растворения равна:

K1=[Ca2+][SO42−]CaSO4K_1 =frac {[ Ca^{2+}][SO_4^{2-}]}{CaSO_4}

Поскольку концентрация твердой соли не зависит от абсолютного количества твердой фазы и является постоянным значением, ее можно включить в константу, получив уравнение для произведения растворимости:

K1=[Ca2+][SO42−]=ПР=KsK_1 = [Ca^{2+}][SO_4^{2-}] = text {ПР} = Ks

Данный пример является самым простым вариантом – здесь из одной молекулы образуются один катион и один анион. Если же в ходе растворения соединение распадается на несколько катионов или анионов, то их коэффициенты вводятся в уравнения как степени для соответствующих концентраций:

АхВу↔хАу++уВх−А_хВ_у↔хА^{у+}+уВ^{х-}

Ks=[Ay+]x[Bx−]yKs = [A^{y+}]^x[B^{x-}]^y

Пример 2

Распишем ПР для PbI₂

PbI₂ диссоциирует как:

PbI2=Pb2++2I−PbI_2 = Pb^{2+} + 2I^-

А ПР для данной соли можно записать как:

Ks(PbI2)=[Pb2+][I−]2K_s(PbI_2)= [Pb^{2+}] [I^-]^2

Произведение растворимости показывает, что при добавлении определенных ионов растворимость электролита снижается, поэтому на основе этого появляется возможность для прогнозирования, при каких концентрациях образовываться осадок. Однако такое определение соответствует только идеальному раствору и сильно отличается от экспериментальных значений для хорошо растворимых электролитов. Поэтому в уравнение вместо концентраций ионов вводят активности ионов, получая произведение активности:

Ks=[аA]x[аB]yK_s = [а_A]^x[а_B]^y

Активность ионов связана с соответствующими концентрациями через коэффициенты активности, которые уточняют поведение ионов в присутствии в растворе других соединений. Значения коэффициентов близки к единице в сильноразбавленных растворах электролитов, которые находятся в равновесии с нерастворимым осадком.

ПР для некоторых малорастворимых в воде соединений (при 25°)

Точное определение произведения растворимости связано с большими трудностями. Прежде всего, сложность вызывает установлении самого факта, что система находится в равновесии при выбранной температуре. Это связано с тем, что реакции осаждения и растворения могут быть чрезвычайно медленными. Если процесс очень медленный, даже процесс испарения растворителя может стать проблемой и повлиять на точность измерений. Может возникнуть пересыщение. У слабо растворимых веществ концентрации в растворе очень низки и их трудно определить.

Связь с растворимостью

Произведение растворимости связано с растворимостью S:

S=Ksxx⋅yyx+y,S=sqrt[x+y]{frac{Ks}{x^xcdot y^y}},

где xx и yy – коэффициенты при ионах в реакции диссоциации.

По этому уравнению можно рассчитывать ПР, имея данные по растворимости (например, полученные кондуктометрическим измерением электропроводности раствора).

Произведение растворимости PbI2:
ПР(PbI2) = [Pb2+] • [I-]² = 8,0•10-9
При диссоциации PbI2 ионов I- получается в 2 раза больше, чем ионов Pb2+ . Следовательно,
[I-] = 2[Pb2+]
Выразим концентрацию ионов I- через концентрацию ионов Pb2+
ПР(PbI2) = [Pb2+]•[2Pb2+]² = 4[Pb2+]^3 = 8,0•10-9
тогда:
Молярная концентрация ионов Pb2+: [Pb2+] = 3√2,0•10-9 = 1,26•10-3 моль/л
Молярная концентрация ионов I-: [I-] = 2,32•10-3 моль/л

Масса ионов Pb2+ в 1 л. р-ра: С = [Pb2+]•M(Pb2 +) = 1,26•10-3 •207= 0,261 г/л = 261 мг/л
Масса ионов I- в 1 л. р-ра: С = [I-]•M(I-) = 2,32•10-3 •127= 0,295 г/л = 295 мг/л

При диссоциации 1 моль PbI2 образуется 1 моль ионов Pb2+, поэтому концентрация ионов Pb2+ равна растворимости PbI2, т, е. растворимость Р= 1,26•10-3 моль/л ( 0,261 г/л )

Была ли эта статья полезной?