Как найти растворимость вещества при температуре

Растворимость (Р, χ или k_s) – это характеристика насыщенного раствора, которая показывает, какая масса растворенного вещества может максимально раствориться в 100 г растворителя. Размерность растворимости — г/ 100 г воды. Поскольку мы определяем массу соли,  которая приходится на 100 г воды, в формулу растворимости добавляем множитель 100:

здесь m_р.в. – масса растворенного вещества, г

           m_р-ля – масса растворителя, г

Иногда используют обозначение коэффициент растворимости k_S.

Задачи на растворимость, как правило, вызывают сложности, так как эта физическая величина для школьников не очень привычна. 

Растворимость веществ в различных растворителях меняется в широких пределах.

В таблице приведена растворимость некоторых веществ в воде при 20^oС:

Вещество	Растворимость, г на 100 г H2O	Вещество	Растворимость, г на 100 г H2O
NH4NO3	177	H3BO3	6
NaCl	36	CaCO3	0,0006
NaHCO3	10	AgI	0,0000002

От чего же зависит растворимость веществ? От ряда факторов: от природы растворенного вещества и растворителя, от температуры и давления. В справочных таблицах предлагается вещества делят на хорошо растворимые, малорастворимые и нерастворимые. Такое деление очень условное, поскольку абсолютно нерастворимых веществ нет. Даже серебро и золото растворимы в воде, однако их растворимость настолько мала, что можно пренебречь ей. 

Зависимость растворимости от природы растворенного вещества и растворителя*

Растворимость твердых веществ в жидкостях зависит от структуры твердого вещества (от типа кристаллической решетки твердого вещества). Например, вещества с металлическими кристаллическими решетками (железо, медь и др.) очень мало растворимы в воде. Вещества с ионной кристаллической решеткой, как правило, хорошо растворимы в воде.

Есть замечательное правило: “подобное хорошо растворяется в подобном”. Вещества с ионным или полярным типом связи хорошо растворяются в полярных растворителях. Например, соли хорошо растворимы в воде. В то же время неполярные вещества, как правило, хорошо растворяются в неполярных растворителях.

Большинство солей щелочных металлов и аммония хорошо растворимы в воде. Хорошо растворимы почти все нитраты, нитриты и многие галогениды (кроме галогенидов серебра, ртути, свинца и таллия) и сульфаты (кроме сульфатов щелочноземельных металлов, серебра и свинца). Для переходных металлов характерна небольшая растворимость их сульфидов, фосфатов, карбонатов и некоторых других солей.

Растворимость газов в жидкостях также зависит от их природы. Например, в 100 объемах воды при 20^oС растворяется 2 объема водорода, 3 объема кислорода. В тех же условиях в 1 объеме Н₂О растворяется 700 объемов аммиака. 

Влияние температуры на растворимость газов, твердых веществ и жидкостей*

Растворение газов в воде вследствие гидратации молекул растворяемого газа сопровождается выделением теплоты. Поэтому при повышении температуры растворимость газов понижается.

Температура различным образом влияет на растворимость твердых веществ в воде. В большинстве случаев растворимость твердых веществ возрастает с повышением температуры. Например, растворимость нитрата натрия NaNO₃ и нитрата калия КNO₃ при нагревании увеличивается (процесс растворения протекает с поглощением теплоты). Растворимость NaCl при увеличении температуры возрастает незначительно, что связано с почти нулевым тепловым эффектом растворения поваренной соли. 

Влияние давления на растворимость газов, твердых веществ и жидкостей*

На растворимость твердых и жидких веществ в жидкостях давление практически не оказывает влияния, так как изменение объема при растворении невелико. При растворении газообразных веществ в жидкости происходит уменьшение объема системы, поэтому повышение давления приводит к увеличению растворимости газов. В общем виде зависимость растворимости газов от давления подчиняется закону У. Генри (Англия, 1803 г.): растворимость газа при постоянной температуре прямо пропорциональна его давлению над жидкостью.

Закон Генри справедлив лишь при небольших давлениях для газов, растворимость которых сравнительно невелика и при условии отсутствия химического взаимодействия между молекулами растворяемого газа и растворителем.

Влияние посторонних веществ на растворимость*

В присутствии в воде других веществ (солей, кислот и щелочей) растворимость газов уменьшается. Растворимость газообразного хлора в насыщенном водном растворе поваренной соли в 10 раз меньше. Чем в чистой воде.

Эффект понижения растворимости в присутствии солей называется высаливанием. Понижение растворимости обусловлено гидратацией солей, что вызывает уменьшение числа свободных молекул воды. Молекулы воды, связанные с ионами электролита, уже не являются растворителем для других веществ.

Примеры задач на растворимость

Задача 1. Массовая доля вещества в насыщенном растворе равна 24% при некоторой температуре. Определите коэффициент растворимости этого вещества при данной температуре.

Решение:

Для определения растворимости вещества примем массу раствора равной 100 г. Тогда масса соли равна:

m_р.в. = m_р-ра⋅ω_р.в. = 100⋅0,24 = 24 г

Масса воды равна: 

m_воды = m_р-ра – m_р.в. = 100 — 24 = 76 г

Определяем растворимость:

χ = m_р.в./m_р-ля⋅100 = 24/76⋅100 = 31,6 г вещества на 100 г воды.

Ответ: χ = 31,6 г

Еще несколько аналогичных задач:

2. Массовая доля соли в насыщенном растворе при некоторой температуре равна 28,5%. Определите коэффициент растворимости вещества при этой температуре.

3.  Определите коэффициент растворимости нитрата калия при некоторой температуре, если массовая доля соли при этой температуре равна 0,48.

4. Какая масса воды и соли потребуется для приготовления 500г насыщенного при некоторой температуре раствора нитрата калия, если его коэффициент растворимости при этой температуре равен 63,9г соли в 100г воды?

Ответ: 194,95 г

5. Коэффициент растворимости хлорида натрия при некоторой температуре составляет 36г соли в 100г воды. Определите молярную концентрацию насыщенного раствора этой соли, если плотность раствора 1,2 г/мл.

Ответ: 5,49М

6. Какая масса соли и 5% раствора её потребуется для приготовления 450г насыщенного при некоторой температуре раствора сульфата калия, если его коэффициент растворимости при этой температуре равен 439г/1000г воды?

7. Какая масса нитрата бария выделится из раствора, насыщенного при 100ºС и охлаждённого до 0ºС, если во взятом растворе было 150мл воды? Коэффициент растворимости нитрата бария при температурах 0ºС и 100ºС равен соответственно 50г и 342г в 100г воды.

8. Коэффициент растворимости хлорида калия при 90ºС равен 500г/л воды. Сколько граммов этого вещества можно растворить в 500г воды при 90ºС и какова его массовая доля в насыщенном растворе при этой температуре?

9. В 500г воды растворено при нагревании 300г хлорида аммония. Какая масса хлорида аммония выделится из раствора при его охлаждении до 50ºС, если коэффициент растворимости соли при этой температуре равен 50г/л воды?

* Материалы портала onx.distant.ru

Областное
государственное бюджетное

профессиональное
образовательное учреждение

 «Димитровградский
технический колледж»

МЕТОДИЧЕСКАЯ
РАЗРАБОТКА

 «Методика
решения задач  на растворимость»

                               
    Разработала:
к.т.н., доцент

                                              
Мухаметзянова Римма Газисовна

Димитровград
2022 г.

Содержание

1.  Понятие растворимость………………………………………………………………………….3

2. Методика
решения задач на растворимость…………………………………8

Список литературы…………………………………………………………………………………………….10

Методика решения
задач  на растворимость

1.  Понятие растворимость

Задачи на растворимость, как правило, вызывают сложности, так как с
этой физической  величиной  в школе   практически  не работают. Поэтому мы
сначала  разберемся, что такое растворимость.

Растворимостью называется способность вещества растворяться в
том или ином растворителе.

Растворимость различных веществ в воде колеблется
в широких пределах. Существуют вещества с неограниченной способностью
растворяться друг в друге (например, серная кислота и вода или этиловый спирт и
вода) и с ограниченной способностью. Если в 100 г воды при комнатной
температуре растворяется более 10 г вещества, то такое вещество принято
называть хорошо растворимыми; если растворяется менее 1 г вещества –
малорастворимым и,  наконец,  практически нерастворимым, если в раствор
переходит менее 0,01 г вещества. Абсолютно нерастворимых веществ не существует.

Мерой растворимости вещества служит концентрация
его насыщенного раствора. Поэтому численно растворимость может быть выражена
теми же способами, что и концентрация. Очень часто  растворимость выражают
числом граммов вещества, растворяющихся в 100 г растворителя.
       Насыщенный раствор получается, когда
дальнейшее растворение данного компонента в растворе прекращается. В насыщенном
растворе концентрация данного компонента максимальна при данных условиях.
Насыщенный раствор всегда должен находиться в равновесии с кристаллическим
компонентом (осадком).  

Концентрация этого компонента в растворе  и называется
его растворимостью.

Растворимость удобно выражать в моль/л, однако часто ее
выражают в процентах по массе, т. е. числом граммов растворенного вещества в
100 г насыщенного раствора.

Пример 1. Растворимость хлорида натрия (поваренная соль)  NaCl
 в воде при комнатной  температуре (20 °С) составляет 35,9 г в 100 г воды.
Рассчитать содержание соли в 10 г насыщенного раствора хлорида натрия.
(Обратите внимание: «в насыщенном растворе», а не «на 100 г воды»!!!
Растворимость выражается массой соли, которая может быть растворена в 100 г
воды с образованием насыщенного раствора.)

          Решение:

Для решения  задач  такого  типа,   лучше всего использовать
таблицу, которая понятна абсолютно всем и определение  массы соли  и воды в 10
г насыщенного раствора хлорида натрия не вызывает никаких трудностей.

реагент	m р.в	m H2O	m р—ра
NaCl	35.9	100	135.9
Х	У	10

Для определения  неизвестных величин (Х и У)    используем правило креста.    

m _р.в = Х   =  = 2,64 г

  m _H2O  =   У   =  = 7,36 г

Растворимость  веществ  в значительной степени
зависит от температуры. Для определения растворимости при разных температурах
используют справочные таблицы. 

Проще всего растворимость  веществ определяется
выпариванием определенного количества раствора и взвешиванием массы сухого
остатка.

Пример 2.  Рассчитать растворимость нитрата калия в воде
при обычной температуре (20 °С), если при выпаривании 50 г насыщенного
раствора масса сухой соли оказалась равной 13,02 г.

Решение:
Масса нитрата калия в 100 г раствора   m _р.в (KNO₃) = 13,02•100/50 = 26,04 г. Эта масса нитрата
калия приходится на   m(Н₂О) = 100 – 26,04 = 73,96 г воды в насыщенном растворе. Для решения, составим 
нашу таблицу и определим m _р.в 

реагент	m р.в	m H2O	m р—ра
KNO3	26.04	73.96	100
Х	100	100+X

Откуда  m _р.в = Х =  26,04•100/73,96 = 35,2 г.

Это и есть растворимость (S), т. е.
масса растворенного вещества в насыщенном растворе, приходящаяся на 100 г воды.

На различной растворимости веществ основан один
из способов их очистки  –  перекристаллизация.  Очистка сводится к
растворению загрязненного вещества в подходящем растворителе при повышенной
температуре и последующему выделению кристаллов очищаемого вещества из
пересыщенного раствора при более низкой температуре.

Итак, растворимость
(s) показывает, сколько грамм вещества максимально можно
растворить в 100 г растворителя(воды).  Мерой растворимости  вещества при данных
условиях является его содержание в насыщенном растворе.

Для вычисления
массы безводного вещества в определенной массе насыщенного раствора можно
вывести формулу:         

         =>     
        =    

                             m_р.в.  =   ∙ .

где :      m_р.в. –
масса растворенного вещества, г

 
          m_р-ля –
масса растворителя, г

Иногда
используют обозначение коэффициент
растворимости     К_S.

В зависимости от
количества вещества, растворённого в определенном объеме растворителя, растворы
классифицируются следующим образом (схема 1): 

 

Если в определенном объеме раствора при комнатной температуре
растворенное вещество содержится в малом количестве, то такой раствор
называют разбавленным, а при большом количестве — концентрированным. 

Если растворять в воде поваренную соль NaCl,  то при комнатной
температуре (20°C) может раствориться 35,9 г. соли на 100 г. воды. Сколько бы
мы ни перемешивали раствор с остатком нерастворенной соли, больше соли не
растворится – раствор будет насыщен этой солью при данной температуре.

Насыщенным называют такой раствор, в котором при данной температуре вещество
больше не растворяется.

Если же при этой температуре в 100 г. воды раствориться  NaCl, 
меньше, чем  35,9  г., то  раствор будет ненасыщенным.

      Ненасыщенным называют
такой раствор, в котором при данной температуре находится меньше растворяемого
вещества, чем  в его насыщенном растворе.

При охлаждении насыщенного раствора возникает избыток
растворенного вещества, если оно не выпадет в осадок, то образуется
пересыщенный раствор.

Пересыщенным называют такой
раствор, в котором при данной температуре находится больше растворяемого
вещества, чем  в его насыщенном растворе  при тех же условиях.

Из некоторых веществ,  сравнительно легко получить пересыщенные
растворы. К ним относятся, например,  кристаллогидраты (КГ) –  CuSO4·5H2O,   FeSO4·7H2O 
,  Na2SO4·10H2O  и др.

Процесс выделения вещества путем испарения или охлаждения его
насыщенного раствора называется перекристаллизацией.
Перекристаллизация используется для очистки веществ.

В справочниках  по химии  можно найти ​​информация о растворимости
различных веществ (в основном неорганические соединения) в воде при различной
температуре от 0°C до 100°C , единица измерения растворимости

[ г/100 мл.]  или  [г/100 г воды]

Формула	Растворимость веществ в воде
0°C	10°C	20°C	30°C	40°C	50°C	60°C	70°C	80°C	90°C	100°C
Al(NO3) 3	60	66,7	73,9	81,8	88,7		106		132	153	160
AlCl3	43,9	44,9	45,8	46,6	47,3		48,1		48,6		49
NH3	88,5	70	56	44,5	34	26,5	20	15	11	8	7
MgCl2	52,9	53,6	54,6	55,8	57,5		61		66,1	69,5	73,3
MgSO4	22	28,2	33,7	38,9	44,5		54,6		55,8	52,9	50,4
KCl	28	31,2	34,2	37,2	40,1		45,8		51,3	53,9	56,3
NaCl	35,7	35,8	35,9	36,1	36,4		37,1		38	38,5	39,2
ZnCl2	342	353	395	437	452		488		541		614
AgNO3	122	167	216	265	311		440		585	652	733
NaNO3	73	80,8	87,6	94,9	102		122		148		180

2. Методика
решения задач на растворимость.

 Пример 3.
Сколько граммов нитрата калия выкристаллизуется из 105 г насыщенного при 60 °С
раствора, если охладить его до 0 °С? Коэффициенты растворимости соли при
указанных температурах соответственно равны 110 и 13 г в 100 г Н₂О.

Решение:
Коэффициент
растворимости – это
масса вещества, растворяющегося при данных условиях в 100 г воды с образованием
насыщенного раствора.

Составим таблицу

Температура/реагент	m р.в	m H2O	m р—ра
	Х		105
	110	100	210
	13	100	113

Рассчитаем
содержание соли при 60 °С  из пропорции:      
  

                          =  
=>  Х=  
 
=55 г.

Рассчитаем содержание
растворённого нитрата калия при 0 °С из пропорции:

 =  
=>  Х=  
 
=12,08 г.

Таким образом, при охлаждении
раствора нитрата калия в осадок выпадет

                           m _ocадка
(KNO₃)=
 55 – 12,08 = 42, 98 г.

Пример 4. Определите коэффициент растворимости медного купороса,
если известно, что массовая доля сульфата меди в насыщенном растворе при данной
температуре равна 17,2%.

Решение:

1.     Пусть имеется 100 г насыщенного раствора.
Определяем массу сульфата меди в этом растворе:

            m(CuSO₄) = m(раствора) * w(CuSO₄) = 100 * 0,172 = 17,2 г.

2.   Определяем массу медного
купороса m(КГ), соответствующую 17,2 г сульфата меди:            m(КГ)
=    М(КГ) =   * 250 = 26,9 г.

3.                          
Определяем
объем воды, который надо добавить к 26,9 г медного купороса, чтобы получить 100
г насыщенного раствора:

                             m(Н₂О) = m(раствора)
– m(КГ) = 100 – 26,9 = 73,1 г.

                             V(Н₂О)
= 73,1 мл = 0,0731 л.

4.                          
Рассчитываем
коэффициент растворимости:

                              S =    =    =  368 г/л.

             Ответ:  S(CuSO₄∙5Н₂О)
= 368 г/л.

Пример 5.  Растворимость соли при 60^оС
— 40 г в 100 г воды, а при 20^оС — 12 г в 100 г воды. Определите
массу соли, выпадающей при охлаждении 300 г раствора, насыщенного при 60^оС,
до 20^оС.

Решение:

1.    
Определяем массу воды в
300 г раствора, насыщенного при 60 ^оС, составляя пропорцию:

реагент	m р.в	m H2O	m р—ра
		Х	300
60 оС,	40	100	140

                                
              Х = = 214,3 г

2.    
Определяем массу раствора,
насыщенного при 20 ^оС, и содержащего 214,3 г воды:

реагент	m р.в	m H2O	m р—ра
		214,3	У
20 оС,	12	100	112

У = = 240 г.

3.    
Определяем массу осадка:

 m(осадка) = m(насыщ. р-ра  при 60 ^оС)
– m(насыщ. р-ра  при 20 ^оС)

   = 300 – 240 = 60 г                            
Ответ: m(осадка) = 60 г.

                                    
Список литературы

     1. Глинка Н. JI. Общая химия: Учебное пособие для вузов /под ред. А.
И.  Ермакова,

         изд. 29-е, исправленное — М.: Интеграл-Пресс, 2002. —[221 стр.]

     2. Справочные таблицы на Info Tables.ru (Растворимость
веществ в воде при

          различной температуре от 0° до 100°C).

Понятие растворимости, растворения. Процесс растворения. Факторы, влияющие на процесс растворения

В данной статье мы постараемся не только максимально раскрыть теорию растворения, но и обобщить, систематизировать сведения из различных источников о процессе растворения и влиянии внешних факторов на растворимость. Но главная цель статьи — вывести уравнение зависимости растворимости твердых веществ в воде и других жидких растворителях от температуры. Или другими словами, вывести уравнение температурного фактора растворимости твердых веществ.

Процесс растворения — сложный физико-химический процесс, при котором образуется гомогенная термодинамически устойчивая система, называемая раствором. Вещество, в котором растворяется другое вещество или несколько веществ называется растворителем.

Существует множество различных видов и классификаций видов растворов — жидкие, твердые, газообразные, истинные (ионно-молекулярные), коллоидно-дисперсные [5]. Растворяемыми веществами могут быть газы, жидкости и твердые вещества.

В данной статье мы немного сузим задачу — рассмотрим проблему растворимости твердых веществ в жидких растворителях, а также очень поверхностно затронем тему растворимости газов.

Растворимость — способность вещества растворяться в растворителе. Существуют различные меры растворимости. Две наиболее распространенные меры растворимости: по количеству грамм растворенного вещества к количеству грамм растворителя г/100 г. растворителя (m растворяемого/m растворителя); но более удобная — молярная — по количеству вещества в объеме раствора, моль/литр (n растворяемого вещества/V раствора). Однако обе из этих классификации часто используются в литературе.

При растворении твердых веществ в жидкостях протекают следующие процессы:

1. Разрушение кристаллической решетки твердого вещества. Для разрушения кристаллической решетки твердого вещества необходимы затраты энергии. Данный процесс является эндотермическим, для его осуществления необходим приток тепла извне.

2. Диффузия молекул жидкости и молекул твердого вещества. Скорость диффузии определяется скоростью движения молекул, то есть скорость диффузии прямо зависит от температуры. Чем она выше, тем скорее протекает данная стадия [5]:

3. Сольватация — процесс взаимодействия молекул жидкости и молекул твердого вещества (если растворитель — вода, данный процесс называется гидратацией).

   Процесс сольватации может быть как эндо-, так и экзотермическим. То есть при взаимодействии молекул растворителя и твердого вещества может как выделяться теплота, так и поглощаться. Следовательно, повышение температуры может как замедлить, так и укорить данную стадию. В данном случае все зависит только от природы молекул растворителя и растворяемого вещества.

В соответствии с источником [2] растворимость твердых веществ определяется следующими факторами:

1. Природа растворителя и природа растворенного вещества. Здесь необходимо отметить, что существуют растворители полярные (вода) и неполярные (бензол). Полярные вещества (например соли минеральных кислот) как правило лучше растворяются в полярных растворителях, неполярные (к примеру гексан, толуол) — в неполярных.

2. На растворимость твердых веществ давление существенно не влияет. Однако растворимость газа напрямую зависит от давления. Согласно закону Генри, растворимость газа прямо пропорциональна давлению газа над жидкостью: [4]:

   c = kp, или с ~ p , где

   c — молярная концентрация растворенного газа в объеме раствора (моль/литр); p — давление газа над жидкостью (Па); k — константа растворимости газа. Данная константа может зависеть от других факторов, таких как например температура, но не зависит от давления газа над раствором, объема раствора и количества вещества растворенного или растворяемого газа.

   В дифференциальной форме уравнение закона Генри выглядит следующим образом:

   dc = kdp

3. Температурный фактор. Для большинства твердых веществ растворимость увеличивается с ростом температуры. Исключение могут составить некоторые кристаллогидраты, так как растворение самих кристаллогидратов сопровождается поглощением тепла (эндотермический процесс), но после «освобождения» молекул соли от молекул воды в кристаллогидрате безводные молекулы при гидратации (сольватации) сами могут выделять тепло (экзотермический процесс), тем самым нагревание может тормозить процесс растворения. Яркий тому пример – процесс растворения в воде глауберовой соли Na₂SO₄·10H₂O. Существуют и другие исключения из этого правила. Наша цель — вывести эту зависимость, описав ее математически.

   На растворимости газов в воде повышение температуры сказывается негативно. При повышении температуры растворимость газа резко падает. При кипячении из воды выходит весь газ.

Стоит также отметить, что согласно работе [3] на растворение добавок в полиэтилене влияет наличие других добавок — продуктов окисления полиэтилена. То есть на растворимость вещества в растворителе могут влиять и другие примеси. Стоит отметить, что полиэтилен не жидкость, и не твердое кристаллическое вещество, а аморфное. Поэтому его раствор в таком случае сложно назвать жидким или твердым.

Здесь также необходимо отметить, что если речь идет о коллоидном растворе, а не об истинном растворе, то добавление особых примесей — коагулянтов, влечет к выпадению в осадок дисперсной фазы из дисперсной среды — процессу коагуляции [1]. Таким образом, примеси могут влиять на растворимость как положительно, так и отрицательно.

Вывод уравнения(-ий) зависимости растворимости твердых веществ в жидких растворителях от температуры.

Итак, выведем зависимость или зависимости растворимости твердых веществ от температуры. Мы уже знаем, что на растворимость твердых веществ в жидкостях влияет температура. Рассмотрим график из учебного пособия [4].

Как видно из графика, зависимость растворимости нитрата свинца от температуры практически линейная. Так при 20 °С в 100 г воды растворяется около 50 г нитрата свинца. При 40 °С около 70 г, а при 60 °С чуть менее 90 г. Данная зависимость практически линейна:

m = kt + const, при t > 0, где:

m — масса растворяемого вещества, k — коэффициент пропорциональности, t — температура (в градусах Цельсия), const — константа, масса растворяемого вещества, способная раствориться в 100 грамм воды при 0 °С.

Из уравнения мы можем определить коэффициент k, определив его, мы можем выяснить, верно ли предположение о том, что зависимость практически линейная. Кроме того мы сможем оценочно определить массу растворяемого вещества при любой температуре.

m = kt + const

kt = m — const

k = (m — const)/t

Исходя из данных графика видно, что const приблизительно равно 30, при температуре 20 °С масса растворенного в воде нитрата свинца равна примерно 50 г, тогда константа k:

k = (m — const)/t ≈ (50 — 30)/20 ≈ 1

Теперь определим, сколько граммов нитрата свинца может раствориться при температуре 40 °С:

m ≈ kt + const ≈ 1×40 + 30 ≈ 70 г

И действительно, в соответствии с графиком в 100 г воды при температуре 40 °С растворяется около 70 г нитрата свинца. Таким образом, зависимость верна.

Похожая картина и с хлоридом натрия, так как его график так же похож на «прямую».

У нитрата калия график более похож на ветвь параболы:

m = kt² + const, при t > 0.

Причем const ≈ 15 (приблизительно), а t > 0.

Рассчитаем коэффициент k. При температуре 20 °С в 100 г воды растворяется примерно 30 г нитрата калия:

m = kt² + const

kt² = m — const

k = (m — const)/t² ≈ (30 — 15)/20² ≈ 0,0375

Теперь рассчитаем сколько граммов нитрата может раствориться в 100 г воды при температуре 40 °С, после чего сверим с графиком:

m = kt² + const = 0,0375×40² + 15 ≈ 75 г

На графике видим, что при 40 °С в 100 г воды растворяется 70-75 г нитрата калия. Таким образом, предположение о правильности зависимости растворения практически верно.

Также очевидно, что размерность коэффициента может различной, для разных графиков. В случае нитрата свинца или хлорида натрия:

k = 1 грамм/°С

В случае же нитрата калия:

k = 1 грамм/°С²

Конечно, для вывода общей закономерности это недостаточно. К примеру, бихромат калия и хлорид ртути на данном графике представляют собой более сложные функции. Поэтому, наиболее обобщенно можно сказать, что:

dm = kdt, при t > 0

То есть, растворимость твердого вещества прямо пропорциональна температуре. Или, дифференциал массы растворяемого вещества есть ничто иное как, произведение коэффициента пропорциональности на дифференциал температуры. Важно учесть, что температура всегда положительная (по Цельсию): t > 0.

Если мы проинтегрируем левую и правую часть выражения dm = kdt, мы получим:

m = kt + const

Мы пришли к примеру, аналогичному зависимости растворимости нитрата свинца. Однако в случае, например с хлоридом ртути, выражение типа m = kt + const будет справедливо только при небольшом интервале температур, к примеру от 20 °С до 40 °С. Для выражения зависимости растворимости хлорида ртути на всех температурных интервалах правильнее будет использовать выражение типа dm = kdt. Само собой разумеется, что речь идет о температурах выше нуля по Цельсию.

Если речь идет не о массе растворенного вещества, а о его молярной концентрации, то уравнение dm = kdt примет вид:

dc = kdt, где:

с — молярная концентрация растворенного вещества (моль/литр). Коэффициент в таком случае будет иметь размерность

k = 1 моль/(литр×°С)

Все остальные операции с молярной концентрацией c аналогичны операциям с массой m, как в уравнениях выше.

Таким образом, зависимость растворимости твердых веществ в воде и в других жидких растворителях прямо пропорциональна температуре (в большинстве случаев), и в общем случае может описываться уравнениями:

dm = kdt

Или

dc = kdt

Литература:

1. Балезин С. А. Основы физической и коллоидной химии / С. А. Балезин, Б. В. Ерофеев, Н. И. Подобаев – М.: Просвещение, 1975. – 398 с.

2. Болдырев А. И. Физическая и коллоидная химия / А. И. Болдырев – М.: Высшая Школа, 1974. – 504 с.

3. Монахова Т. В. Растворимость добавок в полиэтилене и алифатических полиамидах/ Т. В. Монахова, А. П. Марьин, Ю. А. Шляпников // Высокомолекулярные соединения – 1991. — № 11. – С.1306-1310

4. Стась Н.Ф. Химия растворов / Н.Ф. Стась, Л.Д. Свинцова – Томск: Издательство ТПУ, 2006. – 155 с.

5. Телесин Р. В. Молекулярная физика / Р. В. Телесин – М.: Высшая школа, 1965. – 360 с.

Автор статьи: Кошелев Георгий Геннадьевич, учитель химии и физики г.о.г. Выкса.

Редактор статьи: Доронин Дмитрий Олегович, учитель физики, информатики и астрономии г.о.г. Выкса.

По всем вопросам, в том числе вопросам сотрудничества, писать сюда: diomidius89@gmail.com

Растворимость. Произведение растворимости

Растворение
вещества в заданном количестве
растворителя происходит до состояния
насыщения.
Насыщенный раствор
—
раствор, находящийся в динамическом
равновесии с растворяющимся веществом.
Молярная концентрация растворенного
вещества в насыщенном растворе называется
растворимостью
этого вещества при данной температуре
Р(х) = С_м(х).
При растворении электролита, например,
соли, в раствор переходят не молекулы,
а ионы. В этом случае в насыщенном
растворе равновесие устанавливается
между солью в кристаллическом состоянии
и ионами, перешедшими в раствор:

СаСО₃(кр)
=
Ca²⁺+
СО₃^2-.

Константа равновесия
этого процесса:

Крав.
=
[Ca²⁺]
•
[СО₃^2-]/
[СаСО₃(кр)]

Концентрация
СаСО₃(кр)
является величиной постоянной, тогда

Крав.
• [СаСО₃(кр)]
=
[Ca²⁺]
•
[СО₃^2-]
=
ПР или ПР
=
(P(x))².

ПР — называется
произведением растворимости
труднорастворимого электролита (ТРЭ).

При постоянной
температуре в насыщенном растворе
электролита произведение концентраций
ионов с учетом стехиометрических
коэффициентов в уравнении диссоциации
есть величина постоянная при. Значения
ПР для известных ТРЭ помещены в справочник.

Для
ТРЭ типа А₂В₃
=
2А⁺³
+
3В^2-
выражение для произведения растворимости
имеет вид:

ПР
=
[А^а+]²
•
[В^в-]³
=
[2Р(х)]²
•
[3Р(х)]³
= 108
Р(х)⁵.

Исходя из значений
ПР можно количественно оценить условия
образования и растворения осадков,
рассчитать растворимость Р(х) и молярную
концентрацию ионов электролита в его
насыщенном растворе (см. таблицу ниже).

При увеличении
концентрации одного из ионов ТРЭ в его
насыщенном растворе (например, путем
введения хорошо растворимого электролита,
содержащего тот же ион) произведение
концентраций ионов электролита (ПК)
становится больше ПР. При этом равновесие
между твердой фазой и раствором смещается
в сторону образования осадка.

Условием
образования осадка является превышение
произведения концентраций ионов
малорастворимого
электролита
над его произведением растворимости,
т.е.
ПК
> ПР.

Например,
если в насыщенный раствор AgCI
добавить сильный
электролит KCI,
то
появление в растворе одноименного иона
(CI^—)
приводит к смещению равновесия в сторону
образования
осадка (←).
Когда устанавится
новое равновесие, при котором произведение
концентраций ионов электролита вновь
становится равным ПР, то в растворе
появится осадок,
концентрация ионов Ag⁺
будет меньше, а концентрация ионов CI^—
— больше, чем было до добавления KCI.

AgCI↓
<=> AgCI <=> Ag⁺
+ CI^—

Осадок нас.р-р
раствор

Напротив, если в
насыщенном растворе электролита
уменьшить концентрацию одного из ионов
(например, связав его каким-либо другим
ионом), произведение концентраций ионов
будет меньше значения ПР, раствор станет
ненасыщенным, а равновесие между жидкой
фазой и осадком сместится в сторону
растворения осадка (→).

Условием
растворения
осадка малорастворимого электролита
является недонасыщение раствора, т.е
при условии, когда произведение
концентраций его ионов меньше значения
ПР
т.е.
ПК
< ПР.

Пример
1.
Растворимость Аg₃РО₄
в воде при
20°C равна
0.0065 г/л.
Рассчитайте значение ПР (Аg₃РО₄).

Решение.
Растворимость Аg₃РО₄
или молярная концентрация соли в
насыщенном
растворе, равна:

т
(Аg₃РО₄)
0.0065

Р
(Аg₃РО₄)
= ——————————— = ——————
=
l,6
•l0^-5
моль/л

М
(Аg₃РО₄)
• V(z)
418,58 • 1

Диссоциации
фосфата серебра идет по уравнению:
Аg₃РО₄
=
3Ag⁺
+
РО₄^3—.
Видно,
что из
1
моля соли образуется
3
моля ионов
Ag⁺
и
1
моль ионов
Р0₄^3—,
поэтому [Р0₄^3—]
=
P(x), a [Ag⁺]
=
3Р(х).
Отсюда находим ПР:

ПР
=
[Ag⁺]³
•
[РО₄^3—]
=
(3Р)³
•
Р
= (4,8 •10^-5)
³
•l,6•10^—5
=
1,77
•10^—18.

Пример
2.
Произведение растворимости йодида
свинца при 20°С равно
8•10^—9.
Вычислить
растворимость соли (в моль/л и в г/л) при
указанной
температуре.

Решение.
Обозначим искомую растворимость через
Р
(моль/л). Тогда в насыщенном растворе
РbI₂
содержится
Р
моль/л ионов Рb²⁺
и
2Р
моль/ л ионов
I^—.Отсюда

ПР(РbI₂)
=
[Рb²⁺]
[I^—]²
= Р(2Р)²
=
4 Р³
и

Р
= (
ПР(РbI₂)/4
)^1/3
=
(
8
•
10^-9/
4)^1/3
= 1,3
10^-3
моль/л.

Молярная
масса РbI₂
равна
461
г/моль, поэтому растворимость РbI₂,
выраженная в г/л, составит 1,3
10^-3
моль/ л • 461 г/ моль = 0,6
г/л.

Пример
3.
Во сколько раз растворимость оксалата
кальция СаС₂О₄
в
0,1
М
растворе оксалата аммония
(NH₄)₂С₂О₄
меньше, чем в воде? Диссоциацию оксалата
аммония на ионы считать полной.

Решение.
Вычислим сначала растворимость оксалата
кальция в воде. Обозначив концентрацию
соли в насыщенном растворе через
Р
(моль/ л), можем записать:

ПР(СаС₂О₄)
=
[Са²⁺]
[С₂О₄^2-]
= Р²
.

Отсюда,
используя значение ПР(СаС₂О₄)=
2 10^-9,

Р
=

(ПР(СаС₂О₄)^1/2
=
( 2
10^-9
)^1/2
=
4,5 •
10^-5
моль/л.

Теперь
найдем растворимость той же соли в
0,1
М раствора (NH₄)₂С₂О₄;
обозначим ее через
Р‘.
Концентрация ионов Са²⁺
в насыщенном растворе тоже будет равна
Р’,
а концентрация ионов С₂О₄^2-составит
(0,1 + Р’).
Поскольку
Р‘<<0,1,
то
величиной
Р’
по сравнению с
0,1М
можно пренебречь и считать, что [С₂О₄^2-]
= 0,1
моль/л. Тогда можно записать:

ПР(СаС₂О₄)
= 2
•10^-9
= Р’
•
0,1

и
Р’
= 2 •
10^-9/
0,1
=

2 •
10^-8
моль/л.

Таким
образом, в присутствии (NH₄)₂С₂О₄
растворимость СаС₂О₄
уменьшилась в
4,5•10^-5
/
(2•10^-8)
раз,т. е. приблизительно в
2200
раз.

Пример
4.
Смешаны равные объемы
0,01
М. растворов хлорида кальция и сульфата
натрия. Образуется ли осадок сульфата
кальция?

Решение.
Найдем произведение концентраций ионов
Са²⁺
и
SO₄^2-
и сравним его с произведением растворимости
сульфата кальция. Исходные молярные
концентрации растворов
CaCl₂
и
Na₂S0₄
одинаковы и равны
0,01
моль/л. Поскольку при смешении исходных
растворов общий объем раствора вдвое
возрастет, то концентрации ионов [Са²⁺]
и
[SО₄^2-]

вдвое уменьшатся по сравнению с исходными.

Таким
образом, [Са²⁺]
=
[SО₄^2-]
=
0,005 = 5 •
10^—3
моль/л.

Находим
произведение концентраций ионов ПК
= [Са²⁺]
[SО₄^2-]
=
(5 •
10^—3)²
= 2,5 •
10^—5.

ПР(CaSO₄)
=
1,3•10^—4.
Найденное значение произведения
концентрации ионов меньше этой величины;
следовательно, раствор
будет
ненасыщенным относительно сульфата
кальция, и осадок не образуется.

Для решения
задач на ПР , ПК, растворимость можно
воспользоваться таблицей, приведенной
ниже.

Параметры насыщенно- го раствора	Тип электролита и уравнение диссоциации электролита
АВ А+В	А2В 2А+В (АВ2)	А3В 3А+В (АВ3)	А2В32А+3В (А3В2)
См (эл-та), моль/л	Р	Р	Р	Р
См (А), моль/л	Р	2 Р	3 Р	2 Р
См (В), моль/л	Р	Р	Р	3 Р
Масса эл-та, г/л	М(АВ) Р	М(А2В) Р	М(А3В) Р	М(А2В3) Р
Масса (А)эл-та, г/л	М(А) Р	2М(А) Р	3М(А) Р	2М(А) Р
Масса (В), г/л	М(В) Р	М(В) Р	М(В) Р	3М(В) Р
ПР электролита	Из справочника	Из справочника	Из справочника	Из справочника
ПР электролита (расч)	Р2	4Р3	27Р4	108Р5
Р = СМ (нас), моль/л	(ПР)1/2	(ПР/4)1/3	(ПР/27)1/4	(ПР/108)1/5

ЗАДАЧИ

1. Вычислить
   произведение растворимости РbВr₂
   при 25°С,
   если
   растворимость соли при этой температуре
   равна 1,32
   •
   10^-2
   моль/л.

2. В
   500
   мл воды при 18°С растворяется
   0,0166
   г
   Ag₂CrО₄
   .Чему
   равно произведение растворимости этой
   соли?

3. Для
   растворения
   1,16
   г РbI₂
   потребовалось
   2
   л воды. Найти
   произведение
   растворимости соли.

4. Исходя
   из произведения растворимости карбоната
   кальция,
   найти
   массу СаСО₃,
   которая содержится в
   100
   мл его насыщенного
   раствора.

5. Вычислить
   объем воды, необходимый для растворения
   при
   25°С
   1
   г
   BaSО₄.

6. Рассчитайте
   молярную концентрацию ионов свинца
   (Pb²⁺)
   в
   насыщенном
   растворе иодида свинца. ПР
   (PbJ₂)
   = 10^-8.

7. Рассчитайте
   ПР соли
   NiC₂O₄,
   если в
   100
   мл насыщенного раствора этой соли
   содержится
   0,001174
   г ионов никеля.

8. Для
   растворения
   0,72
   г карбоната кальция потребовалось
   15
   л
   воды.
   Вычислите ПР карбоната кальция, считая,
   что объем раствора равен
   объему
   растворителя.

9. Рассчитайте,
   в каком объеме насыщенного раствора
   хлорида
   свинца
   (II)
   содержится
   0,1
   г ионов свинца, ПР
   (PbCl₂)
   = l,6•10^-5.

10. Рассчитайте
    массу кальция в виде ионов Са⁺²
    которая находится
    в
    500
    мл насыщенного раствора сульфата
    кальция, ПР (СаSО₄)
    = 1,3 •
    10^-4.

11. Рассчитайте
    массу кальция в виде ионов Са⁺²
    которая находится
    в
    500
    мл насыщенного раствора сульфата
    кальция, ПР (СаSО₄)
    = 1,3 •
    10^-4.

12. Сколько
    литров воды потребуется для растворения
    0,1
    г хлорида
    серебра
    для получения насыщенного раствора,
    ПР
    (AgCl) = 1
    •
    10^—10
    .

13. Выпадет
    ли осадок сульфата кальция, если к
    200
    мл
    0,002
    молярного раствора хлорида кальция
    добавить
    2000
    мл
    0,00001
    молярного
    раствора
    сульфата калия, ПР(СаSО₄)
    =
    10^—4.

14. 14.
    Рассчитайте, в каком объеме насыщенного
    раствора содержится
    0.1
    г иодида серебра,
    ПP(AgI)=8,3•10^-17.

15. 15.В
    насыщенном растворе хромата серебра
    молярная концентрация
    иона
    СrО^-2
    равна
    0.0001
    моль/л. Рассчитайте ПР хромата серебра
    и молярную концентрацию иона серебра
    в этом растворе.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #