Как найти седьмую часть круга

Цели и задачи:

• познакомить с правилами деления окружности на 7 равных частей;
• совершенствование знаний и умений при работе с чертежно-измерительными
  инструментами;
• развивать пространственное воображение, конструкторские навыки и
  творчество;
• способствовать развитию интереса к техническому творчеству;
• расширение кругозора.

Материалы и инструменты:

• Компьютер учителя (ноутбук), мультимедийный проектор, экран;
• слайдовая презентация к занятию; циркуль для доски;
• цветная бумага и картон, простые и цветные карандаши, ножницы, циркули
  ученические, клей, нитки.

План занятия:

• Организационная часть (подготовка к работе).
• Актуализация опорных знаний.
• Введение нового материала.
• Практическая работа, объяснение и показ основных методов выполнения
  работы.
• Подведение итогов занятия, обсуждение выполненной работы.
• Уборка рабочих мест.

Ход занятия

1. Организационный момент. Проверка готовности к занятию.

– Какой сейчас месяц? (Декабрь)

– К какому празднику мы начинаем готовить в этом месяце? (Новому году)

– Какая традиция в этот праздник? (Наряжать елку)
Приложение 1

– Чем украшали зеленую красавицу? (Игрушками)
Приложение 2

– А мы сегодня с вами тоже будем делать новогоднюю игрушку “Зайчик”, но
сначала мы повторим элементы круга:

– Нарисовать круг;

– Это фигура или линия (фигура);

– Провести радиус и обозначить;

– Провести диаметр и обозначить;

– Как называется заштрихованная часть круга? (Сектор)

Повторение геометрических тел:

Назовите геометрические тела, боковые грани которых – треугольники
(пирамиды).

Рис. 1

(Показать пирамиды). Слайд 2.

Нарисуйте разные варианты разверток 3– 4–6 угольных пирамид. Слайд 3

Рис. 2

Задание: Найдите правильные развертки пирамид (2, 4, 6) (Приложение
3) Слайд 4

(2 чел. за доской, остальные в тетради)

ПРОВЕРКА!

2. Физкультминутка.

БЫСТРО все ребята встали
Руки БЫСТРО вверх подняли.
БЫСТРО хлопнули 5 раз.
А теперь морганье глаз:
БЫСТРО-БЫСТРО поморгали
И… ногами постучали.
БЫСТРО влево наклонились
И сейчас же распрямились!
Вправо-влево 10 раз –
Отдохнул уставший класс…
Как пингвины полетели
И за парты тихо сели!

3. Объяснение нового материала. Слайд 5

Вы уже умеете делить окружность на 2, 3, 4, 6, 8 и 12 равных частей при
помощи циркуля, а сегодня мы с вами научимся делить окружность на 7 равных
частей.

Приложение 4. “История циркуля”

4. Правила техники безопасности при работе с циркулем.

Рис. 3

Деление окружности на семь равных частей (рис. 3) выполняется в следующей
последовательности:

1. Начертить окружность радиуса R30. Проведите два взаимноперпендикулярных
   диаметра. При пересечении окружности и горизонтального диаметра отметьте
   точку 1.
2. Из точки 1 радиусом, равным радиусу окружности R30, проводим дугу,
   которая пересечет окружность в точке А и А^/.
3. Соединяем точки А и А^/.
4. При пересечении прямой АА^/ и горизонтального
   диаметра отметим точку В.
5. Расстояние АВ откладываем от точки 1 по окружности семь раз и получают
   искомые точки 1 – 7.
6. Соединяем центр окружности О с каждой точкой окружности (1–7). Слайд
   6

Итак, мы сегодня будем делать новогоднюю игрушку–подвеску “Зайчик”.

5. Практическая работа новогодняя игрушка – подвеска “Зайчик” (рис. 4).
Слайд 7

Рис. 4

Сейчас начинаем практическую работу.

Рис. 5

Слайд 8

1. Для новогодней игрушки “Зайчик” используем лист серо-белого картона.
2. На изнаночной стороне картона чертим окружность R90 (циркуль
   откладываем, не сдвигая ножки).
3. Проводим два взаимноперпендикулярных диаметра.
4. При пересечении окружности и горизонтального диаметра отмечаем точку 1.
5. Из точки 1 радиусом, равным радиусу окружности R90, проводим дугу,
   которая пересечет окружность в точке А и А^/.
6. Соединяем точки А и А^/.
7. При пересечении прямой АА^/ горизонтального диаметра отметим
   точку В.
8. Расстояние АВ откладываем от точки 1 по окружности семь раз и получают
   искомые точки 1–7.
9. Все семь точек соединяем с центром окружности.
10. Все семь точек соединяем с 1по 7.
11. Все линии рицевать (продавливать) шариковой ручкой.
12. Вырезаем круг.
13. Разрезаем по радиусу, где стоит точка 4, и разрезаем седьмой сектор.
14. Сгибаем по всем линиям.
15. Получили развертки двух 3-угольных пирамид.
16. Складываем и склеиваем каждую пирамидку.
17. Склеиваем между собой эти пирамидки.
18. Используя шаблоны (голова, лапки, хвост), наклеиваем их на склеенные
    пирамидки (туловище)
19. Получилась игрушка – подвеска “Зайчик”.
20. Оформление по собственному замыслу.

6. Итог занятия

– Что нового вы узнали на занятии?

– При помощи, какого инструмента научились делить окружность на 7 равных
частей?

– Конкурс на лучшую новогоднюю игрушку.

– Уборка рабочих мест.

Литература

1. Ботвинников А.Д. Виноградов В.Н. Черчение. – М.: Просвещение,
   1988.
2. Колмогоров А.Н. Семенович А.Ф. Геометрия – М.: Просвещение, 1979.
3. Интернет ресурсы.

Skip to content

Чтобы разделить окружность (круг) на семь равных частей — циркулем чертим окружность и два радиуса под углом 90⁰, перпендикулярные между собой.

От точки пересечения радиуса и окружности чертим дугу с таким же радиусом.

От точки пересечения дуги и окружности проводим перпендикуляр к радиусу окружности

Данный перпендикуляр является стороной семиугольника. Затем циркулем длину перпендикуляра откладываем на окружности и ставим засечки (точки) на окружности семь раз. Получаем семиугольник.

Соединяем точки к центру радиуса окружности и получаем правильный семиугольник.

  

Опять начертим таким же способом семиугольник и теперь проведем все диагонали в правильный семиугольнике.

Таким образом разделили круг на семь частей.

18834

Деление окружности на 7 равных частей

Чтобы разделить окружность на семь равных частей — циркулем чертим окружность и два радиуса под углом 90 0 , перпендикулярные между собой.

От точки пересечения радиуса и окружности чертим дугу с таким же радиусом.

От точки пересечения дуги и окружности проводим перпендикуляр к радиусу окружности

Данный перпендикуляр является стороной семиугольника. Затем циркулем длину перпендикуляра откладываем на окружности и ставим засечки (точки) на окружности семь раз. Получаем семиугольник.

Соединяем точки к центру радиуса окружности и получаем правильный семиугольник.

Опять начертим таким же способом семиугольник и теперь проведем все диагонали в правильный семиугольнике.

Как разделить круг на 7 равных частей

Добрый день друзья. Сегодня покажу как разделить круг на 7 частей. Геометрия тесно связана с рисунком. Без этой точной науки ни как. Для того, чтобы изобразить фигуру в перспективе необходимо применять некоторые приемы.

Правда сейчас разделим круг фронтально. Такие знания необходимы нам, чтобы в дальнейшем рисовать формы в перспективе.

Вопрос, а для чего это нам нужно? Например, мы занимаемся дизайном интерьеров, или ландшафтным дизайном. Нам необходимо показать нарисованный проект заказчику, а в нем присутствует семиугольный фонтан, картина на потолке в семиугольной раме, или 7-угольная беседка в саду, или медаль на груди героя (почему бы и нет)…

Такая задача кажется очень сложной — поверьте, что нет. Применяя циркуль, а также линейку мы быстро сможем разделить круг на семь равных частей.

В наших уроках можно посмотреть разделение круга на 5 частей. Мы делили круг на три части, и шесть равных частей, а также на 8 равных делений, на 10 одинаковых промежутков. и двенадцать.

Делить пополам, и на четыре мы не будем. Это элементарно, и вы (я надеюсь) справитесь с этим и без подсказок.

Посмотрите урок, как такие фигуры нарисовать в перспективе.

Разделить круг на семь частей

Что бы справиться с нашей задачей нам пригодиться:

1. Простой карандаш
2. Обычная линейка
3. Циркуль
4. Ластик

Свой круг я сделал при помощи программы Photoshop, но это никак не помешает вам нарисовать семигранник на обычном ватмане или на листочке в клеточку.

Давайте приступим к уроку. Сначала рисуем окружность. Делим ее (окружность) перпендикулярными линиями (диаметрами) в центре О. Обозначим радиус ОА. Смотрите на нижнюю картинку.

Шаг номер два: поставим циркуль в точку А, и нарисуем дугу (пунктирная, серая линия) выходящую из точки О к телу круга. Появилась точка Е.

Дальше от полученной точки Е опустим вертикаль до линии АО. Получился отрезок ЕС (синий цвет). Этот отрезок и будет длиной наших сторон семиугольника для заданной окружности. Смотрим на рисунок внизу.

Теперь замеряем, при помощи циркуля расстояние ЕС, и рисуем его на теле окружности (фиолетовая линия).

Так же поступим еще раз. Картинка ниже.

Повторим это еще семь раз, пока не замкнем семиугольник. Вот мы и добились результата.

Как вы могли заметить разделить круг на 7 равных частей, совсем не так сложно, как казалось вначале.

Такой семиугольник положить на плоскость и показать его в перспективе, это задача тоже же легкая, но об этом поговорим в следующем уроке.

Деление окружности на равные части

Деление окружности на восемь равных частей

Деление окружности на восемь равных частей производится в следующей последовательности:

Проводят две перпендикулярные оси, которые пересекая окружность в точках 1,2,3,4 делят ее на четыре равные части;

Применяя известный прием деления прямого угла на две равные части при помощи циркуля или угольника строят биссектрисы прямых углов, которые пересекаясь с окружностью в точках 5, 6, 7, и 8 делят каждую четвертую часть окружности пополам.

Деление окружности на три, шесть и двенадцать равных частей

Деление окружности на три, шесть и двенадцать равных частей выполняется в следующей последовательности:

Выбираем в качестве точки 1, точку пересечения осевой линии с окружностью

Из точки 4 пересечения осевой линии с окружностью проводим дугу радиусом равным радиусу окружности R до пересечения с окружностью в точках 2 и 3;

Точки 1, 2 и 3 делят окружность на три равные части;

Из точки 1 пересечения осевой линии с окружностью проводим дугу радиусом равным радиусу окружности R до пересечения с окружностью в точках 5 и 6;

Точки 1 — 6 делят окружность на шесть равных частей;

Дуги радиусом R, проведенные из точек 7 и 8 пересекут окружность в точках 9, 10, 11 и 12;

Точки 1 — 12 делят окружность на двенадцать равных частей.

Деление окружности на пять равных частей

Деление окружности на пять равных частей выполняется в следующей последовательности:

Из точки А радиусом, равным радиусу окружности R, проводим дугу, которая пересечет окружность в точке В;

Из точки В опускают перпендикуляр на горизонтальную осевую линию;

Из основания перпендикуляра — точки С, радиусом равным С1, проводят дугу окружности, которая пересечет горизонтальную осевую линию в точке D;

Из точки 1 радиусом равным D1, проводят дугу до пересечения с окружностью в точке 2, дуга 12 равна 1/5 длины окружности;

Точки 3, 4 и 5 находят откладывая циркулем по данной окружности хорды, равные D1.

Деление окружности на семь равных частей

Деление окружности на семь равных частей выполняется в следующей последовательности:

Из точки А радиусом, равным радиусу окружности R, проводим дугу, которая пересечет окружность в точке В;

Из точки В опускают перпендикуляр на горизонтальную осевую линию;

Разделение окружностей на равные части очень удобно для построения различных равносторонних многоугольников. Построение можно выполнить без транспортира, используя только циркуль и линейку.

Вам понадобится

• Карандаш, линейка, циркуль, лист бумаги

Инструкция

Окружность можно разделить на 7 равных частей используя только циркуль и линейку. Для этого отметьте точку, в которой будет находиться центр вашей окружности. Обозначьте её как точку O.

Нарисуйте с помощью циркуля окружность нужного диаметра с центром в точке O.

С помощью линейки и карандаша начертите линию диаметра, проходящую через центр окружности. Обозначьте как A и B обе точки, в которых диаметр пересекает окружность.

Из точки A начертите дугу внутри окружности. Радиус дуги должен быть равен радиусу окружности. Дуга должна пересекать окружность в двух точках.

Обозначьте точки, в которых дуга пересекает окружность как C и C1.

С помощью линейки соедините точки C и C1 отрезком.

Точку, в которой отрезок между точками C и C1 пересекает диаметр окружности AB, отметьте как точку D.

С помощью циркуля отложите расстояние между точками C и D по окружности 7 раз. Для этого поместите острие циркуля в произвольное место на окружности, например в точку A. Отметьте чертежной частью циркуля одну любую точку на окружности. Поместите острие циркуля в отмеченную точку и точно также отметьте следующую точку. Разметьте таким способом всю длину окружности.

Соедините с помощью линейки и карандаша все отмеченные точки на окружности с её центром в точке O.

Источники:

• как разделить квадрат на 7 квадратов

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?