Как найти ширину ската

 Рассчитать длину ската кровли

1) Зная ширину и высоту ската

2) Зная ширину ската и угол уклона кровли

3) Зная ширину ската и высотные отметки карниза и конька

Если есть пожелания или замечания по работе калькуляторов — оставляйте их в комментариях!

Length slope — программа для расчета длины ската кровли

Размер треугольника увеличивается без изменения углов простым умножением длины трех сторон на одно и то же число. Этот процесс работает и в другом направлении. Уменьшение размера треугольника делается сокращением его сторон на одно и то же число.

Для проектирования и последующей постройки крыши необходимо иметь четкое представление о том, как и какие математические действия, помогут в этих процессах. Нужно знать, какие производить измерения и делать их точно. Нужно четко представлять детали проекта и сочленение их между собой.

Для лучшей визуализации и понимания последующей работы составляйте простые эскизы деталей проекта, учитывающие толщину конструкций и расстояния между ними. Чертеж даже эскизный более эффективный инструмент, чем просто цифры, полученные калькулятором.

Нахождение размеров ската крыши математическим методом

Прежде всего, находится длина гипотенузы прямоугольного треугольника с заданным уклоном. Например, уклону крыши 6 к 12 соответствует треугольник с катетами 6 и 12 длина его гипотенузы по теореме Пифагора составит 13,42 размерные единицы. На стройплощадке тот же результат получаем, просто взглянув на шкалу плотницкого треугольника. Под цифрой 6 находится запись — 13,42. Однако имейте в виду, что использование треугольника вносит незначительные ошибки округления. Калькулятор точнее.

Как только становится известной длина гипотенузы, найти реальные размеры треугольника внутреннего пространства крыши не составит труда. Вычисление очень простое умножьте 6, 12 и 13,42 на одно и то же число. Нужно только вычислить, на какое конкретно число умножать, то есь необходимо найти коэффициент масштабирования.

Для вычисления реальных размеров стропильного треугольника сделайте три шага, записывая вычисления на бумаге.

Шаг 1. Найдите точку отсчета и длину основания треугольника.

Измерьте расстояние между наружными несущими стенами A = 7036 мм (277 дюймов). Вычтите толщину гребня B = 38 мм (1,5 дюйма). Разделите остаток пополам С = (A – B)/2 = (7036 – 38) : 2 =3499 мм (или 277–1,5 = 275,5; 275,5 : 2 = 137,75 дюйма).

Точка отсчета находится на расстоянии 3,499 м (137,75 дюйма) от каркаса стены.

Шаг 2. Найдите коэффициент масштабирования.

Разделите 3499 на 12 (137,75 на 12). Результат —  это коэффициент масштабирования 291,583 для расчета в миллиметрах или 11.479 для расчета в дюймах.

Шаг 3. Вычислите размеры внутреннего треугольника ската крыши.

Умножение 6, 12 и 13,42 на коэффициент 291,583 или 11,479 дает размеры трех сторон ската крыши в миллиметрах или дюймах.

Гипотенуза 3913 мм или 154,048 дюйма (154 1⁄16 дюйма) является расстоянием между нижней точкой вертикального среза стропила на коньке и точкой начала опорного выреза на стене. Высота 1750 мм или 68,874 дюйма (68 7⁄8 дюймов) —  расстояние от обвязки стен до низа коньковой доски.

Нахождение размеров ската крыши по таблице

Вычисляемый треугольник уменьшается до треугольника с основанием, равным единице. Разделите 6, 12 и 13,42 на 12 и получите треугольник с базой равной 1, высотой 0,5 и гипотенузой 1,118 размерных единиц. Мы получили коффициенты масштабирования.

Теперь увеличьте этот крошечный треугольник умножением коэффициентов 1; 0,5; 1,118 на пролет стропила 3499 мм (137,75 дюйма) и получите размеры реального треугольника 1×3499 = 3499 мм; 0,5×3499 = 1750 мм; и 1,118×3499 = 3912 мм (1×137,75 = 137,75 дюйма; 0,5×137,75 = 68,875 дюйма; и 1,118×137,75 = 154 дюйма).

На основе треугольника с основанием равным единице составлена таблица, в которой по величине пролета стропила определяется высота и гипотенуза стропильного треугольника для любого уклона крыши. Размер стропильного треугольника вычисляется простым умножением длинны пролета стропила на множители соответствующие данному уклону крыши. Использование таблицы упрощает расчет крыш.

Пропорции (множители) прямоугольного треугольника с основанием равным одной размерной единице

Ук­лон ска­та кры­ши	Ос­но­ва­ние	Вы­со­та	Ги­по­те­ну­за
X к 12	В гра­ду­сах
1 к 12	4,76°	1	0,083	1,003
2 к 12	9,46°	1	0,166	1,014
3 к 12	14,04°	1	0,25	1,031
4 к 12	18,43°	1	0,333	1,054
5 к 12	22,62°	1	0,417	1,083
6 к 12	26,57°	1	0,5	1,118
7 к 12	30,26°	1	0,583	1,158
8 к 12	33,69°	1	0,666	1,202
9 к 12	36,87°	1	0,75	1,25
10 к 12	39,81°	1	0,833	1,302
11 к 12	42,51°	1	0,917	1,357
12 к 12	45°	1	1,0	1,414
13 к 12	47,29°	1	1,083	1,474
14 к 12	49,40°	1	1,166	1,537
15 к 12	51,34°	1	1,25	1,601
16 к 12	53,13°	1	1,333	1,667
17 к 12	54,78°	1	1,417	1,734
18 к 12	56,31°	1	1,5	1,803
19 к 12	57,72°	1	1,583	1,873
20 к 12	59,04°	1	1,666	1,944
21 к 12	60,26°	1	1,75	2,016
22 к 12	61,39°	1	1,833	2,088
23 к 12	62,45°	1	1,917	2,162
24 к 12	63,43°	1	2,0	2,236

Крыша – важная конструктивная часть дома, выполняющая ряд наиважнейших функций. Она защищает от атмосферных напастей и отводит осадки, обеспечивает изоляцию и вносит солидный вклад в формирование собственного стиля строения. Для того чтобы столь значимое сооружение на «отлично» справлялось с доверенной работой, необходимо досконально продумать проект и скрупулезно разобраться с размерами.

Тщательный разбор и расчет двухскатной крыши требуется и самостоятельным мастерам, и владельцам загородной собственности, прибегающим к услугам строительных организаций. Давайте разберемся, как это правильно сделать.

Что необходимо знать перед расчетом?

Крыша, напоминающая в разрезе перевернутую литеру V, неспроста лидирует в списке скатных конструкций. По простоте сооружения и экономичности у двухскатной крыши практически нет соперников. Столетиями проверяемые на практике технологии строительства двухскатных крыш заложены в основе возведения большинства кровельных сооружений.

Незатейливые скатные плоскости не требуют сложного раскроя покрытия и прочих материалов, результатом которого становится внушительное количество отходов. Не нужны специфические ухищрения для воплощения замысловатых конфигураций. Осадки не задерживаются на наклонных поверхностях, поэтому нет необходимости в усилении гидроизоляции. В итоге устройство двухскатной крыши зачастую обходится дешевле односкатной.

Крыша с двумя скатами может быть самостоятельным объектом или частью комплекса сооружений аналогичной или отличной формы. Самый простой вариант ее не имеет встроенных слуховых окон и навесов над входным крыльцом, т.е. нет дополнительных переломов, хребтов и сопутствующих им ендов.

Отсутствие выпуклых и вогнутых углов лишает мастера «наслаждения» помучиться с рядом затруднительных операций. Опять же хозяева не получат мнимого удовольствия от протечек, нередко появляющихся в стыках скатных элементов крыши.

В принципе, любителям причудливой архитектуры никто не мешает оснастить два ската многочисленными встроенными конструкциями. Правда есть ограничения по климатическим признакам: в областях с высоким объемом зимних осадков возведение крыш с многочисленными составляющими нежелательно. В сформированных излишествами разжелобках создаются благоприятные условия для накапливания снежных залежей. Счищать их придется резвее обычного, а лишнее усердие в сфере удаления снега может стать причиной повреждения покрытия со всеми вытекающими.

Однако приверженцам простых и ясных форм тоже не стоит расслабляться. Конфигурация крыши углом должна быть идеально подобрана и рассчитана, иначе не сможет безупречно выполнять доверенную работу.

Несмотря на обманчивую элементарность, в определении оптимальной формы конструкции есть подвохи. Преодолеть и обойти их невозможно без знания технологических тонкостей, ведь все параметры сооружения взаимосвязаны:

• Ширина двухскатной крыши зависит от габаритов коробки и вида покрытия, которое в свою очередь влияет на подбор крутизны скатов.
• Уклон крыши зависит от климатических особенностей района строительства и от типа кровельного материала.
• Совокупность перечисленных обстоятельств, ширины и уклона, определяет высоту конструкции, которая в итоге может не соответствовать архитектурным требованиям и эстетическим соображениям.

У безукоризненно спроектированной крыши все пропорции подобраны идеально. Ширина и высота ее определяют подъем и уклон, необходимый для отвода осадков в конкретной местности. Ниже нельзя по техническим причинам, выше дорого и неразумно, если этого не требует уникальная архитектура.

Заметьте, что вкупе с увеличением крутизны растет бюджет строительства. Согласно уклону подбирают кровельный материал. Ориентируясь на его вес и специфику, проектируют и рассчитывают стропильный каркас. Расчет стропильного каркаса производят с учетом перечисленных параметров и с учетом нагрузок, действующих извне на конструкцию.

Взаимозависимость пропорций крыши, сложности устройства стропильного каркаса и нюансов подбора покрытия заставляет определять наилучшую форму путем банального подбора. Если что-то не подходит, заменяют или укрепляют несущие конструкции. Благо, и ассортимент на строительном рынке сейчас предостаточный, и для усиления сооружения разработаны всевозможные способы.

Если пугают предстоящие вычисления и перетасовка данных, лучше прибегнуть к беспроигрышному решению – типовому проекту. Не зря же за рубежом все дома одного населенного пункта оснащают крышами равной высоты и покрывают равнозначным по цвету и характеристикам материалом. Типизация позволяет выдержать ландшафтную идентичность и сократить расходы на проектировку.

Однако даже типовое проектное решение – не панацея от технических бед и эстетических недочетов. Нельзя забывать об индивидуальных габаритах коробки, над которой планируется возвести крышу. Соотечественниками отрицается уравниловка в высоте и крутизне, потому нам все же желательно разобраться с пропорциями кровельного сооружения.

Пошаговое проведение расчетов

Конфигурацию и габариты любой скатной крыши задает стропильный каркас. На ребра стропильных ног укладываются скаты, образующие двухгранный угол. Сооружают стропильные системы из металлопроката и древесины, используют в строительстве конструкции индустриального изготовления и пиломатериалы.

Давайте рассмотрим варианты, доступные для приложения усилий самостоятельного мастера, т.е. построечный метод возведения каркаса крыши из пиломатериалов.

Этап #1 — выбор вида стропильной системы

Способ сооружения двухскатной крыши связан с размерами опосредованно, но без учета разницы в устройстве конструкций трудно будет разобраться с геометрическими параметрами.

В строительстве двухскатных крыш используются две традиционные технологии:

• Наслонная, согласно которой у верха и низа стропилин есть прочная точка опоры. Нижней опорой служат стены дома, оснащенные мауэрлатом. Верх наслонных стропильных ног опирается на прогонную балку, формирующую конек. Прогонную балку опираются на сооруженную специально для нее опорную систему, на внутреннюю стену или на каменные фронтоны коробки, возведенные до устройства крыши. Наслонный способ преимущественно используют при обустройстве крупных домов с внутренней несущей стеной или рядом колон.
• Висячая, согласно которой стропила верхами упираются лишь друг в дружку. Опорой для низа служат стены, как и в предыдущем случае. Висячие стропильные ноги формируют равносторонний треугольник, основание которого называется затяжкой. В совокупности такая система не создает распор, т.е. не передает распирающую нагрузку на стенки коробки. Стропильные треугольники устанавливаются либо в готовом к монтажу, т.е. собранном на земле виде, либо сооружаются из отдельных стропилин на месте. Отсутствие верхней опоры вносит коррективы в сферу использования: висячий метод применяется в обустройстве только небольших строений с малыми пролетами.

Схемы стропильных систем обоих типов включают минимум конструктивных элементов при перекрытии коробок шириной до 8-10м.

При обустройстве пролетов крупнее возникает опасность деформации стропильных ног. Чтобы исключить провисание и прогиб деревянных деталей из пиломатериалов, устанавливают укрепляющие элементы: подкосы, схватки, боковые прогоны и др.

Дополнительные детали обеспечивают жесткость и устойчивость крупного сооружения, но увеличивают нагрузку. Как определяется суммарная нагрузка и производится расчет элементов стропильной системы, мы уже разбирали.

Этап #2 — расчет ширины

Оба типа деревянных стропильных систем сооружаются по балкам перекрытия или по мауэрлату. От типа основы зависит, как вычисляется ширина крыши:

• При монтаже на балки перекрытия именно они формируют карнизный свес, т.е. определяют габариты крыши.
• При установке на мауэрлат ширина крыши определяется путем сложения трех величин. Суммировать нужно ширину коробки и две проекции ширины карнизного свеса. Однако в расчетах используется только несущая часть ширины крыши, равная ширине коробки.

Функцию мауэрлата в каркасных постройках выполняет верхняя обвязка, заодно соединяющая разрозненные элементы в единый каркас. В деревянном строительстве мауэрлатом служит верхний венец, сложенный брусом или бревном.

В случае применения «балочной» схемы устройства используются так называемые матицы – брусья или бревна, уложенные под верхним венцом стопы в качестве перекрытия.

Карнизные свесы крыш, установленных на мауэрлат, могут быть сформированы непосредственно стропильными ногами, пришитыми к ним кобылками или кирпичным выступом. Последний вариант, естественно, применяется при возведении кирпичных стен. Выбор ширины свеса продиктован типом кровельного покрытия и материалом, из которого сложены стены.

Примеры рекомендованной ширины свеса:

• Для шиферной кровли не более 10см;
• Для битумной черепицы в интервале 30-40см;
• Для металлочерепицы 40-50см;
• Для профлиста 50см;
• Для керамической черепицы 50-60см.

Стены из бревна и бруса требуют усиленной защиты от косых дождей, потому свесы над ними обычно увеличивают на 10-15см. При превышении предельного значения ширины свеса, рекомендованного производителем, необходимо предусмотреть мероприятия по его укреплению.

Возможна установка наружных подкосов на стены или опорных столбов, которые одновременно смогут играть роль конструктивных элементов террасы, крыльца, веранды.

Этап #3 — определение уклона

Углу наклона скатов дозволено варьировать в широчайших пределах, в среднем от 10º до 60º с допустимыми отклонениями в обе стороны. Традиционно обе плоскости двухскатной крыши имеют равные углы наклона.

Даже в несимметричных конструкциях для жилых домов их в основном располагают под равным углом, а эффекта асимметрии добиваются путем сооружения разно-размерных скатов. Чаще всего различия в уклоне основных частей крыши наблюдаются при строительстве дачных домиков и бытовых объектов.

На процедуру определения оптимальной крутизны двухскатной крыши существенное влияние оказывают три фактора:

• Тип покрытия вкупе с весом предназначенной для него обрешетки. Вид кровельного материала определяет технологию монтажа и способ устройства основания для его крепления. Чем плотнее получается кровля, тем меньшее значение может быть у уклона. Чем меньше нахлестов и стыков между элементами покрытия, тем ниже разрешено быть крыше. И наоборот.
• Вес кровли вместе с компонентами кровельного пирога. Расположенное под углом к горизонту тяжелое покрытие давит на основание только своей проекцией. Короче, чем выше уклон, тем меньшая масса передается на перекрытие. Т.е. под тяжелую кровлю нужно строить крутую крышу.
• Климатическая специфика региона. Высокий уклон способствует быстрому отведению снега и воды, что крайне желательно в областях со значительным уровнем выпадения осадков. Однако высокие скаты очень чувствительны к воздействию ветров, стремящихся их опрокинуть. Потому в регионах с характерными сильными ветрами принято строить пологие конструкции, а в районах с изобильными осадками – крыши с высоким уклоном.

В нормативной документации, применяемой в расчетах углов для возведения двухскатных крыш, встречаются единицы, способные сбить с толку неопытных в кровельном деле домашних строителей. Самая простая величина выражена в безразмерных единицах, самая понятная — в градусах.

Вторая версия передает соотношение высоты крыши к половине ее ширины. Для ее определения проводится линия от центральной точки перекрытия к вершине кровельного треугольника. Реальную линию проводят на схеме дома, воображаемую на объекте. Обозначается величина или в процентах, или в виде математического отношения типа 1: 2,5… 1: 5 и др. В процентах мудренее и неудобней.

Этап #4 — определение высоты конька

У крыши с двумя скатами по желанию хозяина может быть или не быть чердак. В чердачных пространствах двухскатных крыш не положено устраивать полезные помещения. Для этого существует технология сооружения ломаных крыш. Однако высота чердака, применяемого для обслуживания и осмотра крыш углом, не является произвольной.

Согласно предписаниям противопожарной службы от вершины до перекрытия должно быть не меньше 1,6м. Верхний предел продиктован эстетическими убеждениями проектировщиков. Они утверждают, что если высота крыши больше высоты короба, то она словно «давит» на постройку.

Высоту расположения коньковой вершины для устроенных по балкам висячих крыш легче всего определить чертежным методом:

• Чертим схему коробки дома в масштабе.
• Ищем середину верхнего перекрытия.
• От середины вверх прокладываем ось симметрии.
• В любую из сторон от середины откладываем половину ширины крыши – получаем крайнюю точку свеса.
• С помощью транспортира от крайней точки свеса вычерчиваем прямую под углом, рекомендованным производителем кровельного покрытия. Точка ее пересечения с осью будет вершиной крыши. Измерим расстояние от вершины до перекрытия, получим высоту.

Чтобы получить полную картину, на схеме нужно аналогичным способом вычертить второй скат. Параллельно линиям вычерченных скатов надо провести еще две линии на расстоянии, равном толщине стропильных ног в том же масштабе.

Если не устроит конфигурация крыши, можно «поиграть» с высотой на бумаге, изменяя положение точки вершины и уклон крыши в разумных пределах. Те же манипуляции можно провести в одной из чертежных программ.

При вычерчивании абриса крыши, сооружаемой по наслонной технологии, следует учитывать толщину прогонной балки. При внушительной мощности она несколько сдвинет положение скатов.

Народные умельцы считают, что расчеты элементов стропильной системы для строительства двухскатной крыши можно вообще свести к вычислению только сечения прогона. Это самый нагруженный элемент, все остальные имеют право быть тоньше. К примеру, если расчеты покажут, что для конькового прогона потребуется материал 100×150мм, то для стропилин, опор, подкосов достаточно доски 50×150мм.

Процесс поиска высоты конструкций со свесами, сформированными кобылками, немногим отличается от описанной методы. Просто угол уклона вычерчивается не от крайней точки свеса, а от нижнего узла крепления стропилины к мауэрлату. В любом случае вариации с крутизной и размерами запланированной к строительству двухскатной крыши лучше подобрать на «бумаге», чем на стройплощадке.

Этап #5 — расчет расхода материала

Нормальный хозяин загодя задумывается о бюджете строительства. Правда, в предварительной смете по определению будут неточности. Процесс возведения двухскатной крыши наложит свои коррективы на первоначальный расчет материала, но выяснить объем основных трат поможет.

Предварительная смета должна включать:

• Брус для устройства мауэрлата. В жилищном строительстве используют пиломатериал сечением от 100×150мм до 200×200мм. Метраж рассчитывается по периметру коробки с 5% запасом на обработку и соединения. Аналогичный материал приобретается для устройства лежня, если он запроектирован.
• Доска для изготовления стропилин. Чаще всего для изготовления стропильных ног используют материал сечением от 25×150мм до 100×150мм. Метраж определяется путем умножения длины внешнего ребра на количество. Материал приобретают с запасом 15-20%.
• Доска или брусок для выполнения подкосов, затяжек и опор сечением 50×100, 100×100мм в зависимости от проекта. Тоже нужен запас примерно 10%.
• Материал для устройства обрешетки. Расход его зависит от типа финишного покрытия. Обрешетку сооружают либо сплошной, если будет производиться укладка битумной черепицы, либо разреженной под профнастил, металлочерепицу, обычную черепицу, шифер и пр.
• Рулонная гидроизоляция, метраж которой определяет вид кровли и крутизна. Высокие крыши покрывают водоизоляционным ковром только вдоль свесов, конька и в выпуклых или вогнутых углах. Пологие покрывают сплошным ковром.
• Финишное покрытие. Его количество вычисляют, суммируя площади скатов. Если имеются врезанные слуховые окна, то их площади тоже подсчитывают. Только вычисляют как прямоугольник, а не по факту. Количество запаса для укладки рекомендовано производителями покрытия.
• Материал для обшивки фронтонов и свесов.
• Уголки, пластины, саморезы, скобы, гвозди. Нужны анкера и шпильки, их количество подскажет проект.

Еще потребуются фасонные элементы для обустройства сквозных проходов через крышу, ендов, свесов, конька. Представленный набросок сметы действителен для холодной конструкции. Для утепленной крыши надо будет приобрести утеплитель и пароизоляционную пленку, брусок для контрообрешетки и материал для обшивки крыши изнутри.

Видео-инструкции с полезными советами

Мы подобрали для вас ряд видео роликов, в которых еще более подробно разбираются технологии строительства:

Все рассчитать перед строительством крыши углом – дело нужное и очень полезное. Несмотря на незамысловатость формы и простоту монтажа, в процессе расчетов и сооружения имеются технологические нюансы. Их учесть и правильно применить поможет предварительное проектирование и определение размеров.

---

Двускатная крыша — расчет параметров

Особенности двускатной конструкции крыши

1. Определение угла наклона ската
2. Расчет высоты конькового прогона
3. Вычисление площади фронтона
4. Расчет площади двускатной крыши
5. Помощь онлайн-калькуляторов и специалистов

Обустройство — двускатной крыши, хоть и завершающий этап строительства любого дома, но относится к наиболее значимым элементам постройки. Роль её не уступает по значимости ни стенам, ни фундаменту. Она защитит ваш дом от попадания влаги и осадков, не допустит проникновения холода, поможет создать приятную и уютную атмосферу внутри, при этом придав экстерьеру завершенности и презентабельности. Сегодня есть разные типы крыш, и традиционно наиболее распространёнными являются двухскатные, они простые и удобные, заслужили к себе вековое доверие.

Что характерно для расчета двускатной крыши, и какие элементы подлежат математическим вычислениям

Прежде, чем разобраться, как провести расчет двухскатной крыши, отметим, что конструктивно двухскатная крыша является самым простым из всех существующих типов и форм. Такая крыша состоит из двух наклонных поверхностей, называемых скатами, которые расположены под определенным углом в отношении наружных стен дома. Это обязательное условие, т.е. благодаря наклону происходит естественный сток дождевой воды и отход талого снега, поэтому как минимум в пять-десять градусов угол должен быть. Примечательно, что во многих случаях целесообразно делать наклон даже более, чем на 60 градусов.

Ещё одной отличительной чертой конструкции рассматриваемого типа является фронтон, часто называемый «лицом» крыши. Данный элемент имеет форму треугольника, он образован карнизом и двумя скатами, и становится верхней частью переднего фасада здания.

Занимаясь строительством небольшого дачного домика, такую незамысловатую и наиболее простую в монтаже форму кровли многие предпочитают возводить самостоятельно. Это действительно реально, но необходимо понимать, насколько важно выполнить максимально верные вычисления. Сказать точно, как сделать расчет двухскатной крыши невозможно, т.к. есть общие правила и направления исчислений, но необходимо при этом учитывать индивидуальные особенности каждой постройки и ряд нюансов.

Как определиться с тем, под каким углом устанавливать скатные поверхности

То, какой угол рациональнее всего применить для постройки, зависит от многих факторов:

• климата региона;
• используемого материала;
• архитектурной задумки.

Если речь идёт о регионе, в котором преобладает засушливая погода, с минимальным годовым количеством осадков, тогда скатную поверхность можно делать пологой, не используя большого угла (можно брать 10-15 градусов или немного больше).

В случае, если в данной местности выпадает немало осадков, тогда нужно установить достаточно крутые скаты. Они обеспечат естественный отток воды и снега, не позволив ему скапливаться и приводить к постепенному разрушению материала или его прогибу под тяжестью снегового скопления.

Для всех европейских стран наиболее рациональным решением является обустройство угла в 35-40 градусов, это доказано с учетом климатических условий, модных у нас дизайнерских решений и наиболее применяемых материалов.

Как определить, насколько нужно поднять конёк

Определившись с наклоном скатных плоскостей, можно узнать, какой должна быть высота крыши. Справиться с такой задачей сможет любой, кто хоть чуть-чуть помнит школьный курс геометрии. Вспоминаем, что в прямоугольном треугольнике всегда длина одного катета будет равняться длине другого, умноженного на тангенс угла, образованного с основанием. Отсюда, если высоту мы принимаем за один из катетов, то рассчитать её сможем так:

• подбираем оптимальный угол наклона (допустим, 35 градусов);
• вычисляем тангенс (получим приблизительно 0,7);
• берём половину ширины здания (к примеру, 9 м /2 = 4,5 м);
• в итоге нужный катет равен 4,5 м * 0,7 = 3,15 м.

Расчет площади фронтона, и зачем он нужен

Узнать, как рассчитать фронтон двускатной крыши, вернее его площадь, т.к. высота его равна расстоянию, на которое поднят коньковый прогон от основания, необходимо будет для того, чтобы определиться с тем, какое количество материала понадобится закупать для его облицовки, а также утепления и зашивки. Для вычислений пользуемся формулой из тригонометрии, по которой, чтобы найти площадь треугольника, нужно высоту умножить на ширину и разделить результат на «два».

В нашем случае:

• ширина составляет 9 м;
• высота – 3,15 м;
• площадь = (9 * 3,15) / 2 = 14,18 м².

Как выполняется определение общей площади

Перед тем, как рассчитать площадь двухскатной крыши, нужно произвести описанные выше вычисления и обратить внимание на такие нюансы:

• площадь крыши состоит из суммы площадей каждой скатной поверхности;
• если скаты одинаковые, то для получения итогового результата нужно произвести вычисления одного из них и умножить на «2»;
• если скатные поверхности разных размеров (что тоже встречается, хоть и редко), тогда рассчитывается квадратура каждой в отдельности, и они суммируются;
• для простой формы скатной поверхности (правильный прямоугольник), когда углы равны 90 градусов, расчёт основывается на определении площади прямоугольника. Если форма неправильная (есть углы, не равные 90 градусам), тогда скат целесообразнее разделить на более мелкие фигуры – прямоугольный треугольник с прямоугольником, а затем уже суммировать найденные для них площади;
• собираясь рассчитать площадь кровли двухскатной крыши, не стоит забывать о том, есть ли мансардные окна, вентиляционные отверстия, трубы от дымохода, парапеты, а также обратить внимание нужно на карнизы и фронтонные свесы.

Теперь вспомним несколько формул из курса геометрии и попробуем произвести вычисления для самого простого типа конструкции. Вооружившись обычным калькулятором, рассчитать площадь двухскатной крыши можно, и для этого понадобятся первичные данные.

В первую очередь нужно узнать каждую сторону прямоугольника, т.к. площадь будет равна их произведению:

• одна из них будет равна длине ската, к которому добавлена величина карнизного свеса;
• вторая – длине дома вместе с удвоенным значением фронтального свеса (не забывайте учитывать, что он добавляется с двух сторон).

Допустим, у нас дом 9х10 метров. Длину ската можно найти, отталкиваясь от сути теоремы Пифагора, по которой квадрат гипотенузы (она у нас выступает в роли длины ската) равен сумме квадратов катетов (в нашем случае это высота конька и половина ширины здания – 3,15 м и 4,5 м). Выполнив несколько арифметических действий, получаем величину ската 5,5 метров. Фронтонный свес составит 0,6 м, а карнизный – 0,5 м.

Подставив в основную формулу все данные, получим:

S=(10+2*0,6)*(5,5+0,5)=67,2 кв. метра.

У нас получилась площадь одной скатной поверхности, а для определения всей крыши её необходимо умножить на «2» (в случае, если две стороны одинаковых размеров).

Результат: S общ. = 134,4 кв. метра.

Все эти данные нужно получить ещё на этапе проектирования, для того, чтобы заложить в смету все необходимые расходы на приобретение материалов для строительства двускатной крыши. Покупая кровельное покрытие, нужно брать небольшой запас, т.к. оно обязательно будет укладываться внахлёст, а значит, с большим расходом. Чем круче скатные поверхности и выше угол наклона, тем «расходнее»  окажется покрытие, в основном на запас берут от 8 до 15 процентов.

Можно ли доверять современным онлайн-калькуляторам

Строительство – это, по сути, целая наука, которая не терпит и не прощает даже малейших неточностей в любых вычислениях. Специалисты, безусловно, знают, как правильно выполнить те или иные действия, как быстро определить любой из описанных выше показателей.

Непрофессионалу, который собирается обустроить и покрыть крышу своего, например, небольшого дачного домика, справиться с задачей будет намного сложнее. Двускатные конструкции – это наиболее простой вариант, но и он тоже требует повышенной скрупулезности в вычислениях.

Сегодня на просторах Интернета есть немало сайтов, на которых работает онлайн-калькулятор для расчета двухскатной крыши, рассчитать двускатную крышу с его помощью можно за несколько секунд, если ввести в соответствующие поля запрашиваемые данные. Это удобный и быстрый способ решения проблемы, но вы должны понимать и то, что каждый расчет – это дело индивидуальное, всё должно быть выполнено с учетом нюансов конкретного объекта.

Самостоятельный расчет двухскатной крыши

Необходимую точность вычисления можно получить исключительно по результатам выполненных «вручную» манипуляций, конечно, с помощью обычного калькулятора. Онлайн-ресурс может стать удобным вариантом только для начального этапа, когда вы планируете строительство, и лишь предварительно прикидываете смету того, что вам понадобится. Для предварительных расчетов он действительно быстро поможет вам.

В дальнейшем нужно будет более детально выполнить вычисления, принцип которых описан выше, не забывая о важности проведения точных замеров. Если возводимая крыша сложной формы (например, объединяет две или четыре двухскатные конструкции) и на ней предусмотрены дымоходы, парапет, мансардные окна или прочие элементы, тогда рациональнее всего обратиться за помощью к специалистам, занимающимся проектными работами.

Информация на заметку: Эркер: что это такое, как рассчитать высоту вальмовой крыши.

Как выполнить расчет крыши с учетом различных параметров и нагрузок?

Крыша, как завершающий архитектурный элемент строения, является надёжной защитой от негативных проявлений окружающей среды сверху.

Кровля ограждает всё содержание здания или сооружения от дождя, снега, противостоит ветровым нагрузкам, перепадам температуры внешнего воздуха и не даёт проникнуть ультрафиолету  внутрь дома.

Только правильный расчёт позволит проявить крыше все эти качества в полной мере.

Что необходимо знать?

Самодеятельный застройщик, прежде всего, должен обладать опытом в строительном деле, обращении с инструментами, а также теоретической базой расчётов строительных конструкций. Если из всего этого чего-то недостаёт, то данная статья поможет восполнить пробелы в знании, как правильно рассчитать крышу. Начинать нужно со сбора нагрузок.

Как посчитать нагрузку на кровлю?

Определившись с видом крыши, создают схему стропильной системы и вычисляют удельную нагрузку на кровлю строения. На это влияют два фактора – снеговая и ветровая нагрузка. Обе эти величины целиком зависят от места нахождения стройплощадки.

Снеговую

Вес выпавшего снега на крышу оказывает существенное давление на стропильную систему, её покрытие и сам материал кровли. Оптимальную величину снеговой нагрузки берут из таблиц СНиП 2.01.07-85 с привязкой к месту строительства по карте. В дальнейшем данный параметр станет основой расчёта угла наклона стропильных ног, соответственно и самой кровли.

Зоны различной снеговой нагрузки на карте России:

Накопление снега на кровле во многом зависит от интенсивности местных ветров. Например, при скорости 4 м/сек в зимнее время года, расчётную снеговую нагрузку умножают на понижающий коэффициент 0,85.

Ветровую

Ветер может воздействовать на кровлю двумя видами давления. Один из них – это внешнее прямое усилие, направленное на сдвиг крыши. Во втором случае ветер под свесами кровли создаёт сильное давление, способное крышу опрокинуть.

На стадии проектирования закладывают такую ориентацию дома на местности, при которой кровля будет обращена в сторону основных ветров с наименьшей парусностью. Нормативную ветровую нагрузку узнают из таблиц того же СНиП 2.01.07-85 с привязкой к месту строительства по карте.

Расположение зон с разной ветровой интенсивностью:

Расчёт ветровой нагрузки во многом зависит от того, какая высота крыши над уровнем земли. Вычисления производят по формуле:

W = WokC, где:

• W – расчётная ветровая нагрузка;
• Wo – нормативная нагрузка;
• k – коэффициент высоты кровли;
• С – аэродинамический коэффициент основного направления ветра.

Величина k зависит типа местности:

• А – открытое пространство;
• В – населённые пункты со строениями высотой не более 10 метров;
• С – плотная городская застройка.

Например, при высоте кровли 10 метров в сельской местности k = 0,5.

Аэродинамический коэффициент — постоянная величина, зависящая от конструкции кровли. Для крыш с крутыми скатами этот показатель = 1,8, а для пологих кровель = +0,8.

В большинстве случаев при расчётах этот коэффициент принимают равным наибольшему положительному значению (0,8) для оценки максимально возможной ветровую нагрузку.

Wo – норматив определяют по картам приложения  СП 20.133330.2016. Если существует угроза разрушения кровли от ветра со всех сторон, то нижние концы стропил прикрепляют к установленным анкерным кронштейнам в стенах по всему периметру дома. Также стропильный каркас усиливают дополнительными элементами в виде подкосов, стоек и пр.

Значение коэффициента K для расчёта ветровой нагрузки:

Как узнать сколько весит сама кровля?

Стропильная система с утеплителем, обрешёткой и контробрешёткой, паро- и гидроизоляцией  и кровельным покрытием – всё это может составить до 10% от всей массы здания. Вместе со снеговой нагрузкой оказывает существенное влияние на результат расчёта удельной нагрузки на фундамент дома.

Прежде чем приступить к подсчёту веса всей кровли, нужно определить площадь её опоры. Вся нагрузка от крыши передаётся на стены через мауэрлат, вес которого тоже учитывают.

Элементы стропильного каркаса скатной крыши:

Когда готова проектная документация крыши, выведена спецификация элементов стропильного каркаса, утеплителя пр., можно определить общую массу всей верхней конструкции домостроения. Ниже в таблице указан перечень видов  и сечение пиломатериалов, применяемых для монтажа стропильного каркаса.

Пиломатериалы для скатной крыши:

Зная метраж элементов каркаса и удельной вес древесины, подсчитывают вес всего каркаса вместе с обрешёткой и контробрешёткой. Площадь скатов позволит высчитать вес изоляционных материалов, утеплителя и кровельного покрытия.

Как выполнить вычисления?

Расчёты скатной кровли можно изложить рядом последовательных действий:

1. Выбор стропильной системы.
2. Определение уклона.
3. Определение высоты конька.
4. Определение межстропильного шага.
5. Расчёт обрешётки.
6. Расчёт размеров скатов крыши.

Выбор стропильной системы

Строение стропильного каркаса зависит от вида крыши. Каждая стропильная система имеет свои конструктивные особенности. Особенно это важно знать, если расчеты каркаса для кровли предполагается проводить самостоятельно.

Справка. В фермерских хозяйствах в животноводческих комплексах для большепролётных свинарников, птичников и коровников возводят кровли, опирающиеся на деревянные или металлические фермы. Они привлекательны тем, что с их помощью можно перекрывать пролёты 12, 18 метров и более.

Односкатные

Кровля представляет собой одну наклонную плоскость. Опорой для односкатной крыши служит самая простая стропильная система. Верхняя конструкция может образовывать под собой чердак или мансарду, а также быть продолжением последнего этажа дома. Боковые стенки являются частью фронтонов.

Минимальный угол наклона «В» принимают из таблиц СНиПа 2.01.07-85 с привязкой места строительства по карте. Оптимальный наклон уточняют в зависимости от материала кровельного покрытия только в большую сторону. Так, для черепицы угол наклона будет равен 350.

Длина стропил «Е» складывается из расстояния между мауэрлатом и коньком плюс две ширины свесов «D». В случае величины пролёта «А» больше 6 метров устанавливают дополнительные подстропильные подкосы.

Двухскатные

Стропильная система характерна схождением в коньке двух наклонных скатов по бокам закрытая фронтонами. Обычно стропильные ноги равны по длине, но бывают варианты, когда стропила одного ската длинней стропилин второй половины кровли.

Площадь двухскатной крыши определяют как сумму площадей двух скатов в виде прямоугольников.

Четырёхскатные

Самые популярные 4-х скатные кровли – это вальмовые. Их стропильные системы бывают полными и с укороченными, как сверху, так и снизу вальмами. Вальма – это равнобедренный треугольник, а боковой скат – трапеция. О том, как правильно провести расчет вальмовой крыши, читайте тут.

Общую площадь вальмовой кровли определяют по формуле:

Sвк = 2(Sвл + Sтр), где Sвл и Sтр – площади вальмы и бокового ската.

Для небольших квадратных в плане строений возводят 4-скатные шатровые стропильные конструкции. Кровля шатра представляет собой 4-е равнобедренных треугольника, сведённых своими вершинами в одну точку (коньковый узел).

Ломаные

Ломаные крыши— это модификация двухскатной кровли замечательна тем, что скаты с каждой стороны представляют собой две плоскости с разным углом наклона. Застройщики возводят такие конструкции с целью устройства на верхнем перекрытии мансарды.

Сводчатые и купольные

Эти виды крыш практически не встречаются в жилых домах. В основном купольные системы применяются для возведения кровель общественных зданий.

Уклон

Расчёт уклона кровли, прежде всего, связан с величиной снеговой нагрузки (как её рассчитывают см. выше). Наклон скатов должен быть таким, чтобы на крыше задерживалось, как можно меньше снега, а при таянии он как можно быстрее сходил.

Для расчёта угла наклона ската кровли рекомендуют подобрать в сети похожий проект кровли и воспользоваться его параметрами. Для начала определяют минимальный уклон, а затем с учётом вида кровельного покрытия устанавливают его оптимальное значение. Минимальный угол можно вычислить, пользуясь алгоритмом, отображённым на нижнем рисунке.

Тангенс угла «А» определяют отношением высоты конька к пролёту или к его половине Lbc/Lcd. По таблице Брадиса определяют величину угла наклона. Если табличная величина угла наклона больше, то принимают её значение.

Для сложных по конфигурации кровель, например вальмовых крыш, разработана своя методика расчёта наклона скатов.

Опытные мастера-кровельщики обращают внимание на то, что правильный угол наклона увеличивает срок службы кровельных конструкций, облегчает эксплуатацию и обслуживание крыши в условиях снежных зим.

Важно. Ошибка в расчёте может стать причиной деформации стропил, сноса обрешетки, проникновения влаги в подкровельное пространство во время дождя и оттепели.

Высота конька

Коньком называют горизонтальную балку, которая замыкает на себе всю верхнюю часть стропильной системы скатной крыши. По сути это венец деревянного каркаса кровли. От высоты относительно верхнего перекрытия дома и правильности установки конька во многом зависит несущая способность и долговечность всей конструкции крыши.

Коньковая балка несёт на себе узлы опирания рядовых, накосных и диагональных стропил. Верхний деревянный брус может быть цельным или клееным. Клееная балка обладает большой несущей способностью и применяется в домах с пролётом между стенами 12 м и более. При пролёте 6 метров застройщики часто делают конёк из сдвоенных досок сечением 150х20 мм или бруса 50х50 мм.

Чем выше конёк, тем больше площадь скатов. Это напрямую влияет на количество расходных материалов и длину стропильных ног. С другой стороны небольшая высота прогона приводит к чрезмерному скоплению снега на кровле.

Высота конька напрямую зависит от угла наклона скатов кровли. Как его определить, смотрите выше. Выбрав оптимальную величину угла наклона в соответствии со СНиП 2.01.07-85, используют следующий алгоритм расчёта:

Межстропильный шаг

Чем меньше расстояние между соседними стропильными ногами, тем выше несущая способность кровли, но и выше стоимость крыши. Следовательно, застройщику нужно выбрать золотую середину и остановиться на оптимальной ширине межстропильного промежутка.

На заметку. На основе анализа многих вариантов скатных кровель разного вида можно сделать вывод о том, чем тяжелее покрытие, тем чаще нужно устанавливать стропильные ноги. Параметр колеблется в пределах от 0,6 м до 1,5 м.

Например, под керамическую черепицу и шифер межстропильный шаг устанавливают в пределах 60 — 90 см. Осведомлённые застройщики пользуются следующей методикой расчёта расстояния между стропилами:

• в справочной документации находят несущую способность балки (кг/м²) в соответствии с её сечением;
• берут проектную площадь ската крыши;
• определяют удельную нагрузку от веса кровельного пирога (обрешётка + контробрешётка + пароизоляция + гидроизоляция + утеплитель), кровельного покрытия (черепица, шифер, профнастил и пр.) и добавляют снеговую нагрузку;
• площадь ската делят на удельную нагрузку  — получают общий вес кровли;
• вес кровли делят на несущую способность деревянной стропильной ноги – получают оптимальное количество стропил;
• количество стропилин делят на длину ската — получают ширину межстропильного шага.

Данная методика расчёта не является догмой. Существует ещё немало других способов определения оптимального промежутка между стропильными ногами, которые можно найти в сети. Сами производители кровельных материалов нередко в сопроводительной документации дают рекомендации по установке межстропильного шага.

Обрешётка

Обрешётка может быть сплошной или решётчатой. Всё зависит от вида кровельного материала и наличия контробрешётки. Обычно стропильные ноги обшивают сверху доской 150х20 мм в поперечном направлении к уклону скатов. Шаг между элементами обрешётки рассчитывают исходя из формы кровельных сегментов.

Керамическую, металлическую черепицу, шифер, ондулин, профнастил и прочие материалы монтируют снизу вверх внахлёст и с напуском в одну сторону таким образом, чтобы их крепёж попадал в массив обрешётки. Для рулонной кровли обрешётку делают сплошной.

Если предусмотрена установка контробрешётки в виде реек, то их набивают поперёк досок обрешётки вдоль уклона крыши, предварительно настелив гидроизоляционную плёнку. В этом случае элементы контробрешётки располагают так, чтобы было удобно вести монтаж кровельного материала.

Площадь

Ширина ската крыши равна расстоянию между наружными поверхностями противоположных ограждающих стен плюс две ширины свесов с обеих сторон ската. Длина ската вдоль уклона кровли включает в себя расстояние от конца свеса до конька крыши. Площадь крыши определяют произведением этих двух параметров.

Расход материалов

Полноценный проект любого строящегося объекта обязательно включает в себя спецификацию материалов. Спецификация может подразделяться на перечни, относящиеся к отдельным конструктивам здания таких, как фундамент, стены с перекрытиями и крыша. На основании предыдущих расчётов кровли и чертежей стропильных каркасов определяют потребность в тех или иных материалах.

Спецификация стропильного каркаса представляет собой таблицу, где указан профиль пиломатериала, количество погонных метров для изготовления стропил, мауэрлата, конька и прочих элементов. Всё это оканчивается общей потребностью в пиломатериалах определённого профиля.

Расход пароизоляционной и гидроизоляционной плёнки определяют исходя из площадей скатов кровли. Отдельно считают количество утеплителя кровли. Как правило, в его качестве применяют маты из минеральной ваты или других теплоизоляционных материалов. Ими заполняют проёмы между стропилами изнутри крыши.

Расчёт толщины утеплителя сводится к справочным данным и рекомендациям по регионам России.

Например, в Москве и Подмосковье для утепления мансард рекомендуют использовать маты из базальтовой ваты, пенополиуретана или пенополистирола толщиной не менее 200 мм.

Чем севернее расположен дом, тем толще будет нужен утеплитель. Более точный расчёт производится на основе формул теплотехники.

Немаловажную часть расхода материалов занимает спецификация крепежа – это метизы в виде болтов, гаек, шайб, скоб, гвоздей, шурупов, саморезов, шпилек, а также это различные металлические уголки.

Онлайн-сервисы

Для удобства расчёта крыш созданы калькуляторы, которые в режиме «он-лайн» высчитают не только потребность в количестве того или иного материала, но и подсчитывают их стоимость, исходя из средних цен, сложившихся на строительном рынке на момент расчёта.

• Популярный сервис https://www.grandline.ru/ представляет собой удобный калькулятор для подсчёта необходимого количества материала для монтажа кровли вместе с доборными элементами.

  Для расчёта в окна интерфейса нужно внести информацию о регионе, где строится объект, тип кровли, вид кровельного покрытия, размеры скатов крыши (ширина и длина, м).

  В результате получают потребность в определённом кровельном покрытии с доборными элементами, софитами (обшивкой свесов) и утеплителем или без них. При расчёте сложной кровли, например многощипцовой, расчёт производят отдельно по каждому скату.

• Онлайн калькулятор https://stroy-calc.ru/ для расчёта угла наклона кровли, стропильной системы и обрешётки двухскатной крыши. Удобен тем, что после внесения в интерфейс сервиса всех необходимых данных получают, кроме угла наклона, расчёт стропил, обрешётки и снеговой нагрузки. В сервис внесены все популярные кровельные материалы.
• Сервис https://kalk.pro/ производит расчёт крыши на онлайн 3D калькуляторе. Бесплатно и профессионально счётчик делает расчёт стропил, остальных пиломатериалов, выдаёт чертежи и сметы. 3D конструктор устроен так, что им может воспользоваться любой желающий без специальных знаний. Достаточно внести габариты здания, тип кровли и характеристики, применяемых материалов.

Заключение

Если не хватает знаний и опыта в строительном деле, то лучше не заниматься этим самостоятельно, а всё же обратиться  за помощью к профессионалам. Они подскажут оптимальные решения в формировании крыши, точно рассчитают потребность во всех нужных материалах и предоставят чертежи вместе со сметами.