Как найти ширину окантовки - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 23 см и 41 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 2035 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

Для начала можно высчитать площадь окантовки, она равна

(2 035 — 23*41) = 1 092 кв. см.

Обозначим ширину окантовки переменной х, в этом случае площадь окантовки будет равна сумме площадей двух прямоугольников с длиной 41 см и шириной х см и двух прямоугольников с длиной (23 + 2х) см и шириной х см, то есть

(2*41*х + 2*(23 + 2х)*х) см², или

(4х² + 128х) см², что, как мы выяснили выше, равно 1 092 см². Получили ур-ие

4х² + 128х — 1 092 = 0, или

х² + 32х — 273 = 0.

Единственным положит. корнем данного ур-ия является х = 7.

Таким образом, после наклеивания картинки на белый лист бумаги образовалась окантовка шириной 7 см.

система выбрала этот ответ лучшим

Zummy out off
[226K]

5 лет назад

Я решала методом подбора, потому что не известно, для какого класса эта задача — решают ли квадратные уравнения.

Пусть ширина окантовки Х.

Получается, что по условию задачи длина картины с окантовкой (41 + 2Х) см,

а ширина картины с окантовкой (23 + 2Х) см.

1) пусть ширина окантовки 5 см, площадь картины с окантовкой будет:

(41 + 2*5)*(23 + 2*5) = 51*33 = 1683 см2 — не верно

2) пусть ширина окантовки 6 см, площадь картины с окантовкой будет:

(41 + 2*6)*(23 + 2*6) = 53*35 = 1855 см2 — не верно

3) пусть ширина окантовки 7 см, площадь картины с окантовкой будет:

(41 + 2*7)*(23 + 2*7) = 55*37 = 2035 см2 — верно, совпадает с условием задачи.

Ответ: 7 см ширина окантовки.

fatalex
[110K]

5 лет назад

Примем ширину окантовки за Х.

Тогда общий размер картины вместе с окантовкой составит ( 23 + 2Х ) * ( 41 + 2Х ),

что по условию задачи равно 2035 см², а значит можно составить уравнение

S = (23+2Х)*(41+2Х) = 2035

(23+2Х)*(41+2Х) = 2035

4Х² + 82Х + 46Х + 943 = 2035

4Х² + 128Х — 1092 = 0

Х² + 32Х — 273 = 0

Находим дискриминант:

D = b² − 4ac = 32² — 4*1*(-273) = 1024 + 1092 = 2116 = 46² ( дискриминант больше нуля, а значит в уравнении два корня ).

Находим корни уравнения:

Х₁ = ( -32 — 46 ) / 2 = -78/2 = -39 ( отбросим, ширина не может быть отрицательным числом )

Х₂ = ( -32 + 46 )/ 2 = 7 см

Ответ: ширина окантовки картины равна 7 см.

bezdelnik
[34.1K]

5 лет назад

Площадь окантовки Sок = 2035 — 23*41 = 1092 квадратных сантиметров. Эта площадь равна сумме двух прямоугольников длиной 23 см и искомой ширины Х + два прямоугольника длиной 41 см + четыре квадрата со стороной Х. Имеем квадратное уравнение 1092 = 2*23*Х + 2*41*Х + 4*Х^2, 4*Х^2 +128*Х =1092 Х = 7 см. Проверяем: 4*49 = 196, 128*7 = 896, 196 + 896 = 1092, 1092 = 1092. Ширина окантовки равна 7 см.

Master-Margarita
[135K]

5 лет назад

Решение:

Нам известна площадь прямоугольника.

Правило: Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.

Обозначим за х ширину окантовки картины.

Тогда ширина картины будет: х+23+х = 23+2х.

Длина картины будет: х+41+х = 41+2х.

(23+2х) * (41+2х) = 2035

23*41+23*2х+2х*41+2х*2х = 2035

943+46х+82х+4х² = 2035

4х²+128х + 943 — 2035 = 0

4х²+128х — 1092 =0

х²+32х — 273 =0

х= — 39 и х = 7 — только одно решение положительное.

Ответ: Ширина окантовки равна 7 см.

Знаете ответ?

Источник

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 19 см и 32 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1080 см². Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

Спрятать решение

Решение.

Пусть x см  — ширина окантовки. Площадь прямоугольника равна произведению сторон., получаем уравнение:

Корень −29,5 не подходит по условию задачи, следовательно, ширина окантовки равна 4 см.

Ответ: 4.

Источник

Канал видеоролика: Математика для всех

Смотреть видео:

СМОТРЕТЬ ВИДЕОРОЛИК:

youtu.be/xzLvOT7wZ7I

#математикаогэ #гвэ #егэответы #числа #математика #алгебра #математикаегэ #огэ_математика #математика_огэ

Свежая информация для ЕГЭ и ОГЭ по Математике (листай):

С этим видео ученики смотрят следующие ролики:

Найти наименьший последний платеж. Задание 17 ЕГЭ по математике (47)

Inna Feldman

Найти площадь четырехугольника и угол между диагоналями. Задание 16 ЕГЭ по математике. (48)

Inna Feldman

Найти наибольший размер кредита. Задание 17 ЕГЭ по математике (48)

Inna Feldman

Задание 15 ЕГЭ по математике (профиль) #105

Valery Volkov

Облегчи жизнь другим ученикам — поделись! (плюс тебе в карму):

09.06.2019

Источник

Расчет окантовок около круговых отверстий топливных баков.

Исходные
данные:

Материал
— алюминиевый сплав АМг 6: s_В
= 320 МПа.

Скорость
в расходной магистрали С = 10 м/с.

Давление
наддува бака Р_н
= 0,4 МПа.

Максимальная
осевая перегрузка n_x
= 4.

Высота
днищ h_д
= 0,3 м.

Радиус
сферы днища R_сф
= 1,5 м.

Расчет окантовок бака горючего первой ступени

Расход
компонента

_г
= 84,87 кг/с.
Плотность
компонента r_г
= 1000 кг/м³.
Высота
столба жидкости в баке h
= 3,932 м.
Гидростатическое
давление р = 5,542×10⁵
Па

Определяем
ширину окантовки люка-лаза.

Принимаем
толщину равной d₁
= 5 мм.

Радиус
люка-лаза равен R_л
= 0,2 м.

Расчет
производим по формуле:

;

Примем
h
= 60 мм.

Определяем
ширину окантовки отверстия под расходный
трубопровод:

Определяем
диаметр отверстия под расходный
трубопровод:

F
=

_г
/ ( С ×
r_г)
= 84,87 / (10×
1000) = 0.00849 м²;

d
= 2 ( F
/ p
)^0,5
= 2 ( 0.00849 / p
)^0,5
= 0,10395 м ;

Примем
d
= 0,105 м ;

Принимаем
толщину равной d₁
= 3 мм.

Радиус
расходного трубопровода равен R_л
= 0,0525 м.

Принимаем
h
= 42 мм.

Окантовка
отверстия под тоннельную трубу нижнего
днища:

Принимаем
толщину равной d₁
= 5 мм.

Радиус
тоннельной трубы равен R_л
= 0,105 м.

Принимаем
h
= 45 мм.

Окантовка
отверстия под тоннельный трубопровод
верхнего днища:

Принимаем
толщину равной d₁
= 3 мм.

Радиус
тоннельной трубы равен R_л
= 0,105 м.

Принимаем
h
= 55 мм.

Расчет окантовок бака окислителя первой ступени

Расход
компонента

_о
= 122,22 кг/с.
Плотность
компонента r_о
= 1450 кг/м³.
Высота
столба жидкости в баке h
= 3,906 м.
Гидростатическое
давление р = 6,222×10⁵
Па

Определяем
ширину окантовки люка-лаза.

Принимаем
толщину равной d₁
= 5 мм.

Радиус
люка-лаза равен R_л
= 0,2 м.

Расчет
производим по формуле:

;

Примем
h
= 60 мм.

Определяем
ширину окантовки отверстия под расходный
трубопровод:

Определяем
диаметр отверстия под расходный
трубопровод:

F
=

_о
/ ( С ×
r_о)
= 122,22 / (10×
1450) = 0.00843 м²;

d
= 2 ( F
/ p
)^0,5
= 2 ( 0.00843 / p
)^0,5
= 0,1036 м ;

Примем
d
= 0,105 м ;

Принимаем
толщину равной d₁
= 3 мм.

Радиус
расходного трубопровода равен R_л
= 0,0525 м.

Принимаем
h
= 48 мм.

Расчет окантовок бака горючего второй ступени

Расход
компонента

_г
= 14,28 кг/с.
Плотность
компонента r_г
= 1000 кг/м³.
Высота
столба жидкости в баке h
= 1,342 м.
Гидростатическое
давление р = 4,526×10⁵
Па

Определяем
ширину окантовки люка-лаза.

Принимаем
толщину равной d₁
= 5 мм.

Радиус
люка-лаза равен R_л
= 0,2 м.

Расчет
производим по формуле:

;

Примем
h
= 60 мм.

Определяем
ширину окантовки отверстия под расходный
трубопровод:

Определяем
диаметр отверстия под расходный
трубопровод:

F
=

_г
/ ( С ×
r_г)
= 14,28 / (10×
1000) = 0.00143 м²;

d
= 2 ( F
/ p
)^0,5
= 2 ( 0.00143 / p
)^0,5
= 0,04264 м ;

Примем
d
= 0,045 м ;

Принимаем
толщину равной d₁
= 3 мм.

Радиус
расходного трубопровода равен R_л
= 0,0225 м.

Принимаем
h
= 15 мм.

Окантовка
отверстия под тоннельную трубу нижнего
днища:

Принимаем
толщину равной d₁
= 3 мм.

Радиус
тоннельной трубы равен R_л
= 0,045 м.

Принимаем
h
= 28 мм.

Окантовка
отверстия под тоннельный трубопровод
верхнего днища:

Принимаем
толщину равной d₁
= 3 мм.

Радиус
тоннельной трубы равен R_л
= 0,045 м.

Принимаем
h
= 25 мм.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 20 см и 23 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1258 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

love67

Светило науки — 5841 ответ — 155774 помощи

Обозначим ширину окантовки за x см

Тогда стороны картины с окантовкой = 20 + 2 и 23 + 2x

S=a*b

(20+2x)(23+2x)=1258

460+46x+40х+4x²=1258

4х²+86х-798=0

2х²+43-399=0

Д=1849+4*2*399=5041

√Д=71

х1=(-43-71)/4=-114/4= не подходит.по условию

х2=(-43+71)/4=7 ширина оконтовки

Источник