Как найти силу подьема

Подъемная сила

Составляющая аэродинамической силы, перпендикулярная вектору скорости движения тела в потоке жидкости или газа, в отличие от параллельной составляющей – аэродинамического сопротивления.

При обтекании жидкостью или газом симметричного тела подъемная сила не возникает. Для ее возникновения необходимо, чтобы тело, обтекаемое жидкостью тело, было несимметрично или находилось несимметрично относительно направления потока.

Воздушные потоки при движении крыла

Выясним возникновение подъемной силы, действующей на крыло самолета. Будем считать, что крыло представляет собой несимметричное тело, которое обдувается горизонтальным потоком воздуха (рис. 1).

Рис. 1

Расположим крыло относительно потока так, чтобы плоскость, проведенная вдоль крыла через наиболее удаленные точки его профиля (точки aa и bb), образовывала с направлением потока угол αα, который называют углом атаки. Величину abab называют хордой крыла. Поскольку в пограничном слое скорости частиц воздуха увеличиваются при удалении об поверхности крыла, то в этом слое движение воздуха будет вихревым. Над крылом будет происходить вращение вихрей по часовой стрелке, а под крылом – против часовой стрелки. Предположим, что под крылом самолета оторвалась какая-то масса воздуха, которую относит потоком в виде вихрей. Их момент импульса отличен от нуля. В системе крыло–воздух внутренние силы взаимодействия, то есть силы вязкого трения и силы давления, не могут изменить общий момент импульса. Если он к образованию вихрей равен нулю, то, по закону сохранения момента импульса, после образования вихрей момент импульса не должен измениться. Из этого следует, что одновременно с образованием вихрей должна возникнуть циркуляция воздуха вокруг крыла в направлении, противоположном направлению вращения вихрей. Момент импульса циркуляции воздуха равен по величине моменту импульса вихрей, но противоположен по направлению. При этом суммарный момент импульса всей системы равен нулю.

На рис. 2 изображен профиль крыла, расположенного в потоке воздуха. Линии течения этого потока изображены сплошными линиями, а циркуляционные потоки – штриховой линией.

Рис. 2

Итак, в результате действия сил вязкости при несимметричной обтекании воздухом крыла вокруг него возникает циркуляция воздуха. Ее называют присоединенным вихрем. Этот циркуляционный поток добавляется к потоку воздуха навстречу крылу, в результате чего скорость воздуха над крылом будет больше, чем под крылом. В циркуляционном потоке частицы газа находятся не во вращательном движении, а двигаются условно поступательно вдоль замкнутых траекторий.

Вычисление подъемной силы

К внешнему потоку можно применить уравнение Бернулли. Из него следует, что при циркуляции воздуха давление над крылом уменьшается, а под ним увеличивается. Это обусловливает возникновение подъемной силы крыла, которая направлена вверх. Отметим, что подъемная сила может быть направлена и вниз в зависимости от ориентации крыла относительно потока воздуха. Если отнесенные потоком воздуха вихри образовались из частиц пограничного слоя верхней части крыла, то возникает циркуляция воздуха вокруг крыла самолета против часовой стрелки.

Математическую теорию подъемной силы крыла разработал Н. Е. Жуковский. Он показал, что поток у крыла можно рассматривать как два потока идеальной жидкости непрерывного обтекания, одновременно существующие и имеющие плавные изогнутые линии течения и осуществляющие при этом циркуляционное обтекание вокруг крыла (рис. 2).

Найдем подъемную силу крыла. Пусть течение перед крылом имеет скорость v0v_0 и давление р0р_0. Будем считать, что скорости циркуляционного потока в точках над и под крылом, которые находятся на расстоянии хх от передней кромки крыла, соответственно v1v_1 и v2v_2, а давления p1p_1 и p2p_2. Запишем уравнение Бернулли для двух трубок течения, проходящие над и под крылом. Одно из сечений каждой трубки расположим в потоке, где скорость и давление v0v_0 и p0p_0. Тогда соответственно для верхней и нижней трубок

p0+pv022=p1+pv122{{p}_{0}}+frac{pv_{0}^{2}}{2}={{p}_{1}}+frac{pv_{1}^{2}}{2}

p0+pv022=p2+pv222{{p}_{0}}+frac{pv_{0}^{2}}{2}={{p}_{2}}+frac{pv_{2}^{2}}{2}

Откуда

p2−p1=12(v1+v2)(v1−v2)ρ{{p}_{2}}-{{p}_{1}}=frac{1}{2}({{v}_{1}}+{{v}_{2}})({{v}_{1}}-{{v}_{2}})rho

Для малых углов атаки v1v_1 и v2v_2 мало отличаются отv0v_0 и v1+v2≈2v0v_1 + v_2 ≈ 2v_0, тогда

p2−p1=ρv0(v1−v2){{p}_{2}}-{{p}_{1}}=rho {{v}_{0}}({{v}_{1}}-{{v}_{2}})

В точке с координатой х мысленно выделяем полоску шириной dxdx вдоль хорды крыла и длиной ll в направлении размаха крыла. Результирующая сила, действующая на эту полоску,

(p2−p1)ldx=ρv0(v1−v2)ldx({{p}_{2}}-{{p}_{1}})ldx=rho {{v}_{0}}({{v}_{1}}-{{v}_{2}})ldx

Результирующая сила, действующая на всю поверхность крыла,

F=ρv0l∫0d(v1−v2)dx{{F}_{}}=rho {{v}_{0}}lintlimits_{0}^{d}{({{v}_{1}}-{{v}_{2}})dx}

Интеграл

∫0d(v1−v2)dx=intlimits_{0}^{d}{({{v}_{1}}-{{v}_{2}})dx}=

представляет собой циркуляцию скорости вдоль контура, проведенного вокруг крыла.

Итак,

F=ρlv0{{F}_{}}=rho l{{v}_{0}}

Данная формула называется формулой Жуковского-Кутта. На её основании можно сделать вывод, что подъемная сила крыла прямо пропорциональна плотности среды, квадрату скорости и углу атаки. Для малых углов атаки формула Жуковского-Кутта хорошо согласуется с опытными данными.

Тест по теме «Подъемная сила»

Изучаете ли вы полет птиц, которые бьют своими крыльями, чтобы подняться в небо, или подъем газа из трубы в атмосферу, вы можете изучить, как объекты поднимаются против силы гравитации, чтобы лучше узнать об этих методах «. рейс.»

Для авиационного оборудования и беспилотников, которые летают в воздухе, полет зависит от преодоления силы тяжести, а также от учета силы воздуха на эти объекты с тех пор, как братья Райт изобрели самолет. Расчет подъемной силы может сказать вам, сколько силы необходимо, чтобы отправить эти объекты в воздух.

Уравнение подъемной силы

Объекты, летящие по воздуху, должны иметь дело с силой воздуха, действующей на себя. Когда объект движется вперед по воздуху, сила сопротивления является частью силы, которая действует параллельно потоку движения. Подъем, напротив, представляет собой часть силы, которая перпендикулярна потоку воздуха или другого газа или жидкости на объект.

Искусственные летательные аппараты, такие как ракеты или самолеты, используют уравнение подъемной силы L = (C _L ρ v ² A) / 2 для подъемной силы L , коэффициента подъемной силы C _L , плотности материала вокруг объекта ρ («rho»), скорость v и площадь крыла A. Коэффициент подъемной силы суммирует влияние различных сил на находящийся в воздухе объект, включая вязкость и сжимаемость воздуха и угол наклона тела относительно потока, что значительно упрощает уравнение для расчета подъемной силы.

Ученые и инженеры обычно определяют C _L экспериментально, измеряя значения подъемной силы и сравнивая их со скоростью объекта, площадью размаха крыла и плотностью жидкого или газового материала, в который погружен объект. Составление графика зависимости подъема от количество ( ρ v ² A) / 2 даст вам строку или набор точек данных, которые можно умножить на C _L, чтобы определить силу подъема в уравнении силы подъема.

Более продвинутые вычислительные методы могут определять более точные значения коэффициента подъема. Однако существуют теоретические способы определения коэффициента подъема. Чтобы понять эту часть уравнения подъемной силы, вы можете посмотреть на вывод формулы подъемной силы и на то, как рассчитывается коэффициент подъемной силы в результате этих воздушных сил на объекте, испытывающем подъем.

Вывод уравнения лифта

Чтобы учесть множество сил, которые воздействуют на объект, летящий по воздуху, вы можете определить коэффициент подъемной силы C _L как C _L = L / (qS) для подъемной силы L , площади поверхности S и динамического давления жидкости q , обычно измеряемого в паскаль. Вы можете преобразовать динамическое давление жидкости в его формулу q = ρu 2/2, чтобы получить C _L = 2L / ρu ² S, в которой ρ — плотность жидкости, а u — скорость потока. Из этого уравнения вы можете переставить его для получения уравнения подъемной силы L = C _L ρu ² S / 2.

Это динамическое давление жидкости и площадь поверхности, находящиеся в контакте с воздухом или жидкостью, также сильно зависят от геометрии находящегося в воздухе объекта. Для объекта, который может быть приближен как цилиндр, такой как самолет, сила должна распространяться наружу от тела объекта. Таким образом, площадь поверхности будет равна длине окружности цилиндрического тела, умноженной на высоту или длину объекта, и даст вам S = C xh .

Вы также можете интерпретировать площадь поверхности как произведение толщины на величину площади, деленную на длину t , так что при умножении толщины на высоту или длину объекта вы получите площадь поверхности. В этом случае S = txh .

Соотношение между этими переменными площади поверхности позволяет вам изобразить или экспериментально измерить, как они различаются, чтобы изучить влияние силы вокруг окружности цилиндра или силы, которая зависит от толщины материала. Существуют и другие методы измерения и изучения находящихся в воздухе объектов с использованием коэффициента подъемной силы.

Другие виды использования коэффициента подъема

Есть много других способов аппроксимации коэффициента кривой подъема. Поскольку коэффициент подъемной силы должен включать множество различных факторов, влияющих на полет самолета, вы также можете использовать его для измерения угла, который самолет может взять относительно земли. Этот угол известен как угол атаки (AOA), представленный α («альфа»), и вы можете переписать коэффициент подъема C _L = C _L0 + C _{L α} α .

С помощью этой меры C _L, которая имеет дополнительную зависимость из-за AOA α, вы можете переписать уравнение как α = (C _L + C _L0) / C _{L α} и, после экспериментального определения подъемной силы для одного конкретного AOA Вы можете рассчитать общий коэффициент подъема C _L. Затем вы можете попробовать измерить различные AOA, чтобы определить, какие значения C _L0 и CL _α будет соответствовать наилучшему соответствию _._ Это уравнение предполагает, что коэффициент подъема изменяется линейно с AOA, поэтому могут быть некоторые обстоятельства, в которых более точное уравнение коэффициента может соответствовать лучше.

Чтобы лучше понять AOA по силе подъема и коэффициенту подъема, инженеры изучили, как AOA изменяет способ полета самолета. Если вы построите график коэффициентов подъема по отношению к AOA, вы можете рассчитать положительное значение наклона, которое известно как двумерный наклон кривой подъема. Тем не менее, исследования показали, что после некоторого значения АОА значение C _L уменьшается.

Этот максимальный AOA известен как точка сваливания с соответствующей скоростью сваливания и максимальным значением C _L. Исследования толщины и кривизны авиационного материала показали способы расчета этих значений, когда вы знаете геометрию и материал находящегося в воздухе объекта.

Калькулятор уравнения и коэффициента подъема

У НАСА есть онлайн-апплет, чтобы показать, как уравнение подъема влияет на полет самолета. Это основано на калькуляторе коэффициента подъемной силы, и вы можете использовать его для установки различных значений скорости, угла, который воздушный объект принимает относительно земли, и площади поверхности, которую объекты имеют относительно материала, окружающего самолет. Апплет даже позволяет вам использовать исторические самолеты, чтобы показать, как с 1900-х годов развивались инженерные конструкции.

Моделирование не учитывает изменение веса находящегося в воздухе объекта из-за изменений в области крыла. Чтобы определить, какое влияние это окажет, вы можете измерить различные значения площадей поверхности, которые будут влиять на подъемную силу, и рассчитать изменение силы подъема, которое могут вызвать эти площади поверхности. Вы также можете рассчитать гравитационную силу, которую имели бы различные массы, используя W = mg для веса из-за силы тяжести W, массы m и константы гравитационного ускорения g (9, 8 м / с ²).

Вы также можете использовать «зонд», который можно направить вокруг находящихся в воздухе объектов, чтобы показать скорость в различных точках симуляции. Симуляция также ограничена тем, что самолет приближается с использованием плоской пластины для быстрого, грязного расчета. Вы можете использовать это для приблизительного решения уравнения подъемной силы.

Изучаете ли вы полет птиц, которые взмахивают крыльями, чтобы подняться в небо, или подъем газа из трубы в атмосфере, вы можете изучить, как объекты поднимаются против силы тяжести, чтобы лучше узнать об этих методах «полет.»

Для авиационного оборудования и дронов, летающих в воздухе, полет также зависит от преодоления силы тяжести. как объяснение силы воздействия воздуха на эти объекты с тех пор, как братья Райт изобрели самолет. Расчет подъемной силы может сказать вам, сколько силы необходимо, чтобы отправить эти объекты в воздух.

Уравнение подъемной силы

Объекты, летящие по воздуху, должны иметь дело с силой воздуха, действующей против них самих. Когда объект движется вперед по воздуху, сила сопротивления — это часть силы, которая действует параллельно потоку движения. Подъемная сила, напротив, представляет собой часть силы, которая перпендикулярна потоку воздуха, другого газа или жидкости, направленного на объект.

Искусственные летательные аппараты, такие как ракеты или самолеты, используют уравнение подъемной силы

L = frac {C_L rho v ^ 2 A} {2}

для подъемной силыL, коэффициент подъемной силыC_L, плотность материала вокруг объектаρ(«ро»), скоростьvи площадь крылаА. Коэффициент подъемной силы суммирует воздействие различных сил на летающий объект, включая вязкость и сжимаемость воздуха и угол тела относительно потока, что делает уравнение для расчета подъемной силы более простой.

Ученые и инженеры обычно определяютC_Lэкспериментально, измеряя значения подъемной силы и сравнивая их со скоростью объекта, площадью размаха крыльев и плотностью жидкого или газового материала, в который погружается объект. Построение графика подъемной силы vs. количество (ρ v² А) / 2даст вам линию или набор точек данных, которые можно умножить наC_Lдля определения подъемной силы в уравнении подъемной силы.

Более совершенные вычислительные методы позволяют определять более точные значения коэффициента подъемной силы. Однако существуют теоретические способы определения коэффициента подъемной силы. Чтобы понять эту часть уравнения подъемной силы, вы можете взглянуть на вывод формулы подъемной силы и как рассчитывается коэффициент подъемной силы в результате воздействия этих воздушных сил на объект, испытывающий подъемную силу.

Вывод уравнения подъемной силы

Чтобы учесть множество сил, воздействующих на объект, летящий по воздуху, вы можете определить коэффициент подъемной силыC​_L в виде

C_L = frac {L} {qS}

для подъемной силыL, площадь поверхностиSи гидродинамическое давлениеq, обычно измеряется в паскалях. Вы можете преобразовать динамическое давление жидкости в его формулу

q = frac { rho u ^ 2} {2}

​получить​

C_L = frac {2L} { rho u ^ 2 S}

в которомρ— плотность жидкости итыскорость потока. Из этого уравнения вы можете перестроить его, чтобы получить уравнение подъемной силы.​

Это динамическое давление жидкости и площадь поверхности, контактирующей с воздухом или жидкостью, также сильно зависят от геометрии находящегося в воздухе объекта. Для объекта, который можно представить в виде цилиндра, такого как самолет, сила должна распространяться наружу от тела объекта. Тогда площадь поверхности будет равна длине окружности цилиндрического тела, умноженной на высоту или длину объекта, что дает вамS = C x h​.

Вы также можете интерпретировать площадь поверхности как произведение толщины, количества площади, разделенной на длину,т, так что, умножая толщину на высоту или длину объекта, вы получаете площадь поверхности. В таком случаеS = t x h​.

Соотношение между этими переменными площади поверхности позволяет графически или экспериментально измерить, как они различаются, чтобы изучить действие либо силы по окружности цилиндра, либо силы, зависящей от толщины материал. Существуют и другие методы измерения и изучения воздушных объектов с использованием коэффициента подъемной силы.

Другое использование коэффициента подъемной силы

Есть много других способов аппроксимации коэффициента подъемной характеристики. Поскольку коэффициент подъемной силы должен включать множество различных факторов, влияющих на полет самолета, вы также можете использовать его для измерения угла, который самолет может принять относительно земли. Этот угол известен как угол атаки (AOA), представленныйα(«альфа»), и вы можете переписать коэффициент подъемной силы

C_L = C_ {LO} + C_ {L alpha} alpha

С этой меройC_Lкоторый имеет дополнительную зависимость из-за AOA α, вы можете переписать уравнение как

alpha = frac {C_L + C_ {LO}} {C_ {L alpha}}

и, после экспериментального определения подъемной силы для одного конкретного AOA, вы можете рассчитать общий коэффициент подъемной силы C_L. Затем вы можете попробовать измерить различные АОА, чтобы определить, какие значенияC_L0а такжеCL​_​α​ подойдет лучше всего.Это уравнение предполагает, что коэффициент подъемной силы изменяется линейно с AOA, поэтому могут быть некоторые обстоятельства, при которых более точное уравнение коэффициента может лучше соответствовать.

Чтобы лучше понять AOA в отношении подъемной силы и коэффициента подъемной силы, инженеры изучили, как AOA изменяет способ полета самолета. Если вы построите график коэффициентов подъемной силы в зависимости от AOA, вы можете вычислить положительное значение наклона, которое известно как двумерный наклон кривой подъемной силы. Однако исследования показали, что после некоторого значения AOAC​_​L​ значение уменьшается.

Этот максимальный AOA известен как точка сваливания с соответствующей скоростью сваливания и максимальным значением.C_Lзначение. Исследования толщины и кривизны материала самолета показали способы расчета этих значений, если вы знаете геометрию и материал летящего объекта.

Уравнение и калькулятор коэффициента подъемной силы

У НАСА есть онлайн-приложение, чтобы показать, как уравнение подъемной силы влияет на полет самолета. Это основано на калькуляторе коэффициента подъемной силы, и вы можете использовать его для установки различных значений скорости, угла, который летит в воздухе. объект занимает по отношению к земле и площади поверхности, которую объекты имеют относительно материала, окружающего самолет. Апплет даже позволяет использовать исторические самолеты, чтобы показать, как инженерные разработки развивались с 1900-х годов.

При моделировании не учитывается изменение веса летающего объекта из-за изменения площади крыла. Чтобы определить, какой эффект это будет иметь, вы можете измерить разные значения поверхности. площади поверхности на подъемную силу и рассчитать изменение подъемной силы, которое эти площади поверхности причина. Вы также можете рассчитать гравитационную силу, которую имели бы разные массы, используя W = mg для веса из-за силы тяжести W, массы m и постоянной гравитационного ускорения g (9,8 м / с²).

Вы также можете использовать «зонд», который вы можете направлять вокруг воздушных объектов, чтобы показать скорость в различных точках симуляции. Симуляция также ограничена тем, что самолет приближается с использованием плоской пластины в качестве быстрого и грязного расчета. Вы можете использовать это для приближенного решения уравнения подъемной силы.

На все тела в воздухе, как и в жидкости, действует выталкивающая, или архимедова силаЧтобы найти архимедову (выталкивающую) силу, действующую на тело в газе, надо плотность газа умножить на ускорение свободного падения ((g=9,8Н/кг)) и на объём тела, находящегося в газе: FАρгазаgVтела.

Обрати внимание! Для того чтобы летательный аппарат поднялся в воздух, необходимо, чтобы архимедова сила, действующая на шар, была больше силы тяжести.

На этом основано воздухоплавание.

None Подъёмная сила воздушного шара равна разности между архимедовой силой и действующей на шар силой тяжести: FFАFтяж.

Чем меньше плотность газа, заполняющего воздушный шар данного объёма, тем меньше действующая на него сила тяжести, и поэтому тем больше подъёмная сила. Чтобы аэростат поднимался вверх, его нужно наполнить газом, плотность которого меньше, чем у воздуха. Это может быть водород, гелий, нагретый воздух.

Водород обладает одним большим недостатком — он горит и вместе с воздухом образует взрывчатую смесь. Негорючим и в то же время лёгким газом является гелий. Поэтому многие аэростаты в наше время наполняют гелием.

Тёплый воздух удобен тем, что его температуру (а значит, и его плотность, и подъёмную силу) можно регулировать с помощью газовой горелки, расположенной под отверстием, находящимся в нижней части шара. При увеличении пламени горелки — шар поднимается выше, при уменьшении пламени горелки — шар опускается вниз. Можно подобрать такую температуру, при которой сила тяжести, действующая на шар вместе с кабиной, оказывается равной выталкивающей силе. Тогда шар повисает в воздухе, и с него легко проводить наблюдения.

Плотность воздуха уменьшается с увеличением высоты. Поэтому по мере поднятия аэростата вверх действующая на него архимедова сила становится меньше. После того, как архимедова сила достигает значения, равного силе тяжести, подъём аэростата прекращается. Чтобы подняться выше, с шара сбрасывают специально взятый для этого балласт (высыпают песок из мешков). При этом сила тяжести уменьшается, и выталкивающая сила вновь оказывается преобладающей. Для того чтобы опуститься на землю, выталкивающую силу, наоборот, следует уменьшить. Это достигается путём уменьшения объёма шара. В верхней части шара открывают клапан, часть газа из шара выходит, и он начинает опускаться вниз.

Источники: Громов С. В.  Физика: Учеб.

для 7 кл. общеобразоват. учреждений/ Громов С.

В. Родина Н. А.

— 4-е изд. — М. : Просвещение, 2002.

— 158 с. : ил.

Основной принцип работы воздушного шара заключается в использовании горячего воздуха для создания подъемной силы. Основные компоненты шара – оболочка, гондола или плетеная корзина, подвешенная под ним. Горелка, установленная в корзине, используется для нагрева воздуха через отверстие.

Горячий воздух (внутри оболочки) менее плотный, чем холодный (окружающий воздух). Разница в плотности вызывает подъемную силу. Выталкивающая сила, создаваемая окружающим воздухом, равна весу охладителя, вытесняемого при подъеме шара.

При этом, подъемная сила больше веса нагретого воздуха внутри оболочки, а точнее больше суммы веса: нагретого воздуха, оболочки, гондолы (корзины), пассажиров и оборудования на борту. В результате, воздушный шар испытывает достаточно высокую выталкивающую силу, обеспечивающую отрыв шара от земли.

Вес летательного аппарата сконцентрирован вблизи дна баллона (в месте нахождения пассажиров и оборудования), так что центр его веса всегда ниже центра плавучести. Таким образом, воздушный шар всегда устойчив во время полета, то есть всегда остается в вертикальном положении.

Определение высоты и направления воздушного шара.

Для уменьшения подъемной силы, отключается горелка, что приводит к охлаждению воздуха в оболочке. Уменьшение силы подъема обеспечивается и при помощи фала управления отверстием, расположенным в верхней части воздушного шара. Частичный выход горячего воздуха из отверстия, уменьшает вес воздуха в шаре, а значит, уменьшает выталкивающую силу, что также приводит к опусканию летательного аппарата.

Для того, чтобы найти подъемную силу воздушного шара и поддерживать устойчивую высоту, обеспечивается периодическое выключение горелки, когда аппарат достигает нужной высоты. Это приводит к тому, что шар то спускается, то поднимется, сохраняя высоту полета на почти одном уровне. Это единственный способ, позволяющий поддерживать приблизительно постоянную высоту, так как, поддержание строго постоянной высоты путем поддержания чистой нулевой выталкивающей силы, практически невозможно.

Для движения в горизонтальном направлении, необходимо заранее знать направление ветра, которое меняется с высотой. Поэтому просто поднимая или опуская летательный аппарат с горячим воздухом, с учетом направления ветра, обеспечивается его движение в нужное направление.

Так как, оболочка имеет отверстие в нижней области (выше местоположения горелки), расширяющийся горячий воздух, частично с этого отверстия выходит из оболочки, предотвращая перепады давления. Это означает, что давление нагретого воздуха внутри баллона лишь немного выше, давления воздуха охладителя (окружающего оболочку воздуха).

Эффективным летательным аппаратом называют тот, который «сводит к минимуму вес компонентов воздушного шара» (относительное понятие). Это обеспечивает снижение требуемой температуры воздуха внутри оболочки, необходимой для создания подъемной силы. Сведение к минимуму температуры воздуха, приводит к уменьшению расхода топлива.

[custom_ads_shortcode1]

Как рассчитать подъемную силу воздушного шара.

Нагретый воздух внутри оболочки давит на стенки приблизительно с таким же давлением, как наружный. Зная это, можно вычислить плотность нагретого воздуха при данной температуре, используя закон идеального газа: P = ρ R T , где

• P – абсолютное давление газа в Па
• ρ – плотность, в кг/м3
• R – газовая постоянная, в Дж/(кг·К) (отношение теплоемкости к массе при абсолютной температуре газа в градусах Кельвина)
• T – абсолютная температура газа в градусах Кельвина (К)

Нормальное атмосферное давление приблизительно составляет 101300 Па. Газовая постоянная для сухого воздуха равна 287 Дж/(кг·К). Воздух внутри оболочки обычно нагревают до средней температуры около 100 градусов Цельсия, что составляет 373 K101300 = ρ*287*373     ρ = 101300/287*373 = 0,946 кг/м 3Подставляя вышеуказанные три значения в уравнение, получаем плотность нагретого воздуха внутри оболочки. Затем, сравнивая эту величину с плотностью окружающего воздуха, которая приблизительно равна – 1,2 кг/м 3, вычисляем подъемную силу летательного аппарата.

Объем оболочки среднего воздушного шара равен 2800 м3. Зная это, можно определить подъемную силу. Она определяется как разница между плотностью окружающего и нагретого воздуха, умноженного на объем оболочки. Таким образом, чистая подъемная сила равна:

None На данном примере, мы постарались предоставить полную и понятную информацию о том, как вычислить подъемную силу воздушного шара.

В тепловом воздушном шаре горячий воздух используется для создания подъемной силы. Внутри оболочки нагретый воздух имеет меньшую плотность, чем окружающий, благодаря чему создается выталкивающая сила. Принцип этого лифта называется принципом Архимеда, суть которого заключается в том, что на любой объект (независимо от его формы) в жидкости воздействует выталкивающая сила, равная массе вытесненной жидкости.

[custom_ads_shortcode2]

Чему равна подъемная сила воздушного шара и как ее определить?

Нагретый в оболочке воздух имеет меньшую плотность, чем окружающий. Поэтому, подъемная сила больше массы нагретого в оболочке воздуха. Чтобы найти подъемную силу воздушного шара, необходимого помнить, что выталкивающая сила должна быть больше веса нагретого воздуха и аэростата.

Вес аэростата сконцентрирован в нижней его части (в месте нахождения пассажиров и оборудования). Центр массы ниже центра плавучести, за счет чего обеспечивается устойчивый вертикальный полет.

[custom_ads_shortcode3]

Какова подъемная сила воздушного шара – управление!

Снижение аэростата производится с помощью включения/выключения горелки, или открытия верхнего небольшого отверстия. Выход горячего воздуха из шара, приводит к уменьшению выталкивающей силы. А для плавучести шара в горизонтальном направлении, пилоту приходится заранее узнавать о направлении ветра.

[custom_ads_shortcode1]

Как вычислить подъемную силу воздушного шара – физика!

На горячий воздух в оболочке действует почти такое же давление, что и на наружный. Зная это, вычислим плотность внутреннего воздуха при заданной температуре, по формуле: Р = ρ R Tгде:

• Р – абсолютное давление, измеряемое в Па (Паскаль);
• ρ – плотность, в кг/м3;
• R – универсальная постоянная, в Дж/кг*К;
• T – абсолютная температура.

None Постоянная универсальная величина для сухого воздуха – 287 Дж/кг*К.

None ρ = Р/RT = 101300:(287*373) = 0,946 кг/м3Средняя плотность окружающего воздуха – 1,2 кг/м3 .

Узнать, какова подъемная сила воздушного шара, объемом V = 2800 м3, можно по формуле:

F чистая выталкивающая сила = (ρ внешнего воздуха – ρ внутреннего воздуха)* VF = (1.2-0.946)*2800 = 711 кг = 711*9.8 = 6967.8 Н    (1 кг = 9.8 Н)Следует отметить, что тепловые воздушные шары довольно большие, для обеспечения высокой выталкивающей силы.

Текст работы размещён без изображений и формул. Полная версия работы доступна во вкладке “Файлы работы” в формате PDF Введение

Летом я была в гостях у Дедушки с Бабушкой, которые живут в деревне Пирогово, это не далеко от нашего города, а еще там же рядом есть Ижевский аэроклуб. Однажды я увидела, как со стороны аэроклуба в небо поднимался воздушный шар. Мне стало очень интересно, как и почему летают воздушные шары. На эту тему я прочитала разную литературу, энциклопедии. В Интернете нашла интересные материалы по истории воздухоплавания. Объектом нашего исследования является воздушный шар. Цель работы: проверить условия воздухоплавания при помощи воздушного шара, наполненного гелием и горячим воздухом. Задачи исследования: 1. Изучить теоретический материал о воздухоплавании; 2. Провести эксперимент с поплавком и жидкостью, с воздушным шаром на примере шара с гелием и горячим воздухом; 3. Выявить параметры, от которых зависит условие подъема шара. Гипотеза исследования: Я думаю, что шар взлетает, когда он становится легче воздуха. 2.История воздухоплавания 2.1 “ПАССАРОЛА” ЛОРЕНЦО ГУЗМАО K числу пионеров воздухоплавания, чьи имена не были забыты историей, но чьи научные достижения оставались неизвестными или ставились под сомнение на протяжении столетий, относится бразилец Бартоломмео Лоренцо. Это его подлинное имя, а в историю воздухоплавания он вошел как португальский священник Лоренцо Гузмао, автор проекта “Пассаролы”, которая до последнего времени воспринималась как чистая фантазия. После длительных поисков в 1971 году удалось найти документы, проливающие свет на события далекого прошлого. Эти события начались в 1708 году, когда, перебравшись в Португалию, Лоренцо Гузмао поступил в университет в Коимбре и зажегся идеей постройки летательного аппарата. Проявив незаурядные способности в изучении физики и математики, он начал с того, что является основой любого начинания: с эксперимента. Им было построено несколько моделей, ставших прообразами задуманного судна. В августе 1709 года модели были продемонстрированы высшей королевской знати. Одна из демонстраций была успешной: тонкая яйцеобразная оболочка с подвешенной под ней маленькой жаровней, нагревающей воздух, оторвалась от земли почти на четыре метра. В том же году Гузмао приступил к осуществлению проекта “Пассаролы”. История не располагает сведениями о ее испытании. Но в любом случае Лоренцо Гузмао был первым человеком, который, опираясь на изучение физических явлений природы, сумел выявить реальный способ воздухоплавания и попытался осуществить его на практике (Рис. 1). 2.2 ИЗОБРЕТЕНИЕ ЖОЗЕФА МОНГОЛЬФЬЕ “Скорее приготовь побольше шелковой материи, веревок, и ты увидишь одну из удивительнейших в мире вещей”, – такую записку получил в 1782году Этьенн Монгольфье, владелец бумажной мануфактуры в маленьком французском городке, от своего старшего брата Жозефа. Послание означало, что наконец-то найдено то, о чем братья не раз говорили при встречах: средство, с помощью которого можно подняться в воздух. Этим средством оказалась наполненная дымом оболочка. В результате нехитрого эксперимента Ж. Монгольфье увидел, как матерчатая оболочка, сшитая в форме коробки из двух кусков ткани, после наполнения ее дымом устремилась вверх. Открытие Жозефа увлекло и его брата. Работая теперь уже вместе, они соорудили еще две аэростатические машины (так они называли свои воздушные шары). Одна из них, выполненная в виде шара диаметром 3,5 метра, была продемонстрирована в кругу родных и знакомых. Успех был полный – оболочка продержалась в воздухе около 10 минут, поднявшись при этом на высоту почти 300 метров и пролетев по воздуху около километра. Окрыленные успехом, братья решили показать изобретение широкой публике. Они построили огромный воздушный шар диаметром более 10 метров. Его оболочка, сшитая из холста, была усилена веревочной сеткой и оклеена бумагой с целью повышения непроницаемости. Демонстрация воздушного шара состоялась на базарной площади города 5 июня 1783 года в присутствии большого числа зрителей (Рис. 2). Шар, наполненный дымом, устремился ввысь. Специальный протокол, скрепленный подписями должностных лиц, засвидетельствовал все подробности опыта. Так впервые официально было заверено изобретение, открывшее путь воздухоплаванию. 2.3 ИЗОБРЕТЕНИЕ ПРОФЕССОРА ШАРЛЯ Полет воздушного шара братьев Монгольфье вызвал большой интерес в Париже. Академия наук пригласила их повторить свой опыт в столице. В то же время молодому французскому физику профессору Жаку Шарлю было предписано подготовить и провести демонстрацию своего летательного аппарата. Шарль был уверен, что Монгольфьеров газ, как называли тогда дымный воздух, – это не лучшее средство для создания аэростатической подъемной силы. Он был хорошо знаком с последними открытиями в области химии и считал, что гораздо большие выгоды сулит использование водорода, так как он легче воздуха (Рис. 3). Но избрав водород для наполнения летательного аппарата, Шарль оказался перед рядом технических проблем. В первую очередь, из чего изготовить легкую оболочку, способную длительное время держать летучий газ. Справиться с этой проблемой ему помогли механики братья Робей. Они изготовили материал необходимых качеств, использовав легкую шелковую ткань, покрытую раствором каучука в скипидаре. 27 августа 1783 года на Марсовом поле в Париже стартовал летательный аппарат Шарля. На глазах 300 тысяч зрителей он устремился ввысь и вскоре стал невидимым. Когда кто-то из присутствовавших воскликнул: “Какой же во всем этом смысл?!” – известный американский ученый и государственный деятель Бенджамин Франклин, находившийся среди зрителей, заметил: “А какой смысл в появлении на свет новорожденного?” Замечание оказалось пророческим. На свет появился “новорожденный”, которому было предопределено великое будущее. 3. Архимедова сила – подъемная сила На все тела в воздухе, как и в жидкости, действует выталкивающая или архимедова сила. Для того чтобы летательный аппарат поднялся в воздухе, необходимо, чтобы архимедова сила, действующая на шар, была больше силы тяжести. На этом основано воздухоплавание. Подъёмная сила воздушного шара равна разности между архимедовой силой и действующей на шар силой тяжести: F=F А −P тяж (Рис. 4). Чем меньше плотность газа, заполняющего воздушный шар данного объёма, тем меньше действующая на него сила тяжести и, поэтому, тем больше подъёмная сила. Чтобы аэростат поднимался вверх, его нужно наполнить газом, плотность которого меньше, чем у воздуха. Это может быть водород, гелий, нагретый воздух. Водород обладает одним большим недостатком — он горит и вместе с воздухом образует взрывчатую смесь. Негорючим и в то же время лёгким газом является гелий. Поэтому многие аэростаты в наше время наполняют гелием. Тёплый воздух удобен тем, что его температуру (а, значит, и его плотность, и подъёмную силу) можно регулировать с помощью газовой горелки, расположенной под отверстием, находящимся в нижней части шара. При увеличении пламени горелки, шар поднимается выше, при уменьшении пламени горелки шар опускается вниз. Можно подобрать такую температуру, при которой сила тяжести, действующая на шар вместе с кабиной, оказывается равной выталкивающей силе. Тогда шар повисает в воздухе, и с него легко проводить наблюдения. Плотность воздуха уменьшается с увеличением высоты. Поэтому, по мере поднятия аэростата вверх, действующая на него архимедова сила становится меньше. После того как архимедова сила достигает значения, равного силе тяжести, подъём аэростата прекращается. Чтобы подняться выше, с шара сбрасывают специально взятый для этого балласт (высыпают песок из мешков). При этом сила тяжести уменьшается, и выталкивающая сила вновь оказывается преобладающей. Для того чтобы опуститься на землю, выталкивающую силу, наоборот, следует уменьшить. Это достигается путём уменьшения объёма шара. В верхней части шара открывают клапан, часть газа из шара выходит, и он начинает опускаться вниз. 4. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 4.1 Эксперимент с поплавком и водой. Проверим действие Архимедовой силы в жидкости на примере поплавка с грузилом. Возьмем любую емкость (для наглядности лучше стеклянную), поплавок с грузилом будет нашим воображаемым воздушным шаром (рис. 5). Опустим в емкость наш воображаемый воздушный шар (поплавок с грузилом) (рис.6), т.к. поплавок с грузилом плотнее и соответственно тяжелее воздуха, он опускается на дно емкости. Наполним емкость более плотным и соответственно более тяжелым веществом (например водой) (рис. 7). Мы видим как наш воображаемый воздушный шар (поплавок с грузилом) начинает подниматься, на него действует Архимедова – подъемная сила. После наполнения емкости поплавок с грузилом поднялся до уровня воды, именно на этом уровне сила тяжести нашего шарика сравнялась с Архимедовой силой (рис. 8). Дальнейший подъем прекратился. Вывод по данному эксперименту: для того, чтобы шар взлетел, плотность воздуха вокруг должна быть больше плотности воздуха внутри шара. 4.2 Эксперимент с горячим воздухом. Для эксперимента взяли оболочку от китайского светящегося шара. Он большой, красивый и очень подошел для эксперимента с горячим воздухом. Эксперимент проводили в два этапа, дома при комнатной температуре (22 градуса) и на улице, при температуре минус 11 градусов. С помощью строительного фена наполнили наш шар. Во время эксперимента необходимо соблюдать технику пожарной безопасности и проводить только в присутствии взрослых, так как температура горячего воздуха от фена достигает 650 градусов (рис. 9). После того как отпустили шар (рис. 10), он поднялся на высоту около 2,5-3 метров (рис. 11, 12) Потолок был гораздо выше и не ограничивал подъем шара. Было сделано несколько попыток, результаты примерно совпадали. Затем провели эксперимент на улице. С помощью строительного фена наполнили наш шар горячим воздухом (рис.13) и отпустили. Подъем шара оказался значительно выше, примерно до уровня второго этажа дома, это видно по фотографии (рис. 14, 15, 16) Вывод по данному эксперименту: дома при комнатной температуре шар взлетает ниже, чем на улице, где холодный воздух. Сила Архимеда тем сильнее, чем холоднее воздух вокруг шара и горячее воздух внутри него. 4.3 Эксперимент с шаром надутым гелием. Для эксперимента мы с Папой собрали конструкцию шара в миниатюре (рис. 17). В качестве балласта мы использовали 4 свинцовых грузика со скрепками, которые крепятся на корзинке с куколкой (рис. 18). Из теории мы знаем, что на шар действует Архимедова сила, она пытается поднять шар вверх, а сила тяжести опускает шар на землю. Сейчас на фото показаны условия, когда сила Архимеда не может победить силу тяжести. Изменим условия! Снимем 2 грузика и мы видим как шар оторвался от пола. Сила Архимеда победила силу тяжести (рис. 19). Шар поднялся примерно на 1 метр от пола, возникли условия, когда сила Архимеда не может победить силу тяжести, но и сила тяжести не может победить силу Архимеда, у них ничья. Если мы снимем еще один грузик, мы снова изменим условия, сила тяжести уменьшилась, шар поднялся выше до потолка. Если мы снова повесим грузик, сила тяжести увеличится, шар опустится ниже (рис. 20). Вывод по данному эксперименту: Добавляя или уменьшая грузики можно управлять силой тяжести. Для возникновения полета, сила Архимеда должна быть сильнее силы тяжести. 5. Заключение Изучив теоретический материал и проведя эксперименты мы достигли поставленной цели и выяснили условие, при котором возможен полет воздушного шара. Полет воздушного шара возможен при условии, когда сила Архимеда больше силы тяжести и зависит от следующих параметров: – объем шара; – величина груза; – плотность воздуха внутри шара; – плотность воздуха вокруг шара; – температура воздуха внутри шара; – температура воздуха вокруг шара. С помощью балласта мы можем управлять силой тяжести. Повышая или понижая температуру воздуха внутри шара, можно управлять Архимедовой силой. Список используемой литературы

Кириллова, И. Г. Книга для чтения по физике.



-М,: Просвещение. 1986 г.

Оксфорд. Энциклопедия школьника. – М.

: Астрель. 2002.



Перышкин, А. В. Физика 7.

–М,: Дрофа. 2006 г.

Перельман. Я. И.



Занимательная физика. Книга 1. -М,: Наука.

Перельман. Я. И.

Знаете ли вы физику. // Библиотека «Квант» выпуск 82. –М,: Наука.



Современная иллюстрированная энциклопедия. Техника.

Материалы с Интернета.

Приложения: Рис. 1 Первая демонстрация модели воздушного шара «Пассарола» в 1709 году. Рис. 2 Демонстрация воздушного шара братьев Монгольфье 5 июня 1783 года. Рис. 3 Наполнение первого водородного баллона профессора Шарля. Рис. 4 На все тела в воздухе, как и в жидкости, действует выталкивающая или архимедова сила.

Рис. 5.	Рис. 6.
Рис. 7.	Рис. 8.
Рис. 9.	Рис. 10.
Рис. 11.	Рис. 12.
Рис. 13.	Рис. 14.
Рис. 15.	Рис. 16.
Рис. 17.	Рис. 18.
Рис. 19.	Рис. 20.

Источники:

• www.yaklass.ru
• magicflight.ru
• magicflight.ru
• school-science.ru