Как найти разные вер

Любое верование открывает человеку смысл жизни, его предназначение в мире, помогающее обрести цель, а не безличное животное существование. Различных мировоззрений всегда было и будет много. Благодаря вечному человеческому поиску первопричины образовались религии мира, список которых классифицируется по двум основным критериям:

• широте территориального распространения (мировые и немировые);
• количеству божеств в учении (монотеистические и языческие).

Сколько в мире религий?

Основными мировыми религиями признаются христианство, ислам, буддизм, каждая из которых подразделяется на многочисленные крупные и мелкие ответвления и секты. Сложно сказать, сколько в мире религий, верований и убеждений, по причине регулярного создания новых группировок, но по некоторым сведениям, религиозных течений на современном этапе насчитываются тысячи.

Мировые религии называются так потому, что вышли далеко за пределы нации, страны, распространились на огромное число народностей. Немировые исповедуются в пределах меньшего количества людей. В основу монотеистического взгляда положено верование в одного Бога, а языческие предполагают наличие нескольких божеств.

Христианство

Крупнейшая мировая религия, возникшая 2 000 лет назад в Палестине. Насчитывает около 2,3 миллиарда верующих. В 11-м веке произошло разделение на католицизм и православие, а в 16-м от католицизма отделился ещё и протестантизм. Это три крупные ветви, остальных мелких существует более тысячи.

Основная сущность христианства и его отличительные особенности от других религий состоят в следующем:

• система ценностей, взглядов, обрядов, которая базируется на Личности Богочеловека Иисуса Христа, Его Крестной Жертве, Воскресении — и всё это ради спасения человека, возможности его нового рождения, восстановления падшего образа Божия;
• правильное понимание духовного устроения человека, направленного на борьбу с грехами и постепенное восхождение по ступеням добродетелей с Божией помощью;
• главное утверждение, что Бог — есть Любовь и только Любовь.

  

Православие

Православное христианство придерживается традиции веры с апостольских времён. Основы её сформулированы Вселенскими Соборами и догматически закреплены в Символе Веры. Учение базируется на Священном Писании (в основном Новый Завет) и Священном Предании. Богослужения совершаются по четырём кругам, зависящими от главного праздника — Пасхи:

• Суточный.
• Седмичный.
• Подвижный годовой.
• Неподвижный годовой.

В православии существует семь основных Таинств:

• Крещение.
• Миропомазание.
• Евхаристия (Причастие Святых Христовых Тайн).
• Исповедь.
• Соборование.
• Венчание.
• Священство.

В православном понимание Бог един в трёх лицах: Отец, Сын, Святой Дух. Владыка мира трактуется не как гневный мститель за проступки людей, но как Любящий Небесный Отец, заботящийся о своём творении и дарующий благодать Святого Духа в Таинствах.

Человек осознаётся образом и подобием Божьим, со свободной волей, но падшим в пучину греха. Желающим восстановить прежнюю святость, избавиться от страстей Господь помогает на этом пути.

Католицизм

Католическое учение — крупное направление в христианстве, распространённое в основном в Европе, Латинской Америке и США. Данное вероучение имеет много общего с православием в понимании Бога и отношений между Господом и человеком, но есть принципиальные и важные отличия:

• непогрешимость главы церкви Папы Римского;
• Священное Предание сформировано из 21 Вселенского собора (в православии признаются первые 7);
• разграничение между духовенством и мирянами: люди в сане наделены Божественной Благодатью, им отводится роль пастухов, а мирянам — стада;
• учение об индульгенции как о сокровищнице добрых дел, совершённых Христом и Святыми, и Папа, как наместник Спасителя на земле, раздаёт прощение грехов кому желает и кто нуждается в этом;
• добавление своего понимания в догмат о Святом Духе, исходящем от Отца и Сына;
• внесение догматов о непорочном зачатии Девы Марии и Её телесном вознесении;
• учение о чистилище как о среднем состоянии человеческой души, очищающейся от грехов в результате тяжёлых испытаний.

А также есть отличия в понимании и совершении некоторых Таинств:

Католики

Православные

Миропомазание

происходит по достижении ребёнком 7–8 лет

сразу после Крещения

Соборование

напутствие человека перед смертью

исцеление от телесных и душевных недугов

Причастие

на пресном хлебе (до недавнего времени только духовенство причащалось Телом и Кровью, а миряне — хлебом)

на квасном хлебе (все члены Церкви причащаются Телом и Кровью Христовыми)

Богослужения

До 1962 года служба совершалась на латинском языке, малопонятном для верующих

на церковнославянском языке

Протестантизм

Возник в результате Реформации в Германии и распространился по всей Западной Европе как протест и желание преобразовать христианскую Церковь, избавив от средневековых представлений.

Протестанты соглашаются с христианскими представлениями о Боге как Творце мира, о человеческой греховности, о вечности души и спасении. Разделяют понимание ада и рая, отвергая при этом католическое чистилище.

Отличительные особенности протестантизма от католицизма и православия:

• сведение к минимуму церковных таинств – до Крещения и Причащения;
• нет разделения на духовенство и мирян, каждый хорошо подготовленный человек в вопросах Священного Писания может быть для себя и для других священником;
• богослужение проходит на родном языке, строится на совместной молитве, чтении псалмов, проповедей;
• нет почитания святых, икон, мощей;
• не признается монашество и иерархическое устройство церкви;
• спасение понимается только верой, а добрые дела не помогут оправдаться перед Богом;
• признание исключительного авторитета Библии, и каждый верующий по своему усмотрению трактует слова Писания, критерием является точка зрения основоположника церковной организации.

Основные направления протестантизма: квакеры, методисты, меннониты, баптисты, адвентисты, пятидесятники, свидетели Иеговы, мормоны.

Вероятность — очень лёгкая тема, если концентрироваться на смысле задач, а не на формулах. Найти вероятность того что — не просто. И  как решать задачи на вероятность?. Во-первых, что такое вероятность? Это шанс, что какое-то событие произойдёт. Если мы говорим, что вероятность некоторого события 50%, что это значит? Что оно либо произойдет, либо не произойдет — одно из двух. Таким образом подсчитать значение вероятности очень просто — нужно взять количество подходящих нам вариантов и разделить на количество всех возможных вариантов. Например, шанс получить решку при подбрасывании монеты это ½. Как мы получаем ½? Всего у нас два возможных варианта (орёл и решка), из них нам подходит один (решка), так мы и получаем вероятность ½.

Как мы уже с вами увидели, вероятность может быть выражена как в процентах, так и в обычных числах. Важно: на ЕГЭ вам нужно будет записать ответ в числах, не в процентах. Принято, что вероятность изменяется от 0 (никогда не произойдет) до 1 (абсолютно точно произойдет). Также можно сказать, что всегда

Вероятность подходящих событий + вероятность неподходящих событий = 1

Теперь мы точно понимаем, как считать вероятность отдельного события, и даже такие задачи есть в банке ФИПИ, но понятно, что на этом всё не заканчивается. Чтобы жизнь была веселее, в задачах на вероятность обычно происходят как минимум два события, и надо посчитать вероятность с учетом каждого из них.

Вероятность нескольких событий

Подсчитываем вероятность каждого события в отдельности, затем между дробями ставим знаки:

1. Если нужно первое И второе событие, то умножаем.

2. Если нужно первое ИЛИ второе событие, то складываем.

Задачи и решения задач на вероятность

Задача 1. Среди натуральных чисел от 23 до 37 случайно выбирают одно число. Найдите вероятность того, что оно не делится на 5.

Решение:

Вероятность, это отношение благоприятных вариантов к общему их количеству.

Всего в этом промежутке 15 чисел. Из них на 5 делится всего 3, значит не делится 12.

Вероятность тогда: 

Ответ: 0,8.

Задача 2. Для дежурства в столовой случайно выбирают двух учащихся класса. Какова вероятность того, что дежурить будут два мальчика, если в классе обучается 7 мальчиков и 8 девочек?

Решение: Вероятность, это отношение благоприятных вариантов к общему их количеству. В классе 7 мальчиков, это благоприятные варианты. А всего 15 учеников.

Вероятность что первый дежурный мальчик:

Вероятность что второй дежурный мальчик:

Раз оба должны быть мальчики, вероятности перемножим:

Ответ: 0,2.

Задача 3. На борту самолёта 12 мест рядом с запасными выходами и 18 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест.

Решение: Пассажиру В. удобны 30 мест (12 + 18 = 30), а всего в самолете 300 мест. Поэтому вероятность того, что пассажиру В. достанется удобное место равна 30/300, т. е. 0,1.

Задача 4. В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по неравенствам.

Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по неравенствам.

Решение: Из 25 билетов 15 не содержат вопроса по неравенствам, поэтому вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по неравенствам, равна 15/25, т. е. 0,6.

Задача 5. В сборнике билетов по химии всего 35 билетов, в 7 из них встречается вопрос по кислотам.

Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по кислотам.

Решение: Из 35 билетов 28 не содержат вопроса по кислотам, поэтому вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по кислотам, равна 28/35, т. е. 0,8.

Задача 6. В среднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 2 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Решение: Если из 500 насосов 2 подтекают, то 498 не подтекают. Следовательно, вероятность выбора хорошего насоса — 498/500, т. е. 0,996.

Задача 7. Вероятность того, что новый пылесос в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,065. В некотором городе из 1000 проданных пылесосов в течение года в гарантийную мастерскую поступило 70 штук.

На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

Решение: Частота события «гарантийный ремонт» равна 70/1000, т. е. 0,07. Она отличается от предсказанной вероятности на 0,005 (0,07 – 0,065 = 0,005).

Задача 8. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 18 из России, 14 из Украины, остальные — из Белоруссии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием.

Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Белоруссии.

Решение: Всего участниц на чемпионате 50, а спортсменок из Белоруссии — 18 (50 – 18 – 14 = 18).

Вероятность того, что первой будет выступать спортсменка из Белоруссии — 18 из 50, т. е. 18/50, или 0,36.

Задача 9. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 80 докладов — первые три дня по 12 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой.

Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Решение: За первые три дня будут прочитаны 36 докладов (12 ∙ 3 = 36), на последние два дня планируется 44 доклада. Поэтому на последний день запланировано 22 докладов (44 : 2 = 22). Значит, вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции, равна 22/80, т. е. 0,275.

Задача 10.

Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шахматистов, среди которых 14 участников из России, в том числе Егор Косов.

Найдите вероятность того, что в первом туре Егор Косов будет играть с каким-либо шахматистом из России?

Решение: В первом туре Егор Косов может сыграть с 25 шахматистами (26 – 1 = 25), из которых 13 ― из России. Значит, вероятность того, что в первом туре Егор Косов будет играть с каким-либо шахматистом из России, равна 13/25, или 0,52.

Задача 11.

В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.

Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?

Решение: Вероятность того, что команда России окажется во второй группе, равна отношению количества карточек с номером 2, к общему числу карточек, т. е. 4/16, или 0,25.

Задача 12.  В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село за продуктами. Турист А. хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что А. пойдёт в магазин?

Решение: Выбирают двоих туристов из пяти. Следовательно, вероятность быть выбранным равна 2/5, т. е. 0,4.

Задача 13. В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолёта.

Решение: На первом рейсе 6 мест, всего мест 30. Тогда вероятность того, что турист полетит первым рейсом вертолёта, равна 6/30, или 0,2.

Задача 14. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на три?

Решение: Натуральных чисел от 10 до 19 десять, из них на 3 делятся три числа: 12, 15 и 18. Следовательно, искомая вероятность равна 3/10, т. е. 0,3.

Вероятность нескольких событий

Задача 1. Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Стартер» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Стратор». Найдите вероятность того, что «Стартер» будет начинать только вторую игру.

Решение: 

Тип вопроса: совмещение событий.

Нас устроит следующий вариант: «Статор» не начинает первую игру, начинает вторую игру, не начинает третью игру. Вероятность такого развития событий равна произведению вероятностей каждого из этих событий. Вероятность каждого из них равна 0,5, следовательно: 0,5 · 0,5 · 0,5 = 0,125.

Задача 2. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей ― 1 очко, если проигрывает ― 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.

Решение: 

Тип вопроса: совмещение событий.

Задачу выполняют несколько вариантов:

Игра №1	Игра №2	Вероятность данного варианта
3	1	0,4 · 0,2 = 0,08
1	3	0,2 · 0,4 = 0,08
3	3	0,4 · 0,4 = 0,16

Вероятность происхождения какого-либо их этих 3-х вариантов равна сумме вероятностей каждого из вариантов: 0,08 + 0,08 + 0,16 = 0,32.

Задача 3. В классе учится 21 человек. Среди них две подруги: Аня и Нина. Класс случайным образом делят на 7 групп, по 3 человека в каждой. Найти вероятность того что Аня и Нина окажутся в одной группе.

Решение: 

Тип вопроса: уменьшение групп.

Вероятность попадания Ани в одну из групп равна 1. Вероятность попадания Нины в ту же группу равна 2 из 20 (2 оставшихся места в группе, а человек осталось 20). 2/20 = 1/10 = 0,1.

Задача 4. В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по два рубля. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе двухрублёвые монеты лежат в одном кармане.

Решение:

Способ №1

Тип задачи: уменьшение групп.

Представим, что шесть монет делят на две группы по три монеты. Вероятность, что первая однорублевая монета попадет в один из карманов (групп) = 1.

Вероятность, что две двухрублевые монеты попадут в этот же карман = количество оставшихся мест в этом кармане/на количество оставшихся мест в обоих карманах = 2/5 = 0,4.

Способ №2

Тип вопроса: совмещение событий.

Задачу выполняют в несколько вариантов:

Если Петя переложил в другой карман три из четырех рублевых монет (а двухрублевые не перекладывал), или если переложил в другой карман обе двухрублевые монеты и одну рублевую одним из трех способов: 1, 2, 2; 2, 1, 2; 2, 2, 1. Можно изобразить это на схеме (перекладывает Петя в карман 2, поэтому будем высчитывать вероятности в колонке «карман 2»):

Вероятность происхождения какого-либо их этих 4-х вариантов равна сумме вероятностей каждого из вариантов: 

Задача 5. В кармане у Пети было 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублевые монеты лежат теперь в разных карманах.

Решение:

Тип задачи: уменьшение групп.

Способ №1

Представим, что шесть монет делят на две группы по три монеты. Вероятность, что первая двухрублевая монета попадет в один из карманов (групп) = 1. Вероятность, что вторая монета попадет в другой карман = количество оставшихся мест в другом/ на количество оставшихся мест в обоих карманах = 3/5 = 0,6.

Способ №2

Тип вопроса: совмещение событий.

Задачу выполняют несколько вариантов:

Чтобы пятирублевые монеты оказались в разных карманах, Петя должен взять из кармана одну пятирублевую и две десятирублевые монеты. Это можно сделать тремя способами: 5, 10, 10; 10, 5, 10 или 10, 10, 5. Можно изобразить это на схеме (перекладывает Петя в карман 2, поэтому будем высчитывать вероятности в колонке «карман 2»):

Вероятность происхождения какого-либо их этих 4-х вариантов равна сумме вероятностей каждого из вариантов: 

Задача 6. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза.

Решение: Тип вопроса: нахождение желаемого и действительного совмещение событий Нас устраивают три варианта:

Орёл ― решка ― орёл;

Орёл ― орёл ― решка;

Решка ― орёл ― орёл;

Вероятность каждого случая ― 1/2, а каждого варианта ― 1/8 (1/2 ∙ 1/2 ∙ 1/2 = 1/8)

Нас устроит либо первый, либо второй, либо третий вариант. Следовательно, складываем их вероятности и получаем 3/8 (1/8 + 1/8 + 1/8 = 3/8), т. е. 0,375.

Задача 7. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,34. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Решение: 

Тип вопроса: совмещение событий.

В любом случае А. будет играть как белыми, так и черными, поэтому нас устроит вариант, когда гроссмейстер А. выиграет, играя белыми (вероятность ― 0,5), а также играя чёрными (вероятность ― 0,34). Поэтому надо перемножить вероятности этих двух событий: 0,5 ∙ 0,34 = 0,17.

Задача 8. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,02. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Решение: 

Тип вопроса: совмещение событий.

Вероятность того, что батарейка исправна, равна 0,98. Покупателю надо, чтобы и первая, и вторая батарейка были исправны: 0,98 · 0,98 = 0,9604.

Задача 9. На рок-фестивале выступают группы ― по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из США будет выступать после группы из Канады и после группы из Китая? Результат округлите до сотых.

Решение: 

Тип вопроса: совмещение событий.

Общее количество выступающих на фестивале групп для ответа на вопрос неважно. Сколько бы их ни было, для указанных стран есть 6 способов взаимного расположения среди выступающих (КИТ — Китай, КАН = Канада):

… США, КАН, КИТ …

… США, КИТ, КАН …

… КИТ, США, КАН …

… КАН, США, КИТ …

… КАН, КИТ, США …

… КИТ, КАН, США …

США находится после Китая и Канады в двух последних случаях. Поэтому вероятность того, что группы случайным образом будут распределены именно так, равна:

≈ 0,33.

Дополняющая вероятность

Задача 1. 

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,97. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,05.

Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована.

Решение: 

Существуют 2 варианта, которые нам подходят:

Вариант А: батарейка забракована, она неисправна;

Вариант Б: батарейка забракована, она исправна.

Вероятность варианта А: 0,02 ∙ 0,97 = 0,0194;

Вероятность варианта Б: 0,05 ∙ 0,98 = 0,049;

Нас устроит либо первый, либо второй вариант: 0,0194 + 0,049 = 0,0684.

Задача 2. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 60% этих стекол, вторая — 40%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 5%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Решение: 

Вероятность того, что стекло куплено на первой фабрике и оно бракованное: 0,6 · 0,03 = 0,018.

Вероятность того, что стекло куплено на второй фабрике и оно бракованное: 0,4 · 0,05 = 0,02.

Вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным, равна 0,018 + 0,02 = 0,038.

Задача 3. На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Результат округлите до тысячных.

Решение: 

Предположим, у нас х тарелок изначально (ведь мы постоянно имеем дело с процентами, поэтому нам ничего не мешает оперировать конкретными величинами).

Тогда 0,1х — дефектные тарелки, а 0,9х — нормальные, которые поступят в магазин сразу. Из дефектных убирается 80%, то есть 0,08х, и остаётся 0,02х, которые тоже пойдут в магазин. Таким образом, общее количество тарелок на полках в магазине окажется: 0,9х + 0,02х = 0,92х. Из них нормальными будет 0,9х. Соответственно, по формуле вероятность будет 0,9х/0,92х ≈ 0,978.

Задача 4. По отзывам покупателей Игорь Игоревич оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,91. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,89. Игорь Игоревич заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

Решение. Вероятность того, что первый магазин не доставит товар, равна 1 − 0,91 = 0,09. Вероятность того, что второй магазин не доставит товар, равна 1 − 0,89 = 0,11. Вероятность происхождения двух этих событий одновременно равна произведению вероятностей каждого из них: 0,09 · 0,11 = 0,0099.

Задача 5. При изготовлении подшипников диаметром 70 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного меньше чем на 0,01 мм, равна 0,961. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 69,99 мм или больше чем 70,01 мм.

Решение: Нам дана вероятность события, при котором диаметр будет в пределах между 69,99 мм и 70,01 мм, и она равна 0,961. Вероятность всех остальных вариантов мы можем найти по принципу дополняющей вероятности: 1 − 0,961 = 0,039.

Задача 6. Вероятность того, что на тесте по истории учащийся верно решит больше 9 задач, равна 0,68. Вероятность того, что верно решит больше 8 задач, равна 0,78. Найдите вероятность того, что верно решит ровно 9 задач.

Решение: Вероятность того, что Т. верно решит более 8 задач, включает в себя вероятность решения ровно 9 задач. При этом, события, при которых О. решит больше 9 задач, нам не подходят. Следовательно, отняв от вероятности решения более 9 задач вероятность решения более 8 задач, мы и найдём вероятность решения только 9 задач: 0,78 – 0,68 = 0,1.

Задача 7. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 21 пассажира, равна 0,88. Вероятность того, что окажется меньше 12 пассажиров, равна 0,66. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 12 до 20.

Решение. Вероятность того, что в автобусе окажется меньше 21 пассажира, включает в себя вероятность, что в нём окажутся от 12 до 20 пассажиров. При этом события, при которых пассажиров будет меньше 12, нам не подходят. Следовательно, отняв от первой вероятности (менее 21) вторую вероятность (менее 12), мы и найдём вероятность того, что пассажиров будет от 12 до 20 : 0,88 – 0,66 = 0,22.

Задача 8. В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,9 погода завтра будет такой же, как и сегодня. 10 апреля погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 13 апреля в Волшебной стране будет отличная погода.

Решение:

Задачу выполняют несколько вариантов («Х» — хорошая погода, «О» — отличная погода):

11 апреля	12 апреля	13 апреля	Вероятность данного варианта
X – 0,9	X – 0,9	O – 0,1	0,9 ·0,9 ·0,1 = 0,081
X – 0,9	O – 0,1	O – 0,9	0,9 ·0,1 ·0,9 = 0,081
O – 0,1	O – 0,9	O – 0,9	0,1 ·0,9 ·0,9 = 0,081
O – 0,1	X – 0,1	O – 0,1	0,1 ·0,1 ·0,1 = 0,001

Вероятность происхождения какого-либо их этих 4-х вариантов равна сумме вероятностей каждого из вариантов: 0,081 + 0,081 + 0,081 + 0,001 = 0,244.

Задача 9. В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 3 июля, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 6 июля в Волшебной стране будет отличная погода.

Решение:

Задачу выполняют несколько вариантов («Х» ― хорошая погода, «О» ― отличная погода):

4 июля	5 июля	6 июля	Вероятность данного варианта
X – 0,8	X – 0,8	O – 0,2	0,8 · 0,8 · 0,2 = 0,128
X – 0,8	O – 0,2	O – 0,8	0,8 · 0,2 · 0,8 = 0,128
O – 0,2	O − 0,8	O − 0,8	0,2 · 0,8 · 0,8 = 0,128
O – 0,2	X – 0,2	O – 0,2	0,2 · 0,2 · 0,2 = 0,008

Вероятность происхождения какого-либо их этих 4 ― х вариантов равна сумме вероятностей каждого из вариантов: 0,128 + 0,128 + 0,128 + 0,008 = 0,392.

Мировые религии — система убеждений и практик, которая определяет взаимосвязь между божественной сферой, и определенного общества, группы или индивида. Она проявляется в доктринальном виде (доктрина, вера), в религиозных действиях (поклонение, ритуал), в социальной и организационной сфере (религиозная общность, церковь) и в сфере индивидуальной духовности.

Также, религией называется любая культурная система определенных видов поведения, мировоззрения, освященные места, которые связывают человечество со сверхъестественным или трансцендентальным. Но нет никакого научного консенсуса относительно того, что точно составляет религию.

Согласно Цицерону, это название происходит от латинского слова relegere или religere.

Различные виды религий могут содержать или не содержать разные элементы божественных, священных вещей. Религиозные практики включают в себя ритуалы, проповеди, поклонения (божествам, идолам), жертвоприношения, фестивали, праздники, трансы, посвящения, погребальные службы, медитации, молитвы, музыку, искусство, танцы, общественные службы или другие аспекты человеческой культуры. Практически любая религия имеет священные истории и повествования, сохраненные в священных писаниях, а также символы и святые места, чтобы придать смысл жизни. Религии содержат символические истории, направленные на то, чтобы объяснить происхождение жизни, вселенную и т.п. Традиционно вера, помимо разума, считается источником религиозных убеждений.

История религии

Сколько же религий существует в мире ответить никто не сможет, но известных на сегодняшний день — около 10 000 различных течений, хотя, около 84% населения мира связано с одной из пяти крупнейших: христианством, исламом, индуизмом, буддизмом или формами «национальной религии».

Существует ряд теорий относительно истоков появления религиозных практик. По мнению авторитетных антропологов многие из списка религий мира начались как активизирующие, побуждающие к чему-то движения, поскольку видение происхождения мира, людей (и т. д.) харизматичным пророком порождало воображение большого количества людей, ищущих более полный ответ на свои вопросы и проблемы. Мировая религия не характеризуется конкретной средой или этнической принадлежностью и может быть широко распространена. Существуют разные виды мировых религий, и каждая из них несет в себе предрассудки. Сутью этого могут быть, среди прочего, то, что верующие склонны рассматривать свою религию, как самую древнюю, а иногда и не признают другие религии или же, как важные.

В XIX и XX веках гуманистическая конфессия разделила религиозную веру на философские определенные категории — «мировые религии».

В пять крупнейших религиозных групп мира входят 5,8 млрд. человек — 84% населения, — это христианство, ислам, буддизм, иудаизм и традиционные народные верования.

Христианство

Христианство основано на жизни и учениях Иисуса из Назарета, который считается основоположником этого течения (1-й век н.э.), его жизнь изложена в Библии (Старый и Новый Заветы). Христианская вера — верование в Иисуса как Сына Божьего, Спасителя и Господа. Почти все христиане верят в Троицу, которая учит единству Отца, Сына (Иисуса Христа) и Святого Духа как трех в одном Божестве. Христиане могут описать свою веру как Никейский символ веры. Как религиозное учение, христианство произошло из Византийской цивилизации в первом тысячелетии и распространилось по Западной Европе во время колонизации и далее по всему миру. Главными ответвлениями христианства становятся (согласно числу приверженцев):

• — Католическая церковь во главе с епископом;
• — Восточное христианство, включающее Восточное Православие и Восточную Церковь;
• — Протестантизм, отделившиеся от католической церкви в протестантской Реформации 16-го века и разделенный на тысячи деноминаций.

К главным ветвям протестантизма относят: англиканство, баптизм, кальвинизм, лютеранство и методизм, каждый из них содержит множество различных конфессий или групп.

Ислам

Ислам основан на Коране — священной книге о пророке Мухаммеде, называемом главным политическим и религиозным деятелем, проживавшем в седьмом столетии нашей эры. Ислам основывается на принципиальном единстве религиозных философий и принимает всех пророков иудаизма, христианства и других Авраамических верований. Это наиболее широко распространенная религия Юго-Восточной Азии, Северной Африки, Западной Азии и Центральной Азии, также мусульманское большинство живет в некоторых частях Южной Азии, Африки к югу от Сахары и Юго-Восточной Европы. Существует несколько исламских республик — Иран, Пакистан, Мавритания и Афганистан.

Ислам подразделяется на следующие толкования:

1. — Суннитский ислам — самая большая деноминация в Исламе;
2. — Шиитский ислам — второй по величине;
3. — Ахмадие.

Есть мусульманские возродительные движения, такие как мувахидизм и салафизм.

Из других конфессий Ислама можно перечислить: Нацию ислама, суфизм, куранизм, не конфессиональные мусульмане и ваххабизм, являющийся доминирующей мусульманской школой в Королевстве Саудовская Аравия.

Буддизм

Буддизм охватывает многообразие традиций, верования и духовной практики, в большинстве основанные на учениях, принадлежащих Будде. Буддизм возник в Древней Индии между 6 и 4 веками до н. э., откуда начал простираться по территории Азии. Учеными выделяются два ключевых сохранившихся разветвления буддизма: Тхеравада («Школа старейшин») и Махаяна («Великий корабль»). Буддизм — четвертая религия в мире с более чем 520 миллионами приверженцев — это более 7% мирового населения.

Буддийские школы различаются по точной природе пути к освобождению, важности и каноничности различных учений и писаний, особенно их практик. Практические методы буддизма подразумевают «уход» в Будду, Дхарму и Сангху, постижение Священных Писаний, следованию этических и добродетельных заповедей, отказ от привязанности, практику медитации, культивирование мудрости, милость и сострадание, практика Махаяны — бодхичитты и практики Ваджраяны — стадии зарождения и стадии завершения.

В Тхеравада конечной целью становится прекращение клеши и достижение возвышенного состояния нирваны, достигаемое практикой Благородного Восьмеричного Пути (Срединный Путь). Тхеравада широко распространена в Шри-Ланке и Юго-Восточной Азии.

Махаяна, которая включает в себя традиции Чистой Земли, Дзэн, Ничиренский буддизм, Шингон и Тантай (Тендай), встречается в Восточной Азии. Вместо того чтобы достичь Нирваны, Махаяна стремится к Будде через путь бодхисаттвы — состояния, в котором человек остается в цикле возрождения, особенностью этого становится помощь другим людям в достижении пробуждения.

Ваджраяна — совокупность учений, приписываемых индийским сиддхам, может рассматриваться как третья ветвь или просто часть Махаяны. Тибетский буддизм, который сохраняет учения Ваджраяны, практикуется в районах, окружающих Гималаи, Монголию и Калмыкию.

 Иудаизм

Иудаизм — самая древняя по возрасту, авраамская конфессия, зародившаяся в древнем Израиле. Тора становится основополагающим писанием и частью более крупного текста, известного как Танаха или еврейской Библии. Она дополняется традициями, изложенными в письменной форме в более поздних текстах, таких как Мидраш и Талмуд. Иудаизм включает в себя обширный состав писаний, практик, богословских позиций и форм организации. В этой религии существует множество движений, большинство которых вышли из раввинского иудаизма, провозглашающего, что Бог открыл свои законы и заповеди Моисею на Горе Синай в виде надписей на камнях, и устной форме — Торы. Исторически это утверждение оспаривалось различными научными группами. Крупнейшими еврейскими религиозными движениями являются православный иудаизм (Хареди), консервативный и реформаторский.

Шаманизм

Шаманизм является практикой, которая включает в себя действия, достигающие изменения сознания для того, чтобы воспринимать и взаимодействовать с миром духов.

Шаман — тот, кто имеет доступ к миру добрых и злых духов. Шаман входит в состояние транса во время ритуала и практики прорицания и исцеления. Слово «шаман», вероятно, происходит от эвенкийского языка Северной Азии. Этот термин стал широко известным после того, как русские войска завоевали шаманское ханство Казани в 1552 году.

Термин «шаманизм» впервые применен западными антропологами для древней религии тюрков и монголов, а также соседних тунгусских и самодийских народов. Наблюдая и сравнивая больше религиозных традиций во всем мире, некоторые западные антропологи стали использовать термин в широком смысле, чтобы описать несвязанные магически — религиозные практики, обнаруженные в этнических религиях других частей Азии, Африки, Австралии и даже совершенно несвязанных частей Северной и Южной Америки, поскольку они полагали, что эти практики похожи друг на друга.

Шаманизм включает в себя предположение, что шаманы становятся посредниками или посланниками между человеческим миром и духовным. Там где распространено это явление, люди верят, что шаманы лечат болезни и исцеляют душу, что шаманы могут посещать другие миры (измерения). Шаман действует, прежде всего, в духовном мире, который влияет на мир человека. Восстановление баланса приводит к устранению недуга.

Национальные религии

Коренные учения или национальные относятся к широкой категории традиционных религий, которые могут быть охарактеризованы шаманизмом, анимизмом и поклонением предкам, где традиционные средства, коренные или основополагающие, передаются из поколения в поколение. Это религии, которые тесно связаны с определенной группой людей, одной этнической принадлежности или племени, у них часто нет формальных вероучений или священных писаний. Некоторые религии являются синкретическими, объединяющими различные религиозные убеждения и практики.

Новые религиозные течения

Новое религиозное движение — молодая религия или альтернативная духовность, является религиозной группой, имеет современное происхождение и занимает периферийное место в доминирующей религиозной культуре общества. Может быть новой по происхождению или частью более широкой религии, но отличаться от ранее существовавших деноминаций. Учеными было подсчитано, что это новое движение имеет сотни тысяч последователей во всем мире, причем большинство их членов живут в Азии и Африке.

Новые религии часто сталкиваются с враждебным приемом со стороны традиционных религиозных организаций и различных светских учреждений. В настоящее время существует несколько научных организаций и рецензируемых журналов, посвященных этому вопросу. Исследователи связывают рост новых религиозных движений в современности с ответами на современные процессы секуляризации, глобализации, фрагментации, рефлексивности и индивидуализации.

Единых согласованных критериев определения «нового религиозного движения» не существует. Тем не менее этот термин предполагает, что группа недавнего происхождения. Одна из точек зрения заключается в том, что «новое» может означать, что учение более позднее по своему происхождению, чем большинство известных.

Таким образом, в этой статье мы рассмотрели мировые религии от самых «старых» до «молодых», от более значимых до менее известных.

Как найти прошлые версии нужных вам программ

Новые возможности и фишки часто оборачиваются тормозами, нестабильной работой или вовсе несовместимостью с вашим компьютером. Если вы пользуетесь старым устройством или просто не хотите изменять своим привычкам, можно и повременить с обновлением. А если обновление установилось без спросу, стоит поискать старые версии ваших программ.

Где искать

Зачастую достаточно поиска в Google в духе «имя_программы + номер_версии». Но загружать старые установочные файлы из случайных источников — это не лучшая идея, так как вместе с нужным приложением можно подхватить кучу тулбаров для браузеров или ещё чего похуже. Лучше воспользоваться официальными сайтами программ.

• На сайтах разработчиков в большинстве случаев можно найти архив версий.
• Архив версий можно найти на GitHub, если искомое приложение имеет открытый код.
• Сайты вроде OldApps.com специализируются на хранении старых версий дистрибутивов популярных программ.
• Найти архив версий можно на таких сайтах, как Download.com, Softpedia.com или MajorGeeks.com.
• Производители комплектующих, как правило, хранят предыдущие версии своих драйверов в архиве. Если у вас возникают проблемы с новыми версиями драйверов для, например, видеокарты, можно найти стабильно работающую версию в архивах AMD и NVIDIA.
• Прошлые версии приложений Android можно поискать на ApkMirror.com и UpToDown.com.

Резервное копирование

Если приложение внезапно обновилось и теперь работает не так, как вам надо, или не работает вовсе, всё можно исправить, просто восстановив нужную версию из резервной копии.

В Windows восстановить состояние системы можно при помощи штатного «Восстановления системы». Вернуть предыдущее состояние вашего Mac может штатная функция Time Machine. В Linux резервирование и восстановление системы и данных можно выполнить с помощью таких приложений, как TimeShift.

Держим копии рядом

Если вы нашли версию приложения, которая стабильно работает, и не хотите обновляться, позаботьтесь сохранить установщик. Разработчик всегда может удалить архив версий, обновить установщики, а сайт может стать недоступным. Но такого не произойдёт с нужными установочными файлами, лежащими на вашем диске.

Отключаем обновление

Когда обновление приложений нежелательно, его можно отключить. В разных программах это делается по-разному, но, как правило, соответствующий пункт несложно найти в настройках. Пользователи Linux могут «заморозить» нужное приложение, выбрав эту опцию в своём пакетном менеджере, например Synaptic.

Если приложение настойчиво хочет обновиться и не предоставляет возможности это отключить, можно запретить ему доступ к интернету, например с помощью стандартного файрвола Windows.

Для этого в «Панели управления» выберите пункт «Система и безопасность», затем зайдите в настройки брандмауэра и щёлкните «Дополнительные». Здесь можно создать правило для исходящих подключений и запретить нужному приложению доступ ко всему интернету либо только к сайту разработчика.

Смотрите внимательно, каким приложениям обновления необходимы, а где их можно и отключить. Разумеется, не следует пользоваться старым антивирусом или браузером. Но там, где обновления приносят больше неудобств, чем пользы, без них можно и обойтись.