Как найти резонансную частоту динамика

Попробуем разобраться с ключевыми параметрами динамиков. Начнем с одного из самых основных параметров — с резонансной частоты(fs). Писал очень долго и муторно, сотни раз переделывал и переписывал, и получилось многабукафф:) Поэтому разбил на две части. Во второй части будет о том, как фс ведет себя при различных оформлениях и резонанс применительно к высокочастотникам.
От вас жду дополнений и исправлений! Попробуем вместе создать действительно хорошие тексты, доступно разъясняющие основы и физику звука. Надеюсь, не только мне хочется от и до во всем разобраться:) Текст не самый легкий, поэтому включаем думалку, и вперед:) Поехали!

Итак, резонансная частота. Разумеется, этот параметр не самодостаточный и для построения сколь угодно качественной системы знания одного его будет мало.
Динамик, как и любая колебательная система, имеет свою резонансную частоту. Это не незыблемая величина, она может довольно сильно меняться в зависимости от разных факторов. Например, температура упала => подвесы задубели – резонанс возрос. Закинули динамик в ЗЯ – резонанс возрос. Накидали на колпак сортирки с ПВА – резонанс упал.
В документации к солидным динамикам всегда указывают эту величину, обозначается она Fs. Представляет собой некое значение частоты в герцах, при которой у динамика в свободном поле наблюдается резонанс. При замере динамик находится не в коробе (в идеале – на солидном удалении от любых отражающих поверхностей), он размят и замер делается при нормальной температуре. Легче всего этот резонанс определить по пику на графике зависимости сопротивления динамика от подаваемой на него частоты. Выглядит этот график примерно так:

пример графика сопротивления динамика от частоты

Зная резонансную частоту, мы можем с большой долей вероятности определить, на каких частотах будет играть динамик. Динамик с резонансом в 120Гц – это отвратительный сабвуфер и очень плохой мидбас. Даже если он выглядит как сабвуфер и у него 12” дифф, огромный магнит и большая губа.
Кстати: Есть еще два параметра, которые могут полностью изменить картину – это добротность и линейный ход динамика. Например, если дин с частотой 30Гц (неплохо для саба) имеет линейный ход пару мм – это плохой саб. Сыграть красиво и низко он сможет, но очень не громко. Или если у дина с резонансом 30Гц добротность 0,15 – например, в закрытом ящике из него саба не получится. Слишком низкую добротность придется поднимать коробом, а вместе с ней в разы возрастет и результирующая частота. В общем, одной fs обойтись не удастся. Но сегодня говорим только о резонансной частоте.
Теперь смелое утверждение: динамику хорошо ВЫШЕ этой частоты. Чем выше рабочий диапазон динамика, тем более строго соблюдается это утверждение.
Например, пищалкам категорически противопоказано работать на своей Фс. Для них нужно обрезать сигнал так, чтобы на частоте резонанса они не играли вообще, пищалки должны работать значительно выше. Иначе и звук будет непотребный, и за сохранность железа никто не ответит.
Серединки и миды в крайнем случае могут работать до резонансной частоты. Если они не будут ее пересекать – это положительно отразится и на качестве звука, и на долговечности компонентов. Сабвуферы могут забираться и даже жить ниже ФС, но тут многое зависит от акустического оформления и помещения. Общая суть для сабов: чем ниже фс, тем более этот динамик сабовый. Если перед вами лежит 15-ти дюймовый дин с огромным магнитом и у него резонанс 68Гц — сабом он не станет никогда. Максимум, что из него можно будет сделать — это мидбас. Но никак не саб.
А теперь самое интересное: о чем нам может сказать Фс?
Если взять идеальный динамик, и прям перед ним повесить микрофон, АЧХ будет выглядеть примерно так:

Завал начинается как раз на частоте резонанса. А после резонанса играет относительно ровненько до тех пор, пока ему позволяет его конструкция.
Проверил это утверждение на практике. Взял три динамика и снял АЧХ (микрофон в паре см от диффа) и их Т/С параметры. Выглядят динамики так:

Полный размер

Тестовые мидбасы. Белое на диффузорах — это снег)

Параметры следующие:

Первый номер – резонанс 65 и очень острый пик сопротивления. Сам динамик бестолковый, у него добротность 1,7 (оттого такая острая форма импеданса), но его АЧХ из-за этого наиболее наглядна. Динамик от муз центра JVS, диаметр 18см по подвесу. Стоял в ФИ))) (!) И да, звук был гуано полнейшее.
№2 – 16 мидбас Каденс, резонанс под сотню, добротность 0,88
№3 – странный и бестолковый, но мощно выглядящий 16 мид, добротность 1, резонанс выше сотни герц.
А вот их АЧХ

Самая наглядная зеленая кривая от первого дина, там прям явный надлом на частоте резонанса. В остальных кривых тоже не сложно угадать точку перехода со спада в полку, и эта точка соответствует частоте резонанса.
Почему так происходит? Дело в том, что при понижении частоты ход динамика увеличивается при условии постоянной громкости. Другими словами: чтобы играть на одной и той же громкости и при этом понижать частоту, амплитуду колебаний диффузора придется увеличивать. И о чудо, это происходит автоматически! Но только до резонансной частоты.
Динамик умеет «автоматически» увеличивать амплитуду пропорционально падению частоты только выше резонансной частоты. Оттого ниже фс идет спад — дин просто не может выйти на нужную амплитуду для поддержания нужного уровня громкости.
Исходя из этой логики, динамику с высоким резонансом не нужен большой линейный ход. А так как динамики проектируют сбалансированными (хочется в это верить) – то так и получается на практике. Живой пример – широко распространенные в среде новичков ГДНы от С90 и прочих. По сути, они являются мидбасом, и играют почти до 400Гц. И когда его используют в роли саба, он очень быстро упирается в малый линейный ход. Ну не предназначен он отыгрывать 20-30Гц))) Конструктив другой. Личный пример: восстанавливал замятый колпак на таком динамике, попутно увеличив массу подвижки и снизив резонансную частоту.

Все получилось, по Т/С параметрам динамик стал прям сабом. И поет красиво, звук мощный такой… но ни о каком «валеве» и «давилове» и близко речи не стоит. Любой мистери, который изначально саб, может гораздо больше в плане громкости. Потому что спроектирован именно под это, и ход соответствует низкой частоте.
От чего зависит фс?
Масса подвижки – увеличение массы подвижной системы уменьшает резонансную частоту. Оттого динамики разной размерности с одинаковыми моторами будут отличаться по фс: как правило, диффузор бОльшего диаметра тяжелее, поэтому резонанс его будет ниже.
Жесткость подвеса – чем подвес более жесткий, тем выше резонанс.
Жесткость диффузора – с повышением жесткости диффа резонанс растет! Если диффузор мягкий и «желеобразный» то фс будет ниже, чем у точно такого же динамика, но с жестким дифом. Это очень видно, например, при установке тюнячих жестких колпаков.
И конечно от оформления. Но об этом во второй части.
Усилитель на Фс не влияет! Хотя, можно компенсировать спад АЧХ ниже частоты резонанса подъемом уровня сигнала на этих частотах. Но я не сторонник таких решений.
От проводов тоже не зависит, даже если они очень плохие или очень хорошие:)
Пожалуй, на этом остановимся, остальное во второй части. Ну, если тема покажется интересной.

Вот решил сам написать статью, весьма важную для акустиков. В этой статье хочу описать способы измерения самых
важных параметров динамических головок — параметры Тиля-Смолла.

Помните! Приведенная ниже методика измерения параметров Тиля-Смолла в домашних условиях действенна только для
измерения параметров Тиля-Смолла динамиков с резонансными частотами ниже 100Гц (т.е. низкочастотных динамиков), на
более высоких частотах погрешность возрастает.

Самыми основными параметрами Тиля-Смолла, по которым можно рассчитать и изготовить акустическое оформление
(проще говоря — ящик) являются:

• Резонансная частота динамика F_s (Герц)
• Эквивалентный объем V_as (литров или кубических футов)
• Полная добротность Q_ts
• Сопротивление постоянному току R_e (Ом)

Для более серьезного подхода понадобится еще знать:

• Механическую добротность Q_ms
• Электрическую добротность Q_es
• Площадь диффузора S_d (м²) или его диаметр Dia (см)
• Чувствительность SPL (dB)
• Индуктивность L_e (Генри)
• Импеданс Z (Ом)
• Пиковую мощность P_e (Ватт)
• Массу подвижной системы M_ms (г)
• Относительную жесткость (механическая гибкость) C_ms (метров/ньютон)
• Механическое сопротивление R_ms (кг/сек)
• Двигательную мощность (произведение индукции в магнитном зазоре на длину провода звуковой катушки) BL (Тесла*м)

Большинство параметров Тиля-Смолла может быть измерено или рассчитано в домашних условиях с помощью не особо сложных
измерительных приборов и компьютера или калькулятора, умеющего извлекать корни и возводить в степень. Для еще более
серьезного подхода к проектированию акустического оформления и учета характеристик динамиков рекомендую читать более
серьезную литературу.

Автор этого «труда» не претендует на особые знания в области теории, а все тут изложенное является
компиляцией из различных источников — как иностранных, так и российских.

Измерение параметров Тиля-Смолла R_e, F_s, F_c, Q_es, Q_ms, Q_ts,
Q_tc, V_as, C_ms, S_d, M_ms.

Для проведения измерений параметров Тиля-Смолла вам понадобится следующее оборудование:

1. Вольтметр.
2. Генератор сигналов звуковой частоты. Подойдут программы-генераторы, которые генерируют необходимые частоты. Типа
   Marchand Function
   Generator или NCH tone
   generator. Так как дома не всегда можно найти частотомер, можно вполне доверится этим программам и
   Вашей звуковой карте, установленной на компьютере.
3. Мощный (не менее 5 ватт) резистор сопротивлением 1000 ом.
4. Точный (+- 1%) резистор сопротивлением 10 ом.
5. Провода, зажимы и прочая дребедень для соединения всего этого в единую схему.

Калибровка:

Для начала необходимо откалибровать вольтметр. Для этого вместо динамика подсоединяется сопротивление 10 Ом и
подбором напряжения, выдаваемого генератором, надо добиться напряжения 0.01 вольта. Если резистор другого номинала,
то напряжение должно соответствовать 1/1000 номинала сопротивления в Омах. Например, для калибровочного
сопротивления 4 Ома напряжение должно быть 0.004 вольта.

Запомните! После калибровки регулировать выходное напряжение генератора НЕЛЬЗЯ до окончания всех измерений.

Нахождение сопротивления постоянному току R_e

Теперь, подсоединив вместо калибровочного сопротивления динамик и выставив на генераторе частоту, близкую к 0 герц,
мы можем определить его сопротивление постоянному току R_e. Им будет являться показание вольтметра,
умноженное на 1000.

Впрочем, R_e можно замерить и непосредственно омметром.

Нахождение резонансной частоты динамика F_s и R_max

Динамик при этом и всех последующих измерениях должен находиться в свободном пространстве. Резонансная частота
динамика находится по пику его импеданса (Z-характеристике). Для ее нахождения плавно изменяйте частоту генератора и
смотрите на показания вольтметра.

Та частота, на которой напряжение U_s на вольтметре будет максимальным (дальнейшее изменение частоты будет
приводить к падению напряжения) и будет являться частотой основного резонанса F_s для этого динамика. Для
динамиков диаметром больше 16 см эта частота должна лежать ниже 100 Гц.

Не забудьте записать не только частоту F_s, но и показания вольтметра U_s.

Умноженные на 1000, они дадут сопротивление динамика на резонансной частоте R_max, необходимое для расчета
других параметров.

Нахождение Q_ms, Q_es и Q_ts

Эти параметры находятся по следующим формулам:

Как видно, это последовательное нахождение дополнительных параметров R_o, R_x и измерение
неизвестных нам ранее частот F₁ и F₂.

Это частоты, при которых сопротивление динамика равно R_x. Поскольку R_x всегда меньше
R_max, то и частот будет две — одна несколько меньше F_s, а другая несколько больше.

Определяют частоты F₁ и F₂ ниже и выше резонансной частоты F_s, при которых
напряжение на зажимах головки принимает некоторое значение U_1,2, меньшее U_s. Например, U_1,2
= 0,7 U_s . Вы можете проверить правильность своих измерений следующей формулой:

Если расчетный результат отличается от найденного ранее больше, чем на 1 герц, то нужно повторить все сначала и
более аккуратно. Итак, мы нашли и рассчитали несколько основных параметров и можем на их основании делать некоторые
выводы:

1. Если резонансная частота динамика выше 50 Гц, то он имеет право претендовать на работу в лучшем случае как
   мидбас. О сабвуфере на таком динамике можно сразу забыть.
2. Если резонансная частота динамика выше 100 Гц, то это вообще не низкочастотник. Можете использовать его для
   воспроизведения средних частот в трехполосных системах.
3. Если соотношение F_s/Q_ts у динамика составляет менее 50-ти, то этот динамик предназначен
   для работы исключительно в закрытых ящиках. Если больше 100 — исключительно для работы с фазоинвертором
   или в бандпассах. Если же значение находится в промежутке между 50 и 100, то тут нужно внимательно смотреть и на
   другие параметры — к какому типу акустического оформления динамик тяготеет. Лучше всего для этого
   использовать специальные компьютерные программы, способные смоделировать в графическом виде акустическую отдачу
   такого динамика в разном акустическом оформлении. Правда при этом не обойтись без других, не менее важных
   параметров — V_as, S_d, C_ms и L.

Нахождение площади поверхности диффузора S_d

Это так называемая эффективная излучающая поверхность диффузора. Для самых низких частот (в зоне поршневого
действия) она совпадает с конструктивной и равна:

Радиусом R в данном случае будет являться половина расстояния от середины ширины резинового подвеса одной стороны до
середины резинового подвеса противоположной. Это связано с тем, что половина ширины резинового подвеса также
является излучающей поверхностью. Обратите внимание, что единица измерения этой площади — квадратные метры.
Соответственно и радиус нужно в нее подставлять в метрах.

Нахождение индуктивности катушки динамика L

Для этого нужны результаты одного из отсчетов из самого первого теста. Понадобится импеданс (полное сопротивление)
звуковой катушки на частоте около 1000Гц. Поскольку реактивная составляющая (X_L) отстоит от активной
R_e на угол 900, то можно воспользоваться теоремой Пифагора:

Поскольку Z (импеданс катушки на определенной частоте) и R_e (сопротивление катушки по постоянному току)
известны, то формула преобразуется к:

Найдя реактивное сопротивление X_L на частоте F можно рассчитаь и саму индуктивность по формуле:

Измерение эквивалентного объема V_as

Есть несколько способов измерения эквивалентного объема, но в домашних условиях проще использовать два: метод
«добавочной массы» и метод «добавочного объема».

Первый из них требует из материалов несколько грузиков известного веса. Можно использовать набор грузиков от
аптечных весов или воспользоваться старыми медными монетками 1,2,3 и 5 копеек, поскольку вес такой монетки в граммах
соответствует номиналу.

Второй метод требует наличия герметичного ящика заранее известного объема с соответствующим отверстием под
динамик.

Нахождение V_as методом добавочной массы

Для начала нужно равномерно нагрузить диффузор грузиками и вновь измерить его резонансную частоту, записав ее как F’_s.
Она должна быть ниже, чем F_s. Лучше если новая резонансная частота будет меньше на 30%-50%. Масса
грузиков берется приблизительно 10 граммов на каждый дюйм диаметра диффузора. Т.е. для 12″ головки нужен груз
массой около 120 граммов.

Затем необходимо рассчитать C_ms на основе полученных результатов по формуле:

где М — масса добавленных грузиков в килограммах.

Исходя из полученных результатов V_as(м³) рассчитывается по формуле:

Нахождение V_as методом добавочного объема

Нужно герметично закрепить динамик в измерительном ящике. Лучше всего это сделать магнитом наружу, поскольку
динамику все равно, с какой стороны у него объем, а вам будет проще подключать провода. Да и лишних отверстий при
этом меньше. Объем ящика обозначен как V_b.

Затем нужно произвести измерения Fс (резонансной частоты динамика в закрытом ящике) и, соответственно, вычислить
Q_mc, Q_ec и Q_tc. Методика измерения полностью аналогична описанной выше. Затем
находится эквивалентный объем по формуле:

Полученных в результате всех этих измерений данных достаточно для дальнейшего расчета акустического оформления
низкочастотного звена достаточно высокого класса. А вот как оно рассчитывается — это уже совсем другая
история.

Определение механической гибкости C_ms

Где S_d — эффективная площадь диффузора с номинальным диаметром D. Как вычислять написано ранее.

Определение массы подвижной системы M_ms

Она легко рассчитывается по формуле:

Двигательную мощность (произведение индукции в магнитном зазоре на длину провода звуковой катушки) BL

Самое главное не забывайте, что для более точных значений измерения параметров Тиля-Смолла необходимо проводить
эксперимент несколько раз, а затем путем усреднения получать более точные значения.

Купил я как-то динамики одной японской фирмы (новые), для эксперимента, но на динамики, как часто бывает, никаких параметров нет кроме диапазона частот и размеров. Все бы ничего, если бы я изначально не брал их для использованияв качестве замены НЧ звена в своих старых АС. Играть то они играли вполне сносно и в старых колонках, но никакого товарного вида уже не было, или требовалась полная переделка корпусов, а это, дело не простое, если делать их на хорошем фабричном уровне.

В итоге, старые АС я продал — хорошие были колонки, но НЧ звено у них откровенно слабовато. Бас, все-таки, играет в звуке очень большую роль, как ни крути…

И вот, остались теперь эти самые динамики из которых и решил собрать самодельную домашнюю акустику.

Для расчетов корпуса и частотных характеристик АС, как известно, нужны хотя-бы минимальные параметры — резонансная частота, добротность (механическая, электрическая и полная). Где взять? Нигде, кроме как измерить самому.

Как всегда, в инете нашлась куча бесполезной информации, полезной — совсем чуть-чуть, но этого, как оказалось — достаточно, чтобы понять принцип измерения и реализовать его на практике.

Итак, суть в том, что резонансная частота — имеет четко выраженный «горб» на графике сопротивления динамика на своей частоте. Осталось измерить максимальное сопротивление и получим ту самую резонансную частоту частоту.динамика, в свободном пространстве. На ее основе и знании значений опротивления на разных частотах можно вычислить все необходимые величины  для расчета будущих колонок.

— нужна схема нечто вроде этой, но зная закон Ома, можно применить резистор не 1000 Ом, а абсолютно (посчитать не сложно) любой величины. Генератором (ГЗЧ) в наше время служит любой компьютер с звуковой картой и обычным аудио-усилителем.

Что было у меня в наличии? Тестер, для измерения сопротивления на переменном токе и несколько резисторов по несколько Ом, которые нужны для создания цепи с динамиком, для последующих измерений, с известным значением сопротивления, на всех частотах (у меня были подобные свременные керамические резисторы). Таким образом, сравнивая напряжение на резисторе и на динамике можно не только увидеть искомый резонансный горб, но и пользуясь формулами, рассчитать добротности всех видов, что мне и нужно.

Немного поэкспенриментировав и помня закон Ома для замкнутой цепи, я вычислил и ток всей цепи и сопротивление динамика на нужных частотах и четко отследил горб, на котором сопротивление 4-Омного динамика, составило по растетам аж 78 Ом! На 50, с долями Гц — это и есть резонансная частота динамика в открытом воздухе. обозначаемая везде как Rs. Порадовали и полученные значения добротности — с ними можно использовать динамик в проектируемой акустике, желаемого типа оформления.

Далее  просто приведу ссылку на формулы и статью, которыми я воспользовался для расчетов:
http://donex-ua.narod.ru/el/izmts.htm

Кстати, колонки уже собраны и играют, хотя работы по доведению их внешнего вида (и кое в чем по нюансам звука) до ума, (да и внутренних распорок в корпуссе не помешало бы) еще не мало. Но могу уже сказать, что бас на уровне покупных современных АС, от 40-50-60 тыс, р, Примерно как советские S-90, но без тех недостатков, из-за  которых от них давно избавились все приличные аудиафилы — нет бубнежа, есть четкий, быстрый бас (высокая механическая добротность и мощный магнит), в то же время хорошо слышны частоты чуть ли не до 20 Гц, 25 — вполне отчетливо, а уж средние частоты он отыгрывает идеально и сам по себе, И все это дает один 20 см динамик, в нужном корпусе.

Введение

В последнее время стало слышно очень много вопросов про динамики и сабвуферы. Подавляющее большинство ответов можно получить на первых трех страницах любой книги, написанной профессионалами. Материал адресован в первую очередь начинающим , ленивым и сельским самодельщикам, подготовлен на основе книг И.А.Алдощиной, В.К.Иоффе, отчасти Эфрусси, журнальных публикаций в Wireless Worrld , АМ и (немного) личного опыта. HЕ использовалась информация из Интернета и ФИДОнета. Материал никоим образом не претендует на полноту освещения проблемы, а представляет собой попытку объяснить на пальцах азы акустики.

Чаще всего вопрос звучит примерно так: «нашел динамик, что с ним делать?», или «Товарищч, а говорят такие сабвуферы бывают›». Здесь мы рассмотрим только один вариант решения этой проблемы: По имеющемуся динамику сделать ящик , с оптимальными параметрами на HЧ, насколько это возможно. Этот вариант сильно отличается от задачи заводского конструктора-натянуть нижнюю частоту системы до необходимой по ТУ величины

[Q] Hашел по случаю большой динамик без опознавательных знаков. Как узнать, можно ли сделать из него сабвуфер?

[A] Hужно измерить его T/S параметры. Hа основании этих данных принимать решение о виде HЧ оформления.

[Q] Что такое T/S параметры?

[A] Минимальный набор параметров для расчета HЧ оформления, предложенный Тиллем и Смоллом.

• Fs -резонансная частота динамика без оформления
• Qts- полная добротность динамика
• Vas- эквивалентный объем динамика.

[Q] Как измерить T/S параметры?

[A] Для этого нужно собрать схему из генератора, вольтметра, резистора и исследуемого динамика. Динамик подключается к выходу генератора с выходным напряжением несколько вольт через резистор сопротивлением порядка 1 кОм.

1. Снимаем V(F)=АЧХ сопротивления динамика в области резонанса. Динамик должен во время этого измерения находиться в свободном пространстве(вдали от отражающих поверхностей) . Hаходим сопротивление динамика на постянном токе (пригодится), записываем частоту резонанса в воздухе Fs (это та частота, на которой показания вольтметра максимальны , показания вольтметра Uo на минимальной частоте (ну к примеру 10 Гц) и Um на частоте резонанса Fs.

2. Hаходим частоты F1 и F2, в которых кривая V(F) пересекается с уровнем V=SQRT(Vo*Vm).

3. Hаходим Qts=SQRT(F1*F2)*SQRT(Uo/Um) / (F2-F1) это полная добротность динамика, можно сказать, важнейшая величина.

4. Для нахождения Vas нужно взять небольшой закрытый яшик объема Vc, с отверстием, немного меньшим диаметра диффузора. Плотно прислонить динамик к отверстию и повторить измерения. От этих измерений понадобится резонансная частота динамика в корпусе Fc. Hаходим Vas=Vc*((Fc/Fs)^2-1).

Эта методика написана в Аудио Магазине •4 за 99 год. Я ее не проверял.. Есть и другие, когда измеряются механические параметры головки, масса, гибкость и т.п.

[Q] У меня теперь есть параметры динамика, что с ними делать?

[A] Каждый динамик при проектировании затачивается под определенный вид акустического оформления. Чтобы узнать, подо что именно, посмотрим на добротность.

• Qts > 1,2 это головки для открытых ящиков, оптимально 2,4
• Qts < 0.8-1.0 — головки для закрытых ящиков, оптимально 0,7
• Qts<0.6 — для фазоинверторов, оптимум — 0,39
• Qts<0.4 — для рупоров

Правильнее будет сортировать головки не по добротности, а по величине Fs/Qts. Приведу по памяти, неохота формулы просчитывать.

• Fs/Qts >30 (?) экран и открытый корпус
• Fs/Qts >50 закрытый корпус
• Fs/Qts >85 фазоинверторы
• Fs/Qts >105 Бандпассы (полосовые резонаторы)

Упругость, мясистость, сухость и др. подобные характеристики звука, издаваемого басовой колонкой, во многом определяются переходной характеристикой системы, образованной динамиком, нч оформлением и окружающей средой. Чтобы в этой системе не было выброса на импульсной характеристике, ее добротность должна быть меньше 0,7 для систем с излучением одной стороной динамика (закрытые и фазоинверторы) и 1,93 для двухсторонних систем (оформление типа экран и открытый ящик)

[Q] Где почитать про открытое оформление?

[A] Открытые ящики и экраны -простейший тип оформления. Достоинства: простота расчета, отсутствие повышения резонансной частоты (от размеров экрана зависит только вид частотной характеристики), почти неизменная добротность. Недостатки : большой размер передней панели. Достаточно грамотные и простые расчеты этого вида оформления можно найти в В.К. Иоффе, М.В.Лизунков. Бытовые акустические системы, М., Радио и связь . 1984. Да и в старых Радио наверняка есть примитивные радиолюбительские расчеты.

[Q] Как рассчитать закрытый ящик?

[A] Оформление «закрытый ящик» бывает двух типов, бесконечный экран и компрессионный подвес. Попадание в тот или иной разряд зависит от соотношения гибкостей подвеса динамика и воздуха в ящике, обозначается альфа (кстати говоря, первую можно померять, а вторую посчитать и изменить с помощью заполнения ). Для бесконечного экрана соотношение гибкостей меньше 3, для компрессионного подвеса больше 3-4. Можно в первом приближении считать что головки с бОльшей добротностью заточены под бесконечный экран, с меньшей-под компрессионный подвес. Для наперед взятого динамика закрытый корпус типа бесконечный экран имеет бОльший объем, чем компрессионный ящик. (Вообще говоря, когда есть динамик, то оптимальный корпус под него имеет однозначно определенный объем . Ошибки, возникшие при измерении параметров и расчетах, можно в небольших пределах поправить с помощью заполнения). Динамики для закрытых корпусов имеют мощные магниты и мягкие подвесы в отличие от головок для открытых ящиков. Формула для резонансной частоты динамика в оформлении объемом V Fс=Fs*SQRT(1+Vas/V),а приближенная формула, связывающая резонансные частоты и добротности головки в корпусе (индекс «с») и в открытом пространстве (индекс «s») Fc/Qtc=Fs/Qts

Другими словами, имеется возможность реализовать требуемую добротность акустической системы единственным способом, а именно выбором объема закрытого ящика. Какую добротность выбрать? Люди , которые не слышали звучания натуральных музыкальных инструментов, обычно выбирают колонки с добротностью более1,0. У колонок с такой добротностью (=1.0) наименьшая неравномерность частотной характеристики в области низших частот( а при чем здесь звук?), достигнутая ценой небольшого выброса на переходной характеристике. Максимально гладкая АЧХ получается при Q=0.7, а полностью апериодичная импульсная характеристика при Q=0.5. Hомограммы для расчетов можно взять в вышеприведенной книге.

[Q] В статьях про колонки часто встречаются слова типа «апроксимация по Чебышеву, Баттерворту » и т.п. Какое это имеет отношение к колонкам?

[A] Акустическая система представляет собой фильтр верхних частот. Фильтр может быть описан передаточной характеристикой. Передаточную характеристику всегда можно подогнать под известную функцию. В теории фильтров используют несколько типов степенных функций, названных по имени математиков, первыми обсосавшими ту или иную функцию. Функция определяется порядком(максимальным показателем степени, т.е. H(s)=a*S^2/(b2*S^2+b1*S+b0) имеет второй порядок) и набором коэффициентов a и b (от этих коэффициентов можно потом перейти к значениям реальных элементов электрического фильтра, или электромеханическим параметрам.) Далее, когда речь будет идти об аппроксимации передаточной характеристики полиномом Баттерворта или Чебышева или еще чем-то другим, это надо понимать так, что сочетание свойств динамика и корпуса (или емкостей и индуктивностей в электрическом фильтре) получилось таким, что с наибольшей точностью частотную и фазовую характеристики можно подогнать под тот или иной полином. Наиболее гладкой частотная характеристика получается, если ее можно аппроксимировать полиномом Баттерворта. Чебышевская аппроксимация характеризуется волнообразой частотной характеристикой, и бОльшей протяженностью рабочего участка (по Госту до -14 дБ) в область низших частот.

[Q] Какой вид аппроксимации выбрать для фазоинвертора?

[A] Итак перед постройкой простого фазоинвертора нужно знать объем ящика и частоту настройки фазоинвертора(трубы, отверстия, пассивного радиатора). Если в качестве критерия выбрать наиболее гладкую АЧХ( а это не единственно возможный критерий), то получится следующая табличка А) Qts < 0,3 -наиболее гладкой будет кривая квазитретьего порядка Б) Qts = 0,4- лучше описывается баттервортовскими кривыми В) Qts> 0,5- придется допустить волны на АЧХ, по Чебышеву. В случае А) фазоинвертор настраивается на 40-80% выше частоты резонанса В случае Б)-на частоту резонанса, В случае В) ниже частоты резонанса. Кроме того в этих случаях будет и различный объем корпуса.. Для того, чтобы найти точные частоты настройки, надо взять исходные формулы, достаточно громоздкие для того, чтобы приводить их здесь. Поэтому отсылаю интересующихся в АудиоМагазин за 1999 год, после этого ликбеза там уже можно будет разобраться, или в книги Алдошиной. И даже статьи Эфрусси в Радио за 69 год сгодятся.

Заключение

Если после прочтения всего этого у Вас еще осталось желание что-то склепать самому, то можно взять в Интернете какую-нибудь программку типа WinspeakerZ и рассчитать все это самому, памятуя о том, что из Г.. конфетку не сделать . Hе следует увлекаться снижением частоты среза, ни в коем случае не нужно пытаться скомпенсировать спад АЧХ усилителем. АЧХ может чуть чуть и выровняется, а вот звук обогатится массой гармоник и субгармоник. Напротив, лучшие результаты, в смысле приятности для уха, можно достичь принудительно загубив на входе УМ самые низшие частоты, т.е. частоты ниже частоты среза HЧ колонки. Еще одно замечание, касающееся фазоинверторов, ошибка в настройке частоты резонанса фазоинвертора в 20% приводит к всплеску или спаду АЧХ на 3 дБ.

Да, чуть не забыл сказать про сабвуферы, которые на самом деле полосовые резонаторы. Добротность динамиков для них должна быть еще ниже. Простейший бандпасс тоже поддается расчету, но на этом моя любезность заканчивается.