Контроллер
компенсаторной
установки
для
увеличения
cos
φ
В
прошлой
статье
я
рассказал
при
исследование
качества
электроэнергии
при
помощи
анализатора
HIOKI.
Там
я
обещал
продолжить
рассказ
и
поделиться
своими
знаниями
по
таким
понятиям,
как
коэффициент
мощности
(известный
в
народе
как
cos
φ)
и
гармоники
питающего
напряжения.
Кроме
того,
расскажу,
что
такое
PF,
DPF,
и
докажу,
что
косинус
и
синус
–
две
большие
разницы!
Для
примера
разберём,
как
обстоят
дела
с
косинусом
и
гармониками
на
предприятии,
которое
мы
обследовали
совместно
с
“ИК
Энергопартнер”.
Косинус
угла
в
электротехнике
Кто
хочет,
почитайте
про
cos
φ
в
Википедии,
а
я
расскажу
своими
словами.
Итак,
что
такое
косинус
в
электротехнике? Дело
в
том,
что
есть
такое
явление,
как
сдвиг
фаз
между
током
и
напряжением.
Он
происходит
по
разным
причинам,
и
иногда
важно
знать
о
его
величине.
Сдвиг
фаз
можно
измерить
в
градусах,
от
0
до
360.
На
практике
степень
реактивности
(без
указания
индуктивного
либо
емкостного
характера)
выражают
не
в
градусах,
а
в
функции
косинуса,
и
называют
коэффициентом
мощности:
cos
fi
где:
-
P
–
активная
мощность,
которая
тратится
на
совершение
полезной
работы, -
S
–
полная
мощность.
Полная
мощность
является
геометрической
суммой
активной
Р
и
реактивной
Q
мощностей,
поэтому
формулу
коэффициента
мощности
можно
записать
в
следующем
виде:
Формула
коэффициента
мощности
через
активную
и
реактивную
мощности
В
иностранной
литературе
коэффициент
мощности
cos
φ
называют
PF
(Power
Factor).
Фактически,
это
коэффициент,
который
говорит
о
сдвиге
сигнала
тока
по
отношению
к
сигналу
напряжения.
На
самом
деле,
всё
не
так
просто,
подробности
ниже.
Легендарный
Алекс
Жук
очень
толково
рассказал,
что
такое
реактивная
мощность,
и
всё
по
этой
теме:
В
видео
подробно
и
доступно
изложена
вся
теория
по
теме.
Размерности.
Что
в
чём
измеряется
Активная
мощность
Р
⇒
Вт
(то,
что
измеряет
домашний
счетчик),
Реактивная
мощность
Q
⇒
ВАР
(Вольт
·
Ампер
Реактивный),
Полная
мощность
S
⇒
ВА
(Вольт
·
Ампер).
Кстати,
встабилизаторах
игенераторах
мощность
указана
в
ВА.
Так
больше.
Маркетологи
знают
лучше.Также
маркетологи
знают,
что
на
потребителях
(например,
на
двигателях)
мощность
лучше
указывать
в
Вт.
Так
меньше.
Минусы
и
плюсы
наличия
реактивной
составляющей
При
питании
нагрузки,
имеющей
только
активный
характер,
сдвиг
фаз
между
током
и
напряжением
равен
нулю.
Этот
случай
можно
назвать
идеальным,
при
нем
можно
питающие
сети
используются
полностью,
поскольку
нет
потерь
на
бесполезную
реактивную
составляющую.
Реактивная
составляющая
не
так
бесполезна.
Она
формирует
электромагнитное
поле,
нужное
для
адекватной
работы
реактивной
нагрузки.
В
реальной
жизни
нагрузка,
как
правило,
имеет
индуктивный
характер
(ток
отстает
от
напряжения),
и
является
активно-реактивной.
Поэтому
всегда,
когда
говорят
о
сдвиге
фаз
и
о
косинусе,
имеют
ввиду
индуктивную
нагрузку.
Уточню:
речь
идет
о
промышленной
сфере,
где
эта
проблема
стоит
особенно
остро.
В
быту
нагрузка,
как
правило,
имеет
емкостной
характер.
Но
учитывая
мизерные
мощности
и
высокий
cos
φ,
реактивные
мощности
в
быту
не
используют.
Основными
источниками
реактивной
составляющей
электроэнергии
являются
трансформаторы
и
асинхронные
электродвигатели.
Чисто
реактивная
нагрузка
бывает
только
в
учебнике.
Реально
за
счет
потерь
всегда
присутствует
и
активная
составляющая
тоже.
Реактивная
составляющая
мощности
питания
является
негативным
фактором,
поскольку:
-
Возникают
дополнительные
потери
в
линиях
передачи
электроэнергии, -
Снижается
пропускная
способность
линий
электропередачи, -
Происходит
падение
напряжения
на
линиях
передачи
из-за
увеличения
реактивной
составляющей
тока
питающей
сети, -
Происходит
дополнительный
нагрев
и
износ
систем
распределения
и
трансформации
электроэнергии, -
Возможно
появление
резонансных
эффектов
на
частотах
гармоник,
что
может
вызвать
перегрев
питающих
сетей.
По
приведенным
причинам
необходимо
понижать
долю
реактивной
мощности
в
сети
(повышать
косинус)
–
это
выгодно
и
энергоснабжающим
организациям,
и
потребителям
с
распределенными
сетями.
Пример:
Для
передачи
определенной
мощности
нужен
ток
100
А
при
cos
φ
=
1.
Однако,
при
cos
φ
=
0,6
для
обеспечения
той
же
мощности
нужно
будет
передать
ток
166
А!
Соответственно,
нужно
думать
о
повышении
мощности
питающей
сети
и
увеличении
сечения
проводов…
Поэтому:
Реактивная
мощность
–
это
часть
мощности
источника
питания,
эта
мощность
была
накоплена
в
магнитном
поле,
а
затем
возвращена
обратно
источнику.
Как
компенсируют
реактивную
составляющую
мощности?
Для
понижения
(компенсации)
индуктивного
характера
реактивной
составляющей
используют
введение
емкостной
составляющей
в
нагрузку,
которая
имеет
положительный
сдвиг
фаз
напряжения
и
тока
(ток
опережает
напряжение).
Реализуется
это
путем
подключения
параллельно
нагрузке
конденсаторов
необходимой
емкости.
В
результате
происходит
компенсация,
и
нагрузка
со
стороны
питающей
сети
становится
активной,
с
малой
долей
реактивной
составляющей.
Компенсаторная
установка
на
контакторах
Важно,
чтобы
не
происходило
перекомпенсации.
То
есть,
даже
после
компенсации
косинус
не
должен
быть
выше
0,98
–
0,99,
и
характер
мощности
всё
равно
должен
оставаться
индуктивным.
Ведь
компенсация
имеет
ступенчатый
характер
(контакторами
переключаются
трехфазные
конденсаторы).
Конденсатор
компенсатора
реактивной
мощности
Однако,
для
конечного
потребителя
компенсация
реактивной
мощности
не
имеет
особого
смысла.
Польза
в
её
компенсации
есть
только
там,
где
имеются
длинные
сети
передачи,
которые
“забиваются”
реактивной
мощностью,
что
в
итоге
снижает
их
пропускную
способность.
Поэтому
компенсация
реактивной
мощности
относится
к
вопросу
энергосбережения
–
она
позволяет
экономить
расход
топлива
на
электростанциях,
и
выработку
бесполезной
реактивной
энергии,
которая
в
конечном
счете
преобразуется
в
тепловую
энергию
и
выбрасывается
в
атмосферу.
На
предприятиях
учитывается
и
активная,
и
реактивная
потребляемые
мощности,
и
при
составлении
договора
оговаривается
минимальное
значение
коэффициента
мощности,
которое
нужно
обеспечить.
Если
косинус
упал
–
включается
повышающий
коэффициент
при
оплате.
Отрицательный
косинус
Из
школьного
курса
геометрии
известно,
что
cos
(φ)
=
cos
(-φ),
то
есть
косинус
любого
угла
будет
положительной
величиной.
Но
как
же
отличить
индуктивную
нагрузку
от
емкостной?
Всё
просто
–
электрики
всех
стран
условились,
что
при
емкостной
нагрузке
перед
знаком
косинуса
ставится
минус!
В
практике
пользования
прибором
анализа
напряжения
HIOKI
у
меня
были
случаи,
когда
значение
косинуса
было
отрицательным.
В
последствии
выяснилось,
что
была
неправильно
включена
компенсаторная
установка
и
произошла
перекомпенсация.
То
есть
cos
φ
<
0,
что
и
должно
быть,
но
конденсаторные
установки
используются
неправильно,
и
возможны
ситуации,
когда
напряжение
в
сети
из-за
этого
может
подняться.
Коэффициент
реактивной
мощности
Тангенс
φ
Часто
более
удобным
является
коэффициент
реактивной
мощности
tg
φ,
который
показывает
отношение
реактивной
мощности
к
активной.
Понятно,
что
при
tg
φ
=
0
достигается
идеал
cos
φ
=
1.
Гармоники
питающего
напряжения
Кроме
образования
реактивной
мощности,
на
промышленных
предприятиях
существует
такой
негативный
фактор,
как
выработка
гармоник
напряжения
питающей
сети.
Гармоники
–
это
та
часть
спектра
питающего
напряжения,
которая
отличается
частоты
промышленной
сети
50
Гц.
Как
правило,
гармоники
образуются
на
частотах,
кратных
основной.
Таким
образом,
1-я
(основная)
гармоника
имеет
частоту
50
Гц,
2-я
–
100,
3-я
–
150,
и
так
далее.
Для
измерения
гармоник
напряжения
существует
формула:
Гармоники
напряжения
–
формула
расчета
где:
-
Кu
–
коэффициент
нелинейных
искажений,
или
THD
(Total
Harmonic
Distortion), -
U(1),
U(2),
и
так
далее
–
напряжение
соответствующей
гармоники,
вплоть
до
40-й.
Однако,
эта
формула
не
удобна
на
практике,
поскольку
не
дает
представления
об
уровне
каждой
гармонике
в
отдельности.
Поэтому
для
практических
целей
используют
формулу:
Коэффициент
каждой
гармоники
напряжения
Где:
-
Кu(n)
–
коэффициент
n-й
гармонической
составляющей
спектра
напряжения, -
U(n)
–
напряжение
n-й
гармоники, -
U(1)
–
напряжение
1-й
гармоники
Таким
образом,
при
измерении
мы
получим
детальное
распределение
гармоник
в
спектре
питающего
напряжения,
что
позволит
провести
детальный
анализ
полученной
информации
и
сделать
правильные
выводы.
Есть
ещё
гармоники
тока,
но
там
всё
гораздо
хуже…
На
основе
увеличения
гармоник
тока
построенприбор
для
обмана
счетчика.
Кстати,
там
Автор
прибора
довольно
убедительно
доказал
пользу
своего
изобретения)
PF
или
DPF?
Здесь
надо
сделать
оговорку.
Всё,
что
я
говорил
выше
про
косинус
–
относится
к
линейной
нагрузке.
Это
означает,
что
напряжение
и
ток,
хоть
и
гуляют
по
фазе,
имеют
форму
синуса.
Не
путать
с
косинусом!
Но
в
реальном
мире
вся
нагрузка
не
только
не
активная,
но
и
не
линейная.
Значит,
ток
через
неё
имеет
хоть
и
периодическую,
но
далеко
не
синусоидальную
форму.
Искаженная
синусоида
означает,
что
кроме
первой
гармоники
имеются
и
другие,
вплоть
до
бесконечности.
Вот
как
обстоят
иногда
дела:
Формы
напряжения
и
тока
при
нелинейной
нагрузке
Гармоники
напряжения,
тока
и
мощности
Обычно,
когда
нагрузка
симметричная
(трехфазные
потребители),
за
счёт
принципов
работы
все
гармоники,
кратные
2
и
3,
почти
отсутствуют.
В
итоге
остаются
в
основном
5,
7,
11,
13
гармоники,
имеющие
частоты
соответственно
частоты
250,
350,
550,
650
Гц.
Поэтому
надо
понимать,
что
та
теория,
что
я
расписал
выше
–
для
идеальных
условий
(без
нелинейных
искажений),
которых
в
реале
не
бывает.
Либо,
если
пренебречь
высшими
гармониками
тока,
и
взять
только
первую
(50
Гц),
что
обычно
и
происходит
в
жизни.
И
если
подходить
к
терминологии
строго,
то
cos
φ
и
PF
(Power
Factor)
–
это
не
одно
и
то
же.
PF
учитывает
также
все
гармоники
напряжения
и
тока.
И
с
учетом
нелинейности
реальный
PF
будет
меньше.
Для
учета
коэффициента
мощности
в
приборе
HIOKI
есть
параметр
DPF
(Displacement
Power
Factor,
смещённый
коэффициент
мощности),
который
учитывает
только
первую
гармонику
и
равен
cos
φ.
Коэффициенты
мощности
полный
PF
и
смещённый
DPF
(для
чистого
синуса)
В
итоге
можно
сказать,
что
справедливо
выражение:
cos
φ
=
DPF
≤
PF
Измерения
на
предприятии
При
индуктивном
характере
нагрузки,
который
наблюдается
на
практике
в
большинстве
случаев,
ток
отстает
от
напряжения
(отрицательный
сдвиг
фаз),
что
видно
на
экране
прибора
HIOKI
3197
(табличные
данные)
при
проведении
измерений:
Векторная
диаграмма
В
данном
случае
видно,
что
ток
отстает
от
напряжения
примерно
на
26°.
Из
вышеприведенного
измерения
видно,
что
при
угле
отставания
тока
(сдвиге
фаз)
26°
cos
φ
=
0,898.
Данный
расчет
подтверждается
измеренным
значением.
Измерение
проводилось
в
течение
около
двух
часов,
за
это
время
оборудование
(нагрузка)
циклически
включалось
и
выключалось.
За
всё
время
измерения
коэффициент
нелинейных
искажений
напряжения
THD
не
превысил
1,3%
по
каждой
из
фаз.
Результаты
измерений
приведены
ниже:
Измеренные
гармоники
напряжения,
тока
и
мощности
Режим
мультиметра
–
на
экране
разные
параметры
Для
проверки
проведём
расчет
по
выше
приведенной
формуле
для
самых
интенсивных
гармоник
(5,
7,
11):
Расчет
гармоник
напряжения
Как
видно,
остальные
гармоники
имеют
пренебрежимо
малый
вес.
Временной
график
THD:
График
THD
(коэфта
нелинейных
искажений)
Временной
график
cosϕ:
Косинус
Фи
Анализ
полученных
результатов
обследования
На
предприятии
нужно
было
выбрать
компенсирующую
установку
для
увеличения
коэффициента
мощности.
Но
перед
её
покупкой
было
решено
обратить
внимание
на
гармоники.
Были
реальные
случаи,
когда
из-за
высокого
уровня
гармоник
напряжения
взрывались
и
загорались
конденсаторные
установки
В
ГОСТ
13109-97
указан
допустимый
уровень
гармонических
искажений
по
напряжению,
равный
8%.
По
проведенным
измерениям,
этот
уровень
не
превышен.
Однако,
при
увеличении
мощности
в
5
раз
можно
ожидать
увеличение
процента
гармоник
(THD)
в
то
же
количество
раз.
Следовательно,
возможно
увеличение
коэффициента
гармоник
с
2,3
%
до
11,5
%.
Однако,
по
рекомендациям
производителей
для
безопасной
эксплуатации
батарей
конденсаторов
установок
стандартного
исполнения
уровень
THD
не
должен
превышать
2
%.
При
этом
уровень
гармоник
тока
не
учитывается
и
ГОСТом
не
регламентируется.
Следовательно,
необходимо
применять
совместно
с
конденсаторными
установками
фильтры
высших
частот
(фильтрокомпенсирующие
устройства).
Рекомендации
по
уменьшению
гармонических
составляющих
питающего
напряжения
Для
уменьшения
гармоник
напряжение
рекомендуется
сделать
следующее:
-
На
все
преобразователи
частоты
мощностью
более
10
кВт
в
обязательном
порядке
установить
линейные
дроссели
переменного
тока.
Лучшим
вариантом
будет
выбор
дросселей
с
высоким
импедансом
(3-4
%),
которые
уменьшат
уровень
гармоник
на
15-20%.
Кроме
того,
установка
дросселей
улучшит
надежность
и
отказоустойчивость
преобразователей. -
На
преобразователи
частоты
мощностью
более
35
кВт,
кроме
дросселей
переменного
тока,
установить
дроссели
постоянного
тока
для
питания
звена
постоянного
тока.
Это
дополнительно
уменьшит
выбросы
гармоник
в
питающую
сеть
на
5-10%. -
Применить
пассивные
LC-фильтры
на
вводе
питания
преобразователей
частоты
и
других
нелинейных
нагрузок.
Для
выполнения
приведенных
рекомендаций
желательно
обратиться
к
инструкциям
производителей
и
специалистам.
Креме
того,
рекомендуется
проверить
состояние
питающих
проводов,
кабелей,
клемм,
переходных
сопротивлений
силовых
соединений
фазных
и
нейтральных
проводов,
качество
соединений
заземления
корпусов
электроприборов
и
т.д.
В
результате
обследования
выявлены
преобразователи
с
отключенным
заземлением.
Рекомендации
по
выбору
компенсирующих
устройств
реактивной
мощности
Мощность
компенсирующего
устройства
выбирается
исходя
из
мощности
нагрузки,
а
также
существующего
и
желаемого
коэффициентов
мощности.
Для
расчета
параметров
можно
воспользоваться
следующей
методикой.
Определить
из
таблицы
коэффициент
К,
который
считается
по
формулам
на
основе
углов
фаз
некомпенсированного
и
компенсированного
питания:
Таблица
для
определения
коэффициента
выбора
конденсаторов
Например,
текущий
cosϕ
=
0,7,
желаемый
cosϕ
=
0,96.
Тогда
К
=
0,73.
Как
я
уже
говорил,
не
рекомендуется
компенсировать
реактивную
мощность
полностью
(до
cosϕ
=
1),
так
как
при
этом
возможна
перекомпенсация
(за
счет
переменной
величины
активной
мощности
нагрузки
и
других
случайных
факторов)
Этот
тот
самый
случай,
когда
к
идеалу
стремиться
не
нужно)
Далее,
необходимую
емкостную
мощность
конденсаторных
батарей
определяют
по
формуле:
Qc
=
КP
(ВАр).
Например,
в
нашем
случае,
при
мощности
1000
кВт
полная
мощность
конденсаторной
батареи
будет
730
кВАр.
При
выборе
конденсаторной
батареи
она
должна
обладать
следующими
параметрами
(не
хуже):
-
Перегрузка
по
току
–
1,3
I
ном -
Перегрузка
по
напряжению
–
1,1
U
ном -
Мощность
минимальной
ступени
–
не
более
15
кВАр -
Допустимое
содержание
гармоник
напряжения
–
не
менее
20
% -
Частота
расстройки
фильтра
–
не
более
190
Гц
(срез
начиная
с
4-й
гармоники) -
Регулятор
реактивной
мощности
–
электронный,
с
измерением
и
выдачей
всех
необходимых
параметров -
Коммутация
–
контакторы,
поскольку
изменение
активной
мощности
не
быстрое
(рекомендации
даны
поставщиком
КУ)
На
этом
всё.
Если
есть
желание
что-то
добавить,
или
поправить
меня
–
как
всегда,
рад
вашим
комментариям!
Понравилось?
Поставьте
оценку,
и
почитайте
другие
статьи
блога!
Загрузка…
Внимание!
Автор
блога
не
гарантирует,
что
всё
написанное
на
этой
странице
—
истина.
За
ваши
действия
и
за
вашу
безопасность
ответственны
только
вы!
Если включить в контур переменного тока активное сопротивление, например нагревательный прибор, то ток и напряжение будут иметь одинаковую фазу. В результате умножения связанных моментальных значений тока (I) и напряжения (U) образуются моментальные значения мощности (P) при переменном токе. Активная мощность с двойной частотой сети всегда положительна.
Активная мощность
Мощность переменного тока имеет предельное значение P = U x I. Путемпреобразования площадей ее можно перевести в равнозначную мощность Рис.: Формула активной мощности постоянного тока, так называемую активную мощность P. При активном сопротивлении активная мощность равна половине предельного значения мощности.
Мощность переменного тока всегда рассчитывается на основании эффективных значений.
Активная и реактивная мощность
На практике редко возникают чисто омические нагрузки. Часто дополнительно возникает индуктивная компонента. Это относится ко всем потребителям, которым необходима функция магнитного поля (например, двигателей, трансформаторов и т.п.). Используемый ток, необходимый для создания и изменения полярности магнитного поля, не потребляется, а перемещается как реактивный ток между генератором и потребителем.
Возникает сдвиг фаз, т.е. переход через нулевое значение напряжения и тока Рис.: Расчет эффективной мощности при больше не конгруэнтны. При индуктивной нагрузке напряжение опережает ток, при емкостной нагрузке – наоборот. При расчете моментальных значений мощности (P = U x I), отрицательные значения возникают, если один из сомножителей меньше нуля.
Пример:
Сдвиг фаз φ = 45° (соответствует индуктивному cos φ = 0,707). Кривая мощности смещается в отрицательную область.
Реактивная мощность
Индуктивная реактивная мощность возникает, в частности, в двигателях и трансформаторах, без учета потерь в линии, в сердечнике и потерь от трения. Если сдвиг фаз между током и напряжением равен 90°, например, при “идеальной” индуктивности или мощности, то площадь положительных и отрицательных частей будет совпадать. В этом случае активная мощность равна 0, и присутствует только реактивная мощность. Вся энергия перемещается в обе стороны между генератором и потребителем.
Полная мощность
Полная мощность – это поданная или подаваемая потребителю электрическая энергия. Полная мощность S образуется из эффективных значений тока I и напряжения U.
При исчезновении реактивной мощности, например, при постоянном напряжении, полная мощность равна активной мощности. В противном случае она превышает ее. Электрическое оборудование (трансформаторы, распределительные устройства, предохранители, электрические кабели и т.д.), передающие мощность, должны иметь характеристики, соответствующие передаваемой полной мощности.
Полная мощность при синусоидальных характеристиках
При синусоидальных характеристиках возникает реактивная мощность смещения Q, если фазы тока и напряжения сдвигаются на угол φ.
Коэффициент мощности (cos φ и tan φ)
Отношение активной мощности P к полной мощности S называют коэффициентом мощности или эффективным коэффициентом. Коэффициент мощности может изменяться в диапазоне от 0 до 1
При синусоидальном токе коэффициент активной мощности совпадает с косинусом (cos φ). Он вычисляется как отношение P/S. Коэффициент активной мощности определяет, какая доля полной мощности преобразуется в активную основании активной и полной мощности мощность. При постоянной активной мощности и постоянном напряжении полная мощность и ток становится меньше, при возрастании коэффициент активной мощности cos φ.
Тангенс (tan) угла смещения фаз (φ) позволяет легко преобразовывать активные и реактивные показатели друг в друга.
Косинус и тангенс относятся друг к другу следующим образом:
В устройствах электроснабжения для предотвращения потерь при передаче нужно стремиться к максимально высокому коэффициенту мощности. В идеальном случае он равен 1, но на практике составляет около 0,95 (индуктивно). Энергоснабжающие предприятия часто предписывают для клиентов коэффициент мощности не менее 0,9. Если коэффициент ниже этого значения, то полученная реактивная энергия включается в счет отдельной позицией. Однако для частных хозяйств это не имеет значения. Для повышения коэффициента мощности используются устройства компенсации реактивной мощности. Если параллельно потребителям подключить конденсаторы компенсации реактивной мощности нужного размера, реактивный ток будет перемещаться между конденсатором и индуктивным потребителем. Это не будет приводить к дополнительной нагрузке на вышестоящую сеть. Если в результате компенсации коэффициента мощности будет получен коэффициент мощности 1, то будет передаваться только активный ток.
Реактивная мощность Qc, поглощенная конденсатором или накопленная конденсатором, рассчитывается как разность индуктивной реактивной мощности Q1 до компенсации и Q2 после компенсации.
Из этого следует: Qc = Q1 – Q2
Формулы для расчета конденсатора
Реактивная мощность конденсатора однофазная
Пример: 66.5 кА с 400 В / 50 Гц
0.0000665 · 400² · 2 · 3.14 · 50 = 3,340 ВАр = 3.34 кВАр
Реактивная мощность конденсатора при соединении треугольником
Пример: 3 х 57 кА с 480 В / 50 Гц
3 · 0.000057 · 4802 · 2 · 3.14 · 50 = 12,371 ВАр = 12.37 кВАр
Реактивная мощность конденсатора при соединении звездой
Пример: 3 х 33,2 кА с 400 В / 50 Гц
3 · 0.0000332 · (400 / 1.73)2 · 2 · 3.14 · 50 = 1670 ВАр = 1.67 кВАр
Ток конденсатора в фазовом проводнике
Пример: 24 кВАр с 400 В
25,000 / (400 · 1.73) = 36 A
Частота последовательного резонанса (fr) и коэффициента расстройки
(p) у конденсаторов, перестраиваемых постоянным напряжением
Пример: p = 0,07 (расстройка 7 %) в сети 50 Гц
f = 
Необходимая номинальная трехфазная мощность конденсатора в варианте с расстройкой
Пример: 3 x 308 мкФ при 400 В / 50 Гц с p = расстройка 7 %
0,000308 · 3 · 4002 · 2 · 3,14 · 50 / (1 — 0,07) = 50 кВАр
Какой конденсатор нужно для этого использовать?
Это значит, что для ступени 50 кВАр необходим конденсатор 440 В 56 кВАр
Коэффициент мощности и пересчет cos в tan
Пересчет реактивной мощности конденсатора в зависимости от напряжения в сети
Расчет реактивной мощности Qнов. · C – константа.
Пример:
Сеть: 400 В, 50 Гц, 3-фазный
Номинальные характеристики конденсатора: 480 В, 70 кВАр, 60 Гц, 3-фазный, треугольный, незапертый
Вопрос: чему равна результирующая номинальная мощность конденсатора?
Результирующая компенсационная мощность этого 480-вольтного конденсатора, подключенного к сети 400 В 50 Гц, составляет всего 40,5 кВАр.
Поперечное сечение кабеля и предохранители
В этой таблице приведены общие, не имеющие обязательной силы рекомендации для практического применения. Сечения соединительных проводов и характеристики предохранителей зависят не только от номинальной мощности системы КРМ, но и от действующих в стране эксплуатации предписаний, а также от условий окружающей среды. Рекомендации, касающиеся силы тока предохранителей, относятся к защите от короткого замыкания, низковольтные предохранители большой отключающей способности нельзя использовать в конденсаторах для защиты от перегрузок. За расчет и выбор поперечного сечения кабелей и предохранителей в каждом конкретном случае отвечает создатель установки и проектная организация.
Сечения подключения относятся только к указанной мощности конденсаторов.
Важное указание:
При расширении существующих установок предварительно необходимо выполнить секционирование сборных шин!
Установки для компенсации реактивной мощности с мощностью более300 кВАр имеют две раздельные системы сборных шин, для них необходимо два отдельных входа питания. Таблица относится к установкам для обычной компенсации реактивной мощности и с расстройкой. Необходимо соблюдать действующие в настоящий момент предписания (например, DIN VDE 0298).
cos phi
Расчет необходимой мощности компенсирующей установки в кВАр
Эта таблица составлена для расчета необходимой реактивной мощности. Зная текущий коэффициент мощности и заданный коэффициент мощности, можно найти в таблице соответствующий коэффициент и умножить его на компенсируемую активную мощность. Результат равен реактивной мощности, необходимой для вашей установки компенсации реактивной мощности. Эта таблица также представлена в виде файла MS Excel для расчета на нашей странице http://www.janitza.com/downloads/tools/kvar-table/.
Фиксированная компенсация реактивной мощности
Комментарий:
• Значения являются ориентировочными
• Черезмерная коррекция нежелательна,
т.к. в противном случае возможно
форсированное возбуждение
Комментарий:
• Значения являются ориентировочными
(в трёхфазных трансформаторах
напряжения с нормальными потерями
мощность компенсации в зависимости
от размера составляет от 1 до 5 %
номинальной мощности)
• Необходимо соблюдать региональные
предписания организаций по
энергоснабжению.
• Обеспечьте наличие соответствующих
входных предохранителей и устойчивых к
коротким замыканиям кабелей
Спасибо за интерес, проявленный к нашей Компании
Расчет реактивной мощности КРМ
Отправить другу
Теория расчета реактивной мощности КРМ
Q = Pa · ( tgφ1-tgφ2)- реактивная мощность установки КРМ (кВАр)
Q = Pa · K
Pa -активная мощность (кВт)
K- коэффициент из таблицы
Pa = S· cosφ
S -полная мощность(кВА)
cos φ — коэффициент мощности
tg(φ1+φ2) согласуются со значениями cos φ в таблице.
Таблица определения реактивной мощности конденсаторной установки — КРМ (кВАр), необходимой для достижения заданного cos(φ).
| Текущий (действующий) | Требуемый (достижимый) cos (φ) | ||||||||||
| tan (φ) | cos (φ) | 0.80 | 0.82 | 0.85 | 0.88 | 0.90 | 0.92 | 0.94 | 0.96 | 0.98 | 1.00 |
| Коэффициент K | |||||||||||
| 3.18 | 0.30 | 2.43 | 2.48 | 2.56 | 2.64 | 2.70 | 2.75 | 2.82 | 2.89 | 2.98 | 3.18 |
| 2.96 | 0.32 | 2.21 | 2.26 | 2.34 | 2.42 | 2.48 | 2.53 | 2.60 | 2.67 | 2.76 | 2.96 |
| 2.77 | 0.34 | 2.02 | 2.07 | 2.15 | 2.23 | 2.28 | 2.34 | 2.41 | 2.48 | 2.56 | 2.77 |
| 2.59 | 0.36 | 1.84 | 1.89 | 1.97 | 2.05 | 2.10 | 2.17 | 2.23 | 2.30 | 2.39 | 2.59 |
| 2.43 | 0.38 | 1.68 | 1.73 | 1.81 | 1.89 | 1.95 | 2.01 | 2.07 | 2.14 | 2.23 | 2.43 |
| 2.29 | 0.40 | 1.54 | 1.59 | 1.67 | 1.75 | 1.81 | 1.87 | 1.93 | 2.00 | 2.09 | 2.29 |
| 2.16 | 0.42 | 1.41 | 1.46 | 1.54 | 1.62 | 1.68 | 1.73 | 1.80 | 1.87 | 1.96 | 2.16 |
| 2.04 | 0.44 | 1.29 | 1.34 | 1.42 | 1.50 | 1.56 | 1.61 | 1.68 | 1.75 | 1.84 | 2.04 |
| 1.93 | 0.46 | 1.18 | 1.23 | 1.31 | 1.39 | 1.45 | 1.50 | 1.57 | 1.64 | 1.73 | 1.93 |
| 1.83 | 0.48 | 1.08 | 1.13 | 1.21 | 1.29 | 1.34 | 1.40 | 1.47 | 1.54 | 1.62 | 1.83 |
| 1.73 | 0.50 | 0.98 | 1.03 | 1.11 | 1.19 | 1.25 | 1.31 | 1.37 | 1.45 | 1.63 | 1.73 |
| 1.64 | 0.52 | 0.89 | 0.94 | 1.02 | 1.10 | 1.16 | 1.22 | 1.28 | 1.35 | 1.44 | 1.64 |
| 1.56 | 0.54 | 0.81 | 0.86 | 0.94 | 1.02 | 1.07 | 1.13 | 1.20 | 1.27 | 1.36 | 1.56 |
| 1.48 | 0.56 | 0.73 | 0.78 | 0.86 | 0.94 | 1.00 | 1.05 | 1.12 | 1.19 | 1.28 | 1.48 |
| 1.40 | 0.58 | 0.65 | 0.70 | 0.78 | 0.86 | 0.92 | 0.98 | 1.04 | 1.11 | 1.20 | 1.40 |
| 1.33 | 0.60 | 0.58 | 0.63 | 0.71 | 0.79 | 0.85 | 0.91 | 0.97 | 1.04 | 1.13 | 1.33 |
| 1.30 | 0.61 | 0.55 | 0.60 | 0.68 | 0.76 | 0.81 | 0.87 | 0.94 | 1.01 | 1.10 | 1.30 |
| 1.27 | 0.62 | 0.52 | 0.57 | 0.65 | 0.73 | 0.78 | 0.84 | 0.91 | 0.99 | 1.06 | 1.27 |
| 1.23 | 0.63 | 0.48 | 0.53 | 0.61 | 0.69 | 0.75 | 0.81 | 0.87 | 0.94 | 1.03 | 1.23 |
| 1.20 | 0.64 | 0.45 | 0.50 | 0.58 | 0.66 | 0.72 | 0.77 | 0.84 | 0.91 | 1.00 | 1.20 |
| 1.17 | 0.65 | 0.42 | 0.47 | 0.55 | 0.63 | 0.68 | 0.74 | 0.81 | 0.88 | 0.97 | 1.17 |
| 1.14 | 0.66 | 0.39 | 0.44 | 0.52 | 0.60 | 0.65 | 0.71 | 0.78 | 0.85 | 0.94 | 1.14 |
| 1.11 | 0.67 | 0.36 | 0.41 | 0.49 | 0.57 | 0.63 | 0.68 | 0.75 | 0.82 | 0.90 | 1.11 |
| 1.08 | 0.68 | 0.33 | 0.38 | 0.46 | 0.54 | 0.59 | 0.65 | 0.72 | 0.79 | 0.88 | 1.08 |
| 1.05 | 0.69 | 0.30 | 0.35 | 0.43 | 0.51 | 0.56 | 0.62 | 0.69 | 0.76 | 0.85 | 1.05 |
| 1.02 | 0.70 | 0.27 | 0.32 | 0.40 | 0.48 | 0.54 | 0.59 | 0.66 | 0.73 | 0.82 | 1.02 |
| 0.99 | 0.71 | 0.24 | 0.29 | 0.37 | 0.45 | 0.51 | 0.57 | 0.63 | 0.70 | 0.79 | 0.99 |
| 0.96 | 0.72 | 0.21 | 0.26 | 0.34 | 0.42 | 0.48 | 0.54 | 0.60 | 0.67 | 0.76 | 0.96 |
| 0.94 | 0.73 | 0.19 | 0.24 | 0.32 | 0.40 | 0.45 | 0.51 | 0.58 | 0.65 | 0.73 | 0.94 |
| 0.91 | 0.74 | 0.16 | 0.21 | 0.29 | 0.37 | 0.42 | 0.48 | 0.55 | 0.62 | 0.71 | 0.91 |
| 0.88 | 0.75 | 0.13 | 0.18 | 0.26 | 0.34 | 0.40 | 0.46 | 0.52 | 0.59 | 0.68 | 0.88 |
| 0.86 | 0.76 | 0.11 | 0.16 | 0.24 | 0.32 | 0.37 | 0.43 | 0.50 | 0.57 | 0.65 | 0.86 |
| 0.83 | 0.77 | 0.08 | 0.13 | 0.21 | 0.29 | 0.34 | 0.40 | 0.47 | 0.54 | 0.63 | 0.83 |
| 0.80 | 0.78 | 0.05 | 0.10 | 0.18 | 0.26 | 0.32 | 0.38 | 0.44 | 0.51 | 0.60 | 0.80 |
| 0.78 | 0.79 | 0.03 | 0.08 | 0.16 | 0.24 | 0.29 | 0.35 | 0.42 | 0.49 | 0.57 | 0.78 |
| 0.75 | 0.80 | 0.05 | 0.13 | 0.21 | 0.27 | 0.32 | 0.39 | 0.46 | 0.55 | 0.75 | |
| 0.72 | 0.81 | 0.10 | 0.18 | 0.24 | 0.30 | 0.36 | 0.43 | 0.52 | 0.72 | ||
| 0.70 | 0.82 | 0.08 | 0.16 | 0.21 | 0.27 | 0.34 | 0.41 | 0.49 | 0.70 | ||
| 0.67 | 0.83 | 0.05 | 0.13 | 0.19 | 0.25 | 0.31 | 0.38 | 0.47 | 0.67 | ||
| 0.65 | 0.84 | 0.03 | 0.11 | 0.16 | 0.22 | 0.29 | 0.36 | 0.44 | 0.65 | ||
| 0.62 | 0.85 | 0.08 | 0.14 | 0.19 | 0.26 | 0.33 | 0.42 | 0.62 | |||
| 0.59 | 0.86 | 0.05 | 0.11 | 0.17 | 0.23 | 0.30 | 0.39 | 0.59 | |||
| 0.57 | 0.87 | 0.08 | 0.14 | 0.21 | 0.28 | 0.36 | 0.57 | ||||
| 0.54 | 0.88 | 0.06 | 0.11 | 0.18 | 0.25 | 0.34 | 0.54 | ||||
| 0.51 | 0.89 | 0.03 | 0.09 | 0.15 | 0.22 | 0.31 | 0.51 | ||||
| 0.48 | 0.90 | 0.06 | 0.12 | 0.19 | 0.28 | 0.48 | |||||
| 0.46 | 0.91 | 0.03 | 0.10 | 0.17 | 0.25 | 0.46 | |||||
| 0.43 | 0.92 | 0.07 | 0.14 | 0.22 | 0.43 | ||||||
| 0.40 | 0.93 | 0.04 | 0.11 | 0.19 | 0.40 | ||||||
| 0.36 | 0.94 | 0.07 | 0.16 | 0.36 | |||||||
| 0.33 | 0.95 | 0.13 | 0.33 |
Пример:
Активная мощность двигателя : P=100 кВт
Действующий cos φ = 0.61
Требуемый cos φ = 0.96
Коэффициент K из таблицы = 1.01
Необходимая реактивная мощности КРМ (кВАр):
Q = 100 · 1.01=101 кВАр
Возврат к списку
Многие потребители электроэнергии не подозревают того, что часть учтённого электричества расходуется бесполезно. В зависимости от вида нагрузки уровень потерь электроэнергии может достигать от 12 до 50%. При этом счетчики электроэнергии засчитывают эти потери, относя их к полезной работе, за что приходится платить. Виной завышения оплаты за потребление электроэнергии, не выполняющей полезной работы, является реактивная мощность, присутствующая в сетях переменных токов.
Чтобы понять, за что мы переплачиваем и как компенсировать влияние реактивных мощностей на работу электрических установок, рассмотрим причину появления реактивной составляющей при передаче электроэнергии. Для этого придётся разобраться в физике процесса, связанного с переменным напряжением.
Что такое реактивная мощность?
Для начала рассмотрим понятие электрической мощности. В широком смысле слова, этот термин означает работу, выполненную за единицу времени. По отношению к электрической энергии, понятие мощности немного откорректируем: под электрической мощностью будем понимать физическую величину, реально характеризующую скорость генерации тока или количество переданной либо потреблённой электроэнергии в единицу времени.
Понятно, что работа электричества в единицу времени определяется электрической мощностью, измеряемой в ваттах. Мгновенную мощность на участке цепи находят по формуле: P = U×I, где U и I – мгновенные значения показателей параметров напряжения и силы тока на данном участке.
Строго говоря, приведённая выше формула справедлива только для постоянного тока. Однако, в цепях синусоидального тока формула работает лишь тогда, когда нагрузка потребителей чисто активная. При резистивной нагрузке вся электрическая энергия расходуется на выполнение полезной работы. Примерами активных нагрузок являются резистивные приборы, такие как кипятильник или лампа накаливания.
При наличии в электрической цепи ёмкостных или индуктивных нагрузок, появляются паразитные токи, не участвующие в выполнении полезной работы. Мощность этих токов называют реактивной.
На индуктивных и ёмкостных нагрузках часть электроэнергии рассеивается в виде тепла, а часть препятствует выполнению полезной работы.
К устройствам с индуктивными нагрузками относятся:
- электромоторы;
- дроссели;
- трансформаторы;
- электромагнитные
реле и другие устройства, содержащие обмотки.
Ёмкостными сопротивлениями обладают конденсаторы.
Физика процесса
Когда мы имеем дело с цепями постоянного тока, то говорить о реактивной мощности не приходится. В таких цепях значения мгновенной и полной мощности совпадают. Исключением являются моменты включения и отключения ёмкостных и индуктивных нагрузок.
Похожая ситуация происходит при наличии чисто активных сопротивлений в синусоидальных цепях. Однако если в такую электрическую цепь включены устройства с индуктивными или ёмкостными сопротивлениями, происходит сдвиг фаз по току и напряжению (см. рис.1).
При этом на индуктивностях наблюдается отставание тока по фазе, а на ёмкостных элементах фаза тока сдвигается так, что ток опережает напряжение. В связи с нарушением гармоники тока, полная мощность разлагается на две составляющие. Ёмкостные и индуктивные составляющие называют реактивными, бесполезными. Вторая составляющая состоит из активных мощностей.
Угол сдвига фаз используется при вычислениях значений активных и реактивных ёмкостных либо индуктивных мощностей. Если угол φ = 0, что имеет место при резистивных нагрузках, то реактивная составляющая отсутствует.
Важно запомнить:
- резистор потребляет исключительно активную мощность, которая выделяется в виде тепла и света;
- катушки индуктивности провоцируют образование реактивной составляющей и возвращают её в виде магнитных полей;
- Ёмкостные элементы (конденсаторы) являются причиной появления реактивных сопротивлений.
Треугольник мощностей и cos φ
Для наглядности изобразим полную мощность и её составляющие в виде векторов (см. рис. 2). Обозначим вектор полной мощности символом S, а векторам активной и реактивной составляющей присвоим символы P и Q, соответственно. Поскольку вектор S является суммой составляющих тока, то, по правилу сложения векторов, образуется треугольник мощностей.
Применяя теорему Пифагора, вычислим модуль вектора S:
Отсюда можно найти реактивную составляющую:
Выше мы уже упоминали, что реактивная мощность зависит от сдвига фаз, а значит и от угла этого сдвига. Эту зависимость удобно выражать через cos φ. По определению cos φ = P/S. Данную величину называют коэффициентом мощности и обозначают Pf. Таким образом, Pf = cos φ = P/S.
Коэффициент мощности, то есть cos φ, является очень важной характеристикой, позволяющей оценить эффективность работы тока. Данная величина находится в промежутке от 0 до 1.
Если угол сдвига фаз принимает нулевое значение, то cos φ = 1, а это значит что P = S, то есть полная мощность состоит только из активной мощности, а реактивность отсутствует. При сдвиге фаз на угол π/2 , cos φ = 0, откуда следует, что в цепи господствуют только реактивные токи (на практике такая ситуация не возникает).
Из этого можно сделать вывод: чем ближе к 1 коэффициент Pf , тем эффективнее используется ток. Например, для синхронных генераторов приемлемым считается коэффициент от 0,75 до 0,85.
Формулы
Поскольку реактивная мощность зависит от угла φ, то для её вычисления применяется формула: Q = UI×sin φ. Единицей измерения реактивной составляющей является вар или кратная ей величина – квар.
Активную составляющую находят по формуле: P = U*I×cosφ. Тогда
Зная коэффициент Pf (cos φ), мы можем рассчитать номинальную мощность потребителя тока по его номинальному напряжению, умноженному на значение силы потребляемого тока.
Способы компенсации
Мы уже выяснили, как влияют реактивные токи на работу устройств и оборудования с индуктивными или ёмкостными нагрузками. Для уменьшения потерь в электрических сетях с синусоидальным током их оборудуют дополнительными устройствами компенсации.
Принцип действия установок компенсации основан на свойствах индуктивностей и ёмкостей по сдвигу фаз в противоположные стороны. Например, если обмотка электромотора сдвигает фазу на угол φ, то этот сдвиг можно компенсировать конденсатором соответствующей ёмкости, который сдвигает фазу на величину – φ. Тогда результирующий сдвиг будет равняться нулю.
На практике компенсирующие устройства подключают параллельно нагрузкам. Чаще всего они состоят из блоков конденсаторов большой ёмкости, расположенных в отдельных шкафах. Одна из таких конденсаторных установок изображена на рисунке 3. На картинке видно группы конденсаторов, используемых для компенсации сдвигов напряжений в различных устройствах с индуктивными обмотками.
Компенсацию реактивной мощности ёмкостными нагрузками хорошо иллюстрируют графики на рисунке 4. Обратите внимание на то, как эффективность компенсации зависит от напряжения сети. Чем выше сетевое напряжение, тем сложнее компенсировать паразитные токи (график 3).
Устройства компенсации часто устанавливаются в производственных цехах, где работает много устройств на электроприводах. Потери электричества при этом довольно ощутимы, а качество тока сильно ухудшается. Конденсаторные установки успешно решают подобные проблемы.
Нужны ли устройства компенсации в быту?
На первый взгляд в домашней сети не должно быть больших
реактивных токов. В стандартном наборе бытовых потребителей преобладают
электрическая техника с резистивными нагрузками:
- электрочайник (Pf = 1);
- лампы накаливания
(Pf = 1); - электроплита (Pf =
1) и другие нагревательные приборы;
Коэффициенты
мощности современной бытовой техники, такой как телевизор, компьютер и т.п.
близки к 1. Ими можно пренебречь.
Но если речь идёт о холодильнике (Pf = 0,65), стиральной машине и микроволновой печи, то уже стоит задуматься об установке синхронных компенсаторов. Если вы часто пользуетесь электроинструментом, сварочным аппаратом или у вас дома работает электронасос, тогда установка устройства компенсации более чем желательна.
Экономический эффект от установки таких устройств
ощутимо скажется на вашем семейном бюджете. Вы сможете экономить около 15%
средств ежемесячно. Согласитесь, это не так уж мало, учитывая тарифы не
электроэнергию.
Попутно вы решите следующие вопросы:
- уменьшение нагрузок на индуктивные элементы и на проводку;
- улучшение качества тока, способствующего стабильной работе электронных устройств;
- понижение уровня высших гармоник в бытовой сети.
Для того чтобы ток и напряжение работали синфазно, устройства компенсации следует размещать как можно ближе к потребителям тока. Тогда реальная отдача индуктивных электроприёмников будет принимать максимальные значения.
Видео в тему
Что такое коэффициент мощности, косинус фи и тангенс фи
Содержание
- 1 Виды мощности
- 2 Что такое коэффициент мощности
- 3 Выгода электрооборудования с высоким коэффициентом мощности
- 4 Как узнать коэффициент мощности
- 5 Значения коэффициента для различных случаев
- 6 Видео по теме
Одной из важнейших характеристик электрических устройств является мощность. Поэтому желательно знать, что такое коэффициент мощности и как он рассчитывается. Это поможет не только оценить эффективность использования электрической энергии, но и правильно организовать работу электроприбора.
Виды мощности
В цепи переменного электротока возникают три мощности: активная, реактивная и полная. Активную называют полезной или действующей мощностью. Это связано с тем, что она тратится на осуществление полезной работы. Обычно при этом электрическая энергия преобразуется в другие виды.
Реактивная мощность в процессе работы электроприбора не тратится, а лишь переходит из одной формы в другую. В данной мощности нуждаются устройства, принцип действия которых основывается на использовании электромагнитного поля.
Одним из примеров таких устройств может служить колебательный контур, включающий в себя индуктивность и ёмкость в предположении, что активное сопротивление деталей пренебрежимо мало. Ещё одним можно считать трансформатор. В нём ток и напряжение передаются по сердечнику с помощью колебаний электромагнитного поля.
Полную мощность можно получить векторным сложением активной и реактивной составляющих.
Что такое коэффициент мощности
Иногда бывает важно понять, какая часть мощности уходит на выполнение полезной работы. Для этого необходимо узнать активную и реактивную мощность рассматриваемого электрического прибора. Далее на их основе определяют полную.
В электротехнике для определения мощности в сети постоянного тока используется следующее соотношение:
В цепи переменного тока вычисление искомой величины производится более сложным образом. При этом следует учитывать, что изменения напряжения и тока по времени совпадать не будут. Электроток в ёмкостной нагрузке опережает напряжение, а в индуктивной, наоборот, отстает.
Поэтому при вычислении мощности принято использовать эффективные значения тока и напряжения. При этом рассматривается такая постоянная величина тока и напряжения, которая на активном сопротивлении выделит то же количество тепла, что и рассматриваемые переменные величины.
Конечно, в таких случаях можно также вычислить мгновенную мощность. Для этого достаточно перемножить мгновенные значения тока и напряжения. Однако данная величина не учитывает сильную инерцию энергетических процессов, в связи с чем подобный расчет величин имеет ограниченное применение.
Чтобы определить коэффициент активной мощности нужно разделить активную мощность на полную. Данный коэффициент позволяет оценить эффективность использования рассматриваемого технического решения. Соотношение между реактивной и активной мощностью определяет тангенс «фи».
Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА). Для активной используют ватты (Вт). Для реактивной применяется единица измерения вольт-ампер реактивный (ВАР).
Поскольку сложение мощностей происходит по векторным правилам, то нужно учитывать, что векторы активной и реактивной составляющих перпендикулярны друг к другу. Результат вычислений представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника с указанными катетами. Формула полной мощности выглядит следующим образом:
Это следует из теоремы Пифагора. Здесь применяется правило для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника. Если выразить катеты через гипотенузу и угол «фи», то можно получить формулу для определения активной мощности:
Аналогичным образом выражается и реактивная:
Следовательно, из формулы для активной мощности можно найти cosφ:
Для трехфазного напряжения формула принимает следующий вид:
Поэтому следует понимать, что такое косинус «фи» в данной формуле. А это все тот же коэффициент мощности, который позволяет оценивать электроприемники при наличии реактивной составляющей в потребляемом токе.
Называется cosφ коэффициентом мощности в связи с тем, что при векторном сложении в прямоугольном треугольнике значение косинуса угла φ можно найти, разделив длину катета, соответствующего активной мощности, на длину гипотенузы, выражающей полную мощность. Следовательно, формула коэффициента мощности выглядит так:
Коэффициент активной мощности cosφ может иметь значение в диапазоне от 0 до 1. Иногда его выражают в процентах. В таком случае коэффициент обозначают греческой буквой «лямбда». Соотношение катетов в прямоугольном треугольнике определяет тангенс «фи».
Коэффициент мощности является низким в тех случаях, когда активная составляющая мала по сравнению с полной мощностью. Это говорит о неэффективности применяемого оборудования.
Для тока и напряжения синусоидальной формы cosφ соответствует косинусу угла отставания по фазе для этих параметров.
Выгода электрооборудования с высоким коэффициентом мощности
Это связано с наличием следующих факторов:
- Поставщики электроэнергии в некоторых случаях контролируют коэффициент мощности оборудования, используемого потребителями. Они могут выставлять дополнительный счёт, если он будет ниже 0.95. В том случае, когда коэффициент меньше 0.85, поставка электроэнергии может быть ограничена.
- Низкий коэффициент приводит к тому, что при относительно небольшом объёме полезной работы происходят повышенные траты электроэнергии. Таким образом, за определённый объём полезной работы потребителю приходится переплачивать.
- В линиях электропередач наличие высоких показателей указывает на незначительные потери при передаче энергии.
- Низкий коэффициент в системе электроснабжения может приводить к уменьшению напряжения в сети. Это часто становится причиной перегрева используемых потребителем устройств.
При рассмотрении работы электрических устройств нужно учитывать, что часть из них генерирует реактивную мощность, а другие являются потребителями. Следовательно, применение первых приводит к возрастанию реактивной мощности, а использование вторых — к её уменьшению.
Реактивная мощность генерируется при работе асинхронного электродвигателя, трансформаторов, ветряных генераторов, систем освещения на разрядных лампах. Наличие реактивной нагрузки ухудшает эффективность работы оборудования. В качестве потребителей рассматриваются конденсаторы, синхронные двигатели и генераторы.
Для уменьшения реактивной мощности можно использовать следующие способы:
- В цепи устанавливаются конденсаторы. При их использовании совместно с индуктивностью они образуют колебательный контур. В нём мощность от индуктивности будет потребляться ёмкостью.
- Следует избегать работы асинхронных двигателей вхолостую или с малой мощностью.
- Нужно исключить возможность работы оборудования при напряжении, которое превышает номинальное.
- Рекомендуется по мере замены двигателей переходить на те, которые имеют более высокий коэффициент полезного действия.
Оптимальной нагрузкой является номинальная. Если используется нагрузка, значение которой меньше или больше номинальной, то это существенно снижает эффективность работы оборудования.
Как узнать коэффициент мощности
Значение рассматриваемого коэффициента указывается в сопроводительной технической документации к приобретаемому промышленному оборудованию или бытовому прибору. Однако при этом речь идёт о номинальном значении.
Более точно коэффициент измеряется с помощью специализированного прибора, который называется фазометром.
Такие приборы могут быть электродинамическими или цифровыми. С помощью измерений можно достаточно просто и с большой точностью узнать чему равен cosφ и какова эффективность использования прибора.
Если фазометра нет в распоряжении, следует воспользоваться амперметром, вольтметром и ваттметром, с помощью которых измеряются такие физические величины, как сила тока, напряжение и мощность, а затем с помощью соответствующих формул вычислить коэффициент мощности.
Значения коэффициента для различных случаев
При измерении или вычислении коэффициента мощности необходимо знать характерные значения для различных видов оборудования:
- При использовании нагревательных устройств, несмотря на возможное присутствие индуктивных элементов, считается, что вся используемая мощность является активной. В таких случаях принимают косинус «фи» равный единице.
- Для перфораторов и ударных дрелей этот коэффициент составляет 0.95-0.97.
- Сварочные трансформаторы в значительной степени используют индуктивную нагрузку. Поэтому коэффициент мощности трансформатора обычно находится в диапазоне от 0.5 до 0.85.
Когда значения коэффициента являются широко известными, их могут не указывать в сопроводительной документации. Нужно помнить, что хотя в большинстве случаев напряжение меняется синусоидально, иногда оно может существенно отклоняться от этой формы. В такой ситуации говорят о присутствии высших гармоник в колебаниях.
Их появление ведёт к дополнительным затратам мощности, а также снижает компенсацию реактивной мощности, если она применялась. Подобное явление наблюдается при работе с дуговыми сталеплавильными печами, установками дуговой сварки, газоразрядными лампами.