Как найти равнодействующию сил


Загрузить PDF


Загрузить PDF

Равнодействующая сила – это векторная сумма всех сил, которая действует на тело.[1]
 Если равнодействующая сила равна нулю, то тело находится в покое. Неуравновешенная сила, или равнодействующая сила, значение которой больше или меньше нуля, приводит к ускорению тела.[2]
 Суммировать все силы для поиска равнодействующей достаточно просто, но для этого сначала нужно рассчитать или измерить их величину. Как только вы изобразите простую схему действующих сил и убедитесь, что все силы имеют правильный вектор, вычисление равнодействующей силы покажется вам плевым делом.

  1. Изображение с названием Find Net Force Step 1

    1

    Начертите диаграмму свободного тела. Диаграмма свободного тела – это схематичный набросок тела с обозначением векторов всех сил, которые на него действуют. Прочитайте задачу и набросайте схему рассматриваемого тела, обозначив каждую силу, действующую на это тело, стрелками.[3]

    • Пример: Вычислить равнодействующую силу тела весом 20 Н, которое лежит на столе и которое толкают вправо под действием силы 5 Н, но при этом остается неподвижным из-за действующей на нее силы трения, равной 5 Н.

  2. Изображение с названием Find Net Force Step 2

    2

    Обозначьте положительные и отрицательные направления сил. Как правило, вверх и вправо направлены силы с положительным значением, а вниз и влево – с отрицательным. Имейте в виду, что в одном направлении могут действовать сразу несколько сил. Силы, действующие в противоположном направлении, должны иметь отрицательные значения (одна положительная, одна отрицательная).[4]

    • Если вам нужно представить несколько схем действующих сил, убедитесь, чтобы вектора сил были перенесены правильно.
    • Согласно направлению векторов на схеме, пометьте силы знаком «+» или «-».
    • Пример: Сила тяжести направлена вниз, делая ее отрицательной. Сила нормальной реакции направлена вверх, что делает ее положительной. Сила, с которой прижимают тело, направлена вправо, что делает ее положительной, тогда как сила трения действует в обратном направлении, то есть, влево (отрицательная).

  3. Изображение с названием Find Net Force Step 3

    3

    Обозначьте все силы. Обозначьте все силы, которые действуют на тело. Если тело лежит на горизонтальной поверхности, на него действует сила тяжести (Fтяж), направленная вниз, а также равная ей сила нормальной реакции, направленная в противоположную сторону (Fн). Помимо этих двух сил отметьте также и другие силы, указанные в задаче. Величину сил запишите в ньютонах рядом с их обозначением.[5]

    • Для обозначения силы обычно используется символ F и первые буквы силы в нижнем индексе. Сила трения, к примеру, обозначается так: Fтр.
    • Сила тяжести: Fтяж = -20 Н
    • Сила нормальной реакции: Fн = +20 Н
    • Сила трения: Fтр = -5 Н
    • Сила, с которой прижимают тело: Fт = +5 Н

  4. Изображение с названием Find Net Force Step 4

    4

    Сложите все значения. Теперь, когда мы определили вектора и величину всех действующих сил, осталось лишь сложить их вместе. Запишите уравнение для результирующей силы (Fрез), где Fрез будет равна сумме действующих на тело сил.[6]

    • Пример: Fрез = Fтяж + Fн + Fтр + Fт = -20 + 20 -5 + 5 = 0 Н. Так как равнодействующая сила равна 0, тело находится в состоянии покоя.

    Реклама

  1. Изображение с названием Find Net Force Step 5

    1

    Изобразите схему действующих сил. Когда действие силы на тело происходит под углом, для определения ее величины необходимо найти горизонтальную (Fx) и вертикальную (Fy) проекции этой силы. Для этого мы будем использовать тригонометрию и угол наклона (обозначается символом θ «тета»). Угол наклона θ измеряется против часовой стрелки, начиная от положительной оси х.[7]

    • Нарисуйте диаграмму действующих сил, включая угол наклона.
    • Укажите вектор направления действия сил, а также их величину.
    • Пример: Тело с силой нормальной реакции, равной 10 Н, движется вверх и вправо с силой 25 Н под углом в 45°. Также на тело действует сила трения, равная 10 Н.
    • Перечень всех сил: Fтяж = -10 Н, Fн = + 10 Н, Fт = 25 Н, Fтр = -10 Н.

  2. Изображение с названием Find Net Force Step 6

    2

    Вычислите Fx и Fy, используя основные тригонометрические соотношения. Представив наклонную силу (F) в качестве гипотенузы прямоугольного треугольника, а Fx и Fy – в качестве сторон этого треугольника, можно вычислить их по отдельности.[8]

    • Напоминаем, что косинус (θ) = прилежащая сторона/гипотенуза. Fx = соз θ * F = cos(45°) * 25 = 17,68 Н.
    • Напоминаем, что синус (θ) = противолежащая сторона/гипотенуза. Fy = sin θ * F = sin(45°) * 25 = 17,68 Н.
    • Обратите внимание, что под углом на объект одновременно может действовать несколько сил, поэтому вам придется найти проекции Fx и Fy для каждой такой силы. Суммируйте все значения Fx, чтобы получить результирующую силу в горизонтальном направлении, и все значения Fy, чтобы получить результирующую силу в вертикальном направлении.

  3. Изображение с названием Find Net Force Step 7

    3

    Перерисуйте схему действующих сил. Определив все горизонтальные и вертикальные проекции силы, действующие под углом, можете нарисовать новую схему действующих сил, указав также и эти силы. Сотрите неизвестную силу, а вместо нее укажите векторы всех горизонтальных и вертикальных величин.

    • К примеру, вместо одной силы, направленной под углом, на схеме теперь будут представлены одна вертикальная сила, направленная вверх, величиной 17,68 Н, и одна горизонтальная сила, вектор которой направлен вправо, а величина равна 17,68 Н.

  4. Изображение с названием Find Net Force Step 8

    4

    Сложите все силы, действующие по координатам х и у. После того как нарисуете новую схему действующих сил, вычислите результирующую силу (Fрез), сложив отдельно все горизонтальные силы и все вертикальные силы. Не забудьте следить за правильным направлением векторов.

    • Пример: Горизонтальные вектора всех сил вдоль оси х: Fрезx = 17,68 – 10 = 7,68 Н.
    • Вертикальные вектора всех сил вдоль оси у: Fрезy = 17,68 + 10 – 10 = 17,68 Н.

  5. Изображение с названием Find Net Force Step 9

    5

    Вычислите вектор равнодействующей силы. На данном этапе у вас есть две силы: одна действует вдоль оси х, другая – вдоль оси у. Величина вектора силы является гипотенузой треугольника, образованного этими двумя проекциями. Для вычисления гипотенузы достаточно лишь задействовать теорему Пифагора: Fрез = √ (Fрезx2 + Fрезy2).[9]

    • Пример: Fрезx = 7,68 Н, а Fрезy = 17,68 Н
    • Подставим значения в уравнение и получим: Fрез = √ (Fрезx2 + Fрезy2) = √ (7,682 + 17,682)
    • Решение: Fрез = √ (7,682 + 17,682) = √(58,98 + 35,36) = √94,34 = 9,71 Н.
    • Сила, действующая под углом и вправо равна 9,71 Н.

    Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 124 936 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Формула равнодействующей всех сил в физике

Формула равнодействующей всех сил

Первый закон Ньютона говорит нам о том, что в инерциальных системах отсчета тела могут изменять скорость только, если на них оказывают воздействие другие тела. При помощи силы ($overline{F}$) выражают взаимное действие тел друг на друга. Сила способна изменить величину и направление скорости тела. $overline{F}$ — это векторная величина, то есть она обладает модулем (величиной) и направлением.

Определение и формула равнодействующей всех сил

В классической динамике основным законом, с помощью которого находят направление и модуль равнодействующей силы является второй закон Ньютона:

[overline{F}=moverline{a} left(1right),]

где $m$ — масса тела, на которое действует сила $overline{F}$; $overline{a}$ — ускорение, которое сила $overline{F}$ сообщает рассматриваемому телу. Смысл второго закона Ньютона заключается в том, что силы, которые действуют на тело, определяют изменение скорости тела, а не просто его скорость. Следует знать, что второй закон Ньютона выполняется для инерциальных систем отсчета.

На тело могут действовать не одна, а некоторая совокупность сил. Суммарное действие этих сил характеризуют, используя понятие равнодействующей силы. Пусть на тело оказывают действие в один и тот же момент времени несколько сил. Ускорение тела при этом равно сумме векторов ускорений, которые возникли бы при наличии каждой силы отдельно. Силы, которые оказывают действие на тело, следует суммировать в соответствии с правилом сложения векторов. Равнодействующей силой ($overline{F}$) называют векторную сумму всех сил, которые оказывают действие на тело в рассматриваемый момент времени:

[overline{F}={overline{F}}_1+{overline{F}}_2+dots +{overline{F}}_N=sumlimits^N_{i=1}{{overline{F}}_i} left(2right).]

Формула (2) — это формула равнодействующей всех сил, приложенных к телу. Равнодействующая сила является искусственной величиной, которую вводят для удобства проведения вычислений. Равнодействующая сила направлена как вектор ускорения тела.

Основной закон динамики поступательного движения при наличии нескольких сил

Если на тело действуют несколько сил, тогда второй закон Ньютона записывают как:

[sumlimits^N_{i=1}{{overline{F}}_i}=moverline{a}left(3right).]

$overline{F}=0$, если силы, приложенные к телу, взаимно компенсируют друг друга. Тогда в инерциальной системе отсчета скорость движения тела постоянна.

При изображении сил, действующих на тело, на рисунке, в случае равноускоренного движения, равнодействующую силу, изображают длиннее, чем сумму сил, которые противоположно ей направлены. Если тело перемещается с постоянной скоростью или покоится, длины векторов сил (равнодействующей и сумме остальных сил), одинаковы и направлены они в противоположные стороны.

Когда находят равнодействующую сил, на рисунке изображают все учитываемые в задаче силы. Суммируют эти силы в соответствии с правилами сложения векторов.

Примеры задач на равнодействующую сил

Пример 1

Задание. На материальную точку действуют две силы, направленные под углом $alpha =60{}^circ $ друг к другу. Чему равна равнодействующая этих сил, если $F_1=20 $Н; $F_2=10 $Н?

Решение. Сделаем рисунок.

Формула равнодействующей всех сил, пример 1

Силы на рис. 1 складываем по правилу параллелограмма. Длину равнодействующей силы $overline{F}$ можно найти, используя теорему косинусов:

[F=sqrt{F^2_1+F^2_2+2F_1F_2{cos alpha }} left(1.1right).]

Вычислим модуль равнодействующей силы:

[F=sqrt{{20}^2+{10}^2+2cdot 20cdot 10{cos (60{}^circ ) }}approx 26,5 left(Нright).]

Ответ. $F=26,5$ Н

Пример 2

Задание. На материальную точку действуют силы (рис.2). Какова равнодействующая этих сил?

Формула равнодействующей всех сил, пример 2

Решение. Равнодействующая сил, приложенных к точке (рис.2) равна:

[overline{F}={overline{F}}_1+{overline{F}}_2+{overline{F}}_3+{overline{F}}_4left(2.1right).]

Формула равнодействующей всех сил, пример 3

Найдем равнодействующую сил ${overline{F}}_1$ и ${overline{F}}_2$. Эти силы направлены вдоль одной прямой, но в противоположные стороны, следовательно:

[F_{12}=F_1-F_2=17-11=6 left(Hright).]

Так как $F_1>F_2$, то сила ${overline{F}}_{12}$ направлена в туже сторону, что и сила ${overline{F}}_1$.

Найдем равнодействующую сил ${overline{F}}_3$ и ${overline{F}}_4$. Данные силы направлены вдоль одной вертикальной прямой (рис.1), значит:

[F_{34}=F_3-F_4=18-10=8 left(Нright).]

Направление силы ${overline{F}}_{34}$ совпадает с направлением вектора ${overline{F}}_3$, так как ${overline{F}}_3>{overline{F}}_4$.

Равнодействующую, которая действует на материальную точку, найдем как:

[overline{F}={overline{F}}_{12}+{overline{F}}_{34}left(2.2right).]

Силы ${overline{F}}_{12}$ и ${overline{F}}_{34}$ взаимно перпендикулярны. Найдем длину вектора $overline{F}$ по теореме Пифагора:

[F=sqrt{F^2_{12}+F^2_{34}}=sqrt{6^2+8^2}=10 left(Нright).]

Ответ. $F$=10 Н

Читать дальше: формула равнодействующей силы.

236

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 430 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Источник

Зильберман А. Р. Равнодействующая — как ее найти? //Квант. — 1988. — № 11. — С. 50-52.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала «Квант»

Мы часто решаем задачи «с практическим содержанием», вовсе не отдавая себе отчета, насколько они сложны. Даже простой автомобиль содержит тысячи деталей, на каждую из которых действует множество сил. Просто перечислить их — и то трудно, а написать и решить столько уравнений… Однако мы умудряемся обойти это затруднение, вводя понятие равнодействующей силы. Поговорим об этом подробнее.

Для определения равнодействующей нужно все силы, действующие на тело, векторно сложить (не всегда это просто, но об этом чуть позже). Полученный суммарный вектор будет эквивалентен исходной системе сил.

Так уж и эквивалентен? Представьте, что лично вас тянут с силой 500 Н влево за левую руку и с такой же силой — вправо за правую руку. Сумма этих сил равна нулю, т. е. их как бы нет вовсе. Вам от этого легче?

На самом деле эквивалентность тут понимается в довольно узком смысле — при замене всех сил их равнодействующей не должно измениться движение тела, а вот о деформациях, разрывах и т. п. речи нет.

Какие же трудности могут возникнуть при сложении сил? Бели все они приложены в одной точке — то никаких. И складывать легко, и ясно, куда приложить суммарный вектор — равнодействующую. А если силы приложены в разных точках (чаще всего так и бывает)? Тогда придется силы переносить. Как это можно сделать? Тут нам понадобится специальная физическая величина — момент силы.

Рис. 1

Момент силы (~vec F) относительно точки О (рис. 1) равен

(~M = Fr sin alpha) ,

где r — расстояние от точки О до точки приложения силы А. Можно сделать иначе — разложить силу (~vec F) на две составляющие — вдоль r и перпендикулярно r. Вращающий момент создает только перпендикулярная составляющая (~vec F_2) :

(~M = F_2 r) .

Конечно, это просто предыдущая формула, переписанная немного иначе, но во многих задачах удобнее пользоваться именно ею.

Легко видеть, что при переносе силы (~vec F) вдоль линии ее действия момент силы не изменяется, поэтому такой перенос допустим. (Заметим, что деформации тела при переносе точки приложения силы изменяются. Это легко понять на простом примере. Потянем привязанную одним концом к стене резиновую ленту вначале за середину, а потом за второй конец — она растянется неодинаково.)

Теперь вернемся к равнодействующей. Если силы приложены в разных точках, но линии их действия пересекаются в одной,— опять все просто. Перенесем силы вдоль линий их действия в эту точку и сложим — все, как в первом случае. Бели же линии действия сил не пересекаются в одной точке, задача нахождения равнодействующей усложняется.

Рис. 2

Разберем для простоты частный случай, когда все векторы сил лежат в одной плоскости (плоская система сил). Можно попробовать решить задачу за несколько шагов — складывая силы попарно, как показано на рисунке 2. Вначале сложим силы (~vec F_1) и (~vec F_2) — получим вектор (~vec R_1), а потом сложим его с вектором (~vec F_3). Равнодействующая (~vec R) приложена в точке А.

Рис. 3

Так можно получить ответ не во всех случаях. Проблемы возникают, если векторы сил параллельны. Рассмотрим пример: нужно найти равнодействующую параллельных сил (~vec F_1) и (~vec F_2) (рис. 3). Ясно, что модуль равнодействующей равен сумме F1 и F2, а вот в какой точке должна быть приложена равнодействующая? Тут поможет простое рассуждение: какую бы точку приложения мы ни взяли, все равно момент равнодействующей относительно оси, проходящей через эту точку, равен нулю. Но при замене сил их равнодействующей моменты меняться не должны — значит, нужно взять такую точку, относительно которой суммарный момент исходной системы сил равен нулю. В нашем примере эту точку О можно найти из условия

(~F_1 cdot AO = F_2 cdot OB) .

Если (~vec F_1) и (~vec F_2) направлены в разные стороны, то точка О окажется за пределами отрезка АВ, ближе к той из сил, которая по величине больше. (Убедитесь в этом самостоятельно.)

Задачи, где нужно находить равнодействующую параллельных сил, вы наверняка решали. Так, обычно силы тяжести, приложенные к разным частям тела, считают параллельными. Центр тяжести тела — это как раз и есть точка приложения равнодействующей этих сил. Вот почему, например, тело, закрепленное на оси, которая проходит через центр тяжести тела, находится в равновесии.

Есть один важный частный случай параллельной системы сил, когда равнодействующую найти нельзя. Так будет для двух параллельных сил, которые равны по величине и противоположны по направлению. Эту систему называют парой сил. Попытка найти точку приложения пары сил приводит к делению на нуль — найти эту точку не удается. У пары сил есть одно интересное свойство: ее момент одинаков относительно любой оси вращения (проверьте это). Оказывается, таким свойством обладает любая система сил, сумма которых равна нулю (пара сил — частный случай такой системы).

Но именно такими системами сил мы и интересуемся, когда говорим об условиях равновесия тел (статика). Одно из условий — сумма сил равна нулю. Отсюда вытекает важное следствие: уравнение моментов, т. е. второе условие равновесия — сумма моментов равна нулю, можно записывать в этом случае относительно любой точки, в том числе и не лежащей внутри тела. Эту точку следует выбирать из соображений простоты получающегося уравнения (удобно ее взять, например, на пересечении линий действия нескольких сил, особенно тех, которые мы не хотим находить).

Источник

Равнодействующая сила


Равнодействующая сила

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 166.

Обновлено 31 Октября, 2021

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 166.

Обновлено 31 Октября, 2021

Законы Ньютона – математическая абстракция. В реальности причиной движения или покоя тел, а также их деформации, выступают сразу несколько сил. Поэтому важным дополнениям к законам механики будет введение понятия равнодействующей силы и его применение.

О причинах изменений

Классическая механика разделена на два раздела – кинематику, при помощи уравнений описывающую траекторию движения тел, и динамику, которая разбирается с причинами изменения положения объектов или самих объектов.

Причиной изменений выступает некоторая сила, которая есть мера действия на тело других тел или силовых полей (например, электромагнитное поле или гравитация). К примеру, сила упругости вызывает деформацию тела, сила тяжести – падение тел на Землю.

Сила – это векторная величина, то есть, ее действие – направленное. Модуль силы в общем случае пропорционален некоему коэффициенту (для деформации пружины – это ее жесткость), а также параметрам действия (масса, заряд).

Например, в случае кулоновской силы – это величина обоих зарядов, взятых по модулю, квадрат расстояние между зарядами и коэффициент k, в системе СИ определяемый выражением: $k = {1 over 4 pi epsilon}$, где $epsilon$ – диэлектрическая постоянная.

Сложение сил

В случае, когда на тело действует n сил, говорят о равнодействующей силе, а формула второго закона Ньютона принимает вид:

$mvec a = sumlimits_{i=1}^n vec F_i$

Равнодействующая сил

Рис. 1. Равнодействующая сил.

Поскольку F – векторная величина, сумма сил называется геометрической (или векторной). Такое сложение выполняется по правилу треугольника или параллелограмма, либо по компонентам. Поясним каждый метод на примере. Для этого запишем формулу равнодействующей силы в общем виде:

$F = sumlimits_{i=1}^n vec F_i$

А силу $F_i$ представим в виде:

$F = (F_{xi}, F_{yi}, F_{zi})$

Тогда суммой двух сил будет новый вектор $F_{ab} = (F_{xb} + F_{xa}, F_{yb} + F_{ya}, F_{zb} + F_{za})$.

Рис. 2. Покомпонентное сложение векторов.

Абсолютное значение равнодействующей можно рассчитать так:

$F = sqrt{(F_{xb} + F_{xa})^2 + (F_{yb} + F_{ya})^2 + (F_{zb} + F_{za})^2}$

Теперь дадим строгое определение: равнодействующая сила есть векторная сумма всех сил, оказывающих влияние на тело.

Разберем правила треугольника и параллелограмма. Графически это выглядит так:

Правило треугольника и параллелограмма

Рис. 3. Правило треугольника и параллелограмма.

Внешне они кажутся различными, но когда доходит до вычислений, сводятся к нахождению третьей стороны треугольника (или, что тоже самое, диагонали параллелограмма) по теореме косинусов.

Если сил больше двух, иногда удобней пользоваться правилом многоугольника. По своей сути – это всё тот же треугольник, только повторенный на одном рисунке некоторое количество раз. В случае, если по итогу контур получился замкнутым, общее действие сил равно нулю и тело покоится.

Задачи

  • На ящик, размещенный в центре декартовой прямоугольной системы координат, действуют две силы: $F_1 = (5, 0)$ и $F_2 = (3, 3)$. Рассчитать равнодействующую двумя методами: по правилу треугольника и при помощи покомпонентного сложения векторов.

Решение

Равнодействующей силой будет векторная сумма $F_1$ и $F_2$.

Поэтому запишем:

$vec F = vec F_1 + vec F_2 = (5+3, 0+3) = (8, 3)$
Абсолютное значение равнодействующей силы:

$F = sqrt{8^2 + 3^2} = sqrt{64 + 9} = 8,5 Н$

Теперь получим тоже значение при помощи правила треугольника. Для этого сначала найдем абсолютные значения $F_1$ и $F_2$, а также угол между ними.

$F_1 = sqrt{5^2 + 0^2} = 5 Н$

$F_2 = sqrt{3^2 + 3^2} = 4,2 Н$

Угол между ними – 45˚, так как первая сила параллельна оси Оx, а вторая делит первую координатную плоскость пополам, то есть является биссектрисой прямоугольного угла.

Теперь, разместив вектора по правилу треугольника, рассчитаем по теореме косинусов равнодействующую:

$F = sqrt{F_1^2 + F_2^2 – 2F_1F_2 cos135} = sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2 sin45} = sqrt{25 + 18 + 2 cdot 5 cdot 4,2 cdot sin45} = 8,5 Н$

  • На машину действуют три силы: $F_1 = (-5, 0)$, $F_2 = (-2, 0)$, $F_1 = (7,0)$. Какова их равнодействующая?

Решение

Достаточно сложить иксовые компоненты векторов:

$F = -5 – 2 + 7 = 0$

Заключение

Что мы узнали?

В ходе урока было введено понятие равнодействующей сил и рассмотрены различные методы ее расчета, а также введена запись второго закона Ньютона для общего случая, когда количество сил неограниченно.

Тест по теме

Доска почёта

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

    Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 166.

А какая ваша оценка?

Источник

I. Механика

Тестирование онлайн

Определение

Это векторная сумма всех сил, действующих на тело.

Велосипедист наклоняется в сторону поворота. Сила тяжести и сила реакции опоры со стороны земли дают равнодействующую силу, сообщающую центростремительное ускорение, необходимое для движения по окружности

Взаимосвязь со вторым законом Ньютона

Вспомним закон Ньютона:

Равнодействующая сила может быть равна нулю в том случае, когда одна сила компенсируется другой, такой же силой, но противоположной по направлению. В этом случае тело находится в покое или движется равномерно.

Сила Архимеда уравновешивается силой тяжести, тело равномерно перемещается в жидкости вниз.

Сила тяжести уравновешивается силой упругости. Книга покоится

Если равнодействующая сила НЕ равна нулю, то тело движется равноускоренно. Собственно именно эта сила является причиной неравномерного движения. Направление равнодействующей силы всегда совпадает по направлению с вектором ускорения.

Когда требуется изобразить силы, действующие на тело, при этом тело движется равноускоренно, значит в направлении ускорения действующая сила длиннее противоположной. Если тело движется равномерно или покоится длина векторов сил одинаковая.

Сила реакции опоры (сила, направленная вверх) длиннее силы тяжести, так как шарик движется по окружности, центростремительное ускорение направлено вверх

Сила реакции опоры (сила, направленная вверх) короче силы тяжести, так как шарик движется по окружности, центростремительное ускорение направлено вниз. Вектор силы тяжести, направленный вниз, длиннее.

Нахождение равнодействующей силы

Для того, чтобы найти равнодействующую силу, необходимо: во-первых, верно обозначить все силы, действующие на тело; затем изобразить координатные оси, выбрать их направления; на третьем шаге необходимо определить проекции векторов на оси; записать уравнения.
Кратко: 1) обозначить силы; 2) выбрать оси, их направления; 3) найти проекции сил на оси; 4) записать уравнения.

Как записать уравнения? Если в некотором направлении тело двигается равномерно или покоится, то алгебраическая сумма (с учетом знаков) проекций сил равна нулю. Если в некотором направлении тело движется равноускоренно, то алгебраическая сумма проекций сил равна произведению массы на ускорение, согласно второму закону Ньютона.

Примеры

На движущееся равномерно по горизонтальной поверхности тело, действуют сила тяжести, сила реакции опоры, сила трения и сила, под действием которой тело движется.

Обозначим силы, выберем координатные оси

Найдем проекции

Записываем уравнения

Тело, которое прижимают к вертикальной стенке, равноускоренно движется вниз. На тело действуют сила тяжести, сила трения, реакция опоры и сила, с которой прижимают тело. Вектор ускорения направлен вертикально вниз. Равнодействующая сила направлена вертикально вниз.



Тело равноускоренно движется по клину, наклон которого альфа. На тело действуют сила тяжести, сила реакции опоры, сила трения.



Главное запомнить

1) Если тело покоится или движется равномерно, то равнодействующая сила равна нулю и ускорение равно нулю;
2) Если тело движется равноускоренно, значит равнодействующая сила не нулевая;
3) Направление вектора равнодействующей силы всегда совпадает с направлением ускорения;
4) Уметь записывать уравнения проекций действующих на тело сил

Системы и блоки*

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как составить свое портфолио школьнику
  • Как исправить живот от боли
  • Константа равновесия как найти пример
  • Как найти еще один жесткий диск
  • Ошибка в файле cbs log как исправить windows 10