Как найти силу тока короткого замыкания источника - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Как определить силу тока короткого замыкания?

При подключении к источнику тока
резистора сопротивлением 11 Ом по цепи протекает ток силой 1 А. При подключении
резистора сопротивлением 5 Ом во внешней цепи выделяется тепловая мощность 20
Вт. Определите силу тока короткого замыкания.

Решение:

Сила тока короткого замыкания, определяется
по закону Ома для полной цепи при
R
= 0; I_кз
= Ɛ/r,
где r – его внутреннее сопротивление. Для определения неизвестных величин Ɛ и r необходимы два
независимых уравнения. При подключении к источнику тока резистора
сопротивлением R₁
ток в цепи

Во втором случае тепловая мощность

(здесь также был использован
и закон Ома для полной цепи). Решив эту систему уравнений, получим:

Тогда .

Ответ: I_кз
= 12 А.

Источник: Подготовка к тестированию по физике. Шепелевич. В. Г.

Источник

Условие задачи:

Определить ток короткого замыкания источника тока, если при внешнем сопротивлении 50 Ом ток в цепи 0,2 А, а при сопротивлении 110 Ом ток – 0,1 А.

Задача №7.2.11 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

(R_1=50) Ом, (I_1=0,2) А, (R_2=110) Ом, (I_2=0,1) А, (I_{кз}-?)

Решение задачи:

Запишем три раза закон Ома для полной цепи – для случая, когда внешнее сопротивление цепи равно (R_1), когда внешнее сопротивление цепи равно (R_2), и когда в цепи течет ток короткого замыкания (то есть когда внешнее сопротивление цепи равно нулю).

[left{ begin{gathered}
{I_1} = frac{{rm E}}{{{R_1} + r}} ;;;;(1)hfill \
{I_2} = frac{{rm E}}{{{R_2} + r}} ;;;;(2)hfill \
{I_{кз}} = frac{{rm E}}{r} hfill ;;;;(3)\
end{gathered} right.]

Поделим уравнение (1) на уравнение (2), тогда получим:

[frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = frac{{{R_2} + r}}{{{R_1} + r}}]

Перемножим “крест-накрест”:

[{I_1}left( {{R_1} + r} right) = {I_2}left( {{R_2} + r} right)]

Раскроем скобки:

[{I_1}{R_1} + {I_1}r = {I_2}{R_2} + {I_2}r]

Все члены с (r) перенесем в левую сторону, остальные – в правую:

[{I_1}r – {I_2}r = {I_2}{R_2} – {I_1}{R_1}]

Вынесем в левой части внутреннее сопротивление (r) за скобки, чтобы в дальнейшем выразить его:

[rleft( {{I_1} – {I_2}} right) = {I_2}{R_2} – {I_1}{R_1}]

[r = frac{{{I_2}{R_2} – {I_1}{R_1}}}{{{I_1} – {I_2}}};;;;(4)]

Из формулы (3) видно, что для расчета тока короткого замыкания нам нужно еще знать ЭДС источника (rm E). Его можно выразить из формул (1) или (2):

[{rm E} = {I_1}left( {{R_1} + r} right);;;;(5)]

В итоге, сначала по формуле (4) произведем расчет внутреннего сопротивления, далее по формуле (5) найдем значение ЭДС, а потом уже по формуле (3) найдем искомый ток короткого замыкания.

[r = frac{{0,1 cdot 110 – 0,2 cdot 50}}{{0,2 – 0,1}} = 10;Ом]

[{rm E} = 0,2 cdot left( {50 + 10} right) = 12;В]

[{I_{кз}} = frac{{12}}{{10}} = 1,2;А = 1200;мА]

Ответ: 1200 мА.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.2.10 ЭДС элемента 15 В. Ток короткого замыкания равен 20 А. Чему равно внутреннее сопротивление
7.2.12 Батарея с ЭДС в 6 В и внутренним сопротивлением 1,4 Ом питает внешнюю цепь
7.2.13 Определить силу тока в проводнике R1, если ЭДС источника 14 В, его внутреннее сопротивление

Источник

Что такое короткое замыкание

Короткое замыкание (КЗ, англ. short curcuit) — незапланированное соединение точек цепи с различными потенциалами друг с другом или с другими электрическими цепями через пренебрежимо малое сопротивление. При этом образуется сверхток, значения которого на порядки превышают предусмотренные нормальными условиями работы.

Определение КЗ из «Элементарного учебника физики» Ландсберга

В результате короткого замыкания выходит из строя электрооборудование, происходят возгорания. О самых разрушительных последствиях коротких замыканий мы регулярно узнаем из новостных рубрик «Чрезвычайные происшествия». Что же именно происходит при КЗ? В результате чего они появляются? Какими могут быть последствия? Давайте рассмотрим подробнее эти и другие вопросы в приведенной ниже статье.

Как образуется короткое замыкание

Как мы помним из учебника физики за 8 класс, закон Ома для участка цепи определяется по формуле:

где

I — сила тока в цепи, А

U — напряжение, В

R — сопротивление, Ом

Давайте рассмотрим вот такую схему

Если мы подключим настольную лампу EL к источнику тока Bat и замкнем ключ SA, то вольфрамовая нить лампы начнет разогреваться под тепловым воздействием тока. В этом случае значительная часть электрической энергии преобразуется в световую и тепловую.

А теперь покончим с лирическими отступлениями и замкнем два провода, которые идут на лампочку, через толстый провод AВ

Что будет дальше, если мы замкнем контакты ключа SA?

В результате ток пойдет по укороченному пути, минуя нагрузку. Короткий путь в данном случае и есть провод AB. Сопротивление провода АВ близко к нулю. В результате наша схема преобразуется в делитель тока. Согласно правилу делителя тока, если нагрузки соединены параллельно, то через нагрузку с меньшим сопротивлением побежит большая сила тока, а через нагрузку с большим значением сопротивления — меньшая сила тока. Так как провод АВ обладает почти нулевым сопротивлением, то через него потечет большая сила тока, согласно опять же закону Ома:

Как я уже сказал, в режиме КЗ сила тока достигает критических значений, превышающих допустимые для данной цепи.

Закон Джоуля-Ленца

Согласно закону Джоуля-Ленца, тепловое действие тока прямо пропорционально квадрату силы тока на данном участке электрической цепи

где

Q — это количество теплоты, которое выделяется на сопротивлении нагрузки R_н. Выражается в Джоулях. 1 Джоуль = 1 Ватт х секунда.

I — сила тока в этой цепи, А

R_н — сопротивление нагрузки, Ом

t — период времени, в течение которого происходит выделение теплоты на нагрузке R_н , секунды

Это означает, что на проводе AB будет выделяться бешеное количество теплоты. Провод резко нагреется от температуры, а потом и сгорит. Все зависит от мощности источника питания.

То есть, если ток при коротком замыкании возрастет в 20 раз, то количество выделяющейся при этом теплоты — примерно в 400 раз! Вот почему бывшая еще мгновение назад мирной электроэнергия превращается в настоящее стихийное бедствие: горит проводка, расплавленный металл проводов поджигает находящиеся рядом предметы, возникают пожары.

Существуют еще запланированные и контролируемые КЗ, а также специальное замыкающее оборудование. Например, сварочные аппараты работают как раз на контролируемом КЗ, где требуется большая сила тока для плавки металла.

Основные причины короткого замыкания

Все многообразие причин возникновения коротких замыканий можно свести к следующим:

Нарушение изоляции
Внешние воздействия
Перегрузка сети

Нарушение изоляции вызывается как естественным износом, так и внешним вмешательством. Естественное старение элементов электросети ускоряется за счет длительного теплового воздействия тока (тепловое старение изоляции), агрессивных химических сред.

Внешние воздействия могут быть вызваны грызунами, насекомыми и другими животными. Сюда же относится и человеческий фактор. Это может быть «кривой» электромонтаж, либо несоблюдение техники электробезопасности.

Намного чаще короткое замыкание вызывается перегрузкой сети из-за подключения большого количества потребителей тока. Так, если совокупная мощность одновременно включенных в бытовую сеть электроприборов превышает допустимую нагрузку на проводку, с большой вероятностью произойдет короткое замыкание, так как сила тока в такой цепи начинает превышать допустимое значение. Такое явление можно часто наблюдать в домах со старой проводкой, где провода чаще всего алюминиевые и не рассчитаны на современные мощные электроприборы.

Ток короткого замыкания

Сверхток, образующийся в результате КЗ, называется током короткого замыкания. Как только произошло короткое замыкание в цепи, ток короткого замыкания достигает максимальных значений. После того, как провода начнут греться и плавиться, ток короткого замыкания идет на спад, так как сопротивление проводов в при нагреве возрастает.

Для источников ЭДС ток короткого замыкания может быть вычислен по формуле

где

I_кз — это ток короткого замыкания, А

E — ЭДС источника питания, В

R_внутр. — внутреннее сопротивление источника ЭДС, Ом

Более подробно про ЭДС и внутреннее сопротивление читайте здесь.

Ниже на рисунке как раз изображен такой источник ЭДС в виде автомобильного аккумулятора с замкнутыми клеммами

Внутреннее сопротивление автомобильного аккумулятора может достигать значений в доли Ома. Теперь представьте, какой ток короткого замыкания будет течь через проводник, если закоротить им клеммы аккумулятора. Внутреннее сопротивление аккумулятора зависит от многих факторов. Возьмем среднее значение R_внутр = 0,1 Ом. Тогда ток короткого замыкания будет равен I_кз =E/R_внутр. = 12/0,1=120 Ампер. Это очень большое значение.

Виды коротких замыканий

В цепи постоянного тока

В этом случае КЗ бывает, как правило, между напряжением питания, которое чаще всего обозначается как «+», и общим проводом схемы, который соединяют с «-«. Последствия такого КЗ зависят от мощности источника питания постоянного тока. Если в автомобиле голый плюсовой провод заденет корпус автомобиля, который соединяется с «минусом» аккумулятора, то провода начнут плавится и гореть как спички, при условии если не сработает предохранитель, либо вместо него уже стоит «жучок» — самопальный предохранитель. Ниже на фото вы можете увидеть результат такого КЗ.

В цепи переменного тока

Трехфазное замыкание

Это когда три фазных провода коротнули между собой.

Трехфазное на землю

Здесь все три фазы соединены между собой, да еще и замкнуты на землю

Двухфазное

В этом случае любые две фазы замкнуты между собой

Двухфазное на землю

Любые две фазы замкнуты между собой, да еще и замкнуты на землю

Однофазное на землю

Однофазное на ноль

Эти две ситуации чаще всего бывают в ваших квартирах и домах, так как к простым потребителям идет два провода: фаза и ноль.

В трехфазных сетях наиболее часто происходит однофазное замыкание на землю — 60-70% всех коротких замыканий. Двухфазные КЗ составляют 20-25%. Двойное замыкание фаз на землю происходит в электросетях с изолированной нейтралью и составляет 10-15% всех случаев. До 3-5% занимают трехфазные КЗ, при которых происходит нарушение изоляции между всеми тремя фазами.

В электрических двигателях короткое замыкание чаще всего возникает между обмотками двигателя и его корпусом.

Последствия короткого замыкания

Во время КЗ температура в зоне контакта возрастает до нескольких тысяч градусов. Помимо воспламенения изоляции, расплавления и механических повреждений выключателей и розеток и возгорания проводки, следствием замыкания может стать выход из строя компьютерного и телекоммуникационного оборудования и линий связи, которые находятся рядом, вследствие сильного электромагнитного воздействия.

Но падение напряжения и выход из строя оборудования — не самое опасное последствие. Нередко короткие замыкания становятся причиной разрушительных пожаров, зачастую с человеческими жертвами и огромными экономическими потерями.

Из-за удаленности и большого сопротивления до места замыкания защитное оборудование может не сработать. Бывают ситуации, когда ток недостаточен для срабатывания защиты и отключения напряжения, но в месте КЗ его вполне хватает для расплавления проводов и возникновения источников возгорания. Поэтому, токи коротких замыканий очень важны для расчетов аварийных режимов работы.

Меры, исключающие короткое замыкание

Еще на заре развития электротехники появились плавкие предохранители. Принцип действия подобной защиты очень прост: под влиянием теплового действия тока предохранитель разрушается, тем самым размыкая цепь. Предохранители наиболее часто используются в бытовых электросетях и бытовых электроприборах, электрическом оборудовании транспортных средств и промышленном электрооборудовании до 1000 В. Встречаются они и в цепях с высоковольтным оборудованием.

Вот такие предохранители используются в цепях с малыми токами

вот такие плавкие предохранители вы можете увидеть в автомобилях

А вот эти большие предохранители используются в промышленности, и они уже рассчитаны на очень большие значения токов

Более сложную конструкцию имеют автоматические выключатели, оснащенные электромагнитными и/или тепловыми датчиками. Ниже на фото однофазный автоматический выключатель, а справа — трехфазный

Их принцип действия основан на размыкании цепи при превышении допустимых значений силы тока.

В быту мы чаще всего сталкиваемся со следующими устройствами защиты электросети:

Плавкие предохранители (применяются в том числе в бытовых электроприборах).
Автоматические выключатели.
Стабилизаторы напряжения.
Устройства дифференциального тока.

Все вышеперечисленное защитное оборудование относится к устройствам вторичной защиты, действующим по инерционному принципу. На вводе бытовых электросетей наиболее часто устанавливаются автоматические защитные устройства, действующие по адаптивному принципу. Такие устройства можно увидеть возле счетчиков электроэнергии квартир, коттеджей, офисов.

В высоковольтных сетях защита чаще обеспечивается:

Устройствами релейной защиты и другим отключающим оборудованием.
Понижающими трансформаторами.
Распараллеливанием цепей.
Токоограничивающими реакторами.

Большинства коротких замыканий можно избежать, если устранить основные причины их возникновения: своевременно ремонтировать или заменять изношенное оборудование, исключить вредные воздействия человека. Не допускать неправильных действий при монтажных и ремонтных работах, соблюдать СНИПы и правила техники безопасности.

Источник

Решение. Ток короткого замыкания определяется по формуле

[ {{I}_{k}}=frac{E}{r}(1) ]

Где: r – внутреннее сопротивление источника, Е – ЭДС источника. Запишем закон Ома для полной цепи и решим полученную систему этих уравнений

[ begin{align}
& I=frac{E}{R+r}. \
& E={{I}_{1}}cdot {{R}_{1}}+{{I}_{1}}cdot r (2), E={{I}_{2}}cdot {{R}_{2}}+{{I}_{2}}cdot r (3). \
& E=0,2cdot 50+0,2cdot r,E=0,1cdot 110+0,1cdot r, \
& 0,2cdot 50+0,2cdot r=0,1cdot 110+0,1cdot r.0,2cdot r-0,1cdot r=11-10,0,1cdot r=1,r=10. \
& E=0,2cdot 50+0,2cdot 10=12. \
& {{I}_{k}}=frac{12}{10}=1,2. \
end{align} ]

Ответ: 1,2 А.

Источник

Расчет токов короткого замыкания (КЗ) необходим для выбора аппаратуры и проверки элементов электроустановок (шин, изоляторов, кабелей и т. д.) на электродинамическую и термическую устойчивость, а также уставок срабатывания защит и проверки их на чувствительность срабатывания. Расчетным видом КЗ для выбора или проверки параметров электрооборудования обычно считают трехфазное КЗ. Однако для выбора и проверки уставок релейной защиты и автоматикитребуетсяопределениеинесимметричныхтоковКЗ.

Расчет токов КЗ с учетом действительных характеристик и действительных режимов работы всех элементов системы электроснабжения сложен. Поэтому для решения большинства практических задач вводят допущения, которые не дают существенных погрешностей [5]:

трехфазная сеть принимается симметричной; не учитываются токи нагрузки;

не учитываются емкости, а следовательно, и емкостные токи в воздушной и кабельной сетях;

не учитывается насыщение магнитных систем, что позволяет считать постоянными и не зависящими от тока индуктивные сопротивления всех элементов короткозамкнутой цепи;

не учитываются токи намагничивания трансформаторов.

В зависимости от назначения расчета токов КЗ выбирают расчетную схему сети, определяют вид КЗ, местоположение точек КЗ на схеме и сопротивления элементов схемы замещения. Расчет токов КЗ в сетях напряжением до 1000 В и выше имеет ряд особенностей, которые рассматриваются ниже.

ПриопределениитоковКЗиспользуют, какправило, одиниздвухметодов: метод именованных единиц – в этом случае параметры схемы выража-

ют в именованных единицах (омах, амперах, вольтах и т. д.); метод относительных единиц – в этом случае параметры схемы выражают

вдоляхилипроцентахотвеличины, принятойвкачествеосновной(базисной). Метод именованных единиц применяют при расчетах токов КЗ сравни-

тельно простых электрических схем с небольшим числом ступеней трансформации.

Метод относительных единиц используют при расчете токов КЗ в сложных электрических сетях с несколькими ступенями трансформации, присоединенных к районным энергосистемам.

Если расчет выполняют в именованных единицах, то для определения токов КЗ необходимо привести все электрические величины к напряжению ступени, на которой имеет место КЗ.

При расчете в относительных единицах все величины сравнивают с базисными, в качестве которых принимают базисную мощность одного трансформатораГППилиусловнуюединицумощности, например100 или1000 МВА.

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-26-

3.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

Вкачестве базисного напряжения принимают среднее напряжение той

ступени, на которой произошло КЗ (Uср = 6,3; 10,5; 21; 37; 115; 230 кВ). Сопротивления элементов системы электроснабжения приводят к базисным условиям в соответствии с табл. 3.1.

Таблица 3.1

Средние удельные значения индуктивных сопротивлений воздушных и кабельных линий электропередачи

Линия электропередачи	xуд, Ом/км
Одноцепная воздушная линия, кВ:
6−220	0,4
220−330 (при расщеплении на два провода в фазе)	0,325
400−500 (при расщеплении на три провода в фазе)	0,307
750 (при расщеплении на четыре провода в фазе)	0,28
Трехжильный кабель, кВ:
6−10	0,08
35	0,12
Одножильный маслонаполненный кабель 110−220 кВ	0,16

Расчет токов КЗ начинают с составления расчетной схемы электроустановки. На расчетной схеме указываются все параметры, влияющие на величину тока КЗ (мощности источников питания, средне номинальные значения ступеней напряжения, паспортные данные электрооборудования), и расчетные точки, в которых необходимо определить токи КЗ. Как правило, это сборные шины ГПП, РУ, РП или начало питающих линий. Точки КЗ нумеруют в порядке их рассмотрения начиная с высших ступеней.

По расчетной схеме составляется электрическая схема замещения. Схемой замещения называется схема, соответствующая по своим параметрам расчетной схеме, в которой все электромагнитные (трансформаторные) связи заменены электрическими. На рис. 3.1 приведен пример расчетной схемы, а на рис. 3.2 – соответствующая ему схема замещения.

При составлении схемы замещения для электроустановок выше 1000 В учитывают индуктивные сопротивления электрических машин, силовых трансформаторов и автотрансформаторов, реакторов, воздушных и кабельных линий. Средние удельные значения индуктивных сопротивлений воздушных и кабельных линий электропередачи приведены в табл. 3.2. Активные сопротивления учитывают только для воздушных линий с проводами небольшого сечения и со стальными проводами, а также для протяженных кабельных линий с небольшим сечением.

Активное сопротивление трансформаторов учитывают в случае, когда среднее номинальное напряжение ступени, где находится точка короткого замыкания, Uср ≤500 В и мощность трансформатора Sном.т <1000 кВА или

питающая и отходящая линии выполнены из стальных проводов [9].

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-27-

3. РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

	XC	C

	ST1
	∆PK1	X
	T1

	UK1

	l	rT
	r0	1
	x0

	K1
		Xл
	ST2
	∆PK2	rл
	K2

	UK2	К

		1

Рис. 3.1. Расчетная схема

Рис. 3.2. Схема замещения

После составления схемы замещения необходимо определить ее параметры. Параметры схемы замещения определяются в зависимости от выбранного метода расчета токов КЗ в именованных или относительных единицах. Формулы дляопределенияпараметров схемы замещения приведены втабл. 3.2.

Далее схему замещения путем постепенного преобразования (последовательное и параллельное сложение, преобразование треугольника в звезду и др.) приводят к простейшему виду так, чтобы источник питания был связан с точкой КЗ однимрезультирующим сопротивлением. Преобразования схемы замещения производятся для каждой точки КЗ отдельно.

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-28-

3. РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

Элемент

электроустановки

Генератор (G)

Энергосистема (С)

Трансформатор (Т)

Автотрансформатор и трехобмоточный трансформатор (Т) (схема замещения – звезда)

Таблица 3.2

Расчетные выражения для определения приведенных значений сопротивлений

Исходный

параметр

xd′′ном ;

SномG , МВ·А

xd′′, %;

SномG , МВ·А

Sк, МВ·А

Iоткл.ном, кА

x номС ;

SномС , МВ·А

uк, %

Sном. т, МВ·А

uк,В−С, %; uк,В−Н, %; uк,С−Н, %;

Sном , МВ·А

Именованные единицы, Ом

Относительные единицы, о. е.

x′′

U 2

′′

Sб

ном

d ном

SномG

x′′%

′′

Sб

x б =

xб =

100

SномG

100

SномG

x б

Sб

xб

Sк

xб

б2

x б =

Sб

3Iоткл.номU ср

= x

номС

U б2

x б = x номС

Sб

SномС

xб =

x б =

uк %

Sб

100

Sном.т

100

Sном.т

+ u

−u

)

U б2

;

x бВ =

(uк,В−С +uк,

В−Н −uк,С−Н )

Sб

;

бВ

к,В−С

к,В−Н

к,С−Н

200

Sном.т

200

Sном.т

Uб2

Sб

xбС =

(uк,В−С +uк,С−Н −uк,В−Н )

;

x бС =

200

(uк,В−С +uк,С−Н −uк,В−Н )Sном.т

;

200

Sном.т

(uк,В−Н + uк,С−Н −uк,В−С )

Sб

xбН

(uк,В−Н

+ uк,С−Н −uк,В−С )

U б

x бН =

200

Sном.т

200

Sном.т

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-29-

3. РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

Окончание табл. 3.2

к,В−Н

к,Н

1−Н2

Sб

Трансформатор с

к,В−Н

− 0,5

к,Н

1−Н2

U б

;

−0,5

;

расщепленной об-

Uк,В−Н, %;

xбВ =

100

Sном.т

бВ

100

Sном.т

моткой низшего

Sном. т, МВ·А

xб1

= xб2

к,В−Н

U 2

x б1

= x б2 =

2uк,В−Н

Sб

напряжения (Т)

100

Sном.т

100

Sном.т

Синхронные и

xd′′;

U б2

Sб

асинхронные

xб

= xd′′

x б

= xd′′

электродвигатели,

Sном. М, МВ·А

Sном.М

компенсаторы (М)

Реактор (LR)

xном.LR, Ом

xб

= xномLR

U б2

x б

= xномLR

Sб

ср

Линия электропе-

xуд, Ом/км;

xб

= xуд

б2

x б

= xуд

редачи (W)

l, км

U ср2

Примечание: Sном – номинальные мощности элементов (генератора, трансформатора, энергосистемы), МВ·А; Sб – базисная мощность, МВ·А; Sк – мощность КЗ энергосистемы, МВ·А; Iоткл. ном – номинальный ток отключения выключателя, кА; х*ном. С − относительное номинальное сопротивление энергосистемы; uк % − напряжение КЗ трансформатора; Iб – базисный ток, кА; Uср – среднее напряжениевместеустановкиданногоэлемента, кВ; xуд – индуктивноесопротивлениелинии на 1 кмдлины, Ом/км; l – длиналинии, км

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-30-

3. РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

Зная результирующее сопротивление до точки КЗ, по закону Ома определяют токи КЗ [8].

При расчете в именованных единицах:

Iкб =	U б	,	(3.1)
3	Z рез

где Iкб − ток КЗ, приведенный к базисной ступени напряжения; Uб – напря-

жение базисной ступени напряжения; Zрез – полное сопротивление (если учитываются индуктивные и активные сопротивления) от источника питания до точки КЗ.

Если напряжение ступени КЗ отличается от напряжения, принятого при расчете за базисное напряжение, полученный ток КЗ необходимо привести к реальному напряжению ступени КЗ по выражению:

Iк = Iкб	Uб	,	(3.2)

	Uсрн

где Uсрн – напряжение ступени КЗ.

При расчете в относительных единицах:

Iк = Iб / Z рез ;	(3.3)
Iб =	Sб	,	(3.4)

	3 Uб

где Iб – базисный ток той ступени, на которой определяют ток КЗ; Zрез – полное приведенное сопротивление от источника питания до точки КЗ; Sб – базисная мощность.

При расчете токов КЗ в большинстве случаев требуется знать следующие значения:

Iпо( I ′′) – начальное действующее значение периодической состав-

ляющей тока КЗ (сверхпереходной ток); iу – ударный ток КЗ;

Iу – действующее значение полного тока КЗ за первый период; I∞ − ток установившегося режима;

Iпt – периодическая составляющая тока КЗ в момент времени t = τ.

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-31-

3.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

3.1.Расчеттоковкороткогозамыкания

вэлектроустановкахнапряжениемвыше1000 В

Расчет токов КЗ в установках напряжением выше 1000 В имеет ряд особенностей по сравнения с расчетом токов КЗ в установках напряжением до 1000 В. Эти особенности заключаются в следующем:

активные сопротивления элементов системы электроснабжения при определении тока КЗ не учитывают, если выполняется условие rΣ <(xΣ /3),

где rΣ и xΣ – суммарные активные и реактивные сопротивления элементов системы электроснабжения до точки КЗ;

при определении токов КЗ учитывают подпитку от двигателей высокого напряжения: подпитку от синхронных двигателей учитывают как в ударном, так и в отключаемом токе КЗ; подпитку от асинхронных двигателей – только в ударном токе КЗ.

3.1.1. Расчеттоковкороткогозамыканиядляцепей, питающихсяотисточникабесконечноймощности

Для систем электроснабжения промышленных предприятий типичным случаем является питание от источника неограниченной мощности. В этом случае можно считать, что в точке КЗ амплитуда периодической составляющей тока КЗ во времени не изменяется, а следовательно, остается также неизменным в течение всего процесса КЗ и ее действующеезначение Iпо = Iпt = I∞ .

Это равенство также справедливо при КЗ в удаленных точках сети, когда результирующее сопротивление, приведенное к номинальной мощности источников питания больше 3,0 [9], т. е. когда нельзя пользоваться расчетными кривыми.

Рассмотрим расчет токов КЗ при питании предприятия от системы бесконечной мощности. Обычно мощность питающей системы и ее сопротивление неизвестны, а в качестве исходных данных принимают одно изусловий [4]:

если мощность системы не ограничена (Sс = ∞), точка КЗ значительно удалена от источника питания, то сопротивление системы до точки присоединения потребителей принимают равным нулю;

если известны значения сверхпереходного I˝ и установившегося I∞ токов КЗ на шинах подстанции, питающей предприятие, то сопротивление системы до точки КЗ определяют по значениям этих токов;

если известны типы выключателей, установленных на подстанции, питающей предприятие, то принимают значение сверхпереходного тока на шинах подстанции, равным току отключения выключателя, и по этому току определяют сопротивление системы от шин подстанции до источника неограниченной мощности.

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-32-

3.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

3.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

Сопротивление системы xc в относительных единицах при заданных

токах I» и I∞ определяют в зависимости от параметра	β′′= I ′′/ I∞ по расчет-
ным кривым, приведенным на рис. 3.3. Значения xc	> 1 следует принимать

при β′′ < 1 только для удаленных от энергосистемы точек, например для ка-

бельных и воздушных сетей напряжением 6−10 кВ, удаленных от источника питания несколькими трансформациями.

Куд
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0	0,5	1	2		5	10	20	50	x/r
	0,002		0,005	0,01	0,02	0,05	0,1		Та, с

Рис. 3.3. Зависимость ударного коэффициента Куд от постоянной времени Та = x/r

Если известны технические данные выключателя, установленного на подстанции, питающей предприятие, то сопротивление между источником неограниченной мощности и подстанцией, на которой установлен выключатель, определяют по номинальному току отключения выключателя Iном. откл или по мощности отключения выключателя Sном. откл.

Для выбора и проверки электрооборудования по условиям электродинамической стойкости необходимо знать ударный ток, который определяют по формуле

где Iпо – значение периодической составляющей в начальный момент времени; Kуд – ударный коэффициент, зависящий от постоянной времени Та = хн /(314rн); xк и rк – соответственно индуктивное и активное сопротив-

ления цепи КЗ; значения Kуд приведены в табл. 3.3 [3]. При вычислении токов КЗ в удаленных от генератора точках ударный коэффициент определяют по кривой зависимости Kуд = f(Та), рис. 3.3.

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-33-

3.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

3.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

Значения коэффициентов Kуд, q		Таблица 3.3


Место короткого замыкания	Коэффициенты
Kуд		q

Выводы явнополюсного генератора без успокоительной обмотки	1,95		1,68
То же с успокоительной обмоткой	1,93		1,65
Выводы турбогенератора	1,91		1,63
В цепи, когда не учитывается активное сопротивление	1,8		1,52
На низшей стороне трансформаторов:
1600; 2500	1,4		−
630; 1000 кВ·А	1,3		−
100; 250; 400 кВ·А	1,2		1,09
Удаленные точки КЗ с учетом величины активного сопротивления	По рис. 3.1

Таблица 3.4

Средние значения сверхпереходной ЭДС E′′

и сверхпереходного сопротивления x′′, отнесенные к номинальной мощности источников питания, о. е.

Источники питания	E′′	x′′
Турбогенератор до 100 МВт	1,08	0,125
Турбогенератор 100–500 МВт	1,13	0,2
Гидрогенератор с успокоительной обмоткой	1,13	0,2
Гидрогенератор без успокоительной обмотки	1,18	0,27
Синхронный компенсатор	1,2	0,2
Синхронный двигатель	1,1	0,2
Асинхронный двигатель	0,9	0,2

Действующее значение полного тока КЗ за первый период определяют по формуле

Iу = Iпо 1+ 2(Kуд −1)2 .

(3.6)

Подпитку от синхронных двигателей учитывают как в ударном, так и в отключаемом токе КЗ. Учет подпитки двигателей осуществляют при непосредственной связи их с точкой КЗ или через непротяженную кабельную линию, токопровод, линейный реактор или двухобмоточный трансформатор. Полное начальное значение периодической составляющей тока КЗ при этом определяют арифметическим суммированием токов КЗ от источника питания и синхронных двигателей. Сверхпереходный ток IСД′′ , А, синхронного двига-

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-34-

3.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

3.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

теля (периодическая составляющая тока КЗ в начальный момент времени) определяют из выражения [4]:

IСД» =	E′′ IномСД	,	(3.7)

	x′′d

где IномСД – номинальный ток двигателя, А; x′′d − приведенное сверхпереходное сопротивление двигателя по продольной оси; E» − приведенное значение

сверхпереходной ЭДС, о. е., в начальный момент КЗ, которое можно принимать по табл. 3.4 или определять по формуле

E′′= cos2 ϕном + (sinϕном + x′′d )2 ,

(3.8)

гдеcos φном −номинальныйкоэффициентмощностиврежимеперевозбуждения.

Ударный ток от синхронных двигателей определяют по (3.5), при этом значение Kуд при отсутствии точных данных ориентировочно можно принимать равным 1,82 для двигателей типа СДН.

Влияние асинхронных двигателей учитывают только в начальный момент времени и в тех случаях, когда они подключены непосредственно к месту КЗ [3].

Максимальный ток подпитки от асинхронных двигателей при трехфазном КЗ на их выводах определяют по формуле

IАД =	2	0,9	IномАД ,	(3.9)

		xАД

где xАД* − расчетное индуктивное сопротивление двигателя, о. е. (если принять среднее значение xАД* = 0,2, то в ориентировочных расчетах IАД равно

6,5 IномАД).

Если источником питания предприятия являются, кроме системы бесконечной мощности, генераторы, то в расчетах нельзя принимать равенство Iпо = I∞, так как это приведет к большим погрешностям. Ток в начальный момент времени складывается из тока КЗ от системы бесконечной мощности и периодической слагающей тока КЗ от генераторов в момент времени t = 0. Преобразованная схема замещения относительно точки КЗ может в общем случае иметь любое количество ветвей, что определяется количеством источников питания. При наличии двух и более источников питания (или генерирующих ветвей – двигателей высокого напряжения в режиме КЗ) возможна

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-35-

3.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

3.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

их замена эквивалентным источником, если они находятся приблизительно в одинаковых условиях по отношению к месту КЗ. Объединение одноименных источников питания допустимо при условии

S1 x1	= 0,4 − 2,5,	(3.10)

S2 x2

где S1, S2 – мощность первого и второго источников питания; x1*, x2* − соответствующие сопротивления от источников питания до точки КЗ, приведенные к базисной мощности.

Если ЭДС источников не равны, но выполняется условие (3.11), то эквивалентную ЭДС для двух ветвей схемы замещения определяют по формуле

Eэкв =	E1 y1 + E2 y2	,	(3.11)

	y1 + y2

где y1 = 1/x1*; y2 = 1/x2*.

При равенстве E1* = E2* очевидно, что Eэкв* = E1* = E2*.

При преобразовании схемы замещения часто возникает задача разделения так называемых связанных цепей (рис. 3.4, а). Для определения токов от каждого источника питания используют коэффициенты распределения. Исходную схему (рис. 3.4, а) приводят последовательно к лучевому виду (рис. 3.4, б, в). Принимают значение периодической составляющей тока в рассматриваемой точке КЗ за единицу (Iпо* = 1) и находят коэффициенты распределения Kр, определяющие долю участия в токе КЗ каждого источника питания. Для рассматриваемого случая двух ветвей Kр1 + Kр2 = 1. Учитывая эквивалентное сопротивление xэкв* источников питания относительно общей точкиА, коэффициентыраспределенияможнозаписатьвследующемвиде:

Кр1 = In1 = xэкв / х1 ;

(3.12)

Кр2 = In2 = xэкв / х2 ,

где xэкв = х1 х2 /(х1 + х2 ) .

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-36-

3.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

3.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

х1	х2	хрез	хрез1	хрез2

	А		К	К

х3

Рис. 3.4. Преобразование схемы замещения связанных цепей

Результирующее сопротивление от источника питания до точки КЗ после преобразования схемы составит (рис. 3.4, б):

xрез = (хэкв + х3 ).

(3.13)

Токораспределение по ветвям должно быть неизменным до преобразования схемы и после, поэтому справедливы следующие равенства:

xрез1 = хрез / Кр1;

(3.14)

xрез2 = хрез / Кр2.

Периодическую составляющую тока в рассматриваемой точке КЗ определяют по формуле

Iпо	=	E′′Iб	,	(3.15)

		xрез

где Е′′ − ЭДС источника, о. е.; xрез* − результирующее сопротивление цепи

КЗ, приведенное к базисным условиям.

Токи в ветвях схемы замещения составят:

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-37-

3.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

3.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

Iпо1 = IпоK р1;

(3.16)

Iпо1 = IпоK р1.

Пример 3.1. Определить ток трехфазного КЗ в точках К1, К2, К3 (рис. 3.5, а). Питание осуществляется от системы бесконечной мощности. Параметры, необходимые для расчета приведены на рис. 3.5. а. Проведем решение в относительных и именованных единицах.

Расчетпримеравотносительныхединицах

1. Принимаем за базисные единицы Sб = 100 МВ·А и средние напряжения ступенейUб1 = 37 кВ; Uб2 = 10,5 кВ. Определяембазисныетокипо(3.4), кА

Iб1 =	Sб	=	100	=1,56;	Iб2 =	Sб	=	100	=5,5.
3Uб1	3 37	3Uб2	3 10,5

2. Составляем схему замещения (рис. 3.5, б) и определяем сопротивления элементов в базисных единицах в соответствии с табл. 3.1.

Трансформаторы Т1 и Т2:

xт1 =	uкт1		Sб	=	10,5	100	= 0,167 ;	xт2 =	8	100	= 0,8 .
	Sном.т	100	63	100	10
100

Воздушная линия Л1:

= x

Sб

= 0,4 6,7

100

= 0,196 ;

= r l

Sб

= 0,31 6,7

100

=0,152.

372

л1

Uб2

372

л1

0 Uб2

Кабельные линии Л2, Л3:

л2

= 0,62 0,4

100

= 0,225;

= 0,08 0,4

100

= 0,029 ;

10,52

л2

10,52

x	л3	= 0,62 0,3	100	=0,169;	r		= 0,08 0,3	100	=0,022.

	10,52			л3		10,52

Синхронный двигатель:
			′′	′′	Sб	= 0,2	100	= 20.

			xСД	= xd	Sном.СД		1


Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию	-38-

3.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

3.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

	SC = ∞	С

220 кВ	XC = 0	XT1
	ST1 = 63 МВ·А	rT1

35 кВ	∆PK = 245 кВт	Xл1
	UK = 10,5 %
	l1 = 6,7км	rл1
	r0 = 0,31 Ом/км
	х0 = 0,42 Ом/км
К1		К1
	XT2

	ST2 = 10 МВ·А	rT2
	∆PK = 60 кВт

	UK = 8 %	К2

	10 кВ	К2		Xл	Xл

l3	= 0,4км	l2 = 0,3км
r0	= 0,62 Ом/км	rл	rл
r0	= 0,083 Ом/км
х0	= 0,083 Ом/км
х0 = 0,62 Ом/км

		К3		К2	XСД
			СДН 1 МВ·А
	ST3 = 1000 кВ·А

Рис. 3.5. Исходная схема (а) и схема замещения (б) к примеру 3.1

3. Определяем суммарное сопротивление до точки К1:

x∑1 = xт1 + xл1 = 0,167 + 0,196 = 0,363; r∑1 = rл1 = 0,152 .

4. Определяем ток КЗ, кА, в точке К1. Так как условие rΣ < xΣ / 3 для точки К1 не выполняется, то учитываем в расчетах активное сопротивление

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-39-

3.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

3.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

Iк.К1 =	Iб	=	1,56	=3,96.
	0,3632 +	0,1522
	Z∑1

5. Определяем суммарное сопротивление со стороны системы и со стороны синхронного двигателя до точки К2:

x∑c2 = x∑1 + xт2 = 0,363 + 0,8 =1,163;	r∑c2 = r∑1 = 0,152;
′′	+ xл3 = 20 + 0,169 = 20,169 ;	r∑СД2 = rл3 = 0,022.
x∑СД2 = xСД

Так как условие rΣ < xΣ / 3 для точки К2 выполняется, то не учитываем

врасчетах активное сопротивление.

6.Определяем токи, кА, в точке К2 отдельно от системы и от синхронного двигателя:

Iк.с.К2 =	1	Iб2 =		1	5,5 = 4,73;	I к.СД.К2 =	1	I б2 =	1	5,5 = 0,27.
xрез1	1,163		20,169
				xрез2

Суммарный ток, кА, в точке К2:

Iк.К2 = Iк.с.К2 + Iк.СД.К2 = 4,73 + 0,27 = 5,0.

7. Определяем результирующие сопротивления до точки К3. Объединять систему бесконечной мощности и синхронный двигатель

нельзя, поэтому определяем токи с помощью коэффициентов распределения. Находим эквивалентное сопротивление от источников питания, коэффициенты распределения и результирующие сопротивления до точки К2 по

(3.11)−(3.13):

xэкв2 =

x∑c2 x∑СД2

1,163 20,169

=1,1;

x∑c2

1,163 + 20,169

+ x∑СД2

Kр1

xэкв2

1,1

=0,946;

K р2

xэкв2

1,1

= 0,0545;

1,163

20,169

x∑c2

x∑СД2

xрез3 = xэкв2 + xл2 =1,1+ 0,225 =1,325;

xрез13 =

xрез3

1,325

=1,4 ;

xрез23 =

xрез3

1,325

= 24,3.

Kр1

0,946

Kр2

0,0545

8. Определяем токи, кА, в точке К3 отдельно от системы и от синхронного двигателя:

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-40-

3.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

3.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

Iк.с.К3 =	1	Iб2 =		1	5,5 =3,93;	I к.СД.К3 =	1	I б2 =	1	5,5 = 0,226 .
xрез13	1,4	xрез23	24,3

Суммарный ток, кА, в точке К3:

Iк.К3 = Iк.с.К3 + Iк.СД.К3 = 3,93 + 0,226 = 4,156.

9. Определяем ударный ток, кА, в точке К1. Находим ударный коэффициент по кривой (рис. 3.3) в зависимости от отношения xΣ / rΣ:

Та1	=	x∑1	=	0,363	= 2,39 ;	Kуд1=1,24;
	0,152
		r∑1

iуд1 = 2Iк.К1Kуд1 =1,41 3,96 1,24 = 6,92.

10. Определяем ударные токи, кА, в точках К2, К3. Находим ударные коэффициенты (табл. 3.20), Kуд1 = Kуд2 = 1,8:

iуд2 = 2Iк.К2Kуд2 =1,41 5,0 1,8 =12,69 ;

iуд3 = 2Iк.К3Kуд3 =1,41 4,156 1,8 =10,54.

Расчетпримеравименованныхединицах

1. Определяем сопротивления элементов схемы в именованных единицах до точки К1. За базисное напряжение принимаем напряжение Uб = 37 кВ.

Трансформаторы Т1:

		u	кт1		U 2	10,5	372
xт1б =				б	=			= 2,28, Ом.
100		100	63
		Sном.т
Воздушная линия Л1:
xл1б = x0 l = 0,4 6,7 = 2,68, Ом;	rл1б = r0 l =0,31 6,7 = 2,077, Ом.

2. Определяем суммарное сопротивление до точки К1:

x∑1б = xт1б + xл1б = 2,28 + 2,68 = 4,96, Ом; r∑1б = rл1б = 2,077 , Ом.

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-41-

3.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

3.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

3.Определяем ток, кА, КЗ в точке К1. Так как условие rΣ < xΣ / 3 для точки К1 не выполняется, то учитываем в расчетах активное сопротивление:

Iк.К1 =	Uср	=	37	=3,98.
3Z∑1б	3 4,962	+ 2,0772

4. Определяем сопротивления элементов схемы в именованных единицах до точки К2 и одновременно приводим их к базисному напряжению

Uб = 10,5 кВ.

Трансформаторы Т2:

xт2б =1008 10,510 2 =0,882 , Ом.

Кабельные линии Л2, Л3:

xл2б = 0,62 0,4 = 0,248, Ом;	rл2б =0,08 0,4 =0,032, Ом;
xл3б =0,62 0,3 =0,186, Ом;	rл3б =0,08 0,3 =0,024, Ом.
Синхронный двигатель:
		U 2		10,52
′′	′′	б	= 0,2		= 22,05, Ом.

xСДб = xd	Sном.СД	1

5. Приводим к Uб = 10,5 кВ результирующие сопротивления до точки К1, приведенные к Uб = 37 кВ (Ом):

x	∑1б	= 4,96(10,5/37)	2 = 0,399; r	= 2,077(10,5/37)2 = 0,167 .
		∑1б

6. Определяем суммарное сопротивление, Ом, со стороны системы и со стороны синхронного двигателя до точки К2:

x∑c2б = x∑1б + xт2б = 0,399 + 0,882 =1,28;	r∑c2б = r∑1б =0,167 ;
′′	+ xл3б	= 22,05 + 0,186 = 22,236;	r∑СД2б = rл3б = 0,024.
x∑СД2б = xСДб

Так как условие rΣ < xΣ / 3 для точки К2 выполняется, то не учитываем в расчетах активное сопротивление.

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-42-

3.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

3.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

7.Определяем токи, кА, в точке К2 отдельно от системы и от синхронного двигателя:

Iк.с.К2 =

Uср

10,5

= 4,74

;

Iк.СД.К2 =

U ср

10,5

= 0,27.

3xрез12б

1,73 1,28

3xрез22б

1,73 22,24

Суммарный ток, кА, в точке К2:

Iк.К2 = Iк.с.К2 + Iк.СД.К2 = 4,74 + 0,27 = 5,01.

8. Определяем результирующие сопротивления до точки К3. Объединять систему бесконечной мощности и синхронный двигатель

нельзя, поэтому определяем токи с помощью коэффициентов распределения. Находим эквивалентное сопротивление, Ом, от источников питания, коэффициенты распределения и результирующие сопротивления до точки К2

по (3.11), (3.13):

xэкв2б =

x∑c2б x∑СД2б

1,28 22,236

=1,21;

Kр1

экв2б

1,21

= 0,945;

x∑c2б + x∑СД2б

1,28

+ 22,236

x∑c2б

1,28

K р2 =

xэкв2б

1,21

= 0,0544;

xрез3б = xэкв2б + xл2б =1,21+ 0,248 =1,458;

22,236

x∑СД2б

xрез13б =

xрез3б

1,458

=1,543;

xрез23б =

xрез3б

1,458

= 26,8.

Kр1

0,945

Kр2

0,0544

9. Определяем токи, кА, в точке К3 отдельно от системы и от синхронного двигателя:

Iк.с.К3	=			10,5	=3,93;	Iк.СД.К3 =	10,5	= 0,226 .
1,73 1,543	1,73 26,8

Суммарный ток, кА, в точке К3:
	Iк.К3	= Iк.с.К3 + Iк.СД.К3	= 3,93 + 0,226 = 4,156.

10. Определяем ударный ток, кА, в точке К1. Находим ударный коэффициент по кривой (рис. 3.3) в зависимости от отношения xΣ / rΣ,:

Та1	=	x∑1б	=	0,399	= 2,39 ;	Kуд1 = 1,24;
r∑1б	0,167


Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию	-43-

3.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

3.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

iуд1 = 2Iк.К1Kуд1 =1,41 3,98 1,24 = 6,96.

11. Определяем ударные токи, кА, в точках К2, К3. Находим ударные коэффициенты (табл. 3.3), Kуд1 = Kуд2 = 1,8.

iуд2 = 2Iк.К2Kуд2 =1,41 5,01 1,8 =12,71;

iуд3 = 2Iк.К3Kуд3 =1,41 4,156 1,8 =10,55.

Результаты расчета сведем в табл. 3.5.

	Результаты расчета токов КЗ	Таблица 3.5

	Ток КЗ, кА
Номер
точки КЗ	Iпо= Iпt= I∞		iу
1	3,98		6,96
2	5,01		12,71
3	4,157		10,55

3.1.2. Расчеттоковкороткихзамыканийпорасчетнымкривым

Если на предприятии имеется свой источник питания (обычно ТЭС) или питание осуществляется от источников, расположенных вблизи данного предприятия, то Iпо ≠ Iпt ≠ I∞ и значение периодической слагающей тока КЗ в момент времени t следует определять по расчетным кривым.

Указанные кривые (рис. 3.6) представляют собой зависимость кратности периодической слагающей тока КЗ kt от расчетного сопротивления x*расч (для времени, принимаемого от начала возникновения КЗ).

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-44-

3.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

3.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

kt	1,0	1,5	2,0	2,5	х*расч
7,0	t, с				1,1

6,0	4,0				1,0


					0,9
5,0	0				0,8
	0,1
	0,2				0,7
4,0	0,5
1,0
				0,6
	2,0
3,0		4,0
		∞			0,5

			0		0,4
			0,1
2,0			0,2	0,5	0,3


				1,0	kt
1,5				2,0	4,0 ∞

1,0
0,9
0,8 0,1	0,2 0,3	0,4	0,5	0,6 0,7	0,8	0,9 х*расч

Рис. 3.6. Кратность периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания при питании от турбогенератора с АРВ

Расчетное сопротивление x*расч представляет собой сопротивление схемы замещения, отнесенное к суммарной номинальной мощности источника питания:

х расч = х рез SномΣ / Sб ,

(3.17)

где SномΣ – суммарная номинальная мощность источника питания.

Если при расчете принимаем Sб = SномΣ , то

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-45-

3.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

3.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

ПериодическаяслагающаятокаКЗприпользованиирасчетнымикривыми

Iпt = kt I∑ном = kt Sном∑ /( 3Uном) ,

(3.19)

где IΣном – суммарный ток источника питания; Uном – напряжение ступени, для которой рассматривается короткое замыкание.

МощностькороткогозамыканияпропорциональнатокуКЗ, следовательно,

Расчетными кривыми можно пользоваться также для определения тока двухфазного КЗ:

		Iп(t2) = 3kt(2) I∑ .	(3.21)
	Кратность тока при двухфазном КЗ k(2)	находят, принимая
		t
x(2)	= 2x(3)	(при трехфазном коротком замыкании).
расч	расч

Следует отметить, что при xрасч > 3 ток Iп(2τ) двухфазного КЗ меньше тока Iп(3τ) трехфазного КЗ, так как соотношение между указанными токами 3Iп(3τ) / Iп(τ2) = 2x расч [10]. Следовательно,

I (2)	=	3I (3) /(2x	) = 0,865I (3) .	(3.22)
пt		пt	расч	пt

3.1.3.Расчеттоковкороткогозамыкания

вэлектроустановкахнапряжениемниже1000 В

При расчетах токов КЗ в установках ниже 1000 В учитывают все сопротивления короткозамкнутой цепи, как индуктивные, так и активные. Кроме того, учитывают активные сопротивления всех переходных контактов

вэтой цепи (на шинах, на вводах и выводах аппаратов, разъемные контакты аппаратов и контакт в месте КЗ). При отсутствии достоверных данных о контактах и их переходных сопротивлениях рекомендуется при расчете токов КЗ

всетях, питаемых трансформаторами мощностью до 1600 кВА, учитывать их сопротивления следующим образом:

0,015 Ом – для распределительных устройств на станциях и подстанциях;

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-46-

3.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

3.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

0,02 Ом – для первичных цеховых РП, а также на зажимах аппаратов, питаемых радиальными линиями от щитов подстанций или главных магистралей; 0,025 Ом – для вторичных цеховых РП, а также на зажимах аппаратов,

питаемых от первичных РП; 0,03 Ом – для аппаратуры, установленной непосредственно у приемни-

ков электроэнергии, получающих питание от вторичных РП.

Для установок напряжением до 1000 В при расчетах токов КЗ считают, что мощность питающей системы не ограничена и напряжение с высокой стороны цехового трансформатора является неизменным. Это условие выполняется, если мощность системы примерно в 50 раз превосходит мощность цехового трансформатора.

Расчет токов КЗ на напряжении до 1000 В выполняют в именованных единицах. Сопротивление элементов системы электроснабжения высшего напряжения приводят к низшему напряжению по формуле

	U		2
		ном.Н
xН	= xВ			,	(3.23)

	U ном.В

где xВ – сопротивление элемента системы электроснабжения высшего напряжения; xН – сопротивление элемента системы электроснабжения высшего напряжения, приведенное к низшему напряжению; Uном. В , Uном. Н – соответственно номинальные напряжения высшей и низшей ступеней.

Активное и индуктивное сопротивления, мОм, трансформаторов, приведенные к напряжению ступени КЗ, определяют из формул:

P U

(3.24)

ном 106 ;

Sном2

.т

U 2

− r 2

−

ном

106 ,

(3.25)

100

Sном.т

где Pк – мощность потерь КЗ трансформатора, кВт; Uном – номинальное линейное напряжение обмотки низкого напряжения, кВ; Sном. т – номинальная мощность трансформатора, кВ·А; uк – напряжение КЗ трансформатора, %.

При расчете токов КЗ для выбора аппаратов и проводников можно не учитывать сопротивление системы (если оно неизвестно) до ТП 6–35/0,4 кВ:

Iк(3) =Uном /[ 3(Zт + Zп )],	(3.26)

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию	-47-

3.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

3.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

где Uном – номинальное линейное напряжение вторичной обмотки понижающего трансформатора, В; Zт – полное сопротивление трансформатора, приведенное к напряжению его вторичной обмотки, Ом; Zп – полное сопротивление линии от ТП до точки КЗ, включая сопротивление контактов, Ом.

Выбор защитной аппаратуры и проверка шинопроводов в цеховых сетях на электродинамическую стойкость осуществляется после расчета ударных токов по (3.6). Значения ударных коэффициентов определяют по кривой Куд = f(x/r), рис. 3.1, а при x/r ≤ 0,5 принимают равными единице [4]. Расчетные точки при расчете токов КЗ выбирают в начале отходящих линий непосредственно за коммутационным аппаратом.

Токи КЗ двигателей, присоединенных непосредственно к месту короткого замыкания, учитываются только при определенииполного ударного тока КЗ:

iуд = kпуск 2Iном∑ ,	(3.27)
где kпуск = I п / Iном ≈ 4,5 − 7 − кратность пускового	тока КЗ двигателей;

Iном∑ − номинальный ток одновременно работающих двигателей, кА.

Ток однофазного КЗ, по которому определяют чувствительность защиты, находят в соответствии с ПУЭ по формуле

Iк(1) =Uф /(Zт(1) /3 + Zп ),

(3.28)

где Uф – фазное напряжение сети, В; Zт(1) − сопротивление трансформатора при замыкании на корпус, Ом, (для Sном. т = 100 кВ·А − Zт(1) /3 = 0,162; Sном. т = = 160 кВА − Zт(1) /3 = 0,104; Sном. т = 250 кВА − Zт(1) /3 = 0,065; Sном. т = 400 кВА − −Zт(1) /3 = 0,043; Sном. т = 630 кВ·А − Zт(1) /3 = 0,027; Sном. т = 1000 кВ·А − Zт(1) /3 = = 0,018 – при схеме обмоток трансформаторов Y/Y0); Zп – полное сопротивление петлифаза−нульдоточкиКЗ, Ом:

Zп = (rф + rN + rк )2 + xп2 ,

(3.29)

где rф, rN – активные сопротивления фазного и нулевого проводов от ТП до точки КЗ, Ом; rк – активное сопротивление контактов, Ом; xп = x0·l − индуктивное сопротивление до точки КЗ, Ом; x0 – индуктивное сопротивление 1 км петли фаза − нуль, принимают в соответствии с ПУЭ 0,6 Ом/км; l – длина линии от ТП до точки КЗ.

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-48-

3.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

3.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

Ток однофазного КЗ для проверки чувствительности защиты следует определять в самой электрически удаленной точке сети, где Zп = max, а в случае установки секционирующих аппаратов– также в точке секционирования.

Пример 3.2. Определить ток трехфазного КЗ в точке К4 (рис. 3.5, а). Данные для расчета взять из примера 3.1.

1. Приведенное к базисному напряжению U = 0,4 кВ сопротивление, Ом, элементов схемы до цехового трансформатора составит

xрез3;0,4	= xрез3	0,4	2	0,4	2
				=1,458		= 0,0021.
10,5	10,5

2. Определяем сопротивление, мОм, цехового трансформатора

	P		U 2	12,2	0,4	2	106
r =	к		ном	=				=1,95;
Sном.т		1000	1000
цт		Sном.т

u	к	,% 2		P	2		U 2		6		5,5	12,2	2	0,42	6
xцт =					к			ном								=8,23.
				−					10		=		−			10
100		Sном.т				1000
			Sном.т					100		1000

3. Рассчитываемсуммарноереактивноесопротивление, мОм, доточкиК4

xΣК4 = xрез3;0,4 + xцт = 2,1+ 8,23 =10,33.

Суммарное активное сопротивление, мОм, кроме сопротивления цехового трансформатора, должно учитывать переходные сопротивления контактов. Для этого вводим в расчет добавочное сопротивление, которое на шинах подстанции составляет 15 мОм:

r	= r	+ r	=1,95 +15 =16,95 .
Σ	цт	доб	K4

4. Определяем ток, кА, КЗ в точке К4:

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-49-

3.РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

3.1.Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением выше 1000 В

Iк.К4	=	U ном	=	400	=11,65.
3 x2	+ r 2	1,73 10,332 +16,952
		ΣК4	ΣК4

5. Рассчитываем ударный ток, кА, в точке К4. Находим ударный коэффициент по кривой (рис. 3.3) в зависимости от отношения xΣ/rΣ:

Та1	=	x∑K4	=	10,33	= 0,61;	Kуд1=1,02;
	16,95
		r∑K4

iуд4 = 2Iк.К4Kуд1 =1,41 11,65 1,02 =16,75.

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-50-

4.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

ИТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

Работа электрических аппаратов без повреждений может быть обеспечена только при правильном выборе их по условиям работы в длительном режиме при максимальной нагрузке и в режиме короткого замыкания в сети [9].

Согласно [11], электрические аппараты необходимо выбирать по каталогам, исходя из условий нормального режима. Выбранные аппараты затем следует проверить по режиму максимальных токов КЗ для точек, где предполагается установка того или иного аппарата.

4.1. Выборвыключателей

Выключатели выбирают [8]: 1. По напряжению:

где Uуст – напряжение сети, где предполагается установка выключателя; Uном – номинальное напряжение выключателя (по каталогу).

2. По длительному току:

где Iраб. max – максимальный рабочий ток; Iном – номинальный ток выключателя (по каталогу).

Рабочий максимальный ток сети с двумя параллельно работающими трансформаторами можно определить с учетом допустимой перегрузки трансформатора на 40 % при отключении одного из трансформаторов:

Iраб. max = 1,4· Iном.

(4.3)

Рабочий максимальный ток сети с двумя параллельно работающими линиями определяется с учетом возможности передать всю мощность по одной линии при отключении другой:

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-51-

4.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

4.1.Выбор выключателей

Iраб. max = 2· Iном .

(4.4)

Рабочий максимальный ток цепи генератора определяется:

Iраб.max.г =

Pном.г

(4.5)

3 cosϕUном.г 0,95

где Рном. г – номинальная активная мощность генератора; cosφ – коэффициент мощности генератора; Uном.г – номинальное напряжение на выводах генератора; 0,95 – коэффициент, учитывающий возможность выдачи генератором номинальной мощности при понижении напряжения на его выводах на 5 %.

3. По отключающей способности.

При времени срабатывания выключателя более 0,08 с и питании электроустановки от энергосистемы проверять выключатели по отключающей способности можно без учета апериодической составляющей тока КЗ [3]:

где Iпτ – действующее значение периодической составляющей тока КЗ в момент τ начала расхождения дугогасительных контактов; Iоткл. ном – номинальный ток отключения выключателя (по каталогу).

Выключатели проверяют:

1. На электродинамическую устойчивость к токам КЗ:

а) по действующему значению тока:

I ′′≤ Iпр.с ,

где I˝ − начальное значение периодической составляющей тока КЗ; ствующее значение предельного сквозного тока КЗ (по каталогу);

б) по амплитудному значению тока:

где iу – ударный ток КЗ; iпр.с – амплитудное значение предельного сквозного тока КЗ (по каталогу).

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-52-

4.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

4.1.Выбор выключателей

2.На термическую устойчивость к токам КЗ по тепловому импульсу:

B	= I 2	t	,	(4.9)
к	t	t

где Вк – тепловой импульс по расчету; It – допустимый ток термической стойкости выключателя (по каталогу); tt – время термической стойкости выключателя при протекании тока It.

Для электрических сетей тепловой импульс от тока КЗ можно определить по выражению

B	= I 2	τ	,		(4.10)
к	t	t
τt	=tп	+ tр.з ;	.в	(4.11)

где tп.в – полное время отключения выключателя по каталогу(время с момента подачи импульса на отключение до полного погасания дуги); tр.з – время действия релейной защиты (при учебном проектировании это время можно принять равным 0,1 с).

4.2. Выборразъединителей

Разъединители предназначены для создания видимого разрыва в высоковольтных сетях при выводе электрооборудования в ремонт. Разъединители включают и отключают без нагрузки (предварительно цепь должна быть отключена выключателем). В отдельных случаях разрешается разъединителями выполнение операций под напряжением, что строго регламентируется Правилами технической эксплуатации.

Разъединители выбирают так же, как высоковольтные выключатели, но не проверяют на отключающую способность.

4.3. Выборвыключателейнагрузки

Выключатели нагрузки предназначены для отключения и включения токов нагрузки до 400 А в сетях 6−10 кВ, но не отключают токи КЗ (поэтому последовательно с ними устанавливаются предохранители).

Выключатели нагрузки выбирают:

1.По напряжению, формула (4.1).

2.По току, формула (4.2).

3.По отключающей способности:

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-53-

4.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

4.3.Выбор выключателей нагрузки

Iраб.макс ≤ Iоткл.ном .

(4.12)

Выключатели нагрузки проверяют:

1.На электродинамическую устойчивость к токам КЗ:

а) по действующему значению тока, формула (4.7); б) по амплитудному значению тока, формула (4.8).

2.На термическую устойчивость к токам КЗ, формула (4.9).

4.4. Выборкороткозамыкателейиотделителей

Короткозамыкатели и отделители устанавливались на трансформаторных подстанциях 35−220 кВ, выполненных с целью удешевления без выключателей на высокой стороне. В настоящее время на вновь проектируемых и реконструируемых подстанциях отделители и короткозамыкатели заменяют на выключатели с целью повышения надежности электроснабжения.

Короткозамыкатель включается для создания искусственного короткого замыкания в линии, чтобы при повреждении трансформатора (или на его выводах) отключился выключатель на головном участке питающей линии, так как релейная защита линии не чувствительна к повреждениям в трансформаторе.

Короткозамыкатель создает двухфазхное КЗ при напряжении 35 кВ (нейтраль сети изолирована) или однофазное при напряжении 110 или 220 кВ (нейтраль сети заземлена наглухо).

После отключения питающей линии в бестоковую паузу автоматически отключается поврежденный трансформатор. Если линия питает не одну подстанцию, через некоторый промежуток времени срабатывает АПВ (автоматическое повторное включение) выключателей головного участка и неповрежденная часть сети вновь включается в работу.

Отделители выбирают:

1.По напряжению, формула (4.1).

2.По току, формула (4.2). Отделители проверяют:

1.На электродинамическую устойчивость:

а) по действующему значению тока, формула (4.7); б) по амплитудному значению тока, формула (4.8).

2.На термическую устойчивость, формула (4.9).

Короткозамыкатели выбирают:

1.По напряжению, формула (4.1).

Короткозамыкатели проверяют:

1.На электродинамическую устойчивость:

а) при напряжении 35 кВ

i(2)	≤i	пр.с	,	(4.13)
у

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию	-54-

4.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

4.4.Выбор короткозамыкателей и отделителей

б) при напряжении 110−220 кВ

2.На термическую устойчивость, формула (4.9).

4.5.Выборизмерительныхтрансформаторовтока

инапряжения

Трансформаторы тока и напряжения служат для подключения измерительных приборов и устройств релейной защиты.

Трансформаторы тока выбирают:

1.По напряжению, формула (4.1).

2.По току

Номинальный ток первичной обмотки I1 ном должен быть как можно ближе к рабочему току установки, так как недогрузка первичной обмотки приводит к увеличению погрешности.

3. По конструкции и классу точности.

Если к трансформаторам тока подключаются приборы денежного расчета (счетчики), то трансформатор должен работать в классе точности 0,5.

Трансформаторы тока проверяют:

1. На электродинамическую устойчивость:

iу = 2 кд I1ном,	(4.16)
I ′′≤ Iдин	(4.17)

где кд – кратность динамической устойчивости по каталогу; I1 ном − номинальный ток первичной обмотки; Iдин – ток динамической стойкости по каталогу.

2. На термическую устойчивость:

B	≤ (к	t	I	1ном	)2 t	t	,	(4.18)
к

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-55-

4.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

4.5.Выбор измерительных трансформаторов тока и напряжения

где Вк – тепловой импульс; кt – кратность термической устойчивости по каталогу; tt – время термической устойчивости по каталогу. Если для трансформатора тока в справочнике указан токIt, проверку осуществляют по формуле(4.9).

3. На класс точности.

Проверка состоит в выборе сечений соединительных проводов приборов с трансформаторами тока такими, чтобы суммарная нагрузка вторичной обмотки трансформатора не превышала допустимую в выбранном классе точности:

где z2 – вторичная нагрузка трансформатора тока; z2 ном – номинальная допустимая нагрузка трансформатора тока в выбранном классе точности.

Индуктивное сопротивление токовых цепей несоизмеримо меньше активного, поэтому им пренебрегают, т. е.,

Вторичная нагрузка r2 состоит из сопротивления приборов (rприб) и переходного сопротивления контактов (rконт):

r2 = rприб + rпров + rконт .

(4.21)

Сопротивление приборов определяется по выражению

r	=	Sприб	,	(4.22)

приб		I22ном

где Sприб – мощность, потребляемая приборами; I2 ном – вторичный номинальный ток трансформатора тока (1 или 5 А).

Сопротивление контактов принимается 0,05 Ом при двух-трех приборах и 0,1 Ом при большем числе приборов.

Чтобы трансформатор тока работал в выбранном классе точности, необходимо выдержать условие

rприб + rпров + rконт ≤ z2 ном = r2 ном ,

(4.23)

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-56-

4.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

4.5.Выбор измерительных трансформаторов тока и напряжения

отсюда

rпров = r2 ном − rприб − rконт .

(4.24)

Зная rпров, можно определить сечение соединительных проводов:

F =	ρ lрасч	,	(4.25)
r

	пров

где ρ – удельное сопротивление материала провода. Для алюминиевых проводов ρал = 0,0283 Ом·мм2/м; медных – ρм = 0,0175 Ом·мм2/м (для подстанций с высшим напряжением 220 кВ и выше); lрасч – расчетная длина, зависящая от схемы соединения трансформатора тока. Возможные схемы соединения трансформаторов тока приведены на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Схемы соединения измерительных трансформаторов тока и приборов: а – включение в одну фазу; б – включение в неполную звезду; в – включение в полную звезду

Фактическое расстояние l от приборов до трансформаторов тока зависит от напряжения электроустановки и местных условий. Ориентировочно при учебном проектировании его можно принять следующим: а) линии 330−500 кВ

– 150−175 м; б) линии 110 кВ – 75−100 м; в) линии 35 кВ – 60−75 м; г) линии

6−10 кВ – 4−6 м. Для подстанций указанные длины снижают на 15−20 % [7]. Перечень приборов, устанавливаемых на подстанции в зависимости от

напряжения и типов линий, приведен в табл. 4.1, технические данные приборов приведены в табл. 4.2.

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-57-

4.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

4.5.Выбор измерительных трансформаторов тока и напряжения

						Таблица 4.1
	Контрольно-измерительные приборы на подстанциях

№		Место	Перечень
Цепь	установки		Примечания
п/п	приборов
	приборов

1	2	3	4			5
1	Понижающего	ВН	−		1. Ваттметр – только для
	двухобмоточного	НН	Амперметр,	трансформаторов 110 кВ
	трансформатора		ваттметр,	вар-	и выше.
			метр, счетчики	2. Варметр – только для
			активной и ре-	трансформаторов 220 кВ
			активной энер-	и выше.
			гии		3. Если поток мощности
					через	трансформатор
					может меняться, то уста-
					навливаются ваттметры и
					варметры с двусторонней
					шкалой и два счетчика со
					стопорами.
					4. На	трансформаторах с
					расщепленной обмоткой
					НН, а также на присоеди-
					ненных к шинам 6−10 кВ
					через	сдвоенный реактор
					приборы устанавливаются
					вкаждойцепиНН.

2	Трехобмоточного	ВН	Амперметр
	трансформатора или	СН	Амперметр,
	автотрансформатора		ваттметр,	вар-
			метр, счетчики		То же
			активной и ре-

		НН	активной энер-
			гии
			То же
3	Синхронного компен-	Статор	Амперметр,
	сатора		вольтметр,
			варметр с дву-
			сторонней
			шкалой, счет-		−
		Ротор	чики реактив-

			ной энергии со
			стопорами
			Амперметр,
			вольтметр

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-58-

4.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

4.5.Выбор измерительных трансформаторов тока и напряжения

Продолжение табл. 4.1

Сборных шин 6, 10,

На каждой

Вольтметр для из-

На транзитной

под-

35 кВ

секции или

мерения

между-

станции

на шинах 35

системе

фазного

напряже-

кВ устанавливается ре-

шин

ния

вольтметр

гистрирующий

вольт-

с переключением

метр, если шины под-

для

измерения

станции являются кон-

трехфазных

на-

трольными точками по

пряжений

напряжению в системе

Сборных шин

Вольметр

пере-

110−220 кВ

ключателем на три

междуфазных

на-

пряжения и регист-

То же

рирующий

вольт-

То же

метр;

осциллограф

на транзитных под-

станциях,

фикси-

рующий приборU0

Сборных шин 330 кВ

То же, что и по п.5,

На подстанции, где тре-

и выше

и регистрирующий

буется

точная

ручная

То же

частотомер

синхронизация,

устанав-

ливается

колонка

син-

хронизации

Секционного, шино-

Амперметр

соединительного

вы-

−

ключателей

Обходного выключа-

Амперметр,

ватт-

теля

метр

варметр с

−

двусторонней

−

шкалой,

расчетные

счетчики и фикси-

рующий прибор

Трансформатора

соб-

ВН

−

ственных нужд

НН

Амперметр,

рас-

−

четный

счетчик

активной энергии

Дугогасительного

ре-

—

Регистрирующий

−

актора

амперметр

Линии 6−10 кВ

−

Амперметр,

расчет-

Если по счетчикам не

ные

счетчики

ак-

ведется денежный рас-

тивной

реактив-

чет, то счетчик реак-

ной энергии для ли-

тивной энергии не ус-

ний,

принадлежа-

танавливается

щихпотребителю

Линии 35 кВ

−

Амперметр,

рас-

четные

счетчики

То же

активной

реак-

тивной энергии

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-59-

4.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

4.5.Выбор измерительных трансформаторов тока и напряжения

Окончание табл. 4.1

1	2	3		4			5
13	Линии		Амперметр,		ватт-	1. Для линий с пофаз-
	110−220 кВ		метр, варметр, фик-	ным управлением	ус-
			сирующий	прибор,	танавливаются три ам-
			используемый	для	перметра.
			определения		места	2. На линиях с двусто-
		−	КЗ, расчетные счет-	ронним		питанием
			чики активной и ре-	ваттметр	и	варметр с
			активной энергии на	двусторонней шкалой,
			тупиковых потреби-	два счетчика активной
			тельских линиях	энергии со стопорами
			Амперметр	в	каж-
14	Линии		На линиях межсистем-
	330−750 кВ		дой	фазе, ваттметр	ной связи	устанавли-
			и варметр с двусто-	ваются	счетчики	ак-
			ронней шкалой, ос-	тивной энергии со сто-
			циллограф,	фикси-	порами
		−	рующий	прибор,
			используемый	для
			определения	места
			КЗ, датчики актив-
			ной	и реактивной
			мощности

Таблица 4.2

Щитовые электроизмерительные приборы

			Потребляемая мощность/число
Прибор	Тип	катушек		cosφ	sinφ
			напряжения		тока
Амперметр	Э351	−		0,5/1	1	0
Э350	−		0,5/1	1	0
		Э377	−		0,1/1	1	0
Вольтметр	Э350	3/1		−	1	0
Э351	3/1		−	1	0
		Э377	2/1		−	1	0
Ваттметр		Д365	1,5/2		0,5/2	1	0
Варметр		Д365	1,5/2		0,5/2	1	0
Счетчик	активной	И680	2,3/2		2,5/2	0,38	0,925
энергии

Счетчик	реактив-	И673	2,3/2		2,5/2	0,38	0,925
ной энергии

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-60-

4.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

4.5.Выбор измерительных трансформаторов тока и напряжения

Трансформаторы напряжения выбирают:

1.По напряжению, формула (4.1).

2.По конструкции и классу точности. При подключении к трансфор-

маторам напряжения счетчиков они должны работать в классе точности 0,5. Трансформаторы напряжения проверяют:

на класс точности

где S2 ном – номинальная мощность трансформатора в выбранном классе точности, при этом следует иметь в виду, что для однофазных трансформаторов, соединенных в звезду, следует взять суммарную мощность всех трех фаз, а для соединенных по схеме открытого треугольника – удвоенную мощность одного трансформатора; S2 – нагрузка всех измерительных приборов и реле, присоединенных к трансформатору напряжения, В·А.

Вторичную нагрузку трансформаторов напряжения определяют по формуле

S2 = (∑Рприб )2 + (∑Qприб )2 =

, (4.27)

= (∑Sприб cos ϕприб )2 + (∑Sприб sin ϕприб )2

где ∑Рприб,∑Qприб,∑Sприб – суммарная активная, реактивная и полная мощность присоединенных приборов, соответственно.

При подсчете вторичной нагрузки трансформатора напряжения надо помнить, что к нему подключаются катушки напряжения не только приборов, устанавливаемых на сборных шинах подстанции, но и всех отходящих от одной секции сборных шин линий.

На электродинамическую устойчивость трансформаторы напряжения не проверяют.

4.6. Выборплавкихпредохранителей нанапряжениевыше1000 в

В электрических сетях высоковольтные предохранители применяют для защиты силовых трансформаторов и измерительных трансформаторов напряжения.

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-61-

4.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

4.6.Выбор плавких предохранителей на напряжение выше 1000 в

На напряжении 10 кВ понижающих подстанций устанавливают предохранители типов ПК (с кварцевым наполнителем), а на напряжении 35 или 110 кВ – предохранители типов ПСН (стреляющие). Для защиты со стороны высшего напряжениятрансформаторовнапряженияприменяютпредохранителиПКТ.

Предохранители для защиты трансформаторов выбирают:

1.По напряжению, формула (4.1).

2.По номинальному току, Iном. пр, формула (4.2).

3.По отключающей способности, формула (4.6).

4.По номинальному току плавкой вставки, Iв. ном:

Iраб.max ≤ Iв.ном.

(4.28)

Плавкие вставки предохранителей выбирают с учетом отстройки их от бросков намагничивающего тока трансформатора. Рекомендуемые ПУЭ значения номинальных токов плавких вставок предохранителей в зависимости от мощности трансформаторов 10/0,4 кВ приведены в табл. 4.3.

Выбранные по табл. 4.3 плавкие вставки необходимо проверить на селективность защиты со стороны 0,4 кВ. Необходимо обеспечить селективность защиты со стороны высокого напряжения с предохранителями или автоматическими выключателями ввода 0,4 кВ или, по крайней мере, с отходящими линиями 0,4 кВ.

Таблица 4.3

Номинальные токи плавких вставок предохранителей для защиты трансформаторов

10/0,4 кВ

	Номинальный ток	Номинальный ток плавкой
Номинальная мощность	трансформатора	вставки
	на стороне 10 кВ, А	предохранителя, А
25	1,44	5
40	2,31	8
63	3,64	10
100	5,77	16
160	9,25	20
250	14,5	40(32)
400	23,1	50
630	36,1	80
1000	57,8	100
1600	92,5	150
2500	144,5	200

Проверка вставки на селективность с аппаратами защиты ввода 0,4 кВ выполняется в общем случае сопоставлением их характеристик на карте селективности защит.

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-62-

4.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

4.6.Выбор плавких предохранителей на напряжение выше 1000 в

Для трансформаторов 10/0,4 кВ карту селективности можно не строить, а выполнить следующие условия. Селективность будет обеспечена, если

tв ≥	tс.з + t	,	(4.29)

	Кп

где tв – время плавления плавкой вставки предохранителя при КЗ на стороне 0,4 кВ, с; tс. з – полное время срабатывания защиты со стороны 0,4 кВ, с которой осуществляется согласование предохранителя, tс. з = 0,02±0,01 с – для электромагнитных расцепителей автоматов с учетом разброса срабатывания, tс. з для предохранителей определяется по ампер-секундной характеристике; ∆t – минимальная ступень селективности, принимается для автоматов – 0,3 с, для предохранителей – 0,6 с; Кп – коэффициент приведения каталожного времени плавления плавкой вставки и времени ее разогрева, Кппринимается равным 0,9.

Если выбранная плавкая вставка не обеспечивает требуемое tв, то следует принять плавкую вставку на больший номинальный ток, при котором требуемое время плавления будет обеспечено, но в этом случае необходимо сделать проверку по допустимому времени протекания тока КЗ tк в трансформаторе по условию его термической стойкости.

Проверка осуществляется по условию

Допустимое время протекания тока КЗ в трансформаторе определяется:

	900 I	2		900
tк =	ном т	. =	k 2	,	(4.31)

	I∞2

гдеk – отношениеустановившегосятокаКЗкноминальномутокутрансформатора.

Во всех случаях tк не должно превышать 5 с.

Выбор плавких вставок предохранителей на стороне 35−110 кВ трансформаторных подстанций 35/10, 110/10 или 35/0,4 кВ осуществляется аналогично, но вместо табл. 4.3 номинальный ток плавкой вставки выбирают согласно директивным материалам с учетом отстройки от бросков намагничивающего тока трансформатора по выражению

Iв.ном ≥ 2Iном т..	(4.32)

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию	-63-

4.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

4.6.Выбор плавких предохранителей на напряжение выше 1000 в

Затем проверяют вставку на селективность работы с ближайшей защитой с низкой стороны:

Iк.расч =	Кн	,	(4.33)
Кт I
	∞.н

где Iк. расч – расчетный ток на стороне высшего напряжения трансформатора при КЗ на стороне низшего напряжения; Кн – коэффициент надежности, учитывающий разброс ампер-секундных характеристик предохранителей и необходимый запас; Кт – коэффициент трансформации трансформатора; I∞. н – установившийся ток КЗ на стороне низшего напряжения трансформатора.

По току Iк. расч на ампер-секундной характеристике предохранителя определяют время перегорания плавкой вставки tв. Затем сравнивают это время с временем срабатывания защиты с низкой стороны трансформатора tс.з. Если ступень селективности t =tв −tс.з < 0,6, то выбирают плавкую вставку на

больший номинальный ток.

На рис. 4.2, рис. 4.3 приведены ампер-секундные характеристики плавких предохранителей типов ПК и ПСН.

Технические данные предохранителей приведены в табл. 4.4.

Рис. 4.2. Ампер-секундные характеристики предохранителей типа ПК

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-64-

4.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

4.6.Выбор плавких предохранителей на напряжение выше 1000 в

Рис. 4.3. Ампер-секундные характеристики предохранителей типа ПСН

Таблица 4.4

Технические характеристики предохранителей

					Макси-
	Номи-		Номиналь-	мальная	Минимальный
Тип	Номинальный	тклююча
высоковольтного	нальное	ток предохра-	ный ток	ющая	отключаемый ток
предохранителя	напряже-	нителя, А	плавких	(трехфаз-	(кратность к но-
ние, кВ	вставок, А	минальному), А
		ная) мощ-
					ность, кА
1	2	3	4		5	6
		Для внутренней	установки
ПК-6/30	6	30	2−30	200	Не ограничен
ПК-6/75	6	75	40−75	200	3
ПК-6/150	6	150	100,	150	200	3
ПК-6/300	6	300	200,	300	200	3
ПК-10/30	10	30	2−30	200	Не ограничен
ПК-10/50	10	50	40,	50	200	3
ПК-10/100	10	100	75, 100	200	3
ПК-10/200	10	200	150,	200	200	3
ПК-35/10	35	10	2−10	200	Не ограничен
ПК-35/20	35	20	15−20	200	3
ПК-35/40	35	40	30,	40	200	3

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-65-

4.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

4.6.Выбор плавких предохранителей на напряжение выше 1000 в

					Окончание табл. 4.4

1	2	3	4	5		6
		Для наружной	установки
ПК-6Н/30	6	30	2−30	200		Не ограничен
ПК-10Н/30	10	30	2−30	200		Не ограничен
ПК-20Н/10	20	10	2−7,5	100		Не ограничен
ПВ(ПСН)-10	10	100	7,5−100	200		Не ограничен
ПВ(ПСН)-35	35	100	7,5−100	500		Не ограничен
ПВ(ПСН)-110	110	50	7,5−50	750		Не ограничен

Примечание. Шкала номинальных токов плавких вставок высоковольтных предохра-

нителей: 2; 3; 5; 7,5; 10; 15; 20; 30; 40; 50; 75; 100; 150; 200; 300 А.

4.7. Выбортокоограничивающихреакторов

Реакторы предназначены для искусственного увеличения сопротивления короткозамкнутой цепи, а следовательно, для ограничения токов короткого замыкания и поддержания напряжения при повреждениях за реактором.

Реакторы выбирают:

1.По напряжению, формула (4.1).

2.По длительному току:

Iраб.max ≤ Iном. LR ,

(4.34)

где Iраб. max − максимальный рабочий ток; Iном. LR – номинальный ток реактора (или ветви сдвоенного реактора).

3. По сопротивлению:
x	расч. LR	= (I	/ I		− x	)		Iном. LR	,	(4.35)

		б	п	б		Uном0	. LR

где xрасч. LR – расчетное сопротивление реактора, %; Iном. LR, Uном. LR – номинальные ток и напряжение реактора; Iп0 – допустимый ток КЗ для расчетной

точки (задается или принимается по каталогам для устанавливаемой высоковольтной аппаратуры); x*б – относительное базисное сопротивление схемы замещения до точки установки реактора при токе Iб.

Реакторы проверяют:

1. На электродинамическую устойчивость:

iу ≤iдин,	(4.36)

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию	-66-

4.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

4.7.Выбор токоограничивающих реакторов

где iдин – ток динамической стойкости реактора (по каталогу). 2. На термическую устойчивость:

B = (I	п0	)2	(t	откл	+T ) ≤ В	тер	= I 2 t	тер	,	(4.37)
к			а	тер

где Iтер, tтер – номинальные параметры реактора (по каталогу).

3. По величине остаточного напряжения (при необходимости) на ши-

нах 6−10 кВ при КЗ за реактором:

Uост% = xном. LR	3Iп0	100%,	(4.38)

	Uном

где xном. LR – номинальное сопротивление реактора (по каталогу), выбранного

по xрасч.

Для обеспечения условия самозапуска двигателей необходимо, чтобы

Uост ≥ (65 − 70)%Uном.

(4.39)

4.8.Выборжесткихшин

Взакрытых РУ 6−10 кВ ошиновка и сборные шины выполняются жесткими алюминиевыми шинами. Стальные шины допустимо применять лишь при токах до 400 А. При токах до 3000 А применяются одно- и двухполосные шины. При больших токах рекомендуются шины коробчатого сечения.

Сечение жестких шин выбирают по нагреву (по допустимому току). При этом учитывают не только нормальные, но и послеаварийные режимы в период ремонтов и возможность неравномерного распределения токов между секциями шин. Условие выбора:

где Iдоп – допустимый ток на шины выбранного сечения с учетом поправки при расположении шин плашмя или при температуре воздуха, отличной от принятой в таблицах (ϑо.ном = 25 °С). В последнем случае


Iдоп = Iдоп.ном		ϑдоп − ϑо	.	(4.41)
ϑ
	доп	− ϑ	о.доп

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-67-

4.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

4.8.Выбор жестких шин

Для неизолированных проводов и окрашенных шин принято ϑдоп = 70 °С; ϑо.ном = 25 °С, тогда

Iдоп = Iдоп.ном	70 −ϑо	,	(4.42)
45

где Iдоп. ном – допустимый ток по табл. 4.5 [11] при температуре воздуха ϑо.ном = 25 °С; ϑо − действительная температура воздуха.

Таблица 4.5

Длительно допустимый ток для шин прямоугольного сечения

Размеры,		Алюминиевые шины		Стальные шины
Ток*, А, при количестве полос на полюс	Размеры,
мм		или фазу		Ток*, А
		мм
1	2	3	4

15×3	165	−	−	−	16×2,5	55/70
20×3	215	−	−	−	20×2,5	60/90
25×3	265	−	−	−	25×2,5	75/110
30×4	365/370	−	−	−	20×3	65/100
40×4	480	−/855	−	−	25×3	80/120
40×5	540/545	−/965	−	−	30×3	95/140
50×5	665/670	−/1180	−/1470	−	40×3	125/190
50×6	740/745	−/1315	−/1655	−	50×3	155/230
60×6	870/880	1350/1555	1720/1940	−	60×3	185/280
80×6	1150/1170	1630/2055	2100/2460	−	70×3	215/320
100×6	1425/1455	1935/2515	2500/3040	−	75×3	230/345
60×8	1025/1040	1680/1840	2180/2330	−	80×3	245/365
80×8	1320/1355	2040/2400	2620/2975	−	90×3	275/410
100×8	1625/1690	2390/2945	3050/3620	−	100×3	305/460
120×8	1900/2040	2650/3350	3380/4250	−	20×4	70/115
60×10	1155/1180	2010/2110	2650/2720	−	22×4	75/125
80×10	1480/1540	2410/2735	3100/3440	−	25×4	/140
100×10	1820/1910	2860/3350	3650/4160	4150/4400	30×4	100/165
120×10	2070/2300	3200/3900	4100/4860	4650/5200	40×4	130/220
					50×4	165/270
					60×4	195/325
					70×4	225/375
					80×4	260/430
					90×4	290/480
					100×4	325/535

При расположении шин плашмя принятые по таблице значения допустимых токов должны быть уменьшены на 5 % для шин шириной полос до 60 мм и на 8 % для шин с шириной полос более 60 мм.

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-68-

4.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

4.8.Выбор жестких шин

Шины проверяют:

1. На термическую устойчивость по условию

где ϑк − температура шин при нагреве током КЗ; ϑк.доп − допустимая температура нагрева шин при КЗ (табл. 4.6).

	Таблица 4.6
Предельно допустимые температуры нагрева проводников
при коротких замыканиях

Вид проводника		ϑдоп , °С
Шины алюминиевые		200
Шины медные		300
Шины стальные, не имеющие непосредственного соединения с аппаратами		400
Шины стальные с непосредственным присоединением к аппаратам		300
Кабели с бумажной пропитанной изоляцией на напряжение, кВ:
1		250
6−10		200
20−35		130
110−220		125
Кабелииизолированныепроводасмеднымииалюминиевымижиламииизоляцией
из поливинихлоридного пластиката		160
резины		160
полиэтилена (номинальное напряжение кабелей до 35 кВ)		130
вулканизированного (сшитого) полиэтилена (Uном кабелей до 35 кВ)		250
Медные неизолированные провода при тяжениях, Н/мм2:
менее 20		250
20 и более		200
Алюминиевые неизолированные провода при тяжениях, Н/мм2:
менее10		200
10 и более		160
Алюминиевая часть сталеалюминиевых проводов		200

При проверке токоведущих частей на термическую устойчивость пользуются понятием приведенного времени tп, в течение которого установившийся ток КЗ I∞ выделяет то же количество теплоты, что и изменяющийся во времени ток КЗ, за действительное время τt, определяемое по (4.11).

Приведенное время определяется составляющими времени периодической и апериодической составляющих тока КЗ:

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-69-

4.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

4.8.Выбор жестких шин

	Величину tпр при действительном времени τt < 5 с находят по кривым
			′′
зависимости tпп = f (β ), рис. 4.4, где
					β′′= I ′′/ I ∞ .						(4.45)
	При действительном времени τt > 5 c величина tпп =tп5 + (τt −5), где tп5
приведенное время для τt = 5 с.
	Приведенное время апериодической составляющей
						′′	2	.				(4.46)
					tпа = 0,005(β )
	При действительном времени τt	< 1 с величина tпа не учитывается.
tпр.п					5	ϑ, ºС
6						300		Сталь		Алюминий


5					4
					200
										Медь
					3
4

					2	100
3
				1,5

2					1	0		1	2	3	4	А·104
				0,5

1					0,2

0					t = 0,1

0,5	1,0	1,5	2	2,5	3,0 β˝
Рис. 4.4. Кривые приведенного времени			Рис. 4.5. Кривые нагрева
	периодической слагающей тока			токоведущих частей
при питании от генератора с АРВ			при коротких замыканиях

Токоведущие части рассчитывают на термическую устойчивость по кривым нагрева металлов, представляющих зависимость ϑ= f (A) (рис. 4.5).

2. На электродинамическую устойчивость шины по условию

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-70-

4.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

4.8.Выбор жестких шин

где σрасч – расчетное напряжение на изгиб, возникающее в материале шин при протекании ударного тока трехфазного КЗ; σдоп – допустимое напряжение на изгиб материала шин (табл. 4.7) [9].

Таблица 4.7

Допустимые для шин изгибающие напряжения

Материал шины	Допустимое напряжение σдоп, МПа
Медь МТ	140
Алюминий АТ	70
Алюминий АТТ	90
Сталь	160

Для определения σрасч однополосных шин прямоугольного сечения необходимо:

а) вычислить наибольшую силу F(3), Н, действующую на шины при протекании по ним ударного тока трехфазного КЗ:

F (3) =1,76 kфiу(3)2 l 10−1 / a ,

(4.48)

где kф – коэффициент формы шин; iу(3) – ударный ток трехфазного КЗ, кА; l – длина пролета, м; а – расстояние между осями шин, м (рис. 4.6).

Коэффициент kф, зависящий от формы, размеров шин и расстояния между ними, для прямоугольных шин находят по кривым (рис. 4.7) в зависимости от отношений (a −b)/(b + h) и b / h . Если отношение (a −b)/(b + h) ≥ 2 или шины

с круглой площадью сечения, то kф = 1; б) найти момент сопротивления:

если шины расположены в одной горизонтальной плоскости и установлены на ребро или они расположены в одной вертикальной плоскости и установлены плашмя,

если шины расположены в одной горизонтальной плоскости и установлены плашмя или они расположены в одной вертикальной плоскости и установлены на ребро,

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-71-

4.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

4.8.Выбор жестких шин

h
b
а	а
	а
b
h
a	a
l
l
	б
Рис. 4.6. Расположение шин на изоляторах: а − плашмя; б − на ребро

a − b/(b +

Рис 4.7. Кривые для определения коэффициента формы проводников прямоугольной площади поперечного сечения, где m = b/h

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-72-

4.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

4.8.Выбор жестких шин

момент сопротивления круглых шин

W = 0,1 d 3 ,	(4.51)
где d – диаметр шины, м;
в) определить расчетное напряжение σрасч, МПа, при изгибе:
при одном или двух пролетах
σрасч = F (3)l /(8W ) ;	(4.52)
при числе пролетов большем двух
σрасч = F (3)l /(10W ) .	(4.53)

Шины открытых распределительных устройств напряжением 35 кВ и выше проверяют на коронирование. Наибольшая напряженность электрического поля Е у поверхности любого из проводников не должна быть больше 0,9Е0 (Е ≤ 0,9Е0), где Е0 – начальная напряженность электрического поля у поверхности проводника, при которой появляется корона. Значения Е и Е0, кВ/cм, определяют по формулам:

E =3,5U /[r0 lg(Dср / r0 )],	(4.54)
E0 =30,3mδ(1+ 0,3/ r0δ),	(4.55)

где U – линейное напряжение, кВ; r0 – радиус проводника, м; Dср – среднее геометрическое расстояние между проводниками (шинами), см; m – коэффициент негладкости проводника (для многопроволочных проводников m = 0,82; для горных условий m = 0,7−0,75); δ – относительная плотность воздуха.

При расположении шин в одной плоскости на средней шине напряженность больше на 7−10 %. Во всех случаях значение Е не должно быть больше

28 кВ /см [9].

4.9. Выборизоляторовнаподстанциях

Опорные изоляторы выбирают:

1.По напряжению, формула (4.1).

2.По допустимой нагрузке:

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-73-

4.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

4.9.Выбор изоляторов на подстанциях

где Fрасч – сила, действующая на изолятор; Fдоп – допустимая нагрузка на головку изолятора: Fдоп = 0,6Fразр; Fразр – разрушающая нагрузка на изгиб.

Расчетная сила, Н, при горизонтальном или вертикальном расположении изоляторов всех фаз

		i2
F =	3	у	lk	h	10−7	,	(4.57)
а
расч

где kh – поправочный коэффициент на высоту шины, если она расположена на ребро (рис. 4.8):

kh =	H	; H = Hиз + b +	h	,	(4.58)
Hиз
	2

где Низ – высота изолятора.

Низ Н

Рис. 4.8. К определению расчетной нагрузки на изолятор

Проходные изоляторы выбирают:

1.Понапряжению, формула(4.1).

2.По длительному току, формула (4.2).

3.По допустимой нагрузке, формула (4.56).

Расчетная сила, Н, для проходных изоляторов

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-74-

4.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

4.9.Выбор изоляторов на подстанциях

F =	3	iу2	l10−7 .	(4.59)

расч	2	а

Пример 4.1. Для условий примера 3.1 (см. схему на рис. 3.5, а) выбрать высоковольтное оборудование на подстанциях 35/10 и 10/0,4 кВ. Результаты расчета токов КЗ приведены в табл. 3.5.

Решение. 1. Для выбора электрооборудования рассчитываем токи, А, нормального режима работы сети:

Sном т.2

10000

=165,1;

Sном т.3

1000

=57,8;

3 Uном

раб1 Л.

1,73 35

раб2 Л.

1,73 10

Sном.СД

1000

=57,8.

3 Uном

раб3 Л.

1,73

2. Выбор электрооборудования проводим в табличной форме.

Втабл. 4.8 приведен выбор выключателей и разъединителей, устанавливаемых на высокой стороне подстанции 35/10 кВ.

Втабл. 4.9 приведен выбор выключателей и разъединителей, устанавливаемых на низкой стороне подстанции 35/10 кВ.

Втабл. 4.10 – выбор измерительных трансформаторов тока, устанавливаемых на стороне 10 кВ. Перечень приборов, потребляемая мощность и распределение вторичной нагрузки трансформатора тока, соответствующие рис. 4.1, приведены в табл. 4.11. Из табл. 4.11 видно, что наиболее загружены трансформаторытокафазАиС.

Таблица 4.8

Выбор выключателей и разъединителей на U = 35 кВ

Условия выбора	Расчетные данные	Каталожные данные
ВыключательВБЭК-35	Разъединитель

1.	Uуст ≤ Uном	Uуст = 35 кВ	Uном = 35 кВ	Uном = 35 кВ
2.	Iраб. max ≤ Iном	Iраб. maxс = 1,4·165,1 = 231,14 А	Iном = 630 А	Iном =
3.	Iпτ ≤ Iоткл.ном	Iпτ = 3,98 кА	Iоткл.ном = 25 кА	−
4.	I» ≤ Iпр.с	I» = 3,98 кА	Iпр.с = 63 кА	−
5. iу ≤ iпр.с	iу = 6,96 кА	iпр.с =	iпр. с =
6.	Вк ≤ Iτ2tτ	Вк = 3,982(0,1+0,1) = 3,168 кА2·с	Iτ2tτ =	Iτ2tτ =

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-75-

4.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

4.9.Выбор изоляторов на подстанциях

Таблица 4.9

Выбор выключателей и разъединителей на U = 10 кВ

Каталожные данные

Условия выбора

Расчетные данные

Выключатель

Разъединитель

1. Uуст ≤ Uном

Uуст = 10 кВ

Uном = 10 кВ

2. Iраб. max ≤ Iном

Iраб. max = 1,4·115,6 = 161,84 А

Iном =

3. Iпτ ≤ Iоткл. ном

Iпτ = 5,01 кА

Iоткл. ном =

−

4. I» ≤ Iпр. с

I» = 5,01 кА

Iпр. с =

−

5. iу ≤ iпр. с

iу = 12,71 кА

iпр. с =

6. Вк ≤ I 2t

Вк = 5,012(0,1+0,1) = 5,02 кА2·с

I 2t

t t

Таблица 4.10

Выбор трансформаторов тока

Условия выбора

Расчетные данные

Каталожные данные ТОЛ-10

1. Uуст ≤ Uном

Uуст = 10 кВ

Uном = 10 кВ

2. Iраб. max ≤ Iном

Iраб. max = 161,84 А

Iном =200 А

3. I» ≤ Iдин

I˝ = 5,01 кА

Iдин =52 кА

4. Вк = It2 tt

Вк = 5,02 кА2·с

It2tt =17,52·1 = 306 кА2·с

Таблица 4.11

Вторичная нагрузка трансформаторов тока

Приборы

Тип

Нагрузка фазы, ВА

Амперметр

Э351

0,5

Ваттметр

Д365

0,5

−

0,5

Счетчик активной энергии

И680

2,5

−

2,5

Счетчик реактивной энергии

И673

2,5

−

2,5

Итого:

6,0

0,5

6,0

Общее сопротивление приборов, Ом:

r =	Sприб	=	6	=0,24.

приб	I22		52

Допустимое сопротивление проводов, Ом:

rпров = r2 ном − rприб − rконт = 0,4 − 0,24 − 0,05 = 0,11.

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-76-

4.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

4.9.Выбор изоляторов на подстанциях

Для подстанции 35/10 кВ применяем контрольный кабель с алюминиевыми жилами, ориентировочная длина 50 м, трансформаторы соединены в полную звезду, поэтому lрасч = l, тогда сечение, мм2

F = ρ lрасч = 0,0283 50 =12,86 .

rпров 0,11

Принимаем три контрольных кабеля АКРВГ с жилами сечения 6 мм2. Фактическое сопротивление проводов, Ом:

r	=	ρ lрасч	=	0,0283 50	= 0,079.

пров.ф		F		6 3

Фактическая вторичная нагрузка трансформатора тока, Ом

r2ф = rприб + rпров.ф + rконт = 0,22 + 0,079 + 0,05 = 0,349 .

В табл. 4.12 приведен выбор измерительных трансформаторов напряжения, устанавливаемых с низкой стороны трансформатора 35/10 кВ, а в табл. 4.13 – перечень приборов, подключенных к трансформатору напряжения, причем учтено, что счетчики установлены в двух отходящих линиях 10 кВ и на выходе трансформатора.

Таблица 4.12

Выбор измерительных трансформаторов напряжения на стороне 10 кВ подстанции

Условия выбора	Расчетные данные	Каталожные данные
НАМИ-10

1.	Uуст ≤ Uном	Uуст = 10 кВ	Uном = 10 кВ
S2 = 25,492 +25,532 = 36,07 ВА
2.	S2 ≤ S2 ном	S2 ном=120 ВА

В табл. 4.14 приведен выбор высоковольтного предохранителя, устанавливаемого на подстанции 10/0,4 кВ для защиты силового трансформатора. (РекомендуемыеПУЭзначенияноминальныхтоковплавкихвставокдляэтихпредохранителей в зависимости от мощности трансформатора 10/0,4 кВ приведены в табл. 4.3).

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-77-

4.ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

4.9.Выбор изоляторов на подстанциях

Проверка плавкой вставки на селективность срабатывания с автоматами, установленныминастороне0,4 кВподстанции, осуществляетсяследующимобразом.

Таблица 4.13

Вторичная нагрузка трансформаторов напряжения

Мощность

Общая

Число

сos

Число

потребляемая

одной

Прибор

Тип

sin φ

мощность

обмотки,

обмоток

приборов

ВА

Р, Вт

квар

Вольтметр

Э350

Счетчик

ак-

тивной

энер-

И680

2,3

0,38

0,925

5,244

12,765

гии

Счетчикреак-

тивнойэнер-

И673

2,3

0,38

0,925

5,244

12,765

гии

Ваттметр

Д365

1,5

−

Варметр

Д365

1,5

−

Итого:

25,49

25,53

Таблица 4.14

Выбор высоковольтного предохранителя

Условия выбора

Расчетные данные

Каталожные данные ПК-10/100

1. Uуст ≤ Uном

Uуст = 10 кВ

Uном = 10 кВ

2. Iраб. max ≤ Iном

Iраб. maxс = 1,4·57,8 = 80,92 А

Iном = 100 А

3. Iпτ ≤ Iоткл. ном

Iпτ = 4,15 кА

Iном. откл. = 200/

3 10 =11,56 кА

По рис. 4.2 определяется время плавления плавкой вставки при коротком замыкании на стороне 0,4 кВ (ток КЗ в точке К4 определен в примере 4.2). Для этого ток Iк.К4 приводим к напряжению 10 кВ, кА:


I ′	= I	к.К	К	т	=11,65	0,4	= 0,44 .

к.К4			4	10,5

По току Iк′.К4 по ампер-секундной характеристике плавкого предохрани-

теля на 100 А (рис. 4.2) определяемвремя плавления плавкой вставки tв ≈ 14 с. Сравниваем полученное время, с, с временем, вычисленнымпо формуле:

tв ≥ tс.з + t = 0,02 + 0,6 = 0,69 , условие выполняется 14 > 0,69. Kп 0,9

Электроснабжение. Учеб. пособие по дипломному проектированию

-78-

Источник

Как определить силу тока короткого замыкания?

Решение:

Ответ: Iкз = 12 А.

Источник: Подготовка к тестированию по физике. Шепелевич. В. Г.

Условие задачи:

Дано:

Решение задачи:

Ответ: 1200 мА.

Смотрите также задачи:

Что такое короткое замыкание

Как образуется короткое замыкание

Закон Джоуля-Ленца

Основные причины короткого замыкания

Ток короткого замыкания

Виды коротких замыканий

В цепи постоянного тока

В цепи переменного тока

Последствия короткого замыкания

Меры, исключающие короткое замыкание

Ответ: I_кз
= 12 А.