Как найти сигнал в электронике - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Что такое электрический сигнал и с чем его едят? Давайте обсудим в этой статье.

Что такое сигнал?

Сигнал — это что-то такое, что можно передать через пространство и время. Итак, какие условия должны быть, чтоб назвать сигнал «сигналом»?

Во-первых, сигнал должен кем-либо создаваться (генерироваться).

Во-вторых, сигнал должен для кого предназначаться.

В-третьих, кто-то должен принять этот сигнал и сделать для себя какие-либо выводы, то есть правильно трактовать сигнал.

Окунемся в Дикий Запад.

Думаю, не секрет, что индейцы разжигали костер, и дым от костра использовался для передачи сигнала. Значит, в нашем случае костер — генератор сигнала. Итак, первый пункт работает). Для кого же был предназначен дым от костра? Для ковбоев? Конечно же нет! Для своих же индейцев. Значит, работает пункт два. Ну ладно, вы увидели два столба дыма, возвышающихся в небо. Вам это что-то говорит? Кто-то, наверное, жарит шашлыки? Может быть. Но если вы подойдете к этим кострам, то шашлык сделают именно из вас). Для индейцев эти два столба дыма означали, что их отряд благополучно поохотился на ковбоев ;-). Ну вот и выполнилось третье правило ;-).

Электрический сигнал

Но что же из себя представляет электрический сигнал? Терзают меня смутные сомнения, что где-то здесь замешан электрический ток :-). Чем характеризуется электрический ток? Ну конечно же, напряжением и силой тока. Самое примечательное, что электрический ток очень удобно передавать через пространство с помощью проводов. В этом случае его скорость распространения будет равна скорости света. Хотя и электроны в проводнике движутся со скоростью всего несколько миллиметров в секунду, электрические поле охватывает сразу весь провод со скоростью света! А как вы помните, скорость света равна 300 000 километров в секунду! Поэтому, электрон на другом конце провода практически сразу придет в движение.

Передача электрических сигналов

Итак, для передачи сигнала через пространство мы будем использовать провода. Чуть выше мы разобрали условия возникновения сигнала. Значит, первым делом, нам нужен генератор этих сигналов! То есть это может быть какая-либо батарея или схемка, которая бы генерировала электрический ток. Далее, должен быть кто-то, кто бы принимал этот сигнал. Это может быть какая-нибудь нагрузка, типа лампочки, нагревательного элемента или целой схемы, которая бы принимала этот сигнал. Ну и в-третьих, нагрузка должна как-то среагировать на этот сигнал. Лампочка должна источать свет, нагревательный элемент — греться, а схема исполнять какую-либо функцию.

Как вы поняли из всего выше сказанного, главный козырь сигнала — это его генератор. Итак, как мы уже разобрали, по проводам можно передавать два параметра электрического тока — это напряжение и сила тока. То есть мы можем создать генератор, который бы менял или свое напряжение или силу тока в нагрузке, которая бы цеплялась через провода к этому генератору. В основном в электронике используют именно параметр «напряжение», так как напряжение легко получить и менять его значение.

Время и электрический сигнал

Как я уже сказал, сигнал передается во времени и в пространстве. То есть время — важный параметр для электрического сигнала. Сейчас нам придется немного попотеть и вспомнить курс математики и физики за среднюю школу. Вспоминаем декартову систему координат. Как вы помните, по вертикали мы откладывали ось Y, по горизонтали Х:

В электронике и электротехнике по Х мы откладываем время, назовем его буквой t, а по вертикали мы отложим напряжение, обозначим его буквой U. В результате наша система координат будет выглядеть вот таким образом:

Прибор, который показывает нам изменение напряжения во времени называется осциллографом, а график этого напряжения называется осциллограммой. Осциллограф может быть цифровым:

или аналоговым:

Виды электрических сигналов

Постоянный ток

Какой же электрический сигнал является самым простым сигналом в электронике? Я думаю, это сигнал постоянного тока. А что значит постоянный ток? Это ток, значение напряжения которого не меняется с течением времени.Как же он выглядит на нашем графике? Примерно вот так:

Здесь мы видим сигнал постоянного тока в 3 вольта.

По вертикали у нас напряжение в вольтах, а по горизонтали — ну, скажем, в секундах. Постоянный ток с течением времени всегда имеет одно и то же значение напряжения, поэтому, неважно, в секундах или в часах у нас идет отсчет по времени. Напряжение ни прыгнуло, ни упало. Оно как было 3 Вольта, так и осталось. То есть можно сказать, что сигнал постоянного тока представляет из себя прямую линию, параллельную оси времени t.

Вот так выглядит сигнал постоянного тока на аналоговом осциллографе

Какие же генераторы электрического тока могут выдать такой сигнал постоянного напряжения?

Это, конечно же различные батарейки

аккумуляторы для мобильного телефона

для ноутбука

автомобильные аккумуляторы

и другие химические источники тока.

В лабораторных условиях проще получить постоянное напряжение из переменного. Прибор, который это умеет делать, называется лабораторным блоком питания постоянного напряжения.

Шумовой сигнал или просто шум

А что будет, если напряжение будет принимать хаотическое значение? Получится что-то типа этого:

Такой электрический сигнал называется шумом.

Думаю, некоторые из вас впервые видят осциллограмму шума, но я уверен на 100%, что все слышали звучание этого сигнала ;-). Ну-ка нажмите на Play

Шипение радиоприемника или старого ТВ, не настроенного на станцию или на какой-нибудь канал — это и есть шум Как бы странно это не звучало, но такой сигнал тоже очень часто используется в электронике. Например, можно собрать схемку глушителя частот, который бы гасил все телевизионные и радиоприемники в радиусе километра). То есть генерируем шумовой сигнал, усиливаем его и подаем в эфир В результате глушим всю приемопередающую аппаратуру.

Синусоидальный сигнал

Синусоидальный сигнал — самый любимый сигнал среди электронщиков.

Все любят качаться на качелях?

Здесь мы видим девочку, которая с радостью на них качается. Но предположим, она не знает фишку, что можно раскачаться самой, вовремя сгибая и разгибая ноги. Поэтому, пришел папа девочки и толкнул дочку вперед.

Ниже на графике как раз показан этот случай

Как вы видите, траектория движения девочки во времени получилась очень забавной. Такой график движения носит название «синусоида«. В электронике такой сигнал называют синусоидальным. Вроде бы до боли самый простой график, но вы не поверите, именно на такой простой синусоиде строится вся электроника.

[quads id=1]

Так как синусоидальный сигнал повторяет свою форму на протяжении всего времени, то его можно назвать периодическим. То есть вы периодически обедаете — периодами — равными отрезками времени. Тут то же самое. Этот сигнал периодически повторяется. Важные параметры периодических сигналов — это амплитуда, период и частота.

Амплитуда (A) — максимальное отклонение напряжения от нуля и до какого-то значения.

Период (T) — время, за которое сигнал снова повторяется. То есть если вы сегодня обедаете в 12:00, завтра тоже в такое же время, в 12:00, и послезавтра тоже в это же самое время, значит ваш обед идет с периодом в 24 часа. Все элементарно и просто

Частота (F) — это просто единичка, поделенная на период, то есть

Измеряется в Герцах. Объясняется как «столько-то колебаний в секунду». Ну пока для начала хватит ;-).

Как я уже сказал, в электронике синусоида играет очень большую роль. Даже не надо далеко ходить. Достаточно сунуть паль… щупы осциллографа в свою домашнюю розетку, и можно уже наблюдать синусоидальный сигнал, частотой в 50 Герц и амплитудой в 310 Вольт.

Прямоугольный сигнал

Очень часто в электронике используется и прямоугольный сигнал:

Прямоугольный сигнал на рисунке ниже, где время паузы и время длительности сигнала равны, называется меандром.

Треугольный сигнал

Близкие друзья синусоидального сигнала — это треугольный сигнал

У треугольного сигнала есть очень близкий кореш — это пилообразный сигнал

Сложный сигнал

В электронике также используются сложные сигналы. Вот, например, один из них (я нарисовал его от балды):

Все эти сигналы относятся к периодическим сигналам, так как для них можно указать период, частоту следования и амплитуду самих сигналов:

Двухполярные сигналы

Для сигналов, которые «пробивают пол», ну то есть могут иметь отрицательное значение напряжения, типа вот этих сигналов

кроме периода и амплитуды имеют еще один параметр. Называется он размах или двойная амплитуда. На буржуйском языке это звучит как amplitude Peak-to-peak, что в дословном переводе » амплитуда от пика до пика».

Вот двойная амплитуда для синусоиды (2А)

а вот для треугольного сигнала:

Чаще всего обозначается как 2А, что говорит нам о том, что это двойная амплитуда сигнала.

Импульсные сигналы

Также существуют сигналы, которые не подчиняются периодическому закону, но тоже играют немаловажную роль в электронике.

Импульсы — это те же самые сигналы, но они не поддаются периодическому закону, и меняют свое значение, в зависимости от ситуации.

Например, вот череда импульсов:

Каждый импульс имеет разную длительность во времени, поэтому мы не можем говорить о какой-то периодичности сигналов.

Звуковой сигнал

Также есть и звуковой сигнал

Хоть он и похож на белый шум, но несет информацию в виде звука. Если такой электрический сигнал подать на динамическую головку, то можно услышать какую-либо запись.

Вывод

В настоящее время электрические сигналы играют очень важную роль в радиоэлектронике. Без них не существовало бы никакой электроники, а тем более цифровой. В настоящее время цифровая электроника достигла своего апогея, благодаря цифровым сигналам и сложной системе кодирования.Скорость передачи данных просто ошеломляющая! Это могут быть гигабайты информации в секунду. А ведь все когда-то начиналось с простого телеграфа…

Источник

Привет, Вы узнаете про исследование формы сигнала, Разберем основные ее виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое
исследование формы сигнала, форма сигнала , настоятельно рекомендую прочитать все из категории МЕТРОЛОГИЯ И ЭЛЕКТРОРАДИОИЗМЕРЕНИЯ.

1 Формы и характеристики электрических сигналов

Часто в электронных схемах требуется сгенерировать разные типы сигналов, имеющих различные частоты и формы, такие как меандры, прямоугольные, треугольные, пилообразные сигналы и различные импульсы.

Эти сигналы различной формы могут использоваться в качестве сигналов синхронизации, тактирующих сигналов или в качестве запускающих синхроимпульсов. В первую очередь необходимо понять основные характеристики, описывающие электрические сигналы.

С технической точки зрения, электрические сигналы являются визуальным представлением изменения напряжения или тока с течением времени. То есть, фактически — это график изменения напряжения и тока, где по горизонтальной оси мы откладываем время, а по вертикальной оси — значения напряжения или тока в этот момент времени. Существует множество различных типов электрических сигналов, но в целом, все они могут быть разбиты на две основные группы.

Однополярные сигналы — это электрические сигналы, которые всегда положительные или всегда отрицательные, не пересекающие горизонтальную ось. К однонаправленным сигналам относятся меандр, тактовые импульсы и запускающие импульсы.
Двухполярные сигналы — эти электрические сигналы также называют чередующимися сигналами, так как они чередуют положительные значения с отрицательными, постоянно пересекая нулевое значение. Двухполярные сигналы имеют периодическое изменение знака своей амплитуды. Наиболее распространенным из двунаправленных сигналов, является синусоидальный.

Будучи однонаправленными, двунаправленными, симметричными, несимметричными, простыми или сложными, все электрические сигналы имеют три общие характеристики:

Период — это отрезок времени, через который сигнал начинает повторяться. Это временное значение также называют временем периода для синусоид или шириной импульса для меандров и обозначают буквой T.
Частота — это число раз, которое сигнал повторяет сам себя за период времени равный 1 секунде. Частота является величиной, обратной периоду времени, (). Единицей измерения частоты является Герц (Гц). Частотой в 1Гц, обладает сигнал, повторяющий 1 раз за 1 cекунду.
Амплитуда — это величина изменения сигнала. Измеряется в Вольтах (В) или Амперах (А), в зависимости от того, какую временную зависимость (напряжения или тока) мы используем.

1.1 Периодические сигналы

Периодические сигналы являются самыми распространенными, поскольку включают в себя синусоиды. Переменный ток в розетке дома представляет из себя синусоиду, плавно изменяющуюся с течением времени с частотой 50Гц.

Время, которое проходит между отдельными повторениями цикла синусоиды называется ее периодом. Другими словами, это время, необходимое для того, чтобы сигнал начал повторяться.

Период может изменяться от долей секунды до тысяч секунд, так как он связан с его частотой. Например, синусоидальный сигнал, которому требуется 1 секунда для совершения полного цикла, имеет период равный одной секунде. Аналогично, для синусоидального сигнала, которому требуется 5 секунд для совершения полного цикла, имеет период равный 5 секундам, и так далее.

Итак, отрезок времени, который требуется для сигнала, чтобы завершить полный цикл своего изменения, прежде чем он вновь повторится, называется периодом сигнала и измеряется в секундах. Мы можем выразить сигнал в виде числа периодов T в секунду, как показано на рисунке ниже.

1.2 Синусоидальный сигнал

Время периода часто измеряется в секундах ( с ), миллисекундах (мс) и микросекундах (мкс).

Для синусоидальной формы волны, время периода сигнала также можно выражать в градусах, либо в радианах, учитывая, что один полный цикл равен 360° (Т = 360°), или, если в радианах, то (T = ).

Период и частота математически являются обратными друг другу величинами. С уменьшением времени периода сигнала, его частота увеличивается и наоборот.

Соотношения между периодом сигнала и его частотой:

Гц

Один герц в точности равен одному циклу в секунду, но один герц является очень маленькой величиной, поэтому часто можно встретить префиксы, обозначающие порядок величины сигнала, такие как кГц, МГц, ГГц и даже ТГц

Префикс	Определение	Запись	Период
Кило	тысяча	кГц	1 мс
Мега	миллион	МГц	1 мкс
Гига	миллиард	ГГц	1 нс
Тера	триллион	ТГц	1 пс

1.3 Сигнал типа Меандр

Меандры широко используются в электронных схемах для тактирования и сигналов синхронизации, так как они имеют симметричную прямоугольную форму волны с равной продолжительностью полупериодов. Практически все цифровые логические схемы используют сигналы в виде меандра на своих входах и выходах.

Так как форма меандра симметрична, и каждая половина цикла одинакова, то длительность положительной части импульса равна промежутку времени, когда импульс отрицателен (нулевой). Для меандров, используемых в качестве тактирующих сигналов в цифровых схемах, длительность положительного импульса называется временем заполнения периода.

Для меандра, время заполнения равно половине периода сигнала. Так как частота равна обратной величине периода, (1/T), то частота меандра:

Например, для сигнала с временем заполнения равным 10 мс, его частота равна:

Гц

Меандры используются в цифровых системах для представления уровня логической «1» большими значениями его амплитуды и уровня логического «0» маленькими значениями амплитуды.

Если время заполнения, не равно 50% от длительности его периода, то такой сигнал уже представялет более общий случай и называется прямоугольным сигналом. В случае, или если время положительной части периода сигнала мало, то такой сигнал, является импульсом.

1.4 Прямоугольный сигнал

Прямоугольные сигналы отличаются от меандров тем, что длительности положительной и отрицательной частей периода не равны между собой. Прямоугольные сигналы поэтому классифицируются как несимметричные сигналы.

В данном случае я изобразил сигнал, принимающий только положительные значения, хотя, в общем случае, отрицательные значения сигнала могут быть значительно ниже нулевой отметки.

На изображенном примере, длительность положительного импульса больше, чем длительность отрицательного, хотя, это и не обязательно. Главное, чтобы
форма сигнала была прямоугольной.

Отношение периода повторения сигнала , к длительности положительного импульса , называют скважностью:

Величину обратную скважности называют коэффициентом заполнения (duty cycle):

Пример расчета

Пусть имеется прямоугольный сигнал с импульсом длительностью 10мс и коэффициентом заполнения 25%. Необходимо найти частоту этого сигнала.

Коэффициент заполнения равен 25% или ¼, и совпадает с шириной импульса, которая составляет 10мс. Таким образом, период сигнала должен быть равен: 10мс (25%) + 30мс (75%) = 40мс (100%).

Гц

Прямоугольные сигналы могут использоваться для регулирования количества энергии, отдаваемой в нагрузку, такую, например, как лампа или двигатель, изменением скважности сигнала. Чем выше коэффициент заполнения, тем больше среднее количество энергии должно быть отдано в нагрузку, и, соответственно, меньший коэффициент заполнения, означает меньшее среднее количество энергии, отдаваемое в нагрузку. Отличным примером этого является использование широтно-импульсной модуляции в регуляторах скорости. Термин широтно-импульсная модуляция (ШИМ) буквально и означает «изменение ширины импульса».

1.5 Треугольные сигналы

Треугольные сигналы, как правило, это двунаправленные несинусоидальные сигналы, которые колеблются между положительным и отрицательным пиковыми значениями. Треугольный сигнал представляет собой относительно медленно линейно растущее и падающее напряжение с постоянной частотой. Скорость, с которой напряжение изменяет свое направление равна для обоих половинок периода, как показано ниже.

Как правило, для треугольных сигналов, продолжительность роста сигнала, равна продолжительности его спада, давая тем самым 50% коэффициент заполнения . Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Задав амплитуду и частоту сигнала, мы можем определить среднее значение его амплитуды.

В случае несимметричной треугольной формы сигнала, которую мы можем получить изменением скорости роста и спада на различные величины, мы имеем еще один тип сигнала известный под названием пилообразный сигнал.

1.6 Пилообразный сигнал

Пилообразный сигнал — это еще один тип периодического сигнала. Как следует из названия, форма такого сигнала напоминает зубья пилы. Пилообразный сигнал может иметь зеркальное отражение самого себя, имея либо медленный рост, но очень крутой спад, или чрезвычайно крутой, почти вертикальный рост и медленный спад.

Пилообразный сигнал с медленным ростом является более распространенным из двух типов сигналов, являющийся, практически, идеально линейным. Пилообразный сигнал генерируется большинством функциональных генераторов и состоит из основной частоты (f) и четных гармоник. Это означает, с практической точки зрения, что он богат гармониками, и в случае, например, с музыкальными синтезаторами, для музыкантов дает качественный звук без искажений.

1.7 Импульсы и запускающие сигналы (триггеры)

Хотя, технически, запускающие сигналы и импульсы два отдельных типа сигналов, но отличия между ними незначительны. Запускающий сигнал — это всего лишь очень узкий импульс. Разница в том, что триггер может быть как положительной, так и отрицательной полярности, тогда как импульс только положительным.

Форма импульса, или серии импульсов, как их чаще называют, является одним из видов несинусоидальной формы сигналов, похожей на прямоугольный сигнал. Разница в том, что импульсный сигнал определяется часто только коэффициентом заполнения. Для запускающего сигнала положительная часть сигнала очень короткая с резкими ростом и спадом и ее длительностью, по сравнению с периодом, можно пренебречь.

Очень короткие импульсы и запускающие сигналы предназначены для управления моментами времени, в которые происходят, например, запуск таймера, счетчика, переключение логических триггеров а также для управления тиристорами, симисторами и другими силовыми полупроводниковыми приборами.

Я рассмотрел здесь только основные виды электрических сигналов. Остальные типы сигналов, обычно, получают их комбинацией или модуляцией (изменением параметров, используя другой сигнал), например:

Амплитудно-модулированный сигнал
Частотно-модулированный сигнал
Фазо-модулированный сигнал
Фазо-частотно-модулированный сигнал
Фазо-кодо-манипулированный сигнал

1.8 Основные параметрами переменного напряжения

Основными измеряемыми параметрами переменного напряжения являются:

— пиковое (амплитудное для гармонических сигналов) значение;

— среднее (постоянная составляющая сигнала) значение;

— среднеквадратическое (действующее, эффективное) значение;

— средневыпрямленное значение.

Пиковое значение Um (рис. 1.2, а) – наибольшее абсолютное мгновенное значение напряжения за время измер

Рис. 1.2. К определению пикового значения однополярного (а) и разнополярного несимметричного (б) напряжений

Мгновенное значение u(t) – значение напряжения в произвольный момент времени t (не измеряется, наблюдается на экране осциллографа). При разнополярных несимметричных кривых различают положительное (максимальное значение) и отрицательное (минимальное значение) пиковые значения (рис. 1.2, б).

Разность пиковых значений напряжения называют размахом напряжения Uраз.

Среднеквадратичное значение UСКЗ – корень квадратный из среднего значения квадрата напряжения:

где T – период периодического напряжения или время наблюдения.

Среднеквадратичные значения (СКЗ) наиболее широко используются в измерительной практике, т. к. они характеризуют энергию сигнала и наиболее удобны для практических расчетов. В СКЗ проградуированы показывающие устройства практически всех вольтметров и амперметров переменного тока, однако большинство приборов дает правильные показания для этих значений только при форме тока, близкой к синусоидальной, некритичны к форме напряжения только приборы с термоэлектрическим преобразователем, или квадратичным аналого-цифровым преобразователем (АЦП). Квадрат среднеквадратичного значения напряжения численно равен средней мощности, рассеиваемой на сопротивлении 1 Ом.

Среднее значение U0 (Uср) – постоянная составляющая переменного напряжения или силы тока

где T – также период периодического напряжения или время наблюдения. На практике значение U0 (Uср) используется реже, чем UСКЗ. Геометрически среднее значение переменного напряжения – разность площадей фигур, ограниченных сигналом над и под осью времени.

Средневыпрямленное значение (СВЗ) U_СВЗ – среднее значение модуля переменного напряжения

На практике значение UСВЗ используется редко, однако в большинстве измерительных приборов переменного тока сигнал перед измерением выпрямляется и фактически измеряется именно эта величина, хотя шкала приборов проградуирована по среднеквадратичным значениям. Геометрически UСВЗ – это сумма площадей, ограниченная кривой сигнала над и под осью времени за период или время измерения. При однополярном измеряемом напряжении среднее и средневыпрямленное значения равны между собой.

2 Спектральный и временно анализ сигнала

Существует два способа представления электрических сигналов: временной и спектральный. При временном способе электрический сигнал изображается графиком в прямоугольной системе координат, по ординате которой указывается мгновенное значение напряжения или тока изображаемого сигнала, а по абсциссе — текущее время. Этот график называют обычно кривой напряжения (или тока). Временное представление сигнала обеспечивает хорошую наглядность при исследовании различных электротехнических и электронных устройств, их наладке и регулировке и контроле электрических процессов.

При спектральном способе представления электрический сигнал рассматривается как сумма простых (гармонических) колебаний, каждое из которых имеет свое максимальное значение, частоту и фазу. Эта сумма гармонических составляющих однозначно определяет сигнал (его свойства, форму кривой и т. п.). При спектральном способе гармонические составляющие графически представляют в прямоугольной системе координат в виде вертикальных линий, абсциссы которых определяют частоту гармоник, а высота (ордината) соответствует максимальным значениям их.

Для получения графиков (иначе, формы кривой) напряжений или токов по первому способу используются самопишущие приборы и осциллографы, а для получения амплитудного спектра напряжений и токов — анализаторы гармоник и анализаторы спектров.

2.1 САМОПИШУЩИЕ ПРИБОРЫ

Самопишущие приборы предназначаются для измерения напряжений и токов медленно меняющихся электрических процессов и одновременной автоматической записи результатов этих измерений на бумагу. Самопишущий прибор (рис) состоит из

измерительного механизма 1,

устройства записи 2 и

лентопротяжного механизма 3.

Измерительные механизмы могут быть различными. Обычно это измерительное устройство магнитоэлектрической или ферродинамической системы. Наиболее часто в самопишущих приборах применяют непрерывную и точечную запись. Непрерывная запись обычно ведется пером, расположенным на конце стрелки. Время непрерывной записи определяется скоростью протяжки и запасом бумаги и может достигать нескольких суток. При точечной записи возможна многоканальная работа, т. е. измерение и запись напряжений или токов в нескольких цепях. При этом прибор имеет автоматический переключатель (коммутатор), который переключает измерительный механизм из одной цепи в другую и одновременно заменяет красящую ленту или вращает печатающее колесо, на котором имеются точки и цифры номеров каналов.

Так как на бумагу метки времени не наносятся, к лентопротяжному механизму предъявляется повышенное требование к равномерности протяжки. Поэтому в качестве движителя лентопротяжного механизма используются синхронные электродвигатели, включаемые в сеть, или часовые механизмы большой мощности. Наряду с самописцами, использующими измерительные механизмы магнитоэлектрической или ферромагнитной систем, широко применяются самопишущие приборы компенсационного типа, обеспечивающие более высокую точность измерений.

2.2 ЭЛЕКТРОННЫЕ АНАЛИЗАТОРЫ СПЕКТРОВ

Наибольший интерес для практических целей представляет спектр амплитуд или заменяющий его спектр мощности гармонических составляющих. Знание спектра амплитуд или мощности гармоник позволяет судить о распределении мощности сигнала по частоте, определять необходимые полосы пропускания электронных устройств, которые должны работать со сложными по форме сигналами, находить частоты и ускорения наиболее опасных составляющих вибраций конструкций и т. д. Устройства, предназначенные для аппаратурного нахождения спектра амплитуд или мощности, называют анализаторами спектров или анализаторами гармоник.

В качестве примера на рис. б изображен спектр амплитуд периодической последовательности прямоугольных импульсов (рис. а). Положение линий на оси частот определяется частотой каждой гармонической составляющей, а их высоты — максимумами (амплитудами) или мощностью этих составляющих. Для спектрального анализа применяют два основных метода, причем оба используют частотно-избирательные фильтры.

Рисунок а иллюстрирует метод последовательного анализа. Выделение каждой гармонической составляющей спектра производится путем последовательной перестройки узкополосного фильтра, имеющего амплитудно-частотную характеристику, изображенную на рис. б, а измерение их максимумов — путем подключения к выходу фильтра пикового вольтметра. Частоты гармонических составляющих определяются по шкале настройки фильтра.

На рис. показана схема прибора, работающего по методу параллельного анализа. Такой прибор должен состоять из большого числа узкополосных фильтров, настроенных на разные достаточно близкие частоты f1, …, fn. Максимум каждой гармонической составляющей измеряется собственным пиковым вольтметром. Приборы, работающие по методу параллельного анализа, более громоздки, но позволяют исследовать нестационарные процессы, поэтому они применяются в основном в специальной аппаратуре.

Наибольшее распространение получили анализаторы последовательного анализа. Однако вместо перестраиваемого фильтра они строятся на основе одного узкополосного фильтра с фиксированной настройкой и гетеродинного метода преобразования частоты Если исследуемое напряжение и (t) содержит гармоники f1 ,2f1 ,3f1 и т.д., а частота гетеродина( маломощный генератор электрических колебаний, применяемый для преобразования частот сигнала) ,плавно перестраиваясь, последовательно принимает значения fг = fф + nf1 то на вход фильтра в эти моменты будет поступать напряжение с частотой f ф = f г — nf1 и амплитудой, пропорциональной амплитуде соответствующей гармоники исследуемого напряжения.

Для графического представления результатов анализа очень часто используется электронно-лучевая трубка. В этом случае представляется возможным автоматизировать процесс гармонического анализа, если частоту гетеродина перестраивать пилообразным напряжением, которое одновременно отклоняет луч ЭЛТ по горизонтали. Анализаторы спектров могут быть использованы также и для измерения частоты гармонических колебаний. При этом точность определения значения частоты зависит от разрешающей способности примененного анализатора спектров и точности градуировки его шкалы (оси) частот.

2.3 Исследование сигнала с помощью электронно лучевых осциллографов

Наглядное, или визуальное воспроизведение формы колебаний является важной задачей радиотехнических измерений, поскольку форма позволяет сразу оценить многие параметры колебаний. Одним из основных приборов, служащих для визуального Наблюдения и исследования формы электрических сигналов, является осциллограф (от лат. «осциллум» — колебание и греч. «графо» — пишу). Большинство современных осциллографов, находящихся в эксплуатации, оснащены электронно-лучевой трубкой (ЭЛТ) и их называют электронно-лучевыми осциллографами. Вместе с тем, в последних разработках осциллографов в качестве отображающих устройств применяют матричные индикаторные панели — газоразрядные, плазменные, жидкокристаллические, твердотельные и т.д.

Электронно-лучевым осциллографом называется электронный прибор, предназначенный для визуального наблюдения формы кривой электрических сигналов и измерения их параметров с помощью электронно-лучевой трубки. Электронно-лучевые осциллографы — наиболее распространенные измерительные приборы. Их широкое распространение объясняется рядом достоинств: широкой полосой рабочих частот, высокой чувствительностью, большим входным сопротивлением и универсальностью (по видам измерений).

В электронно-лучевой осциллограф — измерительный прибор для визуального наблюдения в прямоугольной системе координат электрических сигналов и измерения их параметров. С помощью осциллографа наблюдают периодические непрерывные и импульсные сигналы, непериодические и случайные сигналы, одиночные импульсы и оценивают их параметры. Чаще всего с помощью осциллографа наблюдают, зависимость напряжения от Времени, причем, как правило, осью времени является ось абсцисс, а ось ординат отражает уровень сигнала. По изображениям, получаемым на экране осциллографа, можно измерить амплитуду, частоту и фазовый сдвиг, параметры модулированных сигналов и ряд других показателей. На базе осциллографа созданы приборы для исследования переходных, частотных и амплитудных характеристик различных радиотехнических устройств.

Для многих целей разработаны и используют различные типы электронно-лучевых осциллографов: универсальные, скоростные, стробоскопические, запоминающие, специальные и т.д. Отличаясь техническими характеристиками, схемными и конструктивными решениями, в этих осциллографах используется общий принцип получения осциллограмм. Возможность наблюдения формы исследуемого сигнала и одновременное измерение его параметров и характеристик выдвигают электронно-лучевой осциллограф в разряд универсальных приборов.

Классификация осциллографов по количеству одновременно исследуемых сигналов (однолучевые, двухлучевые, многолучевые); по характеру исследуемого процесса (непрерывного, импульсного многократного и однократного процесса); по ширине полосы пропускания канала сигнала; по точности измерения параметров сигнала; по условиям эксплуатации и т. д.

Наибольшее распространение получили универсальные осциллографы, позволяющие исследовать электрические сигналы с длительностью от единиц наносекунд до нескольких секунд в диапазоне амплитуд от долей милливольт до сотен вольт, а также измерять параметры таких сигналов с приемлемой для практики погрешностью (5…7%). Полоса пропускания лучших универсальных осциллографов составляет 300…500 МГц и более.

Повторяющиеся кратковременные процессы исследуют с помощью стробоскопических осциллографов. По принципу действия стробоскопические осциллографы относят к приборам с преобразованием временного масштаба и отличаются высокой чувствительностью и широкой (до 10 ГГц) рабочей полосой.

Запоминающие осциллографы, имеющие специальные ЭЛТ, обладают способностью сохранять и воспроизводить изображение сигнала в течение длительного времени после исчезновения его на входе. Основное назначение запоминающих осциллографов — исследование однократных и редко повторяющихся процессов. Запоминающие осциллографы обладают почти такими же характеристиками, что и универсальные, однако отличаются расширенными функциональными возможностями.

Специальные осциллографы оснащены дополнительными блоками целевого назначения. К ним относятся и телевизионные осциллографы, позволяющие наблюдать видеосигнал заданной строки изображения, и цифровые, дающие возможность не только наблюдать сигнал, но и передать его в цифровом виде на компьютер для дальнейшей обработки. Специальные осциллографы снабжают мультиметрами, позволяющими измерять напряжения, силу токов и сопротивления, а также устройствами для исследования вольтамперных характеристик полупроводниковых приборов.

По числу одновременно наблюдаемых на экране ЭЛТ сигналов различают одноканальные и многоканальные осциллографы. Совмещение на экране изображений нескольких входных сигналов реализуют или использованием специальной многолучевой рубки, или путем периодического переключения сигналов на разные входы с помощью электронного коммутатора.

Осциллограф состоит из электронно-лучевой трубки (ЭЛТ), канала вертикального отклонения, канала горизонтального отклонения, источников питания и вспомогательных узлов (калибраторов напряжения и длительности). Многие осциллографы имеют также и канал управления яркостью электронно-лучевой трубки.

Электронно-лучевая трубка определяет принцип действия прибора, и от ее характеристики в значительной мере зависят параметры осциллографа и области его применения. В осциллографах в основном применяют ЭЛТ с электростатическим управлением луча, так как такие трубки позволяют исследовать более высокочастотные процессы и потреблять меньше энергии от источников питания по сравнению с трубками с электромагнитным управлением лучом.

2.4 Электронно-лучевой осциллограф (ЭЛО)

ЭЛО – прибор для визуального наблюдения электрических сигналов, а также измерения их параметров и характеристик. Доминирующее положение в науке и на производстве пока занимают ЭЛО на основе электронно-лучевой трубки (ЭЛТ). Хотя они активно вытесняются современными ЭЛО на основе плоских матричных экранов. Обобщенная структурная схема универсального ЭЛО на основе ЭЛТ приведена на рис. 4.1. Наблюдаемое на экране ЭЛО изображение формы сигнала называют осциллограммо.

Рис. 4.1. Обобщенная структурная схема универсального ЭЛО на основе ЭЛТ

КАНАЛ ВЕРТИКАЛЬНОГО ОТКЛОНЕНИЯ (Y) (канал Y, канал сигнала).

Предназначен для передачи напряжения источника исследуемого сигнала на вход вертикально отклоняющих пластин ЭЛТ.

Входной блок содержит: дискретный аттенюатор, позволяющий ослабить исследуемый сигнал большой амплитуды в определенное число раз и согласовать входное сопротивление канала сигнала с волновым сопротивлением кабеля, по которому поступает исследуемый сигнал; эмиттерный повторитель, уменьшающий влияние канала вертикального отклонения на источник исследуемого сигнала и позволяющий получить высокое входное сопротивление.

Линия задержки (в импульсных ЭЛО) обеспечивает небольшую времен-ную задержку исследуемого импульса относительно начала горизонтально отклоняющего напряжения, что дает возможность наблюдать фронт исследу-емого импульса.

Усилитель вертикального отклонения (Y) усиливает исследуемый сигнал малой амплитуды до значения, достаточного для вертикального отклонения луча в пределах экрана ЭЛТ.

КАНАЛ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ОТКЛОНЕНИЯ (X) (канал X, канал развертки). Служит для создания напряжения, вызывающего горизонтальное перемещение луча, пропорциональное времени. Вторая функция этого канала – усиление (ослабление) сигнала, передаваемого от входа X на горизонтально отклоняющие пластины ЭЛТ.

Схема синхронизации и запуска развертки предназначена для управле-ния генератором развертки и обеспечивает кратность периодов исследуемого сигнала и развертки для получения неподвижного изображения на экране ЭЛТ. Процесс привязки начала развертки к характерным точкам сигнала (фронту, срезу, максимуму и пр.) называют синхронизацией (в автоколебательном режиме) и запуском (в ждущем режиме).

Различают три режима синхронизации:

• внутреннюю;
• внешнюю;
• от питающей сети.

При внутренней синхронизации синхроимпульсы вырабатываются из усиленного входного (исследуемого) сигнала до его задержки. Такую синхронизацию целесообразно применять при наблюдении периодических
процессов.
Синхронизация от питающей сети удобна при осциллографировании напряжений, частоты которых равны или кратны частоте
напряжения питающей сети (например, выходных напряжений трансформаторов, питаемых от сети, и т. п.).
При внешней синхронизации синхроимпульсы подают на специальный вход ЭЛО от внешнего источника, обеспечивая запуск
генератора развертки с опережением относительно момента появления фронта исследуемого сигнала на вертикально отклоняющих пластинах ЭЛТ. При регулировании времени опережения (задержки) возможно осуществлять перемещение изображения сигнала по горизонтальной координате в удобное для наблюдения место.
Генератор развертывающего напряжения (генератор развертки) вырабатывает линейно-изменяющееся (пилообразное) напряжение,
обеспечивающее горизонтальное отклонение луча с постоянной скоростью.
Для получения какой-либо другой развертки (например, синусоидальной) соответствующее напряжение подается на вход X канала от
внешнего источника. На входе X имеется дискретный аттенюатор для ослабления сигналов большой амплитуды. Назначение усилителя
горизонтального отклонения (X) то же, что и усилителя Y.

КАНАЛ УПРАВЛЕНИЯ ЯРКОСТЬЮ (Z) (канал Z, канал модуляции луча по яркости).
Предназначен, в основном, для подсветки прямого хода луча развертки. Для формирования необходимой амплитуды импульса напряжения подсвета, поступающего с генератора развертки на модулятор ЭЛТ, служит усилитель Z.
Возможна также модуляция изображения по яркости внешним сигналом, поступающим со входа Z через аттенюатор и схему изменения полярности модулирующего напряжения.

Измерение амплитуды напряжения и временных интервалов – основные процессы, выполняемые с помощью ЭЛО.

Для отсчета значений этих величин применяют:

метод калиброванных шкал;
компенсационный метод;
метод сравнения.
Метод интерференционных фигур (фигур Лисажу)
Метод круговой развертки с модуляцией яркости

Вау!! 😲 Ты еще не читал? Это зря!

Электрический сигнал
Вольтметр
Амперметр
Частотометр
Спектрометр
фигуры Лисажу
метод калиброванных шкал;
компенсационный метод;
метод сравнения.
Метод интерференционных фигур (фигур Лисажу)
Метод круговой развертки с модуляцией яркости

Надеюсь, эта статья про исследование формы сигнала, была вам полезна,счастья и удачи в ваших начинаниях! Надеюсь, что теперь ты понял что такое исследование формы сигнала, форма сигнала
и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания,
то нестесняся пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории
МЕТРОЛОГИЯ И ЭЛЕКТРОРАДИОИЗМЕРЕНИЯ

Источник

Сигналы

Синусоидальные сигналы распространены наиболее широко; именно их мы извлекаем из стенной розетки. Если вы услышите выражение «10 мкВ на частоте 1 МГц», то знайте, что речь идет о синусоидальном сигнале. Математическое выражение, описывающее синусоидальное напряжение, имеет вид

U = A sin 2πft ,

где А – амплитуда сигнала, f – частота в циклах в секунду или в герцах.

Синусоидальный сигнал показан на рисунке

Синусоидальная зависимость изменения амплитуды А от частоты f

Если на входе линейной цепи действует синусоидальный сигнал, то на выходе также получим синусоидальный сигнал, но в общем случае его амплитуда и фаза будут другими.

Это утверждение справедливо только для синусоидального сигнала. На практике принято оценивать поведение схемы по ее амплитудно‑частотной характеристике, показывающей, как изменяется амплитуда синусоидального сигнала в зависимости от частоты. Усилитель звуковой частоты, например, имеет «плоскую» амплитудно‑частотную характеристику в диапазоне от 20 Гц до 20 кГц.

Частота синусоидальных сигналов, с которыми чаще всего приходится работать, лежит в диапазоне от нескольких герц до нескольких мегагерц. Для получения очень низких частот, от 0,0001 Гц и ниже, достаточно аккуратно построить нужную схему. Получение более высоких частот, например до 2000 МГц, также не вызывает принципиальных трудностей, но для сигналов такой частоты нужны специальные линии передач и специальные приемы передачи. Кроме того, здесь приходится иметь дело с микроволновыми сигналами, для которых не подходят привычные схемы, состоящие из отдельных элементов, соединенных между собой проводами, а нужны специальные волноводы.

Линейно‑меняющийся сигнал. Линейно‑меняющийся сигнал – это напряжение, возрастающее (или убывающее) с постоянной скоростью.

Напряжение в виде линейно меняющегося сигнала.

Это напряжение, конечно, не может расти бесконечно. Поэтому обычно такое напряжение имеет вид, показанный ниже, ‑ напряжение нарастает до конечного значения

Ограниченный линейно меняющийся сигнал.

или на графике – пилообразное напряжение.

Пилообразный сигнал

Треугольный сигнал приходится «ближайшим родственником» линейно‑меняющемуся сигналу; отличие состоит в том, что график треугольного сигнала является симметричным

Треугольный сигнал

Сигналы шумов. Сигналы, о которых пойдет речь, очень часто смешивают с шумами, имея в виду только тепловые случайные шумы. Шумовые напряжения характеризуются частотным спектром (произведение мощности на частоту в герцах) и распределением амплитуд. Одним из наиболее распространенных типов шумовых сигналов является белый шум с гауссовым распределением в ограниченном спектре частот. Для такого сигнала произведение мощности на частоту в герцах сохраняется постоянным в некотором диапазоне частот, а вариации амплитуды для большого числа измерений мгновенного значения описываются распределением Гаусса. Шумовой сигнал такого типа генерирует резистор (шум Джонсона), и он создает неприятности при всевозможных измерениях, в которых требуется высокая чувствительность. На экране осциллографа мы видим шумовой сигнал таким, как он показан на рисунке

Шумовой сигнал

Прямоугольный сигнал. Как и синусоидальный, прямоугольный сигнал характеризуется амплитудой и частотой. Если на вход линейной схемы подать прямоугольный сигнал, то сигнал на выходе вряд ли будет иметь прямоугольную форму. Для прямоугольного сигнала эффективное значение равно просто амплитуде.

Прямоугольные сигналы

Форма реального прямоугольного сигнала отличается от идеального прямоугольника; обычно в электронной схеме время нарастания сигнала t_н составляет от нескольких наносекунд до нескольких микросекунд. На рисунке ниже показано, как обычно выглядит скачок прямоугольного сигнала. Время нарастания определяется как время, в течение которого сигнал нарастает от 10 до 90 % своей максимальной амплитуды.

Время нарастания скачка прямоугольного сигнала

Импульсы. Импульсы характеризуются амплитудой и длительностью импульса. Если генерировать периодическую последовательность импульсов, то можно говорить о частоте, или скорости повторения импульса, и о «рабочем цикле», равном отношению длительности импульса к периоду повторения (рабочий цикл лежит в пределах от 0 до 100 %).

Импульсы могут иметь положительную или отрицательную полярность (пьедестал), кроме того, они могут быть нарастающими или спадающими. Например, второй импульс, показанный на рисунке, является убывающим импульсом положительной полярности (или спадающим импульсом с положительным пьедесталом).

Нарастающие и убывающие импульсы обоих полярностей

Сигналы в виде скачков и пиков. Сигналы в виде скачков и пиков упоминаются часто, но широкого применения не находят. К их помощи прибегают для описания работы схем. Если попытаться их нарисовать, то они будут выглядеть так, как показано на рисунке Скачок представляет собой часть прямоугольного сигнала, а пик – это два скачка, следующие с очень коротким интервалом.

Логические уровни. Импульсы и прямоугольные сигналы широко используются в цифровой электронике. В цифровой схеме состояние любой точки в любой момент времени определяют заранее известные уровни напряжения. Эти уровни называют просто «ВЫСОКИЙ» и «НИЗКИЙ». Они соответствуют значениям «ложь» (0) и «истина» (1) булевой алгебры логики, которая имеет дело с переменными, принимающими эти значения.

В цифровой электронике точные значения напряжений не играют роли. Задача состоит в том, чтобы различать только уровни напряжения. В связи с этим для каждого семейства цифровых логических элементов определены допустимые значения высокого и низкого уровня напряжения. Например, логическое семейство цифровых элементов «74НС» работает от напряжения +5 В, при этом выходные уровни составляют 0 В (низкий уровень) и 5 В (высокий уровень), а порог срабатывания на входе равен 2,5 В. Реальные значения выходного напряжения могут составлять 1 В относительно «земли» или +5 В, но без учета ложного срабатывания.

Источник

Однополярные сигналы — это электрические сигналы, которые всегда положительные или всегда отрицательные, не пересекающие горизонтальную ось. К однонаправленным сигналам относятся меандр, тактовые импульсы и запускающие импульсы.
Двухполярные сигналы — эти электрические сигналы также называют чередующимися сигналами, так как они чередуют положительные значения с отрицательными, постоянно пересекая нулевое значение. Двухполярные сигналы имеют периодическое изменение знака своей амплитуды. Наиболее распространенным из двунаправленных сигналов, является синусоидальный.

Период — это отрезок времени, через который сигнал начинает повторяться. Это временное значение также называют временем периода для синусоид или шириной импульса для меандров и обозначают буквой T.
Частота — это число раз, которое сигнал повторяет сам себя за период времени равный 1 секунде. Частота является величиной, обратной периоду времени, ( *** QuickLaTeX cannot compile formula: f = 1/T *** Error message: Cannot connect to QuickLaTeX server: SSL certificate problem: certificate has expired Please make sure your server/PHP settings allow HTTP requests to external resources («allow_url_fopen», etc.) These links might help in finding solution: https://wordpress.org/extend/plugins/core-control/ https://wordpress.org/support/topic/an-unexpected-http-error-occurred-during-the-api-request-on-wordpress-3?replies=37 ). Единицей измерения частоты является Герц (Гц). Частотой в 1Гц, обладает сигнал, повторяющий 1 раз за 1 cекунду.
Амплитуда — это величина изменения сигнала. Измеряется в Вольтах (В) или Амперах (А), в зависимости от того, какую временную зависимость (напряжения или тока) мы используем.

См. также

Электрический сигнал
Вольтметр
Амперметр
Частотометр
Спектрометр
фигуры Лисажу
метод калиброванных шкал;
компенсационный метод;
метод сравнения.
Метод интерференционных фигур (фигур Лисажу)
Метод круговой развертки с модуляцией яркости

К сожалению, в одной статье не просто дать все знания про исследование формы сигнала. Но я — старался. Если ты проявишь интерес к раскрытию подробностей,я обязательно напишу продолжение! Надеюсь, что теперь ты понял что такое исследование формы сигнала,форма сигнала и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то нестесняся пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории МЕТРОЛОГИЯ И ЭЛЕКТРОРАДИОИЗМЕРЕНИЯ

Что такое сигнал?

Во-первых, сигнал должен кем-либо создаваться (генерироваться).

Во-вторых, сигнал должен для кого предназначаться.

Окунемся в Дикий Запад.

Время и электрический сигнал

Прибор, который показывает нам изменение напряжения во времени называется осциллографом, а график этого напряжения называется осциллограммой. Осциллограф может быть цифровым:

или аналоговым:

Передача электрических сигналов

Как вы поняли из всего выше сказанного, главный козырь сигнала — это его генератор. Итак, как мы уже разобрали, по проводам можно передавать два параметра электрического тока — это напряжение и сила тока. То есть мы можем создать генератор, который бы менял или свое напряжение или силу тока в нагрузке, которая бы цеплялась через провода к этому генератору. В основном в электронике используют именно параметр «напряжение», так как напряжение легко получить и менять его значение.

Виды электрических сигналов

Постоянный ток

Здесь мы видим сигнал постоянного тока в 3 вольта.

Вот так выглядит сигнал постоянного тока на аналоговом осциллографе

Какие же генераторы электрического тока могут выдать такой сигнал постоянного напряжения?

Это, конечно же различные батарейки

аккумуляторы для мобильного телефона

для ноутбука

автомобильные аккумуляторы

и другие химические источники тока.

Шумовой сигнал или просто шум

А что будет, если напряжение будет принимать хаотическое значение? Получится что-то типа этого:

Такой электрический сигнал называется шумом.

Думаю, некоторые из вас впервые видят осциллограмму шума, но я уверен на 100%, что все слышали звучание этого сигнала ;-). Ну-ка нажмите на Play ;-)

Шипение радиоприемника или старого ТВ, не настроенного на станцию или на какой-нибудь канал — это и есть шум ;-) Как бы странно это не звучало, но такой сигнал тоже очень часто используется в электронике. Например, можно собрать схемку глушителя частот, который бы гасил все телевизионные и радиоприемники в радиусе километра). То есть генерируем шумовой сигнал, усиливаем его и подаем в эфир ;-) В результате глушим всю приемопередающую аппаратуру.

Синусоидальный сигнал

Синусоидальный сигнал — самый любимый сигнал среди электронщиков.

Все любят качаться на качелях?

Ниже на графике как раз показан этот случай

Так как синусоидальный сигнал повторяет свою форму на протяжении всего времени, то его можно назвать периодическим. То есть вы периодически обедаете — периодами — равными отрезками времени. Тут то же самое. Этот сигнал периодически повторяется. Важные параметры периодических сигналов — это амплитуда, период и частота.

Амплитуда (A) — максимальное отклонение напряжения от нуля и до какого-то значения.

Частота (F) — это просто единичка, поделенная на период, то есть

Измеряется в Герцах. Объясняется как «столько-то колебаний в секунду». Ну пока для начала хватит ;-).

Прямоугольный сигнал

Очень часто в электронике используется и прямоугольный сигнал:

Треугольный сигнал

Близкие друзья синусоидального сигнала — это треугольный сигнал

У треугольного сигнала есть очень близкий кореш — это пилообразный сигнал

Сложный сигнал

В электронике также используются сложные сигналы. Вот, например, один из них (я нарисовал его от балды):

Двухполярные сигналы

Вот двойная амплитуда для синусоиды (2А)

а вот для треугольного сигнала:

Чаще всего обозначается как 2А, что говорит нам о том, что это двойная амплитуда сигнала.

Импульсные сигналы

Например, вот череда импульсов:

Звуковой сигнал

Также есть и звуковой сигнал

Электрический сигнал

Источник

Однополярные сигналы — это электрические сигналы, которые всегда положительные или всегда отрицательные, не пересекающие горизонтальную ось. К однонаправленным сигналам относятся меандр, тактовые импульсы и запускающие импульсы.
Двухполярные сигналы — эти электрические сигналы также называют чередующимися сигналами, так как они чередуют положительные значения с отрицательными, постоянно пересекая нулевое значение. Двухполярные сигналы имеют периодическое изменение знака своей амплитуды. Наиболее распространенным из двунаправленных сигналов, является синусоидальный.

Период — это отрезок времени, через который сигнал начинает повторяться. Это временное значение также называют временем периода для синусоид или шириной импульса для меандров и обозначают буквой T.
Частота — это число раз, которое сигнал повторяет сам себя за период времени равный 1 секунде. Частота является величиной, обратной периоду времени, ( *** QuickLaTeX cannot compile formula: f = 1/T *** Error message: Cannot connect to QuickLaTeX server: SSL certificate problem: certificate has expired Please make sure your server/PHP settings allow HTTP requests to external resources («allow_url_fopen», etc.) These links might help in finding solution: https://wordpress.org/extend/plugins/core-control/ https://wordpress.org/support/topic/an-unexpected-http-error-occurred-during-the-api-request-on-wordpress-3?replies=37 ). Единицей измерения частоты является Герц (Гц). Частотой в 1Гц, обладает сигнал, повторяющий 1 раз за 1 cекунду.
Амплитуда — это величина изменения сигнала. Измеряется в Вольтах (В) или Амперах (А), в зависимости от того, какую временную зависимость (напряжения или тока) мы используем.

Периодические сигналы

Что такое сигнал?

Во-первых, сигнал должен кем-либо создаваться (генерироваться).

Во-вторых, сигнал должен для кого предназначаться.

Окунемся в Дикий Запад.

Синусоидальный сигнал

Время периода часто измеряется в секундах ( с ), миллисекундах (мс) и микросекундах (мкс).

*** QuickLaTeX cannot compile formula: 2 pi *** Error message: Cannot connect to QuickLaTeX server: SSL certificate problem: certificate has expired Please make sure your server/PHP settings allow HTTP requests to external resources («allow_url_fopen», etc.) These links might help in finding solution: https://wordpress.org/extend/plugins/core-control/ https://wordpress.org/support/topic/an-unexpected-http-error-occurred-during-the-api-request-on-wordpress-3?replies=37 (T = *** QuickLaTeX cannot compile formula: 2 pi *** Error message: Cannot connect to QuickLaTeX server: SSL certificate problem: certificate has expired Please make sure your server/PHP settings allow HTTP requests to external resources («allow_url_fopen», etc.) These links might help in finding solution: https://wordpress.org/extend/plugins/core-control/ https://wordpress.org/support/topic/an-unexpected-http-error-occurred-during-the-api-request-on-wordpress-3?replies=37

Соотношения между периодом сигнала и его частотой:

*** QuickLaTeX cannot compile formula: f = frac{1}{T} *** Error message: Cannot connect to QuickLaTeX server: SSL certificate problem: certificate has expired Please make sure your server/PHP settings allow HTTP requests to external resources («allow_url_fopen», etc.) These links might help in finding solution: https://wordpress.org/extend/plugins/core-control/ https://wordpress.org/support/topic/an-unexpected-http-error-occurred-during-the-api-request-on-wordpress-3?replies=37

Гц

*** QuickLaTeX cannot compile formula: T = frac{1}{f} *** Error message: Cannot connect to QuickLaTeX server: SSL certificate problem: certificate has expired Please make sure your server/PHP settings allow HTTP requests to external resources («allow_url_fopen», etc.) These links might help in finding solution: https://wordpress.org/extend/plugins/core-control/ https://wordpress.org/support/topic/an-unexpected-http-error-occurred-during-the-api-request-on-wordpress-3?replies=37

Префикс	Определение	Запись	Период
Кило	тысяча	кГц	1 мс
Мега	миллион	МГц	1 мкс
Гига	миллиард	ГГц	1 нс
Тера	триллион	ТГц	1 пс

Для чего обрабатывается сигнал?

Сигнал обрабатывается с целью передачи и получения информации, которая в нем зашифрована. Как только она будет извлечена, ее можно использовать различными способами. В отдельных ситуациях ее переформатируют.

Существует и другая причина обработки всех сигналов. Она заключается в небольшом сжатии частот (чтобы не повредить информацию). После этого ее форматируют и передают на медленных скоростях.

В аналоговом и цифровом сигналах используются особенные методы. В частности, фильтрация, свертка, корреляция. Они необходимы для восстановления сигнала, если он поврежден или имеет шум.

Меандр

Для меандра, время заполнения

*** QuickLaTeX cannot compile formula: tau *** Error message: Cannot connect to QuickLaTeX server: SSL certificate problem: certificate has expired Please make sure your server/PHP settings allow HTTP requests to external resources («allow_url_fopen», etc.) These links might help in finding solution: https://wordpress.org/extend/plugins/core-control/ https://wordpress.org/support/topic/an-unexpected-http-error-occurred-during-the-api-request-on-wordpress-3?replies=37

равно половине периода сигнала. Так как частота равна обратной величине периода, (1/T), то частота меандра:

*** QuickLaTeX cannot compile formula: *** Error message: Cannot connect to QuickLaTeX server: SSL certificate problem: certificate has expired Please make sure your server/PHP settings allow HTTP requests to external resources («allow_url_fopen», etc.) These links might help in finding solution: https://wordpress.org/extend/plugins/core-control/ https://wordpress.org/support/topic/an-unexpected-http-error-occurred-during-the-api-request-on-wordpress-3?replies=37

Например, для сигнала с временем заполнения равным 10 мс, его частота равна:

*** QuickLaTeX cannot compile formula: f = frac{1}{(10+10) cdot 10^{-3}c} = 50 *** Error message: Cannot connect to QuickLaTeX server: SSL certificate problem: certificate has expired Please make sure your server/PHP settings allow HTTP requests to external resources («allow_url_fopen», etc.) These links might help in finding solution: https://wordpress.org/extend/plugins/core-control/ https://wordpress.org/support/topic/an-unexpected-http-error-occurred-during-the-api-request-on-wordpress-3?replies=37

Гц

Виды сигналов

Существует несколько типов классификации имеющихся сигналов. Рассмотрим, какие бывают виды.

По физической среде носителя данных разделяют электрический сигнал, оптический, акустический и электромагнитный. Имеется еще несколько видов, однако они малоизвестны.
По способу задания сигналы делятся на регулярные и нерегулярные. Первые представляют собой детерминированные методы передачи данных, которые задаются аналитической функцией. Случайные же формулируются за счет теории вероятности, а также они принимают любые значения в различные промежутки времени.
В зависимости от функций, которые описывают все параметры сигнала, методы передачи данных могут быть аналоговыми, дискретными, цифровыми (способ, который является квантованным по уровню). Они используются для обеспечения работы многих электрических приборов.

Теперь читателю известны все виды передачи сигналов. Разобраться в них не составит труда любому человеку, главное — немного подумать и вспомнить школьный курс физики.

Прямоугольный сигнал

На изображенном примере, длительность положительного импульса больше, чем длительность отрицательного, хотя, это и не обязательно. Главное, чтобы форма сигнала была прямоугольной.

Отношение периода повторения сигнала

*** QuickLaTeX cannot compile formula: T *** Error message: Cannot connect to QuickLaTeX server: SSL certificate problem: certificate has expired Please make sure your server/PHP settings allow HTTP requests to external resources («allow_url_fopen», etc.) These links might help in finding solution: https://wordpress.org/extend/plugins/core-control/ https://wordpress.org/support/topic/an-unexpected-http-error-occurred-during-the-api-request-on-wordpress-3?replies=37 , к длительности положительного импульса *** QuickLaTeX cannot compile formula: tau *** Error message: Cannot connect to QuickLaTeX server: SSL certificate problem: certificate has expired Please make sure your server/PHP settings allow HTTP requests to external resources («allow_url_fopen», etc.) These links might help in finding solution: https://wordpress.org/extend/plugins/core-control/ https://wordpress.org/support/topic/an-unexpected-http-error-occurred-during-the-api-request-on-wordpress-3?replies=37

, называют скважностью:

Величину обратную скважности называют коэффициентом заполнения (duty cycle):

Пример расчета

Пусть имеется прямоугольный сигнал с импульсом длительностью 10мс и коэффициентом заполнения 25%. Необходимо найти частоту этого сигнала.

Коэффициент заполнения равен 25% или ¼, и совпадает с шириной импульса, которая составляет 10мс. Таким образом, период сигнала должен быть равен: 10мс (25%) + 30мс (75%) = 40мс (100%).

*** QuickLaTeX cannot compile formula: f = frac{1}{T} = frac{1}{(10 + 30) cdot 10^{-3}c} = 25 *** Error message: Cannot connect to QuickLaTeX server: SSL certificate problem: certificate has expired Please make sure your server/PHP settings allow HTTP requests to external resources («allow_url_fopen», etc.) These links might help in finding solution: https://wordpress.org/extend/plugins/core-control/ https://wordpress.org/support/topic/an-unexpected-http-error-occurred-during-the-api-request-on-wordpress-3?replies=37

Гц

Передача электрических сигналов

Треугольные сигналы

Как правило, для треугольных сигналов, продолжительность роста сигнала, равна продолжительности его спада, давая тем самым 50% коэффициент заполнения. Задав амплитуду и частоту сигнала, мы можем определить среднее значение его амплитуды.

Электрический сигнал

Пилообразный сигнал

Время и электрический сигнал

или аналоговым:

Цифровой сигнал

Цифровой сигнал является особым потоком данных, он описывается за счет дискретных функций. Его амплитуда может принять определенное значение из уже заданных. Если аналоговый сигнал способен поступать с огромным количеством шумов, то цифровой отфильтровывает большую часть полученных помех.

Помимо этого, такой вид передачи данных переносит информацию без лишней смысловой нагрузки. Через один физический канал может быть отправлено сразу несколько кодов.

Виды цифрового сигнала не существуют, так как он выделяется как отдельный и самостоятельный метод передачи данных. Он представляет собой двоичный поток. В наше время такой сигнал считается самым популярным. Это связано с простотой использования.

Аналоговый сигнал

Аналоговый сигнал является непрерывным во времени способом передачи данных. Недостатком его можно назвать присутствие шума, который иногда приводит к полной потере информации. Очень часто возникают такие ситуации, что невозможно определить, где в коде важные данные, а где обычные искажения.

Именно из-за этого цифровая обработка сигналов приобрела большую популярность и постепенно вытесняет аналоговую.

Всем привет! Прошу прощение за то, что давно не писал, но как говорится – обстоятельства сильнее нас. Давайте сегодня немного окунемся в мир теории и поговорим о основах основ, о том, что же такое электрический аналоговый сигнал.

Все мы с вами общаемся при помощи звуковых сигналов, а именно нашего голоса. Когда мы что-то говорим, мы вызываем колебания мельчайших частиц воздуха. Этик колебания достигают уха нашего собеседника, попадают на его барабанную перепонку и уже с нее считываются нашим мозгом.

Эти звуковые колебания обладают рядом параметров, основными из них являются, частота колебаний (спектр частот) и их амплитуда – величина звукового давления. Данные колебания являются непрерывными, то есть в каждый момент времени их существования (с момента их появления – мы открыли рот вовремя разговора, до момента их пропадания – мы закрыли рот) они обладают определенным значением звукового давления. Такие непрерывные сигналы называются аналоговыми.

Очень примерный вид звукового сигнала

Звуковые колебания это конечно хорошо, но они не сильно применимы для использования в существующих системах связи. Поэтому для работы с ними, их обычно преобразуют в электрические сигналы.

Преобразование звуковых колебаний в электрический сигнал

Для того чтобы как то преобразовать звуковые колебания в электрические колебания, применяются различные устройства, простейшие из них – динамические микрофоны. Динамический микрофон представляет собой мембрану, соединённую с проводником, который помещен в магнитное поле, создаваемое постоянным магнитом. Колебания давления воздуха (например, наш голос) воздействуют на мембрану микрофона и приводят в движение проводник. Когда проводник пересекает силовые линии магнитного поля, в нём наводится электродвижущая сила (ЭДС) индукции. ЭДС индукции пропорциональна, как амплитуде колебаний мембраны, так и частоте колебаний. ЭДС – как говорят нам умные книги, это отношение работы сторонних сил по перемещению некоторого заряда, к этому самому заряду. Но если говорить проще ЭДС это то же самое напряжение, только, если можно так выразиться – с другой стороны – со стороны источника. Напряжение возникает у нас между клеммами динамического микрофона и открыто для дальнейшего использования, а ЭДС – это то, что скрыто нас и характеризует процессы внутри источника. Эти процессы протекают все время, пока источник функционирует и поддерживает напряжение, которое выдает микрофон.

Таким образом на выходе микрофона мы получаем некоторую зависимость напряжения от времени. Данная зависимость будет являть непрерывной, во время существования сигнала, так же как и исходный звуковой сигнал. Таким образом можно говорить о том, что на выходе нашего динамического микрофона мы получили аналоговый электрический сигнал.

Опубликовано в: Для самых маленьких, теория

Отправить по электронной почте Написать об этом в блоге Опубликовать в Twitter Опубликовать в Facebook

Гармонические колебания

На хабре было несколько статей по преобразованию Фурье и о всяких красивостях типа Цифровой Обработки Сигналов (ЦОС), но неискушённому пользователю совершенно не понятно, зачем всё это нужно и где, а главное как это применить.

Лично мне после прочтения этих статей (например, этой ) не стало понятно, что это и зачем оно нужно в реальной жизни, хотя было интересно и красиво. Хочется не просто поглядеть красивые картинки, а так сказать, ощутить нутром, что и как работает. И я приведу конкретный пример с генерацией и обработкой звуковых файлов. Можно будет и послушать звук, и поглядеть его спектр, и понять, почему это так. Статья не будет интересна тем, кто владеет теорией функций комплексной переменной, ЦОС и прочими страшными темами. Она скорее для любопытствующих, школьников, студентов и им сочувствующих :).

Сразу оговорюсь, я не математик, и многие вещи могу даже сказать неправильно (поправляйте личным сообщением), и данную статью пишу, опираясь на собственный опыт и собственное понимание текущих процессов. Если вы готовы, то поехали.

Пару слов о матчасти

Если мы вспомним школьный курс математики, то для построения графика синуса мы использовали круг. В общем-то так и получается, что вращательное движение можно превратить в синусоиду (как и любое гармоническое колебание). Самое лучшая иллюстрация этого процесса приведена в википедии

Гармонические колебания

Т.е. фактически график синуса получается из вращения вектора, который описывается формулой:

f(x) = A sin (ωt + φ),

где A — длина вектора (амплитуда колебаний), φ — начальный угол (фаза) вектора в нулевой момент времени, ω — угловая скорость вращения, которая равна:

ω=2 πf, где f — частота в Герцах.

Как мы видим, что зная частоту сигнала, амплитуду и угол, мы можем построить гармонический сигнал.

Магия начинается тогда, когда оказывается, что представление абсолютно любого сигнала можно представить в виде суммы (зачастую бесконечной) различных синусоид. Иначе говоря, в виде ряда Фурье. Я приведу пример из английской википедии. Для примера возьмём пилообразный сигнал.

Его сумма будет представлена следующей формулой:

Если мы будем по очерёдно суммировать, брать сначала n=1, затем n=2 и т.д., то увидим, как у нас гармонический синусоидальный сигнал постепенно превращается в пилу:

Наверное красивее всего это иллюстрирует одна программа, найденная мной на просторах сети. Выше уже говорилось, что график синуса является проекцией вращающегося вектора, а как же быть в случае более сложных сигналов? Это, как ни странно, проекция множества вращающихся векторов, а точнее их суммы, и выглядит это всё так:

Вообще рекомендую сходить самим по ссылке и попробовать самим поиграться с параметрами, и посмотреть как меняется сигнал. ИМХО более наглядной игрушки для понимания я ещё не встречал.

Ещё следует заметить, что есть обратная процедура, позволяющая получить из данного сигнала частоту, амплитуду и начальную фазу (угол), которое называется Преобразование Фурье.

Я детально на нём останавливаться не буду, но покажу, как это можно применить по жизни. В списке литературы порекомендую то, где можно почитать подробнее о матчасти.

Переходим к практическим упражнениям!

Мне кажется, что каждый студент задаётся вопросом, сидя на лекции, например по матану: зачем мне весь этот бред? И как правило, не найдя ответа в обозримом будущем, к сожалению, теряет интерес к предмету. Поэтому я сразу покажу практическое применение данных знаний, а вы эти знания уже будете осваивать сами :).

Всё дальнейшее я буду реализовывать на сях. Делал всё, конечно, под Linux, но никакой специфики не использовал, по идее программа будет компилироваться и работать под другими платформами.

Для начала напишем программу для формирования звукового файла. Был взят wav-файл, как самый простой. Прочитать про его структуру можно тут. Если кратко, то структура wav-файла описывается так: заголовок, который описывает формат файла, и далее идёт (в нашем случае) массив 16-ти битных данных (остроконечник) длиной: частота_дискретизации*t секунд или 44100*t штук.

Для формирования звукового файла был взят пример здесь. Я его немного модифицировал, исправил ошибки, и окончательная версия с моими правками теперь лежит на гитхабе тут

github.com/dlinyj/generate_wav

Сгенерируем двухсекундный звуковой файл с чистым синусом частотой 100 Гц. Для этого модифицируем программу таким образом:

#define S_RATE (44100) //частота дискретизации #define BUF_SIZE (S_RATE*10) /* 2 second buffer */ …. int main(int argc, char * argv[]) { … float amplitude = 32000; //берём максимальную возможную амплитуду float freq_Hz = 100; //частота сигнала /* fill buffer with a sine wave */ for (i=0; i

Обращаю внимание, что формула чистого синуса соответствует той, о которой мы говорили выше. Амплитуда 32000 (можно было взять 32767) соответствует значению, которое может принимать 16-ти битное число (от минус 32767 до плюс 32767).

В результате получаем следующий файл (можно его даже послушать любой звуковоспроизводящей программой). Откроем данный файл audacity и увидим, что график сигнала в действительности соответствует чистому синусу:

Поглядим спектр этого синуса (Анализ->Построить график спектра)

Виден чистый пик на 100 Гц (логарифмический масштаб). Что такое спектр? Это амплитудно-частотная характеристика. Существует ещё фазочастотная характеристика. Если помните, выше я говорил, что для построения сигнала надо знать его частоту, амплитуду и фазу? Так вот, можно из сигнала получить эти параметры. В данном случае у нас график соответствий частот амплитуде, при чём амплитуда у нас не в реальных единицах, а в Децибелах.

Величина, выраженная в децибелах, численно равна десятичному логарифму безразмерного отношения физической величины к одноимённой физической величине, принимаемой за исходную, умноженному на десять.

В данном случае просто логарифм амплитуды, умноженный на 10. Логарифмический масштаб удобно использовать при работе с сигналами.

Мне, честно говоря, не очень нравится анализатор спектра в этой программе, поэтому я решил написать свой с блекджеком и шлюхами, тем более, что это несложно.

Пишем свой анализатор спектра

Здесь может быть скучно, поэтому можете перейти сразу к следующей главе.

Поскольку я прекрасно понимаю, что тут портянки кода размещать нет смысла, те, кому реально интересно — сами найдут и поковыряют, а тем, кому это неинтересно, будут скучать, то я остановлюсь только на основных моментах написания анализатора спектра wav-файла.

Во-первых, нам wav-файл необходимо читать. Там необходимо прочитать заголовок, чтобы понять, что содержит данный файл. Я не стал реализовывать море вариантов чтения данного файла, а остановился только на одном. Пример чтения файла был взят отсюда практически без изменений, ИМХО — отличный пример. Там же есть реализация на питоне.

Следующее, что нам нужно, это быстрое преобразование Фурье. Это то самое преобразование, которое позволяет получить из конечного набора точек вектора

исходных сигналов. Пусть вас пока это не пугает, дальше я объясню. Опять же, велосипед изобретать не стал, а взял готовый пример отсюда.

Я понимаю, что чтобы объяснить, как работает программа, надо объяснить, что такое быстрое преобразование Фурье, а это как минимум ещё на одну некислую статью.

Для начала алокируем массивы:

c = calloc(size_array*2, sizeof(float)); // массив поворотных множителей in = calloc(size_array*2, sizeof(float)); //входный массив out = calloc(size_array*2, sizeof(float)); //выходной массив

Скажу лишь, что в программе мы читаем данные в массив длиной size_array (которое берём из заголовка wav-файла).

while( fread(&value,sizeof(value),1,wav) ) { in[j]=(float)value; j+=2; if (j > 2*size_array) break; }

Массив для быстрого преобразования Фурье должен представлять собой последовательность {re[0], im[0], re[1], im[1],… re[fft_size-1], im[fft_size-1]}, где fft_size=1<< p — число точек БПФ. Объясняю нормальным языком: это массив комплексных чисел. Я даже боюсь представить, где используется комплексное преобразование Фурье, но в нашем случае мнимая часть у нас равна нулю, а действительная равна значению каждой точке масива. Ещё одна особенность именно быстрого преобразования Фурье, что оно обсчитывает массивы, кратные только степени двойки. В результате мы должны вычислить минимальную степень двойки:

int p2=(int)(log2(header.bytes_in_data/header.bytes_by_capture));

Логарифм от количество байт в данных, делённых на количество байт в одной точке.

После этого считаем поворотные множители:

fft_make(p2,c);// функция расчёта поворотных множителей для БПФ (первый параметр степень двойки, второй алокированный массив поворотных множителей).

И скармливаем наш считанный массив в преобразователь Фурье:

fft_calc(p2, c, in, out, 1); //(единица означает, что мы получаем нормализованный массив).

На выходе мы получаем комплексные числа вида {re[0], im[0], re[1], im[1],… re[fft_size-1], im[fft_size-1]}. Для тех, кто не знает, что такое комплексное число, поясню. Я не зря начал эту статью с кучи вращающихся векторов и кучи гифок. Так вот, вектор на комплесной плоскости определяется действительной координатой a1 и мнимой координатой a2. Или длиной (это у нас амплитуда Am) и углом Пси (фаза).

Обратите внимание, что size_array=2^p2. Первая точка массива соответствует частоте 0 Гц (постоянная), последняя точка соответствует частоте дискретизации, а именно 44100 Гц. В результате мы должны рассчитать частоту, соответствующей каждой точке, которые будут отличаться на частоту дельта:

double delta=((float)header.frequency)/(float)size_array; //частота дискретизации на размер массива.

Алокируем массив амплитуд:

double * ampl; ampl = calloc(size_array*2, sizeof(double));

И смотрим на картинку: амплитуда — это длина вектора. А у нас есть его проекции на действительную и мнимую ось. В результате у нас будет прямоугольный треугольник, и тут мы вспоминаем теорему Пифагора, и считаем длину каждого вектора, и сразу пишем её в текстовый файл:

for(i=0;i<(size_array);i+=2) { fprintf(logfile,»%.6f %fn»,cur_freq, (sqrt(out
*out+out[i+1]*out[i+1]))); cur_freq+=delta; } В результате получаем файл примерно такого вида: … 11.439514 10.943008 11.607742 56.649738 11.775970 15.652428 11.944199 21.872342 12.112427 30.635371 12.280655 30.329171 12.448883 11.932371 12.617111 20.777617 …
Окончательная версия программы обитает на гитхабе вот тут: github.com/dlinyj/fft

Пробуем!

Теперь скармливаем получившейся программе тот звуковой файл синуса

./fft_an ../generate_wav/sin 100 Hz.wav format: 16 bits, PCM uncompressed, channel 1, freq 44100, 88200 bytes per sec, 2 bytes by capture, 2 bits per sample, 882000 bytes in data chunk=441000 log2=18 size array=262144 wav format Max Freq = 99.928 , amp =7216.136

И получаем текстовый файл АЧХ. Строим его график с помощью гнуплота

Скрипт для построения:

#! /usr/bin/gnuplot -persist set terminal postscript eps enhanced color solid set output «result.ps» #set terminal png size 800, 600 #set output «result.png» set grid xtics ytics set log xy set xlabel «Freq, Hz» set ylabel «Amp, dB» set xrange [1:22050] #set yrange [0.00001:100000] plot «test.txt» using 1:2 title «AFC» with lines linestyle 1

Обратите внимание на ограничение в скрипте на количество точек по X: set xrange [1:22050]. Частота дискретизации у нас 44100, а если вспомнить теорему Котельникова, то частота сигнала не может быть выше половины частоты дискретизации, следовательно сигнал выше 22050 Гц нас не интересует. Почему так, советую прочитать в специальной литературе. Итак (барабанная дробь), запускаем скрипт и лицезреем:

Обратите внимание на резкий пик на частоте 100 Гц. Не забывайте, что по осям — логарифмический масштаб! Шерсть справа, как я думаю, ошибки преобразования Фурье (тут на память приходят окна).

А давайте побалуем?

А давайте! Давайте поглядим спектры других сигналов!

Вокруг шум…

Для начала построим спектр шума. Тема про шумы, случайные сигналы и т.п. достойна отдельного курса. Но мы её коснёмся слегка. Модифицируем нашу программу генерации wav-файла, добавим одну процедуру: double d_random(double min, double max) { return min + (max — min) / RAND_MAX * rand(); }
она будет генерировать случайное число в заданном диапазоне. В результате main будет выглядеть так:

int main(int argc, char * argv[]) { int i; float amplitude = 32000; srand((unsigned int)time(0)); //инициализируем генератор случайных чисел for (i=0; i

Сгенерируем файл, (рекомендую к прослушиванию). Поглядим его в audacity.

Поглядим спектр в программе audacity.

И поглядим спектр с помощью нашей программы:

Хочу обратить внимание на очень интересный факт и особенность шума — он содержит в себе спектры всех гармоник. Как видно из графика, спектр вполне себе ровный. Как правило, белый шум используется для частотного анализа пропускной способности, например, аудиоаппаратуры. Существуют и другие виды шумов: розовый, синий и другие

. Домашнее задание — узнать, чем они отличаются.

А компот?

А теперь давайте посмотрим другой интереснейший сигнал — меандр. Я там выше приводил табличку разложений различных сигналов в ряды Фурье, вы поглядите как раскладывается меандр, выпишите на бумажку, и мы продолжим.

Для генерации меандра с частотой 25 Гц мы модифицируем в очередной раз наш генератор wav-файла:

int main(int argc, char * argv[]) { int i; short int meandr_value=32767; /* fill buffer with a sine wave */ for (i=0; i

В результате получим звуковой файл (опять же, советую послушать), который сразу надо посмотреть в audacity

Не будем томиться и поглядим его спектр:

Пока не очень что-то понятно, что такое… А давайте поглядим несколько первых гармоник:

Совсем другое дело! Ну-ка поглядим табличку. Смотрите-ка, у нас есть только 1, 3, 5 и т.д., т.е. нечётные гармоники. Мы так и видим, что у нас первая гармоника 25 Гц, следующая (третья) 75 Гц, затем 125 Гц и т.д., при этом у нас амплитуда постепенно уменьшается. Теория сошлась с практикой! А теперь внимание! В реальной жизни сигнал меандра у нас имеет бесконечную сумму гармоник всё более и более высокой частоты, но как правило, реальные электрические цепи не могут пропускать частоты выше какой-то частоты (в силу индуктивности и ёмкости дорожек). В результате на экране осциллографа можно часто увидеть вот такой сигнал:

Эта картинка прям как картинка из википедии, где для примера меандра берутся не все частоты, а только первые несколько.

Меандр так же активно используется в радиотехнике (надо сказать, что — это основа всей цифровой техники), и стоит понимать что при длинных цепях его может отфильтровать так, что, родная мама не узнает. Его так же используют для проверки АЧХ различных приборов. Ещё интересный факт, что глушилки телевизоров работали именно по принципу высших гармоник, когда сама микросхема генерировала меандр десятки МГц, а его высшие гармоники могли иметь частоты сотни МГц, как раз на частоте работы телевизора, и высшие гармоники успешно глушили сигнал вещания телевизора.

Вообще тема подобных экспериментов бесконечная, и вы можете теперь сами её продолжить.

Заключение

В заключении хочу сказать, что математика — царица наук, но без реального применения многие люди теряют к ней интерес. Надеюсь, данный пост подстегнёт вас к изучению такого замечательного предмета, как обработка сигналов, и вообще аналоговой схемотехнике (затыкайте уши, чтобы не вытекали мозги!). Удачи!

Амплитудный спектр сигнала.

Совокупность всех гармонических составляющих негармонического сигнала называют спектром этого сигнала. Различают фазовый и амплитудный спектр сигнала:

фазовый спектр сигнала — совокупность начальных фаз всех гармоник
амплитудный спектр сигнала — амплитуды всех гармоник, из которых складывается негармонический сигнал

Давайте рассмотрим амплитудный спектр поподробнее. Для визуального изображения спектра используют диаграммы, представляющие из себя набор вертикальных линий определенной длины (длина зависит от амплитуды сигналов). На горизонтальной оси диаграммы откладываются частоты гармоник:

По горизонтальной оси могут откладываться как частоты в Гц, так и просто номера гармоник, как в данном случае. А по вертикальной оси — амплитуды гармоник, тут все понятно. Давайте построим амплитудный спектр сигнала для негармонического колебания, которое мы рассматривали в качестве примера в самом начале статьи. Напоминаю, что его разложение в ряд Фурье выглядит следующим образом:

u(t) = u_1(t) + u_2(t) = 2 sin(t) + 1.5 sin(2t)

У нас есть две гармоники, амплитуды которых равны, соответственно, 2 и 1.5. Поэтому на диаграмме две линии, длины которых соответствуют амплитудам гармонических колебаний. Фазовый спектр сигнала строится аналогично, за той лишь разницей, что используются начальные фазы гармоник, а не амплитуды.

Итак, с построением и анализом амплитудного спектра сигнала мы разобрались! Давайте перейдем к следующей теме сегодняшней статьи — к понятию амплитудно-частотной характеристики.

Применение цифрового сигнала

Чем же отличается цифровой электрический сигнал от других? Тем, что он способен совершать в ретрансляторе полную регенерацию. Когда в оборудование связи поступает сигнал, имеющий малейшие помехи, он сразу же меняет свою форму на цифровую. Это позволяет, например, телевышке снова сформировать сигнал, но уже без шумового эффекта.

В том случае, если код поступает уже с большими искажениями, то, к сожалению, восстановлению он не подлежит. Если брать в сравнении аналоговую связь, то в аналогичной ситуации ретранслятор может извлечь часть данных, затрачивая много энергии.

Обсуждая сотовую связь разных форматов, при сильном искажении на цифровой линии разговаривать практически невозможно, так как не слышны слова или целые фразы. Аналоговая связь в таком случае более действенна, ведь можно продолжать вести диалог.

Именно из-за подобных неполадок цифровой сигнал ретрансляторы формируют очень часто для того, чтобы сократить разрыв линии связи.

Источник

Что такое сигнал?

Электрический сигнал

Передача электрических сигналов

Время и электрический сигнал

Виды электрических сигналов

Постоянный ток

Шумовой сигнал или просто шум

Синусоидальный сигнал

Прямоугольный сигнал

Треугольный сигнал

Сложный сигнал

Двухполярные сигналы

Импульсные сигналы

Звуковой сигнал

Вывод

1 Формы и характеристики электрических сигналов

1.1 Периодические сигналы

1.2 Синусоидальный сигнал

1.3 Сигнал типа Меандр

1.4 Прямоугольный сигнал

1.5 Треугольные сигналы

1.6 Пилообразный сигнал

1.7 Импульсы и запускающие сигналы (триггеры)

1.8 Основные параметрами переменного напряжения

2 Спектральный и временно анализ сигнала

2.1 САМОПИШУЩИЕ ПРИБОРЫ

2.2 ЭЛЕКТРОННЫЕ АНАЛИЗАТОРЫ СПЕКТРОВ

2.3 Исследование сигнала с помощью электронно лучевых осциллографов

2.4 Электронно-лучевой осциллограф (ЭЛО)

Вау!! 😲 Ты еще не читал? Это зря!

Сигналы

U = A sin 2πft ,

где А – амплитуда сигнала, f – частота в циклах в секунду или в герцах.

Синусоидальный сигнал показан на рисунке

Линейно‑меняющийся сигнал. Линейно‑меняющийся сигнал – это напряжение, возрастающее (или убывающее) с постоянной скоростью.

Это напряжение, конечно, не может расти бесконечно. Поэтому обычно такое напряжение имеет вид, показанный ниже, ‑ напряжение нарастает до конечного значения

или на графике – пилообразное напряжение.

См. также

Что такое сигнал?

Время и электрический сигнал

Передача электрических сигналов

Виды электрических сигналов

Постоянный ток

Шумовой сигнал или просто шум

Синусоидальный сигнал

Прямоугольный сигнал

Треугольный сигнал

Сложный сигнал

Двухполярные сигналы

Импульсные сигналы

Звуковой сигнал

Электрический сигнал

Периодические сигналы

Что такое сигнал?

Синусоидальный сигнал

Для чего обрабатывается сигнал?

Меандр

Виды сигналов

Прямоугольный сигнал

Передача электрических сигналов

Треугольные сигналы

Электрический сигнал

Пилообразный сигнал

Время и электрический сигнал

Цифровой сигнал

Аналоговый сигнал

Гармонические колебания

Пару слов о матчасти

Переходим к практическим упражнениям!

Пишем свой анализатор спектра

Пробуем!

А давайте побалуем?

Вокруг шум…

А компот?

Рекомендации по прочтению

Заключение

Амплитудный спектр сигнала.

Применение цифрового сигнала