Как найти рыночное равновесие по формуле

Спрос, предложение и рыночное равновесие занятие

---

Устный
опрос

1. Спрос.

 2. Величина спроса. 

3. Закон спроса.

 4. Эффект дохода.

 5. Эффект замещения. 

6. Принцип убывания маржинальной полезности. 

7. Эффект Гиффена.

 8. Детерминанты спроса. 

9. Низшие товары. 

10. Нормальные товары. 

11. Товары-субституты. 

12. Товары-комплементы.

Групповая
дискуссия по теме

Задача 1. Расчет параметров рыночного равновесия при отсутствии налогов на потребителей и производителей 

Условие задачи

Спрос и предложение фирмы на рынке описываются уравнениями: Qd=200-5Р; Qs=50+Р. Определите параметры рыночного равновесия.

Решение

Рыночное равновесие достигается при равенстве  объемов спроса Qd  и  предложения Qs :

Qd =  Qs

Подставив в равенство функции спроса и предложения, получим:

200 — 5Р = 50 + Р
200 – 50 = Р + 5Р
Р = 25

Для того  чтобы определить равновесный объем, необходимо в уравнение спроса или предложения подставить равновесную цену:

200 – 5 × 25 = 75 ед.

Таким образом, равновесная цена составляет 25 ден. ед., а равновесный объем – 75 ед.

Условие задачи

Кривая спроса описывается уравнением Qd=70-2Р, а кривая предложения — уравнением Qs=10+Р. Правительство ввело налог на потребителей в размере 9 долл. за единицу. Определите:

1. как изменятся равновесные цена и объем продукции;
2. каков доход государства от введения этого налога;
3. в какой степени пострадают от введения этого налога потребители и производители.

Решение

До введения налога рыночное равновесие достигалось при цене Р0 и объеме Q0(на рисунке — в точке пересечения кривых спроса D и предложения S). Рассчитаем параметры равновесия:

70 — 2Р=10 + Р
3Р=60
Р=20 долл.
Q0=30 ед.

В результате введения налога произойдут следующие изменения:

Последствия введения налога

• Поскольку вводится налог на потребителей, то для них цена возрастет и составит Pd. Количество товара, которое потребители приобретут по данной цене, составит Q1 (на рисунке — точка пересечения кривой спроса D и цены Pd).
• Чистая цена, которую получат производители, составит Ps. Количество товара, которое производится при данной цене Ps, составит Q1 (на рисунке — точка пересечения кривой предложения S и цены Ps).

Теперь по пунктам ответим на поставленные в задаче вопросы.

1. Как изменятся равновесные цена и объем продукции? Рыночное равновесие достигается тогда, когда  объем продаж производителя  равен объему покупок потребителя:

Qd = Qs

Равновесный объем продаж Q1 после введения налога соответствует цене Pd на кривой спроса и цене Ps на кривой предложения. Разница между ценой покупки Pd и ценой продажи Ps составляет величину налога t:

Pd— Ps = t

Так как кривые спроса, предложения и размер налога заданы, параметры рыночного равновесия после введения налога можно найти из уравнений:

Qd = 70 — 2Р
Qs =10 + Р
Qd = Qs
Pd— Ps = 9

Подставив первые два уравнения в третье получим:

70 — 2Р =10 + Р

Введение налога на потребителей приведет к росту цены продажи. Она составит  Pd= Ps + 9. Подставляем Pd в уравнение и получим:

70 – 2(Ps + 9) = 10 + Ps
70 – 2 Ps – 18 = 10 + Ps
3 Ps = 42
Ps = 14
Pd = 23

Подставив равновесную цену Ps в уравнение предложения, получим равновесный объем Q1:

Q1 = 10 + 14 = 24

Тот же результат можно получить, если подставить цену покупки Pd в уравнение спроса:

Q1 = 70 – 2 × 23 = 24

После введения налога на потребителей в размере 9 долл. за ед. равновесный объем на рынке составит 24 ед. при равновесной цене (Ps ) 14 долл. за ед. Таким образом,введение налога на потребителей приведет к сокращению равновесного объема на 6 ед. (30 – 24) и равновесной цены на 6 долл. (20 – 14).

2. Каков доход государства от введения налога? За каждую единицу проданного товара государство получит 9 долл. Общая сумма налогов, полученных государством, составит:

Дг = Q1 × t = 24 × 9 = 216 долл.

Графически общая сумма доходов государства представлена на рисунке суммарной площадью прямоугольников A и D.

3. В какой степени пострадают от введения этого налога потребители и производители? Для того чтобы определить, каким образом налоговое бремя распределяется между покупателями и производителями, необходимо определить размер их потерь в результате введения налога. Объем покупок потребителей в результате введения налога  сократился с 30 ед. до 24 ед., а цена покупки возросла с 20 долл. до 23 долл. Общие потери потребителей (в результате роста цены и сокращения объема покупок) с введением налога графически представлены суммарной площадью фигур А и В. При налоге потребителям каждая единица товара обходится на 3 долл. дороже, чем без налога, т.е. они дополнительно тратят:

Q1 × 3 = 24 × 3 = 72 долл.

Таким образом, оплачиваемая потребителями часть налоговых поступлений  составит 72 долл. (на рисунке – площадь прямоугольника А) В результате введения налога цена продажи сократилась с 20 долл. до 14 долл. за ед. , а значит за каждую единицу товара производитель получит на 6 долл. меньше. Его потери в результате сокращения цены составят:

Q1 × 6 = 24 × 6 = 144 долл.

Часть налоговых поступлений , оплачиваемая производителями, графически представлена на рисунке площадью прямоугольника D. Результаты  расчета свидетельствуют о том, что при введении налога на потребителей производители оплачивают в 2 раза большую часть налоговых поступлений, чем сами потребители.

Задача 3. Расчет параметров рыночного равновесия при введении налога на производителей

Условие задачи

Предположим, что кривая спроса описывается уравнением Qd =400- Р, а кривая предложения — уравнением Qs= 100 + 2Р. Правительство ввело налог на производителей в размере 15 долл. за единицу продукции.

Определите:

1. как изменятся равновесные цена и объем продукции;
2. каков доход государства от введения этого налога;
3. в какой степени пострадают от введения этого налога потребители.

Решение

1. Задача решается аналогично предыдущей (см. Задача 2), с той лишь разницей, что налогом облагаются не потребители, а производители. Определяем  параметры  рыночного равновесия до введения налога:

400 — Pd = 100 + 2(Pd – 15)
3Pd  = 330
Pd = 110 ден. ед.
Ps = 110-15 = 95 ден. ед.
Q1 = 400 – 110 = 290 ед.

Параметры рыночного равновесия после введения налога определяем с помощью уравнений:

Qd = 400 — Р
Qs =100+ 2Р
Qd = Qs
Pd— Ps = 15

Введение налога на производителей приведет к тому, что получаемая ими чистая цена уменьшится. Введение налога на производителей не отразится на цене покупки Pd, а цена продажи будет равна  Ps = Pd – 15. Сделав все необходимые подстановки, получаем:

400 — Pd = 100 + 2(Pd – 15)
3 Pd = 330
Pd = 110 долл.
Ps  = 110 – 15 = 95 долл.
Q1 = 400 – 110 = 290 ед.

После введения налога на производителей равновесный объем составил 290 ед., а равновесная цена – 110 долл. Таким образом, равновесный объем сократился на 10 ед., а равновесная цена возросла на 10 долл.

2. За каждую единицу проданного товара государство получит 15 долл. Общая сумма налогов, полученных государством, составит:

Дг = Q1 × t = 290 × 15 = 4350 долл.

3. При налоге на производителей каждая единица товара обходится потребителям на 10 долл. дороже (до налога цена покупки составляла 100 долл., при налоге -110 долл.). Часть налоговых поступлений, оплачиваемая потребителями,  составит:

Q1 × 10 = 290 × 10 = 2900 долл.

До введения налога цена продажи составляла 100 долл.,  а после введения налога – 95 долл., т.е. при налоге производители за каждую проданную единицу товара получают на 5 долл. меньше. Часть налоговых поступлений, оплачиваемая производителями,  составит:

Q1 × 5 = 290 × 5 = 1450 долл.

Таким образом, при введении налога на производителей покупатели оплачивают в 2 раза большую часть налоговых поступлений, чем производители.

Подведение
итогов дискуссии

Проверка
рабочей тетради

Проверка выполнения тренировочных тестов

Тестовые задания

1. Закон спроса гласит, что при прочих равных условиях:

а) если цена на товар растет, предложение этого товара увеличивается;

б) если цена на товар растет, предложение этого товара снижается

в) если цена на товар падает, предложение этого товара увеличивается;

г) если цена на товар падает, предложение этого товара сокращается.

2. Для товара, относящегося к категории нормальных, понижение дохода ведет к:

а) смещению кривой спроса на этот товар вверх;

б) смещению кривой спроса на этот товар влево;

в) смещению кривой спроса на этот товар вправо;

г) смещению кривой спроса на этот товар вниз.

3. Если товар X является субститутом (взаимозаменяющим) для товара

У, то повышение цены на товар X приведет к:

а) понижению спроса на товар У;

б) понижению спроса на товар X;

в) увеличению спроса на товар X;

г) увеличению спроса на товар У.

4. Для издательства, выпускающего учебники, повышение цены на

бумагу приведет к тому, что кривая предложения:

а) переместится так, что возникнет потребительский выигрыш;

б) сместится влево — вверх;

в) сместится вправо — вниз;

г) станет параллельной оси цен.

5. Максимальная цена, которая может быть установлена на рынке по закону, — это:

а) ценовой потолок;

б) полная экономическая цена;

в) выигрыш производителя;

г) ценовой пол.

6. Если куриные окорочка — это товар низшей категории, то как

повлияет экономический бум в стране на их цену и продажу:

а) цена увеличится, объем продаж упадет;

б) цена увеличится, объем продаж возрастет:

в) цена снизится, объем продаж упадет;

г) цена снизится, объем продаж возрастет;

7. Что из перечисленного ниже не является фактором, приводящим к смещению спроса:

а) цены субститутов.

б) потребительский доход.

в) затраты на рекламу.

г) цены взаимодополняющих товаров.

д) цена самого товара.

8. Закон предложения, если цены растут, а прочие условия неизменны, проявляется в:

а) росте предложения;

б) снижении предложения;

в) росте объема предложения;

г) падении объема предложения.

9. Рынок товаров и услуг находится в равновесном состоянии, если:

а) спрос равен предложению;

б) цена равна издержкам плюс прибыль;

в) уровень технологии меняется постепенно:

г) объем предложения равен объему спроса.

10. Если спрос возрастает, а предложение снижается, то:

а) равновесная цена повышается, а равновесное количество сокращается;

б) и равновесная цена, и равновесное количество повышаются;

в) и равновесная цена, и равновесное количество сокращаются;

г) равновесная цена сокращается, а равновесное количество повышается.

Основные
обозначения и формулы.

D-спрос;Qd-объем спроса; Р-цена
продукта;S-предложение;Qs-объем предложения;Qr-равновесное количество
продукта.

Qr=Qd=Qs

Рr-равновесная
цена продукта, при которойQs=Qd.

Примеры решения
задач по теме:

Задача 1: Даны
уравнения спроса и предложения.

Qd=9-2Р;Qs= -11+3Р

Определить
равновесную цену (Рr) и
равновесный объём продукта (Qr),
построить график спроса и предложения,
обозначив на нем координаты точки
равновесия.

Решение:

В ситуации рыночного
равновесия объемы спроса и предложения
равны: Qd=Qs,
поэтому можно приравнять и правые части
уравнений, определяя при этом равновесную
цену (Рr):

9-2Р=-11+3Р

-2P-3P=
-11-9

-5P=
-20

P=4,
т.е. Рr=4

Чтобы найти
равновесный объем продукта, необходимо
подставить найденное значение (Рr)
в любое из уравнений:

Qd= 9-2*4=1

Qs= -11+3*4=1

Построение
графика спроса и предложения:

Спрос и предложение
в задаче заданы линейными уравнениями,
чтобы построить их графики, составим
шкалу спроса и предложения, задавая
произвольные значения цены, близкие к
равновесной:

P	Qd	Qs
5	-1	4
4	1	1
3	3	-2
2	5	-5

Задача 2:

Цена д.ед.	Объем спроса(млн. банок в год)	Объем предложения(млн. банок в год)
8 16 24 32 40	70(+15) 60(+15) 50(+15) 40(+15) 30(+15)	10 30 50 70 90

В таблице представлены
данные, характеризующие различные
ситуации на рынке консервированной
фасоли.

а) Изобразите
кривую спроса и кривую предложения по
данным таблицы;

б) Если рыночная
цена на банку фасоли равна 8 д.ед., что
характерно для данного рынка – излишки
или дефицит? Каков их объем?

в) Если равновесная
цена на банку фасоли составит 32 д.ед.,
что характерно для данного рынка –
излишки или дефицит? Каков их объем?

г) Чему равна
равновесная цена на этом рынке?

д) Рост потребительских
расходов повысил потребление фасоли
на 15 млн. банок при каждом уровне цен.
Каковы будут равновесная цена и
равновесный объем производства?

Решение:

а) По данным таблицы
начертили на графике кривые спроса Dи предложенияS.

б) При цене 8 д.ед.
на рынке спрос 70 больше предложения 10
на 60 д.ед. Это дефицит.

в) При цене 32 д.ед.
на рынке предложение 70 больше спроса
40 на 30 д.ед. Это излишки.

г) Равновесная
цена равна 24 д.ед.

д) Начертили новую
кривую спроса D1, которая
получилась при росте спроса на 15 млн.
банок при каждом уровне цен. Равновесная
цена в данном случае равна 28 д.ед.,
равновесный объем – 60 млн. консервных
банок в год.

Задачи к теме:

Задача 2.1. Каким
параметрам будет соответствовать точка
равновесия при следующих данных:

Цена (руб)	Величина спроса (кг)	Величина предложения (кг)
10 6 3 2	20 30 40 50	70 60 40 20

Как изменятся координаты
спроса и предложения, если спрос и
предложение сократятся на 10%? Решите
задачу графически.

Задача 2.2.
Определите по графику координаты
точки равновесия на основании данных
таблицы:

Цена продукта (руб)	Величина спроса (т)	Величина предложения (т)
9	15	95
8	20	90
6	30	80
5	40	70
4	50	50
3	90	10

Как изменится
положение точки на графике, если за счет
внедрения новых технологий предложение
увеличится на 10%, а спрос вырастет на
20% за счет роста доходов населения?

Задача 2.3.Спрос
и предложение представлены уравнениямиQd=12-P;Qs=4P-3

Определите
равновесную цену и равновесный объем
продаж.

Задача 2.4. Спрос
равен:Qd=100-3P;
предложениеQs= -50+3P.

Определите, как
изменится равновесный объем продаж,
если предложение увеличится и будет
задано уравнением Qs=-20+5P?

Задача 2.5. Спрос
и предложение на некий товар характеризуется
следующими уравнениями:

Qd=7000-800P;Qs=2000+200P

а) Определите
равновесную цену для данных условий;

б) Определите
равновесное количество реализуемого
товара;

в) Определите общую
выручку от реализации товара.

Задача 2.6.

а) Изобразите
кривые спроса и предложения на рынке
электродрелей, используя для этого
данных таблицы:

Объем(тыс. шт.)	Цена($)
10	20	30	40	50	60	70
Спроса	32	28	24	20	16	12	8
Предложения	4	7	10	13	16	19	22

б) Какова равновесная
цена на рынке электродрелей?

в) Каков равновесный
объем купли-продажи электродрелей?

г) Если цена
электродрели составит 30$, какова величина
дефицита на этом рынке?

д) Если цена
электродрели повысится до 60$, какова
величина избытка на этом рынке?

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

4.1.3. Рыночное равновесие

Взаимодействие спроса и предложения

Анализируя отдельно спрос и предложение, мы установили закономерности адаптации их величины к разным уровням цен. Но на рынке в каждый момент времени существует не весь возможный спектр цен, а только один их уровень. Чем определяются его размеры? Для ответа на этот вопрос необходимо провести одновременный анализ спроса и предложения.

Равновесная цена

В нашем гипотетическом примере объемы спроса и предложения при одном и том же уровне цен, как правило, резко отличаются. Скажем, низкая цена в 10 руб. порождает огромный спрос (250 кг) и крошечное предложение (50 кг). Высокая цена в 40 руб., наоборот, ограничивает спрос (он составит 100 кг) и стимулирует предложение (200 кг). Из данных табл. 4.1 и 4.2 также видно, что существует только одна цена (30 руб. за 1 кг колбасы), при ней количество товара, которое хотят купить покупатели, соответствует количеству товара, который готовы продать продавцы. К такому же выводу можно прийти, используя графики спроса и предложения или решая систему уравнений. Однако графическая интерпретация наиболее удобна для теоретических целей, так как она позволяет не только найти общую цену спроса и предложения, но и наглядно показать связанные с ней закономерности.

Совместим линии спроса и предложения на одном графике (
рис.
4.6). Совпадение интересов покупателей и продавцов на нашем графике характеризует точка пересечения кривых спроса и предложения, по традиции обозначаемая буквой О. Данную точку принято называть точкой равновесия, поскольку спрос в ней точно уравновешен предложением. А соответствующие этой точке цену Р0 и количество Q0 называют равновесной ценой и равновесным количеством.

Итак, равновесие на рынке достигается при установлении равновесной цены. В свою очередь последняя есть цена, при которой объем спроса равен объему предложения. Иначе говоря, это единственная цена, соответствующая условию:

При данной цене на рынке устанавливается и количественное равенство предлагаемых и спрашиваемых на рынке товаров и/или услуг:

Напротив, при любом ином уровне цен объемы предложения и спроса не совпадают. Если реальная цена выше равновесной (), то возникает излишек предложения. На графике хорошо видно, что при такой цене продавцы готовы предложить значительно больше товаров, чем покупатели могут купить (). Если цена ниже равновесной (), возникает избыток спроса или недостаточное количество товара — дефицит, т.е. количественно предложение меньше спроса ().

Функции равновесной цены

Равновесная цена, формирующаяся в результате действия рыночных конкурентных сил, выполняет важнейшие функции в экономике.

1. информационную — ее величина служит ориентиром для всех субъектов рыночной экономики.
2. нормирующую — она нормирует распределение товаров, давая сигнал потребителю о том, доступен ли ему данный товар и на какой объем потребления товара он может рассчитывать при данном уровне дохода. Одновременно она воздействует на производителя, показывая, сможет ли он окупить свои расходы или ему следует воздержаться от производства. Тем самым нормируется спрос производителя на ресурсы.
3. стимулирующую — она вынуждает производителя расширять или сокращать производство, менять технологию и ассортимент, чтобы издержки «уложились» в цену и осталась еще какая-то прибыль.

Излишки потребителя и производителя

Обратимся еще раз к графикам спроса и предложения, уделив на сей раз повышенное внимание участкам кривых спроса и предложения, предшествующим точке равновесия (
рис.
4.7). Легко заметить, что равновесная цена ниже той максимальной цены, по которой могли бы покупать товар некоторые потребители, и выше той минимальной, по которой товар могли бы реализовывать наиболее передовые производители.

Количество продукции потребители готовы были бы купить по цене , а производители продать по цене . В действительности все сделки были осуществлены по равновесной цене, т.е. покупатели QA-го товара заплатили меньше, а производители получили больше, чем ожидали. Таким образом, при установлении равновесной цены выигрывает часть потребителей и производителей.

Другими словами,
рис.
4.7 графически показывает то очевидное обстоятельство, что на рынке существуют покупатели, которые готовы платить цену больше равновесной (от до ), и производители, способные продавать по цене меньше равновесной (от до ). В итоге формирования равновесной цены и те, и другие получают выгоду. Площадь заштрихованного треугольника показывает совокупную чистую выгоду, полученную всеми потребителями и производителями данного товара, совершившими сделки.

Вместе с тем наряду с выигравшими от равновесной цены есть и проигравшие. Равновесная цена, выполняя свои функции, сделала данный товар недоступным какому-то числу более бедных потребителей (кривая спроса вправо от точки О) и нерентабельным его производство для производителей с издержками производства, превышающими рыночную цену (отрезок кривой предложения вправо от точки О).

Проблема устойчивости равновесия

Очевидно, что продажные (фактические рыночные) цены не всегда совпадают с равновесными, т.е. рынок далеко не всегда находится в состоянии равновесия. Кто мешает, например, производителю установить цену на 20% выше равновесной? Ведь мы выяснили, что обычно существует некоторая доля покупателей, согласных заплатить эту цену.

Однако рынок тяготеет к состоянию равновесия. Или иначе, состояние рыночного равновесия имеет тенденцию к устойчивости. Чтобы обосновать это утверждение, посмотрим, что происходит в случае нарушения рыночного равновесия.

Равновесие по Вальрасу

Допустим, что в результате действия каких-то рыночных сил цена отклонилась от равновесного уровня и выросла до уровня . Рис 4.8 наглядно демонстрирует, что объем предложения () в этом случае превышает объем спроса (). Возникшая ситуация означает наличие избытка товара, т.е. при сложившемся уровне цен часть продавцов не сможет продать свой товар.

Наиболее действенным способом выхода из нее для продавцов будет снижение цены, что увеличит количество продаж, поскольку по уменьшившейся цене покупатели предъявят больший объем спроса. Понятно, что процесс снижения цен и параллельного роста продаж будет идти до точки равновесия О, когда продавцы смогут реализовать весь предлагаемый товар и у них исчезнет стимул к дальнейшему снижению цен.

Противоположная ситуация, т.е. снижение цены ниже равновесной до , характеризуется превышением объема спроса () над предложением (), или дефицитом товара. Понятно, что при свободном ценообразовании, когда по более низкой цене всем потребителям товара не хватит, продавцы воспользуются ситуацией и будут его предлагать по цене более высокой. Это уменьшит спрос и сократит дефицит. Так будет продолжаться до достижения точки равновесия, в которой спрос и предложение совпадут.

Иначе говоря, оба возможных варианта отклонения цены от равновесной являются неустойчивыми. При этом в самой рыночной ситуации возникают внутренние силы, стремящиеся вернуть его в состояние равновесия.

Объяснение установления равновесия за счет колебания цен, в ходе которого их повышение или понижение приводит рынок в состояние равновесия, принадлежит швейцарскому экономисту Л. Вальрасу (1834-1910).

Did this article help you?