Как найти ширину в прямоугольнике формула - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Download Article

There are numerous ways to find a missing dimension of a rectangle, and the method you use will depend on what information you already have. As long as you know the area or perimeter, as well as the length of one side of the rectangle (or the relationship between the length and width), you can find a missing dimension. The properties of a rectangle are such that you can use these methods for finding the width or length.

1
2
Plug the values for area and length into the formula. Make sure you substitute for the correct variables.
- For example, if you are trying to find the width of a rectangle that has an area of 24 square centimeters, and a length of 8 centimeters, your formula will look like this:
Advertisement
3

Solve for . To do this, you need to divide each side of the equation by the length.^[3]
4

Write your final answer. Don’t forget to include the unit of measurement.

1
2

Plug the values for perimeter and length into the formula. Make sure you substitute for the correct variables.^[6]
3

Solve for . To do this, you need to subtract the length from each side of the equation, then divide by 2.
4

Write your final answer. Don’t forget to include the unit of measurement.

1
2
Plug the values for the diagonal and side length into the formula. Make sure you substitute for the correct variables.
- For example, if you are trying to find the width of a rectangle that has a diagonal length of 5 centimeters, and a side length of 4 centimeters, your formula will look like this: $5={sqrt {w^{{2}}+4^{{2}}}}$
3

Square both sides of the formula. You need to do this to get rid of the square root sign, which makes isolating the width variable easier.^[9]
4

Isolate the variable. To do this, you need to subtract the squared length from each side of the equation.
5

Solve for . To do this, you need to find the square root of each side of the equation.
6

Write your final answer. Don’t forget to include the unit of measurement.

1

Set up the formula for area or perimeter of a rectangle. Which formula you use will depend on which measurement you are given. If you are given the area, set up the area formula. If you are given the perimeter, set up the perimeter formula.
2
Write the expression that describes the relationship between the length and the width. Write your expression in terms of what equals.
- The relationship might be given by stating how many times bigger one side is than the other, or how many units more or less it is.
- For example, you might know that the length is five centimeters longer than the width. Your expression for the length is then .
3

Replace the variable in your area (or perimeter) formula with the expression for length. Your formula should now only contain the variable , which means you can solve for the width.
4

Simplify the equation. Your simplified equation might take on various forms, depending on the relationship between the length and the width, and depending on whether you are working with area or perimeter. Think about setting up an equation that allows you to solve for in the simplest way.
5

Solve for . Again, how you solve for will depend on your simplified equation. Use the basic rules of algebra and geometry to solve.^[12]

Add New Question

Question

How would I find width when I’ve been given volume, height, and length?

Blankless X

Community Answer

You divide the volume by the height and the length. You could multiply the height and the length with each other first before dividing. W = V / (H*L).
Question

The length of a rectangle field is twice its breadth. Its perimeter is 400m. How do I find the length and breadth?

Let B equal the breadth. Then 2B equals the length. Write an equation in B, stating that the perimeter is equal to twice the breadth plus twice the length. Solve for B.
Question

How do I find the area of a rectangle if width and perimeter are given?

Double the width, and subtract that from the perimeter. Then divide that number by two, which gives you the length of the rectangle. Then, multiply the result by the width to get the area.

See more answers

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

Thanks for submitting a tip for review!

About This Article

Article SummaryX

To find the width of a rectangle, use the formula: area = length × width. Just plug the area and length of the rectangle into the formula and solve for the width. If you don’t have the area, you can use the rectangle’s perimeter instead. In that case, you would use the formula: perimeter = 2 × length plus 2 × width. Plug the perimeter and the length into the formula and solve for the width. To learn how to find the width of a rectangle using the diagonal and the length, scroll down!

Did this summary help you?

Thanks to all authors for creating a page that has been read 602,794 times.

Did this article help you?

Источник

Загрузить PDF

Найти длину неизвестной стороны прямоугольника можно несколькими способами, выбор которых зависит от того, какие параметры фигуры вам известны. Если дано значение площади или периметра, а также длина одной стороны прямоугольника (или соотношение между сторонами), можно с легкостью найти длину неизвестной стороны. Описанные методы позволят вам вычислить как ширину, так и длину прямоугольника.

1
2
В формулу подставьте данные значения площади и длины. Убедитесь, что подставляете числа вместо соответствующих им переменных.
- Например, найдите ширину прямоугольника, площадь которого равна 24 квадратных сантиметра, а длина 8 сантиметров. В этом случае формула запишется так:
3

Найдите . Для этого разделите обе стороны уравнения на длину.
4
Запишите окончательный ответ. Не забудьте указать единицы измерения.
- Например, у прямоугольника, площадь которого равна 24 см², а длина 8 см, ширина равна 3 см.
Реклама

1
2

В формулу подставьте данные значения периметра и длины. Убедитесь, что подставляете числа вместо соответствующих им переменных.
3

Найдите . Для этого из обеих сторон уравнения вычтите длину, а затем обе стороны разделите на 2.
4
Запишите окончательный ответ. Не забудьте указать единицы измерения.
- Например, у прямоугольника, периметр которого равен 22 см, а длина 8 см, ширина равна 3 см.
Реклама

1
2
В формулу подставьте данные значения диагонали и длины. Убедитесь, что подставляете числа вместо соответствующих им переменных.
- Например, найдите ширину прямоугольника, диагональ которого равна 5 см, а длина 4 см. В этом случае формула запишется так: $5={sqrt {w^{{2}}+4^{{2}}}}$
3

Обе стороны уравнения возведите в квадрат. Так вы избавитесь от квадратного корня и без труда обособите переменную .
4

Обособьте . Для этого из обеих сторон уравнения вычтите длину, возведенную в квадрат.
5

Найдите . Для этого из обеих сторон уравнения извлеките квадратный корень.
6
Запишите окончательный ответ. Не забудьте указать единицы измерения.
- Например, у прямоугольника, диагональ которого равна 5 см, а длина 4 см, ширина равна 3 см.
Реклама

1

Запишите формулу для вычисления площади или периметра прямоугольника. Выбор конкретной формулы зависит от известных величин. Если дана площадь, запишите формулу для вычисления площади. Если дан периметр, запишите формулу для вычисления периметра.
2
Запишите уравнение, которое описывает зависимость длины от ширины. То есть с левой стороны уравнения оставьте переменную .
- В задаче может быть указано, во сколько раз или на сколько единиц длина больше или меньше ширины.
- Например, длина больше ширины на 5 см. В этом случае уравнение примет следующий вид: .
3

В формулу для вычисления площади (или периметра) вместо подставьте записанное уравнение. В формуле останется одна переменная , которую легко найти.
4

Упростите уравнение. Вид упрощенного уравнения зависит от соотношения между длиной и шириной и выбранной формулы (для вычисления площади или периметра).^[7] Упростите уравнение так, чтобы с легкостью найти значение переменной .
5

Найдите . Способ вычисления ширины зависит от вида упрощенного уравнения. В процессе вычисления используйте основные правила алгебры и геометрии.

Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 113 960 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Прямоугольник. Формулы и свойства прямоугольника

Определение.

Прямоугольник — это четырехугольник у которого две противоположные стороны равны и все четыре угла одинаковы.

Прямоугольники отличаются между собой только отношением длинной стороны к короткой, но все четыре угла у них прямые, то есть по 90 градусов.

Длинную сторону прямоугольника называют длиной прямоугольника, а короткую — шириной прямоугольника.

Стороны прямоугольника одновременно является его высотами.

Основные свойства прямоугольника

Прямоугольником могут быть параллелограмм, квадрат или ромб.

1. Противоположные стороны прямоугольника имеют одинаковую длину, то есть они равны:

AB = CD, BC = AD

2. Противоположные стороны прямоугольника параллельны:

AB||CD, BC||AD

3. Прилегающие стороны прямоугольника всегда перпендикулярны:

AB _┴ BC, BC _┴ CD, CD _┴ AD, AD _┴ AB

4. Все четыре угла прямоугольника прямые:

∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°

5. Сумма углов прямоугольника равна 360 градусов:

∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°

6. Диагонали прямоугольника имеют одинаковой длины:

AC = BD

7. Сумма квадратов диагонали прямоугольника равны сумме квадратов сторон:

2d² = 2a² + 2b²

8. Каждая диагональ прямоугольника делит прямоугольник на две одинаковые фигуры, а именно на прямоугольные треугольники.

9. Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам:

10. Точка пересечения диагоналей называется центром прямоугольника и также является центром описанной окружности

11. Диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности

12. Вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность, так как сумма противоположных углов равна 180 градусов:

∠ABC + ∠CDA = 180° ∠BCD + ∠DAB = 180°

13. В прямоугольник, у которого длина не равна ширине, нельзя вписать окружность, так как суммы противоположных сторон не равны между собой (вписать окружность можно только в частный случай прямоугольника — квадрат).

Стороны прямоугольника

Определение.

Длиной прямоугольника называют длину более длинной пары его сторон. Шириной прямоугольника называют длину более короткой пары его сторон.

Формулы определения длин сторон прямоугольника

1. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через диагональ и другую сторону:

a = √d² — b²

b = √d² — a²

2. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через площадь и другую сторону:

3. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через периметр и другую сторону:

4. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через диаметр и угол α:

a = d sinα

b = d cosα

5. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через диаметр и угол β:

Диагональ прямоугольника

Определение.

Диагональю прямоугольника называется любой отрезок соединяющий две вершины противоположных углов прямоугольника.

Формулы определения длины диагонали прямоугольника

1. Формула диагонали прямоугольника через две стороны прямоугольника (через теорему Пифагора):

d = √a² + b²

2. Формула диагонали прямоугольника через площадь и любую сторону:

d =	√S² + a⁴	=	√S² + b⁴
a	b

3. Формула диагонали прямоугольника через периметр и любую сторону:

d =	√P² — 4Pa + 8a²	=	√P² — 4Pb + 8b²
2	2

4. Формула диагонали прямоугольника через радиус описанной окружности:

d = 2R

5. Формула диагонали прямоугольника через диаметр описанной окружности:

d = D_о

6. Формула диагонали прямоугольника через синус угла, прилегающего к диагонали, и длину стороны противоположной этому углу:

7. Формула диагонали прямоугольника через косинус угла, прилегающего к диагонали, и длину стороны прилегающей к этому углу:

8. Формула диагонали прямоугольника через синус острого угла между диагоналями и площадью прямоугольника

d = √2S : sin β

Периметр прямоугольника

Определение.

Периметром прямоугольника называется сумма длин всех сторон прямоугольника.

Формулы определения длины периметру прямоугольника

1. Формула периметру прямоугольника через две стороны прямоугольника:

P = 2a + 2b

P = 2(a + b)

2. Формула периметру прямоугольника через площадь и любую сторону:

P =	2S + 2a²	=	2S + 2b²
a	b

3. Формула периметру прямоугольника через диагональ и любую сторону:

P = 2(a + √d² — a²) = 2(b + √d² — b²)

4. Формула периметру прямоугольника через радиус описанной окружности и любую сторону:

P = 2(a + √4R² — a²) = 2(b + √4R² — b²)

5. Формула периметру прямоугольника через диаметр описанной окружности и любую сторону:

P = 2(a + √D_o² — a²) = 2(b + √D_o² — b²)

Площадь прямоугольника

Определение.

Площадью прямоугольника называется пространство ограниченный сторонами прямоугольника, то есть в пределах периметра прямоугольника.

Формулы определения площади прямоугольника

1. Формула площади прямоугольника через две стороны:

S = a · b

2. Формула площади прямоугольника через периметр и любую сторону:

S =	Pa — 2a²	=	Pb — 2b²
2	2

3. Формула площади прямоугольника через диагональ и любую сторону:

S = a√d² — a² = b√d² — b²

4. Формула площади прямоугольника через диагональ и синус острого угла между диагоналями:

5. Формула площади прямоугольника через радиус описанной окружности и любую сторону:

S = a√4R² — a² = b√4R² — b²

6. Формула площади прямоугольника через диаметр описанной окружности и любую сторону:

S = a√D_o² — a² = b√D_o² — b²

Окружность описанная вокруг прямоугольника

Определение.

Окружностью описанной вокруг прямоугольника называется круг проходящий через четыре вершины прямоугольника, центр которого лежит на пересечении диагоналей прямоугольника.

Формулы определения радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника

1. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через две стороны:

2. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через периметр квадрата и любую сторону:

R =	√P² — 4Pa + 8a²	=	√P² — 4Pb + 8b²
4	4

3. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через площадь квадрата:

R =	√S² + a⁴	=	√S² + b⁴
2a	2b

4. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через диагональ квадрата:

5. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через диаметр описанной окружности:

6. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через синус угла, прилегающего к диагонали, и длину стороны противоположной этому углу:

7. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через косинус угла, прилегающего к диагонали, и длину стороны прилегающей к этому углу:

8. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через синус острого угла между диагоналями и площадью прямоугольника:

Угол между стороной и диагональю прямоугольника

Формулы определения угла между стороной и диагональю

1. Формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через диагональ и сторону:

2. Формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через угол между диагоналями:

Угол между диагоналями прямоугольника

Формулы определения угла между диагоналями прямоугольника

1. Формула определения угла между диагоналями прямоугольника через угол между стороной и диагональю:

β = 2α

2. Формула определения угла между диагоналями прямоугольника через площадь и диагональ:

Источник

Формула периметра прямоугольника: P = (a + b) • 2

«а» и «b» в данной формуле обозначают длину и ширину соответственно. Из вышеуказанной формулы можно легко выразить длину и ширину прямоугольника, то есть «а» и «b».

Если нам известны периметр и ширина, то формула длины прямоугольника («а»):

а = (P : 2) — b

Если нам известны периметр и длина, то формула ширины прямоугольника («b»):

b = (Р : 2) — а

Источник