Расчет электрических параметров необходим для правильных построений цепей. Поскольку целью использования электричества в электротехнике является задача по выполнению током работы, то встает вопрос о том, как найти силу тока. Данный параметр используют при вычислениях мощности и в расчетах потребления электрической энергии.
Существуют разные способы определения этого важного параметра, которые мы рассмотрим в данной статье.
Формулами
Параметры электрического тока всегда взаимосвязаны. Например, изменение величины нагрузки отображается на показателях других величин. Причем эти изменения подчиняются соответствующим законам, которые выражаются через формулы. Поэтому на практике для нахождения силы тока часто используют соответствующие формулы.
Через заряд и время
Вспомним определение (рис.1): электричество – это величина заряда, движимого силами электрического поля, преодолевающего за единицу времени условную плоскость проводника, называемую поперечным сечением проводника.
Таким образом, если известен электрический заряд, прошедший через проводник за определенное время, то не трудно найти величину этого заряда прошедшего за единицу времени, то есть: I = q/t
Через мощность и напряжение
В паспорте электроприбора обычно указывается его номинальная мощность и параметры электрической сети, для работы с которой он предназначен. Имея в распоряжении эти данные, можно вычислить силу тока по формуле: I = P/U.
Данное выражение вытекает из формулы для расчета мощности: P = IU.
Через напряжение или мощность и сопротивление
Силу электричества на участке цепи определяют по закону Ома. Для этого необходимо знать следующие параметры: сопротивление и напряжение на этом участке. Тогда I = U/R. Если известна мощность нагрузки, то ее можно выразить через квадрат силы тока умноженной на сопротивление участка: P = I2R, откуда
Для полной цепи эту величину вычисляют по закону Ома, но с учетом параметров источника питания.
Через ЭДС, внутреннее сопротивление и нагрузку R
Применяя закон Ома, адаптированный для полной цепи, вы можете вычислить максимальный ток по формуле I = ε / (R+r′), если известны параметры:
- внешнее сопротивление проводников (R);
- ЭДС источника питания (ε);
- внутреннее сопротивление источника, обладающего ЭДС (r′).
Примечание! Реальные источники питания обладают внутренним сопротивлением. Поскольку в электрической цепи
показатель силы тока может уменьшаться в связи с возрастанием сопротивления источника питания или в результате падения ЭДС. Именно из-за роста внутреннего сопротивления садится аккумулятор и ослабевает ЭДС элементов питания.
Закон Джоуля-Ленца
Казалось бы, что расчет силы тока по количеству тепла, выделяющегося в результате нагревания проводника, не имеет практического применения. Однако это не так. Рассмотрим это на примере.
Пусть требуется найти силу тока во время работы электрочайника. Для этого доведите до кипения 1 кг воды и засеките время в секундах. Предположим, начальная температура составляла 10 ºС. Тогда Q = Cm(τ – τ0) = 4200 Дж/кг× 1 кг (100 – 10) = 378 000 Дж.
Из закона Джоуля-Ленца (изображение на рис. 2) вытекает формула:
Измерив сопротивление электроприбора и подставив значения в формулу, получим величину потребляемого тока.
Измерительными приборами
Если под руками имеются измерительные приборы, то с их помощью довольно просто найти силу тока. Необходимо лишь соблюдать правила измерений и не забывать о правилах безопасности.
Амперметром
Пользуясь приборами для измерения ампеража, следует помнить, что они подключаются в цепи последовательно. Внутреннее сопротивление амперметра очень маленькое, поэтому прибор легко выводится из строя, если проводить измерения пределами значений, для которых он рассчитан.
Схема подключения амперметра показана на рисунке 3. Обратите внимание на то, что на участке измеряемой электрической цепи обязательно должна быть нагрузка.
Большинство аналоговых амперметров, например, таких, как на рисунке 4, предназначены для измерений параметров в цепях с постоянными токами.
Обратите внимание распределение шкалы амперметра. Цена первого деления 50 А, а всех последующих – 10 А. Максимальная величина, которую можно измерить данным амперметром не должна превышать 300 А. Для измерений электрической величины в меньших либо в больших пределах следует применять соответствующие приборы, предназначенные для таких диапазонов. В этом смысле универсальность амперметра ограничена.
При измерениях постоянных токов необходимо соблюдать полярность щупов при подключении амперметра. Для подключения прибора требуется разрывать цепь. Это не всегда удобно. Иногда вычисление силы тока по формуле является предпочтительней, особенно если приходится проводить измерения в сложных электротехнических схемах.
Мультиметром
Преимущество мультиметра в том, что этот прибор многофункциональный. Современные мультиметры цифровые. У них есть режимы для измерений в цепях постоянных и переменных токов. В режиме измерения силы тока этот измерительный прибор подключается в цепь аналогично амперметру.
Перед включением мультиметра в цепь, всегда проверяйте режим измерений, а пределы измерения выбирайте заведомо большие предполагаемой силы тока. После первого измерения можно перейти в режим с меньшим диапазоном.
Для работы с переменным напряжением переводите прибор в соответствующий режим. Считывайте значения с дисплея после того, как цифры перестанут мелькать.
Примеры
Покажем на простых примерах, как решать задачи на вычисление силы тока по формуле.
Задача 1.
На участке цепи имеются три параллельно включенных резистора (см. рис. 5). Значения сопротивлений резисторов: R1 = 5 Ом; R2 = 25 Ом; R3 = 50 Ом. Требуется рассчитать силу тока для каждого резистора и на всём участке, если на нем поддерживается постоянное напряжение 100 В.
Решение: При параллельном соединении нагрузочных элементов U = const, то есть, напряжение одинаково на всех резисторах и составляет 100 В. Тогда, по закону Ома I = U/R
- I1 = U/R1 =100/5 = 20 А;
- I2 = U/R2 =100/25 ≈ 4 А;
- I3 = U/R3 =100/50 = 2 А.
Для вычисления искомого параметра на всем участке цепи, нам необходимо знать общее сопротивление этого участка. Учитывая тот факт, что при параллельном соединении нагрузочных элементов в цепи их общее сопротивление равно:
Имеем: 1/R= 1/5 + 1/25 + 1/50 = 13/50; R = 50/13 ≈ 3.85 (Ом)
Тогда: I = U/R = 100 В/3,85 Ом ≈26 А.
Ответ:
- Сила тока на сопротивлениях: I1 =20 А; I2 = 4А; I3 = 2 А.
- Сила тока, поступающего на рассматриваемый участок цепи равна 26 А.
Задача 2.
Мощность электрочайника 2 кВт. Чайник работает от городской сети под напряжением 220 В. Сколько электричества потребляет этот электроприбор?
Решение:
Воспользуемся формулой для нахождения силы тока, включающей напряжение и мощность: I = P/U.
- 2 кВт преобразим в ватты: 2 кВт = 2000 Вт.
- Подставляем данные: I = 2 000 Вт/ 220 В ≈ 9 А
- Ответ: Нагревательный элемент электрочайника рассчитан на 9 А.
Задача 3.
Вычислить силу тока в цепи, если известно, что сопротивление составляет 5 Ом, ЭДС источника питания 6 В, а его внутреннее сопротивление составляет 1 Ом.
Решение.
Применяя закон Ома для полной цепи, запишем: I = ε / (R+r′)
I = 6 В / (5 Ом + 1 Ом) = 1 А.
Ответ: сила тока 1 А.
Задача 4.
Сколько энергии потребляет электроплита за 2 часа работы, если сопротивление нагревательного элемента 40 Ом?
Решение:
За время t электричество выполнит работу A = U*I*t.
Напряжение сети известно – оно составляет 220 В.Силу тока находим по формуле: I = U/R, тогда A = (U2/R)*t или
A = ((220 В)2 / 40 Ом) * 2 ч = 2420 Втч = 2,42 кВтч
Ответ: За 2 часа работы электроплита потребляет 2,42 кВт часов электроэнергии.
Применяя формулы для вычисления параметров электричества, пользуясь фундаментальными законами физики можно находить неизвестные данные для составных элементов цепей и электроприборов с целью оценки их состояния. В каждом отдельном случае необходимо определить известные параметры тока, которые можно использовать в дальнейших вычислениях. Обычно, это напряжение, мощность или сопротивление нагрузки.
Если можно обойтись без измерений амперметром – лучше прибегнуть к вычислениям, даже если при этом потребуется измерить напряжение. Такое измерение можно проводить без разрыва электрической цепи, чего нельзя сделать при помощи амперметра.
Как разными способами найти силу тока
Содержание
- 1 Зачем нужно находить силу тока
- 2 Вычисление тока, если известны мощность и напряжение
- 3 Определение мощности прибора
- 4 Вычисление тока при известных значениях напряжения и сопротивления
- 5 Использование мощности и сопротивления
- 6 Непосредственное измерение силы тока
- 7 Видео по теме
Знание силы тока в электрической цепи является в некоторых случаях необходимым. Ее определяют не только с помощью непосредственного измерения, но и расчетов. В последнем случае нужную информацию можно получить на основе технических характеристик оборудования.
Зависимости между основными электрическими величинами
Зачем нужно находить силу тока
Любое вещество состоит из атомов, которые включают в себя положительно заряженное ядро и вращающиеся вокруг него электроны. При отсутствии электрического поля движение этих частиц является хаотичным. Но как только проводник становится частью электрической цепи, подключённой к источнику питания, электроны начинают двигаться по направлению к положительному полюсу.
Ток проявляется через заряд. Каждый электрон несёт в себе элементарный отрицательный электрический заряд. Сила тока — это количество электронов, проходящих через поперечное сечение проводника за какой-то отрезок времени. Следовательно, можно сделать вывод, что рассматриваемый параметр определяют заряд и время.
Электроток, выраженный через заряд и время
Найти силу тока в проводнике можно только в том случае, когда электрическая цепь подключена к источнику питания. Например, это может быть включение бытового прибора в электросеть с переменным напряжением, равным 220 В. Разным приборам для работы нужна разная мощность. В некоторых случаях даже выключенное оборудование может потреблять небольшое количество электричества, если оставить его вилку в розетке. Поэтому рассчитать силу тока в цепи можно через мощность и напряжение.
Слишком интенсивный электроток способен создавать проблемы. Он может, например, привести к перегреву деталей или к их разрушению. Если большой ток пройдёт через человека, то это нанесет серьёзный вред его здоровью или даже станет опасным для жизни. Для нормального и безопасного функционирования оборудования важно, чтобы электроток соответствовал установленным нормативам. Определение силы тока по мощности и напряжению позволяет проверить, насколько она соответствует требованиям.
Вычисление тока, если известны мощность и напряжение
Есть простой способ, как узнать ток, зная мощность и напряжение. В данном случае рассчитать постоянный ток можно по формуле:
Расчет для переменного тока через мощность усложняется, поскольку его величина и направление постоянно меняются. Это обстоятельство нужно учитывать при расчетах. Если питание однофазное, то используется такая формула:
Чтобы определить силу переменного тока в трехфазной сети, следует воспользоваться формулой:
При рассмотрении переменного тока нужно учитывать не только активную, но и реактивную мощность. Первая связана с активным сопротивлением, а вторая — с реактивным (ёмкостным и индуктивным). Соотношение между различными видами отражается с помощью cos φ.
Косинус угла «фи» обычно указывают в технической документации прибора. Если эту информацию нельзя получить из документации, то в расчетах очень мощных устройств принимают значение 0.8. Для большинства обычных бытовых приборов в вычислениях используют 0.95.
Подставив в формулу, применяемую для определения силы тока на участке цепи, значения напряжения U = 220 В для однофазной цепи и 380 В для трехфазной, а также cos φ = 0.95, получим следующие выражения:
Как видим, сила тока в трехфазной и однофазной сети при одинаковой нагрузке будет разной. В однофазной она втрое больше, чем в трехфазной.
Определение мощности прибора
Перед тем как найти силу электрического тока, нужно определить величину используемой мощности:
- Ее значение должно указываться в технической документации. Однако она не всегда доступна. В частности, документация может быть утеряна.
- На задней панели приборов часто имеется наклейка, на которой приведены важнейшие характеристики устройства. В числе прочих обычно указывают мощность.
Задняя панель прибора с указанием основных данных
- Можно воспользоваться таблицей с указанием средних значений мощности для различных видов устройств.
Мощность разных приборов
При вычислениях необходимо помнить, что пусковая мощность может превышать рабочую. Расчёт силы тока должен учитывать обе этих величины. Когда пусковая мощность вызывает резкое мгновенное увеличение силы тока, оно не должно превышать допустимой величины. Для бытовой техники пусковую мощность указывают редко. Поэтому перед тем как рассчитать силу тока, необходимо обратиться к соответствующим справочникам, чтобы найти определенное значение мощности. Для получения ее точной величины следует провести измерение ваттметром.
Вычисление тока при известных значениях напряжения и сопротивления
Если известно напряжение и сопротивление, то сила тока вычисляется по формуле, вытекающей из закона Ома:
Если известны значения ЭДС, внутреннего сопротивления и нагрузки, то можно найти силу тока, используя закон Ома для полной цепи:
Использование мощности и сопротивления
Как известно, мощность можно находить по формуле.
Применив в данном выражении закон Ома, можно привести его к следующему виду:
Теперь силу тока можно выразить так:
Следовательно, вычислить силу тока можно разными способами.
Непосредственное измерение силы тока
Величину силы тока можно не только рассчитывать, но и измерять, используя такие приборы, как амперметр или мультиметр. Любой из них при измерениях должен стать частью электрической цепи. Поэтому прибор нужно подключать последовательно.
Если нет большой нужды измерять силу тока амперметром, то лучше вычислить этот параметр, используя формулы, даже если для этого придется измерить напряжение. Вольтметром эта процедура осуществляется без разрыва электроцепи, чего нельзя сделать при использовании амперметра.
Также применяется магнитометрический способ. Примером его использования являются токовые клещи. Перед тем как определить силу электротока, их устанавливают так, чтобы они охватывали провод. Поскольку вокруг проводника при протекании тока образуется магнитное поле, которое клещи улавливают, то по его характеристикам прибор определяет силу тока в цепи.
Видео по теме
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Ампер (обозначение: А) – это единица измерения силы электрического тока. Электрический ток является движением заряженных частиц.[1]
Эта информация пригодится при подключении электроприбора к сетевой розетке, переменный ток к которой подается непосредственно с электростанции.[2]
[3]
-
1
Воспользуйтесь формулой для цепи постоянного тока. Силу электрический тока (I), которая измеряется в амперах (А), можно вычислить, разделив мощность (P), которая измеряется в ваттах (Вт), на напряжение (V), которое измеряется в вольтах (В). Запомните следующую формулу:
- I(A) = P(Вт) / V(В)[4]
Или так: Ампер = Ватт / Вольт.
- I(A) = P(Вт) / V(В)[4]
-
2
Если в задаче рассматривается цепь переменного тока, уясните определение коэффициента мощности. Коэффициент мощности (PF) – это отношение активной мощности, которая потребляется электроприбором, к полной мощности; значение коэффициента мощности лежит в пределах от 0 до 1. Активная мощность (Р) измеряется в ваттах, а полная мощность (S) – в вольт-амперах (В•А).
- PF = P / S[5]
- PF = P / S[5]
-
3
Вычислите полную мощность, чтобы найти коэффициент мощности. Полная мощность вычисляется по формуле:
S = Vrms x Irms
где S – полная мощность, которая измеряется в вольт-амперах (В•А), Vrms – среднеквадратическое значение напряжения, Irms – среднеквадратическое значение силы тока. Последние две величины можно найти следующим образом:
- Vrms = Vpeak / √2 (в вольтах, В)
- Irms = Ipeak / √2 (в амперах, A)
-
4
Воспользуйтесь коэффициентом мощности в случае однофазного переменного тока. Здесь сила тока (I) измеряется в амперах (А) и равна отношению активной мощности (P), которая измеряется в ваттах (Вт), к произведению коэффициента мощности (PF) на среднеквадратичное значение (RMS) напряжения, которое измеряется в вольтах (В).
- I(A) = P(Вт) / (PF x V(В)[6]
Или так: Ампер = Ватт/(Коэффициент мощности х Вольт)
Реклама
- I(A) = P(Вт) / (PF x V(В)[6]
-
1
Убедитесь, что ток является постоянным. Постоянный ток не изменяется по величине и направлению. Если источником тока является батарейка или аккумулятор, то ток будет постоянным.[7]
- Имейте в виду, что ток, подающийся к электророзеткам, является переменным.[8]
Переменный ток можно сделать постоянным при помощи трансформатора, выпрямителя и фильтра.[9]
- Имейте в виду, что ток, подающийся к электророзеткам, является переменным.[8]
-
2
Определите схему электрической цепи. Чтобы вычислить силу тока в цепи, амперметр нужно подключить к определенному участку этой цепи. Чтобы определить схему цепи, отследите электропровода, идущие от положительного к отрицательному полюсу аккумулятора.
-
3
Протестируйте работу цепи. Если в ней присутствует разрыв или аккумулятор неисправен, амперметр не сможет измерить силу тока (или измерит ее неточно). Замкните цепь, чтобы убедиться, что она нормально работает.
-
4
Разомкните цепь. В некоторых цепях нужно полностью отсоединить аккумулятор. Работая с мощным аккумулятором, вы рискуете получить удар электрическим током, поэтому обязательно обесточьте цепь. Или же наденьте плотные резиновые перчатки, чтобы избежать поражения электрическим током.
-
5
Подключитесь к положительной клемме амперметра. У любого амперметра две цветные клеммы (ила два цветных провода): красная, которая соответствует положительному (+) полюсу, и черная, которая соответствует отрицательному (-) полюсу. Положительный полюс аккумулятора подключите к положительной клемме амперметра.[10]
- Амперметр не воспрепятствует потоку электричества, но измерит силу тока и отобразит ее на экране.
-
6
Замкните цепь, подключившись к отрицательной клемме амперметра. Отрицательную клемму амперметра подключите к электропроводу, который вы отсоединили от положительного полюса аккумулятора.[11]
-
7
Замкните цепь. В некоторых цепях просто подсоедините аккумулятор. Цепь замкнется, и амперметр измерит и отобразит силу тока в амперах (А) или миллиамперах (мА) (если источник тока небольшой).[12]
Реклама
-
1
Воспользуйтесь законом Ома. Этот закон описывает зависимость между напряжением и силой тока.[13]
Формулы закона Ома: V = I х R, R = V / I, I = V / R, где:- V – напряжение.
- R – сопротивление
- I – сила тока, который проходит через резистор.[14]
-
2
Определите напряжение в цепи. Например, если напряжение источника тока равно 9 В, то и напряжение в цепи равно 9 В. Напряжение аккумулятора указывается на его корпусе или упаковке; также напряжение определенной модели источника тока можно найти в интернете.
- Напряжение большинства батареек (типоразмера от ААА до D) равно 1,5 В.[15]
- Напряжение большинства батареек (типоразмера от ААА до D) равно 1,5 В.[15]
-
3
Найдите резисторы, подключенные к цепи. Резисторы обладают определенным сопротивлением, которое препятствует свободному прохождению электрического тока; определите, какие резисторы являются частью цепи. Схемы цепей отличаются друг от друга (в простейших схемах вообще нет резисторов), поэтому изучите схему вашей цепи, чтобы найти резисторы и определить их сопротивление, которое измеряется в омах (ОМ).
- Электропровода также обладают некоторым сопротивлением. Скорее всего, таким сопротивлением можно пренебречь, если только электропровода не повреждены или не очень длинные.
- Формула для вычисления сопротивления: сопротивление = (сопротивление х длина) / площадь поперечного сечения.[16]
-
4
Воспользуйтесь законом Ома. Так как напряжение источника тока распространяется на всю цепь, чтобы вычислить силу тока, нужно разделить общее напряжение на сопротивление каждого резистора. Так вы найдете силу тока (I), которая измеряется в амперах (А). Формула для вычислений:
- (V/R1) + (V/R2) + (V/R3), где V – общее напряжение в цепи (в вольтах), R – сопротивление резисторов (в омах).[17]
Реклама
- (V/R1) + (V/R2) + (V/R3), где V – общее напряжение в цепи (в вольтах), R – сопротивление резисторов (в омах).[17]
Предупреждения
- Соблюдайте меры безопасности, работая с электричеством. Вы рискуете получить удар электрическим током, а высокое напряжение может привести к пожару. Рекомендуется надевать плотные резиновые перчатки.
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 34 572 раза.
Была ли эта статья полезной?
Онлайн калькулятор закона Ома позволяет определять связь между силой тока, электрическим напряжением и сопротивлением проводника в электрических цепях.
Для расчета, вам понадобится воспользоваться отдельными графами:
— сила тока вычисляется в Ампер, исходя из данных напряжения (Вольт) и сопротивления (Ом);
— напряжение вычисляется в Вольт, исходя из данных силы тока (Ампер) и электрического сопротивления (Ом);
— электрическое сопротивление вычисляется в Ом, исходя из данных силы тока (Ампер) и напряжения (Вольт);
— мощность вычисляется в Ватт, исходя из данных силы тока (Ампер) и напряжения (Вольт).
×
Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:
×
Для установки калькулятора на iPhone — просто добавьте страницу
«На главный экран»
Для установки калькулятора на Android — просто добавьте страницу
«На главный экран»
Смотрите также
На этой странице вы узнаете
- Где самое большое сопротивление в теле человека?
- Какой ученый променял бильярд на физику?
- К чему может привести авария среди электронов?
Весь современный мир держится на электричестве. Наряду с глобальной интернет-сетью, наш мир «опутан» сетью электрических проводов. Что такого происходит в этих тоненьких проводах, что от них зависит жизнь целого города? Давайте поближе познакомимся с электрическим током и узнаем, откуда он появляется.
Мы с вами уже познакомились с электрическими схемами в теме «Законы постоянного тока», где выяснили, какие приборы существуют и как используются в схемах. В этой статье мы поговорим о том, как в элементарных электрических цепях появляется ток. Начало положено, сопротивление бесполезно.
Источник тока
Как мы уже выяснили, электрические схемы не могут работать просто так. Представим, что вы хотите поехать на машине, в которой нет бензина. Конечно, машина не заведется, так как ее нужно заправить. Электрические схемы работают по такому же принципу. Если их не подпитывать током, то они не будут работать.
Электрический ток — это направленное, упорядоченное движение электрических зарядов. Поэтому, чтобы поддерживать в цепи ток длительное время, в нем должен быть участок, на котором будет происходить перенос зарядов против сил электростатического поля (поля, создаваемого неподвижными зарядами). То есть, то место, где электроны будут принудительно приходить в движение.
Источник тока — элемент электрической цепи, в котором на заряды действует сторонняя сила, задающая направление движения зарядов (тока).
Перемещение зарядов на этом участке возможно лишь с помощью сил неэлектростатического происхождения, называемых сторонними силами. Эти силы приводят заряды в движение. Благодаря этому поддерживается ток в цепи. Действие сторонних сил характеризуется величиной, называемой электродвижущей силой источника тока (ЭДС), о которой поговорим чуть позднее.
Примером источника тока может служить обычная батарейка. Вы наверняка замечали, что на пальчиковых батарейках с одной стороны пишется «плюс», а с другой — «минус». Это означает, что электрический ток пойдет от положительной части батарейки к отрицательной. А почему ток выходит из одной части, но заходит в другую?
Для объяснения этого явления рассмотрим картинку ниже. Главным критерием рабочей электрической цепи является ее замкнутость, то есть вся цепь неразрывно связана. Подключим нашу батарейку (источник тока) к электрической цепи, которую также называют внешней электрической цепью.
Как мы видим на этом рисунке, на заряды внутри источника тока действует сторонняя сила ((F_{ст})), от плюса к плюсу) и сила электростатического поля ((F)), которая направлена от плюса к минусу. Без действия сторонних сил внутри источника положительный заряд будет двигаться от «+» к «-» (по направлению силы (F)).
Мы действуем сторонними силами так, чтобы он стал двигаться к «+» (по направлению (F_{ст})), то есть против сил электростатического поля. Тогда заряды вылетают из источника тока и далее по внешней цепи, уже под действием обычного электростатического поля, движутся по стандартным законам от «+» к «-». Это и есть наш долгожданный электрический ток – движущиеся заряды. Если бы мы не действовали сторонними силами, все заряды бы просто сидели на месте («+» окружили бы «-», и наоборот). То есть, сама сторонняя сила задает направление движения заряда.
После того как заряд выходит из источника тока, на него действует только одна сила F. Поэтому он обходит всю цепь и возвращается в этот же источник тока. Там на него вновь действует сторонняя сила, ну а дальше вы уже знаете.
Если бы в источнике тока не было сторонних сил, то все положительные заряды застряли бы у минуса.
Основные параметры источника тока
Как и любой другой элемент электрической цепи, источник тока обладает своими характеристиками, которые могут меняться в зависимости от условий использования. Главными характеристиками являются ЭДС источника тока (электродвижущая сила) и его внутреннее сопротивление.
ЭДС источника тока (ε) — это физический параметр, который характеризует работу сторонних сил ((А_{ст})), затраченную на перемещение зарядов (q) внутри источника.
(ε) – ЭДС источника тока (В);
(А_{ст})– работа сторонних сил (Дж);
(q) – заряд, помещенный внутри источника (Кл).
Внутреннее сопротивление определяет количество потерь энергии при прохождении тока через источник тока.
Стоит понимать, что внутреннее сопротивление появляется из-за неидеальности реальных предметов. Только у идеальных источников тока отсутствует внутреннее сопротивление.
Однако при расчете характеристик электрических схем никакой сложности не возникает, так как мы просто представляем, что в цепи появляется дополнительный резистор (на схемах обозначается прямоугольником и буквой R), сопротивление которого будет равняться внутреннему сопротивлению источника тока.
Раз уж мы затронули расчеты электрических схем, то пора вплотную к ним приблизиться.
Закон Ома для участка цепи
Георг Ом рос в небогатой семье. Также он был довольно азартным человеком, любил играть в бильярд в компании друзей. В университетские годы Ом был лучшим игроком в бильярд среди студенческой молодежи, показывал прекрасные результаты в конькобежном спорте.
Но его очень манили точные науки: физика и математика. Однажды он смог собрать всю свою волю «в кулак» и начать проводить опыты в лаборатории обычной школы, где работал учителем. И так он окончательно вжился в статус ученого-физика. После этого он играл в бильярд только для получения удовольствия, а не использовал его как способ заработка.
Дальше мы с вами поговорим о напряжении на элементах электрической цепи, и, в частности, на источнике тока. Поэтому вспомним, что такое напряжение из темы «Законы постоянного тока». Напряжение – физическая величина, которая показывает, какую работу сторонние силы должны приложить, чтобы перенести заряд от одной точки до другой.
Так как у источника тока имеется внутреннее сопротивление, значит, внутри него также будет и напряжение. Чтобы найти его, воспользуемся законом Ома — умножим внутреннее сопротивление источника тока r на сам ток I и получим:
Ur = Ir.
Также мы можем найти напряжение, которое будет выделяться на внешней цепи. Для этого снова умножим ток I на общее сопротивление цепи R:
UR = IR.
Оказывается, что не вся энергия источника тока уходит в цепь. Как раз таки та часть энергии, которая уходит на преодоление внутреннего сопротивления, и будет характеризовать потери. Тогда мы можем записать еще одну формулу для нахождения ЭДС источника тока:
ε – ЭДС источника тока (В);
UR – напряжение на самой электрической цепи (В);
Ur – напряжение внутри источника тока (В).
Теперь давайте подставим вместо напряжений полученные формулы через токи и сопротивления и выразим силу тока. Так мы получим закон Ома для полной цепи:
I – ток в цепи (А);
ε – ЭДС источника тока (В);
R – сопротивление в цепи (Ом);
r – внутреннее сопротивление источника (Ом).
Сила тока в цепи с заданным источником тока (при неизменной ЭДС и с постоянным внутренним сопротивлением) зависит только от сопротивления внешней цепи R.
Самое большое электрическое сопротивление на теле человека — поверхность верхнего рогового слоя кожи человека. Оно может достигать 40000–100000 Ом. Но это не значит, что можно хвататься за оголенные провода голыми руками! Этого сопротивления далеко не достаточно, чтобы защитить человека от опасного электрического тока.
Резко уменьшают сопротивление человека потливость кожного покрова, переутомление, нервное возбуждение. Значение снижается до 800–1000 Ом. Поэтому даже самое небольшое напряжение может вызвать ожог кожи.
Задачи на данную тему встречаются в №12 ЕГЭ. Давайте рассмотрим один пример.
Задача. Найдите внутреннее сопротивление источника ЭДС, если сопротивление в цепи R = 4 Ом, а ЭДС ε=10 В. Сила тока в цепи 2 А.
Решение.Воспользуемся законом Ома для полной цепи и выразим из него внутреннее сопротивление источника ЭДС:
(I=frac{ε}{R + r}),
(r=frac{ε}{I}-R=frac{10}{2}-4=1) (Ом).
Ответ: 1 Ом
Короткозамкнутая цепь
Рассмотрим частный случай электрической цепи, в котором источник тока будет подключен сам на себя. Иначе говоря, он будет короткозамкнутым.
В этом случае отсутствует сопротивление внешней цепи и закон Ома для цепи будет выглядеть так:
(I_{кз}) – ток короткого замыкания (А);
(ε) – ЭДС источника тока (В);
(r) – сопротивление источника ЭДС (Ом).
Короткое замыкание — это такой случай соединения проводов, при котором практически весь ток проходит по пустому проводу и возвращается в источник тока.
Короткое замыкание приводит к сильному нагреву, расплавлению металлов, а иногда и к пожарам.
Если сравнить поток электронов с потоком машин, то ток короткого замыкания – это авария на автодороге. Один поток машин решил влезть в другой. В результате на дороге образовалась авария. Но машины продолжают налетать одна на другую (как в метель в Норильске).
При коротком замыкании сила тока будет увеличиваться до тех пор, пока отключающие механизмы не прекратят поступление силы тока.
Теперь, когда мы уже рассмотрели основные характеристики источника тока, можем перейти к мощности и КПД источника тока.
Мощность и КПД источника тока
Мы уже не раз говорили о том, что при протекании тока выделяется энергия. Источники тока не исключение. При подключении их к цепи на них выделяется энергия. При этом энергия выделяется и в самой цепи.
Чтобы найти мощность передачи энергии (P), выделяемой источником тока, необходимо умножить силу тока на ЭДС этого источника тока. Тогда получим:
(P_{ист}) – мощность источника тока (Вт);
(ε) – ЭДС источника тока (В);
(I) – сила тока (А).
При этом часть этой мощности уходит на элементы внешней цепи, а другая часть – на преодоление внутреннего сопротивления источника тока:
(εI = I^2R + I^2r).
Тогда мощность, выделяемая на внешней цепи:
(P_R=I^2R).
А мощность, которая теряется на внутреннее сопротивление источника тока:
(P_r=I^2r).
Теперь давайте рассмотрим коэффициент полезного действия (КПД, ) источника тока. Как мы уже говорили ранее, часть ЭДС источника тока уходит на внутреннее сопротивление, а часть – на внешнюю цепь. При этом вспомним, что КПД – это отношение полезной мощности к затраченной.
Запишем формулы для мощности:
(P_{ист}=εI=I^2(R+r)),
(P_R=IU =I^2R).
Тогда КПД:
(eta) – КПД источника тока;
(ε) – ЭДС источника тока (В);
(U) – напряжение на внешней цепи (В);
(I) – сила тока (А):
(R) – сопротивление на внешней цепи (Ом);
(r) – сопротивление источника тока (Ом).
Также задачи на тему ЭДС встречаются и в №16 ЕГЭ. Сложность данных задач заключается в установлении правильной зависимости величин друг от друга.
Задача.Определите, как изменятся сила тока (А) в цепи и сопротивление резистора (Б), если ЭДС источника тока заменить на такую же ЭДС, но с большим внутренним сопротивлением.
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Решение.
Б) Внешнее сопротивление никак не зависит от источника тока. Поэтому оно не изменится — выбираем ответ 3.
А) Запишем закон Ома для полной цепи:
(I=frac{ε}{R + r})
При увеличении внутреннего сопротивления знаменатель увеличится. Следовательно, сила тока уменьшится, так что вариант 2 тоже нам подходит.
Ответ: 23
Мы с вами выяснили, что источники тока – элементы электрической цепи, без которых самой цепи не существовало бы. Хотя, конечно, она бы существовала, но была бы бесполезной. Однако и они «не без греха», так как существует опасное внутреннее сопротивление, которое является головной болью для многих инженеров. А все потому, что оно снижает КПД источников тока. Дальше вы можете ознакомиться с полноценными электрическими схемами и посмотреть, как ток ведет себя за пределами источника тока.
Термины
Напряжение – произведение сопротивления элемента и протекающего через него тока.
Резистор (или резистивный элемент) – элемент электрической цепи, который может только потреблять энергию и не может ее создавать.
Сторонние силы — это все внешние силы, воздействующие на заряд.
Электростатическое поле — невидимое поле, создаваемое постоянными электрическими зарядами.
Фактчек
- ЭДС источника тока (ε) — это физический параметр, который характеризует работу, затраченную на перемещение зарядов внутри источника сторонними силами: (ε =frac{А_{cт}}{q}).
- Внутреннее сопротивление (r) — определяет количество потерь энергии при прохождении тока через источник тока.
- Закон Ома для полной цепи: Сила тока в замкнутой цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению: (I =frac{ε}{R + r}).
- Предельное значение силы тока для данного источника тока называется током короткого замыкания: (I_{кз} =frac{ε}{r}).
- Полная мощность цепи — это есть мощность источника тока: (P_ист=εI).
Проверь себя
Задание 1.
Как рассчитывается ЭДС источника тока?
- (ε =frac{А_{ст}}{q})
- (ε =frac{U}{q})
- (ε =frac{А_{ст}}{I})
- (ε =frac{А_{ст}}{qt})
Задание 2.
Короткое замыкание — это:
- Соединение концов участка цепи проводником, сопротивление которого очень мало по сравнению с сопротивлением участка цепи.
- Соединение концов участка цепи проводником, сопротивление которого очень велико по сравнению с сопротивлением участка цепи.
- Соединение концов участка цепи проводником, сопротивление которого не зависит от сопротивления участка цепи.
- Отсутствие электрического тока в цепи.
Задание 3.
Чему равно ЭДС источника тока?
- (ε = U_R- U_r)
- (ε = U_R+ U_r)
- (ε = U_R U_r)
- (ε = U_R)
Задание 4.
От чего зависит сила тока в цепи с заданным источником тока?
- от внутреннего сопротивления цепи
- от внутреннего сопротивления источника тока
- от внешнего сопротивления цепи
- не зависит ни от каких величин
Задание 5.
Где самое большое сопротивление в человеке?
- в сердце
- в пищеварительной системе
- на коже
- в голове
Ответы: 1. — 1; 2. — 1; 3. — 2; 4. — 3; 5. — 3.