Как найти сдвиг фаз на осциллографе

Измерения осциллографом

Осциллограф – прибор, показывающий форму напряжения во времени. Также он позволяет измерять ряд параметров сигнала, такие как напряжение, ток, частота, угол сдвига фаз. Но главная польза от осциллографа – возможность наблюдения формы сигнала. Во многих случаях именно форма сигнала позволяет определить, что именно происходит в цепи. На рис. 1 показан пример подобной ситуации.

В этом случае напряжение содержит как постоянную, так и переменную составляющие, причем форма переменной составляющей далека от синусоидальной. На таком сигнале вольтметры дают большую ошибку: стрелочный вольтметр переменного тока показал напряжение 2,2 вольт, а цифровой – вообще 1,99 вольт. Вольтметр постоянного тока показал 4,8 вольт. Правильное действующее значение напряжения показал осциллограф – 5,58 вольт (цифровые осциллографы измеряют напряжение и позволяют сохранять результаты в компьютерном формате). Кроме того, осциллограмма позволяет увидеть некоторые свойства сигнала:

• сигнал имеет импульсный характер;
• сигнал не принимает отрицательных значений (измерено с открытым входом осциллографа);
• сигнал очень быстро изменяется от нуля до значения 6,4 вольта и обратно до нуля (чувствительность канала вертикального отклонения 2 V/дел);
• длительность импульсов более чем в три раза превышает длительность пауз.

В общем, лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать.

В подавляющем большинстве случаев исследуются периодические сигналы, именно про них мы и будем говорить.

Устройство осциллографа

«Сердцем» прибора является электронно-лучевая трубка (ЭЛТ), рис.2.

ЭЛТ является электронной лампой, и, как и все лампы, она «заполнена» вакуумом. Катод излучает электроны, а система фокусировки формирует из них тонкий луч. Этот электронный луч попадает на экран, покрытый люминофором, который под воздействием электронной бомбардировки светится, и в центре экрана возникает светящаяся точка. Две пары пластин ЭЛТ отклоняют электронный луч в двух взаимно перпендикулярных направлениях, которые можно рассматривать как координатные оси. Поэтому для наблюдения на экране ЭЛТ исследуемого напряжения необходимо, чтобы луч отклонялся по горизонтальной оси пропорционально времени, а по вертикальной оси – пропорционально исследуемому напряжению.

На пластины горизонтального отклонения луча (расположенные вертикально) подается напряжение развертки. Оно имеет пилообразную форму: постепенно линейно нарастает и быстро спадает (рис. 3). Отрицательное напряжение отклоняет луч влево, а положительное – вправо (если смотреть со стороны экрана). В результате луч движется по экрану слева направо с определенной постоянной скоростью, после чего очень быстро возвращается к левой границе экрана и повторяет свое движение. Расстояние, которое проходит луч вдоль горизонтальной оси, пропорционально времени. Этот процесс называется разверткой, а горизонтальная линия, которую луч прочерчивает по экрану, называется линией развертки (иногда при измерениях ее называют нулевой линией). Она играет роль оси времени t графика. Частота повторения пилообразных импульсов называется частотой развертки, но она для измерений не используется. Для измерений нужно знать скорость развертки, про которую будет сказано ниже.

Если при этом на пластины вертикального отклонения (расположенные горизонтально) подать исследуемое напряжение, то луч начнет отклоняться и по вертикали: при положительном напряжении вверх, а при отрицательном – вниз. Движения по вертикали и по горизонтали происходят одновременно и в результате исследуемый сигнал «разворачивается» во времени. Получившееся изображение называется осциллограммой.

На самом деле кроме линейной существует еще круговая и спиральная развертки, а также фигуры Лиссажу, когда один из сигналов является разверткой для второго. Но это уже совсем другая история…

В современных цифровых осциллографах электронно-лучевая трубка не используется. В них установлены цветные экраны, а сам осциллограф представляет собой специализированный компьютер. Но работа с ним производится точно также, как и с аналоговым осциллографом.

Важным моментом является соотношение частот развертки и сигнала. Если эти частоты в точности равны, то на экране отображается ровно один период исследуемого сигнала. Если частота сигнала вдвое больше частоты развертки, то мы увидим два периода, если втрое – то три. Если частота сигнала вдвое меньше частоты развертки, то мы увидим только половину периода сигнала. Частоту (скорость) развертки можно регулировать в широких пределах. Но изображение будет стабильным только в том случае, если частоты развертки и сигнала точь-в-точь совпадают. При малейшем несовпадении частот, каждое начало движения луча по экрану будет соответствовать новой точке функции входного сигнала, и ее график каждый раз будет рисоваться в новом положении. При небольшом несовпадении частот (доли герца) это будет выглядеть как график, «плывущий» влево или вправо. При несовпадении частот в несколько герц и более, осциллограмма становится нечитаемой (рис. 4).

А ведь добиться абсолютно точного совпадения частот (особенно в десятки-сотни килогерц) практически невозможно. Поэтому разверткой в осциллографе управляет специальная схема синхронизации. Она задерживает начало движения луча по экрану так, чтобы луч начинал двигаться в тот момент, когда входное напряжение достигло определенного значения. В этом случае луч начинает движение (и рисование осциллограммы) каждый раз с одной и той же точки графика входного сигнала. В результате каждое следующее движение луча рисует картинку в одном и том же положении, даже если частоты сигнала и развертки заметно не совпадают. Изображение получается стабильным и устойчивым. Напряжение сигнала, при котором происходит синхронизация (уровень синхронизации), задается органами управления осциллографа. Визуально изменение этого напряжения вызывает смещение начала изображаемого графика относительно начала периода сигнала, рис. 5.

Для того чтобы можно было наблюдать несколько сигналов одновременно, выпускают многолучевые и многоканальные осциллографы. Обычно число каналов равно двум (иначе получается очень сложно и дорого). ЭЛТ двухлучевых осциллографов работает одновременно с двумя лучами на общем экране, которые позволяют наблюдать два сигнала абсолютно независимо. Но такие приборы сложны и дороги. Поэтому больше распространены двухканальные осциллографы. Их ЭЛТ самая обычная, но они имеют два отдельных входа и два независимых усилителя вертикального отклонения, которые обслуживают входные сигналы. Кроме того, они имеют встроенный высокоскоростной коммутатор, очень быстро переключающий ЭЛТ (пластины вертикального отклонения) от одного канала к другому. Изображения сигналов при этом не являются непрерывными линиями, а состоят из множества штрихов. Но на экране штрихи сливаются, и в результате получается два графика входных сигналов. Лишь при наблюдении высокочастотных сигналов и неудачной частоте развертки изображение может стать пунктирным.

Подключение осциллографа

Поскольку напряжение измеряется между двумя точками, то вход осциллографа имеет две клеммы. Причем они не равнозначны. Одна клемма, называемая «фаза», подключена ко входу усилителя вертикального отклонения луча. Вторая клемма – «земля» или «корпус». Она называется так потому, что электрически соединена с корпусом прибора (это общая точка всех его электронных схем). Осциллограф показывает напряжение фазы по отношению к земле.

Очень важно знать, какой из входных проводников является фазой. В импортных приборах обычно используются специализированные щупы, земля которых имеет зажим типа «крокодил» так как часто подключается к корпусу исследуемого устройства, а фаза оканчивается либо «иголкой», которой можно удобно и надежно «воткнуться» даже в контакт маленького размера, либо зажимом (рис. 6). В этом случае перепутать фазу и корпус в принципе невозможно.

Осциллографы отечественного производства чаще всего комплектуются шнурами, имеющими стандартные для России 4-мм штекеры (к ним иногда применяется название «банан», пришедшее из аудиотехники), рис. 7. В этом случае оба штекера одинаковы, и для того, чтобы их различать используются дополнительные признаки. Этих признаков несколько, и они могут встречаться в любом сочетании:

Однако, к сожалению, эти правила выполняются не всегда. Особенно это относится к кабелям, прошедшим ремонт: туда могут поставить любой проводник, имеющийся в наличии и первый попавшийся штекер. Поэтому есть еще один способ определения фазы и корпуса, дающий стопроцентную гарантию.

Для определения какой из проводников является фазой, а какой корпусом, надо при никуда не подключенном осциллографе взяться рукой за контакт одного из входных проводников, при этом другой рукой ни до чего не дотрагиваться. Если этот проводник – корпус, то на экране будет только лишь горизонтальная линия развертки. Если этот проводник – фаза, то на экране возникнут довольно значительные помехи, представляющие собой сильно искаженную синусоиду частотой 50 Гц (рис. 8).

Эти помехи возникают из-за того, что существует емкость между телом человека и проводами сети, проложенной в помещении. И возникает ток, протекающий по такой цепи: фаза осветительной сети переменного тока 220 В 50 Гц – емкость между проводами сети и телом человека – рука человека – вход усилителя (фаза входного кабеля) – электронная схема усилителя – корпус осциллографа – емкость между корпусом и Землей – нейтральный провод сети (он всегда заземлен). Цепь замкнута, ток течет. Величина этого тока составляет 10^-8…10^-6 ампера, но вход осциллографа имеет очень высокое сопротивление (порядка 10^6 Ом), поэтому на нем возникает достаточно большое напряжение. Синусоида выглядит искаженной оттого, что емкостное сопротивление участка сеть – тело человека зависит от частоты: чем частота выше, тем сопротивление меньше. Поэтому высокочастотные составляющие (гармоники сети и проникшие в нее помехи) создают больший ток и большее напряжение на входе осциллографа.

Определив фазу и корпус входного кабеля, можно подключать осциллограф к исследуемой цепи. Если в ней нет четко выраженного общего провода, то корпус подключается к любой из точек, напряжение между которыми требуется исследовать. Если в цепи присутствует общий провод – точка, условно принимаемая за нулевой потенциал, соединенная с корпусом устройства или реально заземленная, то корпус осциллографа лучше подключать к этой точке. Невыполнение этого правила может привести к значительным погрешностям измерений (иногда настолько большим, что измерениям и вовсе нельзя доверять).

Измерение тока осциллографом

По своей сути осциллограф является вольтметром, показывающим график напряжения. Однако с его помощью можно наблюдать и форму тока. Для этого последовательно с исследуемой цепью включают резистор Rт (здесь индекс «т» означает токовый), рис. 9. Сопротивление резистора Rт выбирают намного меньшим, чем сопротивление цепи, тогда резистор не влияет на ее работу и его включение не приводит к изменениям режима работы цепи. На резисторе по закону Ома возникает напряжение:

Это напряжение и измеряется осциллографом. А зная величину Rт можно перевести напряжение, показываемое осциллографом в ток.

Двухканальный (и двухлучевой) осциллограф может показывать осциллограммы двух сигналов одновременно. Для этого у него имеется два входа (канала), обычно обозначаемых I и II. Следует помнить, что одна из входных клемм каждого канала соединена с корпусом осциллографа, следовательно, клеммы «корпус» обоих каналов соединены между собой. Поэтому эти клеммы должны подключаться к одной и той же точке цепи, иначе в цепи произойдет замыкание (рис. 10).

На рис. 10а точки цепи В и D оказались замкнутыми между собой через корпус осциллографа (замыкающий проводник показан пунктиром). В результате конфигурация цепи изменилась.

Возможность наблюдать не любые два напряжения, а только имеющие общую точку, является недостатком, но небольшим – в электронике один из полюсов источника питания всегда является общим проводом, и все напряжения измеряются относительно него.

Используя двухканальный осциллограф можно одновременно наблюдать и напряжение, и ток в цепи. И таким образом измерять сдвиг фаз между током и напряжением. Схема подключения осциллографа в этом случае показана на рис. 11.

Канал I измеряет напряжение, а канал II измеряет ток. Такое включение наиболее оптимально, т.к. напряжение, падающее на резисторе Rт и подаваемое в канал II, в 30…100 раз меньше, чем в канале I, следовательно, оно больше подвержено помехам и синхронизация от низкого напряжения не такая хорошая. Кроме того, конструкция большинства осциллографов несколько «несимметричная» – синхронизация от сигнала канала I обычно более качественная и стабильная. Таким образом, подключение канала I к напряжению обеспечивает более стабильное изображение осциллограммы.

Ошибка подключения на рис. 11б состоит в том, что клеммы корпуса обоих входов не соединены в одной точке. В результате резистор Rт оказывается замкнут накоротко через корпус осциллографа. Самое неприятное, что при этом напряжение на резисторе Rт не равно нулю – из-за того, что сопротивление проводов входных кабелей (через которые этот резистор замыкается) не нулевое. Поэтому при таком подключении можно не заметить эту ошибку (ведь осциллограф что-то показывает), а результат измерения тока при этом будет неверным.

Включение, показанное на рис. 11в неудачно тем, что канал I осциллографа измеряет не напряжение в исследуемой цепи, а сумму напряжений в цепи и на резисторе Rт (напряжение измеряется не на нагрузке, а на источнике). Напряжение на Rт хоть и небольшое по величине, но все равно вносит погрешность в измерение напряжения.

Подключение осциллографа, показанное на рис. 11а не только обеспечивает наибольшую точность измерений, но и позволяет в ряде случаев использовать резистор Rт с довольно большим сопротивлением. Это важно при измерении малых токов: если и ток в цепи и сопротивление Rт малы, то возникающее на Rт напряжение может быть настолько маленьким, что чувствительности осциллографа не хватит для его отображения.

При измерении сдвига фаз необходимо инвертировать сигнал в канале II, поскольку канал II включен встречно по отношению к каналу I.

Органы управления осциллографом

Рассмотрим переднюю панель двухканального осциллографа С1-83 (рис. 12).

А – управление каналом I.
Б – управление отображением каналов.
В – управление каналом II.
Г – регулировка яркости луча, фокусировки и подсветки экрана.
Д – управление разверткой.
Е – управление синхронизацией.

Хорошо видно, что экран осциллографа разбит на клетки. Эти клетки называются делениями, и используются при измерениях: к ним привязываются все масштабы по вертикали и горизонтали. Масштаб по вертикали – вольты на деление (В/дел или V/дел), масштаб по горизонтали секунды (милли- и микросекунды) на деление. Обычно осциллограф имеет 6…10 делений по горизонтали и 4…8 делений по вертикали. Центральные вертикальная и горизонтальная линии имеют дополнительные риски, делящие деление на 5 или 10 частей (рис. 13, на рис. 12 тоже видно). Риски служат для более точных измерений, они являются долями деления.

Управление обоими каналами одинаковое. Рассмотрим его на примере канала I (рис. 14).

1. Переключатель режима входа. В верхнем положении «» на вход поступает и постоянное и переменное напряжение. Это называется «открытый вход» – то есть открытый для постоянного тока. В нижнем положении «~» на вход проходит только переменное напряжение, это позволяет измерять маленькое переменное напряжение на фоне большого постоянного, например в усилителях. Реализуется это очень просто: вход усилителя подключается через конденсатор. Это называется «закрытый вход». Учтите, что при закрытом входе очень низкие частоты (ниже 1…5 Гц) сильно ослабляются, поэтому измерять их можно только при открытом входе. В среднем положении переключателя 1 вход усилителя осциллографа отключается от входного разъема и замыкается на землю. Это позволяет при помощи ручки 7 выставить линию развертки в нужное место.

2. Входной разъем канала.

3, 4, 5, 6. Регулятор чувствительности канала вертикального отклонения (масштаба по вертикали). Переключатель 4 задает масштаб ступенчато. Задаваемые им значения нанесены рядом с ним. На выбранное значение указывает риска 5 на переключателе. На рисунке она указывает на значение 0,2 вольта/деление. Ручка 3, расположенная соосно с переключателем, позволяет плавно уменьшать масштаб в 2…3 раза. В крайнем правом положении (на рис. 14 ручка «плавно» находится именно в нем) эта ручка имеет фиксацию, тогда масштаб по вертикали в точности равен заданному переключателем 4. Значения масштабов, выделенные скобкой 6, указаны в милливольтах на деление – об этом говорит надпись «mV» внутри скобки.

7. Ручка выполняет две функции. При вращении она перемещает график канала по вертикали вверх или вниз . При «вытягивании» задает множитель масштаба по вертикали: вытянутая ручка (рис. 15) задает множитель х1, а утопленная множитель х10. Утопленное и вытянутое положения символически показаны над и под ручкой.

Канал II (рис. 16) аналогичен каналу I:

1 – переключатель режима входа;
2 – входной разъем;
3 – масштаб плавно;
4 – масштаб ступенчато;
5 – перемещение луча по вертикали и множитель масштаба.

Но второй канал имеет дополнительный переключатель 6, позволяющий инвертировать его входной сигнал. В нажатом положении канал работает как обычно, а в вытянутом – инвертируется, то есть при отрицательном входном сигнале луч движется вверх, а при положительном – вниз. Это необходимо при некоторых измерениях, например, сдвига фаз.

На рис. 17 показано управление отображением каналов, которое определяется нажатием на одну из кнопок.

1 – Работает только канал I, канал II отключен.

2 – Оба канала отображаются одновременно (луч очень быстро переключается между каналами) и взаимное положение осциллограмм обоих каналов верное. В этом режиме можно измерять сдвиг фаз.

3 – Осциллограф показывает сумму или разность сигналов в каналах (знак второго канала определяется положением ручки 6 на рис. 16).

4 – Отображаются сигналы обоих каналов, но они независимы во времени, поэтому никакое сравнение сигналов относительно времени и сдвига фаз производить нельзя.

5 – Работает только канал II, канал I отключен.

Панель управления разверткой (рис. 18) похожа на панель управления каналом вертикального отклонения луча. Она содержит ручку 4, позволяющую сдвигать изображение влево-вправо  и комбинированный регулятор (1 – ступенчато, 3 – плавно) скорости развертки (масштаба по горизонтали). Риска 2 на переключателе показывает установленное значение. Как и в каналах вертикального отклонения, переключатель скорости развертки имеет разные единицы измерения: секунды s, миллисекунды ms, микросекунды µs. Вытянутая/утопленная ручка 4 «» задает множитель скорости развертки х0,2 и х1 соответственно. Обратите внимание: на рис. 18 ручка 3 регулирования скорости развертки «плавно» установлена не в крайнее правое положение. Значит скорость развертки не равна значению, заданному переключателем 1, а меньше него (скорость движения луча меньше, а значение время/деление больше!).

На панели управления синхронизацией (рис. 19) задается:

1 – Источник внутренней синхронизации: напряжением какого канала синхронизируется движение луча. Эта синхронизация производится входным сигналом, поэтому называется внутренней. Такой режим используется для большинства измерений. Варианты здесь такие: либо синхронизация только сигналом канала I. Либо попытка синхронизации от канала I, а если не получается, то синхронизация производится сигналом канала II. Первый вариант иногда работает немного лучше, поэтому надо стараться, чтобы сигнал первого канала был достаточно большой для стабильной синхронизации. В подавляющем большинстве случаев для нормальной работы следует выбирать именно этот режим синхронизации, включив кнопку «I».

4 – «Полярность» синхронизации. На самом деле знаки «+» и «-» означают несколько другое. В положении «+» синхронизация происходит по фронту, т.е. в тот момент, когда входное напряжение достигает заданного (ручкой «Уровень синхронизации») значения при нарастании входного напряжения (изменении от «-» к «+»), рис. 20. В положении «-» синхронизация происходит по спаду – при убывании входного напряжения (изменении от «+» к «-»). В осциллографе в цепи синхронизации используются две различные схемы: одна определяет равно ли входное напряжение заданному и если равно – запускает движение луча. Это напряжение задается ручкой «Уровень синхронизации». Вторая схема определяет, как при этом изменяется входное напряжение – возрастает или убывает. И соответственно разрешает первой схеме сработать.

5 – Режим входа синхронизации. Относится как к внешней, так и ко внутренней синхронизации. В положении «~» вход «закрытый», и синхронизация происходит только от переменного напряжения. В положении «открытый вход» , и на срабатывание схемы синхронизации действует и переменное напряжение, и постоянное. Режим «НЧ» то же самое, но сигнал попадает на цепь синхронизации через фильтр низких частот, обрезающий высокочастотные помехи. Это режим есть не во всех осциллографах.

6 – Вход для подачи сигнала внешней синхронизации.

Измерения осциллографом

Измерения производятся визуально и их погрешность получается довольно высокой. Кроме того, напряжение развертки имеет невысокую линейность, поэтому погрешность измерения частоты и сдвига фаз может достигать 5%. Для минимизации погрешности, изображение должно иметь размер 80…90% от размеров экрана. При измерении напряжения и частоты (временных интервалов) необходимо ручки плавной регулировки усиления входного сигнала и скорости развертки необходимо установить в крайнее правое положение.

Измерение напряжения осциллографом

Для измерения напряжения используется известное значение масштаба по вертикали. Перед началом измерения необходимо замкнуть накоротко входные клеммы осциллографа (или установить переключатель режима входа в положение «земля» ) и ручкой «вверх-вниз»  установить линию развертки на горизонтальную линию сетки экрана, чтобы была возможность правильно определить высоту осциллограммы, рис. 21а.

После этого на вход подается исследуемый сигнал (или переключатель режима входа устанавливается в одно из рабочих положений). На экране появляется график функции сигнала, рис. 21б.

Для того чтобы точнее измерить высоту графика, осциллограмма сдвигается ручкой  так, чтобы точка, в которой измеряется амплитуда попала на центральную вертикальную линию, имеющую градуировку в долях деления (рис. 22). Получаем: чувствительность канала вертикального отклонения = 1 В/дел, размер осциллограммы 2,6 деления, следовательно амплитуда сигнала 2,6 вольт.

Продемонстрируем измерение напряжения на самом осциллографе. Максимум напряжения имеет величину 3,4 деления (рис. 23). Определение масштаба по вертикали показано на рис. 24. Ручка «плавно» установлена в крайнее правое положение. Риска на переключателе чувствительности показывает 0,5 вольт/деление. Множитель масштаба установлен в положение х10 (утоплен). Следовательно измеряемое напряжение равно:

Измерение частоты осциллографом

Осциллограф позволяет измерять временные интервалы, в том числе и период сигнала. Частота сигнала обратно пропорциональна его периоду. Период сигнала можно измерять в различных частях осциллограммы, но наиболее удобно и точно измерять его в точках пересечения графиком оси времени. Поэтому перед измерением линию развертки необходимо установить на центральную горизонтальную линию сетки экрана (рис. 21а).

При помощи ручки «влево-вправо»  начало периода совмещается с вертикальной линией сетки, рис. 25 (лучше всего начало периода совмещать с самой левой вертикальной линией экрана, тогда точность будет максимальна). Период сигнала, показанного на рис. 25 равен 6,8 делений. Скорость развертки – 100 мкс/деление (поскольку греческая буква µ, означающая «микро», не всегда доступна для отображения, ее часто заменяют латинской буквой u, сходной по начертанию). Тогда период сигнала

и его частота:

Обратите внимание, что на рисунках 22 и 25 показан один и тот же сигнал, но при различных значениях скорости развертки. Определение частоты по рис. 22 дает большее значение погрешности (точное значение частоты 1,459 кГц). Поэтому наиболее точные измерения получаются, если максимально растянуть изображение по горизонтали. И еще. На рис. 25 длительность периода сигнала чуть-чуть больше, чем 6,8 делений. Раз период больше, частота сигнала на самом деле чуть-чуть меньше, чем та, которую мы получили: реально 1,459 кГц, а у нас 1,47 кГц. На самом деле погрешность измерения меньше одного процента – это высокая точность. Такую точность обеспечивает цифровой осциллограф, у которого развертка линейна. В аналоговом осциллографе погрешность измерения частоты, скорее всего, была бы выше.

Небольшое дополнение. Если сигнал не содержит помех, «выглядит красиво» и не искривлён по вертикали (такое часто происходит при наличии наводок с частотой 50 Гц от сети), то есть выглядит как на рис. 22, то частоту сигнала можно измерить достаточно точно не растягивая период по горизонтали на весь экран. Надо посчитать время нескольких периодов. Частота будет равна количеству периодов сигнала, делённому на всё время, занимаемое этими периодами.

Для примера рассмотрим рис. 22. На нём присутствует три с половиной периода сигнала. Возьмём три периода. Начало — самая левая точка осциллограммы. Конец — пресечение осциллограммой горизонтальной оси над знаком «-» в надписи «Т->-160.0us» внизу справа экрана (линия имеет вот такой наклон: ). Три периода сигнала занимают 10,3 деления по горизонтали. Скорость развёртки равна 200us — 200 микросекунд на деление. Тогда частота сигнала: f=3/(10,3*200us)=1456 Гц = 1,456 кГц.

Точность получилась даже выше, чем при растягивании периода. Это потому, что три периода «растянуты» в большей степени: они имеют бОльшую длину по горионтали, чем один растянутый период на рис. 25.

Так что, иногда нет необходимости растягивать один период, чтобы измерить частоту. Но появляется дополнительная возможность ошибки: можно ошибиться с количеством периодов и с началом и концом рассматриваемой группы периодов осциллограммы.

Измерение сдвига фаз осциллографом

Сдвиг фаз показывает взаимное расположение двух колебательных процессов во времени. Но его измеряют не в единицах времени (которые откладываются по горизонтальной оси), а в долях периода сигнала (т.е. в единицах угла). В этом случае одинаковому взаимному расположению сигналов будет соответствовать одинаковый фазовый сдвиг, независимо от периода и частоты сигналов (т.е. независимо от реального масштаба графиков по оси времени). Поэтому наибольшая точность измерений получается, если растянуть период сигнала на весь экран.

Поскольку в аналоговом осциллографе графики сигнала обоих каналов имеют одинаковый цвет и одинаковую яркость, то для того, чтобы их различать между собой, рекомендуется сделать их разной амплитуды. При этом напряжение, измеряемое каналом I прибора, лучше делать большим – в этом случае синхронизация будет лучше «держать» изображение. Подготовка к измерениям производится так (см. рис.26, на нем для большей наглядности напряжение и ток показаны разными цветами):

1. Ручками  обоих каналов их линии развертки устанавливаются на среднюю линию сетки экрана (при отсутствии сигналов на входах).
2. Ручками регулировки усиления каналов вертикального отклонения (ступенчато и плавно) сигнал 1-го канала устанавливается большой амплитуды, а 2-го канала – меньшей амплитуды.
3. Ручками регулировки скорости развертки устанавливается такая ее скорость, чтобы на экране отображался примерно один период сигнала.
4. Ручкой «Уровень синхронизации» добиваются того, чтобы график напряжения начинался с оси времени (с линии развертки) – точка А.
5. Ручкой  добиваются того, чтобы график напряжения начинался с крайней левой вертикальной линии сетки экрана – точка А.
6. Ручками «Скорость развертки» (ступенчато и плавно) добиваются того, чтобы период графика напряжения заканчивался на крайней правой вертикальной линии сетки экрана.
7. Повторяют пункты 4…6 до тех пор, пока период графика напряжения не будет растянут на весь экран, причем его начало и конец должны совпадать с линией развертки (рис. 26).

Прежде, чем измерять величину сдвига фаз, необходимо определить, какой из сигналов (напряжение или ток) опережает, а какой отстает. От этого зависит знак угла сдвига фаз φ. На рис. 26а ток отстает от напряжения – начало его периода расположено во времени позже, чем начало периода напряжения (начало периода напряжения в точке А, а периода тока – в точке Б). Ток начинается позже, следовательно, он отстает, а напряжение опережает. Этой ситуации соответствуют положительные значения угла сдвига фаз. На рис. 26б ток опережает, а напряжение отстает. Поскольку начало периода тока на экране не отображается, то сравниваются окончания первого полупериода: первым к нулю вернется тот график, который начался раньше (точка Г наступает раньше во времени, чем точка В). Угол сдвига фаз при этом отрицателен.

Модуль угла сдвига фаз φ это расстояние между началами или между концами периода (положительного полупериода) сигналов в делениях сетки экрана (рис. 27). Далее значение модуля φ находится из пропорции, учитывая, что один полный период любого колебания равен 360 градусов:

здесь N – число делений сетки, занимаемых одним периодом сигнала,
α – число делений сетки между началами периодов (концами положительного полупериода).
В примере на рис. 27 модуль φ в обоих случаях равен (весь период занимает 8 делений):

Следует учитывать, что для пассивного элемента (в смысле, не усилителя или транзистора, а резистора — катушки — конденсатора) сдвиг фаз

В принципе, величину сдвига фаз можно измерить и в конце периода (точки Д и Е на рис. 26), но в правой части экрана линейность напряжения развертки наихудшая, поэтому погрешность измерения будет максимальна.
Если сдвиг фаз равен нулю (в цепи только активная нагрузка или происходит резонанс), то напряжение и ток будут начинаться и заканчиваться одновременно, рис. 28.

Реальные измерения осциллографом

Вот несколько примеров применения осциллографа для проведения реальных измерений в различных устройствах. Там может быть не показано подключение осциллографа, но используются (и показаны) осциллограммы для анализа процессов:

Усилители

Измерение осциллографом звукового усилителя

Измерение клиппинга осциллографом

Измерение возбуждения осциллографом

Измерение выходного сопротивления осциллографом

Блоки питания

Измерение пульсаций аналоговым осциллографом

Измерение пульсаций цифровым осциллографом

Измерение тока в сети осциллографом

Измерение выпрямителя осциллографом

26.03.2011

Total Page Visits: 14564 — Today Page Visits: 15

Фаза характеризует моментальное значение гармонического сигнала в определенный момент времени. Единица измерения фазы электрический градус или радиан. Определение сдвига фазы происходит двумя основными методами: непосредственной оценки и сравнения.

К фазометрам непосредственной оценки относят аналоговые электромеханические приборы с логометрическим механизмом, аналоговые электронные фазометры и цифровые фазометры.

Измерение методом сравнения производят по средствам осциллографа. Такой метод применяется в маломощных цепях, при небольшом уровне измеряемых сигналов, когда не требуется высокой точности. Для более точных результатов применяют компенсационный метод, где осциллограф служит индикатором равенства фаз.

При измерениях в диапазоне частот сигналов от нескольких десятков до 6-8 кГц применяют логометрические приборы, что позволяет измерять сигналы большой амплитуды с невысокой точностью и большим собственным потреблением прибора.

Аналоговые электронные фазометры. В основу работы двухканальной схемы, аналогового электронного фазометра положено преобразование угла сдвига, между сигналами, в интервалы времени между импульсами Т, с последующим преобразованием в разность токов Icp, среднее значение которой пропорционально этому углу.

Формула, выражающая зависимость угла сдвига от выходного тока схемы, записывается в следующем виде:

   Ψ=(180*Icp)/Iм;

где Ψ – угол сдвига фаз;
Icp – среднее значение разности токов на выходе схемы;
Iм – амплитуда выходных импульсов.

Гармонические сигналы U1 и U2 подаются соответственно на опорный и сигнальный входные элементы схемы. Входной элемент представляет собой усилитель-ограничитель входного сигнала и служит для преобразования сигналов синусоидальной формы в серию импульсов с постоянной крутизной фронта.

Синхронизированные мультивибраторы под воздействием входного сигнала вырабатывают импульсы прямоугольной формы (график 3). Выходные сигналы мультивибраторов имеют постоянную длительность Т/2 и сдвинуты друг относительно друга на время ΔТ, пропорциональное углу ψ.

Выходной сигнал с опорной и сигнальной части схемы подаются на специальный дифференцирующий элемент, на выходе которого вырабатываются остроконечные сигналы. Положительные импульсы преобразуются в фронты, отрицательные – в срезы (график 4).

На выходные мультивибраторы поступают следующие сигналы. Выходной МВ опорного канала: положительный импульс опорного канала и отрицательный импульс измерительного канала. Выходной МВ измерительного канала: положительный импульс измерительного канала и отрицательный импульс опорного канала.

При этом на выходе опорного МВ получается сигнал длительностью (Т/2+ΔТ), а на выходе измерительного МВ–(Т/2-ΔТ).

Измерительный микроамперметр, включенный на разность импульсов выходных МВ, показывает среднее значение разности токов:

   Icp=(2ΔТ/Т)Iм;

Если в данное выражение подставить формулы ψ=ωΔТ, ω=2π/Т, получим:

   ψ=360ºΔТ/Т=(180ºIcp)/Iм;

Шкала амперметра градуируется в единицах измерения угла сдвига фаз. Погрешность при использовании данного метода зависит от класса точности прибора.

Цифровые фазометры. Принцип работы этих цифровых приборов основан на зависимости ψ=360ºΔТ/Т, но вместо множителя ΔТ/Т в формуле участвует значение количества образцовых импульсов N. Работа цифрового фазометра пояснена рисунком 2.

Время открытого состояния временного селектора зависит от измеряемого периода Т. За этот промежуток времени, через временной селектор проходит сигнал образцовой частоты fo и образцовой продолжительности То, выдаваемый генератором меток времени. Число импульсов N за период Т составит:

   N=Т/То;

Входные сигналы U1 и U2 посредствам формирователя строб-импульсов преобразуются в серию импульсов, сдвинутых во времени на ΔТ, пропорциональное сдвигу фаз сигналов. Время открытого состояния временного селектора равно ΔТ, а число пропущенных импульсов образцовой частоты равно:

   n=ΔТ/То;

Тогда зависимость ψ от частоты и количества импульсов образцовой частоты запишется так:

   ψ=360ºn/N или ψ=360º(fo/f)n;

Такие частотомеры применяют при условии, что образцовая частота более чем в 1000 раз превосходит частоту сигнала.

Для измерения среднего значения сдвига фаз, в схему цифрового фазометра добавляют еще один временной селектор, управляемый делителем напряжения. В данном случае через два последовательно включенных временных селектора пройдет несколько групп импульсов, пропорциональных по величине углу сдвига.

Измерение методом сравнения. Для определения сдвига фаз методом сравнения применяют электронный осциллограф. Сдвиг фаз ψ находят по параметрам фигур изображенным на экране осциллографа, работающего в режиме линейной или круговой развертки.

При использовании двухлучевого осциллографа на вертикально-отклоняющие пластины подают два сигнала одинаковой частоты, между которыми измеряют сдвиг фаз. При совмещении горизонталей двух сигналов на экране осциллографа наблюдается диаграмма рис 3. По измеренным в масштабе отрезкам ab и ac определяют:

   ψ=360ºΔТ/Т=360º[ab/ac].

Погрешность такого метода заключается в неточности определения отрезков ab и ac, неточном совмещении горизонталей, и толщине светового луча на экране.

При измерении ψ по фигурам Лиссажу измеряемые напряжения подаются на горизонтальный и вертикальный входы осциллографа. На экране появляется фигура в виде эллипса.

Центр эллипса совмещают с центром системы координат. Измерив по экрану величину отрезков А и В, сдвиг фаз находят по формуле:

   ψ=arctg(A/B);

Погрешность измерений ψ методом фигур Лиссажу составляет 5-10%. Еще одним недостатком метода является измерение сдвига фаз без определения знака.

Этот недостаток решается следующим образом: напряжение u2 подается одновременно на горизонтальные пластины и на модулятор электронно-лучевой трубки со сдвигом по фазе 90°. При этом в области положительных значений ψ — ярче светится верхняя часть эллипса, а при отрицательных – нижняя.

Наиболее точные определения ψ выполняют методом компенсации. Для этого применяют образцовый фазовращатель (RC–цепочка, мостовая или трансформаторная схема), включенный в цепь одного из напряжений. Фазовращатель вносит сдвиг по фазе равный, но противоположно направленный измеряемому ψ.

При сдвиге ψ на экране осциллографа наклонная линия будет отклонена вправо от вертикали. Если линия будет отклонена влево – сдвиг равен (180º-ψ).

3. ИЗМЕРЕНИЕ
ФАЗОВОГО СДВИГА

В данной работе
изучаются методы измерения фазового
сдвига и аппаратура, применяемая при
этих измерениях. Фазовый сдвиг измеряется
следующими способами: непосредственно
по осциллограммам на экране осциллографа;
способом эллипса; нулевым способом с
помощью предварительно отградуированного
фазовращателя; цифровым фазометром
Ф2-16, работающим по принципу преобразования
фазового сдвига во временной интервал.

3.1. Общие сведения

Понятие фазы
связано с гармоническими (синусоидальными)
колебаниями. Для напряжения
полной
фазой является весь аргумент гармонической
функции; величину 
называют начальной фазой. Для двух
гармонических колебаний с равными
частотами

;

вводят понятие
разности фаз
.
Модуль этой величины называют фазовым
сдвигом.

Обычно принимают
за начало отсчета момент времени, при
котором начальная фаза первого (опорного)
колебания равна 0. Тогда

;

где 
– фазовый сдвиг между этими напряжениями.

Для негармонических,
в частности импульсных, колебаний
понятие фазового сдвига заменяют
понятием сдвига во времени. В этом случае
измеряют время задержки. Для гармонических
колебаний времени задержки
соответствует
фазовый сдвиг
.

Фазовый сдвиг
можно измерить непосредственно по
осциллограммам исследуемых напряжений,
наблюдая их одновременно на экране
осциллографа (рис. 3.1). Очевидно, что

,

где a
– расстояние в делениях между пересечениями
осциллограммами нулевой линии; b–
длительность
периода в делениях. Для этих измерений
используют осциллограф с двухлучевой
электронной трубкой или со встроенным
электронным коммутатором. Погрешность
измерения угла 
этим способом определяется погрешностями
измерения длин отрезков а
и b:

,

где

– погрешность измерения ;

– погрешности измерения отрезков а
и b.

Считая максимально
возможной погрешностью

малое деление шкалы осциллографа,
получим

.

Здесь
,

– в градусах; а
, b
– в делениях.

При измерении
фазового сдвига способом
эллипса одно
из исследуемых напряжений подают на
вход Y,
а другое – на вход Х осциллографа.
Осциллограф работает в ХY-режиме
(генератор линейной развертки отключен).
При этом луч на экране описывает эллипс
(рис. 3.2). Фазовый сдвиг определяют по
формуле

(3.1)

г
де
l
, h
– отрезки, отсекаемые эллипсом по осям
Х и Y;
L,
H
– максимальные отклонения по осям Х и
Y.

Погрешность
измерения этим способом вычисляют по
формуле

.

В данной работе
этим способом измеряются малые фазовые
сдвиги, 

15^о.
При этом
.
Считая погрешность

равной одному малому делению шкалы
осциллографа, получим

,
(3.2)

где H
– размер в
малых делениях.

При измерениях
этим способом необходимо учитывать
фазовый сдвиг, вызываемый неидентичностью
фазочастотных характеристик усилителей
вертикального и горизонтального
отклонений осциллографа,
,
где
–
сдвиг фаз между каналами Y
и Х.

И
змерение
фазового сдвига нулевым (компенсационным)
способом поясняет рис. 3.3. С помощью
предварительно отградуированного
фазовращателя

к фазе напряжения

добавляют фазовый угол
,
такой, чтобы фазовый сдвиг между
напряжениями

и
на
входах индикатора равенства фаз был
равен 0. При этом измеряемый фазовый
сдвиг равен фазовому сдвигу, вносимому
фазовращателем:
.
В качестве индикатора равенства фаз в
данной работе используется осциллограф
в ХY
– режиме. Равенству фаз напряжений

и
соответствует
момент стягивания эллипса в прямую
линию. Погрешность измерения угла 
этим способом складывается из погрешности
градуировки фазовращателя, погрешности
измерения
,
погрешности определения момента
равенства фаз. В данной работе определяющей
является погрешность, связанная с
градуировкой фазовращателя
.

3.3. Цифровой фазометр ф2-16

Основные технические
характеристики

Диапазон рабочих
частот, кГц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.0,002…2000.

Диапазон входных
напряжений, В. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.0,002…2.

Пределы измерения
разности фаз . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
180⁰;
0…360⁰.

Основная погрешность
измерения разности фаз (при относительной
нестабильности частоты сигнала на более
10^-4
за 10 мин)

,

где 
– измеряемая разность фаз в градусах;
А – отношение входных напряжений, дБ.

Входное сопротивление
прибора более 1Мом, входная емкость 30
пФ.

Принцип действия.
В фазометре Ф2-16 измеряемый фазовый
сдвиг преобразуется во временной
интервал (рис. 3.4, а и б). С помощью
формирующих устройств (ФУ) из исследуемых
напряжений

и

вырабатываются к
ратковременные
импульсы в моменты перехода напряжений
через 0 в сторону увеличения. Эти импульсы
запускают триггер. Длительность импульсов
триггера 
пропорциональна измеряемому сдвигу
фаз:
.
Среднее значение напряжения на выходе
триггера, пропорциональное измеряемому
фазовому сдвигу

,

измеряется
встроенным цифровым вольтметром
постоянного напряжения.

При таком способе
измерения фазового сдвига может
возникнуть систематическая погрешность
из–за несимметричного ограничения
исследуемых напряжений в ФУ. В этом
случае напряжение на выходе ограничителя,
например в ФУ1, будет иметь постоянную
составляющую (рис. 3.4, в). Дифференцирующая
цепь, входящая в ФУ, постоянную составляющую
не пропускает, поэтому моменты перехода
напряжения через нуль смещаются (показано
на рис. 3.4, в стрелками). Изменение
интервала 
приводит к погрешности измерения
фазового сдвига.

С
труктурная
схема.
Фазометр Ф2-16 выполнен по двухканальной
схеме; опорный канал (ОК) и измерительный
канал (ИК) идентичны (рис. 3.5). Для устранения
погрешности из–за несимметричного
ограничения в фазометре используются
два триггера. Усилители ограничители
выполнены по двухтактной схеме, поэтому
их выходные напряжения u₃,
u₄
и u₅,
u₆
противофазны (рис. 3.6).

Роль дифференцирующих
цепочек выполняют дискриминаторы
уровня. Дискриминаторы ОК срабатывают
при прохождении через 0 напряжений u₃,
u₄
в сторону
увеличения, а дискриминаторы ИК
срабатывают при прохождении через 0
напряжений u₅,
u₆
в сторону уменьшения. Триггер Т2
переключается положительным импульсом
u₇
и отрицательным импульсом u₉.
Триггер Т2 переключается соответственно
импульсами u₈
и u₁₀
, которые сдвинуты на полпериода
относительно u₇
и u₉.
Прямоугольные импульсы u₁₁
и u₁₂
амплитудой 6 В с Т1 и Т2 складываются в
сумматоре, образуя u₁₃.
Туда же подается напряжение смещения
– 13 В. Усилитель постоянного тока (УПТ)
выделяет постоянную составляющую и
изменяет ее полярность, после чего
напряжение измеряется цифровым
вольтметром. Если в первом канале,
например, ограничение несимметричное,
то импульсы u₇
и u₈
сдвинуты, как показано стрелками на
рис. 3.6. Импульс u₁₁
станет короче, а импульс u₁₂
– длиннее, поэтому результирующая
постоянная составляющая останется без
изменения.

В фазометре Ф2-16
предусмотрен режим измерения сдвига
фаз 180⁰.
В этом режиме с помощью переключателя
напряжения u₇
и u₈
меняются местами, на сумматор подается
напряжение смещения не -12, а -6 В. Графики
напряжений для этого режима показаны
на рис. 3.6 справа.