Что такое разность потенциалов и как её найти
Содержание
- 1 Потенциальная энергия в электрополе
- 2 Что такое потенциал
- 3 При чём тут разность
- 4 Однородное электрополе
- 5 Когда нужна большая разница
- 6 Измерительные приборы
- 7 Видео по теме
Физическая величина, названная потенциалом, является одной из фундаментальных характеристик потенциального поля. Понятие потенциала используется для описания свойств не только электрического, но и других физических полей — гравитационного, акустического, поля упругих деформаций. Для конкретных расчётов используется величина, которую называют разностью потенциалов (РП), поскольку одним из свойств потенциальных полей является зависимость его величины от выбранной системы координат (от точки отсчёта). РП не зависит от этого фактора. Для электрополя дополнительно применяется понятие напряжения, что по сути эквивалентно РП.
Потенциальная энергия в электрополе
Наличие электрического поля E проявляется в его силовом действии на электрические заряды q. Сила F, действующая на электрозаряд, равна F=qE.
При перемещении электрозаряда из одной точки электрополя в другую совершается работа А, которая равна:
В этой формуле Δx — расстояние между двумя точками (начальной и конечной).
Результатом совершённой работы является изменение Δ потенциальной энергии (ПЭ) электрозаряда W:
Электростатическое поле является потенциальным. Его главные признаки:
- Работа, совершаемая полем по перемещению электрозаряда, не зависит от конфигурации пути (траектории). То есть, энергетический результат будет одинаков при перемещении из точки 1 в точку 2 либо четко по прямой, либо по замысловатой кривой.
- Работа поля, совершённая по замкнутой траектории, равна нулю. Результат работы, совершённой на дистанции любой длины, но с возвратом в начальную точку, будет нулевым.
Второе свойство является прямым следствием первого, но его обычно выделяют отдельно, как один из основных признаков потенциальности поля.
Силы потенциальных полей относятся к разряду консервативных. Кроме электрических к таковым относятся:
- Сила гравитации (тяжести).
- Сила упругих деформаций (упругости).
Яркий пример неконсервативной силы — сила трения, на результат работы которой влияет и конфигурация пути, и скорость перемещения.
Что такое потенциал
Многочисленные исследования учёных в ХVIII–XIX в.в. показали, что ПЭ в любых полях (однородных или неоднородных) прямо пропорциональна величине заряда q. На этом основании была введена новая физическая характеристика — потенциал и его обозначение буквой φ.
Как видно из формулы, φ — скалярная величина. Простыми словами можно сказать, что потенциал характеризует энергетические возможности поля в конкретной точке, в то время как напряжённость Е «отвечает» за силовые возможности.
Поскольку W измеряется в джоулях, а q в кулонах, то [φ]=[Дж]/[Кл]. Данная единица измерения получила наименование Вольт в честь итальянского физика, внёсшего огромный вклад в изучение природы электрических явлений. Так же называется и единица измерения электрического напряжения.
При чём тут разность
По аналогии с ПЭ гравитационного поля величина φ в данной точке разнится в зависимости от выбора точки. На практике интерес представляет не абсолютное значение потенциала, а его изменение, которое уже не зависит от точки отсчёта нулевого уровня.
Работа, выполняемая при перемещении электрозаряда q из точки 1 в точку 2, равна:
Таким образом, Δφ — это разность потенциалов, физика которой, четко и корректно описывается данной формулой. На практике для величины Δφ чаще применяют термин напряжение, которое обозначается буквой U, то есть U=Δφ.
Напряжение электросети есть не что иное, как разность потенциалов на концах проводника или участка цепи. Поскольку единица разности потенциалов — вольт, то электронапряжение также измеряется вольтами.
Следует отметить, что в отличие от алгебраической разности, являющейся разностью между конечным и начальным значением некоторой величины, чтобы определить разность электрических потенциалов, надо от начального значения отнять конечное. Если электрозаряд в конечной точке больше, чем в начальной, то разность электропотенциалов будет отрицательной.
Однородное электрополе
В зависимости от системы зарядов возникает суммарное поле распределения электропотенциала, в котором определение его величины может быть весьма непростой задачей. На рисунке ниже показаны некоторые варианты. Системы из двух зарядов (диполя) относятся к неоднородным полям. Вариант в правом нижнем углу — это распределение силовых линий в конденсаторе, между обкладками которого напряжённость Е = const. Разность электрических потенциалов на обкладках плоского конденсатора равна напряжению U, поданному на обкладки.
В однородном электрополе напряженность Е будет одинаковой во всех его точках. Для определения ее величины используется довольно простая формула.
Из этой формулы можно найти единицу измерения напряженности. При φ1-φ2 = 1 В и d = 1 м получим Е=1 В/м.
Когда нужна большая разница
В научных и практических целях в узлах отдельных устройств бывают необходимы электронные блоки, способные быстро ускорять заряженные частицы. Ускоряющая разность потенциалов — это напряжение, разгоняющее электроны до необходимой энергии. На рисунке ниже схематично показана «электронная пушка», используемая в осветительной системе электронного микроскопа.
Чем больше ускоряющее напряжение, тем качественнее получается пространственное разрешение электронного микроскопа. Типичные величины ускоряющих напряжений лежат в диапазоне 10–100 кВ.
Работу ускоряющего напряжения можно определить, исходя из закона сохранения энергии:
Из данной формулы может быть найдено электронапряжение или разность потенциалов:
Измерительные приборы
Измерение разницы электрических потенциалов или напряжения в электроцепях осуществляют с помощью вольтметров, которые бывают:
- Аналоговыми (со стрелкой).
- Цифровыми (со светодиодной индикацией).
Использование вольтметров основывается на принципах электродинамики. Электроток проходит по проволочной рамке прибора, расположенной между полюсами магнитов, и под действием измеряемого электронапряжения создает электромагнитное поле. Под его воздействием рамка отклоняется на некоторый угол. Шкала вольтметра проградуирована пропорционально углу отклонения рамки. Но следует учитывать, что с помощью прибора может быть определен не сам потенциал, а разность потенциалов.
Такое понятие в физике, как потенциал и производная от него разность потенциалов, являются ключевыми характеристиками энергетических возможностей электрополя.
Видео по теме
|
Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение. |
|
|
Потенциал электростатического поля — скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду: — энергетическая характеристика поля в данной точке. Потенциал не зависит от величины заряда, помещенного в это поле. |
|
|
Т.к. потенциальная энергия зависит от выбора системы координат, то и потенциал определяется с точностью до постоянной. За точку отсчета потенциала выбирают в зависимости от задачи: а) потенциал Земли, б) потенциал бесконечно удаленной точки поля, в) потенциал отрицательной пластины конденсатора. |
|
|
— следствие принципа суперпозиции полей (потенциалы складываютсяалгебраически). |
|
|
Потенциал численно равен работе поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки электрического поля в бесконечность. В СИ потенциал измеряется в вольтах: |
|
|
Разность потенциалов |
|
|
|
|
|
Напряжение — разность значений потенциала в начальной и конечнойточках траектории. Напряжение численно равно работе электростатического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль силовых линий этого поля. Разность потенциалов (напряжение) не зависит от выбора системы координат! |
|
|
Единица разности потенциалов
Напряжение равно 1 В, если при перемещении положительного заряда в 1 Кл вдоль силовых линий поле совершает работу в 1 Дж. |
|
|
Связь между напряженностью и напряжением. |
|
|
Из доказанного выше: напряженность равна градиенту потенциала (скорости изменения потенциала вдоль направления d). |
|
|
Из этого соотношения видно:
|
|
|
Эквипотенциальные поверхности. ЭПП — поверхности равного потенциала. Свойства ЭПП: — работа при перемещении заряда вдоль эквипотенциальной поверхности не совершается; — вектор напряженности перпендикулярен к ЭПП в каждой ее точке. |
|
|
|
|
|
Измерение электрического напряжения (разности потенциалов) Между стержнем и корпусом — электрическое поле. Измерение потенциала кондуктора Измерение напряжения на гальваническом элементе Электрометр дает большую точность, чем вольтметр. |
|
|
Потенциальная энергия взаимодействия зарядов. |
|
|
|
|
|
Потенциал поля точечного заряда |
|
|
|
|
|
Потенциал заряженного шара а) Внутри шара Е=0, следовательно, потенциалы во всех точках внутри заряженного металлического шара одинаковы (!!!) и равны потенциалу на поверхности шара. б) Снаружи поле шара убывает обратно пропорционально расстоянию от центра шара, как и в случае точечного заряда. |
|
|
Перераспределение зарядов при контакте заряженных проводников. Переход зарядов происходит до тех пор, пока потенциалы контактирующих тел не станут равными. |
→ 
— Напряженность поля равна 1 В/м, если между двумя точками поля, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга существует разность потенциалов 1 В.
Как найти разность потенциалов
Электростатика – один из наиболее сложных разделов физики. При изучении силовых полей важно знать о такой величине, как потенциал, которая характеризует поле в конкретно взятой точке, и уметь находить разность потенциалов, т.е. электрическое напряжение.
Вам понадобится
- лист бумаги, ручка
Инструкция
Перед тем, как разобраться, что же такое электрическое напряжение и как его вычислять, необходимо ознакомиться еще с рядом понятий.
Согласно определению, электрическое напряжение между двумя точками появляется тогда, когда в одной из них есть избыток электронов по отношению к другой. По своему заряду частицы могут быть отрицательными «?» и положительными «+». Разноименные частицы будут притягиваться друг к другу. Когда в одной точке не хватает электронов, вокруг нее образует положительное поле. Чем больше эта нехватка, тем сильнее поле. Соответственно, когда в другой точке электроны в избытки, частица стремится их отдать, образуя вокруг себя отрицательное поле. Таким образом получаются два потенциала, которые стремятся обменяться электронами. Пока этого не произошло, между ними существует напряжение, т.е. разность потенциалов.
Исходя из вышесказанного, получается, что разность потенциалов равняется работе электрического поля, осуществленной для того, чтобы переместить единичный положительный заряд из точки 1 в точку 2. Разность потенциалов измеряется в вольтах (В).
Чтобы рассчитать разность потенциалов, воспользуйтесь формулой U=Aq , где U – это искомое электрическое напряжение, A – работа электростатического поля, а q – электрический заряд.
Для нахождения работы необходима своя формула. Согласно ей A=-(W2-W1)=-(ф2-ф1)q=q?ф. q – величина постоянная, а ф — это потенциал, который вы можете вычислить по формуле ф=kqr. k – это коэффициент жесткости, равный 9*10^9 H*м^2/Кл^2. r – это расстояние от источника поля до данной точки.
Видео по теме
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Потенциал. Разность потенциалов.
Потенциал
электростатического поля — скалярная
величина, равная отношению потенциальной
энергии заряда в поле к этому заряду:
—
энергетическая характеристика поля в
данной точке. Потенциал
не зависит от величины заряда, помещенного
в это поле.
Т.к.
потенциальная энергия зависит от выбора
системы координат, то и потенциал
определяется с точностью до постоянной.
—
следствие принципа суперпозиции
полей (потенциалы складываются
алгебраически).
Потенциал
численно равен работе поля по перемещению
единичного положительного заряда из
данной точки электрического поля в
бесконечность.
В
СИ потенциал измеряется в вольтах:
Разность
потенциалов
Напряжение
— разность значений потенциала в
начальной и конечной точках траектории.
Напряжение
численно равно работе электростатического
поля при перемещении единичного
положительного заряда вдоль силовых
линий этого поля.
Разность
потенциалов (напряжение) не зависит от
выбора
системы
координат!
Единица разности потенциалов
напряженность
равна градиенту потенциала (скорости
изменения потенциала вдоль направления
d).
Из
этого соотношения видно:
1.
Вектор напряженности направлен в сторону
уменьшения потенциала.
2.
Электрическое поле существует, если
существует разность потенциалов.
3.
Единица напряженности:
—Напряженность
поля равна
Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для магнитного поля.
Потоком
вектора магнитной индукции (магнитным
потоком)
через площадку dS
называется
скалярная
физическая величина, равная
Поток
вектора магнитной индукции
Фв
через произвольную поверхность S
равен
Теорема
Гаусса для поля В:
поток вектора магнитной индукции
через любую замкнутую поверхность равен
нулю:
полный
магнитный поток, сцепленный со всеми
витками соленоида и называемый
потокосцеплением,
Проводники в электростатическом поле. Электроемкость уединенного проводника.
Если
поместить проводник во внешнее
электростатическое поле или его зарядить,
то на заряды проводника будет действовать
электростатическое поле, в результате
чего они начнут перемещаться. Перемещение
зарядов (ток) продолжается до тех пор,
пока не установится равновесное
распределение зарядов, при котором
электростатическое поле внутри
проводника обращается в нуль. Это
происходит в течение очень короткого
времени. В самом деле, если бы поле не
было равно нулю, то в проводнике возникло
бы упорядоченное движение зарядов без
затраты энергии от внешнего источника,
что противоречит закону сохранения
энергии. Итак, напряженность поля во
всех точках внутри проводника равна
нулю:
Е
= 0.
По
гауссу
Величину
С =
Q/ф
называют
электроемкостью
(или просто емкостью)
уединенного проводника. Емкость
уединенного проводника определяется
зарядом, сообщение которого проводнику
изменяет его потенциал на единицу.
Емкость
проводника зависит от его размеров и
формы, но не зависит от материала,
агрегатного состояния, формы и размеров
полостей внутри проводника. Это связано
с тем, что избыточные заряды распределяются
на внешней поверхности проводника.
Емкость не зависит также ни от заряда
проводника, ни от его потенциала.
Сказанное не противоречит формуле, так
как она лишь показывает, что емкость
уединенного проводника прямо
пропорциональна его заряду и обратно
пропорциональна потенциалу.
Единица
электроемкости —
фарад (Ф):
1Ф
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Потенциал электрического поля
Потенциалом называют характеристику электрического поля, которая показывает, какой потенциальной энергией обладает единичный электрический заряд, помещённый в данную точку пространства.
То есть потенциал — это отношение кулоновской энергии заряда к величине этого заряда:
(boxed{varphi=frac{E}{q}}). ((1))
Потенциал измеряется в (Дж/Кл) (=) (В).
Потенциал однородного электрического поля:
(boxed{varphi=-vec{E} cdot vec{r}}) ((2))
или:
(boxed{varphi= — (E_xcdot x+E_y cdot y+E_z cdot z)}). ((3))
Потенциал поля точечного положительного заряда:
(boxed{varphi=frac{k q}{r}}). ((4))
Принцип суперпозиции потенциалов
Потенциал электрического поля произвольной системы зарядов:
(boxed{varphi=varphi_1+varphi_2+varphi_3+ldots }). ((5))
Работа сил электрического поля
Поскольку потенциальная энергия может быть представлена в виде (E=q varphi), то работа кулоновских сил:
(boxed{A=-Delta E=- qDelta varphi} ). ((6))
Напряжением называют отношение работы кулоновских сил по перемещению заряда к величине этого заряда. Численно напряжение равно разности потенциалов между начальной и конечной точкой траектории:
(boxed {U=- Delta varphi= frac{A}{q}}). ((7))