Как найти равные отрезки 4 класс

Отрезок

• Длина отрезка
• Равные отрезки
• Сравнение отрезков
• Середина отрезка

Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками, лежащими на этой прямой. Точки, определяющие границы отрезка, называются концами отрезка.

Отрезок обозначается двумя большими латинскими буквами, поставленными при его концах: отрезок  AB  или  BA.

Длина отрезка

Длина отрезка — это расстояние между концами отрезка. Любой отрезок имеет длину, бо́льшую нуля:

Измерение длины отрезка осуществляется путём сравнения данного отрезка с длиной единичного отрезка. Единичный отрезок — это отрезок, длина которого принимается за единицу. Следовательно:

длина отрезка – это положительное число, показывающее, сколько раз единичный отрезок и его части укладываются в данном отрезке.

Чаще всего используются единичные отрезки равные  1 мм,  1 см,  1 дм,  1 м  или  1 км. Измерить длину отрезка можно линейкой или любым другим прибором для измерения длины:

AB = 6 см.

Свойства длин отрезков:

• Основное свойство длины отрезка: если точка делит отрезок на два отрезка, длина всего отрезка равна сумме длин этих двух отрезков.

  

• Длины равных отрезков равны.
• Любой отрезок имеет определённую длину, большую нуля.

Равные отрезки

Равные отрезки — это отрезки, имеющие одинаковую длину. Если наложить равные отрезки друг на друга, то их концы совпадут.

Сравнение отрезков

Сравнить два отрезка — это значит определить, равны они, или один больше другого.

Сравнить два отрезка можно, отложив на прямой оба отрезка из одной точки в одну и туже сторону. Для этого можно воспользоваться циркулем.

Чтобы отложить на прямой отрезок равный данному, сначала помещают ножки циркуля так, чтобы острия их концов упирались в концы отрезка, а затем, не изменяя раствора циркуля, переносят его так, чтобы оба его конца находились на прямой.

При сравнении двух отрезков возможно получение одного из представленных результатов: отрезки будут равны, первый отрезок будет больше второго или первый отрезок будет меньше второго.

Если при наложении отрезков оба их конца совмещаются, значит отрезки равны.

При сравнении отрезков путём измерения их длин больше будет тот отрезок, у которого больше длина.

Если при измерении отрезков их длины равны, то и отрезки равны.

Середина отрезка

Середина отрезка — это точка, делящая отрезок на две равные части.

Конспект урока математики

по теме «Построение отрезка равного данному»

4 класс

Выполнила:

Прудей А.А.

Екатеринбург

2017

Тема: Построение отрезка равного данному

4 класс

Перспективная цель: создание организационных и содержательных условий для углубления знаний об отрезке в ходе смены видов деятельности.

Актуальная цель: создание условий для формирования умения построения отрезка равного данному в ходе смены видов деятельности

Задачи:

1. Образовательная: учить строить отрезок равный данному в ходе выполнения практических заданий.

2. Развивающая: развивать логическое мышление при построении отрезков равных данным.

3. Воспитывающая: воспитывать сотрудничество в процессе групповой работы.

Планируемые результаты:

Предметные: знают алгоритм построения отрезка равного данному с помощью циркуля

Личностные: умеют адекватно оценивать собственную работу и работу в группе

Метапредметные: Регулятивные: умеют работать по алгоритму

Познавательные: умеют выдвигать гипотезы для решения проблемы

Коммуникативные: умеют планировать собственную деятельность при работе в группе

Оборудование: учебник, рабочая тетрадь

Тип урока: УОНЗ

Вид урока: урок-практикум

Принципы: психологической комфортности, деятельности, непрерывности, целостности, минимакса, вариативности.

Методы: Объяснительно-иллюстративный, репродуктивный

Литература: Рудницкая. Математика. 4 кл. Учебник, рабочая тетрадь

Технологическая карта

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Планируемые результаты (предметные, метапредметные, личностные)
1.Организационно-мотивационный	— Добрый день! Запишите дату в тетрадях. Отгадайте загадки. Ноги очень интересны У таинственного друга: Если первая на месте, То другая ходит кругом!(циркуль) Я люблю прямоту и сама прямая. Сделать ровную черту Всем я помогаю.(линейка) Он ограничен с двух сторон И по линейке проведен. Длину его измерить можно, И сделать это так несложно! (Отрезок) Как эти три слова могут быть связаны между собой	Здравствуйте! Дети слушают учителя. Подготавливаются к уроку. С помощью циркуля и линейки можно разделить отрезок на равные части.	Коммуникативные УУД: развитие произвольного внимания
2. Актуализация знаний.	1)У вас на партах лежат карточки с изображением отрезка. Найдите пару. Отрезок должен быть равный вашему. Измерительные инструменты использовать нельзя (2 минуты) Назовите способы нахождения одинаковых отрезков. Сегодня цель нашего урока научиться строить отрезки равные данным без измерений с помощью циркуля и линейки. 2) Как будем действовать? Предложите свои способы, проверяем их совместно. На партах у вас есть отрезки. (5 минут)	Ищут одинаковые отрезки Наложение, посмотреть на свет… Высказывают гипотезы построения отрезка равного данному	Познавательные УУД Умеют находить равные отрезки не используя измерительных материалов Коммуникативные УУД Развивают умение доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций; Личностные результаты в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.
3. Открытие новых знаний и способов деятельности.	1)Проверим алгоритм по учебнику. Строим луч Измеряем с помощью циркуля данный отрезок Отмеряем на луче циркулем дугу с центром в начале луча и радиусом равным отрезку Находим точку пересечения дуги и луча. 2) Отработаем алгоритм на практике. Начертите произвольный отрезок. Постройте отрезок равный отрезку соседа по парте. Постройте каждый по два отрезка (7 минут) Что получилось сразу? Что не получилось?	Совместно в паре строят равные отрезки	Познавательные УУД Развитие умения добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в форме иллюстраций Коммуникативные УУД Развивают умение доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной речи Познавательные УУД Развитие умения перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты; делать выводы на основе обобщения умозаключений; преобразовывать информацию из одной формы в другую; Регулятивные УУД Развивают умения составлять план решения отдельной учебной задачи;
4.Самостоятельное применение новых знаний	Сейчас поработаем в группах. Ваша задача построить точно такой же рисунок.	Вытягивают пример рисунка из отрезков, совместно строят рисунок равный данному	Регулятивные УУД Развивают умения: сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса; в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев. Предметные УУД: Умеют строить отрезок равный данному
5. Итог урока	Закончите предложения сегодня я узнал… мне было… я научился… я понял, что…	Подводят итог урока	Регулятивные УУД Вместе с учителем анализируют прошедший урок
6.Домашнее задание		Записывают в дневник домашнее задание задают вопросы	Коммуникативные УУД: развитие произвольного внимания
Резервные задания	Решите выражения и раскрасьте соответствующим цветом рисунок. (10 минут)

МБОУ «Бетькинская средняя общеобразовательная школа»

Тукаевского муниципального района РТ

Урок математики

в 4в классе на тему:

«Построение отрезка, равного данному,

с помощью циркуля

и линейки»

                                                                     Составила и провела

                                                                                учитель начальных классов

                                                                                        Исаншина Елена Анатольевна  

2013 год.

Цель:

научить детей строить отрезок, равный данному, с помощью линейки и циркуля.

Задачи: — сформулировать алгоритм построения отрезка равного данному с помощью циркуля и линейки; закреплять вычислительные навыки с многозначными числами, умения решать задачи;

— развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы; умение сотрудничать, работая в группе, формулировать собственное мнение и аргументировать его;

— воспитывать интерес к предмету математика, негативное отношение к вредным привычкам и бережное отношение к своему здоровью.

Планируемый результат: 

• ученики должны знать способы построения отрезка равного данному; 
• научиться строить отрезок равный данному с помощью циркуля и линейки.

Формирование УУД (универсальных учебных действий):

• Личностные – осознание бережного отношения к своему здоровью.
• Регулятивные – умение контролировать свою деятельность на уроке в паре и группе.
• Познавательные — осмысление алгоритма построения отрезка равного данному с помощью циркуля и линейки.
• Коммуникативные — умение полно отвечать на поставленный вопрос, высказывать своё мнение.

По УМК «Начальная школа 21 века». Учебник математики для 4 класса под редакцией В.Н.Рудницкой и Т.В. Юдачёвой. — М.: Вентана – Граф, 2013 г.

Ход урока.

1.Мотивация.

Здравствуйте ребята! Садитесь. Сегодняшний урок я хочу начать со слов французского писателя Анатоль Франца:

«Учиться можно только весело.

Чтобы переваривать эти знания,

Нужно поглощать эти знания с аппетитом». (Французский писатель 19 века Анатоль Франц)

— Давайте ребята последуем этому совету. Будем активными и жизнерадостными.  Я желаю вам удачи. Пожелайте и вы друг другу удачи. Поприветствуйте своих товарищей по плечу и по лицу. Улыбнитесь. Спасибо. Откройте тетради, возьмите ручки и запишите число и классная работа.

2. Актуализация знаний.

1) Устный счёт.

— И так, мы начинаем поглощать знания. Аппетит хороший? Я предлагаю вам узнать, что влияет на аппетит. Расшифруем запись, решив примеры. Найдите пример с ответом 30, 4300, 32, 700,32, 5793, 1, 625.

43 ∙ 100 – Д                                                   32000 : 1000 – О

2400 : 80 – З                                                  6300 : 9 – Р

5793 — 1278 ∙ 0 – В                                        4182 ∙ 0 + 1 – Ь

625 + 389 – 389 – Е                                      50032 – 50000 – О

— Какое слово у нас получилось? ЗДОРОВЬЕ

-Здоровье – это дар природы. Но мы не задумываемся об этом и часто его теряем. Восстановить здоровье очень трудно, а порой и невозможно. Какой сделаем вывод?

БЕРЕЧЬ СВОЁ ЗДОРОВЬЕ

Девиз нашего урока я предлагаю такой:  В ЗДОРОВОМ ТЕЛЕ – ЗДОРОВЫЙ ……!

— продолжаем работать. Послушайте задачу:

«Вася лёг спать в 23 ч 30 мин, а утром его подняли в 6 ч 00 мин. Сколько часов спал Вася? (6 ч 30 мин)»

— Как себя чувствовал мальчик? Почему? Что он нарушил?

— Что такое режим? Сколько должны спать ребята в вашем возрасте? Вывод: чтобы себя хорошо чувствовать, нужно СОБЛЮДАТЬ РЕЖИМ.

— Без чего не может существовать человек?

— Без еды и воды он может прожить несколько дней, а вот без воздуха – всего несколько минут. Количество воздуха измеряется кубическими сантиметрами или литрами.

-Решим задачу:

«Человек за один вдох поглощает 3 литра воздуха, а в минуту он делает примерно 30 вдохов. Сколько литров воздуха вдыхает человек за одну минуту?»

— Но чем глубже мы дышим, тем больше поступает к нам в организм воздуха, а с ним и кислорода, тем лучше работает наш мозг. Всегда ли мы можем спокойно вдыхать воздух? Почему? Вывод: НУЖНО ДЫШАТЬ СВЕЖИМ ВОЗДУХОМ.

Всегда ли мы можем дышать свежим воздухом? Что нам мешает? А какая вредная привычка разрушает наши лёгкие? Кто из вас пробовал курить? Это очень вредно. Вывод: КУРЕНИЕ ОПАСНО ДЛЯ ЗДОРОВЬЯ

— Кто нам подскажет, что сейчас нужно сделать, чтобы подышать свежим воздухом? Открыть форточку.

ФИЗМИНУТКА

Потрудились, отдохнём.

Встанем, глубоко вдохнём.

Руки в стороны, вперёд,

Влево, вправо поворот.

Три наклона, прямо встать,

Руки вниз и вверх поднять.

Руки плавно опустили,

Всем улыбки подарили.

2) Проблемная ситуация.

— Чтоб расти и закаляться – нужно ….! (СПОРТОМ ЗАНИМАТЬСЯ)

Продолжаем работать. На столе у вас карточки. Рассмотрите их.

-Работаем в структуре ТАЙМ-РАУНД РОБИН.

Послушайте задание:

— Спортсмен выполнил прыжок в длину и показал мировой рекорд. Длина его прыжка изображена на карточках, которые лежат у вас на столе.

— Посмотрите на карточки, подумайте, под каким номером изображена длина прыжка спортсмена. Обоснуйте свой ответ.

— Обсуждаем. Начинает участник под № 3.

— Проверяем. К какому выводу пришёл стол № 1, 2, 3, 4. Отвечают участники под № 1.

— А сейчас я вас попрошу перенести этот отрезок такой же длины в тетрадь.

3) Решение проблемы.

— Думаем, как это сделать?

— Осуждаем в группе. Начинает участник под № 2.

— Проверяем. Молодцы.

— Кто и что может предложить?

4) Целеполагание.

— Ребята, может кто-то догадался, чему мы будем учиться на уроке?

— Сегодня мы будем учиться строить отрезок, равный данному, с помощью циркуля и линейки.

3. Работа по теме.

1) Работаем над памяткой.

— Рассмотрите в учебнике на стр.149, как выполнял работу Миша. Составим план работы.

— Думаем.

— Обсуждаем. Начинает участник под № 3.

— Проверяем. С чего начать предлагает стол № 1?

— Работаем все вместе.

1) Ставим в тетради точку, обозначаем её.

2) Проводим луч.

3)Берём циркуль и отмеряем длину данного отрезка с помощью циркуля. Наносим эту длину в тетради на луч и делаем насечку.

— Давайте позаботимся о своём здоровье и вспомним ПРАВИЛА БЕЗОПАСНОСТИ при работе с циркулем.

— Работаем циркулем.

4) Ставим точку и обозначаем её.

— Отрезок готов.

2)Выполним задание в учебнике на стр. 150, № 2. Пользуемся памяткой

— Учитель проверяет выполнение задания индивидуально, оказывает помощь при необходимости.

3) Обобщение.

— Потрудились, отдохнём. Работаем в структуре МИКС ПЭА ШЭА, в форме РЕЛЛИ РОБИН

— Встаньте, задвиньте стульчики и свободно передвигайтесь по классу под музыку. Когда музыка остановиться, образуйте пару с рядом стоящим товарищем. Поприветствуйте друг друга.  После работы не забудьте поблагодарить друг друга.

ВОПРОСЫ:

— чему мы учились на уроке?

— что главное в жизни человека?

4. Закрепление.

1) Решение задач с приближёнными величинами на стр. 151, № 5 для участников № 1 и № 2, а № 6 для участников под № 3, № 4.

2) Самостоятельно решают выражения на стр. 152, № 10. Для участников № 1 и № 2 – первый пример, а  для участников под № 3, № 4 – второй и третий пример.

— Проверяем самостоятельно, глядя на экран.

5. Итог урока. Рефлексия.

— Чему мы учились на уроке?

— Понравился урок? Чем?

Я всё понял, мне было интересно, я справился с заданиями.

Я всё понял, но не все задания могу выполнить сам.

Мне ещё трудно.

6.Домашне задание.

— Выполнить задание на стр. 152, № 9 или № 13.

— Желающие могут ещё начертить любой отрезок, а рядом начертить равный данному с помощью линейки и циркуля.

УМК «Перспектива» Г.В.Доровеев,
Т.Н.Миракова, Т.Б.Бука

Тема урока: «Равные
фигуры. Признак равенства отрезков.»

Цель: сформировать
понятие «равные фигуры», учить сравнивать фигуры методом наложения, определять
равенство отрезков.

Задачи урока

Образовательные: 
закрепление вычислительных навыков; умение решать задачи изученного вида.

Развивающие:
развивать учебные навыки, самоконтроль, самооценку, умение слушать; развивать
логическое мышление, внимание, терпение.

Воспитательные: воспитывать
культуру математической речи, чувство дружбы, повышение мотивации к изучению
математики.

Планируемые результаты:

Личностные—
формирование положительного отношения к учебе и своим знаниям, развитие
творческого воображения.

Метопредметные:

Регулятивные универсальные учебные
действия (УУД) –организация учащимися своей
учебной деятельности; контроль и самоконтроль процесса и результата учебной
деятельности.

Познавательные УУД – умение анализировать, сравнивать, находить ответы на проблемные
вопросы.

Коммуникативные УУД— умение слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем,
умение работать в парах и группах.

Предметные
– составление алгоритма работы при сравнении геометрических фигур.

Оборудование:

-Компьютер, мультимедийная проектор, экран,
колонки, презентация.

-Сигнальные карточки, раздаточный
геометрический материал, материал для парной работы, смайлики для рефлексии.

Ход
урока

1.Организационный момент.

-Повернитесь к своему соседу по парте и
протяните ему руку и пожмите ее.

Что вы почувствовали? (ответы детей: тепло,
дружелюбие, поддержку)

-Пусть так же дружелюбно пройдет наш урок!

2. Мотивация к учебной деятельности.(
Устный счет)

  Задание 1.    Даны числа 20 и 4. Назови
их:

1)     
Сумму

2)     
Произведение

3)     
Разность

4)     
Частное

  Задание 2.  Найди лишнюю цепочку чисел.
Объясни, почему она лишняя.

                           45  48  51  54 
57

                           88  89  90  91 
92

                          18  21  24  27 
30

2.3 Геометрический материл. Игра « Я
загадала…»

Правила: По описанию основных признаков
необходимо найти и назвать фигуру, отгадавший загадывает свою фигуру. (Н-р : Я
загадала фигуру у которой все стороны равны, а углы все прямые)

III. Самоопределение к деятельности

Работа в группах . Конверт №1(
геометрические фигуры разного размера, 2 фигуры одинаковые)

-Перед вами фигуры. В чем их отличие?

-Найдите две фигуры одинаковые по форме.

-Можите ли вы утверждать, что эти фигуры равны?
(Да. они совпадают, одинаковые)

Как вы узнали? (наложили одну фигуру на
другую)

-Как можно назвать эти фигуры? (Равные)

Метка 1.( использование электронного
приложения к учебнику. Тема: «Равные фигуры»

-Наше предположение совпало с мнением
электронного приложения?

-Как же называются фигуры равные по форме и
размеру?

-Можем ли мы узнать теперь равны ли фигуры?
КАК? (наложить их друг на друга)

Материал
на доске

—-Можно ли
узнать таким способом, равны ли эти фигуры? (Пока не можем )

-Скажите, так чему же мы сегодня на уроке
математики будем учиться?

(Находить равные фигуры , сравнивать фигуры по
размеру)

IV. Рабата по теме.

Откройте учебник на странице 60, прочитайте 1
и 2 абзац.

-Как можно узнать, следуя пояснениям в
учебнике, что фигуры равны? (используя кальку, наложение фигур друг на друга,
сравнение)

-Какой вывод вы можете сделать?

Метка 2 ,3

№2 стр.60 (работа с калькой: дети делают
выводы, что фигуру можно сравнить методом наложения используя кальку, методом
пересчета по клеточкам )

№3 (работа в парах, 2 человека у доски)

-Какой из отрезков лишний? Почему?

-Какой вывод мы можем сделать?

V. Физминутка

Треугольник
потянулся,

Раз
нагнулся, два нагнулся,

На
носочки поднимался,

Приседал
и улыбался!

V I. Закрепление изученного.

№4( стр.62)

1й ряд-1я строка

2й-2ю

3й-3ю

4й-4ю

-Обменяйтесь тетрадями, проверьте,  ли решил
ваш сосед.

-Сравните свои ответы с ответами на доске.

VII. Рефлексия

-Оцените свою работу используя геометрические
фигуры:

У вас все получилось- круг

Не все понятно и остались вопросы- треугольник

Вообще ничего не понятно — квадрат

VIII. Домашнее задание

Стр.62 №5