Как найти разность длин сторон

Как найти разность треугольников?

Математика | 1 — 4 классы

Как найти разность треугольников.

Измерь стороны треугольников и сравни.

И найдёшь разность.

Величина одного из углов треугольника равна 12 градусов, а разность между величинами двух других углов равна 32 градусов?

Величина одного из углов треугольника равна 12 градусов, а разность между величинами двух других углов равна 32 градусов.

Найти величины всех углов треугольника.

Длины сторон треугольника относится как 4 : 3 : 5, причем разность наибольшей и наименьшей сторон равна 16 см?

Длины сторон треугольника относится как 4 : 3 : 5, причем разность наибольшей и наименьшей сторон равна 16 см.

Найти периметр треугольника.

Разность между величинами острых углов прямоугольного треугольника составляет 54 градусов?

Разность между величинами острых углов прямоугольного треугольника составляет 54 градусов.

Найти величины всех углов треугольника.

Периметр треугольника равен 24 дм, Сумма длин двух его сторон равна 160см?

Периметр треугольника равен 24 дм, Сумма длин двух его сторон равна 160см.

А их разность — 200мм, найти длины сторогн этого треугольника.

Кака найти суму и разность?

Кака найти суму и разность.

ПЕриметр треугольника равен 24дм, Сумма длин двух его сторон равна 160см, а их разность — 200мм, найти длины сторон этого треугольника?

ПЕриметр треугольника равен 24дм, Сумма длин двух его сторон равна 160см, а их разность — 200мм, найти длины сторон этого треугольника.

Периметр треугольника равен 24 дм?

Периметр треугольника равен 24 дм.

Сумма длин двух его сторон равна 160 см, а их разность — 200 мм.

Найти длины сторон этого треугольника.

Найти длины сторон этого треугольника?

Сумма гипотенузы и катета прямоугольного треугольника равна 9, а их разность равна 4?

Сумма гипотенузы и катета прямоугольного треугольника равна 9, а их разность равна 4.

Найти другой катет.

Стороны треугольника относятся как 3 : 4 : 5?

Стороны треугольника относятся как 3 : 4 : 5.

Найти периметр треугольника если разность его наибольшей и наименьшей стороны ровна 18.

Найти разность 18и 58?

Найти разность 18и 58.

На этой странице находится вопрос Как найти разность треугольников?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Математика, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 1 — 4 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.

57. 6 см в кубе, там легко просто умножь.

(x — 7) — 5x ( — 10 — 2x) (5x — 6)(5x + 6) — 25x(x — 3) = 25x² + 30x — 30x — 36 — 25x² + 75x = 75x — 36 18a + (a — 9) = 18a + a — 9 = 19a — 9.

Сколько времени потратил Коля а все уроки? 10 + 15 = 25 минут — на чтение 15 + 10 + 25 = 50 минут потратил Коля на все уроки.

Для начала начнём с 3 ты должен 4 рубля 40 копеек слаживать вот так к примеру 4р 40 коп + 4р 40коп = 8р 80 коп потом ты ещё раз 8 р 80 коп + 4р 40коп = и так далее пока не дойдёш до 60 рублей понятно.

Представим, что X это расстояние, которое прошел второй лыжник, значит первый прошел X + 300. X + 300 потому что первый лыжник за 20 минут проходит на 300 метров больше чем второй, составляем уравнение : X + X + 300 = 6700 2X = 6700 — 300 2X = 6400 ..

1)89100 : 900 = 99. 2)31250 : 250 = 125. 3) 10780 : 110 = 98. 4)28600 : 440 = 65.

А) 99 б) 125 в) 98 г) 65 Как — то так.

A)8 — 4, 53 + 0, 355 = 3, 47 + 0, 355 = 3, 825 b)1, 029 : 0, 098 — 0, 29•24 = 10, 5 — 6, 96 = 3, 54.

8 — 4, 53 + 0 ; 355 = 3, 47. 1, 029 : 0, 098 — 0, 29 * 24 = 10493, 04.

1) 367 — 167 = 120 — 20 = 100 2) 185 — 143 = 100 — 58 = 42 3) 523 — 373 = 400 — 250 = 150.

Неравенство треугольника

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

Данный видеоурок предназначен для самостоятельного ознакомления с темой «Неравенство треугольников», которая входит в школьный курс геометрии за седьмой класс. На занятии учитель познакомит с неравенством треугольника, вытекающим из теоремы о сторонах и углах треугольника.

Если у вас возникнет сложность в понимании темы, рекомендуем посмотреть уроки «Связь числа и геометрии. Часть 2. Треугольники. Координаты», «Основы геометрии»

Треугольник. Формулы и свойства треугольников.

Типы треугольников

По величине углов

По числу равных сторон

Вершины углы и стороны треугольника

Свойства углов и сторон треугольника

Сумма углов треугольника равна 180°:

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и обратно. Против равных сторон лежат равные углы:

если α > β , тогда a > b

если α = β , тогда a = b

Сумма длин двух любых сторон треугольника больше длины оставшейся стороны:

a + b > c
b + c > a
c + a > b

Теорема синусов

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

a	=	b	=	c	= 2R
sin α	sin β	sin γ

Теорема косинусов

Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон треугольника минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

a 2 = b 2 + c 2 — 2 bc · cos α

b 2 = a 2 + c 2 — 2 ac · cos β

c 2 = a 2 + b 2 — 2 ab · cos γ

Теорема о проекциях

Для остроугольного треугольника:

a = b cos γ + c cos β

b = a cos γ + c cos α

c = a cos β + b cos α

Формулы для вычисления длин сторон треугольника

Медианы треугольника

Свойства медиан треугольника:

В точке пересечения медианы треугольника делятся в отношении два к одному (2:1)

Медиана треугольника делит треугольник на две равновеликие части

Треугольник делится тремя медианами на шесть равновеликих треугольников.

Формулы медиан треугольника

Формулы медиан треугольника через стороны

m_a = 1 2 √ 2 b 2 +2 c 2 — a 2

m_b = 1 2 √ 2 a 2 +2 c 2 — b 2

m_c = 1 2 √ 2 a 2 +2 b 2 — c 2

Биссектрисы треугольника

Свойства биссектрис треугольника:

Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника

Угол между биссектрисами внутреннего и внешнего углов треугольника при одной вершине равен 90°.

Формулы биссектрис треугольника

Формулы биссектрис треугольника через стороны:

l_a = 2√ bcp ( p — a ) b + c

l_b = 2√ acp ( p — b ) a + c

l_c = 2√ abp ( p — c ) a + b

где p = a + b + c 2 — полупериметр треугольника

Формулы биссектрис треугольника через две стороны и угол:

l_a = 2 bc cos α 2 b + c

l_b = 2 ac cos β 2 a + c

l_c = 2 ab cos γ 2 a + b

Высоты треугольника

Свойства высот треугольника

Формулы высот треугольника

h_a = b sin γ = c sin β

h_b = c sin α = a sin γ

h_c = a sin β = b sin α

Окружность вписанная в треугольник

Свойства окружности вписанной в треугольник

Формулы радиуса окружности вписанной в треугольник

r = ( a + b — c )( b + c — a )( c + a — b ) 4( a + b + c )

Окружность описанная вокруг треугольника

Свойства окружности описанной вокруг треугольника

Формулы радиуса окружности описанной вокруг треугольника

R = S 2 sin α sin β sin γ

R = a 2 sin α = b 2 sin β = c 2 sin γ

Связь между вписанной и описанной окружностями треугольника

Средняя линия треугольника

Свойства средней линии треугольника

MN = 1 2 AC KN = 1 2 AB KM = 1 2 BC

MN || AC KN || AB KM || BC

Периметр треугольника

Периметр треугольника ∆ ABC равен сумме длин его сторон

Формулы площади треугольника

Формула Герона

Равенство треугольников

Признаки равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними

Второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим углам

Третий признак равенства треугольников — по трем сторонам

Подобие треугольников

∆MNK => α = α ₁, β = β ₁, γ = γ ₁ и AB MN = BC NK = AC MK = k ,

где k — коэффициент подобия

Признаки подобия треугольников

Первый признак подобия треугольников

Второй признак подобия треугольников

Третий признак подобия треугольников

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Сумма и разность отрезков

Сумма

Суммой нескольких отрезков называют отрезок, составленный из длин данных отрезков.

Рассмотри два отрезка AB и CD:

Для нахождения их суммы можно расположить данные отрезки друг за другом на одной прямой, длина полученного отрезка и будет являться суммой данных отрезков:

Полученный отрезок, длина которого равна 12 см, и будет являться суммой данных отрезков, то есть:

AB + CD = 5 см + 7 см = 12 см.

Из данного примера можно сделать вывод, что для нахождения суммы отрезков надо сложить их длины.

Разность

Разностью двух отрезков называют отрезок, длина которого равна разности от вычитания длины меньшего отрезка из длины большего.

Рассмотри два отрезка AB и CD:

Для нахождения их разности можно взять больший отрезок, а затем от его начальной точки отложить длину меньшего отрезка. Длина отрезка, который лежит между конечными точками двух данных отрезков и будет их разностью:

Полученный отрезок, длина которого равна 7 см, и будет являться разностью данных отрезков, то есть:

CD — AB = 12 см — 5 см = 7 см.

Из данного примера можно сделать вывод, что для нахождения разности двух отрезков надо вычесть из длины большего отрезка длину меньшего.

Источник

Сравнение отрезков. Действия над отрезками.

Равные и неравные отрезки

Пусть нам даны два отрезка АВ и СD (рис.). Наложим отрезок АВ на отрезок CD так, чтобы точка А совпала с точкой С, и отрезок АВ направим по отрезку CD. Если точка В совпадаете точкой D, то отрезки АВ и CD равны; АВ = CD.

Сравним два отрезка КО и ЕМ (рис.).

Наложим отрезок КО на отрезок ЕМ так, чтобы точки К и Е совпали. Отрезок КО направим по отрезку ЕМ. Если точка О окажется где-нибудь между точками Е и М, то говорят, что отрезок ЕМ больше отрезка КО; отрезок КО меньше отрезка ЕМ.

Записывается это тaк: ЕМ > КО, КО 1 /₅ часть отрезка МN.

в) Чтобы разделить отрезок на равные части с помощью циркуля, поступают таким образом. Например, если нужно разделить отрезок на две равные части, то циркуль раздвигают на глаз так, чтобы раствор циркуля составлял примерно половину отрезка. Затем на данном отрезке от его конца последовательно один за другим откладывают этим раствором циркуля два отрезка. Если полученная сумма отрезков будет меньше данного отрезка, тo раствор циркуля увеличивают; если сумма окажется больше данного отрезка, то раствор циркуля уменьшают. Так, постепенно исправляя ошибку, можно отыскать довольно точнo половину отрезка (рис.).

Таким же образом выполняется приближённое деление отрезка на 3, 4, 5 и т. д. равных частей. Только в этом случае надо брать на глаз 1 /₃; 1 /₄; 1 /₅ . отрезка и откладывать взятый отрезок 3, 4, 5. раз, смотря по тому, на сколько равных частей надо разделить данный отрезок.

Свойство отрезков, отсекаемых параллельными прямыми на сторонах угла

Пусть на стороне АВ угла АВN отложены равные отрезки ВМ = МК = КС (рис.) и через точки деления М, К и С проведены параллельные прямые, пересекающие сторону ВN того же угла.

На этой стороне образовались три отрезка: ВМ’, М’К’ и К’С’. Требуется доказать, что ВМ’ = М’К’ = К’С’.

Для доказательства через точки М’ и К’ проведём прямые, параллельные АВ. Мы получим треугольники ВММ’, М’ЕК’ и К’РС’. Сравним эти треугольники.

Сначала сравним треугольники МВМ’ и М’ЕК’. В этих треугольниках имеем:

∠1 = ∠2, как соответственные углы при параллельных ВА и М’Е и секущей ВN;

∠3 = ∠4, как острые углы 1 с соответственно параллельными сторонами (АВ || М’Е и ММ’ || КК’).

ВМ = МК по построению;

МК = М’Е, как противоположные стороны параллелограмма.

Углы 1-й и 4-й могут оказаться оба тупыми, но и в этом случае они останутся равными, а потому доказательство теоремы не изменится.

Следовательно, ВМ = М’Е. Таким образом, ΔВММ’ = ΔМ’ЕК’ (по стороне и двум прилежащим к ней углам). Отсюда следует, что ВМ’ = М’К’.

Так же можно доказать, что ВМ’ = К’С’, т. е. ВМ’ = М’К’ = К’С’. При доказательстве теоремы мы откладывание отрезков начали от вершины угла, но теорема справедлива и для того случая, когда откладывание отрезков будет начато не от вершины угла, а от любой точки его стороны.

В этом случае вершину угла на чертеже можно не отмечать (рис.).

Теорема справедлива и для случая, когда прямые КО и МР параллельны.

Пропорциональные отрезки

Из арифметики известно, что равенство двух отношений называется пропорцией. Например: 16 /₄ = 20 /₅; 2 /₃ = 4 /₆ To же самое имеем и в геометрии: если даны две пары отрезков, отношения которых равны, то можно составить пропорцию.

отрезки а, b, c, d называются пропорциональными.

Отношение a /_b называется, как и в арифметике, первым отношением, c /_d — вторым отношением; а и d называются крайними членами пропорции, b и с — средними членами.

В пропорции можно поменять местами отношения; можно переставить крайние члены, средние члены; можно переставить те и другие одновременно.

Поскольку в пропорции a /_b = c /_d под буквами подразумевают числа, выражающие длины отрезков, то произведение крайних членов её равно произведению средних членов. Отсюда, зная три члена пропорции, можно найти неизвестный четвёртый её член. Так, в пропорции a /_x = c /_d x = a • d /_c

Отметим ещё некоторые свойства пропорций, которыми придётся в дальнейшем пользоваться при доказательстве некоторых теорем и при решении задач.

а) Если три члена одной пропорции соответственно равны трём членам другой пропорции, то равны и четвёртые члены этих пропорций.

б) Если в пропорции равны предыдущие члены, то равны и последующие, т. е. если a /_x = a /_y , то х = у.

Чтобы убедиться в этом, переставим средние члены в этой пропорции.

А это возможно лишь в том случае, когда числитель и знаменатель дроби равны, т. е.

в) Если в пропорции равны последующие члены, то равны и предыдущие, т. е. если x /_a = y /_a , то х = у.

В справедливости этого свойства предлагается вам убедиться самостоятельно. Для этого проведите рассуждение, аналогичное предыдущему.

Построение пропорциональных отрезков

Пусть две прямые ЕF и ОР пересечены тремя параллельными прямыми АВ, СD и МN (рис.).

Требуется доказать, что отрезки АС, СМ, ВD и DN, заключённые между параллельными секущими, пропорциональны, т. е.

Пусть длина отрезка АС равна р, а длина отрезка СМ равна q.

Например, р = 4 см. и q = 5 см.

Разделим АС и СМ на отрезки, равные 1 см, и из точек деления проведём прямые, параллельные прямым АВ, СD и МN, как это показано на рисунке.

Тогда на прямой ОР отложатся равные между собой отрезки, при этом на отрезке BD их будет 4, а на отрезке DN — 5.

Отношение АС к СМ равно 4 /₅ , точно так же и отношение ВD к DN равно 4 /₅.

Значит, отрезки АС, СМ, ВD и DN пропорциональны. Пропорциональны также и отрезки АС, АМ, ВD и ВN (налегающие друг на друга), т. е. AC /_AM = BD /_BN,

Теорема будет справедлива и при любых других целых значениях р и q.

Если длины отрезков АС и СМ не выразятся в целых числах при данной единице измерения (например, сантиметре), то надо взять такую более мелкую единицу (например, миллиметр или микрон), при которой длины отрезков АС и СМ практически выразятся в целых числах.

Доказанная теорема справедлива и в том случае, когда одна из параллельных секущих проходит через точку пересечения данных прямых. Она справедлива также и в том случае, когда отрезки откладываются не непосредственно один за другим, а через некоторый промежуток.

Источник

2 класс — Математика 6. Сумма и разность длин отрезков

6. Сумма и разность длин отрезков

Прозвенел звонок и смолк –
Начинается урок.

Мы за парты тихо сели

И на доску посмотрели

2.Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний

Сегодня на уроке мы будем учиться складывать и вычитать длины отрезков. И узнаем что такое “сумма отрезков” и “разность отрезков”

Задание 1

Вставьте нужный знак

1см… 10мм 1cм =10мм

1дм …10см 1дм =10см

100cм… 1м 100см=1м

23мм … 32см 23мм 4дм

3м7дм …40дм 3м7дм 20мм 2см–это 20мм, значит 2см9мм>20мм

Задание 2

Назовите фигуры, изображенные на экране точка, отрезок, ломаная, треугольник, квадрат, четырёхугольник.

Что такое отрезок?

Отрезок – это часть прямой, у которой есть начало и конец.

Как обозначают начало и конец отрезка?

Начало и конец отрезка обозначают заглавными буквами латинского алфавита.

3.Этап усвоения новых знаний

Вспомните, при каком действии мы находим сумму?

Сумму находим сложением.

Какой знак при этом ставим?

Сложение обозначает знак (+)

При каком действии мы находим разность?

Разность находим при вычитании.

Какой знак при этом ставим?

Вычитание обозначает знак(-)

Начертите два отрезка длиной 3 см и 6 см.

Как найти сумму этих отрезков?

Измерить длину первого отрезка при помощи циркуля.

Отложить длину первого отрезка на луче, обозначив его начало и конец.

Измерить при помощи циркуля второй отрезок.

Отложить длину второго отрезка на луче от конца отрезка, полученный отрезок является суммой.

Запомните, конец одного отрезка является началом другого; суммой отрезков является отрезок.

Чтобы найти сумму длин двух отрезков, нужно сложить длины этих отрезков.

6 см + 3 см = 9 см

Как найти разность этих же отрезков?

Чтобы найти разность отрезков, необходимо:

Измерить длину первого отрезка при помощи циркуля

Отложить длину первого отрезка на луче, выделить его “дугой”.

Измерить длину второго отрезка при помощи циркуля.

Отложить длину второго отрезка на луче, выделить его “дугой” другого цвета.

Измерить длину оставшейся части отрезка – это будет разностью отрезков.

Запомните, что при вычитании отрезков оба отрезка нужно построить на луче от его начала.

Чтобы найти разность длин двух отрезков, нужно из длины большего отрезка вычесть длину меньшего отрезка.

6 см — 3 см = 3 см

4.Этап закрепления новых знаний

Задание 1

Сколько отрезков на этом рисунке?

Найдите длину самого большого отрезка. 4см+3см=7см

Задание 2

Начертите отрезок 9см. Отметьте на нём точку так, чтобы получился отрезок длиной 2см. Узнайте длину второго отрезка. 9cм-2cм=7cм

Задание 3

Начертите путь божьей коровки: вверх 2см, вправо 5см вниз 2 см, влево 5 см.

Какая фигура получилась?

Правильно, получился четырёхугольник. Как найти, сколько сантиметров проползла божья коровка?

Надо сложить длины всех сторон.

Задание

Нарисуйте такую же фигуру произвольных размеров. Узнайте, на сколько меньшая сторона в четырёхугольнике короче большей. Используйте при этом циркуль.

5.Этап подведения итогов

Что нового вы узнали о сумме и разности?

Мы узнали, что бывает сумма и разность длин отрезков.

Чем выражена разность отрезков?

Она выражена отрезком.

Чем выражена сумма отрезков?

Она выражена отрезком.

Чем отличается построение отрезков на луче при их сложении от построения отрезков при их вычитании?

При сложении конец первого отрезка является началом второго отрезка, а при вычитании – оба отрезка имеют общее начало.

Источник

Математика. 2 класс

Сумма и разность отрезков

Сумма и разность отрезков

Необходимо запомнить

Длины отрезков складываются и вычитаются, как обыкновенные числа.

Чтобы найти сумму длин двух отрезков, нужно сложить длины этих отрезков.

Чтобы найти разность длин двух отрезков, нужно из длины большего отрезка вычесть длину меньшего отрезка.

Интересные факты

Люди давно приметили, что число семь – непростое число, даже, можно сказать, волшебное. Прислушайтесь: именно семь дней творения мира, семь дней в неделе, семь, а не восемь, цветов радуги, семь нот на нотном стане.

В народных и авторских сказках очень часто встречается число семь. Например, в сказках «Волк и семеро козлят», «Сказка о мёртвой царевне и семи богатырях», «Белоснежка и семь гномов», «Храбрый портняжка», «Цветик – семицветик». В устном народном творчестве ни с одним числом нет столько пословиц и поговорок. Приведём примеры: «Семеро одного не ждут», «Семь раз отмерь, один отрежь», «У семи нянек дитя без глаза (без присмотра)», «Семь пядей во лбу» (талантливый), «Семь пятниц на неделе» (о человеке, который часто меняет свои решения), «До седьмого пота» (работать до утомления).

НАШИ ПАРТНЁРЫ

© Государственная образовательная платформа «Российская электронная школа»

Источник

Что значит разность длин

6. Сумма и разность длин отрезков

1. Организационный этап

Прозвенел звонок и смолк –
Начинается урок.
Мы за парты тихо сели
И на доску посмотрели

2. Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний

1. Целеполагание

Сегодня на уроке мы будем учиться складывать и вычитать длины отрезков. И узнаем что такое “сумма отрезков” и “разность отрезков”

2. Устный счёт

Задание 1

Вставьте нужный знак

1 см… 10 мм 1 cм =10 мм

1 дм …10 см 1 дм =10 см

100 cм… 1 м 100 см=1 м

23 мм … 32 см 23 мм 4 дм

3 м 7 дм …40 дм 3 м 7 дм 20мм 2 см – это 20 мм, значит 2 см 9 мм>20 мм

Задание 2

Назовите фигуры, изображенные на экране (точка, отрезок, ломаная, треугольник, квадрат, четырёхугольник)

Что такое отрезок?

Отрезок – это часть прямой, у которой есть начало и конец.

Как обозначают начало и конец отрезка?

Начало и конец отрезка обозначают заглавными буквами латинского алфавита.

3. Этап усвоения новых знаний

Вспомните, при каком действии мы находим сумму?

Сумму находим сложением.

Какой знак при этом ставим?

Сложение обозначает знак (+)

При каком действии мы находим разность?

Разность находим при вычитании.

Какой знак при этом ставим?

Вычитание обозначает знак (-)

Начертите два отрезка длиной 3 см и 6 см.

Как найти сумму этих отрезков?

Измерить длину первого отрезка при помощи циркуля.

Отложить длину первого отрезка на луче, обозначив его начало и конец.

Измерить при помощи циркуля второй отрезок.

Отложить длину второго отрезка на луче от конца отрезка, полученный отрезок является суммой.

Запомните, конец одного отрезка является началом другого; суммой отрезков является отрезок.

Чтобы найти сумму длин двух отрезков, нужно сложить длины этих отрезков.

Как найти разность этих же отрезков?

Чтобы найти разность отрезков, необходимо:

Измерить длину первого отрезка при помощи циркуля

Отложить длину первого отрезка на луче, выделить его “дугой”.

Измерить длину второго отрезка при помощи циркуля.

Отложить длину второго отрезка на луче, выделить его “дугой” другого цвета.

Измерить длину оставшейся части отрезка – это будет разностью отрезков.

Запомните, что при вычитании отрезков оба отрезка нужно построить на луче от его начала.

Чтобы найти разность длин двух отрезков, нужно из длины большего отрезка вычесть длину меньшего отрезка.

4. Этап закрепления новых знаний

Задание 1

Сколько отрезков на этом рисунке?

Найдите длину самого большого отрезка. 4 см+3 см=7 см

Задание 2

Начертите отрезок 9 см. Отметьте на нём точку так, чтобы получился отрезок длиной 2 см. Узнайте длину второго отрезка. 9 cм-2 cм=7 cм

Задание 3

Начертите путь божьей коровки: вверх 2 см, вправо 5 см. вниз 2 см, влево 5 см.

Какая фигура получилась?

Правильно, получился четырёхугольник. Как найти, сколько сантиметров проползла божья коровка?

Надо сложить длины всех сторон.

2 см+5 см+2 м+5 см=14 см

Логические задания

Задание

Нарисуйте такую же фигуру произвольных размеров. Узнайте, на сколько меньшая сторона в четырёхугольнике короче большей. Используйте при этом циркуль.

5. Этап подведения итогов

Что нового вы узнали о сумме и разности?

Мы узнали, что бывает сумма и разность длин отрезков.

Чем выражена разность отрезков?

Она выражена отрезком.

Чем выражена сумма отрезков?

Она выражена отрезком.

Чем отличается построение отрезков на луче при их сложении от построения отрезков при их вычитании?

При сложении конец первого отрезка является началом второго отрезка, а при вычитании – оба отрезка имеют общее начало.

Рефлексия

сегодня я узнал

Спасибо за урок!

Остались вопросы по теме? Наши репетиторы готовы помочь!

• 

Подготовиться к ЕГЭ, ОГЭ и другим экзаменам

Подготовиться к поступлению в любой ВУЗ страны

Источник

Калькулятор длин сторон треугольника онлайн умеет вычислять длину сторон 14 способами.
Калькулятор может:

1. Найти все стороны треугольника.
2. Найти все углы треугольника.
3. Найти площадь (S) и периметр (P) треугольника.
4. Найти радиус (r) вписанной окружности.
5. Найти радиус (R) описанной окружности.
6. Найти высоту (h) треугольника.

Просто введите любые имеюшиеся данные и, если их достаточно, то калькулятор сам подберет нужные формулы для вычислений и покажет подробный расчет с выводом формул.
 

Сторона треугольника (или длина сторон) может быть найдена различными методами. 
В большинстве случаев достаточно воспользоваться одной из ниже приведенных формул. Однако не редки случаи когда для нахождения искомой стороны понадобиться обратиться к дополнительным материалам или решения в два действия.

Как найти длину стороны треугольника?

Найти длину сторон треугольника очень просто на нашем онлайн калькуляторе. Так же длина может быть найдена самостоятельно по формулам. Выбор нужной формулы зависит от того какие данные известны.

Для прямоугольного треугольника:

1) Найти катет через гипотенузу и другой катет

где a и b — катеты, с — гипотенуза.

2) Найти гипотенузу по двум катетам

где a и b — катеты, с — гипотенуза.

3) Найти катет по гипотенузе и противолежащему углу

где a и b — катеты, с — гипотенуза,α° и β° — углы напротив катетов.

4) Найти гипотенузу через катет и противолежащий угол

где a и b — катеты, с — гипотенуза,α° и β°- углы напротив катетов.

Для равнобедренного треугольника:

1) Найти основание через боковые стороны и угол между ними

где a — искомое основание, b — известная боковая сторона,α° — угол между боковыми сторонами.

2) Найти основание через боковые стороны и угол при основании

где a — искомое основание,b — известная боковая сторона,β° — угол при осноавнии.

3) Найти боковые стороны по углу между ними

где b — искомая боковая сторона, a — основание,α° — угол между боковыми сторонами.

4) Найти боковые стороны по углу при основании

где b — искомая боковая сторона, a — основание,β° — угол при осноавнии.

​​​​​Для равностороннего треугольника:

1) Найти сторону через площадь

где a — искомая сторона, S — площадь треугольника.

2) Найти сторону через высоту

где a — искомая сторона,h — высота треугольника.

3) Найти сторону через радиус вписанной окружности

где a — искомая сторона,r — радиус вписанной окружности.

4) Найти сторону через радиус описанной окружности

где a — искомая сторона,R — радиус описанной окружности.

​​​​​Для произвольного треугольника:

1) Найти сторону через две известные стороны и один угол (теорема косинусов)

где a — искомая сторона, b и с — известные стороны, α° — угол напротив неизвестной стороны.

2) Найти сторону через одну известную сторону и два угла (теорема синусов)

где a — искомая сторона, b — известная сторона, α° и β° известные углы.

Скачать все формулы в формате Word