If you know the length and width of a rectangle, you can figure out its area. These two quantities are independent, though, so you can’t do a reverse calculation and determine both of them if you know only the area. You can calculate one if you know the other, and you can find both of them in the special case in which they are equal – which makes the shape a square. If you also know the perimeter of the rectangle, you can use that information to find two possible values for length and width.
Determining Length or Width When You Know the Other
The area of a rectangle (A) is related to the length (L) and width (W) of its sides by the following relationship:
A = L × W
If you know the width, it’s easy to find the length by rearranging this equation to get
L = frac{A}{W}
If you know the length and want the width, rearrange to get
W = frac{A}{L}
Example: The area of a rectangle is 20 square meters, and its width is 3 meters. How long is it?
Using the expression
W = frac{A}{L}
you get
W = frac{20 text{ m}^2}{3 text{ m}} = 6.67 text{ m}
The Square, a Special Case
Because a square has four sides of equal length, the area is given by A = L2. If you know the area, you can immediately determine the length of each side, because it’s the square root of the area.
Example: What are the lengths of the sides of a square with an area of 20 m2?
The length of each side of the square is the square root of 20, which is 4.47 meters.
Finding Length and Width When You Know Area and Perimeter
If you happen to know the distance around the rectangle, which is its perimeter, you can solve a pair of equations for L and W. The first equation is that for area,
A = L × W
and the second is that for perimeter,
P = 2L + 2W
To solve for one of the variables – say W – you have to eliminate the other.
Since P = 2L + 2W, you can write
W = frac{P — 2L}{2}
You know A = L × W, so
W = frac{A}{L}
Substituting for W, you get:
frac{P — 2L}{2} = frac{A}{L}
Multiply both sides by L to eliminate the fraction, and you get this equation:
2L^2 — PL + 2A = 0
This is a quadratic equation, which means it has two solutions derived from the standard formula for solving these equations: The solutions are
L = frac{P + sqrt{P^2 — 8A}}{2} text{ and } L = frac{P — sqrt{P^2 — 8A}}{2}
Knowing the perimeter may not give you a unique answer, but two answers are better than none.
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Найти длину неизвестной стороны прямоугольника можно несколькими способами, выбор которых зависит от того, какие параметры фигуры вам известны. Если дано значение площади или периметра, а также длина одной стороны прямоугольника (или соотношение между сторонами), можно с легкостью найти длину неизвестной стороны. Описанные методы позволят вам вычислить как ширину, так и длину прямоугольника.
-
1
-
2
В формулу подставьте данные значения площади и длины. Убедитесь, что подставляете числа вместо соответствующих им переменных.
- Например, найдите ширину прямоугольника, площадь которого равна 24 квадратных сантиметра, а длина 8 сантиметров. В этом случае формула запишется так:
- Например, найдите ширину прямоугольника, площадь которого равна 24 квадратных сантиметра, а длина 8 сантиметров. В этом случае формула запишется так:
-
3
Найдите
. Для этого разделите обе стороны уравнения на длину.
-
4
Запишите окончательный ответ. Не забудьте указать единицы измерения.
- Например, у прямоугольника, площадь которого равна 24 см2, а длина 8 см, ширина равна 3 см.
Реклама
-
1
-
2
В формулу подставьте данные значения периметра и длины. Убедитесь, что подставляете числа вместо соответствующих им переменных.
-
3
Найдите
. Для этого из обеих сторон уравнения вычтите длину, а затем обе стороны разделите на 2.
-
4
Запишите окончательный ответ. Не забудьте указать единицы измерения.
- Например, у прямоугольника, периметр которого равен 22 см, а длина 8 см, ширина равна 3 см.
Реклама
-
1
-
2
В формулу подставьте данные значения диагонали и длины. Убедитесь, что подставляете числа вместо соответствующих им переменных.
- Например, найдите ширину прямоугольника, диагональ которого равна 5 см, а длина 4 см. В этом случае формула запишется так:
- Например, найдите ширину прямоугольника, диагональ которого равна 5 см, а длина 4 см. В этом случае формула запишется так:
-
3
Обе стороны уравнения возведите в квадрат. Так вы избавитесь от квадратного корня и без труда обособите переменную
.
-
4
Обособьте
. Для этого из обеих сторон уравнения вычтите длину, возведенную в квадрат.
-
5
Найдите
. Для этого из обеих сторон уравнения извлеките квадратный корень.
-
6
Запишите окончательный ответ. Не забудьте указать единицы измерения.
- Например, у прямоугольника, диагональ которого равна 5 см, а длина 4 см, ширина равна 3 см.
Реклама
-
1
Запишите формулу для вычисления площади или периметра прямоугольника. Выбор конкретной формулы зависит от известных величин. Если дана площадь, запишите формулу для вычисления площади. Если дан периметр, запишите формулу для вычисления периметра.
-
2
Запишите уравнение, которое описывает зависимость длины от ширины. То есть с левой стороны уравнения оставьте переменную
.
- В задаче может быть указано, во сколько раз или на сколько единиц длина больше или меньше ширины.
- Например, длина больше ширины на 5 см. В этом случае уравнение примет следующий вид: .
-
3
В формулу для вычисления площади (или периметра) вместо
подставьте записанное уравнение. В формуле останется одна переменная , которую легко найти.
-
4
Упростите уравнение. Вид упрощенного уравнения зависит от соотношения между длиной и шириной и выбранной формулы (для вычисления площади или периметра).[7]
Упростите уравнение так, чтобы с легкостью найти значение переменной.
-
5
Найдите
. Способ вычисления ширины зависит от вида упрощенного уравнения. В процессе вычисления используйте основные правила алгебры и геометрии.
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 113 960 раз.
Была ли эта статья полезной?
Сл
Слава
Там много решений, потому что при разных значениях длины и ширины может быть одна и та же площадь. например, площадь прямоугольника равна 12, тогда варианты следующие : длина — 12, ширина 1, длина 6, ширина 2, длина 4, ширина 3. Вот примерно так, потому что площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины. Следовательно. составляешь уравнение: а * в = S. площадь тебе известна. Задаёшь разные значения длине или ширине, и находишь другую сторону. Формула : а = S / в
Содержание
- — Как найти длину и ширину прямоугольника если известна его площадь?
- — Как определить длину и ширину?
- — Как определить длину и ширину прямоугольника?
- — Чему равен прямоугольник?
- — Что такое площадь 3 класс?
- — Что такое площадь правила?
- — Какая буква обозначает длину?
- — Как измерить глубину коробки?
Как найти длину и ширину прямоугольника если известна его площадь?
Рассмотрим еще один способ найти длину прямоугольника – через площадь. Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины. То есть, используя уже знакомые обозначения S=a*b. Выразим из этой формулы значение ширины: b=S/b.
Как определить длину и ширину?
Длина всегда представляет собой направление наибольшего размера. Ширина – это протяженность между двумя точками плоскости, которые лежат, в отличие от длины, на наименьшем расстоянии друг от друга. То есть, длина – это наибольший размер предмета, а ширина – наименьшей.
Как определить длину и ширину прямоугольника?
Определение прямоугольника
Длинную сторону прямоугольника называют длиной (обозначается латинской буквой – a), а короткую – шириной (обозначается латинской буквой – b). Стороны прямоугольника одновременно является его высотами (см. Рис. 1).
Чему равен прямоугольник?
Прямоугольник — четырёхугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). В евклидовой геометрии для того, чтобы четырёхугольник был прямоугольником, достаточно, чтобы хотя бы три его угла были прямые, тогда четвёртый угол в силу теоремы о сумме углов многоугольника также будет равен 90°.
Что такое площадь 3 класс?
Площадь – внутренняя часть любой плоской геометрической фигуры. Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. … Квадратный сантиметр – квадрат со стороной 1 сантиметр.
Что такое площадь правила?
Площадь – это числовая характеристика фигуры. … Для определения площади прямоугольника необходимо длину прямоугольника умножить на его ширину. Площадь прямоугольника вычисляется умножением длины АК на ширину КМ.
Какая буква обозначает длину?
Обозначения буквенные (ЕСКД ГОСТ 2.321-68)
| Длина | L, l |
|---|---|
| Высота, глубина | H, h |
| Толщина (листов, стенок, ребер и т.д.) | s |
| Диаметр | D, d |
| Радиус | R, r |
Как измерить глубину коробки?
Для начала посмотрите на верхнее отверстие коробки, чтобы измерить следующие размеры;
- Длина : самая длинная сторона, если смотреть на верхнюю часть коробки.
- Ширина : более короткая сторона, если смотреть на верхнюю часть коробки.
- Глубина (высота): сторона, перпендикулярная длине и ширине.
Интересные материалы:
Сколько лет живет можжевельник?
Сколько лет живет цветок декабрист?
Сколько лет живут Нубийские козы?
Сколько лет живут почтовые голуби?
Сколько лет живут утки Шипуны?
Сколько листочков у тюльпана?
Сколько лить масла в Китайскую Бензокосу?
Сколько лить масла в китайскую бензопилу?
Сколько лить масла в Китайскую Мотокосу?
Сколько литров молока дает голландская корова?
» 2015 » Октябрь » 6 » Как найти ширину прямоугольника
|
06:14 Как найти ширину прямоугольника |
Как найти ширину прямоугольника4 методика:По площади и длинеПо периметру и длине По диагонали и длинеПо площади и разнице между длиной и шириной Эта статья расскажет вам, как найти ширину прямоугольника по известным величинам. Шаги
Метод 1 из 4: По площади и длине[1]
|
Категория: Вопросы и ответы | | Рейтинг: 3.0/3 |
* (W — 3) = 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[
Регистрация
|
Вход
]