Как найти результат умножения на однозначное число

Все предметы

Биология

География

Физика

Химия

История

Обществознание

Русский язык

Литература

Экономика

Право

Математика

Алгебра

Геометрия

Информатика

Английский язык

Українська мова

Українська література

Другие предметы

Беларуская мова

Қазақ тiлi

Немецкий язык

Окружающий мир

Французский язык

Музыка

МХК

ОБЖ

Психология

Оʻzbek tili

Кыргыз тили

Астрономия

Физкультура и спорт

ольга329

+10

Ответ дан

6 лет назад

Математика

1 — 4 классы

как найти результат умножения на однозначное число в каждом столбце?
4*8 20*8
7*6 30*9
9*5 60*7
12*4 45*5
23*3 76*1
41*2 98*0

Ответ

5/5
(1 оценка)

2

zahartozz
6 лет назад

Светило науки — 5 ответов — 0 раз оказано помощи

4*8=8
7*6=42
9*5=45
12*4=48
23*3=69
41*2=82
20*8=160
30*9=270
60*7=420
45*5=225
76*1=76
98*0=0

Оцените пользу ответа

Мозг
Отвечающий

Остались вопросы?

Задать вопрос

Основные закономерности умножения столбиком

Есть ряд математических правил, которые нужно помнить, чтобы успешно пользоваться таким методом умножения:

• Во-первых, нужно знать наизусть таблицу умножения, и, не задумываясь использовать ее.
• Во-вторых, не стоит забывать правила умножения на нуль. Нуль часто встречается в двух и трехзначных числах, а значит, будет выступать в качестве одного из множителей.
• Помним, что [x times 0=0]
• Под x мы понимаем любое натуральное число.
• Прежде, чем решать примеры на умножение в столбик, стоит вспомнить правила сложения в столбик и потренироваться суммировать числа.
• Повторить понятие разряда и сравнения любых натуральных цифр.

Как записывать множители при решении примеров на умножение столбиком

Залогом правильного решения задачи будет умение правильно записывать выражение столбиком. Здесь придерживаемся следующих правил:

1. В качестве первого множителя записывается цифру, которая имеет больший разряд.
2. Во второй строке (под первым множителем) записывается второй множитель. Здесь важно строго соблюдать закономерность сопоставления разрядов. Это значит, что десятки пишутся под десятками, единицы под единицами, и никак иначе.
3. Записав все множители друг под другом, нужно подвести горизонтальную черту, которая отделит их от ответа.

Рассмотрим на примере, как записать такое выражение.

На примере мы видим, как соблюдаются разряды при умножении четырехзначной цифры на трехзначную.

Теперь, чтобы научиться умножать в столбик, потребуется разобраться, как происходит умножение и как записывается результат. Начнем с умножения многозначного множителя на однозначный.

Как происходит умножение двузначных чисел в столбик на однозначные

Если требуется решить пример на умножение многозначного натурального числа на однозначное, легко можем применить данный метод. Процесс решения сразу рассмотрим ниже.

Разберем алгоритм действий:

1. Записываем множители в столбик, строго соблюдая разряды. Единицы пишем под единицами, следовательно, 2 под 4.
2. Перемножаем их по порядку, так же соблюдая разряд. Сначала перемножаем на 2 единицы, потом десятки, потом сотни. Полученный результат вписываем под чертой.

Здесь стоит отметить, что в образце приведены числа, при перемножении которых результат не превысил 10. В том случае, если при перемножении мы получаем двузначный ответ, то записываем только единицы. Десятки запоминаем и прибавляем к результату, который получится при перемножении следующего разряда. Если количество разрядов закончилось, а остались неучтенные десятки, они просто вписываются крайней левой цифрой.

Умножение в столбик с нулями

Если нам потребуется решить пример по математике, где один из множителей имеет на конце нули, действовать придется несколько иначе. Рассмотрим на конкретном примере.

Условие: нам нужно умножить 5400 на 7.

Первым делом нужно правильно записать выражение:

[begin{array}{r}
times
begin{array}{r}
5400\
7\
end{array} \
hline
begin{array}{r}
end{array}
end{array}]

Здесь нужно обратить внимание на то, что под нулями множитель не записывается.

Следующий этап решения примера в столбик – умножение без учета нулей.

[begin{array}{r}
times
begin{array}{r}
5400\
7quad\
end{array} \
hline
begin{array}{r}
378 quad
end{array}
end{array}]

Теперь вспоминаем, что у нас осталось два неучтенных нуля. Их просто переносим вниз за черту.

[begin{array}{r}
times
begin{array}{r}
5400\
7quad\
end{array} \
hline
begin{array}{r}
37800
end{array}
end{array}]

В итоге получаем: 5400×7=37800

Как умножать столбиком, если в примере два многозначных числа

Чтобы понять, как умножать в столбик многозначные числа, возьмем задание и рассмотрим алгоритм его решения. Предположим, нам нужно умножить 8063 на 207.

Решение:

1. Первое действие – записывать множители правильно. Первым записывается множитель, имеющий больше разрядов. В нашем случае – 8063. Под ним записывается второй множитель – 207. Не забываем о строгом соблюдении разрядов. Если нам придется решать примеры, в которых оба множителя имеют равное количество разрядов, записывать их можно в любом порядке.
   
2. Следующий шаг – перемножение единиц. Это значит, что умножаем 3 на 7, потом 6 на 7, и так далее все разряды первого множителя на единицы второго. Полученный результат будет считаться промежуточным. В некоторых источниках его называют неполным произведением.
   
3. Следующий этап – перемножение десятков. Так как во втором множителе мы имеем нуль в десятках, его просто пропускаем. Согласно правилам, при умножении на нуль все равно получим нуль.
4. Следующий этап – перемножение сотен. В итоге мы получим второе неполное произведение или второй промежуточный результат. Его нужно записать под первым промежуточным результатом таким образом, как показано ниже.
   
   В итоге мы получили два неполных произведения. Задания на умножение столбиком содержат столько промежуточных результатов, сколько разрядов во втором множителе. У нас получилось два, так как в десятках мы имеем нуль, и его пропускаем. Если бы вместо него была любая другая натуральная цифра, мы бы записали три неполных произведения друг под другом со сдвигом влево.
5. Завершающий этап – сложение всех полученных промежуточных результатов. Для этого не нужно переписывать их в отдельный пример. Достаточно просто вписать слева знак суммы – плюс и подвести дополнительную черту.

   Под чертой будем записывать полученное в итоге сложения семизначный результат, который и будет ответом.

   

Таким образом, можно записать выражение:

8063×207=1669041

Можно сказать, что для быстрого и верного решения заданий на умножение в столбик нужно на отлично знать таблицу умножения, помнить правила сложения в столбик, а также помнить основные математические термины.

Например, число 4657.

7 – разряд единиц;

5 – разряд десятков;

6 – разряд сотен;

4 – разряд тысяч.

Чтобы разобраться, как решать умножение в столбик, нужно помнить и основные правила этого математического действия.

1. Перестановка мест множителей не влияет на результат.
   [x times y=y times x]
2. Произведение трех и более множителей будет иметь идентичное значение, даже если любую группу заменить произведением.
   [x times y times z=(x times y) times z]
3. Умножение на нуль всегда дает нуль.

Есть еще одна категория примеров, на которую стоит обратить внимание. Это перемножение множителей, на конце каждого из которых есть нули. В таких примерах часто допускаются ошибки. Независимо от количества нулей на конце многозначных натуральных чисел, нужно действовать в последовательности, описанной на примере ниже.

Пример умножения чисел столбиком

Анализируя вышеперечисленный пример, можно сказать, что перемножить в столбик можно любые без исключения числа, если руководствоваться правилами математики. Умножение двузначных чисел в столбик – это школьная программа, освоив которую, примеры научится решать любой ребенок, ученик четвертого класса.

Математика, 3 класс.

Урок №64. Приём письменного умножения на однозначное число

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Как выполнять письменное умножение на однозначное число в пределах 1000?

Зачем контролировать пошагово правильность применения алгоритмов арифметических действий при письменных вычислениях?

Глоссарий по теме:

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место – позицию. Место (позицию) в записи числа, на котором стоит цифра, называют разрядом.

Единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д. иначе ещё называют разрядными единицами:

единицы называют единицами 1-го разряда;

десятки называют единицами 2-го разряда;

сотни называют единицами 3-го разряда и т. д.

Умножение – это арифметическое действие, в котором первое число повторяется в качестве слагаемого столько раз, сколько показывает второе число.

Число, которое повторяется как слагаемое, называется множимым(оно умножается), число, которое показывает сколько раз повторить слагаемое, называется множителем. Число, полученное в результате умножения, называется произведением

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И. Учебник для 3 класса четырехлетней начальной школы. М. «Просвещение» — 2017. С. 88.

2. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 3 кл. — М.: Просвещение, 2018. С. 82-83.

3. Рудницкая В. Н. Математика. Дидактические материалы.Ч.1 3 кл. – М. «Вентана- Граф», 2016, с. 14-15.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Научная мысль никогда не останавливалась. Человек – существо думающее. Все достижения и открытия человечества направлены на то, чтобы наша жизнь была более комфортной. Трудно представить себе современного человека, который бы не пользовался благами цивилизации.

Как только люди узнали о многозначных числах, они начали придумывать удобные способы действий с ними.

Выполнять умножение и деление устно бывает трудно, тогда на помощь приходит письменный приём. Сегодня тебе предстоит его освоить, и ты станешь более цивилизованным человеком.

Если устно выполнить умножение трудно, то его выполняют, используя письменные приёмы.

Рассмотрим пример 234 ∙ 2

Воспользуемся распределительным свойством умножения.

Представим первый множитель в виде суммы разрядных слагаемых.

Каждое слагаемое умножим на второй множитель и все произведения сложим.

234 ∙ 2 = (200 + 30 + 4) ∙ 2 = 200 ∙ 2 + 30 ∙ 2 + 4 ∙ 2 = 400 + 60 + 8 = 468

Что же здесь удобного?- спросите вы.

Действительно, запись получилась громоздкая.

Гораздо удобнее записать решение столбиком.

Пишем однозначное число под единицами многозначного.

Умножаем 2 последовательно на все разряды первого множителя:

Умножаем на единицы:

8 ∙ 2 = 16

6 пишем под единицами, а 1 десяток запоминаем. Для того, чтобы не забыть пишем 1 над десятками.

Умножаем на десятки:

3 десятка ∙ 2 = 6 десятков + 1 десяток (запоминали) = 7 десятков. Ответ пишем под десятками.

Умножаем на сотни:

4 сотни ∙ 2 = 8 сотен. Ответ пишем под сотнями. В результате получаем:

438 ∙ 2 = 876

Вывод: при умножении трехзначного числа на однозначное число столбиком второй множитель надо записывать под единицами первого множителя. Черта заменяет знак «равно». Начинать умножение надо с единиц, потом умножать десятки и в конце – сотни.

Три мальчика решали один и тот же пример, но у них получились совершенно разные ответы. Давайте разберёмся, почему и кто же из них решил пример правильно.

Первый получил ответ – 563. Даже прикидкой можно понять, что ответ неверный. 2 раза по 500 это уже 1000.

Записан пример правильно.

Теперь надо 2 умножать последовательно на все разряды первого множителя.

Он не умножает 2 на 3, а просто переписывает 3в результат.

Теперь надо 2 умножить на 4, а первый мальчик складывает эти два числа и получает 6 вместо 8.

Снова забывает умножить 2 на 5 сотен и просто переписывает 5 в результат.

Первый мальчик с заданием не справился. Умножать в столбик не умеет.

Второй мальчик получил ответ – 1083.

Проверим.

Пример записан правильно.

Начиная умножение допускает ту же ошибку, что и Незнайка. Просто спускает единицы, не выполняя умножение.

Потом правильно 2 умножает на 4 получает 8 десятков. Переходит к сотням и 2 умножает на 5. Получает 10 сотен.

Он допустил ошибку и значит, с заданием не справился.

Третий мальчик получил ответ 1086.

Проверим.

Пример записан правильно.

При умножении 2 на 3 получил 6 единиц.

При умножении 2 на 4 десятка получил 8 десятков. И при умножении 2 на 5 сотен получил 10 сотен.

Ответ верный, третий мальчик с заданием справился.

У вас тоже всё получится.

Задания тренировочного модуля:

1. Выделите цветом ячейки с примерами, которые удобнее решать в столбик.

Правильный вариант:

2. Выберите верный ответ задачи.

Тариф на электричество составляет 4 рубля 12 копеек за киловатт. Сколько нужно заплатить, если всего израсходовано 8 киловатт?

Варианты ответов:

1. Ответ: 3296 коп. = 32 руб. 96 коп.
2. Ответ: 1290 коп. = 12 руб. 90 коп.
3. Ответ: 3286 коп. = 32 руб. 86 коп.

Правильные ответы:

Ответ: 32 руб. 96 коп.

На странице вопроса Как найти результат умножения на однозначное число в каждом столбике? из категории Математика вы найдете
ответ для уровня учащихся 1 — 4 классов. Если полученный ответ не
устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую
систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами
других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно,
вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где
можно обсудить тему с помощью обратной связи.

1. Главная
2. Справочники
3. Справочник по математике для начальной школы
4. Умножение
5. Умножение на однозначное число в столбик

Советуем посмотреть:

Табличное умножение

Внетабличное умножение

Умножение суммы на число

Умножение на числа, оканчивающиеся нулями

Свойства умножения

Умножение

Правило встречается в следующих упражнениях:

3 класс

Страница 100,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 63,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 64,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 65,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 66,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 67,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 76,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 76. Урок 27,
Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 50. Урок 20,
Петерсон, Учебник, часть 2

4 класс

Страница 10,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 14,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 15,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 38,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 8,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

5 класс

Номер 40,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 42,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 3,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

---