Как найти разность арифметической прогрессии онлайн

Данный калькулятор предназначен для нахождения шага или разности арифметической прогрессии онлайн.

Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член которой равен сумме предыдущего числа и определенного фиксированного числа. Это неизменное число называется разностью арифметической прогрессии. Другими словами, разность (шаг) арифметической прогрессии – разность между последующим и предыдущим членом.

Если разность арифметической прогрессии положительная, то такую прогрессию называют возрастающей, если же разность отрицательная, то имеет место убывающая арифметическая прогрессия.

Разность арифметической прогрессии можно вычислить по следующим формулам

где a_i и a_j элементы прогрессии

где S_n сумма n первых элементов прогрессии, a₁ — первый элемент прогрессии.

Заполните ячейки калькулятора соответствующими значениями, чтобы найти разность арифметической прогрессии онлайн.

Разность арифметической прогрессии

Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, каждая из которых, начиная со второй, отличается от предыдущей тем же числом d, которое называется разностью прогрессии.

Другими словами, разница в арифметической прогрессии — это разница между следующим и предыдущим членами прогрессии.

Если является арифметической прогрессией, а a_n является ее n-м членом, то разность
.

В случае, когда известны первый a₁ и n-й a_n члены прогрессии, разность d может быть найдена следующим образом:

Если известны сумма первых n членов и первый элемент прогрессии, разность рассчитывается по следующей формуле:

Онлайн калькулятор позволяет найти разность арифметической прогрессии, зная сумму первых n членов и первый элемент прогрессии.

Поделиться страницей в социальных сетях:

• Разность арифметической прогрессии

  Разность арифметической прогрессии – это разность между двумя последовательными ее членами, то есть, на сколько каждое следующее число больше или меньше предыдущего. Естественно, самый простой способ нахождения разности арифметической прогрессии – это разность двух ее последовательных членов:
  d=a_n-a_n-1

  Но в большинстве случаев, таких данных о закономерных последовательностях не предоставлено. Как найти разность арифметической прогрессии, если дан первый ее член, их количество и сумма? Поскольку сумма арифметической прогрессии равна сумме первого и последнего ее членов, умноженной на половину общего количества членов прогрессии, то зная сумму, можно найти последний член прогрессии.
  

  Если искать последний член арифметической прогрессии натуральным путем, то он будет равен сумме первого члена арифметической прогрессии и количества разностей прогрессии, равного n-1. Соответственно, чтобы найти разность арифметической прогрессии, отнимем от последнего члена первый и разделим на количество членов прогрессии за вычетом одного.
  

Калькулятор разности арифметической прогрессии

Расчет разности арифметической прогрессии выполняется по формуле:

Комментарии к калькулятору

Онлайн калькулятор который поможет вам в решении разности арифметической прогрессии.
Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член равен сумме предыдущего числа и определенного фиксированного числа.
Это неизменное число называется разностью арифметической прогрессии или другими словами, разность (шаг) арифметической прогрессии – разность между последующим и предыдущим членом.
Когда разность арифметической прогрессии положительная, то такую прогрессию называют возрастающей, а если же разность отрицательная, то тогда убывающая арифметическая прогрессия.