Как найти разность площади в процентах

Как определить разницу в процентах?
Определить можно по простой формуле:

Разница относительно первого числа (a) равна:
c=(b—a)/a*100, где

• с— разница в процентах
• a — первое число
• b — второе число
Данная разница обозначает на сколько процентов второе число (b) больше (или меньше, если знак «-«) относительно первого числа (a).

Разница относительно второго числа (b) равна:
c=(a—b)/b*100, где

• с— разница в процентах
• a — первое число
• b — второе число
Данная разница обозначает на сколько процентов первое число (a) больше (или меньше, если знак «-«) относительно второго числа (b).

По плану квартиры требуется определить, на сколько процентов площадь спальни больше площади лоджии, примыкающей к спальне.

Решим задачу в (displaystyle 3) шага:

1. найдем площадь спальни (помещение номер (displaystyle 4));
2. вычислим площадь лоджии, примыкающей к спальне (помещение номер (displaystyle 5));
3. определим, на сколько процентов площадь спальни больше площади лоджии.

Шаг 1. Площадь спальни равна (displaystyle color{red}{99})клеток

Шаг 2. Площадь лоджии, примыкающей к спальне, равна (displaystyle color{green}{44})клетки

Шаг 3. Площадь спальни больше площади примыкающей к ней лоджии на (displaystyle 125%)

Ответ: (displaystyle 125)

Расчет разницы в процентах онлайн

Введите числа в форму, и нажмите вычислить

Разницу в процентах между двумя числами можно вычислить по формуле:

Чтобы узнать на сколько меньшее число отличается от большего в процентах

(P = (A-B)/B*100)

A — большее число
B — меньшее число
P — разница в %

Чтобы узнать на сколько бОльшее число отличается в процентах от меньшего

(P = (B-A)/A*100)

A — большее число
B — меньшее число
P — разница в %

Пример

Есть 2 числа 100 и 80. Нам нужно узнать разницу в процентах между этими числами, а именно:

• сколько процентов нужно прибавить к 80, чтобы получить 100;
• сколько процентов отнять от 100, чтобы получить 80.

В первом случае воспользуемся первой формулой:

(P = (A-B)/B*100 = (100-80)/80*100 = 20/80*100 = 25)

Ответ первого случая 25%. Для проверки если к 80 прибавить 25%, то получится 100.

A — большее число
B — меньшее число
P — разница в %

Во втором случае воспользуемся второй формулой:

(P = (B-A)/A*100 = (80-100)/100*100 = -20/100*100 = -20)

Ответ второго случая 20%. Для проверки если от 100 отнять 20% — получится второе число 80.

На плане изображено домохозяйство. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева – гараж, отмеченный цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 м². Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 м², вымощенная такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1. Найдите, на сколько метров периметр участка земли, занятого под жилой дом, больше периметра участка земли, занятого под сарай.

2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

3. Найдите общую площадь (в м²) участка, которую занимают сарай и баня.

4. Найдите расстояние от теплицы до бани (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах. В ответе укажите квадрат полученного значения.

5. Хозяин дома планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл), руб.	Прочее оборудование и монтаж, руб.	Средняя потребляемая мощность, кВт	Средний расход газа, м 3/час	Тариф
Газовое отопление	30 000	19 706	1,2	–	5,7 руб./м3
Электрическое отопление	20 000	15 000	–	5,7	5,5 руб./(кВт∙ч)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического оборудования?

ЗАДАНИЯ 1 – 5

(ДАЧНЫЙ УЧАСТОК)

БАНК ФИПИ

1. ВНИМАТЕЛЬНО ЧИТАЕМ УСЛОВИЕ:

2. ВЫДЕЛЯЕМ ВАЖНУЮ ИНФОРМАЦИЮ

ВСЕ ЗАМЕТКИ НА ПЛАНЕ И В ТЕКСТЕ МОЖНО ВЫПОЛНЯТЬ В КИМЕ

• Т.к гараж находится справа от ворот, то делаем вывод, что гараж обозначен цифрой 2
• По условию беседка расположена напротив входа в жилой дом. На плане жилой дом обозначен цифрой 6 . Следовательно, беседка на плане находится под номером 5.

3. Мангал расположен рядом с беседкой. Делаем вывод: мангал

обозначен цифрой 3

4. Осталось найти на плане ели , они обозначены цифрой 7

Задание выполнено, пишем в бланк ответ на первое задание: 5723

ДОМ

3

7

2

5

БЕСЕДКА

МАНГАЛ

ГАРАЖ

2. ПЕРЕНОСИМ ОТВЕТ В БЛАНК:

БЕЗ ПРОБЕЛОВ И ЗАПЯТЫХ!

6

4

5

7

2

3

ПОПРОБУЙТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО

ВЫПОЛНИТЬ АНАЛОГИЧНОЕ ЗАДАНИЕ

Задание 2. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

1. ВОЗВРАЩАЕМСЯ К УСЛОВИЮ:

Задание 2. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. ОТВЕТ ДАЙТЕ В КВАДРАТНЫХ МЕТРАХ.

• По условию: дом отмечен на плане цифрой 6
• Разделим данную фигуру на 2 части.
• Найдем площадь большого прямоугольника

5 КЛЕТОК по 2 м

НЕ ЗАБЫВАЕМ, ЧТО СТОРОНА КЛЕТКИ 2 м !

ДОМ

4 КЛЕТКИ по 2 м

4. Т.к. сторона 1 клетки = 2 м:

S 1 = a*b = (5*2)*(4*2)=80 кв.м

БЕСЕДКА

5. Найдем площадь маленького прямоугольника. Вернемся к условию.

ДОМ

6. Т.к сторона одной клетки – 2 м

S 2 = a*b = (2*2)*(2*1)=8 кв.м

7. Найдём общую площадь:

S = S 1 +S 2=80+8=88 кв.м

Задание выполнено, пишем в бланк ответ на второе задание: 88

2. ПЕРЕНОСИМ ОТВЕТ В БЛАНК:

БЕЗ ПРОБЕЛОВ И ЗАПЯТЫХ!

4

6

5

7

2

3

8

8

ПОПРОБУЙТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО

ВЫПОЛНИТЬ АНАЛОГИЧНОЕ ЗАДАНИЕ

Задание 2. Найдите площадь, которую занимает цветник. Ответ дайте в квадратных метрах.

ВЕРНЁМСЯ К РИСУНКУ:

Задание 3. Сколько процентов площади всего участка занимает беседка?

НЕ ЗАБЫВАЕМ, ЧТО СТОРОНА 1 КЛЕТКИ 2 м !

• Найдем площадь участка: S=a*b=(15*2)*(10*2)=600 кв.м
• Найдем площадь беседки: S=a*b=(3*2)*(2*2)=24 кв.м
• Для того, чтобы найти сколько процентов всего участка занимает беседка, разделим S беседки на S участка, полученное значение умножаем на 100%:

ПЕРЕНОСИМ ОТВЕТ В БЛАНК:

БЕЗ ПРОБЕЛОВ И ЗАПЯТЫХ!

4

6

5

7

2

3

8

8

4

ПОПРОБУЙТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО

ВЫПОЛНИТЬ АНАЛОГИЧНОЕ ЗАДАНИЕ

Задание 3. Сколько процентов площади всего участка занимает сарай?

Задание 4. Тротуарная плитка продаётся в упаковках, рассчитанных на 2,5 кв. м. Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и обе площадки?

• Находим суммарную длину дорожек: 18+11+7+7+8=51 м
• Находим площадь дорожек, зная ширину и длину дорожек: 51м * 1 м =51 кв.м
• Находим общую площадь дорожек и площадок: 51+40+16= 107 кв.м
• Разделим полученное значение на 2,5: 107/2,5 = 42,8
• Округляем в большую сторону, т.к 42 упаковок будет недостаточно, а 42,8 упаковок нам не продадут.
• Ответ: 43

ПЕРЕНОСИМ ОТВЕТ В БЛАНК:

БЕЗ ПРОБЕЛОВ И ЗАПЯТЫХ!

4

6

5

7

2

3

8

8

4

3

4

ПОПРОБУЙТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО

ВЫПОЛНИТЬ АНАЛОГИЧНОЕ ЗАДАНИЕ

Задание 4. Тротуарная плитка продаётся в упаковках, рассчитанных на 3,5 кв. м. Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и обе площадки?»

Задание 5. Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с

внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цены и характеристики краски и стоимость доставки заказа даны в таблице

Найдём стоимость покупки в первом магазине:

• Вычислим сколько кг краски понадобится для забора площадью 232 кв.м: 232 * 0,6 =139,2 кг
• Найдём сколько банок краски нужно купить: 139,2 : 5 = 27,84 ~28 банок
• Узнаем во сколько руб. обойдётся покупка: 28 * 2400 = 67200
• С учётом доставки получим: 67 200 + 400 = 67 600 руб.

Найдём стоимость покупки во втором магазине:

• Вычислим сколько кг краски понадобится для забора площадью 232 кв.м: 232 * 0,4 = 92,8 кг
• Найдём сколько банок краски нужно купить: 92,8 : 4 = 23,2 ~ 24 банки
• Узнаем во сколько руб. обойдётся покупка: 24 * 2300 = 55 200
• С учётом доставки получим: 55 200 + 600 = 55 800 руб.

Наиболее дешёвый вариант – второй, пишем в бланк ответ на первое задание: 55800

ПЕРЕНОСИМ ОТВЕТ В БЛАНК:

БЕЗ ПРОБЕЛОВ И ЗАПЯТЫХ!

4

6

5

7

2

3

8

8

4

3

4

8

5

5

ПОПРОБУЙТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО

ВЫПОЛНИТЬ АНАЛОГИЧНОЕ ЗАДАНИЕ

Задание 5. Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с

внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цены и характеристики краски и стоимость доставки заказа даны в таблице

РАССМОТРИМ ДРУГИЕ ТИПЫ ЗАДАНИЙ ПРО УЧАСТОК:

Задание 2. Найдите расстояние от гаража до жилого дома (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

катет

гипотенуза

• Получили прямоугольный треугольник. Т.к. длина одной клетки = 2 м, то катеты равны 6 м и 8 м.
• Находим гипотенузу. Применим теорему Пифагора:

=64+36=100

с = 10 м

катет

РАССМОТРИМ ДРУГИЕ ТИПЫ ЗАДАНИЙ ПРО УЧАСТОК:

Задание 5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.

Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление.

Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа,

электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление.

Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования

газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и

установки газового и электрического оборудования?

РАССМОТРИМ ДРУГИЕ ТИПЫ ЗАДАНИЙ ПРО УЧАСТОК:

.

Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования

газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и

установки газового и электрического оборудования?

• Чтобы установить газовое оборудование, понадобится: 22 000+14 832 =36 832 руб
• Для установки электрического оборудования понадобится: 17 000+11 000=28 000 руб.
• Разница в стоимости составляет: 36 832 – 28 000 = 8 832 руб.
• Час обогрева газом стоит: 1,1 * 4,6 = 5,06
• Час обогрева электричеством стоит: 4,6 *4,3 = 19,78
• Разница в стоимости составляет: 19,78 – 5,06 = 14,72
• Экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через:

8 832/14,72= 600 часов

ОТВЕТ: 600

РЕШИТЬ ЗАДАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО

Задание 5 . Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку (и

дорожки, и площадки). В таблице представлены условия трёх поставщиков плитки.

Во сколько рублей обойдётся владельцам самый выгодный вариант?

(КОЛ-ВО * СТОИМОСТЬ 1)+ДОСТАВКА+ДЕМОНТАЖ

• НАХОДИМ ОБЩЕЕ КОЛ-ВО ПЛИТОК
• УМНОЖАЕМ НА СТОИМОСТЬ ОДНОЙ ПЛИТКИ
• ПРИБАВЛЯЕМ К ПОЛУЧЕННОЙ СУММЕ ДОСТАВКУ
• + РАБОТЫ ПО ДЕМОНТАЖУ
• ОПРЕДЕЛЯЕМ САМЫЙ ВЫГОДНЫЙ ВАРИАНТ

• ОБРАЩАЕМ ВНИМАНИЕ НА ВОПРОС ЗАДАЧИ .

ЧТО НУЖНО УКАЗАТЬ В ОТВЕТЕ:

СТОИМОСТЬ ИЛИ НОМЕР ВАРИАНТА

При создании презентации использовались материалы с сайта:

https://www.time4math.ru/oge