Как найти размер координат - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Геодезический калькулятор для сведений ЕГРН

Переводит координаты точек из системы ЕГРН в GPS-координаты, нумерует и отображает их на карте.

Координаты точек можно ввести вручную (скопировать и вставить) или загрузить XML-файл, при его наличии.
Можно загрузить одновременно до 5 XML-файлов, чтобы увидеть на карте взаимное расположение нескольких участков
Рассчитывает длины каждой стороны и углы в каждой точке.
Инструкция по использованию
Если участок отображается неверно, попробуйте выбрать другую систему координат (например, зона 2).
Примечание: длины и углы рассчитываются абсолютно точно, а в GPS-координатах может быть погрешность.

Местоположение интересующих нас точек на карте обычно определяют с помощью координат.

При определении координат точек местности по карте применяют географические, плоские прямоугольные и полярные координаты.

Географические координаты (рис. 21) представляют собой угловые величины (широту и долготу), которые определяют положение точки на земной поверхности относительно экватора и меридиана, принятого за начальный.

Географическая широта — это угол, образованный плоскостью экватора и отвесной линией в данной точке земной поверхности. В зависимости от расположения точки относительно экватора географическая широта может быть северной или южной. Очевидно, что широта точки, расположенной на экваторе, равна 0°, а на полюсах — 90°.

Географическая долгота — это угол, образованный плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через данную точку.

Для единообразия в определении долготы точек за начальный меридиан принято считать Гринвичский меридиан. В зависимости от расположения точки относительно начального меридиана до меридиана 180° она имеет восточную или западную долготу.

Линии, соединяющие одинаковые по широте точки земной поверхности, называют параллелями. Линии, соединяющие одинаковые по долготе точки земной поверхности, называют меридианами. Меридианы и параллели являются рамками листов топографических карт.

Географические координаты на карте определяют по рамкам листа (рис. 22), подписанным в углах, и залитым штрихам (минутным делениям).

Например, на нашем рисунке западная рамка листа карты (меридиан) имеет долготу 14° 00′, южная рамка (параллель) имеет широту 54°15′.

Географические координаты даются через одну минуту на рамках карт масштабом от 1:10 000 до 1 : 200 000 и через 5 минут на рамках карт масштабом 1 : 500 000 и 1 : 1 000 000.

1 Меридиан, проходящий через астрономическую обсерваторию Е Гринвиче (около Лондона).

2 С 1960 г. на рамках карт масштабов от 1 : 25 000 до 1 : 100 000 минутное деление дополнительно разбито на шесть равных частей по 10″.

Для определения географических координат точки на карте (например, точки Б на рис. 22) необходимо провести меридиан и параллель через концы ближайших к точке одноминутных делений рамки.

В нашем примере проведенный меридиан имеет долготу 14° 01′, а проведенная параллель имеет широту 54° 16′. Затем оценивают на глаз или измеряют доли минуты по долготе и широте до интересующей нас точки и добавляют их к основным отсчетам.

В результате широта точки Б равна 54° 16′, 3, долгота — 14° 01’, 4.

Географическими координатами обычно пользуются при определении положения точек, удаленных одна от другой на значительные расстояния.

Под плоскими прямоугольными координатами понимают линейные величины, характеризующие относительное положение точки на плоскости. Поясним сущность их на рис. 23.

Пусть на плоскости проведены две взаимно перпендикулярные линии, одна из которых проходит в вертикальном, а вторая (У) в горизонтальном направлении. Назовем эти линии осями координат, а точку их пересечения О — началом координат.

Тогда положение любой точки на плоскости в данной системе координат относительно начала координат будет определяться кратчайшими расстояниями до нее от осей координат. Эти расстояния в виде прямых линий, перпендикулярных к одной из координатных осей и параллельных другой, являются координатами точек (х и у). Ось Х-ов принято также называть осью абцисс, а ось У-ов — осыо ординат.

Из рис. 23 видно, что в зависимости от положения точки по отношению к осям координат ее абсцисса и ордината могут иметь положительные и отрицательные значения.

Поскольку земную поверхность, имеющую шарообразную форму, нельзя изобразить па плоскости без разрыва и искажений, ее условно разделили на 60 равных частей, ограниченных меридианами через 6° по долготе.

’ Счет их ведут от Гринвичского меридиана, который является западным для первой зоны.

Эти части называют координатными зонами, для каждой из которых в любом масштабе изготовляют свои отдельные карты, состоящие из многих листов.

В каждой такой зоне осями координат являются: осью ординат, то есть осью У-ов — экватор, осыо абцисс, то есть осью Х-ов — осевой меридиан зоны.

Пересечение осевого меридиана с экватором принято за начало координат. Таким образом, каждая зона имеет свои собственные оси и начало координат, то есть свою отдельную систему координат.

Эта система называется системой плоских прямоугольных координат.

Система плоских прямоугольных координат в каждой зоне имеет вполне определенное географическое положение, поэтому она непосредственно связана с системой географических координат и с системами прямоугольных координат всех остальных зон.

Для простоты определения координат на плоскость (карту) наносят сетку квадратов, линии которой параллельны осям координат. Такую сетку принято называть координатной сеткой.

Если на каждую координатную зону отдельно нанести координатную сетку со сторонами квадратов в масштабе карты, то такая сетка будет являться графическим выражением плоской прямоугольной системы координат.

Счет координат х ведется от экватора к полюсам. Значения координат х к северу от экватора положительные, а к югу — отрицательные.

Счет координат у ведется от осевого меридиана. Значения координат у к востоку осевого меридиана имеют знак плюс, к западу — знак минус.

Очевидно, что для территории СССР, расположенной в северном полушарии, значения всех координат х будут положительными, а значения координат у могут быть как положительными, так и отрицательными, в зависимости от расположения точки по отношению к осевому меридиану зоны.

Для удобства пользования координатами, чтобы иметь только один положительный знак, ордината точки пересечения осевого меридиана зоны и экватора в СССР принята равной 500 км, а не нулю. В связи с этим все координаты у, идущие на восток от осевого меридиана, будут больше 500 км, а идущие на запад — меньше 500 км.

На листах топографических карт, как отмечалось выше, нанесена километровая или координатная сетка. Около каждой линии записаны их координаты (рис. 22). Так, надпись 6015 означает, что все точки, расположенные на горизонтальной линии (линии У-ов), находятся от экватора на расстоянии 6015 км.

Надпись 3435 у вертикальной линии (линии Х-ов) показывает: 3 — номер зоны, а 435 — ординату линии в километрах, расположенную на западе от осевого меридиана зоны на 65 км (500 км — 435 км = 65 км).

Если бы данная вертикальная линия обозначалась трехзначной цифрой больше 500, то это означало бы, что линия находится на востоке от осевого меридиана.

Последующие линии километровой сетки обозначены лишь двузначными числами, чтобы не было повторений.

Найдем в прямоугольных координатах положение точки, обозначенной на карте отметкой 151,8. Для этого надо измерить по перпендикулярам расстояние от этой Отметки до горизонтальной и вертикальной линий и полученные значения сложить с координатами линий.

Расстояния можно измерять с помощью измерителя или линейки, а также с помощью координатной мерки или координатомера.

При определении координат точки используется координатная мерка или координатомер того масштаба карты, по которой определяется местоположение этой точки.

Для определения координат точек по карте лучше всего пользоваться измерителем и поперечным масштабом.

Для определения положения точек, кроме прямоугольных координат, широко применяют так называемые полярные координаты, особенно при ориентировании и целеуказании. Сущность полярных координат заключается в том, что положение точки характеризуется углом от какого-то направления, принятого за начальное, и дальностью от исходной точки до определяемой.

Вертикальные линии километровой сетки, как известно, в каждой координатной зоне параллельны своему осевому меридиану. Поэтому при склейке смежных листов двух соседних зон их километровые линии, располагаясь под углом одна к другой, не совпадают.

Как же быть в этом случае при определении координат точек карты с помощью километровой сетки?

На всех листах карт, располагающихся на к востоку от западной границы каждой зоны, сделаны метки (между внешней и минутной рамками), которые обозначают продолжение линий координатной сетки соседней западной зоны. Эти метки оцифрованы в соответствии с нумерацией километровых линий соседней зоны. Оцифровка помещается за внешней рамкой листа.

Когда приходится использовать листы карты на стыке двух зон, а требуется работать в единой системе координат, прежде всего необходимо решить (если это не указано старшим начальником), какую координатную зону следует применять.

В соответствии с этим на том листе карты, на котором имеются штрихи километровой сетки соседней зоны, нужно соединить эти штрихи друг с другом остро отточенным карандашом, построив таким образом километровую сетку западной зоны. В последующем на этом листе карты при определении координат точек пользуются лишь прочерченной координатной сеткой.

А когда район работ с картой переместится от стыка зон, переходят к работе в той зоне, в которой предстоит действовать дальше.

Связанные статьи:
1. Что такое местность?
2. Назначение и содержание топографических карт
3. Классификация топографических карт
4. Подготовка карты к работе
5. Измерительные приемы, применяемые при работе с картой
6.

Топографическое ориентирование по карте
7. Изучение местности по карте
8. Оценка маршрута движения, выбранного или назначенного по карте
9. Определение координат точек по карте
10. Целеуказание по карте
11. Топографическая привязка с помощью карты
12.

Хранение и сбережение карт

Решение задач по топографической карте. Определение номенклатуры листа карты. Определение координат точек на карте. Определение углов ориентирования

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

ПО КУРСУ «ГЕОДЕЗИЯ ч.1»

6. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ КАРТЕ

6.I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОМЕНКЛАТУРЫ ЛИСТА КАРТЫ

При решении ряда проектных и изыскательских задач возникает необходимость в поиске нужного листа карты заданного масштаба для определенного участка местности, т.е. в определении номенклатуры данного листа карты.

Определить номенклатуру листа карты можно по географическим координатам точек местности на данном участке.

При этом можно также использовать плоские прямоугольные координаты точек, так как имеются формулы и специальные таблицы для пересчета их в соответствующие географические координаты.

ПРИМЕР.Определить номенклатуру листа карты масштаба 1: 10 000 по географическим координатам точки М:
широта = 52048’37’’; долгота L = 100°I8′ 4I».
Сначала необходимо определить номенклатуру листа карты масштаба

I: I 000 000, на котором расположена точка М c заданными координатами. Как известно, земная поверхность делится параллели-ми, проводимыми через 4°, на ряды, обозначаемые заглавными буквами латинского алфавита. Точка N c широтой 52°48’37 » находится в I4-м ряду от экватора, расположенном между параллелями 52о и 56°.

Этому ряду соответствует I4-я буква латинского алфавиты -N. Известно также, что земная поверхность делится меридианами, проводимыми через 6°, на 60 колонн. Колонны нумеруются арабскими цифра-ми с запада на восток, начиная c меридиана c долготой I80°.

Номера колонн отличаются от номеров соответствующих им 6-градусных зон проекции Гаyсса на 30 единиц. Точка М c долготой 100°18′ 4I» находится в 17-й зоне, расположенной между меридианами 96° и 102°. Этой зоне соответствует колонна c номером 47.

Номенклатура листа карты масштаба I: 1 000 000 слагается из буквы, обозначающей данный ряд, и номера колонны. Следовательно, номенклатура листа карты масштаба 1: 1 000 000, на котором расположена точка М, будетN-47.

Далее необходимо определить номенклатуру листа карты масштабы I: 100 000, на который попадает точкаM. Листы карты масштаба 1: 100 000 получают делением листа нарты масштаба 1: I 000 000 на 144 части (рис. 8).

Разобьем каждую сторону листаN-47 на 12 равных частой и соединим соответствующие точки отрезками параллелей и меридианов.Полученные листы карты масштаба 1: 100 000 нумеруются арабскими цифрами и имеют размеры: 20 ‘ — по широте и 30’- по долготе. Из рис.

8 видно, что точка M с заданными координатами попадает на лист карты масштаба I: 100 000 e номером 117. Номенклатура данного листа будет N-47-117.

Листы карты масштаба I: 50 000 получают делением листа карты масштабаI: 100 000 на 4 части и обозначают заглавными буквами русского алфавита (рис. 9). Номенклатура листа этой карты, на который попадает точна М,будет N- 47- 117.

B свою очередь, листы карты масштаба I: 25 000 получают делением листа карты масштаба I: 50 000 на 4 части и обозначают строчными буквами русского алфавита (рис. 9).

Точка M с заданными координатами попадает на лист карты масштаба I: 25 000, имеющий номенклатуру N-47-117 –Г-А.

Наконец, листы карты масштаба 1: 10 000 получают делением листа карты масштаба 1: 25 000 на 4 части и обозначают арабскими цифрами. Из рис. 9 видно, что точка М располагается на листе карты этого масштаба, имеющем номенклатуруN-47-117-Г-А-1.

Ответ к решению данной задачи помещают на чертеже.

6.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ ТОЧЕК НА КАРТЕ

Для каждой токи на топографической карте можно определить ее географические координаты (широту и долготу) и прямоугольные координаты Гаусса х, у.

Для определения этих координат используется градусная и километровая сетки карты. для определения географических координат точки Р проводят ближайшие к данной точке южную параллель и западный меридиан, соединив одноимённые минутные деления градусной рамки (рис. 10).

Определяют широту Во и долготу Lо точки Ао пересечения проведенных меридиана и параллели. Через заданную точку Р проводя тлинии, параллельные проведенным меридиану и параллели, и измеряют при помощи миллиметровой линейки расстояния В= А1Р и L= А2P, а также размеры минутных делений широты С и долготы на карты. Географические координаты точки Р определяют по формулам Cl

— широта: Bp=Bo+*60’’
— долгота: Lp=Lo+*60’’, измеряют до десятых долей миллиметра.
Расстояния b,l,Cb,Cl измеряют до десятых долей миллиметра.

Для определения прямоугольных координат точки Р используют километровую сетку карты. С помощью оцифровки этой сетки на карте находят координаты Х ои Уо юго-западного угла квадрата сетки, в котором находится точка Р (рис. 11).

Затем из точки Р опускают перпендикуляры С1Л и C2Л на стороны этого квадрата. С точностью до десятых долей миллиметра измеряют длины этих перпендикуляров ∆Х и ∆У и с учетом масштаба карты определяют их фактические значения на местности.

Например, измеренное расстояние С1Р равно 12,8 мы, a масштаб карты 1: 10 000. Согласно масштабу, I мм на карте соответствует 10 м не местности, а значит,

∆Х= 12,8 х 10 м = 128 м.
После определения значений ∆Х и ∆У находят прямоугольные координаты точки Р по формулам
Xp=Xo+∆X
Yp=Yo+∆Y
Точность определения прямоугольных координат точки зависит от масштаба карты и может быть найдена по формуле
t=0.1*M, мм,
где М-знаменатель масштаба карты.
Например, для карты масштаба I: 25 000 точность определения координат Х и У составляет t= 0,1 х 25 000 = 2500 мм = 2,5 м.

6.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛОВ ОРИЕНТИРОВАНИЯ ЛИНИЙ

К углам ориентирования линий относятся дирекционный угол, истинный и магнитный азимуты.

Для определения по карте истинного азимута некоторой линии ВС (рис.12) используют градусную рамку карты. Через начальную точку В этой линии проводят параллельно вертикальной линии градусной рамки лини истинного меридиана (пунктирная линияNS), а затем геодезическим транспортиром измеряют величину истинного азимута Авс.

Для определения пo карте дирекционного угла некоторой линии ДЕ (рис. I2) используют километровую сетку карты. Через начальную точку D проводят параллельно вертикальной линии километровой сетки (пунктирная линия KL). Проведенная линия будет параллельной оси абсцисс проекции Гаусса, т.

е, осевому меридиану данной зоны. Дирекционный угол αdeизмеряют геодезическим транспортом относительно проведенной линии KL.

Следует отметить, что и дирекционный угол и истинный азимуты отсчитываются,а следовательно, и измеряются по часовой стрелке относительно начального направления до ориентируемой линии.

Кроме непосредственного измерения дирекционного угла линии на карте с помощью транспортира, можно определить значение этого угла другим способом. Для этого определения прямоугольные координаты начальной и конечной точек линии (Хд,Уд,Хе,Уе). Дирекционный угол данной лини может быть найден по формуле

При выполнении вычислений по данной формуле с помощью микрокалькулятора следует помнить, что уголt=arctg(∆y/∆x) является не дирекционном, а табличным углом. Значение дирекционного угла в этом случае необходимо определить с учетом знаков ∆Х и ∆У по известным формулам приведения:
-угол α лежит в І четверти:∆Х>0; ∆Y>0; α=t;
-угол α лежит во IIчетверти:∆Х0; α=180o-t;
-угол α лежит в IIIчетверти:∆Х

Как определить прямоугольные координаты на топографической карте

Координаты являются методом обозначения точки на карте. В картографии используются различные координаты: плоские, прямоугольные, угловые, биполярные и полярные. В целях обозначения объектов недвижимого имущества на топографических картах применяются прямоугольные координаты. Ведь определение прямоугольных координат на топографических картах гораздо проще и точнее.

Понятие прямоугольных координат

Прямоугольные координаты представлены в виде точек пересечения предполагаемых линий по данным взаимно перпендикулярных осей на плоской поверхности. Обычно данные оси на плоскости условно обозначаются латинскими буквами x (абсцисса), y (ордината). Предполагаемые линии, пересечение которых является точкой местоположения, определяются по целым и дробным числовым показателям на указанных осях.

В классической науке такая система носит название декартовая система. Однако классическая система Декарта и применяемая в целях топографического обозначения объектов на карте несколько различаются между собой. Так, в системе расположение осей повернуто на 90 градусов по углу. Названа такая система в честь основателя – Гаусса.

Система Гаусса используется для разделения всей территории Земли на отдельные зоны. Внутри каждой из зон координат идёт обозначение своих числовых выражений предполагаемых линий определения точек. Важным моментом является установление точки отсчёта внутри зоны.

Обычно в качестве такой точки выступает место пересечения срединного меридиана в полосе с экватором планеты. Данная точка не имеет материальной величины, так что обозначается она в качестве нулевой отметки, а её значение всегда равно нулю.

В целом такая система имеет вид сетки с бесконечным количеством числовых значений. Там могут отображаться две группы числовых значений:

Значения со знаком минус – для обозначения объектов, находящихся южнее и к западу нулевой отметки.
Положительные числовые значения – для указания мест расположения точек восточнее и севернее центральной точки системы координат.

Однако это не полная характеристика значений, указываемых в прямоугольных координатах точек на топографических картах. К примеру, при обозначении точек расположения на топографических картах отрицательные значение не используются.

Координатные зоны по системе Гаусса по всей земной поверхности пронумерованы. При обозначении точек на отдельных зонах помимо координат внутри самой зоны указывается номер, который приурочен к указанному квадрату по системе Гаусса.

Данный номер указывается перед отрицательными значениями координат на оси ординат. На оси абсцисс номер зоны не указывается. Указание номера означает смещение нулевой отметки на 500 км в левую сторону. Это сделано, чтобы исключить наличие значений со знаком минус на карте.

Значения обозначаются в километрах и равны они промежутку от нулевой отметки на оси до соответствующего места на карте.

Значение при этом указывается двояко:

Полные координаты – указывается промежуток с точностью до метра.
Сокращённые координаты – обозначаются лишь километры до десятков и метры.

Однако в основном используются полные координаты, так как точное указание местоположения точки имеет большое значение в топографических целях. Сокращённые координаты допускается использовать лишь в случае, когда топографическая карта охватывает не более 10 тысяч квадратных километров, т. е. реальные длины осей не превышают ста километров.

При обозначении отрицательного значения на оси У указывается сначала ось, потом номер зоны по системе Гаусса и в конце промежуток от нулевой отметки до объекта на карте. Примерно, прямоугольные координаты точки на топографической карте выглядят следующим образом: х = 5 650 450; у = 3 620 840.

В подобном случае значение по оси Х толкуется прямо, а для установления отдалённости точки по ординате от нулевой отметки из указанного значения вычитается 500 километров. А это значит, что точка в указанном примере находится в 5 650 километрах и 450 метрах от экватора и 120 километрах и 840 метрах от срединного меридиана.

Определение точек на карте по координатной сетке

Координатную сеть иначе ещё называют километровой, так как на мелких картах величина квадратов сетки равняется километру. На подобных картах километровая сеть изображается в виде линий, прочерченных параллельно осями и имеющих определённый интервал между собой. Интервал устанавливается в зависимости от масштаба.

Так, при масштабе 1 : 25 000 значение интервала равняется 4 сантиметрам. При большем масштабе интервал не бывает меньше 2 сантиметров, невзирая на реальное расстояние между линиями. При масштабе больше чем 1 : 500 000 сетка прямо не изображается. Обозначаются лишь выходные метки по краям карты.

Координатная сеть является условной для отдельной зоны, и для сопоставления топографии соседних зон по краям карты оставляются отметки сетки, которые соответствуют выходам сетки соседней зоны.

При обозначении значений координат на топографических картах координатная сеть позволяет быстрее обозначить необходимую точку. Отсчет расстояния идёт от границ квадрата координатной сетки. Каждая из сторон отдельного квадрата сетки имеет заранее определенную реальную длину в километрах (1, 2 и т. д. километров).

Чтобы осуществить определение координат точек на картах, очень важно иметь ориентиры. Если изначальное координаты ясны и нужно лишь указать их на карте, то делается это следующим образом:

Определяется квадрат на сетке по километру координат.
При помощи линейки отсчитываются метровые величины внутри квадрата, сначала по параллельной линии к оси абсцисс, затем к оси ординат.
Вдоль линий указываются метровые значения.

В целом процедура завершена. Однако на практике не всё так просто. Зачастую не имеется значения изначальных координат. В таких случаях важно иметь определенные ориентиры, без которых найти точку представляется невозможным. В качестве ориентира может послужить любая близлежащая точка с известными координатами. Достаточно выяснить реальное расстояние между известной точкой и искомым объектом.

Указать адрес точки на карте на 100 % точно невозможно, так что определяются примерные значения.

С другой стороны, современные технологии позволяют произвести точные измерения на месте с моментальным отображением результатов на электронной топографической карте. Для этого применяются методы лазерного измерения или радиолокации. В любом случае при практической необходимости выяснения местоположения того или иного объекта недвижимости правильным решением будет обратиться к специалистам.

В качестве специалистов могут выступать:

инженеры государственной службы геодезии и картографии (кадастр);
специалисты частных инженерных служб.

При этом частные инженерные службы в своём распоряжении имеют более высокотехнологичное, а значит и более точное оборудование, нежели государственные органы. Разумеется, услуги таких специалистов стоят не дёшево.

Соотношение прямоугольных координат с другими системами обозначения точек на карте

Помимо непосредственного использования прямоугольной системы или системы Гаусса часто возникает необходимость сопоставления данных в указанной системе и на обычной географической карте. В таких случаях используется несколько методов:

Метод перевода значения из числового значения в стандартные значения (широты и долготы).
Способ наложения значения расстояний по масштабу.
Метод сопоставления географической карты с целой зоны Гаусса.

Практическое применение находит лишь первый метод, так как он признан официальным способом переложения координат объектов недвижимости из обычной топографической карты в географическую. Именно данный способ используют государственные службы и частные специалисты.

С другой стороны, это один из самых сложных способов, требующий специальных навыков и знаний. Кроме того необходимо наличие сведений о ключевых топографических точках.

Самым простым способом признаётся метод наложения расстояния. По сути, зная масштаб, вычислить координаты может даже школьник при помощи обычной линейки. Однако погрешность в таком случае может быть равна десяткам километров.

Метод сопоставления карт применяется крайне редко. К примеру, такой способ может быть использован при корректировке генерального плана расширения населённых пунктов, определения границ регионов и государств.

Но данные методы позволяют не только решить частные проблемы, но и узнать координаты искомого объекта недвижимости. Такое стало возможным после предоставления открытого доступа к картам GPS. Постоянное спутниковое наблюдение за поверхностью земли позволило с точностью до метра определить местоположение практически любого объекта, не оснащенного радиопоглощающим покрытием.

Выяснить местоположение путем сопоставления данных с GPS и топографической карты может практически любой человек. Для этого необходимо:

получить данные географических координат из системы GPS, выраженные в широте и долготе;
по ним вычислить зону Гаусса (срединный меридиан в зоне);
переложить точку соответственно зоне Гаусса.

Разумеется, задача не простая, но зато выполнимая. Другой вопрос – официальный статус такого вычисления.

Официальный статус определённых прямоугольных координат объектов недвижимости

Выявленные частным образом координаты никогда не будут иметь официального статуса. Ведь в целях топографии законодательством установлены специальные ГОСТы определения местоположения объектов недвижимости. Но при желании одним из вышеуказанных способов можно проверить соответствие официальных данных по тому или иному объекту недвижимости.

Очень редко, но всё же встречаются случаи, когда официальные данные в службе геодезистов не совсем точны. Никакого практического значения в повседневной жизни данный фактор может и не иметь. Однако он важен при определении так называемых «красных линий» на топографических картах. Это линии, по которым будут пролегать дороги и инженерные линии, и которые будут в будущем реквизированы.

Если по топографической карте данные объекта недвижимости указаны неверно, то его владелец может оказаться жертвой ошибочной реквизиции. Чтобы такого не случилось, при выявлении несоответствий фактических и официальных топографических координат необходимо сообщить об этом в уполномоченный орган (кадастр).

Если в удовлетворении ходатайства о проведении проверки и внесении изменений служба откажет, то можно добиться своего через суд. В таком случае будет назначена отдельная экспертиза с привлечением сторонних специалистов. В целом, процедура расходная и отнимает много времени, но рано или поздно владелец недвижимости может с таким столкнуться.

Плоские прямоугольные координаты, как определить плоские прямоугольные координаты по топографической карте

Линии параллелей и меридианов, которые служат рамкой для данного листа бумажнойтопографической карты, представляют собой кривые линии, хотя кривизна их в пределах одного листа практически и незаметна.

Но в пределах каждой зоны Гаусса имеются две линии, которые изображаются на карте прямыми линиями. Это осевой меридиан зоны и экватор.

Эти две линии приняты за оси плоских прямоугольных координат и определяют сами плоские прямоугольные координаты.

Линию осевого меридиана считают осью абсцисс и обозначают х, линию экватора — осью ординат и обозначают у. За начало координат принимают точку пересечения осевого меридиана с экватором. Таким ебразом, в каждой зонеГаусса имеется своя сетка плоских прямоугольных координат. Координаты х (абсциссы) отсчитываются к северу и югу от экватора, то есть от 0 (на экваторе) до 10 000 км (на полюсе).

К северу от экватора координата у считается положительной, к югу — отрицательной. Координаты ху (ординаты) отсчитываются от осевого меридиана вправо (к востоку) и влево (к западу). Чтобы не иметь дела с отрицательными значениями для этих координат, условились значение ординаты у для осевого меридиана принимать равным 500 км.

Тем самым ось х как бы переносится к западу на 500 км и все значения ординат в пределах данной зоны будут иметь всегда положительный знак. Кроме того, к значению ординаты у спереди всегда приписывается цифра, соответствующая номеру зоны Гаусса для того, чтобы избежать повторения координат, расположенных в разных зонах.

Как определить плоские прямоугольные координаты по топографической карте

Чтобы можно было определить плоские прямоугольные координаты точек в каждой зоне Гаусса на топографическихкартах наносится прямоугольная сетка координат, то есть проводятся линии, параллельные осевому меридиану и экватору.

Эти прямые линии, естественно, не будут совпадать с линиями, изображающими меридианы и параллели. За исключением осевого меридиана и экватора, параллельно которым они проводятся. Эту сетку координат называют километровой, так как ее линии проводятся через километр длямасштабов 1:10 000, 1:25 000, 1:50 000.

На каждом листе карты вдоль внутренней рамки даются значения координат километровой сетки от осевого меридиана данной зоны и от экватора. Значения полных координат подписываются только у крайних (верхней и нижней) линии сетки координат. У всех же промежуточных линий подписываются сокращенные обозначения, то есть только последние две цифры (десятки и единицы километров).

Например, нижняя линия километровой сетки на рисунке имеет обозначение 5042, а следующая над ней линия сетки обозначена только цифрой 43 км, а не 5043. Цифры километровой сетки под южной и над северной рамкой листа карты обозначают ординаты (у) этих линий. Крайние линии также обозначены полными координатами. Но в отличие от горизонтальных линий, первая цифра у ординат обозначает номер зоны.

Например, ордината у = 8384 км. Это значит, что лист данной карты расположен в восьмой шестиградусной зоне Гаусса, то есть ограниченной 42 и 48 меридианами восточной долготы, а точки, лежащие на линии у = 384, расположены слева от осевого меридиана на расстоянии 500-384=116 км.

Для этого достаточно найти, в каком квадрате сетки находится определяемая точка М, и прочитать цифры, обозначающие данный квадрат.

Сначала обычно называется (записывается) значение координаты х — 5044, а затем у = 8384.

Указание какого-либо объекта на топографической карте с помощью плоских прямоугольных координат

Для указания какого-либообъекта на карте обычно говорят так: точка М находится в квадрате 50 448 384, то есть называют координаты ее подряд, не разделяя их, но чаще дают указания сокращенно, называют только две последующие цифры из плоских прямоугольных координат данной точки — квадрат 4484.

Называя этот квадрат на карте, мы указываем координаты левого нижнего его угла. То есть юго-западного угла квадрата, в котором расположена точка М.

Если необходимо указать более точное положение точки внутри этого квадрата, то дополнительно определяют ее расстояние от граничных линий этого квадрата.

Используя масштаб, переводят эти расстояния в метры и приписывают их к цифрам обозначенного квадрата.

Например, точка М имеет следующие координаты: х = 44 500 метров, а у = 84 500 метров. Это и будут сокращенные координаты для точки М, а полные плоские прямоугольные координаты для нее запишутся так: х = 5 044 500 м, у — 384 500 м.

Нанесение точек на карту по известным плоским прямоугольным координатам производится в обратной последовательности. Сначала отбрасываются три последние цифры в координатах и находятся линии километровой сетки. То есть квадрат, в котором расположена точка. Затем, с помощьюлинейки, масштаба и циркуля, наносятся точные координаты данной точки в этом квадрате.

Две сетки плоских прямоугольных координат на топографических картах

На некоторых топографических картах можно встретить две сетки плоских прямоугольных координат. Одна нанесена полностью так, как это было показано на рисунке выше.

Вторая обозначена только за рамкой данной карты.

В чем тут дело? Мы уже ранее установили, что вертикальные километровые линии параллельны осевому меридиану своей зоны, а осевые меридианы соседних зон между собой не параллельны.

Следовательно, при стыковке километровых сеток двух соседних зон линии одной из них располагаются под углом к линиям другой. Вследствие этого на стыке двух зон могут возникнуть затруднения вопределении координат, так как они будут относиться к разным осям координат.

Чтобы устранить это неудобство, в каждой шестиградусной зоне все листы карт, расположенные в пределах 2 градусов к востоку и 2 градусов к западу от границы зоны имеют помимо своей координатной сетки еще и дополнительную, являющуюся продолжением координатной сетки соседней зоны.

И для того чтобы не затемнять второй сеткой данные листы карты, ее обозначают лишь цифрами на внешней рамке листа. Цифры эти являются продолжением нумерации линий координатной сетки смежной зоны.

По материалам книги «Карта и компас мои друзья». Клименко А.И.

Как определить прямоугольные координаты точек на топографической карте?

Плоские прямоугольные координаты. При определении полных координат точки по оцифровке координатной линии, образующей южную сторону квадрата, в котором расположена точка, находят и записывают полное значение абсцисс х в километрах.

Как узнать прямоугольные координаты?

Прямоугольные координаты определяют с помощью координатной (километровой) сетки, представляющей собой сеть линий, параллельных экватору и осевому меридиану зоны.

Как определить географические и прямоугольные координаты точки на карте?

Прямоугольные координаты точки (х, у) по карте определяются с помощью километровой сетки. Абсциссы х, началом отсчета которых принимается линия экватора, подписаны у горизонтальных линий полностью только в углах рамки. В остальном указываются только две последние цифры, называемые сокращёнными координатами.

Что такое плоские прямоугольные координаты?

Прямоугольные координаты (плоские) — линейные величины: абсцисса Х и ордината Y, определяющие положение точек на плоскости (на карте) относительно двух взаимно перпендикулярных осей Х и Y (рис. 14).

Как на карте определить плоские прямоугольные координаты?

С помощью километровой сетки координат можно, не прибегая к дополнительным измерениям, определить плоские прямоугольные координаты любой точки на карте. С точностью до километра. Для этого достаточно найти, в каком квадрате сетки находится определяемая точка М, и прочитать цифры, обозначающие данный квадрат.

Как можно определить диаметр мяча?

Каковы размеры сетки квадратов прямоугольных координат на плане?

Сетку квадратов, в зависимости от масштаба плана, строят размерами 40 х 40 см или 50 х 50 см со стороной квадрата 10 см. … Контроль построения сетки квадратов выполняется проверкой диагоналей каждого квадрата одним раствором циркуля-измерителя, равным 141,4 мм. Разности диагоналей не должны быть более 0,2 мм.

Как определить широту и долготу на карте?

Важно: Географическая долгота измеряется от 0 до 180° . Чтобы определить географическую широту, нужно от заданной точки провести воображаемую прямую вдоль ближайшей параллели. Это и будет географическая широта. Она будет указана сбоку на карте.

Как определить географические координаты точки на карте?

Географические координаты точки, расположенной на карте, определяют от ближайших к ней параллели и меридиана, широта и долгота которых известна. Рамка топографической карты разбита на минуты, которые разделены точками на деления по 10 секунд в каждом.

Какие координаты бывают?

Основные системы

Декартовы координаты
Полярные координаты
Цилиндрические координаты
Сферические координаты
Декартовы и полярные
Декартовы и цилиндрические
Декартовы и сферические
Цилиндрические и сферические

Как определить на карте координаты?

Как узнать координаты места

Источник

Прямоугольные координаты
(плоские) — линейные величины (абсцисса X и ордината У), определяющие положение точки на плоскости (карте) относительно двух
взаимно перпендикулярных осей X и У. Абсцисса X и ордината У точки А — расстояния от начала
координат до оснований перпендикуляров, опущенных из точки А на соответствующие оси, с указанием знака.

В топографии и геодезии ориентирование производится по северу со счетом углов по ходу часовой стрелки. Поэтому для сохранения знаков тригонометрических
функций положение осей координат, принятое в математике, повернуто на 90° (за ось X принята вертикальная линия, за ось У —
горизонтальная).

Прямоугольные координаты (Гаусса) на топографических картах
применяются по координатным зонам, на которые делится поверхность Земли при изображении ее на картах в проекции Гаусса. Координатные зоны — части земной
поверхности, ограниченные меридианами с долготой, кратной 6°. Счет зон идет от Гринвичского меридиана с запада на восток. Первая зона ограничена
меридианами 0 и 6°, вторая — 6° и 12°, третья —12° и 18° и т.д. (например, территория СССР располагалась в 29 зонах: от 4-й до 32-й включительно).
Протяженность каждой зоны с севера на юг составляет примерно 20 000 км. Ширина зоны на экваторе равна примерно 670 км, на широте 40° — 510 км, на широте
50° — 430 км, на широте 60° — 340 км.

Все топографические карты в пределах одной зоны имеют общую систему прямоугольных координат. Началом координат в каждой зоне служит точка пересечения
среднего (осевого) меридиана зоны с экватором (рис.2.1), средний меридиан зоны соответствует оси абсцисс (X), а экватор — оси
ординат (Y).

Рис. 2.1 Система прямоугольных координат на топографических картах:
а – одной зоны;

б – части зоны

При таком расположении координатных осей абсциссы точек, расположенных южнее экватора, и ординаты точек, расположенных западнее среднего меридиана, будут
иметь отрицательные значения. Для удобства пользования координатами на топографических картах принят условный счет ординат, исключающий отрицательные
значения координаты У. Это вызвано тем, что отсчет ординат идет не от нуля, а от величины 500 км, т.е. начало координат в каждой зоне как бы
перенесено на 500 км влево вдоль оси У.

Кроме того, для однозначного определения положения точки по прямоугольным координатам на земном шаре к значению координаты у слева приписывается
номер зоны (однозначное или двузначное число). Если, например, точка имеет координаты х = 5 650 450; у = 3 620 840, то это значит, что
она расположена в третьей зоне на удалении 120 км 840 м (620 840 — 500 000) к востоку от среднего меридиана зоны и на удалении 5 650 км 450 м к
северу от экватора.

Полные координаты
— прямоугольные координаты, указанные полностью, без каких-либо сокращений. В примере, приведенном выше, даны полные координаты точки.

Сокращенные координаты
применяются для ускорения целеуказания по топографической карте. В этом случае указывают только десятки и единицы километров и метры, например, х = 50 450; у = 20 840. Сокращенные координаты нельзя применять, если район действий охватывает пространство протяженностью более 100 км
по широте или долготе.

Координатная (километровая) сетка
(рис.2.2) — сетка квадратов на топографических картах, образованная горизонтальными и вертикальными линиями, проведенными параллельно осям прямоугольных
координат через определенные интервалы: на карте масштаба 1:25000 — через 4 см, на картах масштабов 1:50000, 1:100000 и 1:200000 — через 2 см. Эти линии
называются километровыми.

Рис. 2.2 Координатная (километровая) сетка на топографических картах различных масштабов

На карте масштаба 1:500000 координатная сетка полностью не показывается, наносятся только выходы километровых линий по сторонам рамки (через 2 см). При
необходимости по этим выходам координатная сетка может быть прочерчена на карте.

Координатная сетка используется для определения прямоугольных координат и нанесения на карту точек, объектов, целей по их координатам, для целеуказания и
отыскания на карте различных объектов (пунктов), для ориентирования карты на местности, измерения дирекционных углов, приближенного определения расстояний
и площадей.

Километровые линии на картах подписываются у их выходов за рамкой листа и в девяти местах внутри листа карты. Ближайшие к углам рамки километровые линии,
а также ближайшее к северо-западному углу пересечение линий подписываются полностью, остальные сокращенно, двумя цифрами (указываются только десятки и
единицы километров). Подписи у горизонтальных линий соответствуют расстояниям от оси ординат (от экватора) в километрах. Например, подпись 6082 в правом
верхнем углу (рис.2.3) показывает, что данная линия отстоит от экватора на удалении 6 082 км.

Подписи у вертикальных линий обозначают номер зоны (одна или две первые цифры) и расстояние в километрах (всегда три цифры) от начала координат, условно
перенесенного к западу от среднего меридиана на 500 км. Например, подпись 4308 в левом верхнем углу означает: 4 — номер зоны, 308 — расстояние от условного
начала координат в километрах.

Рис. 2.3 Дополнительная координатная сетка

Дополнительная координатная (километровая) сетка
предназначается для преобразования координат одной зоны в систему координат другой, соседней зоны. Она может быть нанесена на топографических картах
масштабов 1:25000, 1:50000, 1:100000 и 1:200000 по выходам километровых линий в смежной западной или восточной зоне. Выходы километровых линий в виде
черточек с соответствующими подписями даются на картах, расположенных на протяжении 2° к востоку и западу от граничных меридианов зоны.

На рис.2.3 черточки на внешней стороне западной рамки с подписями 81 6082 и на северной стороне рамки с подписями 3693 94 95 обозначают выходы километровых
линий в системе координат смежной (третьей) зоны. При необходимости дополнительная координатная сетка прочерчивается на листе карты путем соединения
одноименных черточек на противоположных сторонах рамки. Вновь построенная сетка является продолжением километровой сетки листа карты смежной зоны и должна
полностью совпадать (смыкаться) с ней при склейке карты.

Определение прямоугольных координат точек по карте
. Вначале измеряют по перпендикуляру расстояние от точки до нижней километровой линии, по масштабу определяют его действительную величину в метрах и
приписывают справа к подписи километровой линии. При длине отрезка более километра вначале суммируют километры, а затем также приписывают число метров
справа. Это будет координата х (абсцисса). Таким же образом определяют и координату у (ординату), только расстояние от точки измеряют до
левой стороны квадрата.

Пример определения координат точки А показан на рис.2.4: х = 5 877 100; у = 3 302 700. Здесь же дан пример определения координат
точки В, расположенной у рамки листа карты в неполном квадрате: х = 5 874 850; у = 3 298 800.

Рис. 2.4 Определение прямоугольных координат точек по карте

Измерения выполняют циркулем-измерителем, линейкой или координатомером. Простейшим координатомером служит офицерская линейка, на двух взаимно
перпендикулярных краях которой имеются миллиметровые деления и надписи х и у.

При определении координат координатомер накладывают на квадрат, в котором располагается точка, и, совместив вертикальную шкалу с его левой стороной, а
горизонтальную — с точкой, как показано на рис.2.4, снимают отсчеты.

Отсчеты в миллиметрах (десятые миллиметра отсчитывают на глаз) в соответствии с масштабом карты преобразуют в действительные величины — километры и
метры, а затем величину, полученную по вертикальной шкале, суммируют (если она больше километра) с оцифровкой нижней стороны квадрата или приписывают к
ней справа (если величина меньше километра). Это будет координата х точки.

Таким же образом получают и координату у — величину, соответствующую отсчету по горизонтальной шкале, только суммирование производят с оцифровкой
левой стороны квадрата.

На рис.2.4 показан пример определения прямоугольных координат точки С: х = 5 873 300; у = 3 300 800.

Нанесение точек на карту по прямоугольным координатам. Прежде всего, по координатам в километрах и оцифровкам километровых линий находят на карте квадрат,
в котором должна быть расположена точка.

Квадрат местонахождения точки на карте масштаба 1:50000, где километровые линии проведены через 1 км, находят непосредственно по координатам объекта в
километрах. На карте масштаба 1:100000 километровые линии проведены через 2 км и подписаны четными числами, поэтому если одна или две координаты точки в.
километрах нечетные числа, то нужно находить квадрат, стороны которого подписаны числами на единицу меньше соответствующей координаты в километрах.

На карте масштаба 1:200000 километровые линии проведены через 4 км и подписаны числами, кратными 4. Они могут быть меньше соответствующей координаты
точки на 1, 2 или 3 км. Например, если даны координаты точки (в километрах) х = 6755 и у = 4613, то стороны квадрата будут иметь оцифровки 6752 и
4612.

После нахождения квадрата, в котором расположена точка, рассчитывают удаление ее от нижней стороны квадрата и полученное расстояние откладывают в
масштабе карты от нижних углов квадрата вверх. К полученным точкам прикладывают линейку и от левой стороны квадрата также в масштабе карты откладывают
расстояние, равное удалению объекта от этой стороны.

На рис.2.5 показан пример нанесения на карту точки А по координатам х = 3 768 850, у = 29 457 500.

Рис. 2.5 Нанесение точек на карту по прямоугольным координатам

При работе с координатомером вначале также находят квадрат, в котором расположена точка. На этот квадрат накладывают координатомер, совмещают его
вертикальную шкалу с западной стороной квадрата так, чтобы против нижней стороны квадрата был отсчет, соответствующий координате х. Затем, не
изменяя положения координатомера, находят на горизонтальной шкале отсчет, соответствующий координате у. Точка против отсчета покажет ее
местоположение, соответствующее данным координатам.

На рис.2.5 показан пример нанесения на карту точки В, расположенной в неполном квадрате, по координатам х = 3 765 500; у = 29 457 650.

В данном случае координатомер наложен так, что горизонтальная шкала его совмещена с северной стороной квадрата, а отсчет против западной его стороны
соответствует разности координаты у точки и оцифровки этой стороны (29 457 км 650 м — 29 456 км = 1 км 650 м). Отсчет, соответствующий разности
оцифровки северной стороны квадрата и координаты х (3766 км — 3765км 500 м), отложен по вертикальной шкале вниз. Местоположение точки В
будет против штриха у отсчета 500 м.

Напомним, что географические координаты (широта и долгота) – это угловые величины, определяющие
положение объектов на земной поверхности и на карте. При этом широта точки — это угол, составленный плоскостью экватора и нормалью к поверхности земного
эллипсоида, проходящей через данную точку. Счет широт ведется по дуге меридиана от экватора к полюсам от 0 до 90°; в северном полушарии широты называют
северными (положительными), в южном — южными (отрицательными).

Долгота точки — это двугранный угол между плоскостью Гринвичского меридиана и плоскостью меридиана данной точки. Счет долготы ведется по дуге экватора
или параллели в обе стороны от начального меридиана, от 0 до 180°. Долготу точек, расположенных к востоку от Гринвича до 180°, называют восточной
(положительной), к западу — западной (отрицательной).

Географическая (картографическая, градусная) сетка
— изображение на карте линий параллелей и меридианов; используется для определения географических (геодезических) координат точек (объектов) и
целеуказания. На топографических картах линии параллелей и меридианов являются внутренними рамками листов; их широта и долгота подписываются на углах
каждого листа. Географическая сетка полностью показывается лишь на топографических картах масштаба 1:500000 (параллели проведены через 30′, а меридианы —
через 20′) и 1:1000000 (параллели проведены через 1°, а меридианы — через 40′). Внутри каждого листа карты на линиях параллелей и меридианов подписаны их
широта и долгота, которые позволяют определять географические координаты на большой склейке карт.

На картах масштабов 1:25000, 1:50000, 1:100000 и 1:200000 стороны рамок разделены на отрезки, равные в градусной мере 1′. Минутные отрезки оттенены через
один и разделены точками (за исключением карты масштаба 1:200000) на части по 10″. Кроме того, внутри каждого листа карт масштабов 1:50000 и 1:100000
показывается пересечение средних параллели и меридиана и дается их оцифровка в градусах и минутах, а вдоль внутренней рамки даны выходы минутных делений
штрихами длиной 2—3 мм, по которым можно прочертить параллели и меридианы на карте, склеенной из нескольких листов.

Если территория, на которую создана карта, находится в западном полушарии, то в северо-западном углу рамки листа правее подписи долготы меридиана
помещается надпись «К западу от Гринвича».

Определение географических координат точки по карте производится по ближайшим к ней параллели и меридиану, широта и долгота которых известны. Для этого на
картах, масштабов 1:25000 — 1:200000 следует предварительно провести южнее точки параллель и западнее — меридиан, соединив линиями соответствующие штрихи
по сторонам рамки листа (рис.2.6). Затем от проведенных линий берут отрезки до определяемой точки (Аа₁ Аа₂), прикладывают
их к градусным шкалам на сторонах рамки и производят отсчеты. В примере на рис.1.2.6 точка А имеет координаты В = 54°35’40» северной широты, L = 37°41’30» восточной долготы.

Нанесение точки на карту по географическим координатам
. На западной и восточной сторонах рамки листа карты отмечают черточками отсчеты, соответствующие широте точки. Отсчет широты начинают от оцифровки южной
стороны рамки и продолжают по минутным и секундным промежуткам. Затем через эти черточки проводят линию — параллель точки.

Таким же образом строят и меридиан точки, проходящий через точку, только долготу его отсчитывают по южной и северной сторонам рамки. Пересечение параллели
и меридиана укажет положение данной точки на карте. На рис.2.6 дан пример нанесения на карту точки М по координатам В = 54°38,4′ с.ш., L = 37°34,4′ в.д.

Рис. 2.6 Определение географических координат по карте и нанесение точек на карту по географическим координатам

Как было указано выше, в силу особенностей формы, внутреннего строения и движения в пространстве земной эллипсоид имеет истинные (географические) и
магнитные полюса, не совпадающие друг с другом.

Северный и Южный географические полюсы — это точки, через которые проходит ось вращения земного шара, а Северный и Южный магнитные полюсы – это полюсы
гигантского магнита, которым, собственно, является Земля, причем Северный магнитный полюс (≈ 74°с.ш., 100°з.д.) и Южный магнитный полюс (≈ 69°ю.ш.,
144°в.д.) постепенно дрейфуют и, соответственно, не имеют постоянных координат. В этой связи важно понимать, что магнитная стрелка компаса указывает именно
на магнитный, а не на истинный (географический) полюс.

Таким образом, существуют истинный и магнитный полюсы, не совпадающие между собой, соответственно этому существуют истинный (географический) и магнитный меридианы. И от того и от другого можно отсчитывать направление
на нужный объект: в одном случае наблюдатель будет иметь дело с истинным азимутом, в другом — с магнитным.

Рис. 2.7 Истинный азимут А, дирекционный угол α, и сближение меридианов γ

Истинный азимут
— это угол А (рис.2.7), измеряемый по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между северным направлением истинного (географического)
меридиана и направлением на определяемый пункт.

Магнитный азимут
— это угол А_м, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между заданным (выбранным) направлением и направлением
на Север на местности.

Обратный азимут
— азимут (истинный, магнитный) направления, противоположного определяемому (прямому). Он отличается от прямого на 180°, и его можно отсчитать по компасу
против указателя у прорези.

Понятно, что истинный и магнитный азимуты отличаются, как минимум, на ту же самую величину, на которую магнитный меридиан отличается от истинного. Эта
величина называется магнитным склонением. Другими словами, магнитное склонение – угол δ ( дельта) между истинным и магнитным меридианами.

На величину магнитного склонения оказывают влияние различные магнитные аномалии (залежи руд, подземные потоки и т.д.), суточные, годовые и вековые
колебания, а также временные возмущения под действием магнитных бурь. Величина магнитного склонения и его годовые изменения указаны на каждом листе
топографической карты. Суточное колебание магнитного склонения достигает 0,3° и при точных измерениях магнитного азимута учитывается по графику поправок,
составленному в зависимости от времени суток. На картах масштабов 1:500000 и 1:1000000 показываются районы магнитных аномалий, и в каждом из них
подписывается значение амплитуды колебания магнитного склонения. Если стрелка компаса отклоняется от истинного меридиана к востоку, магнитное склонение
называют восточным (положительным), если стрелка отклоняется к западу, склонение называют западным (отрицательным). Соответственно, восточное склонение
часто обозначают знаком «+», западное — знаком «—».

Дирекционный угол
— это угол α (альфа), измеряемый на карте по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между северным направлением вертикальной
линии координатной сетки и направлением на определяемый пункт. Другими словами, дирекционный угол — это угол между заданным (выбранным) направлением и
направлением на Север на карте (рис.2.7). Дирекционные углы измеряются по карте, а также определяются по измеренным на местности
магнитным или истинным азимутам.

Рис. 2.8 Измерение дирекционного угла транспортиром

Измерение и построение дирекционных углов на карте производится с помощью транспортира (рис.2.8).

Чтобы измерить на карте дирекционный угол какого-нибудь направления, надо наложить на нее транспортир так, чтобы середина его линейки, отмеченная
штрихом, совпала с точкой пересечения определяемого направления с вертикальной километровой линией сетки, а край линейки (т.е. деления 0 и 180° на
транспортире) совместился с этой линией. Затем следует отсчитать по шкале транспортира угол по ходу часовой стрелки от северного направления километровой
линии до определяемого направления.

Для построения на карте в какой-либо точке дирекционного угла проводят через эту точку прямую, параллельную вертикальным линиям километровой сетки,
и от этой прямой строят заданный дирекционный угол.

Следует учитывать, что средняя ошибка измерения угла транспортиром, имеющимся на офицерской линейке, составляет 0,5°.

Значения истинного азимута и дирекционного угла отличаются друг от друга на величину сближения меридианов. Сближение меридианов —
угол ? (гамма) между северным направлением истинного меридиана данной точки и вертикальной линией координатной сетки
(рис.2.7). Сближение меридианов отсчитывается от северного направления истинного меридиана до северного направления вертикальной линии сетки. Для точек,
расположенных восточнее среднего меридиана зоны, величина сближения положительная, а для точек, расположенных западнее, — отрицательная. Величина
сближения меридианов на осевом меридиане зоны равна нулю и возрастает с удалением от среднего меридиана зоны и от экватора, при этом ее максимальное
значение не превышает 3°.

Сближение меридианов, указываемое на топографических картах, относится к средней (центральной) точке листа; величина ее в пределах листа карты масштаба
1:100000 на средних широтах у западной или восточной рамки может отличаться на 10-15′ от значения, подписанного на карте.

Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту и обратно
может производиться различными способами: по формуле, с учетом годового изменения магнитного склонения, по графической схеме. Удобен переход через поправку
направления. Необходимые данные для этого имеются на каждом листе карты масштабов 1:25000—1:200000 в специальной текстовой справке и графической схеме,
помещаемых на полях листа в левом нижнем углу (рис.2.9).

Рис. 2.9 Данные о величине поправки направления

При этом в специальной текстовой справке ключевой фразой является: «Поправка в дирекционный угол при переходе к магнитному азимуту плюс (минус)…»,
также важен угол между «стрелочкой» и «вилочкой»:

если «вилочка» слева, а «стрелочка» справа (рис.2.10-А), то склонение восточное и при переходе от дирекционного угла к азимуту
поправка (2°15′ + 6°15′ = 8°30′) от величины измеренного дирекционного угла отнимается (соответственно, при
переходе от азимута к дирекционному углу, поправка прибавляется);
если «вилочка» справа, а «стрелочка» слева (рис.2.10-Б), то склонение западное и при переходе от дирекционного угла к азимуту
поправка (3°01′ + 1°48′ = 4°49′) к величине измеренного дирекционного угла прибавляется (соответственно, при
переходе от азимута к дирекционному углу, поправка отнимается).

Рис. 2.10 Внесение поправки

Внимание!
Невнесение поправки в дирекционный угол или магнитный азимут, особенно при больших расстояниях и крупных масштабах карт, ведет к значительным ошибкам в
определении координат, промежуточных и конечных точек маршрута.

Источник

Определение прямоугольных координат по топографической карте.

Прямоугольные
координаты определяют с помощью
координатной (километровой) сетки,
представляющей собой сеть линий,
параллельных экватору и осевому меридиану
зоны.

Для
определения прямоугольных координат
заданной точки (рис. 4) сначала нужно
найти координаты левого нижнего угла
квадрата, образованного линиями
километровой сетки, в котором расположена
точка. Т.е. X₀
и Y₀,
записанные в метрах.

Рис.
4. Определение прямоугольных координат.

Далее
необходимо из заданной точки опустить
перпендикуляры к левой и нижней линиям
километровой сетки, измерить с помощью
циркуля-измерителя длины отрезков и
перевести, используя численный масштаб,
в метры на местности. Получим приращения
прямоугольных координат ∆x
и ∆y.

Искомые
абсцисса и ординаты рассчитываются по
формулам:

X
= X₀
+ ∆x
Y
= Y₀
+ ∆y.

Полярные координаты.

Для
решения многих задач применяют полярные
координаты, когда положение заданной
точки относительной нулевой (полюса)
определяется углом
направления
между полярной осью и радиусом-вектором
и длиной
радиуса-вектора.
Единицы измерения, таким образом,
смешанные – градусы и метры.

В
качестве полярной оси может быть выбрано
любая линия: геодезический или магнитный
меридиан, произвольное направление, но
при работе с топографическими картами
чаще всего используются вертикальный
линии километровой сетки, т.е. линии,
параллельные оси Х. Угол, отсчитываемый
по часовой стрелке от северного
направления линии параллельной оси
абсцисс, проходящей через исходную
точку, до направления на искомую точку,
называется дирекционным
углом α.

Ориентирующие углы.

Кроме
дирекционного угла определить положения
заданного двумя точками направления
можно с помощью геодезического и
магнитного азимутов.

Геодезический
азимут
А_г
– угол, отсчитываемый по часовой стрелке
от северного направления геодезического
меридиана, проходящего через исходную
точку, до направления на объект.

Магнитный
азимут
А_m
– угол, отсчитываемый по часовой стрелке
от северного направления магнитного
меридиана, проходящего через исходную
точку, до направления на объект.

Угол
между меридианом точки и вертикальными
линиями прямоугольной координатной
сетки называется Гауссовым
сближением меридианов
γ.
Значение можно вычислить по формуле: γ
= (L
– L₀)
* sin
B.
Нетрудно заметить, что сближение
меридианов отсутствует на начальных
линиях отсчета: осевом меридиане и
экваторе. Значение Гауссова сближения
меридианов могут быть как положительными,
так и отрицательными, в зависимости от
положения от осевого меридиана. Хотя в
каждой точке может определено уникальное
значение Гауссова сближения меридианов,
их разброс по одному листу карты
незначителен. Поэтому для каждого листа
высчитывают среднее значение сближения
меридианов и указывают его в зарамочном
оформлении.

Угол
между северными направлениями
геодезического и магнитного меридианов
называется магнитным
склонением или
склонением магнитной стрелки D.
Магнитное склонение может быть восточным
(положительным) и западным (отрицательным),
что показывает, с какой стороны от
геодезического проходит магнитный
меридиан.

Величина
магнитного склонения на фиксированную
дату указана в зарамочном оформлении
топографической карты, там же обязательно
присутствует величина ежегодного
изменения магнитного склонения. Для
того, чтобы рассчитать действующее
значение магнитного склонения, необходимо
рассчитать поправку с учетом срока,
прошедшего от фиксированной даты и
прибавить ее к первоначальному значению.

Соотношение
дирекционного угла, геодезического и
магнитного азимутов определяют формулы:
А_г
= α + γ
и А_г
= А_m
+ D.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Координатами называются угловые или линейные величины, определяющие положение точек на какой-либо поверхности или в пространстве.

Существует много различных систем координат. Для определения положения точек на земной поверхности применяются главным образом географические, плоские прямоугольные и полярные координаты.

1. Географические координаты.Географическими координатами называются угловые величины — широта и долгота, определяющие положение точек на земном шаре.

Географической широтой называется угол между отвесной линией в данной точке земной поверхности и плоскостью экватора. Широту принято обозначать греческой буквой φ (фи).

Очевидно, что для любой точки М на поверхности шара (рис. 47) угол MCN будет широтой этой точки. Широты отсчитываются по дуге меридиана в обе стороны от экватора, начиная с 0° до 90°.

В северном полушарии широты считаются северными, а в южном — южными.

Все точки, лежащие на одной географической параллели, имеют одинаковую широту, поэтому одна широта еще не определяет положения точки на земной поверхности, Необходимо знать вторую координату — долготу.

Географической долготой называется угол между плоскостью меридиана данной точки и плоскостью меридиана, условно принятого за начальный. Географическую долготу обычно обозначают греческой буквой λ (ламбда). Угол OCN (рис. 6) будет долготой точки М.

У нас за начальный принят Гринвичский меридиан. Долготы отсчитываются по дуге экватора или параллели в обе стороны от начального меридиана, начиная с 0° до 180°. Долготы к востоку от начального меридиана до 180° называются восточными, а к западу — западными.

Все точки, лежащие на одном меридиане, имеют одинаковую долготу.

Разность долгот двух пунктов показывает не только их взаимное расположение, но и разницу во времени в этих пунктах в один и тот же момент: каждые 15° по долготе соответствуют одному часу времени. Например, долгота г.

Москва 37°37′ (восточная), а г.Хабаровск 135°05′, т. е. последний лежит восточнее на 97°28′. Таким образом, когда в Москве полдень (13 часов), в Хабаровске 19 часов 30 минут (по поясному времени 20 часов).

Рис. 6. Географические координаты

Определение географических координат по карте. На (рис.7) показано оформление рамок листов топографических карт.

Как видно из рисунка, в углах рамки карты подписаны долготы меридианов и широты параллелей, образующих стороны этой рамки.

Между внутренней и внешней рамками нанесена шкала, разбитая на минуты широты (по боковым сторонам рамки) и долготы (по верхней и нижней сторонам рамки).

Таким образом, чтобы определить широту какой-либо точки А на карте (рис. 7), надо через эту точку провести параллель, т. е. прямую, соединяющую одноименные деления (или их доли) па шкалах минут западной и восточной сторон рамки, а затем по одной из этих шкал отсчитать широту параллели. Это и будет широта определяемой точки А.

Проводить при этом параллель через весь лист карты не требуется, а нужно лишь отметить наколом циркуля или коротким штрихом точку ее пересечения со шкалой минут, по которой будет производиться отсчет широты.

Для отсчета широты надо сосчитать по шкале, сколько минут заключается между южной стороной рамки карты и параллелью определяемой точки, и полученное число минут прибавить к широте южной стороны рамки.

Рис. 7. Оформление рамки листа топографической карты (масштаба1 :100 000)

Аналогично, пользуясь шкалами минут северной и южной сторон рамки карты, определяют и долготу точки. На (рис. 7) широта точки А будет 54°58′,6, а долгота 37°31′,0 (восточная).

Для точного определения географических координат по карте необходимо иметь линейку длиной не менее 40 см.

На картах последних лет издания минуты на шкалах широт и долгот дополнительно разбиты точками на 10-секундные деления, что позволяет определять географические координаты с точностью порядка 3-4» (см. рис. 7).

2. Плоские прямоугольные координаты. Плоскими прямоугольными координатами называются линейные величины — абсцисса и ордината, определяющие положение точек на плоскости.

Две взаимно перпендикулярные прямые X и Y, относительно которых определяется положение точек (рис. 8), называются осями координат; из них ось X называется осью абсцисс, а ось Y — осью ординат. Точка пересечения осей — точка О — называется началом координат.

Оси координат делят плоскость на четыре четверти, счет которых ведется в топографии по ходу часовой стрелки от положительного направления оси Х. Заположительное направление осей координат принимается для оси абсцисс (X) направление на севep, а для оси ординат (У) — на восток.

Положение любой точки М на плоскости относительно начала координат О (рис. определяется кратчайшими расстояниями до нее от осей координат, измеренными в каких-либо мерах длины, например в метрах. Эти расстояния, являющиеся координатами точек, изобразятся, очевидно, отрезками прямых линий, перпендикулярных к одной из координатных осей и параллельных другой.

Координата X— абсцисса — вверх от оси Y считается положительной, а вниз от нее — отрицательной.
Координата Y — ордината — вправо от оси Y считается положительной, а влево от нее — отрицательной.
Таким образом, точки на (рис. будут иметь следующие координаты:

M1… х1 = +2 м; y1 = +4 м

М2 … х2 = — 4 м; у2= +6 м М3… х3 = —2 м; у3 = — 4 м М4 … х4 = + 6 м; у4 = — 6 м

Рис. 8. Прямоугольные координаты

Использование координатной сетки при работе на карте.Координатная сетка весьма широко используется при работе на карте. Основное ее назначение — облегчить и упростить определение прямоугольных координат точек местности при целеуказании по карте.

Вместе с тем она облегчает ориентирование на карте и указание на ней местоположения различных объектов при докладах, постановке задач, передаче распоряжений и составлении донесений.

Наконец, она помогает быстро оценивать по карте на глаз расстояния и определять азимуты направлений.

Приближенное указание объектов и ориентирование на карте.Чтобы указать приближенно местоположение какого-нибудь пункта на карте, достаточно назвать квадрат сетки, в котором он расположен.

Для этого надо прочитать за рамкой карты оцифровку вертикальной и горизонтальной километровых линий, образующих нижний левый (юго-западный) угол квадрата.

При этом не обходимо обязательно соблюдать следующее правило: сначала прочитывать и называть оцифровку (номер) горизонтальной километровой линии, а затем вертикальной, т. е. сначала называть абсциссу X, потом ординату Y.

Например, командир, ориентирующий по карте своих подчиненных в обстановке, указывая местоположение точки с отметкой 118,0 (рис. 9), скажет: «Квадрат сорок, сорок два: высота с отметкой 118,0». В письменных же донесениях и других документах этот пункт будет обозначаться так: «Высота с отметкой 118,0 (4042)».

Рис. 9. Обозначение дополнительной сетки за рамкой карты

Определение прямоугольных координат точек по карте.Если необ — ходимо указать более точно положение какой-либо точки (цели) внутри квадрата, определяют ее координаты, отдельно абсциссу X и ординату Y. Для этого (рис.

10) записывают нижнюю километровую линию квадрата (т. е. 36), в котором находится определяемая точка М. Затем измеряют по масштабу в метрах расстояние (по перпендикуляру) до точки М от этой километровой линии т.е.

отрезок т, и полученную величину (330 м) приписывают к координате линии. Так получается абсцисса X.

Для получения ординаты Y записывают левую (вертикальную) сторону того же квадрата (т.е. 77) и затем приписывают X ней расстояние в метрах, измеренное от нее по перпендикуляру до определяемой точки, т. е. отрезок п (750 м).

Таким образом, в данном примере координаты точки М будут:

Х =36 330 м; Υ= 77 750 м.

Так как в данном случае при определении координат точки М цифровое обозначение километровых линий было записано неполностью, а лишь последними двумя их цифрами (36 и 77), то такие координаты называют сокращенными координатами точки М. В таком виде координаты обычно и записываются при определении их по карте.

Рис. 10. Определение по карте прямоугольных координат цели

Если же оцифровку километровых линий записывать полностью, то получим полные координаты, как они обычно записываются в специальных списках (каталогах) координат геодезических пунктов. В нашем примере (рис. 57) полные координаты точки М запишутся так:

Χ = 6 136 330 м; Υ = 5 577 750 м.

Измерение координат точек по карте и нанесение точек на карту по координатам производятся обычным способом, применяемым при измерении и откладывании прямых отрезков по масштабу карты, т. е. с помощью циркуля, или же по линейке с миллиметровыми делениями.

Для этой же цели могут применяться специальные координатомеры, которые несколько упрощают работу, заменяя при этом масштаб, циркуль и линейку. На (рис. 10) показан простейший координатомер, который легко изготовить самому из картона или пластика.

Оцифровка координатомера и пользование им ясны из рисунка.

Точность определения по карте прямоугольных координат точек ограничивается не только ее масштабом, но и величиной погрешностей, допускаемых при съемке или составлении карты в нанесении на нее различных точек и объектов местности.

Наиболее точно — с ошибкой, не превышающей 0,2 мм,— на карту наносятся геодезические пункты и наиболее резко выделяющиеся на местности и видимые издали предметы, имеющие значение ориентиров и определяемые как геодезические пункты (отдельные колокольни, фабричные трубы, постройки башенного типа).

Поэтому координаты таких точек возможно определять по карте примерно с той же точностью, с какой они на нее наносятся (т. е. с ошибкой 10—15 м для карты масштаба 1 :50000 и 20—30 м для карты масштаба 1 : 100 000).

Остальные ориентиры и точки контуров наносятся на карту, а следовательно, и определяются по ней с ошибкой до 0,5 мм, а точки, относящиеся к нечетко выраженным на местности контурам (например, контуру болота),— с ошибкой до 1 мм.

Нанесение на карту точки по координатам.Разберем это на примере (рис. 11). Допустим, требуется с помощью координатомера нанести на карту обнаруженную цель М, координаты которой

Χ= 65450 м; Υ = 90 850 м.

Первые две цифры координат указывают, что цель находится в квадрате, у которого нижняя сторона имеет значение 65, а левая 90. Накладываем на этот квадрат координатомер так, чтобы одна из его шкал совпала с нижней стороной квадрата и нуль шкалы был справа.

Передвигаем координатомер вдоль горизонтальной стороны квадрата до тех пор, пока против левой его стороны не придется деление шкалы с отсчетом 850 м. После этого против отсчета 450 м на вертикальной шкале координатомера накалываем точку М.

Рис. 11. Нанесение на карту целей по прямоугольным координатам

Рекомендуемые страницы:

Источник: https://poisk-ru.ru/s37943t9.html

Топографические карты, определение прямоугольных координат точки на топографической карте

Топографические карты наиболее интересны для туристов, особенно крупномасштабные. В основе топографических карт лежит геометрическое понятие зоны поверхности Земли, образованной двумя меридианами, разнесенными на 6 градусов.

Размеры такой зоны в виде «дольки» позволяют создать топографические карты практически без заметных искажений. Весь земной эллипсоид разбивают на 60 зон. Зоны нумеруются с запада на восток, начиная с нулевого (гринвичского) меридиана. Первая зона простирается с меридиана 0 градусов до меридиана 6 градусов.

Центральный (осевой) меридиан первой зоны 3 градуса. Топографические карты в странах СНГ построены на базе проекции Гаусса— Крюгера. С математической точки зрения для создания проекции карты земную поверхность проецируют на цилиндр, ось лежит в плоскости экватора.

Боковая поверхность цилиндра касается осевого (среднего) меридиана зоны.

Зона проецируется на боковую поверхность цилиндра, которая затем разворачивается в плоскость. Осевые меридианы каждой зоны изображаются прямыми линиями и без искажений, сохраняют масштаб на всем своем протяжении. Остальные меридианы зоны и параллели изображаются в проекции кривыми линиями.

Искажения длин линии увеличиваются по мере удаления на запад или восток от осевого меридиана и на границах зоны становятся наибольшими, достигая величины порядка 0,1% от длины линии, измеряемой по карте. Например, если масштаб на осевом меридиане равен 500 метров в 1 см, то на краю зоны он будет равен 499,5 метров в 1 см.

Ввиду незначительности искажений обычно считают, что масштаб любой топографической карты для всех ее участков является практически постоянным.

Если известен номер зоны N, то долгота центрального меридиана будет равна N х 6 3 градусов. На карте всей зоны создается обычная прямоугольная система координат с началом отсчета в точке пересечения осевого меридиана с экватором. В картографии оси обозначаются иначе, чем общепринято.

В каждой зоне за вертикальную ось (ось X) принят осевой меридиан. Горизонтальной осью Y является линия экватора. При определенной таким образом системе координат все значения координат X в северном полушарии будут положительными.

А значения координат Y будут зависеть от расположения выбранной точки по отношению к осевому меридиану зоны и следовательно, могут быть положительными или отрицательными.

Для удобства работы, чтобы не было отрицательных значений координат, условились считать координату Y в начале координат равной не нулю, а 500 километров.

Отсюда следует, что все точки, расположенные западнее осевого меридиана, будут иметь координату Y менее 500 км, а расположенные восточнее — более 500 км. В южном полушарии в тех же целях для координаты X вводится смещение в 10 000 км.

Для того чтобы указать зону, в которой расположен объект, принято номер зоны записывать при координате Y первыми цифрами, за которыми следует шестизначное число, показывающее значение координаты Y в метрах.

Так, если точка М расположена в 12-й зоне и находится к востоку от осевого меридиана на удалении 80 300 м, то ее координата Y имеет значение 12 580 300, где число 12 обозначает номер зоны, а к расстоянию 80 300 метров добавлено 500 км, значение координаты Y осевого меридиана. Если точка М находится на удалении от экватора в 3 260 700 метров, то ее координата X равна 3 260 700.

На топографических картах система плоских прямоугольных координат зоны задается в виде координатной километровой сетки. Горизонтальные линии сетки параллельны экватору, а вертикальные осевому меридиану. Эти линии проводятся на равных расстояниях одна от другой и образуют набор квадратов. Для каждого масштаба установлены свои размеры квадратов сетки, которые приведены в таблице ниже.

Размеры листов топографической карты и сторон квадратов сетки на топографических картах

В таблице показаны также размеры отдельных наиболее часто используемых листов карты. Границами листов карты являются меридианы и параллели. Базовым листом карты является лист в масштабе 1:1 000 000 (миллионка), имеющий протяжение по широте в 4 градуса и долготе в 6 градусов. Карты более крупных масштабов образуются из «миллионки» соответствующей нарезкой (разграфкой). Для того чтобы можно было легко и быстро находить нужные листы карты, каждый из них имеет свое условное обозначение. Следует обратить внимание, что направление линий сетки не совпадает с направлениями север — юг и восток запад, хотя и близко к ним. Наибольшие отклонения наблюдаются у границ зоны, где они достигают 3 градусов.

Отклонение направления истинного меридиана от вертикальной линии координатной сетки получило название сближения меридианов (Сб). Величина сближения меридианов зависит от местоположения точки на карте.

Определение прямоугольных координат точки на топографической карте

В качестве примера рассмотрим определение координат точки, заданной на карте масштаба 1:100 000. На рисунке ниже приведен участок карты, расположенной в 7-й зоне с долготами от 36 до 42 градусов. По вертикали сетки приведены координаты линий сетки в километрах, мелкими цифрами первые (старшие) разряды, крупными последние (младшие).

Причем, чтобы не загромождать карту, мелкие (старшие) цифры могут не повторяться каждый раз, так как они всюду одинаковы. По горизонтали то же самое, только первая цифра 7 — это номер зоны. Рассматривая топографические карты, можно заметить, что координатных сеток на ней две.

Первая — это стандартная с географическими координатами, указанными лишь по краю карты, а вторая сетка — километровая с шагом 2 см (2 км). Прикладывая линейку к ближайшим линиям сетки, определяем смещение (в мм) внутри квадрата и переводим их в расстояние согласно масштабу.

По оцифровке линий сетки определяем их координаты. Суммируя найденные значения, определяем координаты точки: X = 409 080 м, Y = 6 200 450 м (номер зоны не включен).

Более удобно производить измерения специальной шкалой, имеющей вертикальную и горизонтальную оси, проградуированные в соответствии с масштабом карты.

Для этого необходимо наложить шкалу на карту таким образом, чтобы перекрестье осей совпало с объектом на карте, а оси были направлены параллельно сетке карты. Тогда нужные смещения считываются с обеих шкал в точках пересечения с сеткой карты.

Изготовление шкалы для определения прямоугольных координат точки на топографической карте

Подобные шкалы, отдельно или с компасом, выпускаются в США, но для нас они бесполезны, так как наши карты выпускаются в других масштабах. Но такую шкалу можно сделать самостоятельно. Для этого ее надо распечатать на прозрачной пленке на принтере и приклеить к планшету компаса.

Предлагаемый вариант сделан для компаса серии «Азимут», это жидкостный компас с прямоугольным планшетом, в середине которого расположена большая лупа. Шкала приклеивается скотчем с обратной стороны планшета строго под лупой. Приклеивать надо аккуратно по всему периметру, чтобы туда не проникалавода.

Предпочтительно использовать широкий прозрачный скотч, перекрывающий всю поверхность, в этом случае лучше распечатать шкалу в зеркальном отображении.

Что можно сделать с определенными таким образом координатами данной точки?

Если в вашем GPS-навигаторе записана карта, то полученные координаты можно ввести в прибор, обозначить точку и затем отправиться в путь.

Если же необходимо на бумажной карте отметить точку по определенным навигатором координатам, то это будет задачей, противоположной уже рассмотренной. Она решается аналогичным образом, только в обратном порядке.

По старшим цифрам (тысячи метров) находится квадрат, а по остатку — смещение внутри квадрата.

Топографические карты в универсальной поперечной проекции Меркатора (UTM Universal Transverse Mercator)

В данной проекции выполняются топографические карты США. Понятие и размеры зоны в проекции UTM такие же, как и в проекции Гаусса-Крюгера. Однако имеются и различия. В проекции UTM боковая поверхность цилиндра при создании карты пересекает поверхность зоны в двух точках, отстоящих от осевого меридиана на 180 000 метров.

Вследствие этого масштаб на осевом меридиане отличен от единицы и составляет 0,9996, в точках же пересечения зоны с цилиндром масштаб равен 1. Впрочем, для практического применения это не очень существенно, так как измерения производятся по координатной сетке.

Размеры квадратов координатной сетки могут быть приведены в дюймах, а расстояния в милях сухопутная или статутная миля равна 1609 метров.

По материалам книги Все о GPS-навигаторах. Найман В.С., Самойлов А.Е., Ильин Н.Р., Шейнис А.И.

Источник: http://survinat.ru/2019/02/topograficheskie-karty-opredelenie-prjamougolnyh/

Плоские прямоугольные координаты и топографическая карта

Определение географических (геодезических) координат точек по карте

Внутренними рамками топографических карт являются отрезки параллелей и меридианов. Их широту и долготу подписывают на углах каждого листа карты. На картах Западного полушария в северо-западном углу рамки каждого листа правее значения долготы меридиана помещают надпись: «К западу от Гринвича».

На картах масштабов 1:25 000 – 1:200 000 стороны рамок разделены на отрезки, равные 1. Эти отрезки оттенены через один и разделены точками (кроме карты масштаба 1:200 000) на части по 1.

На каждом листе карты масштабов 1:50 000 и 1:100 000 показывают, кроме того, пересечение средних меридиана и параллели с оцифровкой в градусах и минутах, а по внутренней рамке – выходы минутных делений штрихами длиной 2 – 3 мм.

Это позволяет при необходимости прочерчивать параллели и меридианы на карте, склеенной из нескольких листов. При составлении карт масштабов 1:500 000 и 1:1 000 000 на них наносят картографическую сетку параллелей и меридианов.

Параллели проводят соответственно через 20о и 40о, а меридианы – через 30о и 1о.

На линиях параллелей и меридианов каждого листа карты этих масштабов подписывают широту и долготу, наносят штрихи соответственно через 5 и 10, что позволяет легко определять географические координаты точек на отдельном листе и на склейке карты.

Географические (геодезические) координаты точки определяют от ближайших к ней параллели и меридиана, широта и долгота которых известны (рисунок 112).

Для этого соединяют прямыми линиями ближайшие к точке одноименные десятисекундные деления по широте к югу от точки и по долготе к западу от нее.

Затем определяют размеры отрезков по широте и долготе от прочерченных линий до положения точки и суммируют их соответственно с широтой и долготой прочерченных линий (параллели и меридиана).

Точность определения географических координат по картам масштабов 1:25 000 – 1:200 000 составляет около 2 и 10 соответственно.

При нанесении точки на карту по географическим координатам вначале отмечают черточками значения координат этой точки по широте на западной и восточной сторонах рамки, а по долготе – на южной и северной сторонах. Затем соединяют черточки по широте и долготе прямыми линиями. Пересечение параллели и меридиана (прямых линий) определяет положение точки на карте.

Прямоугольная координатная сетка на топографических картах. В каждой координатной зоне строится координатная сетка. Она представляет собой сетку квадратов, образованных линиями, параллельными координатным осям зоны. Линии сетки проводятся через целое число километров. Поэтому координатную сетку называют также километровой сеткой, а ее линии – километровыми.

Рисунок 112 – Определение географических координат точек по карте (точка А) и нанесение на карту точек по географическим координатам

Если изображение одной зоны с нанесенной на ней сеткой квадратов разделить на отдельные листы карты, то каждый лист будет покрыт координатной сеткой, составляющей часть разграфки, общей для всей зоны.

На карте масштаба 1:25 000 линии, образующие координатную сетку, проводятся через 4 см, то есть через 1 км на местности (рисунок 112), на картах масштабов 1:50 000 – 1:200 000 – через 2 см (1, 2 и 4 км на местности соответственно). На карте масштаба, 1:500 000 наносятся лишь выходы линий координатной сетки на внутренней рамке каждого листа через 2 см (10 км на местности). При необходимости по этим выходам координатные линии могут быть нанесены на карту.

Координатная сетка на карте используется при определении прямоугольных координат и нанесении на карту точек по их координатам, измерении по карте дирекционных углов направлений, отыскании на карте различных объектов, приближенном определении расстояний и площадей, а также при ориентировании карты на местности.

Оцифровка линий координатной сетки. Координатная сетка каждой зоны имеет оцифровку, которая одинакова во всех зонах. На рисунке 112 даны подписи значений абсцисс и ординат координатных линий, проведенных через 100 км.

Таким образом, в каждой координатной зоне имеется множество точек, численные значения координат которых одинаковы с численными значениями координат точек других зон. Например, точка А (рисунок 113) в 10-й зоне имеет координаты х=310 850, у=320 600.

В какой либо другой зоне, например в 11-й, из-за того, что оцифровка во всех зонах одинакова, эти координаты, повторяются. Следовательно, точек А с одинаковыми координатами на земной поверхности будет 60 (по числу зон).

Чтобы однозначно определять положение точки, необходимо всегда слева от значения ее ординаты, как отмечалось ранее, указывать номер зоны.

Рисунок 113 – Оцифровка координатной сетки в зоне

При работе на ограниченной территории, изображенной, например, на одном листе карты, используют сокращенные координаты. В этом случае при определении прямоугольных координат по карте указывают десятки и единицы километров, сотни, десятки и единицы метров. Тогда точка А будет иметь сокращенные координаты х=10 850, у= 20 600.

На топографических картах значения абсцисс и ординат координатных линий подписывают у выходов линий за внутренней рамкой листа и в девяти местах на каждом листе карты.

Полные значения абсцисс и ординат в километрах подписывают около ближайших к углам рамки карты координатных линий, около линий, ограничивающих квадраты координатной сетки по сто километров, и около ближайшего к северо-западному углу пересечения координатных линий.

Остальные координатные линии подписывают сокращенно двумя цифрами (десятки и единицы километров). Подписи около горизонтальных линий координатной сетки соответствуют расстояниям от оси ординат в километрах.

Подписи около вертикальных линий обозначают номер зоны (одна или две первые цифры) и расстояние в километрах (всегда три цифры) от начала координат, условно перенесенного к западу от осевого меридиана зоны на 500 км. Например, подпись 6740 означает: 6 – номер зоны, 740 – расстояние от условного начала координат в километрах.

Определение прямоугольных координат точек по карте.

При определении полных координат точки по оцифровке координатной линии, образующей южную сторону квадрата, в котором, расположена точка, находят и записывают полное значение, абсцисс х в километрах.

Затем циркулем-измерителем (линейкой, координатомером) измеряют расстояние по перпендикуляру от точки до этой координатной линии в метрах и прибавляют его к абсциссе х.

После этого определяют значение ординаты у этой точки, для чего находят по северной или южной стороне рамки карты и записывают значение ординаты у вертикальной координатной линии, образующей западную сторону квадрата, в котором находится точка. К полученной ординате уприбавляют расстояние в метрах, измеренное по перпендикуляру от точки до западной координатной линии.

На рисунке 114 приведен пример определения полных и сокращенных прямоугольных координат точки А.

Рисунок 114 – Определение полных и сокращенных прямоугольных координат по карте

При работе с топографическими картами необходимо учитывать, что линии координатной сетки проведены на карте масштаба 1 :100000 через 2 км, а на карте масштаба 1:200 000 – через 4 км. Поэтому значения координат хи умогут оказаться по абсолютной величине более 1 км (рисунок 114).

В таком случае целое число километров суммируют со значениями координат х и у, аоставшиеся метры приписывают к ним справа (всегда три цифры).

Если точка расположена около южной стороны рамки карты в неполном квадрате (точка С),то расстояния в квадрате измеряют по оси Xот точки до горизонтальной координатной линий, образующей северную сторону квадрата, в котором находится точка, а по оси У – до восточной вертикальной линии этого квадрата.

Полученные расстояния в метрах вычитают соответственно из значений абсциссы х и ординаты у этих линий. Точность определения координат зависит от масштаба карты и не превышает 0,2 мм в масштабе карты.

Нанесение на карту точек по прямоугольным координатам (рисунок 115). Прежде всего по координатам в километрах и оцифровкам километровых линий на карте находят квадрат, в котором расположена точка.

Рисунок 115 – Нанесение на карту точек по прямоугольным координатами

На картах масштабов 1:25 000 и; 1:50 000, где координатные линий проведены через 1 км, юго-западный (левый нижний) угол квадрата находят по оцифровкам координатных линий. На картах масштабов 1:100 000 и 1:200 000, где координатные линии проведены через несколько километров, значения координат х и уюго-западного угла квадрата должны быть всегда меньше координат точки в километрах.

Положение точки в квадрате определяют следующим образом. По западной и восточной сторонам квадрата от южной его стороны откладывают в масштабе карты значение абсциссы х, которое равно разности между абсциссами точки и южной километровой линии квадрата.

Полученные на вертикальных километровых линиях точки соединяют прямой линией. Таким же образом откладывают от западной стороны квадрата по северной и южной его сторонам значение ординаты у и полученные точки также соединяют прямой линией.

В месте пересечения этих линий и будет положение точки.

Чтобы указать приближенно положение какой-либо точки на карте, достаточно назвать квадрат, координатной сетки, в котором она расположена. Вначале называют абсциссу х южной стороны квадрата, а затем ординату уего западной стороны.

При работе на одном листе карты абсциссу и ординату указывают обычно двумя цифрами (десятками и единицами километров, которые даны крупными цифрами за внутренней рамкой карты). На склейке карт координаты х и у юго-западного угла квадрата указывают тремя цифрами (сотнями, десятками и единицами километров).

Сотни километров даны мелкими цифрами в оцифровке ближайших к рамке листа карты координатных линий.

При указании квадрата как по оси X, так и по оси Υ тремя цифрами необходимо предварительно убедиться, что между координатной линией, где считывают сотни километров, и юго-западным углом квадрата, в котором расположена точка, не проходит координатная линия стокилометрового квадрата. В последнем случае сотни километров считывают в оцифровке этой линии.

Дополнительная километровая сетка на стыке координатных зон. В пределах одной координатной зоны километровые линии соседних листов карты строго совпадают и образуют единую координатную сетку. На стыке соседних зон километровые линии располагаются под некоторым углом друг к другу (рисунок 116),так как осевые меридианы смежных зон не параллельны между собой.

Если, например, определить координаты точки А по координатной сетке карты одной зоны, а координаты точки В по координатной сетке смежного листа, расположенного в другой зоне, то по этим координатам невозможно вычислить расстояние, между указанными точками, так как начало координат в каждой зоне разное.

Поэтому на листах топографических карт расположенных в пределах 2о к востоку и западу от крайнего меридиана зоны, наносят дополнительную координатную сетку соседней (западной или восточной) зоны.

Чтобы не затемнять карт двумя сетками, координатные линии дополнительной сетки полностью не вычерчивают, а обозначают короткими (2–3 мм) штрихами иподписывают за внешними (утолщенными) рамками листов карт.

Соединяя прямыми линиями одноименные выходы координатой сетки находящиеся на противоположных сторонах рамки, строят на листе карты дополнительную сетку. Порядок пользования ей такой же, как иосновной сеткой.

Рисунок 116 – Взаимное расположение километровых линий на стыке смежных зон.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/2_100637_ploskie-pryamougolnie-koordinati-i-topograficheskaya-karta.html

Активный туризм на Юге России

Книга найдена на http://www.geolink-group.com/tourclub/ — спасибо создателям

Вы можете заказать 2CD с картами Юга России

Содержание книги

1.10. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ КООРДИНАТЫ НА КАРТАХ

Прямоугольные координаты (плоские) — линейные величины: абсцисса Х и ордината Y, определяющие положение точек на плоскости (на карте) относительно двух взаимно перпендикулярных осей Х и Y (рис. 14). Абсцисса Х и ордината Y точки А—расстояния от начала координат до оснований перпендикуляров, опущенных из точки А на соответствующие оси, с указанием знака.

Рис. 14. Прямоугольные координаты

В топографии и геодезии, а также на топографических картах ориентирование производится по северу со счетом углов по ходу часовой стрелки, поэтому для сохранения знаков тригонометрических функций положение осей координат, принятое в математике, повернуто на 90°.

Прямоугольные координаты на топографических картах СССР применяются по координатным зонам. Координатные зоны — части земной поверхности, ограниченные меридианами с долготой, кратной 6°. Первая зона ограничена меридианами 0° и 6°, вторая—б» и 12°, третья—12° и 18° и т.д.

Счет зон идет от Гринвичского меридиана с запада на восток. Территория СССР располагается в 29 зонах: от 4-й до 32-й включительно. Протяженность каждой зоны с севера на юг порядка 20000 км. Ширина зоны на экваторе около 670 км, на широте 40°— 510 км, т широте 50°—430 км, на широте 60°—340 км.

Все топографические карты в пределах данной зоны имеют общую систему прямоугольных координат. Началом координат в каждой зоне служит точка пересечения среднего (осевого) меридиана зоны с экватором (рис. 15), средний меридиан зоны соответствует

Рис. 15. Система прямоугольных координат на топографических картах: а—одной зоны; б—части зоны

оси абсцисс, а экватор — оси ординат. При таком расположении координатных осей абсциссы точек, расположенных южнее экватора, и ординаты точек, расположенных западнее среднего меридиана, будут иметь отрицательные значения. Для удобства пользования координатами на топографических картах принят условный счет ординат, исключающий отрицательные значения ординат.

Это достигнуто тем, что отсчет ординат идет не от нуля, а от величины 500 км, Т. е. начало координат в каждой зоне как бы перенесено на 500 км влево вдоль оси Y.

Кроме того, для однозначного определения положение точки по прямоугольным координатам на земном шаре к значению координаты Y слева приписывается номер зоны (однозначное или двузначное число).

Зависимость между условными координатами и их действительными значениями выражается формулами:
X’ = Х-, У = У— 500 000,
где X’ и Y’—действительные значения ординат; X, Y — условные значения ординат. Например, если точка имеет координаты
Х = 5 650 450: Y = 3 620 840,
то это значит, что точка расположена в третьей зоне на удалении 120 км 840 м от среднего меридиана зоны (620840—500000) и к северу от экватора на удалении 5650 км 450 м.
Полные координаты — прямоугольные координаты, записанные (названные) полностью, без каких-либо сокращений. В примере, приведенном выше, даны полные координаты объекта:
Х = 5 650 450; Y = 3620 840.
Сокращенные координаты применяются для ускорения целеука-зания по топографической карте, в этом случае указываются только десятки и единицы километров и метры. Например, сокращенные координаты данного объекта будут:
Х = 50 450; Y = 20 840.
Сокращенные координаты нельзя применять при целеуказании на стыке координатных зон и если район действий охватывает пространство протяженностью более 100 км по широте или долготе.

Координатная (километровая) сетка—сетка квадратов на топографических картах, образованная горизонтальными и вертикальными линиями, проведенными параллельно осям прямоугольных координат через определенные интервалы (табл. 5).

Эти линии называются километровыми.

Координатная сетка предназначается для определения координат объектов и нанесения на карту объек тов по их координатам, для целеуказания, ориентирования карты, измерения дирекционных углов и для приближенного определения расстояний и площадей.

Таблица 5 Координатные сетки на картах

Масштабы карт	Размеры сторон квадратов	Площади квадратов, кв. km
на карте, см	на местности, км
1:25 000	4	1
1:50 000	2	1	1
1:100 000	2	2	4
1:200 000	2	4	16

На карте масштаба 1:500 000 координатная сетка полностью не показывается; наносятся только выходы километровых линий по сторонам рамки (через 2 см). При необходимости по этим выходам координатная сетка может быть прочерчена на карте.

Километровые линии на картах подписываются у их зарамочных выходов и у нескольких пересечений внутри листа (рис. 16). Крайние на листе карты километровые линии подписываются полностью, остальные—сокращенно, двумя цифрами (т. е.

указываются только десятки и единицы километров). Подписи у горизонтальных линий соответствуют расстояниям от оси ординат (экватора) в километрах.

Например, подпись 6082 в правом верхнем углу показывает, что данная линия отстоит от экватора на удалении 6082 км.

Подписи вертикальных линий обозначают номер зоны (одна или две первых цифры) и расстояние в километрах (всегда три цифры) от начала координат, условно перенесенного к западу от среднего меридиана на 500 км. Например, подпись 4308 в левом нижнем углу означает: 4 — номер зоны, 308 — расстояние от условного начала координат в километрах.

Дополнительная координатная (километровая) сетка может быть нанесена на топографических картах масштаба 1:25 000, 1:50000, 1:100000 и 1:200000 по выходам километровых линий в смежной западной или восточной зоне. Выходы километровых линий в виде черточек с соответствующими подписями даются на картах, расположенных на протяжении 2° к востоку и западу от граничных меридианов зоны.

рис. 16. Координатная (километровая) сетка на листе карты

Дополнительная координатная сетка предназначается для преобразования координат одной зоны в систему координат другой, соседней, зоны.

На рис. 17 черточки на внешней стороне западной рамки с подписями 81,6082 и на северной стороне рамки с подписями 3693, 94, 95 и т.д. обозначают выходы километровых линий в системе координат смежной (третьей) зоны.

При необходимости дополнительная координатная сетка прочерчивается на листе карты путем соединения одноименных черточек на противоположных сторонах рамки.

Вновь построенная сетка является продолжением километровой сетки листа карты смежной зоны и должна полностью совпадать (смыкаться) с ней при склейке карты.

Координатная сетка западной (3-й) зоны

Рис. 17. Дополнительная координатная сетка

Вы можете заказать 2CD с картами Юга России

Сообщение от: Денчик Спасибо за материал)

Источник: http://BudetInteresno.info/karta/110.htm

Решение задач по топографической карте. Определение номенклатуры листа карты. Определение координат точек на карте. Определение углов ориентирования

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

ПО КУРСУ «ГЕОДЕЗИЯ ч.1»

6. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ КАРТЕ

6.I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОМЕНКЛАТУРЫ ЛИСТА КАРТЫ

Определить номенклатуру листа карты можно по географическим координатам точек местности на данном участке.

ПРИМЕР.Определить номенклатуру листа карты масштаба 1: 10 000 по географическим координатам точки М:
широта = 52048’37’’; долгота L = 100°I8′ 4I».
Сначала необходимо определить номенклатуру листа карты масштаба

Номенклатура листа карты масштаба I: 1 000 000 слагается из буквы, обозначающей данный ряд, и номера колонны. Следовательно, номенклатура листа карты масштаба 1: 1 000 000, на котором расположена точка М, будетN-47.

Листы карты масштаба I: 50 000 получают делением листа карты масштабаI: 100 000 на 4 части и обозначают заглавными буквами русского алфавита (рис. 9). Номенклатура листа этой карты, на который попадает точна М,будет N- 47- 117.

Точка M с заданными координатами попадает на лист карты масштаба I: 25 000, имеющий номенклатуру N-47-117 –Г-А.

Ответ к решению данной задачи помещают на чертеже.

6.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ ТОЧЕК НА КАРТЕ

Для каждой токи на топографической карте можно определить ее географические координаты (широту и долготу) и прямоугольные координаты Гаусса х, у.

— широта: Bp=Bo+*60’’
— долгота: Lp=Lo+*60’’, измеряют до десятых долей миллиметра.
Расстояния b,l,Cb,Cl измеряют до десятых долей миллиметра.

∆Х= 12,8 х 10 м = 128 м.
После определения значений ∆Х и ∆У находят прямоугольные координаты точки Р по формулам
Xp=Xo+∆X
Yp=Yo+∆Y
Точность определения прямоугольных координат точки зависит от масштаба карты и может быть найдена по формуле
t=0.1*M, мм,
где М-знаменатель масштаба карты.

Например, для карты масштаба I: 25 000 точность определения координат Х и У составляет t= 0,1 х 25 000 = 2500 мм = 2,5 м.

6.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛОВ ОРИЕНТИРОВАНИЯ ЛИНИЙ

К углам ориентирования линий относятся дирекционный угол, истинный и магнитный азимуты.

е, осевому меридиану данной зоны. Дирекционный угол αdeизмеряют геодезическим транспортом относительно проведенной линии KL.

При выполнении вычислений по данной формуле с помощью микрокалькулятора следует помнить, что уголt=arctg(∆y/∆x) является не дирекционном, а табличным углом. Значение дирекционного угла в этом случае необходимо определить с учетом знаков ∆Х и ∆У по известным формулам приведения:

-угол α лежит в І четверти:∆Х>0; ∆Y>0; α=t;
-угол α лежит во IIчетверти:∆Х0; α=180o-t;
-угол α лежит в IIIчетверти:∆Х

Источник: https://greleon.ru/geodesy/metodgeod/361-reshenie-zadach-po-topograficheskoy-karte-opredelenie-nomenklatury-lista-karty-opredelenie-koordinat-tochek-na-karte-opredelenie-uglov-orientirovaniya.html

Источник