Формула равнодействующей всех сил в физике
Формула равнодействующей всех сил
Первый закон Ньютона говорит нам о том, что в инерциальных системах отсчета тела могут изменять скорость только, если на них оказывают воздействие другие тела. При помощи силы ($overline{F}$) выражают взаимное действие тел друг на друга. Сила способна изменить величину и направление скорости тела. $overline{F}$ — это векторная величина, то есть она обладает модулем (величиной) и направлением.
Определение и формула равнодействующей всех сил
В классической динамике основным законом, с помощью которого находят направление и модуль равнодействующей силы является второй закон Ньютона:
[overline{F}=moverline{a} left(1right),]
где $m$ — масса тела, на которое действует сила $overline{F}$; $overline{a}$ — ускорение, которое сила $overline{F}$ сообщает рассматриваемому телу. Смысл второго закона Ньютона заключается в том, что силы, которые действуют на тело, определяют изменение скорости тела, а не просто его скорость. Следует знать, что второй закон Ньютона выполняется для инерциальных систем отсчета.
На тело могут действовать не одна, а некоторая совокупность сил. Суммарное действие этих сил характеризуют, используя понятие равнодействующей силы. Пусть на тело оказывают действие в один и тот же момент времени несколько сил. Ускорение тела при этом равно сумме векторов ускорений, которые возникли бы при наличии каждой силы отдельно. Силы, которые оказывают действие на тело, следует суммировать в соответствии с правилом сложения векторов. Равнодействующей силой ($overline{F}$) называют векторную сумму всех сил, которые оказывают действие на тело в рассматриваемый момент времени:
[overline{F}={overline{F}}_1+{overline{F}}_2+dots +{overline{F}}_N=sumlimits^N_{i=1}{{overline{F}}_i} left(2right).]
Формула (2) — это формула равнодействующей всех сил, приложенных к телу. Равнодействующая сила является искусственной величиной, которую вводят для удобства проведения вычислений. Равнодействующая сила направлена как вектор ускорения тела.
Основной закон динамики поступательного движения при наличии нескольких сил
Если на тело действуют несколько сил, тогда второй закон Ньютона записывают как:
[sumlimits^N_{i=1}{{overline{F}}_i}=moverline{a}left(3right).]
$overline{F}=0$, если силы, приложенные к телу, взаимно компенсируют друг друга. Тогда в инерциальной системе отсчета скорость движения тела постоянна.
При изображении сил, действующих на тело, на рисунке, в случае равноускоренного движения, равнодействующую силу, изображают длиннее, чем сумму сил, которые противоположно ей направлены. Если тело перемещается с постоянной скоростью или покоится, длины векторов сил (равнодействующей и сумме остальных сил), одинаковы и направлены они в противоположные стороны.
Когда находят равнодействующую сил, на рисунке изображают все учитываемые в задаче силы. Суммируют эти силы в соответствии с правилами сложения векторов.
Примеры задач на равнодействующую сил
Пример 1
Задание. На материальную точку действуют две силы, направленные под углом $alpha =60{}^circ $ друг к другу. Чему равна равнодействующая этих сил, если $F_1=20 $Н; $F_2=10 $Н?
Решение. Сделаем рисунок.
Силы на рис. 1 складываем по правилу параллелограмма. Длину равнодействующей силы $overline{F}$ можно найти, используя теорему косинусов:
[F=sqrt{F^2_1+F^2_2+2F_1F_2{cos alpha }} left(1.1right).]
Вычислим модуль равнодействующей силы:
[F=sqrt{{20}^2+{10}^2+2cdot 20cdot 10{cos (60{}^circ ) }}approx 26,5 left(Нright).]
Ответ. $F=26,5$ Н
Пример 2
Задание. На материальную точку действуют силы (рис.2). Какова равнодействующая этих сил?
Решение. Равнодействующая сил, приложенных к точке (рис.2) равна:
[overline{F}={overline{F}}_1+{overline{F}}_2+{overline{F}}_3+{overline{F}}_4left(2.1right).]
Найдем равнодействующую сил ${overline{F}}_1$ и ${overline{F}}_2$. Эти силы направлены вдоль одной прямой, но в противоположные стороны, следовательно:
[F_{12}=F_1-F_2=17-11=6 left(Hright).]
Так как $F_1>F_2$, то сила ${overline{F}}_{12}$ направлена в туже сторону, что и сила ${overline{F}}_1$.
Найдем равнодействующую сил ${overline{F}}_3$ и ${overline{F}}_4$. Данные силы направлены вдоль одной вертикальной прямой (рис.1), значит:
[F_{34}=F_3-F_4=18-10=8 left(Нright).]
Направление силы ${overline{F}}_{34}$ совпадает с направлением вектора ${overline{F}}_3$, так как ${overline{F}}_3>{overline{F}}_4$.
Равнодействующую, которая действует на материальную точку, найдем как:
[overline{F}={overline{F}}_{12}+{overline{F}}_{34}left(2.2right).]
Силы ${overline{F}}_{12}$ и ${overline{F}}_{34}$ взаимно перпендикулярны. Найдем длину вектора $overline{F}$ по теореме Пифагора:
[F=sqrt{F^2_{12}+F^2_{34}}=sqrt{6^2+8^2}=10 left(Нright).]
Ответ. $F$=10 Н
Читать дальше: формула равнодействующей силы.
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 430 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
Как найти равнодействующую двух сил? Проще говоря, сложение и вычитание всех сил, присутствующих в системе, называются равнодействующими силами.
Когда считается, что изолированная система находится в движении, на систему могут действовать более двух сил. Итак, вопрос в том, как найти равнодействующую двух сил в конкретной системе. Ответ может быть простым, но нужно определить силы, присутствующие в системе, или, возможно, воздействовать на одну из них.
Также необходимо знать результирующую силу и то, как она действует на систему в движении, а иногда даже в неподвижном состоянии. Когда отдельные векторные силы складываются вместе, полученный результат считается Равнодействующая сила.
Говорят, что результирующая сила представляет собой комбинацию всех сил, присутствующих в системе. Итак, какие другие силы могут существовать? Основной и основной силой, существующей во всех системах, является гравитационная сила.
Как правило, гравитационная сила направлена вниз, и в противовес этому существует восходящая сила, которую чаще всего называют нормальной силой. В тех случаях, когда просят рассчитать результирующую силу, этих двух сил будет недостаточно.
Когда тело находится в состоянии покоя, сила, действующая на него, будет нормальной силой. Также, когда объект находится в движении, на объект действует гравитационная сила за счет ускорения. Предполагается, что гравитационная и нормальная силы одинаковы.; на самом деле это заблуждение, поскольку обе силы действуют на один и тот же объект.
Теперь, когда вкратце рассмотрены основы значительной силы, давайте посмотрим, какие другие силы влияют и обеспечивают движение любого объекта.
Что является равнодействующим двух сил?
Равнодействующая двух сил — это просто векторная сумма отдельных сил в системе.
Термин результирующая сила относится к результату только в том случае, если сложены две точные векторные величины. Также может быть результирующее смещение, результирующая скорость, если сложить две скорости, а также может быть результирующий импульс.
Теперь, когда мы имеем дело с равнодействующими силами, давайте воспользуемся примером, чтобы ясно понять, как найти Равнодействующая сила из двух сил.
На восток действует вектор силы, и другой вектор силы также направлен на восток. Величина векторов представляет собой размер силы как таковой, имеющей значения 100 Н и 120 Н соответственно.
Теперь мы возьмем две силы, действующие в двух разных направлениях, один на запад, а другой на восток с разной величиной. Поскольку направление изменяется, результирующая сила оказывается меньше исходной силы.
Следовательно, направление равнодействующей вектора силы будет направлено в сторону силы, имеющей меньшую величину, чем другая.
Рассмотрим два вектора под прямым углом друг к другу и как найти равнодействующую двух сил?
Когда говорят, что две силы перпендикулярны друг другу, мы должны провести линию гипотенузы, чтобы найти результирующую силу системы. При этом будет сформирован треугольник.
Используя теорему Пифагора, можно найти третье значение, которое также является значением равнодействующей силы.
Как рассчитать результирующую силу с углами?
Теперь, когда мы знаем, как найти результирующую силу двух сил, используя диаграмму свободного тела, давайте углубимся в область, где должна быть рассчитана результирующая сила с углом.
В предыдущем разделе мы обсуждали, как найти равнодействующую двух сил, которая в основном была величиной равнодействующей силы. Угол вектора силы с касательной дает направление этой конкретной силы.
Угол можно определить по формуле ϴ = тангенс-1 (у / х). Здесь буквы x и y обозначают направление компонентов, а также направление действия двух разных сил.
Давайте рассмотрим пример с использованием диаграммы свободного тела, чтобы лучше понять это.
Если у нас есть вектор силы, направленный на запад (50), а другая сила — на север (120), как мы выяснили в предыдущем примере с помощью теоремы Пифагора, можно оценить величину равнодействующей силы, и что составляет 130 Н.
Теперь с заданной информацией об угле направление теперь можно было определить, используя значения магнитуды. Пусть 40N будет компонентом y, а 120N будет компонентом x. Используя формулу ϴ = тангенс-1 (у / х) и применяя формулу соответствующим образом, мы получаем ответ как 67.4⁰.
Этот угол ϴ=67.4⁰ называется опорным углом. Теперь следует определить относительный угол к этому конкретному опорному углу, чтобы сформировать диаграмму свободного тела. Относительный угол равен 247.4⁰.
Следовательно, приведенные выше расчеты являются результатом направления вектора силы. Также они могут меняться в зависимости от различных случаев, когда упоминается вид сил.
Как найти равнодействующую трех сил?
В этом разделе мы будем работать с числами, чтобы найти результирующую силу трех сил.
Проблема:
Три векторные силы действуют в трех разных направлениях, образуя углы с их касательными, как показано на рисунке ниже. Теперь вычислите результирующую величину и направление силы с заданными данными.
Решение:
Все силы имеют свои компоненты x и y. Итак, сначала вычислим силы F1 и F2. Определив x-компоненты F1 и F2, получим ответ Fx= -30.84N. Далее, определяя y-компоненты F1 и F2, получаем результат Fy=-0.0794N. Так как значение компонента почти равно нулю, это не существенно.
Теперь вычисляя F’, мы получаем F’= -30.84Ni-0.794Nj, а третья сила F3=50N направлена по оси x, так как I не имеет компоненты y. Теперь F’+f3 = Fr (результирующая сила). Fr = 19.17, что является величиной, и 2.37⁰, что является направлением равнодействующей силы.
Так обычно определяют равнодействующую трех сил, и это относится ко всем остальным задачам с подобным опросником.
Для расчета полной силы или Равнодействующая сила всей системы, на которую действуют три силы, нам нужно знать, в каком направлении действует векторная сила вместе со значением угла.
Равнодействующая двух сил
Проще говоря, равнодействующую двух сил можно легко найти, добавляя или вычитая соответствующую индивидуальную силу, действовавшую на систему.
Когда считается, что система находится в движении, мы говорим, что сила ответственна за это конкретное движение. Диаграмма свободного тела необходима для определения результирующей силы, действующей на систему, находящуюся в постоянном движении.
Из нарисованной диаграммы свободного тела и значений приложенных сил становится легче теоретически определить силы, присутствующие в системе.
1 задачи:
Теперь рассмотрим систему, на которую действуют силы, действующие в двух разных направлениях. Скажем, одна векторная сила действует на восток, а другая векторная сила действует на запад. Значения силы равны 10 Н и 30 Н соответственно. Теперь найдите результирующую силу, действующую на систему.
Решение:
Результирующая сила обозначается Fr, поэтому
Фр= -10Н+30Н
Fr = 20N
Говорят, что результирующая сила действует в направлении более значительной силы, которая действует на запад.
2 задачи:
Теперь давайте рассмотрим изолированная система на них действуют две силы. Величина сил 50Н и 30Н. Обе силы имеют тенденцию действовать в одном и том же направлении, то есть на восток, поэтому значения окажутся положительными. Вычислите равнодействующую двух сил с заданными значениями.
Решение:
Фр= 50Н+30Н
Фр= 80Н
Направление силы будет только на восток, так как обе силы действуют на восток.
Как найти равнодействующую двух действующих сил?
Как найти равнодействующую двух сил, если они действуют одновременно? Смысл, как найти равнодействующую сил, если они лежат в одной плоскости.
Мы все должны знать о законе параллелограмма, который изображает и объясняет, что две или более сил, движущихся в одном направлении, проходят через общую точку.
Проблема:
Две силы называются совпадающими, если силы расходятся из общей точки. Величины для данных сил равны 100 Н и 70 Н. Найдите результирующую силу, действующую на систему.
Решение:
Согласно соглашению о знаках, силы называются положительными и должны быть сложены, чтобы найти результирующую силу.
Фр=F1+F2
Фр= 100Н + 70Н
Фр= 170Н.
Таким образом, когда мы хорошо знаем правило знаков, мы можем вычислить результирующую силу.
Как найти равнодействующую двух перпендикулярных сил?
Когда говорят, что две силы перпендикулярны друг другу, результирующие силы можно найти, используя закон параллелограмма и определяя угол между ними.
Когда два векторные силы перпендикулярны относительно друг друга, и равнодействующая этих сил может быть найдена с использованием различных математических методов.
Можно сложить все компоненты x сил, которые им параллельны, а сложив все компоненты y сил, которые им параллельны.
Метод «хвост к хвосту» — один из наименее используемых методов для нахождения результирующей силы двух сил, расположенных под прямым углом друг к другу.
Равнодействующая сила и движение тела под действием нескольких сил:
Обычно на любое движущееся тело действует не одно, а сразу несколько окружающих тел. Например, когда тянем брусок по линейке, то брусок взаимодействует и с рукой (сила тяги), и с Землёй (сила тяжести), и с поверхностью линейки (сила трения скольжения, сила реакции опоры). В этом случае общее действие на тело нескольких сил можно заменить равнодействующей силой.
Силу, которая оказывает на тело такое же действие, как и несколько отдельных сил, одновременно приложенных к нему, называют равнодействующей силой.
Равнодействующую силу определяют в зависимости от направлений и значений отдельных составляющих сил.
Если к телу приложены две силы 
Если к телу приложены две силы 
и 
направленные вдоль одной прямой, но в разные стороны, то, когда 
больше, чем , их равнодействующая 
равна разности этих сил, а её направление совпадает с направлением большей по значению приложенной силы 
(рис. 88):
Если в этом случае 
, то их равнодействующая равна нулю, т. е. силы 
и 
уравновешивают, или компенсируют друг друга. Поэтому покоящееся тело таким и останется, а движущееся будет продолжать двигаться прямолинейно и равномерно с начальной скоростью.
Как будет двигаться тело, если на него будут действовать одновременно несколько сил
Опыт 1. Положим брусок на стол (рис. 89).
На него действуют две силы: сила тяжести 
и сила реакции опоры 
. Эти силы одинаковы по значению, но противоположны по направлению, поэтому, их равнодействующая, или результирующая сила равна нулю.
Опыт 2. Будем тянуть брусок с помощью нити или динамометра по поверхности стола (рис. 90, а). В этом случае на тело будут действовать такие силы: сила тяжести 
, сила реакции опоры N, сила тяги 
и сила трения 
.
Если 
и 
, то тело будет двигаться равномерно, т. е. скорость тела не будет изменяться со временем.
Если 
, а сила тяги 
больше силы трения то при движении тела его скорость будет возрастать со временем, т. е. тело будет двигаться неравномерно (рис. 90, б).
- Заказать решение задач по физике
Опыт 3. Толкнём брусок так, чтобы он двигался по поверхности стола. На него будут действовать сила тяжести 
, сила реакции опоры N и сила трения 
. Поскольку 
, то они компенсируют друг друга, и влиять на движение бруска будет только сила трения (рис. 91). Поскольку сила трения всегда направлена против движения, то брусок со временем остановится, что и наблюдаем на опыте.
В зависимости от значения равнодействующей силы, тело может находиться в состоянии покоя, двигаться равномерно или неравномерно.
Пример решения задачи
Пример №1
Можно ли взвесить брусок весом 8 Н. если имеются только два одинаковых динамометра, рассчитанных на измерение силы 4 Н?
Ответ: можно. Нужно укрепить оба динамометра рядом на одном уровне, а брусок подвесить сразу к обоим крючкам. При условии полного растяжения пружин динамометров к бруску будут приложенные две силы упругости по 4 Н каждая вдоль одной прямой, направленные вверх. Их равнодействующая будет равна 8 Н и уравновесит силу тяжести, действующую на брусок.
Пример №2
Каково назначение насечек на рабочих поверхностях плоскогубцев?
Ответ: за счёт насечек возрастает трение между деталью и рабочими поверхностями плоскогубцев, что обеспечивает надёжное удержание детали во время работы.
Пример №3
Стальное тело массой 50 кг тянут по льду. Какая сила трения возникает при этом?
Дано:
= 50кг
= 9,81
= 0,02
= ?
Решение:
Чтобы определить силу трения, воспользуемся формулой
. 
Ответ: 
= 9,81 Н.
- Сила давления в физике и единицы давления
- Механическое давление в физике
- Столкновения в физике
- Рычаг в физике
- Сила трения в физике
- Вес тела в физике
- Закон всемирного тяготения
- Свободное падение тела
Ранее мы уже познакомились с понятием силы и знаем, что она имеет две характеристики: направление и численное значение. В жизни обычно на тело действуют сразу несколько сил.
Например, если рассмотреть ситуацию, когда спускается парашютист, то можно заметить, что на него действуют сразу две силы: и сила тяжести, и сила сопротивления воздуха.
На груз, подвешенный на пружине, тоже действуют две силы — сила тяжести и сила упругости пружины.
В каждом таком случае мы можем заменить несколько сил, действующих на тело, одной. И она будет равноценна по своему действию всем этим силам.
На данном уроке мы узнаем, как называется такая сила и как ее найти.
Равнодействующая сил
Дадим определение. Какую силу называют равнодействующей нескольких сил?
Равнодействующая сил — это сила, которая производит на тело такое же действие, как несколько одновременно действующих сил.
Так же, как и любая сила, равнодействующая является векторной величиной. Она обозначается буквой $vec R$, а ее числовое значение — буквой $R$. Равнодействующая сила измеряется в ньютонах ($Н$).
Сложение сил, действующих на тело по одной прямой
Если силы направлены в одну сторону
Проведем эксперимент: возьмем два груза (рисунок 1, а), масса которых равна $102 space г$ и $204 space г$, и подвесим их к пружине. Наши грузы имеют вес $1 space Н$ и $2 space Н$ и воздействуют на пружину, из-за чего она растягивается на определенную длину. Сделаем отметку, на какое расстояние вытянулась пружина.
А теперь снимем два груза и подберем один груз, который растянет пружину на такую же длину. Вес этого груза окажется равен $3 space Н$ (рисунок 1, б).
Из опыта можно сделать вывод, что:
- Равнодействующая сил, направленных по одной прямой в одну сторону, направлена в ту же сторону, что и действующие на тело силы;
- Модуль равнодействующей сил равен сумме модулей составляющих сил.
Изобразим графически эти силы на рисунке 2.
Чему равна равнодействующая двух сил, направленных по одной прямой в одну сторону?
Силы, которые мы будем складывать, обозначены буквами $F_1$ и $F_2$. Тогда для всех действующих сил будет иметь место равенство:
$R = F_1 + F_2$.
Если силы направлены в противоположные стороны
Рассмотрим еще один опыт, представленный на рисунке 3.
Поставим гирю на динамометр со столиком (рисунок 3, а). Рассматриваемым телом в данном случае будет сам столик. Гиря весит $5 space Н$, т.е. действует на столик с силой в $5 space Н$, причем эта сила направлена вертикально вниз.
Теперь привяжем к столику нить и потянем вертикально вверх с силой, равной $2 space Н$ (рисунок 3, б). Динамометр покажет силу $3 space Н$. Эта сила и будет равнодействующей двух сил: $5 space Н$ и $3 space Н$.
- Если две силы направлены по одной прямой в противоположные стороны, то их равнодействующая будет направлена в сторону той силы, которая больше по модулю.
- Модуль равнодействующий сил в таком случае равен разности модулей составляющих сил
Изобразить силы можно следующим образом (рисунок 4):
Чему равна равнодействующая двух сил, направленных по одной прямой в противоположные стороны?
Равнодействующая сил равна:
$R = F_2 space − space F_1$.
Как будет двигаться тело под действием двух равных противоположно направленных сил?
Если силы, действующие на тело, будут равны, то мы получим, что равнодействующая сил равна нулю, то есть $R = 0$. Другими словами, в этом случае тело будет покоиться или двигаться прямолинейно и равномерно.
Как мы уже говорили, когда тело растянет пружину и остановится, это значит, что сила тяжести и сила упругости уравновесили друг друга. В этом случае тело будет находиться в состоянии покоя, например, как на рисунке 1.
Упражнения
Упражнение №1
Человек, масса которого $70 space кг$, держит на плечах ящик массой $20 space кг$. С какой силой человек давит на землю?
Дано:
$m_1 = 70 space кг$
$m_2 = 20 space кг$
$g = 9.8 frac{Н}{кг}$
$P$ — ?
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Без ящика на плечах человек давит на землю с весом $P_1$, а ящик (если его поставить на землю) — с весом $P_2$.
Вес направлен вертикально вниз. В данной задаче мы применим понятие равнодействующей сил к их общему весу $P$:
$R = P = P_1 + P_2$
Человек с ящиком на плечах стоит на месте. Значит его вес будет равен силе тяжести, действующей на него:
$P_1 = F_{тяж1} = gm_1$.
Вес ящика тоже будет равен силе тяжести, действующей на него:
$P_2 = F_{тяж2} = gm_2$.
Тогда общий вес, с которым человек давит на землю с ящиком на плечах, будет равен:
$P = gm_1 + gm_2 = g cdot (m_1 + m_2)$,
$P = 9.8 frac {Н}{кг} cdot (70 space кг + 20 space кг) = 9.8 frac {Н}{кг} cdot 90 space кг = 882 space Н$.
Ответ: $P = 882 space Н$.
Упражнение №2
Отец посадил сына себе на плечи. Масса отца составляет $90 space кг$, сына — $35 space кг$. С какой силой отец теперь будет давить на землю?
Дано:
$m_о = 90 space кг$
$m_с = 35 space кг$
$g = 9.8 frac{Н}{кг}$
$P$ — ?
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
В одиночку отец давит на землю с весом $P_о$, сын — с весом $P_с$.
Вес направлен вертикально вниз. В данной задаче мы применим понятие равнодействующей сил к их общему весу $P$:
$R = P = P_о + P_c$
Отец с сыном не двигаются, значит:
$P_о = gm_о$ и $P_с = gm_с$.
Тогда общий вес, с которым отец давит на землю держа сына на плечах, будет равен:
$P = gm_о + gm_с = g cdot (m_о + m_с)$,
$P = 9.8 frac {Н}{кг} cdot (90 space кг + 35 space кг) = 9.8 frac {Н}{кг} cdot 125 space кг = 1 225 space Н$.
Ответ: $P = 1 225 space Н$.
Упражнение №3
В игре по перетягиванию каната участвуют четыре человека. Два из них тянут канат в одну сторону с силами $330 space Н$ и $380 space Н$, два — в противоположную сторону с силами $300 space Н$ и $400 space Н$. В каком направлении будет двигаться канат и чему равна равнодействующая этих сил? Сделайте чертеж.
Дано:
$F_1 = 330 space Н$
$F_2 = 380 space Н$
$F_3 = 300 space Н$
$F_4 = 400 space Н$
$R — ?$
Показать решение и ответ
Пусть первые два участника тянут канат вправо с силами $F_1$ и $F_2$, другие два — влево с силами $F_3$ и $F_4$.
Скрыть
Решение:
Сначала найдем чему равна равнодействующая сил первых двух участников. Они тянут канат в одну сторону, значит:
$R_1 = F_1 + F_2 = 330 space Н + 380 space Н = 710 space Н$.
Теперь найдем равнодействующую сил для левой стороны участников:
$R_2 = F_3 + F_4 = 300 space Н + 400 space Н = 700 space Н$.
Теперь мы можем найти равнодействующую сил для всех участников:
$R = R_1 space − space R_2 = 710 space Н space − space 700 space Н = 10 space Н$.
Графически силы изображены на рисунке 5. Так как силы участников направлены в противоположные стороны, равнодействующая сил будет направлена в ту сторону, где у участников большая сила, то есть вправо.
Ответ: канат будет двигаться в сторону первых двух участников, $R = 10 space Н$.
Упражнение №4
Человек спускается на парашюте, двигаясь равномерно. Сила тяжести парашютиста вместе с парашютом $700 space Н$. Чему равна сила сопротивления воздуха?
Дано:
$F_{тяж} = 700 space Н$
$upsilon = const$
$F_с — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Сила тяжести, действующая на парашютиста и парашют, направлена вертикально вниз, а сила сопротивления воздуха — противоположно его движению, то есть вертикально вверх.
В задаче сказано, что парашютист двигается равномерно ($upsilon = const$). Значит равнодействующая сил, действующая на него и парашют, равна нулю:
$R = 0$.
Тогда мы можем сказать, что силы, действующие на парашютиста и парашют, по модулю равны друг другу:
$F_с = F_{тяж} = 700 space Н$.
Ответ: $F_с = 700 space Н$.
Как найти равнодействующую двух сил
Задачи на нахождение равнодействующей двух сил встречаются в векторной алгебре и в теоретической механике. Сила – величина векторная, и при суммировании сил необходимо учитывать ее направление.
Вам понадобится
- — ручка;
- — карандаш;
- — линейка;
- — транспортир;
- — калькулятор;
- — бумага для записей.
Инструкция
В теоретической механике силу рассматривают как скользящий вектор. Т. е, вектора сил можно переносить вдоль прямых, на которых они расположены. Следовательно, направления двух сил, приложенных к телу, пересекаются в точке А. Если по условию задачи вам требуется найти равнодействующую двух сил, действующих на тело вдоль одной прямой, то скалярные значения разнонаправленных сил вычитаются. А сил, приложенных в одном направлении, складываются.
Другой случай — это когда две силы действуют на тело под углом друг к другу. Чтобы сложить силы в этом примере, необходимо знать угол между их векторами. Найти равнодействующую сил можно графическим и графо-аналитическим методом.
Графическим методом вектора складываются по правилу параллелограмма или треугольника. К примеру, даны две силы 5,5Н и 11,5Н, угол между ними равен 65о. Чтобы найти равнодействующую сил, сначала выберите масштаб построения графика. Например, 1см = 1Н.Из точки А под углом 65о друг к другу отложите вектора a, равный 5,5 см, и b, равный 11,5 см. По правилу параллелограмма начертите суммарный вектор двух сил. Его длина в данном масштабе равняется скалярной величиной равнодействующей силы — 14,5Н. Чтобы сложить силы графическим методом по правилу треугольника, поместите начало второго вектора в конец первого. Постройте треугольник. Длина стороны в данном масштабе — это скалярная величина суммы сил.
При сложении двух сил графо-аналитическим методом вы можете не соблюдать масштаб при построении чертежа. Постройте треугольник или параллелограмм аналогично шагу 3. По теореме косинусов найдите сторону треугольника АС или диагональ параллелограмма: c = (b^2+a^2-2bc cosb)^1/2; где a,b – скалярные величины векторов двух приложенных сил, b – угол между ними в треугольнике. Как видно из чертежа, угол b = 180-a.
Видео по теме
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.