Как найти сдвиг фаз между напряжениями

Рассмотрим
цепь переменного тока, состоящую из
последовательно соединенных сопротивления
R,
индуктивности L,
электроемкости С
и генератора
ЗГ (Рис.5). Пусть ЭДС генератора изменяется
по закону:

Тогда
сила тока в цепи будет изменяться по
тому же закону, но со сдвигом фазы:

.

Сдвиг
фазы можно определить теоретически
методом векторных диаграмм.

Известно,
что падение напряжения на активном
сопротивлении
совпадает
по фазе с током, падение напряжения на
индуктивности,опережает
ток на π/2, а падение напряжения на емкости,
отстает от тока на π/2.

Рис.5
Рис.6

Векторная
диаграмма напряжений для схемы,
изображенной на Рис. 5, показана на Рис.
6. Из рисунка видно, что разность фаз
междуи(т.
е. между напряжением и током в цепи)
равна

(3).

Разность
фаз между током и напряжением в работе
создается с помощью фазовращающей
цепочки, которая состоит из последовательно
соединенных сопротивлений R
и емкости
С,
величины которых можно изменять в
процессе опыта (Рис. 5). В этом случае в
выражении (3) L=O
и для этой цели соотношение (3) упрощается,
и сдвиг фаз можно рассчитать по формуле:

(4),

где
v—
частота сигнала, снимаемого с генератора.
Для экспериментального определения
сдвига фаз используется основная фигура
Лиссажу — эллипс, который получается в
результате сложения напряжений одинаковой
частоты с генератора и с омического
сопротивления (см. Рис. 5).

Рис.7

Пусть
на Х-вход осциллографа подано напряжение,
изменяющееся со временем по закону:

а
на Y-вход — напряжение той же частоты, но
сдвинуто по фазе на φ₀:

На
экране осциллографа будет наблюдаться
траектория движения электронного луча
в виде наклонного эллипса (см. Рис.5).

При х=О, получим

,

откуда

(5).

Таким
образом, для определения разности фаз
между током и напряжением достаточно
измерить максимальное отклонение луча
по вертикальной оси Y₀
определить координату точки пересечения
эллипса с вертикальной осью Y и
воспользоваться формулой (5).

5Б. Проведение измерений по определению сдвига фаз.

Чтобы
создать сдвиг фаз между напряжениями,
подаваемыми на различные пластины,
пользуются фазовращающий цепочкой,
схема которой представлена на рис.7. В
такой цепочке падение потенциала на
омическом сопротивлении совпадает по
фазе, а падение потенци­ала на всей
цепочке отстает по фазе относительно
тока. Величина сдвига фазы определяется
постоянной времени це­почки =RС.
Измерение величины сдви­га фазы
производится следующим образом.

Соберите
схему из звукового генератора, осциллографа
и фазовращающей цепочки согласно рис.
8. Частоту генератора сделайте равной
100 Гц,
а ручку «регул.
вых. сигн.»
поставь­те посередине. Переключатели
осциллографа должны нахо­диться в
положениях: «род
работы» — на
«усил.»,
«род
синхро­низации»
— на «внешн.»,
«делитель»
1: К— 1: 100 или 1: 10.

Включите
генератор и осциллограф и, подобрав
разумную величину сигналов с помощью
ручек «синхронизация»
и «уси­ление
плавно»,
получите четкий эллипс. Ручками «смещение
X»
и «смещениеУ»
сместите
эллипс так, чтобы центр экрана совпадал
с пересечением осей эллипса. По сетке
шкалы экрана осциллографа замерьте
координату у
(при х
= 0) и ампли­туду У₀
и рассчитайте сдвиг фазы ₀
(см. рис. 7).

Рис.8.

Повторите
измерения для различных комбинаций R
и С,
в соответствии
со значениями, указанными на панели
фазовращающей цепочки.
Заполните табл. 2, затем выключите
генератор и осцилло­граф.

Необходимо
зарисовать в масштабе четыре положения
эллипса для рассмотренных комбинаций
RС.

Таблица №3.

№	С,Ф	R,Ом	Y	Y0
1
2
3
4

Соседние файлы в папке 19 27 72 74 75

• #
• #
• #
• #

Сдвиг фаз переменного тока и напряжения

Мощность постоянного тока, как мы уже знаем, равна про­изведению напряжения на силу тока. Но при постоянном токе направления тока и напряжения всегда совпадают. При пере­менном же токе совпадение направлений тока и напряжения имеет место только в случае отсутствия в цепи тока конденса­торов и катушек индуктивности.

Для этого случая формула мощности

остается справедливой.

На рисунке 1 представлена кривая изменения мгновенных значений мощности для этого случая (направление тока и напряжения совпадают). Обратим внимание на то обстоятельство, что направления векторов напряжения и тока в этом случае совпадают, то есть фазы тока и напряжения всегда одинаковы.

Рисунок 1. Сдвиг фаз тока и напряжения. Сдвига фаз нет, мощность все время положительная.

При наличии в цепи переменного тока конденсатора или катушки индуктивности, фазы тока и напряжения совпадать не будут.

О причинах этого несовпадения читайте в моем учебники для емкостной цепи и для индуктивной цепи, а сейчас установим, как будет оно влиять на величину мощности переменного тока.

Представим себе, что при начале вращения радиусы-век­торы тока и напряжения имеют различные направления. Так как оба вектора вращаются с одинаковой скоростью, то угол между ними будет оставаться неизменным во все время их вращения. На рисунке 2 изображен случай отставания вектора тока Im от вектора напряжения Um на угол в 45°.

Рисунок 2. Сдвиг фаз тока и напряжения. Фазы тока и напряжения сдвинуты на 45, мощность в некоторые периоды времени становиться отрицательной.

Рассмот­рим, как будут изменяйся при этом ток и напряжение. Из по­строенных синусоид тока и напряжения видно, что когда напряжение проходит через ноль, ток имеет отрицательное значение.

Затем напряжение достигает своей наибольшей ве­личины и начинает уже убывать, а ток хотя и становится по­ложительным, но еще не достигает наибольшей величины и продолжает возрастать. Напряжение изменило свое направле­ние, а ток все еще течет в прежнем направлении и т. д. Фаза тока все время запаздывает по сравнению с фазой напряже­ния. Между фазами напряжения и тока существует постоян­ный сдвиг, называемый сдвигом фаз.

Действительно, если мы посмотрим на рисунок 2, то заме­тим, что синусоида тока сдвинута вправо относительно сину­соиды напряжения. Так как по горизонтальной оси мы откла­дываем градусы поворота, то и сдвиг фаз можно измерять в градусах. Нетрудно заметить, что сдвиг фаз в точности равен углу между радиусами-векторами тока и напряжения.

Вследствие отставания фазы тока от фазы напряжения его направление в некоторые моменты не будет совпадать с на­правлением напряжения. В эти моменты мощность тока будет отрицательной, так как произведение положительной величи­ны на отрицательную величину всегда будет отрицательным. Эта значит, что внешняя электрическая цепь в эти моменты становится не потребителем электрической энергии, а источни­ком ее. Некоторое количество энергии, поступившей в цепь во время части периода, когда мощность была положительной, возвращается источнику энергии в ту часть периода, когда мощность отрицательна.

Чем больше сдвиг фаз, тем продолжительнее становятся части периода, в течение которых мощность делается отрица­тельной, тем, следовательно, меньше будет средняя мощность тока.

При сдвиге фаз в 90° мощность в течение одной четверти периода будет положительной, а в течение другой четверти периода — отрицательной. Следовательно, средняя мощность тока будет равна нулю, и ток не будет производить никакой работы (рисунок 3).

Рисунок 3. Сдвиг фаз тока и напряжения. Фазы тока и напряжения сдвинуты на 90, мощность в течении одной четвери периода положительна, а в течении другой отрицательна. В среднем мощьноть равна нулю.

Теперь ясно, что мощность переменного тока при наличии сдвига фаз будет меньше произведения эффективных значений тока и напряжения, т. е. формулы

в этом случае будут неверны

Проделаем следующий опыт. Возьмем описанный в § 153 осциллограф с двумя петлями и включим его в цепь так (рис. 305, а), чтобы петля 1 была включена в цепь последовательно с конденсатором, а петля 2 параллельно этому конденсатору. Очевидно, что кривая, получаемая от петли 1, изображает форму тока, проходящего через конденсатор, а от петли 2 дает форму напряжения между обкладками конденсатора (точками

 и

), потому что в этой петле осциллографа ток в каждый момент времени пропорционален напряжению. Опыт показывает, что в этом случае кривые тока и напряжения смещены по фазе, причем ток опережает по фазе напряжение на четверть периода (на

). Если бы мы заменили конденсатор катушкой с большой индуктивностью (рис. 305, б), то оказалось бы, что ток отстает по фазе от напряжения на четверть периода (на

). Наконец, таким же образом можно было бы показать, что в случае активного сопротивления напряжение и ток совпадают по фазе (рис. 305, в).

Рис. 305. Опыт по обнаружению сдвига фаз между током и напряжением: слева – схема опыта, справа – результаты

В общем случае, когда участок цепи содержит не только активное, но и реактивное (емкостное, индуктивное или и то и другое) сопротивление, напряжение между концами этого участка сдвинуто по фазе относительно тока, причем сдвиг фаз лежит в пределах от

 до

 и определяется соотношением между активным и реактивным сопротивлениями данного участка цепи.

В чем заключается физическая причина наблюдаемого сдвига фаз между током и напряжением?

Если в цепь не входят конденсаторы и катушки, т. е. емкостным и индуктивным сопротивлениями цепи можно пренебречь по сравнению с активным, то ток следует за напряжением, проходя одновременно с ним через максимумы и нулевые значения, как это показано на рис. 305, в.

Если цепь имеет заметную индуктивность

, то при прохождении по ней переменного тока в цепи возникает э. д. с. самоиндукции. Эта э. д. с. по правилу Ленца направлена так, что она стремится препятствовать тем изменениям магнитного поля (а следовательно, и изменениям тока, создающего это поле), которые вызывают э. д. с. индукции. При нарастании тока э. д. с. самоиндукции препятствует этому нарастанию, и потому ток позже достигает максимума, чем в отсутствие самоиндукции. При убывании тока э. д. с. самоиндукции стремится поддерживать ток и нулевые значения тока будут достигнуты в более поздний момент, чем в отсутствие самоиндукции. Таким образом, при наличии индуктивности ток отстает по фазе от тока в отсутствие индуктивности, а следовательно, отстает по фазе от своего напряжения.

Если активным сопротивлением цепи

 можно пренебречь по сравнению с ее индуктивным сопротивлением

, то отставание тока от напряжения по времени равно

 (сдвиг фаз равен

), т. е. максимум

 совпадает с

, как это показано на рис. 305, б. Действительно, в этом случае напряжение на активном сопротивлении

, ибо

, и, следовательно, все внешнее напряжение

 уравновешивается э. д. с. индукции, которая противоположна ему по направлению:

. Таким образом, максимум

 совпадает с максимумом

, т. е. наступает в тот момент, когда

 изменяется быстрее всего, а это бывает, когда

. Наоборот, в момент, когда

 проходит через максимальное значение, изменение тока наименьшее

, т. е. в этот момент

.

Если активное сопротивление цепи

 не настолько мало, чтобы им можно было пренебречь, то часть внешнего напряжения

 падает на сопротивлении

, а остальная часть уравновешивается э. д. с. самоиндукции:

. В этом случае максимум

 отстоит от максимума

 по времени меньше, чем на

 (сдвиг фаз меньше

), как это изображено на рис. 306. Расчет показывает, что в этом случае отставание по фазе

 может быть вычислено по формуле

. (162.1)

При

 имеем

 и

, как это объяснено выше.

Рис. 306. Сдвиг фаз между током и напряжением в цепи, содержащей активное и индуктивное сопротивления

Если цепь состоит из конденсатора емкости

, а активным сопротивлением можно пренебречь, то обкладки конденсатора, присоединенные к источнику тока с напряжением

, заряжаются и между ними возникает напряжение

. Напряжение на конденсаторе

 следует за напряжением источника тока

 практически мгновенно, т. е. достигает максимума одновременно с

 и обращается в нуль, когда

.

Зависимость между током

 и напряжением

 в этом случае показана на рис. 307, а. На рис. 307, б условно изображен процесс перезарядки конденсатора, связанный с появлением переменного тока в цепи.

Рис. 307. а) Сдвиг фаз между напряжением и током в цепи с емкостным сопротивлением в отсутствие активного сопротивления. б) Процесс перезарядки конденсатора в цепи переменного тока

Когда конденсатор заряжен до максимума (т. е.

, а следовательно, и

 имеют максимальное значение), ток

 и вся энергия цепи есть электрическая энергия заряженного конденсатора (точка

 на рис. 307, а). При уменьшении напряжения

 конденсатор начинает разряжаться и в цепи появляется ток; он направлен от обкладки 1 к обкладке 2, т. е. навстречу напряжению

. Поэтому на рис. 307, а он изображен как отрицательный (точки лежат ниже оси времени). К моменту времени

 конденсатор полностью разряжен (

и

), а ток достигает максимального значения (точка

); электрическая энергия равна нулю, и вся энергия сводится к энергии магнитного поля, создаваемого током. Далее, напряжение

 меняет знак, и ток начинает ослабевать, сохраняя прежнее направление. Когда

 (и

) достигнет максимума, вся энергия вновь станет электрической, и ток

 (точка

). В дальнейшем

 (и

) начинает убывать, конденсатор разряжается, ток нарастает, имея теперь направление от обкладки 2 к обкладке 1, т. е. положительное; ток доходит до максимума в момент, когда

 (точка

) и т. д. Из рис. 307, а видно, что ток раньше, чем напряжение, достигает максимума и проходит через нуль, т. е. ток опережает напряжение по фазе.

Если активным сопротивлением цепи

 нельзя пренебречь по сравнению с емкостным

, то ток опережает напряжение по времени меньше, чем на

 (сдвиг фаз меньше

, рис. 308). Для этого случая, как показывает расчет, сдвиг фаз

 может быть вычислен по формуле

. (162.2)

При

 имеем

 и

, как это объяснено выше.

Рис. 308. Сдвиг фаз между током и напряжением в цепи, содержащей активное и емкостное сопротивления

Сдвиг фаз у переменных токов

Переменные токи одинаковой частоты могут отличаться друг от друга не только по амплитуде, но и по фазе, т. е. могут быть сдвинуты по фазе.

Если два переменных тока одновременно достигают амплитудных значений и одновременно проходят через нулевые значения, то эти токи совпадают по фазе. В этом случае сдвиг фаз между токами равен нулю (рис. 1, а).

Однако возможны случаи, когда амплитудные (и нулевые) значения данных токов не совпадают друг с другом по времени, т. е. имеется тот или иной сдвиг фаз, не равный нулю. На рис. 1, б показаны токи, сдвинутые по фазе на четверть периода (T/4).

Сдвиг фаз обычно обозначают греческой буквой φ и часто выражают в градусах, считая весь период равным 360°, подобно тому, как один полный оборот соответствует 360°. Таким образом, сдвиг фаз на четверть периода обозначают φ = 90°, а при сдвиге фаз на половину периода пишут φ = 180е.

Рис. 1. Различные сдвиги фаз между двумя переменными токами

Связь между периодом переменного тока T и углом 360° можно установить из опыта, в котором получают переменную синусоидальную ЭДС при равномерном вращении витка (или катушки) в однородном магнитном поле. В этом случае за один оборот витка, т. е. за время его поворота на угол 360°, ЭДС совершает одно полное синусоидальное колебание. Таким образом, действительно период T соответствует углу 360°.

Это же следует из математического выражения для переменного тока, т. е. из его уравнения. Если переменный ток начал свои изменения от нулевой фазы, когда t = 0, ωt = 0 и sin ωt = 0, то по прошествии одного периода получится

В этот момент фазовый угол составляет 2π радиан или 360°, и, следовательно, sin ωt = sin 2π = sin 360° = 0. При изменении угла от 0 до 2π радиан, или до 360°, синус совершает полный цикл своих изменений. Соответственно этому переменный ток совершает одно полное колебание.

Следует помнить, что только токи одной и той же частоты могут иметь вполне определенный сдвиг фаз. При различной частоте токов сдвиг фаз между ними не является постоянным, а все время меняется. Например, для токов i1 и i2 изображенных на рис. 2 и имеющих частоты, отличающиеся друг от друга в два раза, сдвиг фаз в моменты времени, изображенные точками 0, 1, 2, 3, 4, равен соответственно 0; 90; 180; 270; 360°, т. е. на протяжении одного периода тока i1 значение φ изменяется от 0 до 360°.

Рис. 2. Переменный сдвиг фаз между токами различной частоты

Все сказанное о сдвиге фаз между токами относится также к напряжениям и электродвижущим силам. В дальнейшем мы рассмотрим случаи, когда будет существовать сдвиг фаз между напряжением и током.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Угол сдвига фаз между током и напряжением

Начальные фазы электромагнитных синусоидальных колебаний первичного и вторичного напряжения, с частотой одинаковой величины, могут существенно различаться на некоторый угол сдвига фаз (угол φ). Переменные величины могут неоднократно в течение определенного периода некоторого времени изменяются с определенной частотой. Если электрические процессы имеют неизменный характер, а сдвиг фаз равен нулю, это свидетельствует о синхронизме источников величин переменного напряжения, например, трансформаторов. Сдвиг фазы служит определяющим фактором коэффициента мощности в электрических сетях переменного тока.

Угол сдвига фаз находится при необходимости, тогда, если один из сигналов является опорным, а второй сигнал с фазой в самом начале совпадает с углом сдвига фаз.

Измерение угла сдвига фаз производится прибором, в котором присутствует нормированная погрешность.

Фазометр может производить измерение угла сдвига в границах от 0 о до 360 о в некоторых случаях от -180 о С до +180 о С, а диапазон измеряемых частот сигналов может колебаться от 20Гц до 20 ГГц. Измерение гарантируется в том случае если напряжение входного сигнала равно от 1 мВ до 100 В, если же напряжение входного сигнала превышает эти границы точность измерения не гарантируется.

Методы измерения угла сдвига фаз

Существует несколько способов измерения угла сдвига фаз, это:

1. Использование двухлучевого или двухканального осциллографа.
2. Компенсационный метод основан на сравнении измеряемого фазового сдвига, с фазовым сдвигом, который предоставляется образцовым фазовращателем.
3. Суммарно-разностный метод, он заключается в использовании гармонических или сформированных прямоугольных сигналов.
4. Преобразование сдвига фаз во временном интервале.

Как измеряется угол сдвига фаз осциллографом

Осциллографический способ можно отнести к самому простейшему с погрешностью в районе 5 о . Определение сдвига осуществляется при помощи осциллограмм. Существует четыре осциллографических метода:

1. Применение линейной развертки.
2. Метод эллипса.
3. Метод круговой развертки.
4. Использование яркостных меток.

Определение угла сдвига фаз зависит от характера нагрузки. При определении фазного сдвига в первичной и вторичной цепях трансформатора, углы могут считаться равными и практически не отличаются друг от друга.

Угол сдвига фаз напряжений, измеряемый по эталонному источнику частоты и при использовании измерительного органа лает возможность обеспечить точность всех последующих измерений. Фазные напряжения и угол сдвига фаз зависят от нагрузки, так симметричная нагрузка обуславливает равенство фазного напряжения , токов нагрузки и угол фазного сдвига, также будет равна нагрузка по потребляемой мощности на всех фазах электроустановки.

Угол сдвига фаз между током и напряжением в несимметричных трехфазных цепях не равны друг другу. Для того чтобы вычислить угол сдвига фаз (угол φ) в цепь включают последовательно присоединенные сопротивления (резисторы), индуктивности и конденсаторы (емкости).

Рис. №1. Последовательное соединение сопротивления, индуктивности и емкости для вычисления угла сдвига фаз. В этом контуре протекает переменный ток, который способствует возникновению ЭДС.

Рис. №2. Схема проведения опыта по определению сдвига фаз между током и напряжением. Слева показаны схемы подключения конденсаторов, катушек индуктивности и резисторов, справа показаны результаты опыта.

Из результатов опыта можно определить, что сдвиг фаз между напряжением и током служит при определении нагрузки и не может зависеть от переменных величины тока и напряжения в электрической сети.

Как вывод, можно сказать, что:

1. Составляющие элементы комплексного сопротивления, такие как резистор и емкость, а также проводимость не будут взаимообратными величинами.
2. Отсутствие одного из элементов делает резистивные и реактивные значения, которые входят в состав комплексного сопротивления и проводимости и делают их величинами взаимообратными.
3. Реактивные величины в комплексном сопротивлении и проводимости используются с противоположным знаком.

Угол сдвига фаз между напряжением и током всегда выражается, как главный аргументированный фактор комплексного сопротивления φ.

Источник

Сдвиг фаз переменного тока и напряжения

Мощность постоянного тока, как мы уже знаем, равна про­изведению напряжения на силу тока. Но при постоянном токе направления тока и напряжения всегда совпадают. При пере­менном же токе совпадение направлений тока и напряжения имеет место только в случае отсутствия в цепи тока конденса­торов и катушек индуктивности.

Для этого случая формула мощности

На рисунке 1 представлена кривая изменения мгновенных значений мощности для этого случая (направление тока и напряжения совпадают). Обратим внимание на то обстоятельство, что направления векторов напряжения и тока в этом случае совпадают, то есть фазы тока и напряжения всегда одинаковы.

Рисунок 1. Сдвиг фаз тока и напряжения. Сдвига фаз нет, мощность все время положительная.

При наличии в цепи переменного тока конденсатора или катушки индуктивности, фазы тока и напряжения совпадать не будут.

О причинах этого несовпадения читайте в моем учебники для емкостной цепи и для индуктивной цепи, а сейчас установим, как будет оно влиять на величину мощности переменного тока.

Представим себе, что при начале вращения радиусы-век­торы тока и напряжения имеют различные направления. Так как оба вектора вращаются с одинаковой скоростью, то угол между ними будет оставаться неизменным во все время их вращения. На рисунке 2 изображен случай отставания вектора тока Im от вектора напряжения Um на угол в 45°.

Рисунок 2. Сдвиг фаз тока и напряжения. Фазы тока и напряжения сдвинуты на 45, мощность в некоторые периоды времени становиться отрицательной.

Рассмот­рим, как будут изменяйся при этом ток и напряжение. Из по­строенных синусоид тока и напряжения видно, что когда напряжение проходит через ноль, ток имеет отрицательное значение.

Затем напряжение достигает своей наибольшей ве­личины и начинает уже убывать, а ток хотя и становится по­ложительным, но еще не достигает наибольшей величины и продолжает возрастать. Напряжение изменило свое направле­ние, а ток все еще течет в прежнем направлении и т. д. Фаза тока все время запаздывает по сравнению с фазой напряже­ния. Между фазами напряжения и тока существует постоян­ный сдвиг, называемый сдвигом фаз.

Действительно, если мы посмотрим на рисунок 2, то заме­тим, что синусоида тока сдвинута вправо относительно сину­соиды напряжения. Так как по горизонтальной оси мы откла­дываем градусы поворота, то и сдвиг фаз можно измерять в градусах. Нетрудно заметить, что сдвиг фаз в точности равен углу между радиусами-векторами тока и напряжения.

Вследствие отставания фазы тока от фазы напряжения его направление в некоторые моменты не будет совпадать с на­правлением напряжения. В эти моменты мощность тока будет отрицательной, так как произведение положительной величи­ны на отрицательную величину всегда будет отрицательным. Эта значит, что внешняя электрическая цепь в эти моменты становится не потребителем электрической энергии, а источни­ком ее. Некоторое количество энергии, поступившей в цепь во время части периода, когда мощность была положительной, возвращается источнику энергии в ту часть периода, когда мощность отрицательна.

Чем больше сдвиг фаз, тем продолжительнее становятся части периода, в течение которых мощность делается отрица­тельной, тем, следовательно, меньше будет средняя мощность тока.

При сдвиге фаз в 90° мощность в течение одной четверти периода будет положительной, а в течение другой четверти периода — отрицательной. Следовательно, средняя мощность тока будет равна нулю, и ток не будет производить никакой работы (рисунок 3).

Рисунок 3. Сдвиг фаз тока и напряжения. Фазы тока и напряжения сдвинуты на 90, мощность в течении одной четвери периода положительна, а в течении другой отрицательна. В среднем мощьноть равна нулю.

Теперь ясно, что мощность переменного тока при наличии сдвига фаз будет меньше произведения эффективных значений тока и напряжения, т. е. формулы

в этом случае будут неверны

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Источник

Основы электропитания. Зачем нужен сдвиг по фазе

В предыдущих частях цикла были рассмотрены общие моменты, касающиеся генерации и потребления электрической энергии, в том числе и особенностей ее передачи на большие расстояния. Теперь, когда известно, что при передаче больших мощностей без высокого напряжения не обойтись, настало время разобраться с одним из самых важных участков системы электроснабжения, так называемой «последней милей» – электропроводки с напряжением 230/400 B, ведь именно к этому сегменту подключены электрические розетки как дома, так и на производстве. Однако прежде чем приступить к изучению особенностей пользовательского сегмента системы электроснабжения, придется вначале рассмотреть несколько теоретических вопросов, поскольку без этого будет непонятно, почему было сделано именно так.

Чем отличается постоянное напряжение от переменного

Даже люди далекие от техники знают, что при установке батареек, например, в детскую игрушку или пульт дистанционного управления, нужно соблюдать полярность – неправильная установка этих элементов питания, в лучшем случае, приведет к тому, что устройство просто не будет работать, а в худшем – выведет из строя и оборудование, и элемент питания. Поэтому на корпусах батареек всегда указывают, какой из выводов имеет положительный (обозначается значком «+»), а какой – отрицательный (обозначается значком «–») потенциал (Рисунок 1). Более того, при создании подобных источников питания их терминалы обычно делают разными, чтобы предотвратить возможность ошибочного подключения. В неформальном общении эту защиту обычно называют «защитой от дурака». Примером тому является батарейка «Крона», терминалы которой позволяют надежно подключить ответную часть разъема батареи только в правильной полярности.

В то же время, в типовых электрических розетках два контакта, предназначенных для протекания тока, являются абсолютно одинаковыми, что позволяет вставлять вилку в розетку двумя способами. При этом ни о какой полярности подключения при использовании бытовых электроприборов речи не идет. Это связано с тем, что напряжение в электрических розетках постоянно меняет свою величину. Если взять, например, некоторый идеализированный вольтметр, способный мгновенно проводить измерения, и определить напряжение в розетке, то окажется, что в разные моменты времени оно будет принимать совершенное разные значения (Рисунок 2). То есть в определенное время полярность напряжения в розетке будет условно положительной, в другое – условно отрицательной, а в некоторые моменты напряжение будет вообще равно нулю.

В русскоязычной технической литературе напряжение, способное изменить свою полярность, называют «переменным», а напряжение, полярность которого не изменяется – «постоянным». Многим начинающим специалистам очень сложно усвоить эти понятия. У обычных людей слово «постоянный» прочно связано со словом «неизменный», а, поскольку в нашем мире все меняется, то и постоянного (неизменного) напряжения не может существовать. Более того, любое напряжение питания непостоянно, например, мы же выключаем иногда радиоприемник, следовательно, его напряжение питания исчезает (изменяется), поэтому многие мои студенты уверены, что радиоприемники питаются переменным (непостоянным) напряжением.

Более точно эти термины описаны в англоязычной технической литературе. Переменному напряжению соответствует термин «Alternating Voltage», который можно дословно перевести как «чередующееся» или «перемежающееся» напряжение – напряжение, полярность которого постоянно изменяется. Аналог «постоянного» напряжения – «Direct Voltage» – можно перевести как «направленное» напряжение – напряжение, которое не меняет своей полярности.

Однако изменить устоявшуюся терминологию, зафиксированную во многих нормативных документах, уже невозможно, поэтому придется привыкать, что переменное напряжение – это напряжение постоянно (!) меняющее свою полярность и величину, а постоянное напряжение может менять свою величину, но не может менять полярность, то есть тоже не является, в абсолютном смысле слова, постоянным.

Кстати, если постоянное напряжение периодически меняет свою величину, то его часто называют пульсирующим напряжением – напряжением, величина которого изменяется с определенной частотой при неизменной полярности. Различие между постоянным и пульсирующим напряжением весьма условно, часто одно и то же напряжение одни специалисты называют постоянным, а другие – пульсирующим. Однако в курсе «Основы электропитания» не предусмотрено столь глубокое изучение этого вопроса, поэтому дальше будем считать, что существует два вида напряжений: постоянное (не меняющее полярность) и переменное (полярность которого изменяется).

Ключевые особенности переменного напряжения

Итак, батарейка является источником постоянного напряжения, а электрическая розетка – переменного. Но почему для мощных энергосистем был выбран именно этот способ передачи энергии, ведь большинство электроприборов, в том числе и электронное оборудование, от источников переменного напряжения принципиально работать не могут и требуют дополнительного преобразования переменного напряжения в постоянное?

В самом начале коммерческого использования электричества постоянный ток был уже неплохо изучен, а переменный считался малопригодным для практического применения. Более того, переменный ток считали вредным и опасным для человека. Не последнюю роль в этом сыграло противостояние Томаса Эдисона и Джорджа Вестингауза, известное как «Война токов», начавшееся в 80-х годах 19-го века и закончившееся только в 2007 году полной победой переменного напряжения. Период «Войны токов» был не самым красивым в истории, и если бы не работы Никола Тесла, выполнившего огромный объем исследований свойств переменного тока, то неизвестно как бы вообще развивались электрические системы.

Основным недостатком постоянного напряжения является сложность изменения его величины. Даже на сегодняшний день простых и эффективных преобразователей постоянного напряжения не существует. До появления мощных полупроводниковых приборов изменить величину постоянного напряжения можно было только с помощью умформеров (система «мотор-генератор») (Рисунок 3) или вибропреобразователей. И те, и другие имели значительные массу, габариты и стоимость, требовали из-за наличия механических компонентов постоянного обслуживания и являлись источниками шума, вибрации и электромагнитных помех. Появление в 20-м веке мощных полупроводниковых транзисторов и диодов позволило значительно улучшить характеристики этого вида вторичных источников питания. Однако нужно понимать, что в этих схемах постоянное напряжение вначале преобразуется в переменное, а затем обратно в постоянное. До сих пор устройства, напрямую изменяющие величину постоянного напряжения, существуют только в виде абстрактных математических моделей [1].

В предыдущей части цикла было показано, что для передачи электрической энергии на большие расстояния напряжение линий электропередач приходится многократно изменять – и повышать, и понижать. Но из-за того, что изменить величину постоянного напряжения не так просто, протяженность первых энергосистем не превышала 1.5 км – стоимость проводов и преобразователей для передачи энергии на большие расстояния была в то время очень высокой.

А вот величину переменного напряжения можно легко изменить с помощью трансформаторов, имеющих очень простую конструкцию. Простейший трансформатор состоит из магнитопровода (его часто называют сердечником) и двух обмоток (Рисунок 4). Если одну из обмоток подключить к источнику напряжения, то в ней начнет протекать ток. Этот ток создаст в магнитопроводе магнитный поток Ф, который, согласно закону Фарадея, приведет к появлению на выводах всех обмоток ЭДС самоиндукции e:

где N – количество витков обмотки.

Обратите внимание, что ЭДС может возникнуть только при условии постоянного изменения магнитного потока Ф. Если подключить обмотку трансформатора к источнику постоянного напряжения, тогда магнитный поток изменяться не будет [2] (поскольку dФ/dt = 0), и ЭДС исчезнет [3].

А вот если подключить обмотку трансформатора к источнику переменного напряжения, тогда магнитное поле в магнитопроводе будет постоянно изменяться, и на других обмотках трансформатора, согласно формуле (1), возникнет ЭДС, форма которой будут соответствовать форме первичного напряжения. Таким образом, с помощью трансформатора можно энергетически связать две электрически изолированные цепи, передавая энергию через магнитное поле.

Важным свойством трансформатора является возможность простой регулировки выходного напряжения, поскольку для идеального (без потерь) устройства выполняется одно простое условие:

где V₁, V₂, N₁, N₂ – соответственно, напряжения и количество витков первой и второй обмоток.

Из формулы (2) видно, что напряжение на выходе трансформатора определяется соотношением числа витков обмоток N₂/N₁, называемым коэффициентом трансформации:

Если количество витков вторичной обмотки больше количества витков первичной (N₂ > N₁), тогда трансформатор будет повышать напряжение, а если наоборот (N₂

Сноски

1) Существует ряд схем, например, делители напряжения, параметрические и компенсационные стабилизаторы, позволяющих изменить величину постоянного напряжения без дополнительных преобразований. Однако эти схемы принципиально не могут увеличить напряжение. Кроме того, их КПД напрямую зависит от соотношения входного и выходного напряжения и может оказаться недопустимо малым.

2) Математическая конструкция «dΦ/dt» означает «первая производная магнитного потока Φ по времени t». Она показывает, на какую величину (dΦ) изменился магнитный поток Φ за время (dt), при условии, что интервал наблюдения стремится к нулю (dt → 0). Если магнитный поток за время dt не изменился (dΦ = 0), то и первая производная будет равна нулю.

3) На самом деле, магнитные процессы в трансформаторе намного сложнее. В частности, магнитный поток Φ не может резко измениться. Поэтому сразу после подключения обмотки трансформатора к источнику постоянного напряжения магнитный поток будет нарастать в течение некоторого времени, что приведет к появлению ЭДС, однако рано или поздно она исчезнет.

4) Мерцание света при освещении вращающихся объектов может привести к стробоскопическому эффекту – когда кажется, что объект неподвижен, в то время как он вращается с большой скоростью. Это явление может быть как полезным (используется, например, в электропроигрывателях для установки скорости вращения диска), так и опасным для жизни (например, при освещении рабочих мест станков).

5) Это справедливо для мощностей больше 1 кВт. При меньших мощностях дешевле использовать однофазные системы.

Источник