Как найти ребро ромба зная диагонали

Как найти ребро ромба

Ромб — частный случай параллелограмма, все четыре стороны которого равны. На плоскости лучше применять термин «сторона», а не «ребро» при обозначении отрезков прямых, ограничивающих площадь фигуры.

Ромбы

Инструкция

Найти сторону ромба b — это значит выразить ее через другие параметры фигуры. Если известен периметр Р ромба, то достаточно разделить эту величину на четыре, и сторона ромба найдена: b=P/4.

При известной площади S ромба для вычисления стороны b необходимо знать еще один параметр фигуры. Такой величиной может быть высота h, опущенная из вершины ромба на его сторону, или угол β между сторонами ромба, или радиус вписанной в ромб окружности r. Площадь ромба, как и площадь параллелограмма, равна произведению стороны на высоту, опущенную на эту сторону. Из формулы S=b*h сторона ромба вычисляется так: b=S/h.

Если известна площадь ромба и один из его углов, этих данных тоже достаточно для нахождения стороны ромба. При определении площади через внутренний угол: S=b²*Sin β сторона ромба определяется по формуле: b=√(S/Sinβ).

Если в ромб вписана окружность известного радиуса r, то площадь фигуры может быть определена формулой: S=2b*r, поскольку очевидно, что радиус вписанной в ромб окружности равен половине его высоты. При известных площади и радиусе вписанной окружности сторону ромба найдите по формуле: b=S/2r.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника. В каждом из этих треугольников гипотенуза — сторона b ромба, один катет половина меньшей диагонали ромба d₁/2, второй катет — половина большей диагонали ромба d₂/2. Если известны диагонали ромба d₁ и d₂, то сторона ромба b определяется по формуле: b²= (d₁/2)² + (d₂/2)²=(d₁² + d₂²)/4. Осталось извлечь из полученного результата квадратный корень, и сторона ромба определена.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник

Укажите размеры:

Результат:

Решение:

Скопировать

Ссылка на страницу с результатом:

# Теория

Ромб — это параллелограмм у которой все стороны равны, а углы непрямые.

Диагональ ромба — это прямой отрезок соединяющий вершины противоположных углов ромба.

Свойства ромба:

  • Все стороны ромба равны;
  • Диагонали ромба пересикаются под прямым углом;
  • Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам;
  • Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°;
  • Противоположные углы ромба равны.

Как найти сторону ромба через диагонали

D
d
a
a
a
a

a = dfrac{ sqrt{D^2 + d^2} }{2}

  • a — сторона ромба
  • D — большая диагональ ромба
  • d — меньшая диагональ ромба

Похожие калькуляторы:

Войдите чтобы писать комментарии

Источник

Как найти ребро ромба

Ромб — частный случай параллелограмма, все четыре стороны которого равны.На плоскости лучше применять термин «сторона», а не «ребро» при обозначении отрезков прямых, ограничивающих площадь фигуры.Как найти ребро ромба

Найти сторону ромба b — это значит выразить ее через другие параметры фигуры. Если известен периметрР ромба, то достаточно разделить эту величину на четыре, и сторона ромба найдена: b=P/4.

При известной площади S ромба для вычисления стороны b необходимо знать еще один параметр фигуры. Такой величиной может быть высота h, опущенная из вершины ромба на его сторону, или угол β между сторонами ромба, или радиус вписанной в ромб окружности r. Площадь ромба, как и площадь параллелограмма, равна произведению стороны на высоту, опущенную на эту сторону. Из формулы S=b*h сторона ромба вычисляется так: b=S/h.

Если известна площадь ромба и один из его углов, этих данных тоже достаточно для нахождения стороны ромба. При определении площади через внутренний угол:S=b²*Sin β сторона ромба определяется по формуле: b=√(S/Sinβ).

Если в ромб вписана окружность известного радиусаr, то площадь фигуры может быть определена формулой: S=2b*r, поскольку очевидно, что радиус вписанной в ромб окружности равен половине его высоты. При известных площади и радиусе вписанной окружности сторону ромба найдите по формуле: b=S/2r.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят ромб на четыреравных прямоугольных треугольника. В каждом из этих треугольников гипотенуза — сторона b ромба, один катет половина меньшей диагонали ромба d₁/2, второй катет — половина большей диагонали ромба d₂/2. Если известны диагонали ромба d₁ и d₂, то сторона ромба b определяется по формуле: b²= (d₁/2)² + (d₂/2)²=(d₁² + d₂²)/4. Осталось извлечь из полученного результата квадратный корень, и сторона ромба определена.

Источник

Ромб – это параллелограмм с равными сторонами, поэтому вычислив любую его сторону, мы знаем все остальные. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, и образуют во внутреннем пространстве фигуры прямоугольные треугольники одинаковые по величине. Сторона ромба является гипотенузой в таком треугольнике, а половины диагоналей – катетами. Используя теорему Пифагора, подставим необходимые величины и найдем сторону ромба через диагонали:




Источник

Информация по назначению калькулятора

Ромб — это четырехугольник (плоская фигура, замкнутая форма, четыре стороны) с четырьмя сторонами равной длины и противоположными сторонами, параллельными друг другу. Все ромбы являются параллелограммами, но не все параллелограммы являются ромбами. Все квадраты являются ромбами, но не все ромбы являются квадратами. Противоположные внутренние углы ромбов совпадают. Диагонали ромба всегда делят пополам друг друга под прямым углом.

Четыре внутренних угла ромба всегда составляют в сумме 360°, а его диагонали всегда перпендикулярны друг другу

Одной из двух характеристик, которые делают ромб уникальным, является то, что его четыре стороны равны по длине или конгруэнтны. Другое идентифицирующее свойство состоит в том, что противоположные стороны параллельны.

Онлайн калькулятор предназначен для нахождения параметров ромба, таких как:

  • Длины сторон

    • — равны между собой (AB=BC=CD=DA)

  • Высота

    • — что бы найти высоту ромба, необходимо его площадь поделить на сторону (h=S/AB)

  • Периметр

    • — равен сумме всех сторон, или стороне ромба умноженной на 4 (P=AB+BC+CD+DA=AB*4)

  • Площадь

    • — равна произведению стороны и высоты (S=AB*h)

  • Диагонали

    • — всегда перпендикулярны

  • Углы

    • — всегда составляют в сумме 360°

  • Радиус Вписанной окружности
  • Диаметр Вписанной окружности
  • Длина Вписанной окружности
  • Площадь Вписанной окружности
Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Истинная формула в химии как найти
  • Как найти реферат на определенную тему
  • Как найти валентность mgo
  • Как найти человека в больнице астрахани
  • Как найти давление в физике мкт