Как найти середину отрезка без циркуля

1. 

   1

   Определение. Середина отрезка — точка, которая находится на равном расстоянии от конечных точек отрезка и лежит на нем. Таким образом, ее координаты – среднее из двух координат х и двух координат у.

2. 

   2

   Формула. Формула записывается в виде суммы двух координат х (конечных точек), деленной на два, и суммы двух координат у (конечных точек), деленной на два. Это даст среднее значение х и у координат. Формула:[(x₁ + x₂)/2,( y₁ + y₂)/2]

3. 

   3

   Найдите координаты конечных точек. Вы не можете использовать формулу, не зная х и у координаты конечных точек. Например, необходимо найти середину (точку О) отрезка, ограниченного точками М (5,4 ) и N (3, -4). Таким образом, (x₁, y₁) = (5, 4) и (x₂, y₂) = (3, -4).

   • Обратите внимание, что любая пара координат может обозначаться как (x₁, y₁) или (x₂, y₂). Так как вы будете просто складывать координаты и делить результат на два, не имеет значения, какую пару координат выбрать в первую очередь.

4. 

   4

   Подставьте координаты в формулу. Теперь, когда вам известны координаты конечных точек, подставьте их в формулу. Вот как это делается:

   • [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]

5. 

   5

   Решите. После того как вы подставили координаты в формулу, проделайте арифметические действия для вычисления середины. Вот как это делается:

   • [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
   • [(8/2), (0/2)] =
   • (4, 0)
   • Середина отрезка между точками (5,4) и (3, -4) есть точка (4,0).

   Реклама

1. 

   1

   Рассмотрим вертикальную или горизонтальную линию.

   • Линия горизонтальная, если две у- координаты конечных точек равны. Например, отрезок с концами ( -3 , 4) и (5, 4) расположен горизонтально.

     

   • Линия расположена вертикально, если две х -координаты конечных точек равны. Например, отрезок с концами (2, 0 ) и (2 , 3) находится в вертикальном положении.

     

2. 

   2

   Найдите длину отрезка. Вот как это сделать:

   • Длина горизонтального отрезка с конечными точками (-3 , 4) и ( 5, 4) равна 8. Вы можете найти это сложением абсолютных величин координат х: | -3| + |5| = 8.

     

   • Длина вертикального отрезка с конечными точками (2 ,0) и (2,3) равна 3. Вы можете найти это сложением абсолютных величин координат у: |0| + |3| = 3.

     

3. 

   3

   Разделите длину отрезка на два. Теперь, когда вы нашли длину отрезка, нужно разделить его на два.

   • 8/2 = 4

     

   • 3/2 = 1,5

     

4. 

   4

   Вычислите координаты середины. Вот как это делается:

   • Чтобы найти середину отрезка, ограниченного точками (-3,4) и (5,4), прибавьте или вычтите 4 из х-координаты первой или второй конечной точки соответственно. Для точки (-3 , 4) это будет -3+4=1 и координаты середины: (1, 4) (Вам не нужно менять у- координаты, так как линия горизонтальная и у-координаты постоянны). Итак, середина отрезка (-3,4) и (5,4) есть точка (1,4).

     

   • Чтобы найти середину отрезка, ограниченного точками (2, 0) и (2,3), прибавьте или вычтите 1,5 из у-координаты первой или второй конечной точки соответственно. Для точки (2 ,0) это будет -0+1,5=1,5 и координаты середины: (2,1,5) (Вам не нужно менять х-координаты, так как линия вертикальная и х-координаты постоянны). Итак, середина отрезка (2, 0 ) и (2,3) есть точка (2,1,5).

     

   Реклама

Что вам понадобится

• Карандаш
• Лист бумаги
• Линейка