Решение: на частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца, направленная перпендикулярно скорости (правило левой руки для определения направления силы), поэтому эта сила сообщает электрону центростремительное ускорение, и электрон будет двигаться по окружности (по условию задачи скорость электрона перпендикулярна индукции магнитного поля, т.е.α = 90º и sinα = 1 – в этом случае движение по окружности), т.е.
[ begin{array}{l} {F=qcdot upsilon cdot Bcdot sin alpha ,{rm ; ; ; ; ; }F=mcdot a=mcdot frac{upsilon ^{2}}{R},} \ {mcdot upsilon =Rcdot qcdot B,} end{array} ]
Здесь m = 9,1∙10-31 кг – масса электрона, q = 1,6∙10-19 Кл – заряд электрона, B – индукция поля, R – радиус орбиты, υ – скорость электрона. За время одного оборота T электрон пройдёт путь, равный длине окружности, тогда его скорость будет равна
[ upsilon =frac{2pi cdot R}{T}. ]
Подставим в выражение, полученное ранее, и выразим период вращения T
[ mcdot frac{2pi cdot R}{T} =Rcdot qcdot B,{rm ; ; ; ; ; ; }T=frac{2pi cdot m}{qcdot B}. ]
Сила тока равна отношению проходимого заряда к промежутку времени за который этот заряд проходит. В нашем случае за время одного оборота T проходит заряд электрона q. Таким образом
[ I=frac{q}{T} =frac{q^{2} cdot B}{2pi cdot m}. ]
Ответ: 8,95∙10-10 А.
[14.03.2014 19:11]
Решение 5370:
Номер задачи на нашем сайте: 5370
ГДЗ из решебника:
Тема:
Глава 5. Электромагнетизм.
§ 23. Сила, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле.
Нашли ошибку? Сообщите в комментариях (внизу страницы)
|
Раздел: Физика Полное условие: 23.18 Электрон в однородном магнитном поле с индукцией B=0,1 Тл движется по окружности. Найти силу I эквивалентного кругового тока, создаваемого движением электрона.Решение, ответ задачи 5370 из ГДЗ и решебников: Этот учебный материал представлен 1 способом:
|
||
| Счетчики: 9064 | Добавил: Admin |
Для просмотра в натуральную величину нажмите на картинку
| Добавить комментарий
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. [ Регистрация | Вход ] |
3.25. Сила тока
в металлическом проводнике равна 0,8
А, сечение
проводника 4 мм2. Принимая, что в
каждом кубическом сантиметре металла
содержится
=2,5·1022
свободных электронов, определить среднюю
скорость
их упорядоченного движения.
3.26. Определить среднюю скорость
упорядоченного движения электронов в
медном проводнике при силе тока
=10
А и сечении
проводника, равном 1 мм2. Принять,
что на каждый атом меди приходится два
электрона проводимости.
3.27. Плотность тока
в алюминиевом проводе равна 1 А/мм2.
Найти среднюю скорость
упорядоченного движения электронов,
предполагая, что число свободных
электронов в 1 см3 алюминия равно
числу атомов.
3.28. Плотность тока
в медном проводнике равна 3 А/мм2.
Найти напряженность
электрического поля в проводнике.
3.29. В медном проводнике объемом
=6
см3 при прохождении по нему
постоянного тока за время
=1
мин выделилось количество теплоты
=216
Дж. Вычислить напряженность
электрического поля в проводнике.
3.30. Найти силу тока насыщения между
пластинами конденсатора, если под
действием ионизатора в каждом кубическом
сантиметре пространства между пластинами
конденсатора ежесекундно образуется
=108
пар ионов, каждый из которых несет один
элементарный заряд. Расстояние
между пластинами конденсатора равно 1
см, площадь
пластины равна 100 см2.
3.31. К источнику тока с э.д.с.
= 1,5 В присоединили катушку с
сопротивлением
=0,1
Ом. Амперметр показал силу тока, равную
=0,5
А. Когда к источнику тока присоединили
последовательно еще один источник тока
с такой же э.д.с., то сила тока
в той же катушке оказалась равной 0,4 А.
Определить внутренние сопротивления
и
первого и второго источников тока.
3.32. Две группы их трех последовательно
соединенных элементов соединены
параллельно. Э.д.с.
каждого элемента равна 1,2 В, внутреннее
сопротивление
=0,2
Ом. Полученная батарея замкнута на
внешнее сопротивление
=1,5
Ом. Найти силу тока
во внешней цепи.
3.33. Батареи имеют э.д.с. 1
=110 В и 2
=220 В, сопротивления R1
= R2 =
100 Ом, R3 =
500 Ом (рис. 3.3). Найти показания амперметра.
Рис.3.3
3.34. Батареи имеют э.д.с. 1
=2 В и 2
=4 В и 3
=6 В, сопротивления R1
= 4 Ом, R2
= 6 Ом и R3
= 8 Ом (рис. 3.4). Найти токи во всех
участках цепи.
Рис.3.4
3.35. Батарея с
=240 В и внутренним сопротивлением r
=1 Ом замкнута на внешнее сопротивление
R = 23 Ом. Найти полную
мощность, полезную мощность и к.п.д.
батареи.
3.36. Элемент с э.д.с.
и внутренним сопротивлением r
замкнут на внешнее сопротивление R.
Наибольшая мощность, выделяющаяся во
внешней цепи, Р = 9 Вт. При этом в цепи
течет ток I =3 А.
Найти э.д.с. и внутреннее сопротивление
элемента.
3.3. Магнетизм
3.37. По двум бесконечно длинным прямым
параллельным проводам текут токи силой
=20
А и
=30
А в одном направлении. Расстояние
между проводами равно 10 см. Вычислить
магнитную индукцию
в точке, удаленной от обоих проводов на
одинаковое расстояние
=10
см.
3.38. Два бесконечно длинных прямых провода
скрещены под прямым углом. По проводам
текут токи силой
=80
А и
=60
А. Расстояние
между проводами равно 10 см (рис.3.5).
Определить магнитную индукцию
в точке А, одинаково удаленной от обоих
проводников.
Рис.3.5
3.39. Бесконечно длинный прямой провод
согнут под прямым углом (рис. 3.6). По
проводнику течет ток силой
=20
А. Какова магнитная индукция
в точке А, если
=5
см?
Рис.3.6
3.40. Длинный прямой соленоид из проволоки
диаметром
=0,5
мм намотан так, что витки плотно прилегают
друг к другу. Какова напряженность
магнитного поля внутри соленоида при
силе тока
=4
А? Толщиной изоляции пренебречь.
3.41. Напряженность
магнитного поля в центре кругового
витка радиусом
=8
см равна 30 А/м. Определить напряженность
на оси витка в точке, расположенной на
расстоянии
=6
см от центра витка.
3.42. Расстояние
между двумя длинными параллельными
проводами равно 5 см. По проводам в одном
направлении текут одинаковые токи силой
=30
А каждый. Найти напряженность
магнитного поля в точке, находящейся
на расстоянии
=4
см от одного и
=3
см от другого провода.
3.43. Бесконечно длинный прямой провод
согнут под прямым углом. По проводу
течет ток силой
=100
А. Вычислить магнитную индукцию
в точках, лежащих на биссектрисе угла
и удаленных от вершины угла на
=100
см.
3.44. По бесконечно длинному прямому
проводу, согнутому под углом
=120º,
течет ток силой
=50
А. Найти магнитную индукцию
в точках, лежащих на биссектрисе угла
и удаленных от ее вершины на
=5
см.
3.45. По тонкому проволочному кольцу течет
ток. Не изменяя силы тока в проводнике,
ему придали форму квадрата. Во сколько
раз изменилась магнитная индукция в
центре контура?
3.46. Бесконечно длинный тонкий проводник
с током силой
=50
А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом
=10
см. Определить в точке О магнитную
индукцию
поля, создаваемого этим током, в случаях
а-е (рис.3.7).
Рис.3.7
3.47. По двум параллельным прямым проводам
длиной
=2,5
м каждый, находящимся на расстоянии
=20
см друг от друга, текут одинаковые токи
силой
=1
кА. Вычислить силу взаимодействия токов.
3.48. По двум параллельным проводам длиной
=1
м каждый текут токи одинаковой силы.
Расстояние
между проводами равно 1 см. Токи
взаимодействуют с силой
=1
мА. Найти силу тока
в проводах.
3.49. Электрон в невозбужденном атоме
водорода движется вокруг ядра по
окружности радиусом
=53
пм. Вычислить магнитный момент
эквивалентного кругового тока и
механический момент
,
действующий на круговой ток, если атом
помещен в магнитное поле, линии индукции
которого параллельны плоскости орбиты
электрона. Магнитная индукция
поля равна 0,1 Тл.
3.50. Проволочный виток радиусом
=5
см находится в однородном магнитном
поле напряженностью
=2
кА/м. Плоскость витка образует угол
=60º
с направлением поля. По витку течет ток
силой
=4
А. Найти механический момент
,
действующий на виток.
3.51. Частица, несущая один элементарный
заряд, влетела в однородное магнитное
поле с индукцией
=0,5
Тл. Определить момент импульса
,
которым обладала частица при движении
в магнитном поле, если ее траектория
представляла дугу окружности радиусом
=0,1
см.
3.52. Заряженная частица влетела
перпендикулярно линиям индукции в
однородное магнитное поле, созданное
в среде. В результате взаимодействия с
веществом частица, находясь в поле,
потеряла половину своей первоначальной
энергии. Во сколько раз будут отличаться
радиусы кривизны
траектории начала и конца пути?
3.53. Протон, прошедший ускоряющую разность
потенциалов
=600
В, влетел в однородное магнитное поле
с индукцией
=0,3
Тл и начал двигаться по окружности.
Вычислить ее радиус
.
3.54. Электрон в однородном магнитном
поле с индукцией
=0,1
Тл движется по окружности. Найти силу
эквивалентного кругового тока,
создаваемого движением электрона.
3.55. Электрон, влетев в однородное
магнитное поле с индукцией
=0,2
Тл, стал двигаться по окружности радиусом
=5
см. Определить магнитный момент
эквивалентного кругового тока.
3.56. В однородном магнитном поле с
индукцией
=2
Тл движется протон. Траектория его
движения представляет собой винтовую
линию с радиусом
=10
см и шагом
=60
см. Определить кинетическую энергию
протона.
3.57. Вычислить циркуляцию вектора индукции
вдоль контура, охватывающего токи
=10
А,
=15
А, текущие в одном направлении, и ток
=20
А, текущий в противоположном направлении.
3.58. Плоский контур, площадь
которого равна 25 см2, находится в
однородном магнитном поле с индукцией
=0,04
Тл. Определить магнитный поток
,
пронизывающий контур, если плоскость
его составляет угол
=30º
с линиями индукции.
3.59. В одной плоскости с длинным прямым
проводом, по которому течет ток силой
=50
А, расположена прямоугольная рамка так,
что две большие стороны ее длиной
=65
см параллельны проводу, а расстояние
от провода до ближайшей из этих сторон
равно ее ширине. Найти магнитный поток
,
пронизывающий рамку.
3.60. Определить, во сколько раз отличаются
магнитные потоки, пронизывающий
квадратную рамку при двух ее положениях
относительно прямого проводника с
током, представленных на рис.3.8.
Рис.3.8
3.61. Плоский контур, площадь
которого равна 300 см2, находится
в однородном магнитном поле с индукцией
=0,01
Тл. Плоскость контура перпендикулярна
линиям индукции. В контуре поддерживается
неизменный ток силой
=10
А. Определить работу
внешних сил по перемещению контура с
током в область пространства, магнитное
поле в котором отсутствует.
3.62. По кольцу, сделанному из тонкого
гибкого провода радиусом
=10
см, течет ток силой
=100
А. Перпендикулярно плоскости кольца
возбуждено магнитное поле с индукцией
=0,1
Тл, по направлению совпадающей с индукцией
собственного магнитного поля кольца.
Определить работу
внешних сил, которые, действуя на провод,
деформировали его и придали ему форму
квадрата. Сила тока при этом поддерживалась
неизменной. Работой против упругих сил
пренебречь.
3.63. Прямой провод длиной
=40
см движется в однородном магнитном поле
со скоростью
=5
м/с перпендикулярно линиям индукции.
Разность потенциалов
между концами провода равна 0,6 В. Вычислить
индукцию
магнитного поля.
3.64. Прямой провод длиной
=10
см помещен в однородном магнитном поле
с индукцией
=1
Тл. Концы его замкнуты гибким проводом,
находящимся вне поля. Сопротивление
всей цепи равно 0,4 Ом. Какая мощность
потребуется для того, чтобы двигать
провод перпендикулярно линиям индукции
со скоростью
=20
м/с?
3.65. В однородном магнитном поле с
индукцией
=0,4
Тл в плоскости, перпендикулярной линиям
индукции поля, вращается стержень длиной
=10
см. Ось вращения проходит через один из
концов стержня. Определить разность
потенциалов
на концах стержня при частоте вращения
=16
с-1.
3.66. Рамка площадью
=200
см2 равномерно вращается с частотой
=10
с-1 относительно оси, лежащей в
плоскости рамки и перпендикулярно
линиям индукции однородного магнитного
поля (
=0,2
Тл). Каково среднее значение э.д.с.
индукции
за время, в течение которого магнитный
поток, пронизывающий рамку, изменится
от нуля до максимального значения?
3.67. Соленоид, площадь
сечения которого равна 5 см2,
содержит
=1200
витков. Индукция
магнитного поля внутри соленоида при
токе силой
=2
А равна 0,01 Тл. Определить индуктивность
соленоида.
3.68. Соленоид содержит
=1000
витков. Площадь
сечения сердечника равна 10 см2.
По обмотке течет ток, создающий поле с
индукцией
=1,5
Тл. Найти среднюю э.д.с. индукции
,
возникающей в соленоиде, если ток
уменьшится до нуля за время
=500
мкс.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
01.05.20222.23 Mб1Учебники 60202.doc
- #
- #
01.05.20222.3 Mб0Учебники 60204.doc
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Напряженность магнитного поля на оси кругового тока (рис. 6.17-1), создаваемого элементом проводника Idl, равна
Рис. 6.17. Магнитное поле на оси кругового тока (слева) и электрическое поле на оси диполя (справа)
При интегрировании по витку вектор 
будет описывать конус, так что в результате «выживет» только компонента поля вдоль оси 0z. Поэтому достаточно просуммировать величину
выполняется с учетом того, что подынтегральная функция не зависит от переменной l, а
На большом расстоянии от витка (h >> R) можно пренебречь единицей под радикалом в знаменателе. В результате получаем
Здесь мы использовали выражение для модуля магнитного момента витка Рm , равное произведению I на площадь витка 
Магнитное поле образует с круговым током правовинтовую систему, так что (6.13) можно записать в векторной форме
Для сравнения рассчитаем поле электрического диполя (рис. 6.17-2). Электрические поля от положительного и отрицательного зарядов равны, соответственно,
Здесь мы использовали введенное в (3.5) понятие вектора электрического момента диполя 
. Поле Е параллельно вектору дипольного момента, так что (6.16) можно записать в векторной форме
Аналогия с (6.14) очевидна.
Силовые линии магнитного поля кругового витка с током показаны на рис. 6.18. и 6.19
Рис. 6.18. Силовые линии магнитного поля кругового витка с током на небольших расстояниях от провода
Рис. 6.19. Распределение силовых линий магнитного поля кругового витка с током в плоскости его оси симметрии.
Магнитный момент витка направлен по этой оси
На рис. 6.20 представлен опыт по исследованию распределения силовых линий магнитного поля вокруг кругового витка с током. Толстый медный проводник пропущен через отверстия в прозрачной пластинке, на которую насыпаны железные опилки. После включения постоянного тока силой 25 А и постукивания по пластинке опилки образуют цепочки, повторяющие форму силовых линий магнитного поля.
Магнитные силовые линии для витка, ось которого лежит в плоскости пластинки, сгущаются внутри витка. Вблизи проводов они имеют кольцевую форму, а вдали от витка поле быстро спадает, так что опилки практически не ориентируются.
Рис. 6.20. Визуализация силовых линий магнитного поля вокруг кругового витка с током
Пример 1. Электрон в атоме водорода движется вокруг протона по окружности радиусом аB = 53 пм (эту величину называют радиусом Бора по имени одного из создателей квантовой механики, который первым вычислил радиус орбиты теоретически) (рис. 6.21). Найти силу эквивалентного кругового тока и магнитную индукцию В поля в центре окружности.
Рис. 6.21. Электрон в атоме водорода
Решение. Заряды электрона и протона одинаковы по величине (е) и противоположны по знаку. На электрон действует сила кулоновского притяжения протона, создающая центростремительное ускорение
Если представить себе воображаемую площадку, ортогональную траектории электрона, то за время Т через нее проходит заряд е. Поэтому сила эквивалентного тока равна
Скорость движения электрона равна v = 
аB = 2,18·10 6 м/с. Движущийся заряд создает в центре орбиты магнитное поле
Этот же результат можно получить с помощью выражения (6.12) для поля в центре витка с током, силу которого мы нашли выше
Пример 2. Бесконечно длинный тонкий проводник с током 50 А имеет кольцеобразную петлю радиусом 10 см (рис. 6.22). Найти магнитную индукцию в центре петли.
Рис. 6.22. Магнитное поле длинного проводника с круговой петлей
Решение. Магнитное поле в центре петли создается бесконечно длинным прямолинейным проводом и кольцевым витком. Поле от прямолинейного провода направлено ортогонально плоскости рисунка «на нас», его величина равна (см. (6.9))
Поле, создаваемое кольцеобразной частью проводника, имеет то же направление и равно (см. 6.12)
Французские ученые Ж. Био и Ф. Савар изучали магнитные поля, создаваемые постоянными токами разной формы. Результаты их работы обобщил известный математик и физик П. Лаплас.
Закон Био-Савара–Лапласа описывает порождение магнитного поля током $I$ на элементе проводника длиной $dl$ в некоторой точке пространства ($mu$ — магнитная проницаемость вещества в котором локализовано поле):
где $d vec l ⃗$ — вектор, длина которого равна длине элемента проводника $dl$, направленный по току; $vec r$ – радиус-вектор, который проведен от элемента $dl$ в точку, в которой исследуется магнитное поле. Поскольку в правой части формулы (1) находится векторное произведение, очевидно, что индукция элементарного магнитного поля будет направлена перпендикулярно плоскости, в которой находятся векторы $vec r$ и $vec l$ и при этом является касательной к силовой линии поля.
где $ alpha $– угол между векторами $vec r$ и $vec l$ .
Конкретное направление $vec$ находят по правилу буравчика (правилу правой руки):
Если правый винт вращать так, что его поступательное движение будет совпадать с направлением течения тока в избранном элементе, то вращение его головки укажет направление $vec$.
Суммарную магнитную индукцию поля, создаваемого несколькими источниками, находят как геометрическую сумму векторов магнитной индукции отдельных полей:
$vec=sumlimits_^N vec_ left( 3 right). $
Если распределение токов можно считать непрерывным, то принцип суперпозиции можно записать:
Вычисление магнитной индукции поля с применением закона Био-Савара-Лапласа довольно сложная процедура. Но при существовании определенной симметрии в распределении токов, используя, рассмотренный нами закон и принцип суперпозиции, рассчитать конкретные поля просто. В любом случае следует придерживаться следующей схемы действий:
Готовые работы на аналогичную тему
- Выделить на проводнике с током элементарный отрезок $dl$.
- Записать для исследуемой точки поля закон Био – Савара – Лапласа.
- Определить направление элементарного поля $vec$ в избранной точке.
- Воспользоваться принципом суперпозиции для магнитных полей (учесть, что суммируются векторы).
Магнитное поле кругового тока в его центре
Рисунок 1. Магнитное поле кругового тока в его центре. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Рассмотрим круговой проводник, по которому течет постоянный ток $I$ (рис.1). Выделим на этом проводнике элемент $dl$, который можно считать прямолинейным. Если перейти к другому элементу этого же тока, затем к третьему и так далее, применить правило правого винта, то очевидно, что все магнитные поля, созданные этими элементами в центре, направлены вдоль одной прямой, перпендикуляру к плоскости кольца. Это означает, применяя принцип суперпозиции, мы векторное сложение заменим алгебраическим.
Запишем закон Био-Савара-Лапласа для модуля вектора индукции поля, создаваемого элементом d$l_1$:
Из рис.1 мы видим:
- что расстояние от элементарного тока до центра витка равно его радиусу ($R$) и будет одинаковым для всех элементов на этом витке,
- элемент $dl$ (как и все остальные элементы) будут нормальны к радиус-вектору $vec r$.
Учитывая сказанное выражение (5) представим в виде:
Обезличивая витки с током, положим далее $dl_1=dl$.
Поскольку наш ток является непрерывным, то для нахождения полного поля в его центре, мы проинтегрируем (6), имеем:
$L=2πR$ — длина окружности витка.
Индукция магнитного поля кругового тока на его оси
Найдем индукцию магнитного поля на оси кругового тока, если ток, текущий по нему равен $I$, радиус витка — $R$ (рис.2).
Рисунок 2. Индукция магнитного поля кругового тока на его оси. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Как основу для выполнения поставленной задачи возьмем закон Био-Савара-Лапласа (1), где из рис.2 мы видим, что:
$dvectimes vec=dvectimes vec+dvectimes vec(9).$
Используя принцип суперпозиции закон (1) для нашего тока и формулы (8-9) запишем:
В выражении (10) при записи интеграла, мы учли, что величина вектора $vec$ не изменяется. Кроме этого вектор $vec h$, определяющий положение точки, в которой мы ищем поле, не изменяется при движении по нашему контуру, поэтому:
$ointlimits_L times vec> =(ointlimits_L )timesvec> =0, left( 11 right),$
так как ( $ointlimits_L )=0.>$
Вычислим интеграл: $ointlimits_L times vec.>$ Введем единичный вектор ($vec n$), нормальный к плоскости витка с током.
$ointlimits_L times vec=ointlimits_L <vecRdl=vecR>> ointlimits_L R> 2pi R=2pi R^<2>vecleft( 12 right)$.
Подставляем результаты интегрирования из (12) в (10), имеем:
где при записи окончательного результата мы учли, что:
Кольца Гельмгольца
Кольцами Гельмгольца считают пару проводников в виде колец одного радиуса, расположенных в параллельных плоскостях (рис.3) на одной оси. Расстояние между плоскостями колец равно их радиусу.
Рисунок 3. Кольца Гельмгольца. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Рассмотрим магнитное поле на оси этих колец.
Декартову систему координат разместим так, что ее начало совпадает с центром нижнего кольца с током. Ось Z нашей системы будет направлена по оси колец (рис.3).
Запишем индукцию магнитного поля в точке с координатой $z$ на оси колец. Используем формулу (13):
Исследуем полученное поле. Считается, что магнитное поле на оси колец Гельмгольца на посередине между ними является однородным.
Неоднородность в первом приближении характеризуют первой производной:
Если $z=frac<2>quad$ , подставим в (15), имеем:
По условию для колец Гельмгольца, имеем: $d=R.$
На середине их общей оси ($z=frac<2>)$, получаем:
Равенство нулю второй производной от $B_z$ по координате $z$, показывает, что в на середине оси колец магнитное поле является однородным с высокой степенью точности.
Получи деньги за свои студенческие работы
Курсовые, рефераты или другие работы
Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 28 03 2021
Магнитное поле и его характеристики
теория по физике 🧲 магнетизм
Магнитное поле — особая форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися электрическими частицами.
Основные свойства магнитного поля
- Магнитное поле порождается электрическим током (движущимися зарядами).
- Магнитное поле обнаруживается по действию на электрический ток (движущиеся заряды).
- Магнитное поле существует независимо от нас, от наших знаний о нем.
Вектор магнитной индукции
Вектор магнитной индукции — силовая характеристика магнитного поля. Она определяет, с какой силой магнитное поле действует на заряд, движущийся в поле с определенной скоростью. Обозначается как → B . Единица измерения — Тесла (Тл).
За единицу магнитной индукции можно принять магнитную индукцию однородного поля, котором на участок проводника длиной 1 м при силе тока в нем 1 А действует со стороны поля максимальная сила, равна 1 Н. 1 Н/(А∙м) = 1 Тл.
Модуль вектора магнитной индукции — физическая величина, равная отношению максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на отрезок проводника с током, к произведению силы тока и длины проводника:
B = F A m a x I l . .
За направление вектора магнитной индукции принимается направление от южного полюса S к северному N магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле.
Наглядную картину магнитного поля можно получить, если построить так называемые линии магнитной индукции. Линиями магнитной индукции называют линии, касательные к которым направлены так же, как и вектор магнитной индукции в данной точке поля.
Особенность линий магнитной индукции состоит в том, что они не имеют ни начала, ни конца. Они всегда замкнуты. Поля с замкнутыми силовыми линиями называют вихревыми. Поэтому магнитное поле — вихревое поле.
Замкнутость линий магнитной индукции представляет собой фундаментальное свойство магнитного поля. Оно заключается в том, что магнитное поле не имеет источников. Магнитных зарядов, подобным электрическим, в природе нет.
Напряженность магнитного поля
Вектор напряженности магнитного поля — характеристика магнитного поля, определяющая густоту силовых линий (линий магнитной индукции). Обозначается как → H . Единица измерения — А/м.
μ — магнитная проницаемость среды (у воздуха она равна 1), μ 0 — магнитная постоянная, равная 4 π · 10 − 7 Гн/м.
Внимание! Направление напряженности всегда совпадает с направлением вектора магнитной индукции: → H ↑↑ → B .
Направление вектора магнитной индукции и способы его определения
Чтобы определить направление вектора магнитной индукции, нужно:
- Расположить в магнитном поле компас.
- Дождаться, когда магнитная стрелка займет устойчивое положение.
- Принять за направление вектора магнитной индукции направление стрелки компаса «север».
В пространстве между полюсами постоянного магнита вектор магнитной индукции выходит из северного полюса:
При определении направления вектора магнитной индукции с помощью витка с током следует применять правило буравчика:
При вкручивании острия буравчика вдоль направления тока рукоятка будет вращаться по направлению вектора → B магнитной индукции.
Отсюда следует, что:
- Если по витку ток идет против часовой стрелки, то вектор магнитной индукции → B направлен вверх.
- Если по витку ток идет по часовой стрелке, то вектор магнитной индукции → B направлен вниз.
Способы обозначения направлений векторов:
| Вверх |  |
| Вниз |  |
| Влево |  |
| Вправо |  |
| На нас перпендикулярно плоскости чертежа |  |
| От нас перпендикулярно плоскости чертежа |  |
Пример №1. На рисунке изображен проводник, по которому течет электрический ток. Направление тока указано стрелкой. Как направлен (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю) вектор магнитной индукции в точке С?
Если мысленно начать вкручивать острие буравчика по направлению тока, то окажется, что вектор магнитной индукции в точке С будет направлен к нам — к наблюдателю.
Магнитное поле прямолинейного тока
Линии магнитной индукции представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной проводнику. Центр окружностей совпадает с осью проводника.
Вид — группа особей, сходных по морфолого-анатомическим, физиолого-экологическим, биохимическим и генетическим признакам, занимающих естественный ареал, способных свободно скрещиваться между собой и давать плодовитое потомство.
Если ток идет вверх, то силовые линии направлены против часовой стрелки. Если вниз, то они направлены по часовой стрелке. Их направление можно определить с помощью правила буравчика или правила правой руки:
Правило буравчика (правой руки)
Если большой палец правой руки, отклоненный на 90 градусов, направить в сторону тока в проводнике, то остальные 4 пальца покажут направление линий магнитной индукции.
Модуль вектора магнитной индукции на расстоянии r от оси проводника:
B = μ μ 0 I 2 π r . .
Магнитное поле кругового тока
Силовые линии представляют собой окружности, опоясывающие круговой ток. Вектор магнитной индукции в центре витка направлен вверх, если ток идет против часовой стрелки, и вниз, если по часовой стрелке.
Определить направление силовых линий магнитного поля витка с током можно также с помощью правила правой руки:
Если расположить четыре пальца правой руки по направлению тока в витке, то отклоненный на 90 градусов большой палец, покажет направление вектора магнитной индукции.
Модуль вектора магнитной индукции в центре витка, радиус которого равен R:
Модуль напряженности в центре витка:
Пример №2. На рисунке изображен проволочный виток, по которому течет электрический ток в направлении, указанном стрелкой. Виток расположен в вертикальной плоскости. Точка А находится на горизонтальной прямой, проходящей через центр витка. Как направлен (вверх, вниз, влево, вправо) вектор магнитной индукции магнитного поля в точке А?
Если мысленно обхватить виток так, чтобы четыре пальца правой руки были бы направлены в сторону тока, то отклоненный на 90 градусов большой палец правой руки показал бы, что вектор магнитной индукции в точке А направлен вправо.
Магнитное поле электромагнита (соленоида)
Соленоид — это катушка цилиндрической формы, витки которой намотаны вплотную, а длина значительно больше диаметра.
Число витков в соленоиде N определяется формулой:
l — длина соленоида, d — диаметр проволоки.
Линии магнитной индукции являются замкнутыми, причем внутри соленоида они располагаются параллельно друг другу. Поле внутри соленоида однородно.
Если ток по виткам соленоида идет против часовой стрелки, то вектор магнитной индукции → B внутри соленоида направлен вверх, если по часовой стрелке, то вниз. Для определения направления линий магнитной индукции можно воспользоваться правилом правой руки для витка с током.
Модуль вектора магнитной индукции в центральной области соленоида:
B = μ μ 0 I N l . . = μ μ 0 I d . .
Модуль напряженности магнитного поля в центральной части соленоида:
H = I N l . . = I d . .
Алгоритм определения полярности электромагнита
- Определить полярность источника.
- Указать на витках электромагнита условное направление тока (от «+» источника к «–»).
- Определить направление вектора магнитной индукции.
- Определить полюса электромагнита. Там, откуда выходят линии магнитной индукции, располагается северный полюс электромагнита (N, или «–». С противоположной стороны — южный (S, или «+»).
Пример №3. Через соленоид пропускают ток. Определите полюсы катушки.
Ток условно течет от положительного полюса источника тока к отрицательному. Следовательно, ток течет по виткам от точки А к точке В. Мысленно обхватив соленоид пальцами правой руки так, чтобы четыре пальца совпадали с направлением тока в витках соленоида, отставим большой палец на угол 90 градусов. Он покажет направление линий магнитной индукции внутри соленоида. Проделав это, увидим, что линии магнитной индукции направлены вправо. Следовательно, они выходят из В, который будет являться северным полюсом. Тогда А будет являться южным полюсом.
На рисунке изображён круглый проволочный виток, по которому течёт электрический ток. Виток расположен в вертикальной плоскости. В центре витка вектор индукции магнитного поля тока направлен
а) вертикально вверх в плоскости витка
б) вертикально вниз в плоскости витка
в) вправо перпендикулярно плоскости витка
г) влево перпендикулярно плоскости витка
Алгоритм решения
Решение
По условию задачи мы имеем дело с круглым проволочным витком. Поэтому для определения вектора → B магнитной индукции мы будем использовать правило правой руки.
Чтобы применить это правило, нам нужно знать направление течение тока в проводнике. Условно ток течет от положительного полюса источника к отрицательному. Следовательно, на рисунке ток течет по витку в направлении хода часовой стрелки.
Теперь можем применить правило правой руки. Для этого мысленно направим четыре пальца правой руки в направлении тока в проволочном витке. Теперь отставим на 90 градусов большой палец. Он показывает относительно рисунка влево. Это и есть направление вектора магнитной индукции.
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Магнитная стрелка компаса зафиксирована на оси (северный полюс затемнён, см. рисунок). К компасу поднесли сильный постоянный полосовой магнит и освободили стрелку. В каком положении установится стрелка?
а) повернётся на 180°
б) повернётся на 90° по часовой стрелке
в) повернётся на 90° против часовой стрелки
г) останется в прежнем положении
Алгоритм решения
- Вспомнить, как взаимодействуют магниты.
- Определить исходное положение полюсов.
- Определить конечное положение полюсов и установить, как изменится положение магнитной стрелки.
Решение
Одноименные полюсы магнитов отталкиваются, а разноименные притягиваются. Изначально южный полюс магнитной стрелки находится справа, а северный — слева. Полосовой магнит подносят к ее южному полюсу северной стороной. Поскольку это разноименные полюса, положение магнитной стрелки не изменится.
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Непосредственно над неподвижно закреплённой проволочной катушкой вдоль её оси на пружине подвешен полосовой магнит (см. рисунок). Куда начнёт двигаться магнит сразу после замыкания ключа? Ответ поясните, указав, какие физические явления и законы Вы использовали для объяснения.
Алгоритм решения
- Определить направление тока в соленоиде.
- Определить полюса соленоида.
- Установить, как будет взаимодействовать соленоид с магнитом.
- Установить, как будет себя вести магнит после замыкания электрической цепи.
Решение
Чтобы определить направление тока в соленоиде, посмотрим на расположение полюсов источника тока. Ток условно направлен от положительного полюса к отрицательному. Следовательно, относительно рисунка ток в витках соленоида направлен по часовой стрелке.
Зная направление тока в соленоиде, можно определить его полюса. Северным будет тот полюс, из которого выходят линии магнитной индукции. Определить их направление поможет правило правой руки для соленоида. Мысленно обхватим соленоид так, чтобы направление четырех пальцев правой руки совпадало с направлением тока в витках соленоида. Теперь отставленный на 90 градусов большой палец покажет направление вектора магнитной индукции. Проделав все манипуляции, получим, что вектор магнитной индукции направлен вниз. Следовательно, внизу соленоида расположен северный полюс, а вверху — южный.
Известно, что одноименные полюса магнитов отталкиваются, а разноименные — притягиваются. Подвешенный полосовой магнит обращен к южному полюсу соленоида северным полюсом. А это значит, что при замыкании электрической цепи он будет растягивать пружину, притягиваясь к соленоиду (двигаться вниз).
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
http://spravochnick.ru/fizika/magnitnoe_pole/magnitnoe_pole_krugovogo_toka/