№1.
1) по периметру квартиры на плане находится только одна дверь, это вход в квартиру, значит, под №1 находится прихожая (остальные двери межкомнатные);
2) напротив прихожей — санузел, значит, он под №2;
3) в детской и гостиной по два окна, тогда или гостиная, или детская под № 3 или под №4;
4) лоджия кухни имеет площадь 3 м², значит, кухня под №5 (а лоджия кухни под №7. Проверим: 2 клетки на 6 клеток = 1 м * 3 м = 3 м²);
5) вернёмся к пункту 3 — по условию «дверь в гостиную располагается напротив двери в спальню». Т.к. мы определили, что кухня под №5, то спальня под №6. Тогда гостиная под №4 (напротив спальни).
№2.
1 м = 100 см; 0,5 м = 50 см
По плану 1 клетка = 0,5 м. Окна шириной 2 клетки, значит: 0,5 * 2 =
= 1 м = 100 см — ширина окна.
№3.
Санузел (№2) имеет размеры:
в длину: 11 клеток * 50 см = 550 см
в ширину: 4 клетки * 50 см = 200 см.
Тогда понадобится плитки:
в длину: 550 : 25 = 22 плитки
в ширину: 200 : 25 = 8 плиток.
А всего плиток понадобится:
22 * 8 = 176 шт.
В упаковке 24 плитки. Всего понадобится:
176 : 24 = 7 (ост.8) — округляем в сторону увеличения — понадобится всего 8 упаковок.
№4.
Детская под №3. Имеет стороны 12 клеток в длину и 6 клеток в ширину, высчитаем площадь:
12 * 0,5 = 6 м — длина
6 * 0,5 = 3 м — ширина
S = a * b ⇒ 6 * 3 = 18 м² — площадь детской.
№5.
Определим длину и ширину прихожей (№1):
11 клеток в длину = 11 * 0,5 = 5,5 м
9 клеток в ширину = 9 * 0,5 = 4,5 м
5,5 * 4,5 = 24,75 м² — площадь прихожей.
Стороны санузла:
11 клеток в длину: 11 * 0,5 = 5,5 м
4 клетки в ширину: 4 * 0,5 = 2 м
1) 5,5 * 2 = 11 м² — площадь санузла
2) 24,75 — 11 = 13,75 м² — на столько больше площадь прихожей. Составив пропорцию, узнаем, сколько это в процентах:
11 м² — 100%
13,75 м² — х
х = 13,75 * 100 : 11
х = 125
Значит, площадь прихожей больше площади санузла на 125%.
Найдите ширину окна гостиной. Ответ дайте в сантиметрах.
2. Найдите ширину окна гостиной. Ответ дайте в сантиметрах.
Решение.
Ответ: 240
Как определить площадь квартиры? Важное задание в ОГЭ по математике в первой части. Само задание: на рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения дверей и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Справа от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, причем площадь кухни больше площади санузла. Остальные два помещения – это спальня и гостиная. Гостиная имеет наибольшую площадь из всех помещений этой квартиры. Балкон и лоджия отсутствуют.
Задание 1
Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
| Помещения | спальня | санузел | кухня | гостиная | прихожая |
| Цифры |
Решение: В условии указано “вход в квартиру находится в прихожей”, значит, смотрим на рисунок и видим, что дверь в квартиру, расположена в секторе 5. Далее читаем “справа от входа в квартиру располагаются кухня и санузел”, то есть это два сектора 3 и 4. Продолжаем читать условие “причем площадь кухни больше площади санузла”, значит 4 – это санузел, а 3 – это кухня. “Остальные два помещения” (помещения 1 и 2) “это спальня и гостиная. Гостиная имеет наибольшую площадь”. Получается, что 1 – это гостиная, а 2 – это спальня.
Таблица будет выглядеть так:
| Помещения | спальня | санузел | кухня | гостиная | прихожая |
| Цифры | 2 | 4 | 3 | 1 | 5 |
Запишем в ответ последовательность полученных чисел: 24315.
Ответ: 24315
Задание 2
Из трех окон квартиры одно шире двух других. Найдите ширину этого окна. Ответ дайте в сантиметрах.
Решение: Самое большое окно находится в гостиной, на плане оно занимает 4 клеточки. Нам дан масштаб одной клеточки – 0,4 м. Подсчитаем ширину окна:
Масштаб – это соотношение, показывающее во сколько раз изображение меньше реального объекта.
м. В сантиметрах это –
см.
Ответ: 160 см.
Задание 3
Плитка для пола размером 20 см х 20 см продаётся в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол санузла.
Решение: Посчитаем площадь санузла. Она составляет 24 клеточки, используя заданный масштаб, подсчитаем площадь санузла сначала в кв.м., а затем и в кв. см., учитывая, что клеточка имеет форму квадрата и ее площадь составляет кв.м.
кв.м. В сантиметрах это кв.см.
Площадь одной плитки: кв.см. В одной упаковке 10 штук плиток, то есть 4000 кв.см. Чтобы посчитать сколько упаковок нам понадобится разделим всю площадь санузла на площадь одной упаковки плиток:
. Округляем до целого в большую сторону.
Получается, необходимо купить 10 упаковок.
Ответ: 10
Задание 4
Найдите площадь, которую занимает спальня. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение: Посчитаем сколько клеточек занимает спальня. Это сектор 2 в квартире. В ширину это 6 клеточек, а в длину это 10 клеточек. Тогда площадь в клеточках .
Тогда площадь в метрах будет кв. м.
Ответ: 9,6
Задание 5
На сколько процентов площадь гостиной больше площади спальни?
Решение: Проценты – безразмерная величина, поэтому нет разницы подсчитаем мы площади гостиной и спальни в метрах или в клеточках. Площадь спальни в клеточках 60, а площадь гостиной 105.
Допустим, что площадь спальни – это 100%, а площадь гостиной – x%.
Составим пропорцию
.
Найдем x:
.
Таким образом, площадь гостиной больше площади спальни на 75%: 175%-100%=75%.
Ответ: 75
Вы видите, что эти задачи в основном задействуют такие понятия, как площадь прямоугольника, перевод метров в сантиметры, перевод квадратных метров в квадратные сантиметры, проценты. Зная и понимая эти темы, вы легко сможете решать такие задачи.
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Внизу рисунка даны обозначения окна и двери, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. В квартире есть две застеклённые лоджии: меньшая из них примыкает к кухне, большая – к спальне. На улицу также выходит окно гостиной. Кроме указанных помещений в квартире есть ещё санузел и кладовая, причём площадь санузла больше площади кладовой.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)
Задание 1
Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
Решение:
Вход в квартиру находится в прихожей (2). В квартире есть две застеклённые лоджии: меньшая из них примыкает к кухне (6), большая – к спальне (4). На улицу также выходит окно гостиной (5). Кроме указанных помещений в квартире есть ещё санузел и кладовая, причём площадь санузла (3) больше площади кладовой (1).
Ответ: 45216.
Задание 2
Найдите ширину окна гостиной. Ответ дайте в сантиметрах.
Решение:
Гостиная находится под номером 5. Ширина окна на кухне равна 6 клеток:
Одна клетка равна:
0,4 м = 40 см
Ширина окна в см равна:
6·40 = 240 см
Ответ: 240.
Задание 3
Паркетная доска размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок паркетной доски нужно купить, чтобы выложить пол спальни?
Решение:
Обратите внимание в задании написано «ПОЛ СПАЛЬНИ», в значении весь пол (противоположное потолку), а не «ПОЛСПАЛЬНИ» в значении половина спальни. Т.е. от нас требуется найти количество упаковок плитки на весь пол в спальне.
Спальня находится под номером 4:
Найдём площадь (прямоугольник) комнаты в клетках:
9·11 = 99 клеток
Сторона одной клетки равна 0,4 м = 40 см, выразим площадь в см2:
99·40·40 = 158400 см2
Площадь одной плитки для пола равна:
20·40 = 800 см2
Найдём сколько плиток нам понадобится на весь пол:
158400/800 = 198 плиток
В одной упаковке 8 штук, значит нам надо:
198/8 = 24,75
Такое количество нам не продадут, значит покупаем 25 упаковок.
Ответ: 25.
Задание 4
Сколько процентов составляет площадь гостиной от площади всей квартиры? Округлите ответ до десятых.
Решение:
Гостиная под номером 5, найдём её площадь (прямоугольник) в клетках:
S5 = 13·12 = 156 клеток
Площадь всей квартиры:
S = 18·33 = 594 клетки
Найдём сколько процентов составляет площадь гостиной от площади всей квартиры, округлив до десятых:
frac{S_{5}}{S}cdot 100%=frac{156:{color{Blue} |: 6}}{594:{color{Blue} |: 6}}cdot 100%=frac{26}{99}cdot 100%approx 0,2626..cdot 100%approx 26,3%
Ответ: 26,3.
Задание 5
В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой вместимостью не менее 6 кг.
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Решение:
Фильтруем стиральные машины по вместительности и типу загрузки, подходящие нам модели Г, Д, З:
Считаем стоимость каждой модели с подключением и доставкой:
Г) 24000 + 4500 + 24000∙0,10 (10%) = 30900 рублей
Д) 28000 + 1700 + 0 = 29700 рублей
З) 20000 + 6300 + 20000∙0,15 (15%) = 29300 рублей
Самый дешёвый вариант стоит 29300 рублей.
Ответ: 29300.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.7 / 5. Количество оценок: 94
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Найдите ширину одного окна в гостиной. Ответ дайте в сантиметрах.
На рисунке изображён план трёхкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона каждой клетки на плане равна 0,5 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Напротив входа располагается санузел. В детской и гостиной есть по два окна. В квартире имеются две застеклённые лоджии. Из кухни можно выйти на лоджию площадью 3 квадратных метра. Дверь в гостиную располагается напротив двери в спальню.