Как найти равновесные концентрации зная исходные концентрации

Как вычислить равновесную концентрацию

В ходе химической реакции устанавливается равновесие, когда скорость прямой реакции (в ходе которой исходные вещества превращаются в продукты) становится равной скорости обратной реакции (когда продукты превращаются в исходные вещества). Концентрации всех этих веществ тогда называются равновесными.

Инструкция

В первую очередь вспомните, что такое константа равновесия. Это – величина, характеризующая отношение концентраций (или парциальных давлений) продуктов реакции к концентрациям исходных веществ. Например, если реакция протекает по схеме: А + В = С + D, то Кр = [C][D]/[A][B].

Если же схема протекания реакции такая: 2А + В = 2С, то Кр вычисляется по такой формуле:[C]^2/[B][A]^2. То есть индексы превращаются в показатель степени, в которую нужно возвести концентрацию того или иного компонента.

Рассмотрите пример. Предположим, протекает та самая первая реакция: А + B = C + D. Требуется определить равновесные концентрации всех компонентов, если известно, что начальные концентрации исходных веществ А и В были равны 2 моль/литр, а константа равновесия может быть принята за 1.

Снова запишите формулу константы равновесия для этого конкретного случая: Кр = [C][D]/[A][B]. Учитывая, что Кр = 1, получите: [C][D] = [A][B].

Начальные концентрации веществ А и В вам известны (заданы по условиям задачи). Начальные концентрации продуктов реакции С и D были равны 0, а потом увеличились до неких равновесных значений. Обозначьте равновесную концентрацию вещества С за х, тогда равновесная концентрация вещества А (из которого образовалось С) будет равна (2-х).

Поскольку схема реакции свидетельствует, что из 1 моля вещества А образуется 1 моль вещества С, а из 1 моля вещества В – 1 моль вещества D, то, соответственно, равновесная концентрация D также будет = х, а равновесная концентрация В = (2-х).

Подставив эти величины в формулу, получите: (2-х) (2-х) = х^2. Решив это уравнение, получите: 4х = 4, то есть, х = 1.

Следовательно, равновесные концентрации продуктов реакции C и D равны 1 моль/литр. Но поскольку равновесные концентрации исходных веществ А и В вычисляются по формуле (2-х), то и они также будут равны 1 моль/литр. Задача решена.

Источники:

• Обратимые и необратимые процессы

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

Вычислить равновесные концентрации

Реакция протекает по уравнению A + B = 2C. Вычислите равновесные концентрации реагирующих веществ, если исходные концентрации веществ А и В соответственно равны 0,5 и 0,7 моль/л, а константа равновесия реакции 50.

Решение задачи

К моменту равновесия концентрации веществ А и В понизятся, а концентрация вещества С увеличится. На каждый моль веществ А и В образуется 2 моль вещества С; поэтому, если понижение концентрации веществ  А и В обозначить через х моль, то увеличение концентрации вещества С будет равно 2х моль. Вычислить равновесные концентрации.

Равновесные концентрации реагирующих веществ будут:

[А] = 0,5 –х (моль/л);

[В] = 0,7 – х (моль/л);

[С] = 2х (моль/л).

 

Где:

K – константа химического равновесия;

[С], [А], [В] – равновесные концентрации соответственно азота, водорода, аммиака, моль/л.

Получаем:

К = 4 х² /(0,5 — х) (0,7-х) = 50

46 х² – 60х + 17,5 = 0.

Решая это уравнение, получаем:

х₁ = 0,86;

х₂ = 0,44.

По условию задачи справедливо значение х₂. Вычислить равновесные концентрации. Отсюда равновесные концентрации реагирующих веществ равны:

[А] = 0,5 –0,44 = 0,06 (моль/л);

[В] = 0,7 – 0,44 = 0,26 (моль/л);

[С] = 2 ⋅ 0,44 = 0,88 (моль/л).

Ответ:

равновесная концентрация вещества А равна 0,06 моль/л;

равновесная концентрация вещества В равна 0,26 моль/л;

равновесная концентрация вещества С равна 0,88 моль/л.

П
р и м е р.

Вычислите
константу химического равновесия для
обратимой гомогенной реакции, СО + Н₂О
= СО₂
+ Н₂,
исходя из того, что равновесие концентрации
веществ:

[СО]_р
= 0,045 моль/л,

[Н₂О]_р
= 0,064 моль/л,

[СО₂]_р
= 0,18 моль/л.

Дано:

[СО]_р
= 0,045 моль/л

[Н₂О]_р
= 0,064 моль/л

[СО₂]_р
= 0,18 моль/л

К_х._р
– ?

Решение:

Молярное
отношение продуктов реакции 1:1, поэтому

[СО₂]_р
= [Н₂]_р
= 0,18 моль/л.

Исходя
из выражения (2.1) рассчитываем величину
константы химического равновесия:

К_х.р
= [СО₂]_р
[Н₂]_р
/
[СО₂]_р
[Н₂О]_р
= 0,18 · 0,18/0,045 · 0,064

Ответ:
11,25.

2. Вычисление равновесных концентраций по исходным концентрациям реагирующих веществ и наоборот

П
р и м е р 1.

Обратимая
газовая реакция протекает по уравнению:

СО
+ CI₂
= COCI₂.

Исходные
концентрации реагирующих веществ:

[СО]₀
= 0,03 моль/л;

[Cl₂]₀
= 0,02 моль/л.

После
наступления равновесия концентрация
угарного газа стала:

[СО]_р
= 0,021 моль/л.

Вычислить
равновесные концентрации остальных
веществ и величину константы химического
равновесия.

Дано:

[СО]₀
= 0,03 моль/л

[С1₂]₀
= 0,02 моль/л

[СО]_р
= 0,021 моль/л

[CI₂]_p,
[COCI₂]_p,
K_x._p
– ?

Решение:

К
моменту равновесия изменение концентрации
СО составило:

∆[СО]
= [СО]₀
– [СО]_р
= 0,03 – 0,021 = 0,009 моль/л.

Поскольку
молярное отношение веществ, участвующих
в реакции 1:1:1, то изменение концентрации
всех веществ одинаково:

[С1₂]_р
=
[С1₂]₀
– ∆[С1₂]
= 0,02 – 0,009 = 0,011 моль/л,

[СОС1₂]_р
= 0,009 моль/л,

К_х·р
= [СОС1₂]_Р
/ [СО]_Р
[С1₂]_р
= 0,009/0,021 · 0,011 = 39.

Результаты
вычислений внесем в таблицу, где знаки
«+» и «–» означают соответственно
увеличение или понижение концентрации
вещества.

Начальная концентрация, моль/л	Изменение концентрации, моль/л	Равновесная концентрация, моль/л
[CO]0 = 0,03 [Cl2]0 = 0,02 [COCl2]0 = 0	∆[CO] = –0,009 ∆[Cl2] = –0,009 ∆[COCl2] = +0,009	[CO]p = 0,021 [Cl2] = 0,011 [COCl2] = 0,009

Ответ:
[С1₂]_р
= 0,011 моль/л; [СОС1₂]_р
= 0,009 моль/л; К_х·р
=
39.

П
р и м е р 2.

Равновесные
концентрации веществ, участвующих в
обратимой реакции 2NO
+ О₂
= 2NО₂,
следующие
(моль/л):

[NО]_р
= 0,056;

[О₂]
= 0,028;

[NO₂]_р
= 0,044.

Рассчитать
начальные концентрации исходных веществ.

Дано:

[NО]_р
= 0,056 моль/л

[O₂]_р
= 0,028 моль/л

[NO₂]_р
= 0,044 моль/л

[NO]₀,
[О₂]₀
– ?

Решение:

Начальная
концентрация оксида азота (IV)
была [NO₂]₀
= 0, а ее изменение к моменту равновесия
составляет ∆[NО₂]
= 0,044 моль/л.

Молярное
отношение NO
и NО₂
в реакции 2:2 (1:1), следовательно, начальная
концентрация NO
будет:

[NO]₀
= [NO]_р
+ 0,044 = 0,056 + 0,044 = 0,1 моль/л.

Молярное
отношение О₂
и NO₂
составляет 1:2, отсюда начальная
концентрация О₂
будет:

[О₂]₀
= [О₂]_р
+ 0,044/2 = 0,028 + 0,022 = 0,05 моль/л.

Результаты
вычислений записываем в таблицу

Равновесная концентрация, моль/л	Изменение концентрации, моль/л	Начальная концентрация, моль/л
[NO2]p = 0,044 [NO]p = 0,056 [O2]p = 0,028	∆[NO2]p = +0,044 ∆[NO]p = –0,044 ∆[O2]p = –0,022	[NO2]0 = 0 [NO]0 = 0,1 [O2]0 = 0,05

Ответ:
[NО]₀
= 0,1 моль/л; [О₂]₀
= 0,05 моль/л.

П
р и м е р 3.

Реакция
синтеза аммиака протекает по уравнению
ЗН₂
+ N₂
= 2NH₃.
Начальные концентрации исходных веществ
равны (моль/л): водорода – 0,05; азота –
0,04: константа скорости реакции равна
0,3. Рассчитать: а) начальную скорость
реакции; б) скорость реакции, когда
концентрация аммиака стала равной 0,02
моль/л.

Дано:

а)
[Н₂]₀
= 0,05 моль/л

[N₂]₀
= 0,04 моль/л

k
=0,3

υ₀
– ?

б)
[NH₃]
= 0,02 моль/л

k
=
0,3

υ
– ?

Решение:

а)
В соответствии с законом действующих
масс находим начальную скорость реакции:

υ₀
= k[H₂]₀³[N₂]₀
= 3 · 10^–1
[5 · 10^–2]³
[4 · 10^–2]
= 1,5 · 10^–6
моль/л·с.

б)
Исходя из уравнения реакции молярное
отношение водорода и аммиака 3:2. Увеличение
концентрации аммиака на 0,02 моль/л
вызывает уменьшение концентрации
водорода на 0,03 моль/л (0,02 – 3/2 = 0,03).

Таким
образом, к моменту когда концентрация
аммиака выросла на 0,02 моль/л, концентрация
водорода уменьшилась до 0,02 моль/л (0,05 –
0,03 = 0,02). Молярное отношение азота и
аммиака
1:2. Концентрация азота уменьшится на
0,01 моль (0,02 – 1/2 =
= 0,01) и станет равной 0,03 моль/л (0,04 – 0,01
= 0,03). Скорость реакции с уменьшением
концентрации реагирующих веществ также
понизится:

υ
= k[H₂]³[N₂]
= 3 · 10^–1[2
· 10^–2]³[3
· 10^–2]
= 7,2 · 10^–8
моль/л·с.

Ответ:
а)
1,5 · 10^–6
моль/л·с; б) 7,2 · 10^–8
моль/л·с.

П
р и м е р 4.

Реакция
протекает по уравнению 2NO
+ О₂
= 2NO₂,
через некоторое время после начала
реакции концентрации всех веществ,
участвующих в реакции, стали: [NO]
= 0,04 моль/л; [О₂]
= 0,01 моль/л;
[NО₂]
= 0,02 моль/л. Рассчитать начальные
концентрации исходных веществ и начальную
скорость реакции, если константа скорости
реакции k
= 1.

Дано:

[NO]
= 0,04 моль/л

[О₂]
= 0,01 моль/л

[N0₂]
= 0,02 моль/л

k
= 1

[NO]₀,
[O₂]₀,
x₀
–
?

Решение:

В
соответствии с уравнением реакции
молярное отношение NO
и NO₂
равно 2:2 (1:1).

Увеличение
концентрации продукта реакции NO₂
до 0,02 моль/л вызвало уменьшение
концентрации NO
на 0,02 моль. Следовательно, начальная
концентрация оксида азота (II)
была:

[NО]₀
= [NO]
+0,02 = 0,04 + 0,02 = 0,06 моль/л.

Молярное
отношение О₂
и NO₂
составляет 1:2, поэтому повышение
концентрации NO₂
до 0,02 моль вызвало уменьшение концентрации
кислорода на 0,01 моль (0,02 · 1/2 = 0,01). В
результате начальная концентрация
кислорода была:

[О₂]₀
= [О₂]
+ 0,01 = 0,01 + 0,01 = 0,02 моль/л.

Начальная
скорость реакции

υ₀
= k[NO]₀²[O₂]₀
= 1 [6 · 10^–2]²[2
· 10^–2]
= 7,2 · 10^–5
моль/л·с.

Ответ:
[NO]₀
= 0,06 моль/л; [О₂]₀
= 0,02 моль/л;

х₀
= 7,2 · 10^–5моль/л·с.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Расчет равновесных концентраций веществ, константы равновесия реакции

Определение равновесных концентраций веществ

Задача 52.
Константа равновесия реакции FeO(тв.)  +  CO(г)  =  Fe(тв.) +  CO₂(г) при некоторой температуре равна 0,5. Найти равновесные концентрации CO и CO₂, если начальные концентрации этих веществ составляли: [CO] = 0,05 моль/л, [CO₂] = 0,01 моль/л.
Решение:
Уравнение реакции имеет вид: 

FeO(тв.)  +  CO(г)  =  Fe(тв.) +  CO₂(г)

К = 0,5.

Начальные концентрации [CO] = 0,05 моль/л; [CO₂] = 0,01 моль/л. По мере течения реакции концентрация исходных веществ уменьшается, а концентрация продуктов реакции увеличивается. Изменение концентрации идет в строгом соответствии со стехиометрическими соотношениями, которые берутся из уравнения реакции, примем изменение концентрации [СО] до равновесия равному «х» моль/л тогда в момент равновесия его концентрация станет (0,05 — х), а у СО₂ увеличится на х, т.е. будет (0,01 + х). Коэффициенты в уравнении одинаковы n(CO) = n(CO₂). Для момента равновесия  концентрации взяты равновесны.

Запишем выражение константы равновесия для реакции, получим:

К = [CO₂]/[CO];
0,5 = (0,01 + х)/(0,05 — х);
0,01 + х = 0,5(0,05 — х);
0,01 + x = 0,025 — 0,5x;
x + 0,5x = 0,025 — 0,01;
1,5x = 0,015;
x = 0,01.

Таким образом, x = 0,01моль/л. Отсюда в момент равновесия равновесные концентрации будут равны:

[CO₂]_равн. = 0,01 + 0,01 = 0,02 моль/л;
[CO]_равн. = 0,05 — 0,01 = 0,04 моль/л.

Ответ: [CO₂]_равн. = 0,02 моль/л; [CO]_равн. = 0,04 моль/л.
 

---

Расчет константы равновесия

Задача 53.
Реакция идет по уравнению: А + 2В = С + D. К моменту равновесия прореагировало 20% вещества В. Чему равна константа равновесия, если исходные концентрации (моль/л)  веществ А = 3; В = 4?
Решение:
Согласно условию, прореагировало 20% вещества (В). Это составило 4 * 0,2 = 0,8 моль. Исходя из стехиометрических коэффициентов, расходование 0,8 молей идет на получение по 0,4 молей веществ (С) и (D). Столько же израсходовано вещества (А).  Если начальные концентрации веществ (А) и (В) 3 и 4 моль соответственно, то равновесная их концентрация составила: 

вещества (А) – 3 — 0,4 = 2,6 моль/л;
вещества (В) – 4 — 0,8 = 3,2 моль/л.

Выражение константы равновесия данной реакции:

К = [С][D]/[А][В]²  = [0,4][0,4]/[2,6][3,2]² = 0,16/26,624 = 6 ^. 10^-3 моль/л.

Ответ: К = 6 ^. 10^-3 моль/л.

---