Как найти равновесный расход ресурсов

Мы в последующем будем неоднократно возвращаться к
понятию равновесия, последовательно углубляя его. Пока констатируем, что равновесие
фирмы – это ее состояние, соответствующее компромиссу желаний и
возможностей, максимальный объем производства при обязательно учитываемых
финансовых ограничениях.

На рис. 1.7. для большего производства продукции, чем
в точке H, у производителя не хватает средств. Выпуск
продукции, соответствующий точкам изокванты, вполне доступен, но при этом часть
выделенных на производство финансовых ресурсов не будет использована.

В длинном периоде состояние, при котором фирма
производит продукцию с минимальными средними затратами, называют равновесием
производителя. На рис. 1.7. именно точке H (одной из
точек касания изокванты II и изокосты) соответствует AC=min.
Другим точкам касания изокванты II и гипотетической изокосты соответствуют большие
затраты TC при
том же выпуске Q.

В точке касания изокванты с изокостой кривая
(изокванта) и отрезок прямой (изокоста) имеют одинаковый наклон. Ранее
показано, что наклон изокванты определяется предельной нормой технической
замены капитала трудом, а наклон изокосты  — отношением цен факторов
производства. Следовательно, условием равновесия фирмы является следующее
равенство:

MRTS_L,K=r_L/r_K. Учитывая, что MRTS_L.K=MP_L/MP_K, приходим к следующему, важному для практики выводу:
в длинном периоде продукция производится с минимальными затратами, если
отношение предельных производительностей факторов производства равно отношению
их цен:

MP_L/MP_K=r_L/r_K или  MP_L/r_L=MP_K/r_K.

Предлагаем вниманию читателя две задачи,
иллюстрирующие понятие равновесия фирмы.

Задача 1.4.

Производственная функция Q=L^0,8K^0,2. Допустимые затраты производителя TC=400.
Цена труда r_L=2, цена капитала r_K=20.
Найти равновесный расход ресурсов.

Решение:

MRTS_L,K=MP_L/MP_K. Найдем MP_L:

MP_L=0,8L^-0,2K^0,2..

Найдем MP_K:

MP_K=0,2L^0,8K^-0,8.

Тогда MP_L/MP_K=0,8L^-0,2K^0,2/0,2L^0,8K^-0,8=4K/L.

В точке равновесия 4K/L=2/20=0,1.

Запишем уравнение изокосты:

2L+20K=400.

Решим систему уравнений:

4K/L=0,1
и 2L+20K=400.

4K=0,1L. L=40K.

80K+20K=400. K=4 и тогда L=160.

А что произойдет, если труд подорожает, а цена
капитала снизится? Вопрос не праздный. Научно-технический прогресс и требования
социализации общественного производства к подобным изменениям с закономерностью
и должны привести.

Пусть производитель по-прежнему ограничен в затратах в
объеме TC=400. Пусть далее цена труда повысилась до 4, т. е. r_L=4. Одновременно цена капитала снизилась до 10.Вновь требуется найти
равновесный объем ресурсов.

Теперь уравнение изокосты приобретает вид:

4L+10K=400.

Решим систему уравнений:

4K/L=0,4 и 4L+10K=400 => L=80, K=8.

На рис.1.7. равновесие будет достигаться в точке F.
Производитель в условиях, когда труд стал дороже, а капитал дешевле, предпочтет
более капиталоемкий вариант, чем исходный. В точке F на рис. 1.7.
капиталовооруженность труда ( K/L ) растет, а выпуск продукции сохраняется на уровне
исходного.

Потренируйтесь самостоятельно с ситуацией, когда цена
труда снижается, а цена капитала растет.

Задача
1.5.

Фирма использует технологию, отображаемую
производственной функцией Q=L^0,8K^0,2. цена труда r_L=2, капитала – r_K=20.

Определить среднюю производительность труда при
нахождении фирмы в состоянии равновесия.

Решение:

Производственная функция имеет тот же вид, что и в
задаче 1.4. Ранее получено уравнение 4K/L=0,1. Тогда K/L=0,025. AP_L=Q/L=L^0,8K^0,2/L=K^0,2/L^0,2=(
0,025 )^0,2=

=0,794.

Тема 2. ФИНАНСОВЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ФИРМЫ.

БУХГАЛТЕРСКАЯ И ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ПРИБЫЛЬ.

ПРИБЫЛЬНАЯ МОТИВАЦИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ФИРМЫ

И ОБЩЕСТВЕННЫЕ ИНТЕРЕСЫ

2.1. Прибавочный продукт и прибыль

Задача
1

Полезность
равна 2x²
+ 3y².
Найдите предельную норму замещения
продукта х в наборе (3,4).

Решение.

Предельная
норма замены товара х товаром у
— это
количество товара х, которое потребитель
согласен потерять с тем, чтобы получить
дополнительную единицу товара y
и оказаться на том же уровне полезности:

MRS
= – Δ
Qx / Δ
Qy

или
MRS
= MUx / MUy ,

где:
MUx
–
предельная полезность товара х;

MUy
–
предельная полезность товара y.

Находим
MUx
и MUy
как частные производные функции
полезности по переменным x
и y
соответственно:

1)
MUx = d
(2x²
+ 3y²)
/ dx
= 4x,

2)
MUy = d
(2x²
+ 3y²)
/ dy
= 6y.

Находим
предельную норму замещения продукта х
в наборе (3,4):

MRS
= 4x
/ 6y
= 4*3/6*4 = 0,5.

Ответ:
Предельная
норма замещения товара х в наборе (3,4)
равна 0,5.

Задача
2

Функция
спроса первого потребителя имеет вид:
Q1
=
6 – Зр, функция спроса второго –
Q2
=
4 –
0,5р. Построить кривую суммарного спроса.

Решение:

Общий
спрос на товары (услуги) определяется
поведением каждого покупателя на рынке
данного товара (услуги). Для каждого
покупателя можно построить индивидуальную
кривую спроса. Суммарный спрос будет
представлять при этом общий спрос
потребителей. Кривую рыночного спроса
получают в результате сложения по
горизонтали кривых индивидуального
спроса, просуммировав абсциссы кривых
при каждом значении цены.

1)
Находим максимальную цену спроса для
первого потребителя:

Q1
=
6 – Зр, 6 – Зр = 0, p
= 2.

2)
Находим максимальную цену спроса для
второго потребителя:

Q2
=
4 – 0,5р, 4 – 0,5р = 0, p
= 8.

Поэтому
при ценах, меньших 2, суммарный спрос
равен Q
= Q₁+
Q₂,
или

Q
= 10 –
3,5p;

2)
При ценах, больших 2, суммарный спрос
равен спросу второго потребителя;

3)
Суммарный спрос при цене 2 равен 10 –
3,5p
= 10 –
3,5*2
= 3.

Ответ:

График
суммарного спроса представляет собой
ломанную АВС, где А (10; 0), В (3;2) и С(0;8).

Задача
3

Производственная
функция имеет вид: p
= L^0.8
* K^0.2.
Издержки производителя равны 30. Цена
труда 4. Цена капитала 5. Найти равновесный
расход ресурсов.

Решение:

Эффективность
производства достигается тогда, когда
ресурсы распределяются таким образом,
чтобы обеспечить максимально возможный
чистый выигрыш от их применения.

Правило
минимизации издержек производителя в
долгосрочном периоде выглядит следующим
образом:

MPL
/ PL
= MPK
/ PK
, где

MPL
– предельный продукт по труду,

MPк
– предельный продукт по капиталу,

PL–
цена труда,

PK
–
цена капитала.

Находим
MPL
и
MPK,
как частные производные производственной
функции по переменным L
и K
соответственно:

MPL
=
dP
/ dL
= 0,8K^0.2/
L^-0.2

MPK
=
dP
/ dK
= 0,2L^0.8/
K^-0.8

Тогда:

(0,8K^0.2
/ L^-0.2)
/4 = (0,2L^0.8
/ K^-0.8)
/5

После
преобразований и вычислений получаем:

L=5K.

Из
условия известно, что издержки
производителя равны 30:

K+L=30.

Тогда:

K+5K
=30, K=5,
L=25.

Ответ:
Равновесный расход ресурсов — затраты
труда равны 25, затраты капитала равны
5.

Задача
4

Издержки
конкурентной фирмы равны: TC
= 20 + 33Q
– 4Q²
+ Q³,
где Q
– выпуск. При каких ценах продукта
целесообразно продолжить производство?
Найдите цену предложения фирмы при
выпуске 3.

Решение.

1)
Совокупные издержки фирмы (ТС) складываются
из фиксированных (TFC)
и переменных (TVC):

TC=TFC+TVC.

В
нашем случае:

TFC=20,

TVC=33Q
– 4Q²
+ Q³.

Определяем
средние переменные издержки:

AVC
= TVC
/Q
= 33 – 4Q
+ Q².

В
краткосрочном периоде конкурентной
фирме целесообразно продолжать
производство при условии, что цена
продукта Р больше средних переменных
издержек:

P
> AVC.

В
условиях совершенной конкуренции
максимизация прибыли фирмы достигается
при условии:

P
= MC,

где
MC
– предельные издержки.

Находим
предельные издержки фирмы:

MC
= dTVC
/ dQ
= d(33Q
– 4Q²
+ Q³)
/ dQ,

MC
= 33 – 8Q + 3Q².

Условие,
когда производство нецелесообразно:
цена продукта Р равна средним переменным
издержкам:

P
= AVC,

так
как P=MC,
то:

33
– 8Q + 3Q²
=
33 – 4Q + Q²,

2Q²
= 4Q,

Q
= 2.

Следовательно,
P
= 33 – 8*2 + 3*2²
=
29.

2)
В условиях совершенной конкуренции
предложение фирмы в краткосрочном
периоде определяется ее предельными
издержками, то есть:

S
= MC.

Для
Q
= 3 имеем:

S
= MC
= 33 – 8Q
+ 3Q²
= 33 – 8*3 + 3*3²
=
36.

Ответ:
Производство
целесообразно продолжать при ценах
больше 29.

Цена
предложения при объеме производства 3
равна 36.

Задача
5

фирма
прибыль неоклассический концепция

В
городе одна Пиццерия. Спрос на пиццу Q
= 100 –
2p.
Каждый дополнительный рабочий увеличивает
выпуск на 4 пиццы в час. Нанято 6 рабочих.
Найдите предельную доходность 6-го
рабочего.

Решение:

1)
Шесть рабочих за час выпустят 6*4=24 пиццы.
Находим цену спроса пиццы:

Выразим
р через Q:

р
= 50 –
0,5Q,

р
= 50 –
0,5*24,

р
= 38.

2)
Находим общий доход.

Валовой
доход равен
цене товара, умноженной на количество
проданных единиц:

TR
= P*Q,

TR
= 38*24 = 912.

3)
Находим
предельный доход.

Предельный
доход
—
это
дополнительный доход, полученный от
производства одной дополнительной
единицы продукции:

МR
= ΔTR
/ ΔQ,

MR
= (TR)’ = (Q*(50 –
0,5Q))’
= 50 –
Q
= 50 –
24
= 26.

4)
Предельный продукт одного рабочего:

MPf
=
4.

Находим
предельный доход от предельного продукта
6-го рабочего:

MRPf
=
MPf
* MR
= 4*26 = 104.

Ответ:
Предельная
доходность 6-го рабочего равна 104.

Заключение

Фирма
— хозяйственная единица, обладающая
обособленным
имуществом и оформленными правами,
позволяющими ей осуществлять хозяйственную
деятельность под свою имущественную
ответственность. Одной из самых главных
целей фирмы является стремление к
максимизации прибыли.
Фирма
максимизирует
прибыль в случае равенства предельной
выручки и предельных издержек:

МR
=
МС
=>
II
= mах.

Итак,
принцип
максимизации прибыли говорит
о том, что в целях достижения максимальной
прибыли фирма должна выбрать такой
объем выпуска, при котором значения
предельной выручки и предельных издержек
равны.

Прибыль
— превышение в денежном выражении
доходов (выручки от реализации товаров
и услуг) над затратами на производство
или приобретение и сбыт этих товаров и
услуг.

Основные
функции прибыли следующие:

1.
Оценочная функция. Прибыль является
показателем, который наиболее полно
отражает эффективность производства
и оценивает хозяйственную деятельность
предприятия.

2.
Стимулирующая функция. Прибыль
способствует повышению эффективности
финансово-хозяйственной деятельности
предприятия.

3.
Прибыль — источник формирования бюджетных
ресурсов и внебюджетных фондов.

В
практике употребляются следующие
понятия прибыли: валовая (балансовая)
прибыль, прибыль от реализации основных
фондов и иного имущества предприятия,
прибыль по внереализационным операциям,
чистая прибыль.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Определение равновесного уровня национального дохода. Мультипликатор автономных расходов

МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ НА ТОВАРНОМ РЫНКЕ И ЕГО РЕГУЛИРОВАНИЕ

Определение равновесного уровня национального дохода. Мультипликатор автономных расходов

Макроэкономическое равновесие – это такое состояние национальной экономики, когда существует равновесие между совокупным спросом и совокупным предложением. Это равенство между ресурсами и их использованием, производством и потреблением, материальными и финансовыми потоками, сбережениями и инвестициями. Но главным является равновесие между совокупным спросом и совокупным предложением, без которого рыночная экономика не может развиваться.

Равновесие товарного рынка обеспечивается соотношением совокупного спроса на товары и услуги (AD — aggregate demand) и совокупного предложения товаров и услуг (AS – aggregate supply):

AD = AS, (2.1)

где AD — совокупный спрос;

AS — совокупное предложение.

Различают два подхода к объяснению равновесия товарного рынка: подход классической и Кейнсианской модели.

Классическая модель объясняет равновесие в долгосрочном периоде и доказывает, что оно устанавливается на уровне полной занятости ресурсов, поэтому равновесной величиной выпуска (при котором совокупный спрос равен совокупному предложению) всегда будет величина потенциального выпуска ВВП (Y*), которому согласно закону Сэя будет соответствовать равная ему (адекватная) величина совокупного спроса (совокупных расходов). Эта модель исследует экономику со стороны совокупного предложения.

Основные положения классической модели:

— экономика страны является экономикой совершенной конкуренции;

— номинальная заработная плата и цены на товары и факторы производства являются абсолютно гибкими, т.е. могут меняться как в сторону понижения, так и в сторону повышения (обеспечивая этим восстановление нарушенного равновесия на любом из рынков и при чём на уровне полной занятости ресурсов);

— так как цены гибкие, то равновесие на рынках устанавливается автоматически;

— основной проблемой является ограниченность ресурсов, поэтому все ресурсы используются полностью и экономика всегда находится в состоянии полной занятости; а национальное производство фиксируется на уровне потенциального объема;

— проблема ограниченности ресурсов решается медленно, поэтому классическая модель – модель, описывающая долгосрочный период;

— благодаря системе встроенных стабилизаторов, экономика является саморегулируемой: гибкая ставка процента, гибкие цены, гибкая ставка номинальной заработной платы.

Положения Кейнсианской модели:

1. На всех рынках несовершенная конкуренция.

2. Поскольку на всех рынках несовершенная конкуренция, то цены не гибкие, они жёсткие и фиксированные.

3. Реальный сектор и денежный сектор тесно связаны и взаимозависимы. Деньги имеют значение, т.е. изменение предложение и спроса денег, оказывает влияние на реальные показатели, а именно на ВВП.

На рынке труда происходит установление номинальной ставки заработной платы на определённом фиксированном уровне. Это объясняется следующим:

· действует контрактная система.

· действуют профсоюзы, которые подписывают коллективные договоры с предприятиями, оговаривая определённую величину номинальной ставки заработной платы.

· само государство устанавливает номинальную ставку заработной платы , ниже которой она опускаться не может.

4. Ставка процента по мнению Кейнса формируется не на рынке заёмных средств, а на денежном. Исходя из соотношения спроса и предложения денег.

5. Поскольку цены фиксированы, то равновесие устанавливается не на уровне полной занятости.

6. Главной экономической проблемой в условиях неполной занятости становится проблема совокупного спроса.

7. Кейнсианская модель, представляет собой модель, которая описывает экономику в краткосрочном периоде.

С помощью графика Кейнсианского креста можно показать, как изменение совокупных расходов повлияет на совокупный доход. Рост расходов приводит к росту доходов, но доходы возрастают в большей степени,чем вызвавшие их увеличение совокупные расходы.

Рис. 2.1 Модель Кейнсиансого креста

В экономике могут наблюдаться рецессионый и инфляционный разрыв.

Инфляционный разрыв – величина, на которую должен сократиться совокупный спрос (совокупные расходы), чтобы снизить равновесный ВВП до не инфляционного уровня полной занятости.

Если фактический равновесный объём выпуска Y больше потенциального Y*, то это означает, что совокупные расходы избыточны. Избыточность совокупного спроса вызывает в экономике инфляционный бум: уровень цен возрастает потому, что фирмы не могут расширять производство адекватно растущему совокупному спросу, так как все ресурсы уже заняты.

Рис. 2.2 Инфляционный разрыв

Рецессионный разрыв – величина, на которую должен возрасти совокупный спрос (совокупные расходы), чтобы повысить равновесный ВВП до неинфляционного уровня полной занятости.

Если фактический равновесный объём выпуска Y ниже потенциального Y*, то это означает, что совокупный спрос неэффективен, то есть совокупные расходы недостаточны для обеспечения полной занятости ресурсов.

Рис. 2.3 Рецессионный разрыв

Мультипликатор – это коэффициент, который показывает, во сколько раз увеличивается (сокращается) совокупный доход (выпуск) при увеличении (сокращении) расходов на единицу.

Действие мультипликатора основано на том, что расходы, сделанные одним экономическим агентом обязательно превращаются в доход другого экономического агента, который часть этого дохода расходует, создавая доход третьему агенту и т.д. В результате общая сумма доходов будет больше, чем первоначальная сумма расходов.

Стоит отметить, что мультипликатор обратно пропорционален склонности к сбережению и прямо пропорционален склонности к потреблению.

Предельная склонность к потреблению – это коэффициент, который показывает, на сколько увеличится (уменьшится) потребление при росте (сокращении) дохода на единицу:

, (2.2)

где MPC – предельная склонность к потреблению;

C – потребление;

Y – доход.

Предельная склонность к сбережению – это коэффициент, который показывает, на сколько увеличатся (уменьшатся) сбережения при росте (сокращении) дохода на единицу:

, (2.3)

где MPS – предельная склонность к сбережению;

S – сбережения;

Y – доход.

Мотивы сбережений домашних хозяйств:

1) покупки дорогостоящих товаров;

2) обеспечение в старости;

3) страхование от непредвиденных обстоятельств и т.д.

Мотивы инвестиций фирм:

1) максимизация нормы чистой прибыли;

2) реальная ставка процента учитывается при составлении планов инвестиций.

Метод изъятий и инъекций:

Производство любого объёма продукции даёт адекватный размер дохода после уплаты налогов. Известно, что часть этого дохода хозяйства могут не потреблять или сберечь. Сбережение, представляет собой изъятие, утечку или отвлечение расходов из потока расходов – доходов. В следствие сбережения, потребление становится меньше ВВП. Самого по себе потребления не достаточно, чтобы выбрать с рынка весь объём произведённой продукции, что приводит к снижению общего объёма производства. Однако предпринимательский сектор не намерен продавать всю продукцию конечным потребителям. Часть продукции принимает форму средств производства или инвестиционных товаров, которые будут реализованы внутри самого предпринимательского сектора

Практическая часть

Экономику страны характеризуют следующие данные:

Таблица 2.1 Макроэкономические показатели

Показатели	млрд. руб.
Автономное потребление,Ca
Предельная склонность к потреблению, MPC	0,8
Автономные инвестиции, Ia
Государственные закупки товаров и услуг, G
Автономные налоги, Ta
Ставка пропорционального налога, t	0,08
Трансферты ,TR

1. Определите равновесный уровень дохода.

Равновесный уровень дохода рассчитываем по формуле:

Y_e = C + I + G (2.4)

где: Y_e – уровень равновесного дохода;

C – потребление;

I – инвестиции;

G – государственные расходы.

Потребление рассчитаем по формуле:

C = Ca + MPC * Yd (2.5)

где: C_а – автономное потребление.

MPC – предельная склонность к потреблению – коэффициент, который показывает на сколько изменилось потребление при изменении Y на единицу.

Y_e = Ca + MPC∙(Y_e –T — Y_e ·t + TR) + I + G; (2.6)

Y_e = 90 + 0,8∙( Y_e — 40 — 0,08 Y_e + 30) + 80 + 70;

Y_e = 90 + 0,8 Y_e – 32 — 0,064 Y_e + 24 + 80 + 70;

0,264Y_е = 232;

Y_e= 878,79 (млрд.руб.)

2. Используя данные раздела 1, определите, совпадает ли потенциальный уровень ВВП с равновесным, если нет, то определите характер разрыва в экономике и найдите его величину. Покажите ситуацию графически.

Y* =715,4615;

Y_e = 878,79;

Y = |Y* — Y|; (2.7)

Y = 715,4615 – 878,79= 163,33 (млрд.руб.)

Как видно, потенциальный уровень ВВП не совпадает с равновесным. В данном случае имеет место инфляционный разрыв дохода. Если фактический равновесный объем выпуска Y_е выше потенциального Y*, то это означает, что совокупные расходы избыточны. Избыточность совокупного спроса вызывает в экономике инфляционный бум: уровень цен возрастает потому, что фирмы не могут расширять производство адекватно растущему совокупному спросу, так как все ресурсы уже заняты.

Е_р = Са+МРС∙(Y-T-Y∙t+TR)+I+G (2.8)

Y=0:

Е_р = С_а + MPC∙(0-T-0∙t+TR) + I + G;

Е_р= 90 + 0,8(0-40+30)+80+70;

Е_р=232 (млрд. руб.).

(2.9)

Инфляционный разрыв= -163,33/3,79= -43,09

E_р1=E_р+∆E_р=232 – 43,09=182,91(млрд.руб.)

Рис. 2.4 Инфляционный разрыв на конкретном примере

3. Определите равновесные величины потребления и сбережения домашних хозяйств.

Можно сказать, что потребление – это количество товаров и услуг, которые приобретены и потреблены в течение определённого периода времени.

Cе = С_а+MPC∙Y_d

Се = С_а+MPC(Y-T-t∙Y+TR) (2.10)

Се = 90 + 0,8(878,79 — 40 — 0,08*878,79+30) = 841,27(млрд. руб.)

Сбережения можно определить как часть личного располагаемого дохода, предназначенная для удовлетворения потребностей в будущем.

(2.11)

S= -90 + (1-0,8)*(878,79 – 70 – 0,08*878,79 + 30) ;

S= 69,7.

4. В связи с уменьшением экономической нестабильности предельная склонность к сбережению домохозяйств увеличивается на 10 %, как это отразится на равновесном ВВП, и что произойдёт с кривой планируемых расходов. Покажите на графике.

MPC + MPS=1 (2.12)

MPС = MPC – 0,1

MPS = 0,2 + 0,1= 0,3;

Y_e2 = 90+0,7(Y – 40 – 0,08Y+30)+80+70;

0,356∙Y_e2 =233;

Y_e2 = 654,49;

Y=878,479 – 654,49 = 224,3.

Можно сделать вывод, что при увеличении предельной склонности к сбережениям (MPS) домашних хозяйств на 10% равновесный ВВП уменьшится,

т.к. MPC=0,8 уменьшится до MPC₂=0,7.

---