§ 1 Расчет архимедовой силы, условие плавания тел: формулы и определения
Рассмотрим решение задач на расчет архимедовой силы, условие плавания тел в жидкостях и газах.
Для решения задач нам нужно вспомнить следующие формулы и определения:
Архимедова силаравна произведению коэффициента силы тяжести на плотность жидкости и объем погруженной части тела: Fa = gρжVтела.
Тело плавает в жидкости, если вес вытесненной им жидкости равен весу этого тела в воздухе: P выт.жидкости = P тела.
Морские и речные суда могут перевозить грузы. Вес груза зависит от водоизмещения судна. Водоизмещение — это вес воды, вытесненной судном, равный его весу в воздухе.
Подъемная сила аэростатовравна разности между архимедовой силы и весом оболочки, гондолы и газа, которым наполнен аэростат.
При решении задач важно верно выразить величины в системе СИ.
Архимедова сила зависит от объема тела, поэтому вспомним размерности объема:
1 дм3 = 0,001 м3;
1 см3 = 0, 000 001 м3.
§ 2 Решение задач
Задача 1:Вычислите архимедову силу, действующую на брусок размером 2х10х4 см, если он наполовину погружен в спирт.
Решение:Запишем условие задачи. Нам известны размеры бруска: длина а = 10 см, ширина b=2 см, высота c=4 см. Плотность спирта ρж = 800 кг/м3. Выразим длину, ширину и высоту в системе СИ: 0,1 м, 0,02 м, 0,04 м.
Для решения запишем формулу вычисления архимедовой силы: Fa = gρжVпогр.части тела.
Объем всего бруска прямоугольной формы равен произведению длины на ширину и на высоту: V=abc = 0,1 м*0,02*0,04 м = 0,00 008 м3.
Объем погруженной части равен половине объема: Vпогр.части тела=0,00 004 м3.
Подставим числовые значения плотности спирта, коэффициента силы тяжести, объема погруженной части тела в формулу архимедовой силы и получим: Fa = 0,32 Н.
Ответ: на брусок в спирте действует архимедова сила 0,32 Н.
Задача 2:Какую силу нужно приложить к плите массой 4 т при ее подъеме со дна водоема, если объем плиты — 2 м3?
Решение:запишем условие задачи. Масса плиты m = 4 т, выразим в СИ: 4000 кг, объем плиты V = 2 м3, плотность воды ρж = 1000 кг/м3.
На тело, погруженное в жидкость или газ, действуют две силы: сила тяжести и архимедова сила, направленные противоположно. Поэтому вес плиты в воде уменьшается: Pв воде = Pв воздухе – Fа .
Вес тела в воздухе найдем по формуле P=mg, архимедову силу определим по формуле Fa = gρжVпогр. тела.
Тогда формула веса плиты в воде запишется так: Pв воде = mg — gρжVпогр. тела.
Подставим числовые значения величин, произведем вычисления и получим ответ: вес плиты в воде равен 20 000 Н, следовательно, для поднятия плиты в воде нужно приложить силу 20 кН.
Ответ: для поднятия плиты в воде нужно приложить силу 20 кН.
Задача 3: Какой по весу груз может удержать на поверхности воды пробковый пояс объемом 6,25 дм3 и массой 2 кг, если пояс будет погружен в воду полностью?
Решение: Запишем условие задачи. Нам известны объем пояса V = 6,25 дм3, его масса m = 2 кг, плотность воды ρж = 1000 кг/м3. Выразим объем в СИ, для этого 6, 25 поделим на 1000, равно 0,00 625 м3. Найти вес груза Pгр.
Известно, что вес груза, перевозимого судами, равен разности между водоизмещением судна и его весом. Водоизмещение — это вес воды, вытесненной судном с грузом. Тогда Pгруза = Pвытесненной воды — Pсудна.
Пробковый пояс при полном погружении вытесняет воду в объеме, равном объему пояса. Вычитая из веса вытесненной воды собственный вес пояса, можем найти вес груза:
Pгруза = Pвыт.воды – Pпояса.
Определим вес вытесненной воды. Для этого массу вытесненной воды умножим на коэффициент силы тяжести, а масса воды равна произведению плотности воды на ее объем. Объем вытесненной воды равен объему спасательного пояса. Тогда вес вытесненной воды равен произведению плотности воды на объем пояса и коэффициент тяжести:
Pвыт.воды = ρводы *Vводы *g
Определим вес пояса по формуле Pпояса =mпояса·g.
Подставим числовые значения величин и вычислим вес вытесненной поясом воды и вес пояса. Тогда вес груза равен их разности.
Ответ: пробковый пояс может удерживать в воде груз весом 42,5 Н.
Задача 4:Аэростат объемом 2000 м3 наполнен водородом. Вес оболочки и гондолы 16 000 Н. Определите подъемную силу аэростата.
Решение: Запишем условие задачи. Известны объем аэростата V = 2000 м3, вес оболочки и гондолы вместе Pоб =16 000 Н, плотность водорода, которым наполнен аэростат, ρгаза = 0,09 кг/м3, плотность воздуха при нормальном атмосферном давлении ρвозд. = 1,29 кг/м3. Все данные приведены в системе СИ. Требуется найти подъемную силу Fподъемн.
На аэростат действуют сила тяжести и архимедова сила, которая поднимает его вверх. Сила тяжести действует на оболочку, гондолу и газ, которым он наполнен. Вес оболочки и гондолы известен, нужно найти вес водорода, для этого массу водорода умножим на коэффициент тяжести. Массу водорода найдем по формуле плотности. Тогда вес газа равен произведению плотности газа на объем аэростата и коэффициент тяжести: Pгаза = ρгаза *Vаэростата *g.
Архимедову силу определим по формуле Fa = gρжVаэростата.
Подставим записанные формулы в формулу подъемной силы, вынесем одинаковые множители за скобки, вычислим.
Ответ: подъемная сила аэростата равна 8000 Н = 8 кН.
§ 3 Краткие итоги по теме урока
ВАЖНО ЗАПОМНИТЬ:
При решении задач нужно помнить основные формулы и определения.
Архимедова сила равна произведению коэффициента силы тяжести на плотность жидкости и объем погруженной части тела: Fa = gρжVтела.
Тело плавает в жидкости, если вес вытесненной им жидкости равен весу этого тела в воздухе.
Водоизмещение — это вес воды, вытесненной судном с грузом, равный весу судна вместе с грузом. Вес груза, перевозимого судами или выдерживаемого спасательным поясом, плотом, льдиной, равен разности между весом вытесненной жидкости и весом самого судна, пояса, плота, льдины.
Подъемная сила аэростатов равна разности между архимедовой силы и весом аэростата (т.е. весом оболочки, гондолы и газа, которым наполнен аэростат).
Решение задач на расчет выталкивающей силы
Рассмотрим решение нескольких задач, связанных с расчетом параметров выталкивающей силы.
Задача 1
Необходимо рассчитать, сколько весит в воде камень массой 500 кг и объемом 0,2 м3.
Запишем исходные данные задачи.
Дано: Решение:
mТ =500 кг FA= PВ В. – РВ Ж. Þ РВ Ж = PВ В — FA
VТ =0,2 м 3 
Р В Ж. — ? 
Ответ: РВ Ж =3кН.
Это данные из таблицы. Нам необходимо найти вес тела в жидкости, т.е. в воде. Итак, для того чтобы рассчитать силу Архимеда необходимо из веса тела в воздухе вычесть вес тела в жидкости
FA= PВ В. – РВ Ж. Þ
Преобразуем это выражение и получим РВ Ж = PВ В — FA
Для того чтобы найти вес тела в жидкости надо из веса тела в воздухе вычесть силу Архимеда. Вес тела в воздухе рассчитывается по формуле
Мы знаем значение этой величины, я напомню, величина g численно равна 10 Н/кг. Для того чтобы рассчитать силу Архимеда необходимо перемножить плотность жидкости, ускорение свободного падения и объем тела. Проведем анализ размерности.
Вес тела в жидкости должен измеряться в Ньютонах. Посмотрим, масса измеряется в кг, ускорение свободного падения Н/кг. Если провести сокращения мы получим размерность Ньютоны. Плотность – кг/м3, ускорение свободного падения Н/кг и объем тела м3. Проведя необходимые сокращения мы также получим Ньютон. Если мы будем вычитать величины, которые измеряются в одинаковых единицах, мы в результате получим с вами, что вес тела в жидкости измеряется в Ньютонах. Итак, анализ размерности показывает, что мы с вами можем приступать к расчетам. Подставим исходные данные в расчетную формулу и после математических преобразований получим, что вес тела в жидкости равен 3000 Н.
Мы с вами можем записать ответ: РВ Ж =3кН.
Задача 2
Каково значение Архимедовой силы, действующей на полностью погруженное в воду медный брусок массой 890 г.
Запишем краткое условие задачи.
Дано: СИ Решение:
0,89 кг 
FA — ? Ответ: FA=1 Н.
Итак, нам известна масса медного бруска — 890 г. Сразу не забудем провести перевод единиц измерения в систему СИ: 890 г=0,89 кг. Плотность жидкости, т.е. воды нам известна 1000 кг/м3. Плотность меди также является табличными данными, и значение плотности меди составляет 8900 кг/м3. Нам необходимо рассчитать значение Архимедовой силы. Формула, по которой рассчитывается Архимедова сила нам известна: . Вот объем медного бруска нам, как раз пока и неизвестен. Но, если мы с вами вспомним формулу, объединяющую объем, массу и плотность тела, то мы с вами можем вывести формулу . Подставив это выражение в исходную формулу, мы получим окончательное выражение для расчета . Перед тем, как подставить исходные данные в формулу нам необходимо провести анализ размерности. Архимедова сила измеряется в Ньютонах. Если мы подставим единицы измерения каждой из входящих в формулу величин и проведем необходимые математические преобразования, сократим одинаковые величины в числителе и в знаменателе, то мы с вами получим, что Архимедова сила действительно у нас измеряется в Ньютонах
Далее мы можем подставлять исходные данные .
Проведя необходимый математический расчет, мы с вами получим, что значение FA=1 Н.
Сегодня мы рассмотрели с вами лишь два случая, позволяющих нам рассчитывать различные параметры, связанные с Архимедовой силой. Для того чтобы разобраться со всеми нюансами этих понятий вам, конечно, придется прорешать гораздо большее количество задач. Но это вы уже выполните самостоятельно. До свидания.
Сила, масса и ускорение
Расчеты
Сила — это физическая векторная величина, устанавливающая с какой силой другие тела или поле воздействуют на данное тело.
Обобщая опытные факты, Ньютон открыл основной закон динамики, сформулировав его таким образом:
Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение.
Чтобы рассчитать силу (F), нужно массу (m) умножить на ускорение (a):
F = m * a
Единица измерения ускорения м/с2;
массы кг;
единица силы Н.
В системе СИ за единицу измерения силы принята сила, сообщающая телу массой 1 кг ускорение 1 м/с2, она была названа ньютоном (Н).
Исходя из определения ньютона, 1 Н равен 1 кг.м/с2.
Если известна масса тела m и действующая на него сила F, можно вычислить ускорение тела:
a = F / m
Согласно второго закона Ньютона, приобретенное телом ускорение будет прямо пропорционально силе F и обратно пропорционально массе m.
Быстро и правильно вычислить ускорение, силу, массу тела, установить их зависимость между собой вам поможет онлайн калькулятор.
Расчет силы, массы и ускорения онлайн
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Сила – это физический термин, который определяется как воздействие, заставляющее объект изменять свою скорость, направление движения или вращаться. Сила может ускорять объект под действием толчка или тяги. Отношение между силой, массой и ускорением было определено Исааком Ньютоном во втором законе движения, который гласит: сила, действующая на объект, равна произведению его массы на ускорение. Если вы хотите узнать, как измерить силу, следуйте данной пошаговой инструкции.
-
1
Разберитесь в соотношении между силой, массой и ускорением. Сила, действующая на объект – это произведение его массы на ускорение. Это соотношение можно представить в виде следующей формулы: Сила = Масса x Ускорение. Далее приведены другие положения, которые нужно иметь в виду при расчете силы:[1]
- Стандартная единица измерения массы — килограммы (кг).
- Стандартная единица измерения ускорения — м/с2.
- Стандартная единица измерения силы – ньютон (Н). Ньютон – это производная стандартная единица измерения. 1N = 1 кг x 1м/с2.
-
2
Измерьте массу заданного объекта. Масса объекта – это количество содержащейся в нем материи. Масса объекта всегда неизменна, неважно на какой планете он находится, тогда как вес меняется в зависимости от силы притяжения; ваша масса одинакова и на Земле, и на Луне.[2]
В метрической системе массу можно выражать в граммах в граммах или килограммах. Скажем, объект, с которым мы имеем дело – это грузовик, масса которого – 1000 кг.- Чтобы найти массу заданного объекта, поместите его на тройные рычажные или двойные чашечные весы. При этом будет получена масса в килограммах или граммах.
- В английской системе единиц измерения масса может быть выражена в фунтах. Поскольку сила также может быть выражена в фунтах, с целью уточнения использования данной величины был придуман термин «фунт-масса». Однако если вы нашли массу объекта с использованием фунтов в английской системе, то будет лучше перевести ее в метрическую систему. Зная массу объекта в фунтах, вы можете перевести ее в килограммы просто умножив значение на 0,45.
-
3
Измерьте ускорение объекта. В физике ускорение определяется как изменение скорости, т.е. скорость в определенном направлении в единицу времени. Кроме общепринятого определения ускорения как повышения скорости, оно также может подразумевать замедление объекта или изменение направления его движения. Подобно измерению скорости с помощью спидометра, ускорение можно измерить акселерометром. Пусть ускорение грузовика массой 1000 кг, с которым мы имеем дело, составляет 3м/с2.
- В метрической системе скорость выражается в сантиметрах в секунду или в метрах в секунду, а ускорение – в сантиметрах в секунду за секунду (сантиметрах в секунду в квадрате) или в метрах в секунду за секунду (метрах в секунду в квадрате).
- В английской системе единиц измерения одним из способов выражения скорости являются футы в секунду, т.е. ускорение будет выражаться в футах в секунду в квадрате.
-
4
Умножьте массу объекта на ускорение. В результате вы получите значение силы. Просто подставьте известные числа в уравнение и вы узнаете силу объекта. Не забудьте указать ответ в ньютонах (Н).[3]
- Сила = Масса x Ускорение
- Сила = 1000 кг x 3м/с2
- Сила = 3000Н
Реклама
-
1
Найдите массу, зная силу и ускорение. Если вы знаете силу и ускорение объекта, то просто подставьте их в ту же формулу и найдете массу объекта. Вот как это сделать:
- Сила= Масса x Ускорение
- 3Н = Масса x 3м/с2
- Масса = 3Н/3м/с2
- Масса = 1 кг
-
2
Найдите ускорение, зная силу и массу. Если вы знаете силу и массу объекта, просто подставьте их в ту же формулу, чтобы найти ускорение объекта. Вот как это сделать:
- Сила= Масса x Ускорение
- 10Н = 2 кг x Ускорение
- Ускорение = 10Н/2кг
- Ускорение = 5м/с2
-
3
Найдите ускорение объекта. Если вы хотите найти силу объекта, вы можете вычислить его ускорение, зная массу. Все, что вам нужно сделать – это воспользоваться формулой для нахождения ускорения объекта.[4]
Формула имеет вид (Ускорение = Конечная скорость — Начальная скорость)/Время.- Пример: Бегун развивает скорость 6 м/с за десять секунд. Каково его ускорение?
- Конечная скорость составляет 6 м/с. Начальная скорость равна 0 м/с. Время равно 10 с.
- Ускорение = (6 м/с — 0 м/с)/10с = 6м/с/10с = 0,6м/с2
Реклама
Советы
- Если вы работаете с английскими единицами, то разделите ответ на коэффициент пересчета. Как было отмечено выше, в английской системе «фунт» может быть единицей измерения как силы, так и массы. Когда фунт используется в качестве единицы силы, его называют «фунт-сила». Коэффициент пересчета равен 32,174 фунт-футов делить на фунт-силу за секунду в квадрате; 32,174 – это ускорение свободного падения на Земле в футах в секунду в квадрате. (Для упрощения вычислений, мы округлим это значение до 32)
- Обратите внимание, что взаимосвязь силы, массы и ускорения означает, что объект с малой массой и высоким ускорением может обладать такой же силой, что и объект с большой массой и низким ускорением.
- Массу можно выражать в слагах. Один слаг равен 32,174 фунтов массы. Слаг – это количество массы, которую сила в 1 фунт ускоряет на 1 фут в секунду в квадрате. При умножении массы в слагах на ускорение в футах в секунду в квадрате коэффициент перевода не используется.
- Масса 20 г, движущаяся с ускорением 5 сантиметров в секунду в квадрате, несет силу 20 умножить на 5, или 100 грамм-сантиметров в секунду в квадрате. (Грамм-сантиметр на секунду в квадрате называется диной).
- Так, масса 640 фунтов массы, движущаяся с ускорением 5 футов в секунду в квадрате несет силу приблизительно 640 умножить на 5 поделить на 32 или 100 фунтов силы.
- Вес – это выражение массы, на которую действует ускорение свободного падения. У поверхности Земли это ускорение примерно равно 9,8 метров в секунду в квадрате (9,80665), или 32 футов в секунду в квадрате (32,174). Так, в метрической системе 100 килограмм массы весят около 980 ньютонов, а 100 грамм массы – около 980 дин. В английской системе масса и вес могут быть выражены одной и той же единицей, поэтому 100 фунтов массы весят 100 фунтов силы. Поскольку пружинные весы измеряют силу притяжения объекта, они фактически измеряют вес, а не массу. (В повседневном обиходе разницы между этими понятиями нет, пока единственной силой притяжения в рассматриваемом вопросе является таковая на поверхности Земли).
- Масса 150 килограмм, движущаяся с ускорением 10 метров в секунду в квадрате несет силу 150 умножить на 10, или 1500 килограмм-сантиметров в секунду в квадрате. (Килограмм-метр в секунду в квадрате называется ньютон).
- Силы могут иметь специальные названия в зависимости от того, как они действуют на объект. Сила, которая ускоряет объект, называется тягой, тогда как сила, замедляющая объект, носит название торможения. Сила, изменяющая то, как объект вращается вокруг своей оси, называется моментом.
Реклама
Что вам понадобится
- Рычажные или пружинные весы
- Акселерометр
- Карандаш и бумага или калькулятор
Об этой статье
Эту страницу просматривали 35 246 раз.
Была ли эта статья полезной?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Как найти силу тяжести зная обьём и плотность? …» по предмету 📙 Физика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы