Как найти ребро ромба если известны диагонали

Как найти ребро ромба

Ромб — частный случай параллелограмма, все четыре стороны которого равны. На плоскости лучше применять термин «сторона», а не «ребро» при обозначении отрезков прямых, ограничивающих площадь фигуры.

Ромбы

Инструкция

Найти сторону ромба b — это значит выразить ее через другие параметры фигуры. Если известен периметр Р ромба, то достаточно разделить эту величину на четыре, и сторона ромба найдена: b=P/4.

При известной площади S ромба для вычисления стороны b необходимо знать еще один параметр фигуры. Такой величиной может быть высота h, опущенная из вершины ромба на его сторону, или угол β между сторонами ромба, или радиус вписанной в ромб окружности r. Площадь ромба, как и площадь параллелограмма, равна произведению стороны на высоту, опущенную на эту сторону. Из формулы S=b*h сторона ромба вычисляется так: b=S/h.

Если известна площадь ромба и один из его углов, этих данных тоже достаточно для нахождения стороны ромба. При определении площади через внутренний угол: S=b²*Sin β сторона ромба определяется по формуле: b=√(S/Sinβ).

Если в ромб вписана окружность известного радиуса r, то площадь фигуры может быть определена формулой: S=2b*r, поскольку очевидно, что радиус вписанной в ромб окружности равен половине его высоты. При известных площади и радиусе вписанной окружности сторону ромба найдите по формуле: b=S/2r.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника. В каждом из этих треугольников гипотенуза — сторона b ромба, один катет половина меньшей диагонали ромба d₁/2, второй катет — половина большей диагонали ромба d₂/2. Если известны диагонали ромба d₁ и d₂, то сторона ромба b определяется по формуле: b²= (d₁/2)² + (d₂/2)²=(d₁² + d₂²)/4. Осталось извлечь из полученного результата квадратный корень, и сторона ромба определена.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник

Как найти ребро ромба

Ромб — частный случай параллелограмма, все четыре стороны которого равны.На плоскости лучше применять термин «сторона», а не «ребро» при обозначении отрезков прямых, ограничивающих площадь фигуры.Как найти ребро ромба

Найти сторону ромба b — это значит выразить ее через другие параметры фигуры. Если известен периметрР ромба, то достаточно разделить эту величину на четыре, и сторона ромба найдена: b=P/4.

При известной площади S ромба для вычисления стороны b необходимо знать еще один параметр фигуры. Такой величиной может быть высота h, опущенная из вершины ромба на его сторону, или угол β между сторонами ромба, или радиус вписанной в ромб окружности r. Площадь ромба, как и площадь параллелограмма, равна произведению стороны на высоту, опущенную на эту сторону. Из формулы S=b*h сторона ромба вычисляется так: b=S/h.

Если известна площадь ромба и один из его углов, этих данных тоже достаточно для нахождения стороны ромба. При определении площади через внутренний угол:S=b²*Sin β сторона ромба определяется по формуле: b=√(S/Sinβ).

Если в ромб вписана окружность известного радиусаr, то площадь фигуры может быть определена формулой: S=2b*r, поскольку очевидно, что радиус вписанной в ромб окружности равен половине его высоты. При известных площади и радиусе вписанной окружности сторону ромба найдите по формуле: b=S/2r.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят ромб на четыреравных прямоугольных треугольника. В каждом из этих треугольников гипотенуза — сторона b ромба, один катет половина меньшей диагонали ромба d₁/2, второй катет — половина большей диагонали ромба d₂/2. Если известны диагонали ромба d₁ и d₂, то сторона ромба b определяется по формуле: b²= (d₁/2)² + (d₂/2)²=(d₁² + d₂²)/4. Осталось извлечь из полученного результата квадратный корень, и сторона ромба определена.

Источник

Укажите размеры:

Результат:

Решение:

Скопировать

Ссылка на страницу с результатом:

# Теория

Ромб — это параллелограмм у которой все стороны равны, а углы непрямые.

Диагональ ромба — это прямой отрезок соединяющий вершины противоположных углов ромба.

Свойства ромба:

  • Все стороны ромба равны;
  • Диагонали ромба пересикаются под прямым углом;
  • Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам;
  • Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°;
  • Противоположные углы ромба равны.

Как найти сторону ромба через диагонали

D
d
a
a
a
a

a = dfrac{ sqrt{D^2 + d^2} }{2}

  • a — сторона ромба
  • D — большая диагональ ромба
  • d — меньшая диагональ ромба

Похожие калькуляторы:

Войдите чтобы писать комментарии

Источник

Как найти сторону ромба по его диагоналям? Это можно сделать разными способами.

Kak nayti storonu romba po diagonalyam

Дано:

ABCD — ромб,

    [AC = {d_1},]

    [BD = {d_2}.]

Найти:

AB.

Решение:

I способ

По свойствам ромба, его диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам.

storona romba po diagonalyam

Поэтому треугольник AOB — прямоугольный,

    [AO = frac{1}{2}AC = frac{1}{2}{d_1};]

    [BO = frac{1}{2}BD = frac{1}{2}{d_2}.]

По теореме Пифагора,

    [A{B^2} = A{O^2} + B{O^2}]

    [A{B^2} = {(frac{1}{2}{d_1})^2} + {(frac{1}{2}{d_2})^2}]

    [A{B^2} = frac{1}{4}(d_1^2 + d_2^2)]

    [underline {AB = frac{1}{2}sqrt {d_1^2 + d_2^2} } ]

Таким образом, сторона ромба равна половине квадратного корня из суммы квадратов его диагоналей:

    [underline {a = frac{1}{2}sqrt {d_1^2 + d_2^2} } ]

II способ.

Сумма квадратов диагоналей ромба равна сумме квадратов его сторон. Так как все стороны ромба равны, то

    [4A{B^2} = A{C^2} + B{D^2}]

    [A{B^2} = frac{1}{4}(A{C^2} + B{D^2})]

    [A{B^2} = frac{1}{4}(d_1^2 + d_2^2)]

    [underline {AB = frac{1}{2}sqrt {d_1^2 + d_2^2} } ]

Источник

Стороны ромба

Стороны фигур

Ромб является четырехугольником, представляет собой частный случай параллелограмма. У этого четырехугольника все стороны равны, противоположные — параллельны. У ромба 2 диагонали — большая и меньшая, они пересекаются друг с другом под прямым углом и делят углы пополам.
Если известны длины обеих диагоналей ромба, длину стороны можно рассчитать по формуле:
Стороны ромба
где где d1 — большая диагональ, d2 — меньшая диагональ, a — сторона ромба. Т.е. сторона ромба равна половине корня из суммы квадратов его диагоналей.

Расчет длины сторон ромба через диагонали

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как найти общий язык с девушкой сына
  • Найти как взять аккорд в
  • Широкие бедра у мужчины как исправить
  • Как найти результаты анализов кдл
  • Как найти запчастей для ноутбуков