Как найти силу трения скольжения при торможении

Как найти силу торможения

Сила торможения – это сила трения скольжения. Если сила, приложенная к телу, превышает по значению максимальную силу трения, то тело начинает двигаться. Сила трения скольжения всегда действует в направлении, противоположном скорости.

Инструкция

Для того чтобы вычислить силу трения скольжения (Fтр), нужно знать время торможения и длину тормозного пути.

Если вам известно время торможения, но не известен его тормозной путь, то вы можете выполнить расчет по формуле:s = υ0⋅t/2, где s – длина тормозного пути, t – время торможения, υ0 – скорость тела в момент начала торможения.Для расчета скорости тела в момент начала торможения вам потребуется знать величину тормозного пути и время торможения. Рассчитайте ее по формуле:υ0 = 2s/t, где υ0 – скорость тела в момент начала торможения, s – длина тормозного пути, t – время торможения.

Обратите внимание, что длина тормозного пути пропорциональна квадрату начальной скорости перед началом торможения и обратно пропорциональна величине силы трения скольжения (силы торможения). Именно поэтому, например, на сухой дороге (при расчетах для автомобилей) тормозной путь короче, чем на скользкой.

После того как вам стали известны все значения, подставьте их в сила трения скольжения (сила торможения), m – масса движущегося тела, s – величина тормозного пути, t – время торможения.

Зная силу торможения, но не зная его время, вы можете произвести необходимые расчеты по формуле:t = m⋅υ0/ Fтр, где t – время торможения, m – масса движущегося тела, υ0 – скорость тела в момент начала торможения, Fтр – сила торможения.

Рассчитайте силу трения скольжения по другой формуле:Fтр = μ⋅ Fнорм, где Fтр – сила трения скольжения (сила торможения), μ – коэффициент трения, Fнорм – сила нормального давления, прижимающего тело к опоре (или mg).

Определите коэффициент трения экспериментально. В школьных учебниках по физике его обычно уже указывают в условиях задачи, если не требуется рассчитать его для какого-то конкретного тела во время лабораторной работы. Для этого поместите тело на наклонную плоскость. Определите угол наклона, при котором тело начинает движение, после чего узнайте по таблицам или рассчитайте самостоятельно тангенс полученной величины угла α (отношение противолежащего катета к прилежащему). Это и будет значение коэффициента трения (μ = tg α).

Источники:

• как найти момент сил трения
• Как рассчитать тормозной путь

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

1. Сила трения скольжения

Поставим опыт

Толкнем лежащий на столе брусок, сообщив ему некоторую начальную скорость. Мы увидим, что брусок скользит по столу и его скорость уменьшается до полной остановки (на рисунке 17.1 показаны последовательные положения бруска через равные промежутки времени). Как вы уже знаете из курса физики основной школы, тормозит брусок силы трения скольжения, действующая на него со стороны стола.

Силы трения скольжения действуют на каждое из соприкасающихся тел, когда они движутся друг относительно друга.

Эти силы действуют на каждое из соприкасающихся тел (рис. 17.2). Они равны по модулю и противоположны по направлению, потому что связаны третьим законом Ньютона.

Когда брусок скользит по столу, мы не замечаем силу трения скольжения, действующую на стол со стороны бруска, потому что стол прикреплен к полу (или на стол со стороны пола действует довольно большая сила трения покоя, речь о которой пойдет далее).

Если же толкнуть брусок, лежащий на тележке, то под действием силы трения скольжения, действующей на тележку со стороны бруска, тележка станет двигаться с ускорением, а скорость бруска относительно тележки будет уменьшаться.

? 1. Во сколько раз ускорение бруска относительно стола в этом опыте больше, чем ускорение тележки относительно стола, если масса бруска 200 г, а масса тележки 600 г? Трением между тележкой и столом можно пренебречь.

Силы трения скольжения направлены вдоль поверхности соприкосновения тел. Действующая на каждое тело сила трения направлена противоположно скорости этого тела относительно другого тела.

Силы трения скольжения обусловлены главным образом зацеплением и разрушением неровностей соприкасающихся тел (эти неровности на рисунке 17.3 для наглядности преувеличены). Поэтому обычно чем более гладкие поверхности соприкасающихся тел, тем меньше силы трения между ними.

Однако если сделать соприкасающиеся поверхности очень гладкими (например, отшлифовать их), то сила трения скольжения может увеличиться вследствие действия сил межмолекулярного притяжения.

Выясним, от чего зависит сила трения скольжения.

От чего зависит сила трения скольжения?

Поставим опыт
Будем с помощью динамометра тянуть брусок по столу с постоянной скоростью (рис. 17.4, а), прикладывая к нему горизонтально направленную силу _упр.

При движении с постоянной скоростью ускорение бруска равно нулю. Следовательно, силу трения скольжения, действующую на брусок со стороны стола, уравновешивает сила упругости, действующая на брусок со стороны динамометра. Значит, эти силы равны по модулю, то есть динамометр показывает модуль силы трения.

Повторим опыт, положив на брусок другой такой же брусок (рис. 17.4, б). Мы увидим, что сила трения скольжения увеличилась в 2 раза. Заметим теперь, что в этом опыте (по сравнению с опытом с одним бруском) сила нормальной реакции тоже увеличилась в 2 раза.

Изменяя силу нормальной реакции, можно убедиться, что модуль силы трения скольжения Fтр пропорционален модулю силы нормальной реакции N:

F_тр.ск = μN.     (1)

Как показывает опыт, сила трения скольжения практически не зависит от относительной скорости движения соприкасающихся тел и от площади их соприкосновения.

Коэффициент пропорциональности μ называют коэффициентом трения. Его определяют из опыта (см. лабораторную работу 4). Он зависит от материала и качества обработки соприкасающихся поверхностей. На форзаце задачника (под обложкой) приведены приближенные значения коэффициента трения для некоторых видов поверхностей.

Коэффициент трения шин по мокрому асфальту или по льду в несколько роз меньше коэффициента трения шин по сухому асфальту. Поэтому тормозной путь автомобиля значительно увеличивается во время дождя или гололеда. О скользкой дороге водителей предупреждает дорожный знак (рис. 17.5).

? 2. Тело массой m движется по горизонтальной поверхности. Коэффициент трения между телом и поверхностью μ.
а) Чему равна сила трения скольжения?
б) С каким по модулю ускорением движется тело, если на него действуют только сила тяжести, сила нормальной реакции и сила трения скольжения?

? 3. Лежащему на столе бруску сообщили скорость 2 м/с, и он прошел до остановки 1 м (тормозной путь). Чему равен коэффициент трения между бруском и столом?

? 4. Можно приближенно считать, что на автомобиль при торможении действует сила трения скольжения. Оцените, чему равен тормозной путь автомобиля на сухом асфальте и на льду при начальной скорости 60 км/ч; 120 км/ч. Сравните найденные значения с длиной классной комнаты.

Полученные ответы удивят вас. Наверное, вы станете осторожнее на дороге во время дождя и особенно гололеда.

2. Сила трения покоя

Поставим опыт
Попробуйте сдвинуть с места шкаф (рис. 17.6). Он будет оставаться в покое, даже если прикладывать к нему довольно большую силу.

Какая же сила уравновешивает горизонтально направленную силу, приложенную вами к шкафу? Это сила трения покоя, действующая на шкаф со стороны пола.

Силы трения покоя возникают при попытке сдвинуть одно из соприкасающихся тел относительно другого в том случае, когда тела остаются в покое друг относительно друга. Эти силы препятствуют относительному движению тел.

? 5. Действует ли сила трения покоя на пол со стороны шкафа (рис. 17.6)?

Причины возникновения силы трения покоя сходны с причинами возникновения силы трения скольжения: наличие неровностей на соприкасающихся поверхностях тел и действие сил межмолекулярного притяжения.

Будем постепенно увеличивать приложенную к шкафу горизонтальную силу. При достижении некоторого ее значения шкаф сдвинется с места н начнет скользить по полу. Следовательно, модуль силы трения покоя Fтр.пок не превышает некоторого предельного значения, называемого максимальной силой трения покоя.

Опыт показывает, что максимальная сила трения покоя немного больше силы трения скольжения. Однако для упрощения решения школьных задач принимают, что максимальная сила трения покоя равна силе трения скольжения:

F_тр.пок ≤ μN.      (2)

Если тело покоится, то сила трения покоя _тр.пок уравновешивает силу , направленную вдоль поверхности соприкосновения тел и стремящуюся сдвинуть тело.
Следовательно, в этом случае

F_тр.пок = F.     (3)

Обратите внимание: сила трения покоя удовлетворяет двум соотношениям – неравенству (4) и равенству (5). Из них следует неравенство для силы , которая не может сдвинуть тело:

F ≤ μN.     (4)

Если же F > μN, то тело начнет скользить, и на него будет действовать сала трения скольжения. В таком случае

F_тр = F_тр.ск = μN.

Соотношения (3) и (5) иллюстрирует график зависимости силы трения Fтр от приложенной к телу силы F (рис. 17.7).

? 6. К лежащему на столе бруску массой 1 кг прикладывают горизонтальную силу, равную по модулю F. Коэффициент трения между бруском и столом равен 0,3. Чему равна действующая на брусок со стороны стола сила трения, если F = 2 Н? F = 5 Н?

? 7. Тягач тянет по горизонтали связку бревен массой 10 т с силой 40 кН. Чему равно ускорение связки, если коэффициент трения между бревнами и дорогой равен 0,3? 0,5?

? 8. Находящийся на столе брусок массой 1 кг тянут горизонтальной пружиной жесткостью 100 Н/м. Коэффициент трения 0,3. Каково удлинение x пружины, если брусок покоится? движется со скоростью 0,5 м/с?

Может ли сила трение быть движущей силой?

Делая шаг, человек толкает дорогу назад, действуя на нее силой трения покоя _тр1: ведь подошва во время толчка покоится относительно дороги (на это иногда указывает четкий отпечаток подошвы) (рис. 17.8, а). Согласно третьему закону Ньютона, со стороны дороги на человека действует такая же по модулю сила трения покоя _тр2, направленная вперед.

Сила трения покоя разгоняет и автомобиль (рис. 17.8, б). Когда колесо катится без проскальзывания, его нижняя точка покоится относительно дороги. Ведущее колесо автомобиля (приводимое во вращение двигателем) толкает дорогу назад, действуя на нее силой трения покоя _тр1. Согласно третьему закону Ньютона, дорога при атом толкает колесо (а вместе с ним и автомобиль) вперед силой трения покоя _тр2. Именно эту силу и называют часто силой тяги.

? 9. С какой целью локомотивы (электровозы и тепловозы) делают очень массивными?

? 10. Коэффициент трения между шинами ведущих колес автомобиля и дорогой равен 0,5. Считайте, что сопротивлением воздуха можно пренебречь.
а) С каким максимально возможным ускорением может двигаться автомобиль, если все его колеса – ведущие?
б) Увеличилось бы или уменьшилось максимально возможное ускорение автомобиля, если ведущими были бы только передние или только задние колеса? Обоснуйте свой ответ.

Подсказки. Ускорение автомобиля обусловлено действием силы трения покоя со стороны дороги.

Дополнительные вопросы и задания

11. На рисунке 17.9 приведены графики зависимости силы трения скольжения от силы нормальной реакции при движении по столу трех разных брусков. Между каким бруском и столом коэффициент трения наибольший? Чему он равен?

12. На столе лежит стопка из четырех одинаковых книг массой 500 г каждая (рис. 17.10). Коэффициент трения между обложками книг равен 0,4. Какую горизонтально направленную силу надо приложить, чтобы, придерживая остальные книги:
а) сдвинуть книгу 4?
б) сдвинуть книги 3 и 4 вместе?
в) вытащить книгу 3?
г) вытащить книгу 2?

13. Оцените, до какой скорости может разогнаться за 2 с автомобиль на мокром асфальте. Все его колеса ведущие.

Коэффициент трения тормозных колодок

Силы, возникающие в месте соприкосновения двух тел и препятствующие их относительному перемещению, называются силами трения. Направление силы трения противоположно направлению движения (рис. 1.4). Силы трения образуются из-за деформации поверхностей двух соприкасающихся тел, наличия шероховатостей на этих поверхностях и возникающими силами молекулярного сцепления между ними (диффузия).

Рис. 1.4. Возникновение силы трения

Сила трения Fтр между поверхностью катания бандажа и колодкой оказывается в несколько раз меньше силы К нажатия колодки на колесо. Отношение Fтр/К в механике называется коэффициентом трения и обозначается в тормозных расчетах φк(рис. 1.5).

Если известна величина коэффициента трения, то сила трения определяется из равенства Fтр = φкК, а тормозная сила Вт одиночного колеса (без учета влияния инерции вращающихся масс) численно равна силе трения, т е Вт = Fтр.

Значения коэффициентов трения определяют опытным путем на специальных стендах. На основании опытов составляют зависимости коэффициентов трения от скорости движения для различных сил нажатия колодок. Затем по полученным результатам выводят формулы:

Основными факторами, влияющими на значения коэффициента трения, являются скорость движения, удельная сила нажатия колодки на поверхность катания бандажа, материал колодки и бандажа, чистота поверхностей и другие. Из формул видно, что с уменьшением скорости коэффициент трения увеличивается.

Коэффициенты трения композиционных колодок выше, чем чугунных (рис. 1.4).

Рис. 1.5. Коэффициенты трения композиционных и чугунных колодок

Коэффициент сцепления колеса с рельсом

Сила сцепления возникает в месте контакта колеса с рельсом. Природа возникновения силы сцепления такая же как и у силы трения.

Качение колеса по рельсу без проскальзывания происходит при условии, что сила сцепления Вс больше силы трения Fтр, действующей со стороны рельса на колесо в точке их контакта. Сила сцепления вычисляется по формуле:

где: q — осевая нагрузка, тс/см 2 ;

ψк — коэффициент сцепления между колесом и рельсом.

Коэффициент сцепления показывает, какую часть от нагрузки колеса на рельс составляет сила сцепления.

Коэффициент сцепления зависит в основном от осевой нагрузки q, состояния поверхностей колеса и рельса, скорости движения, площади контакта, типа тягового привода и может изменяться в широких пределах (от 0,04 до 0,33). Наиболее неблагоприятное сцепление имеет место при моросящем дожде, образовании на рельсах инея или при загрязнении рельсов перевозимыми нефтепродуктами, смазочными материалами, торфяной пылью. Простым и эффективным способом повышения коэффициента сцепления является подача песка под колесные пары.

Образование тормозной силы

Для торможения подвижного состава к нему должны быть приложены внешние силы, действующие против направления движения поезда.

Катящееся колесная пара совершает сложное движение, состоящее из двух простых: прямолинейного движения вместе со всем поездом со скоростью υ и вращательного вокруг собственной оси О с угловой скоростьюw. Вращательное движение обусловлено сцеплением колес с рельсами в точке их контакта О₁. Это сцепление происходит под действием вертикальной нагрузкиq(рис. 1.6).

Рис. 1.6. Образование тормозной силы

Нажатие на вращающееся колесо колодки с силой К вызывает появление силы трения Fтр между колодкой и колесом (за счет механического и молекулярного воздействия), которая действует на колесо против его вращения, т е стремится остановить это вращение. Тормозить поступательное движение поезда сила трения Fтр не может, так как это внутренняя сила по отношению к поезду (колодка является частью самого поезда и движется вместе с ним).

Сила трения Fтр создает тормозной момент Мт = FтрR, направленный против вращения колеса и в точке О₁ контакта колеса с рельсом стремящийся сдвинуть рельс по ходу движения поезда с силой В = Fтр. Так как рельс прикреплен к шпалам, то он остается неподвижным. Сила Вт является реакцией рельса в точке контакта колеса с рельсом на силу В. Сила Вт внешняя по отношению к поезду и направлена против направления его движения, поэтому она является тормозной силой. Тормозная сила являясь реакцией рельса на силу Fтр и направленная по направлению вращения катящегося колеса уравновешивает силу трения Fтр, заставляя колесо продолжать вращение, препятствуя переходу колесной пары на юз. Тормозная сила численно равна силе трения колодки о поверхность катания бандажа и реализуется в точке касания колеса с рельсом.

Источник

Коэффициент трения тормозных колодок.

Сила трения Т между колесом и колодкой оказывается в несколько раз меньше силы К нажатия колодки на колесо. Отношение φ_к в механике называется «коэффициент трения» и обозначается в тормозных расчетах φ_к.

Если известна величина коэффициента трения, то сила трения определяется из равенства Т= φ_к, а тормозная сила Вт одиночного колеса (без учета влияния инерции вращающихся масс) численно равна силе трения, то есть В =Т.

Величины коэффициентов трения определяют опытным путем на специальных стендах или посредством торможения составов из нескольких одинаковых вагонов. Этот сцеп разгоняется локомотивом-толкачом до максимальной скорости, после чего толкач отстает, а поезд тормозится с определенной силой нажатия колодок. Следующий такой опыт проводят с другой силой нажатия колодок и т. д. По записям, полученным на специальной скоростемерной ленте, рассчитывают тормозные силы в интервалах скоростей по 10 или 5 км/ч.

На основании опытов составляют графики зависимости коэффициентов трения (рис. 1.3) от скорости движения для различных сил нажатия колодок.

Затем по полученным результатам выводят эмпирическую (опытную) формулу. Эти формулы утверждены МПС для дальнейшего использования при всех практических расчетах. Например, формула (1.1) применяется для расчета действительных коэффициентов трения композиционных колодок, а формула (1.2) — для чугунных.

Основными факторами, влияющими на величину коэффициентов трения, являются скорость движения, удельная сила нажатия колодки на колесо и материал колодки. Из графика (рис 1.3) и приведенных выше формул видно, что с уменьшением скорости коэффициент трения увеличивается. Машинистам это хорошо известно практически: по мере уменьшения скорости ощущается усиление тормозного эффекта (замедление поезда), особенно при чугунных колодках. Сувеличением силы нажатия К коэффициент трения снижается, но это не значит, что с ростом К сила трения Т уменьшается — она увеличивается, но не пропорционально К.

Поясним на примере. При скорости V=70 км/ч и нажатии К = 1 тс коэффициент трения чугунной колодки φ_к = 0.146. Значит, сила трения колодки Т= φ_кК = 0.146 тс. При увеличении силы нажатия в два раза. т. е. К=2 тс. при той же скорости 70км/ч коэффициент трения оказывается меньше: φ_к =0.115. Сила же трения составит Т= 0.230 тс., т. е. увеличилась, но не в два раза, а только в 1,57 раз. При увеличении силы нажатия в пять раз (К=5тс) коэффициент трения при той же скорости V=70 км/ч оказывается всего φ_к = 0.09. а сила трения Т = 0.450 тс., т. е. увеличивается, но всего в 3 раза.

Из сравнения графиков коэффициентов трения чугунных и композиционных колодок видно, что у последних значения φ_к выше, а сами графики более пологие, т. е. интенсивность снижения коэффициента трения при увеличении скорости значительно меньше.

Дата добавления: 2015-12-08 ; просмотров: 959 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Коэффициент трения тормозных колодок и коэффициент сцепления колес с рельсами

На поверхностях обода колеса и тормозной колодки имеются углубления и выступы, которые придают поверхностям шероховатость.

Если прижать колодку к ободу вращающегося колеса, то выступы одной поверхности будут входить в углубления другой, создавая этим силу трения скольжения.

Кроме того, образованию силы трения способствует и молекулярное сцепление между поверхностями.

В любом случае между соприкасающимися поверхностями двух тел возникает сила трения, которая препятствует движению этих тел или затрудняет, тормозит движение.

Величина силы трения тормозной колодки В_х зависит от величины силы нажатия К и коэффициента трения Ф_к. т. е. В_т = КФ_к (рис. а).

Коэффициент трения показывает, какую часть от силы нажатия составляет сила трения.

Величина коэффициента трения зависит от материала трущихся поверхностей и их состояния.

При смазывании и загрязнении поверхностей этот коэффициент резко уменьшается. Вот почему так вредно замасливание колодок или колес: коэффициент, а значит, и сила трения могут намного уменьшиться, несмотря на большую силу нажатия тормозных колодок на колеса.

Увеличение силы нажатия К на одну колодку, т. е. увеличение удельной силы нажатия, снижает коэффициент трения. В этом отношении двустороннее расположение колодок более выгодно, чем одностороннее, так как две колодки создают большую тормозную силу, чем одна, к которой приложена такая же сила нажатия, как суммарная к двум колодкам.

Коэффициент трения чугунных колодок резко снижается по мере увеличения скорости поезда.

Для эффективного действия тормозов при высокой скорости применяют скоростные регуляторы, автоматически увеличивающие силу нажатия колодок по мере возрастания скорости поезда.

Все более широко применяются тормозные колодки из неметаллических, композиционных материалов. Они обладают более высоким коэффициентом трения, мало зависящим от скорости. Кроме того, износостойкость композиционных колодок выше, чем чугунных.

На рисунке приведен график, показывающий зависимость расчетных значений коэффициентов трения Ф_кр чугунных (кривая /) и композиционных (кривая 2) тормозных колодок от скорости поезда.

Под действием нагрузки и тормозной силы в точке соприкосновения вращающегося колеса с рельсом возникает сила сцепления, как реакция рельса. Сила сцепления равна произведению величины нагрузки, воспринимаемой колесом, на коэффициент сцепления.

Коэффициент сцепления также показывает, какую часть от нагрузки на колесо составляет сила сцепления. Этот коэффициент снижается при замасливании и загрязнении колес и рельсов. Наиболее высокие его значения получаются при сухих и чистых рельсах, а также при наличии на них тонкого слоя сухого чистого песка.

Между тормозной силой и силой сцепления существует строго определенная зависимость: для вращения заторможенного колеса необходимо, чтобы тормозная сила не превосходила силу сцепления его с рельсом железнодорожного пути.

Нарушение этой зависимости ведет к заклиниванию колесной пары (рис. 6) колодками, и тогда она начинает скользить по рельсам (идет юзом).

Юз колесной пары может привести к образованию больших выбоин на колесах. Кроме того, возникшая в результате скольжения колес по рельсам сила трения будет в 2—3 раза меньше тормозной силы. Следовательно, при движении юзом не только повреждаются колеса и рельсы, но и в несколько раз снижается эффективность торможения.

При затяжном юзе выбоина, т. е. площадка А (рис. в) соприкосновения колеса с рельсом, может увеличиться настолько, что колесной паре уже трудно будет самостоятельно выйти из юза, даже если наступит полный отпуск.

Однако если вращение и начнется, то колесо с такой выбоиной, ударяя по рельсу (рис. г), может повредить рельсовый путь, особенно зимой при низкой температуре.

Сила удара будет зависеть от скорости движения поезда, размера выбоины и нагрузки на колесную пару.

Правильное включение грузовых режимов торможения обеспечивает полное использование тормозной силы и предупреждает заклинивание колесных пар вагонов. У вагонов, не оборудованных грузовым авторежимом, тормоз необходимо включать:

на порожний режим при загрузке менее 3 т на ось (рис. о);

на средний режим при загрузке от 3 до 6 т на ось (рис. 6);

на груженый режим при загрузке не менее 6 т на ось включительно (рис. в).

У вагонов, оборудованных авторежимом или имеющих на кузове трафарет «Однорежимный», воздухораспределитель включают при чугунных колодках на груженый режим, при композиционных — на средний и ручку переключателя закрепляют в таком положении.

Воздухораспределители на вагонах реф

рижераторного подвижного состава, оборудованных чугунными колодками, включают следующим образом:

у всех грузовых вагонов, в том числе и у вагонов со служебным отделением в 5-вагонных секциях, в порожнем состояниина порожний режим, при загрузке до 6 т на ось включительно — на средний режим, при загрузке более 6 т на ось — на груженый режим;

у служебных вагонов, вагонов с дизельным машинным отделением в 5-вагонных секциях ручки переключателей режимов переводят на средний режим торможения и закрепляют.

Степень загрузки крытых вагонов определяется порядком, установленным МПС. Загруженность открытого подвижного состава определяют по полноте загрузки, виду груза (руда, уголь, балласт, щебень и т. п.).

Воздухораспределители на локомотивах должны быть включены на порожний режим торможения.

При пересылке в недействующем состоянии электровозов и тепловозов как ОДИНОЧНЫХ, так и в сплотках тормоза их включают на средний режим.

Между действительной К и расчетной К_р силами нажатия тормозной колодки существует определенная зависимость. Чтобы подсчитать величину расчетной силы нажатия» ло которой определяется обеспеченность поезда тормозами, необходимо знать действительную силу нажатия.

Действительная сила нажатия определяется размером тормозного цилиндра, давлением воздуха в нем. усилием отпускной пружины, передаточным отношением рычажной тормозной передачи.

Чтобы по имеющемуся значению действительной силы нажатия колодки найти расчетную силу, можно воспользоваться готовыми формулами. В ряде случаев удобнее пользоваться графиками, составленными по этим формулам.

Так, на рис. а кривая 1 показывает зависимость между К и К_р для чугунной тормозной колодки, а кривая 2 — для композиционной.

Для примера определим величину К_р для чугунной колодки при К=4тс. Проведем от точки К=4 на оси абсцисс вертикальную линию до пересечения в точке в с кривой 1 и, проведя горизонталь до оси ординат, найдем, что расчетная сила нажатия будет составлять около 3,5 тс на ось.

Часто требуется определить величину действительной или расчетной силы нажатия тормозной колодки при заданном давлении воздуха в тормозном цилиндре.

Для ориентировочного расчета применительно к четырехосным грузовым вагонам с чугунными колодками можно пользоваться графиком на рис. б. Кривая 1 показывает зависимость расчетной силы нажатия от •давления в тормозном цилиндре, кривая 2 — такую же зависимость действительной силы нажатия.

Так, при давлении 2 кгс/см 2 величина К_Р будет несколько больше 2 тс на ось, К=1,6 тс на ось. Следовательно, для четырехосного вагона суммарная сила нажатия колодок действительная составит 4-2-1,6 = 12,8 тс, расчетная — 4-2-2 = 16 тс.

Источник

Определения

Трение — вариант взаимодействия двух тел. Оно возникает при движении одного тела по поверхности другого. При этом тела действуют друг на друга с силой, которая называется силой трения. Сила трения имеет электромагнитную природу.

Сила трения — сила, возникающая между телами при их движении или при попытке их сдвинуть. Обозначается как F_тр. Единица измерения — Н (Ньютон).

Трение бывает сухим и жидким. В школьном курсе физике изучается сухое трение.

Виды сухого трения:

1. трение скольжения;
2. трение качения;
3. трение покоя.

Трение скольжения

Трение скольжения — трение, возникающее при скольжении одного тела по поверхности другого. Сила трения скольжения направлена противоположно направлению движения тела: F_тр↑↓v.

Сила трения скольжения определяется формулой:

μ — коэффициент трения, N — сила реакции опоры, F_давл. — сила нормального давления

Сила реакции опоры и сила нормального давления — равные по модулю, но противоположные по направлению силы. Если тело не перемещается с ускорением относительно оси ОУ, модули силы реакции опоры и силы нормального давления равны модулю силы тяжести, действующей на это тело.

Силу трения скольжения зависит от степени неровности (шероховатости) поверхности. Поэтому ее можно легко менять.

Чтобы увеличить силу трения скольжения, нужно сделать поверхность тела более шероховатой. Так, чтобы зимой автомобили не скользили по голому льду, автомобилисты используют зимние шины. От летних они отличаются глубоким протектором и наличием шипов, создающих дополнительную неровность.

Чтобы уменьшить силу трения скольжения, нужно сделать поверхность более ровной. Ее можно отшлифовать или смазать. Так, чтобы лыжи скользили по снегу лучше, их смазывают специальными мазями или парафинами.

Полезные факты

• Если тело движется по гладкой поверхности, сила трения между ними отсутствует.
• Сила трения скольжения не зависит от площади соприкосновения тел.
• Сила трения качения обычно в несколько раз меньше силы трения скольжения. Поэтому тяжелые грузы перемещают не волоком, а с помощью тележек на колесах.

Пример №1. Конькобежец массой 70 кг скользит по льду. Какова сила трения, действующая на конькобежца, если коэффициент трения скольжения коньков по льду равен 0,002?

Сила реакции опоры по модулю равна силе тяжести, действующей на конькобежца. Отсюда:

Трение покоя

Трение покоя возникает при попытке сдвинуть предмет с места. Трение покоя противоположно направлено приложенной к телу силе (в сторону возможного движения).

Сила трения покоя всегда больше нуля, но всегда меньше силы трения скольжения:

0 < F_тр.пок. < F_{тр. ск.}

Способы определения вида силы трения, возникающей между телами, и ее модуля:

• Когда к телу прикладывается сила F , модуль которой меньше силы трения скольжения, возникает сила трения покоя. Тело продолжает покоиться. При этом модуль силы трения покоя равен модулю прикладываемой к телу силы. Если F < F_{тр. ск.}, F_тр.пок. = F.
• Когда к телу прикладывается сила, модуль которой равен силе трения скольжения или превышает ее, возникает сила трения скольжения. Тело при этом начинает двигаться. Сила трения определяется формулой силы трения скольжения. Если F ≥ F_{тр. ск.}, F_тр. = F_тр.ск.

Графически это можно изобразить так:

Пример №2. На горизонтальном полу стоит ящик массой 20 кг. Коэффициент трения между полом и ящиком равен 0,3. К ящику в горизонтальном направлении прикладывают силу 36 Н. Какова сила трения между ящиком и полом?

Чтобы определить вид трения, возникающего между ящиком и полом, нужно найти силу трения скольжения и сравнить с ней приложенную к ящику силу.

Сила, приложенная к ящику, меньше силы трения скольжения. Значит, между ящиком и полом возникает сила трения покоя. Модуль силы трения покоя равен модулю приложенной силы:

F_тр.пок. = F = 36 (Н).

Описание движения тел с учетом сил трения

Тело может двигаться по горизонтальной, наклонной или вертикальной плоскости. Оно может покоиться, двигаться равномерно или с ускорением, а сила тяги, под действием которой движется тело, может быть направлена, как в сторону движения тела, так и под углом к плоскости. Поэтому применение законов Ньютона к каждому из случаев имеет свои особенности.

Движение тела по горизонтальной плоскости

Равноускоренное движение по горизонтали, сила тяги параллельная плоскости
	Второй закон Ньютона в векторной форме: mg + N + Fт + Fтр = ma Проекция на ось ОХ: Fт – Fтр = ma Проекция на ось ОУ: N – mg = 0
Равнозамедленное движение по горизонтали, сила тяги параллельная плоскости
	Второй закон Ньютона в векторной форме: mg + N + Fт + Fтр = ma Проекция на ось ОХ: – Fтр = –ma Проекция на ось ОУ: N – mg = 0
Ускоренное движение по горизонтали, сила тяги направлена под углом к горизонту (вверх)
	Второй закон Ньютона в векторной форме: mg + N + Fт + Fтр = ma Проекция на ось ОХ: Fтcosα – Fтр = ma Проекция на ось ОУ: Fтsinα + N – mg = 0
Ускоренное движение по горизонтали, сила тяги направлена под углом к горизонту (вниз)
	Второй закон Ньютона в векторной форме: mg + N + Fт + Fтр = ma Проекция на ось ОХ: Fтcosα – Fтр = ma Проекция на ось ОУ: N – Fтsinα – mg = 0

Внимание! В случаях, когда сила тяги F_т направлена под углом к плоскости движения, сила реакции опоры не равна силе тяжести: N ≠ mg.

Пример №3. Брусок массой 1 кг движется равноускоренно по горизонтальной поверхности под действием силы 10 Н, как показано на рисунке. Коэффициент трения скольжения равен 0,4, а угол наклона α — 30 градусов. Чему равен модуль силы трения?

Сила трения равна произведению коэффициента трения скольжения на силу реакции опоры:

F_тр = μN

Проекция сил на ось ОУ выглядит так:

N – F_тsinα – mg = 0

Отсюда силы реакции опоры равна:

N = F_тsinα + mg

Подставим ее в формулу для вычисления силы трения и получим:

F_тр = μN = μ (F_тsinα + mg) = 0,4(10∙0,5 + 1∙10) = 6 (Н)

Движение тела по вертикальной плоскости

Тело прижали к вертикальной плоскости и удерживают
	Второй закон Ньютона в векторной форме: mg + N + Fт + Fтр = ma Проекция на ось ОХ: N – F = 0 Проекция на ось ОУ: Fт.п. – mg = 0
Тело поднимается под действием силы тяги, направленной под углом к вертикали
	Второй закон Ньютона в векторной форме: mg + N + Fт + Fтр = ma Проекция на ось ОХ: N – Fтsinα = 0 Проекция на ось ОУ: Fтcosα – Fтр – mg = 0

Пример №4. Груз массой 50 кг удерживают на вертикальной плоскости, коэффициент трения которой равен 0,4. Определить, какую силу нужно приложить, чтобы груз оставался в состоянии покоя.

Проекция на ось ОХ:

N – F = 0

Отсюда следует, что сила должна быть равна силе реакции опоры.

Проекция на ось ОУ:

F_т.п. – mg = 0

Перепишем, выразив силу трения через силу реакции опоры:

μN – mg = 0

Отсюда выразим силу реакции опоры:

Следовательно:

Движение тела по наклонной плоскости

Движение вниз без трения
	Второй закон Ньютона в векторной форме:
mg + N = ma
Проекция на ось ОХ:
mg sinα = ma
Проекция на ось ОУ:
N – mg cosα = 0
Тело покоится на наклонной плоскости
	Второй закон Ньютона в векторной форме:
mg + N + Fтр = ma
Проекция на ось ОХ:
mg sinα – Fтр.п. = 0
Проекция на ось ОУ:
N – mg cosα = 0
Тело удерживают на наклонной плоскости
	Второй закон Ньютона в векторной форме:
mg + N + F + Fтр = ma
Проекция на ось ОХ:
F + Fтр. – mg sinα = ma
Проекция на ось ОУ:
N – mg cosα = 0
Равноускоренное движение вверх с учетом силы трения
	Второй закон Ньютона в векторной форме:
mg + N + Fт + Fтр = ma
Проекция на ось ОХ:
Fт – mg sinα – Fтр. = ma
Проекция на ось ОУ:
N – mg cosα = 0
Равномерное движение вверх с учетом силы трения
	Второй закон Ньютона в векторной форме:
mg + N + F + Fтр = ma
Проекция на ось ОХ:
Fт – mg sinα – Fтр. = 0
Проекция на ось ОУ:
N – mg cosα = 0

Пример №5. Брусок массой 200 г покоится на наклонной плоскости. Коэффициент трения между поверхностью бруска и плоскостью равен 0,6. Определите величину силы трения, если угол наклона плоскости к горизонту равен 30 градусам.

Переведем массу в килограммы: 200 г = 0,2 кг.

Проекция сил, действующих на тело, на ось ОХ:

mg sinα – F_тр.п. = 0

Отсюда сила трения равна:

F_тр.п. = mg sin α

Подставляем известные данные и вычисляем:

F_тр.п. = 0,2∙10∙sin30^o = 2∙0,5 = 1 (Н)

Полезная информация

Алиса Никитина | Просмотров: 14.5k

В специальном разделе физики — динамике, когда изучают движение тел, то рассматривают действующие на движущуюся систему силы. Последние могут выполнять как положительную, так и отрицательную работу. Рассмотрим в данной статье, что такое работа силы трения и как она рассчитывается.

Понятие работы в физике

В физике понятие «работа» отличается от обыденного представления об этом слове. Под работой понимают физическую величину, которая равна скалярному произведению вектора силы на вектор перемещения тела. Предположим, что имеется некоторый объект, на который действует сила F¯. Поскольку другие силы не действуют на него, то вектор его перемещения l¯ будет по направлению совпадать с вектором F¯. Скалярное произведение этих векторов в данном случае будет соответствовать произведению их модулей, то есть:

A = (F¯*l¯) = F*l.

Величина A — это работа силы F¯ по перемещению объекта на расстояние l. Учитывая размерности величин F и l, получаем, что работа измеряется в ньютонах на метр (Н*м) в системе СИ. Однако, единица Н*м имеет собственное название — это джоуль. Это означает, что концепция работы совпадает с концепцией энергии. Иными словами, если сила в 1 ньютон перемещает тело на 1 метр, то соответствующие энергетические затраты равны 1 джоулю.

Что такое сила трения?

Изучение вопроса работы силы трения возможно, если знать, о какой силе идет речь. Трением в физике называется процесс, который препятствует любому движению одного тела по поверхности другого, когда эти поверхности приведены в контакт.

Если рассматривать исключительно твердые тела, то для них существует три вида трения:

• покоя;
• скольжения;
• качения.

Эти силы действуют между соприкасающимися поверхностями и всегда направлены против движения тел.

Трение покоя препятствует возникновению самого движения, трение скольжения проявляет себя в процессе движения, когда поверхности тел скользят друг по другу, а трение качения существует между телом, которое катится по поверхности, и самой поверхностью.

Примером действия трения покоя является автомобиль, который стоит на ручном тормозе на склоне холма. Трение скольжения проявляет себя при движении лыжника по снегу или конькобежца по льду. Наконец, трения качения действует во время движения колеса автомобиля по дороге.

Силы для всех трех видов трения вычисляются по следующей формуле:

F_t = µ_t*N.

Здесь N — реакции опоры сила, µ_t — коэфициент трения. Сила N показывает величину воздействия опоры на тело перпендикулярно плоскости поверхности. Что касается параметра µ_t, то он измеряется экспериментальным путем для каждой пары трущихся материалов, например, дерево-дерево, сталь-снег и так далее. Измеренные результаты собраны в специальные таблицы.

Для каждой силы трения коэффициент µ_t имеет собственное значения для выбранной пары материалов. Так, коэффициент трения покоя больше такового для трения скольжения на несколько десятков процентов. В свою очередь, коэффициент качения на 1-2 порядка меньше такового для скольжения.

Работа сил трения

Теперь, познакомившись с понятиями работы и с видами трения, можно переходить непосредственно к теме статьи. Рассмотрим по порядку все виды сил трения и разберемся, какую работу они выполняют.

Начнем с трения покоя. Этот вид проявляет себя тогда, когда тело не движется. Поскольку нет движения, значит, вектор его перемещения l¯ равен нулю. Последнее означает, что работа силы трения покоя также равна нулю.

Трение скольжения по своему определению действует только тогда, когда тело перемещается в пространстве. Поскольку сила этого вида трения направлена всегда против перемещения тела, значит, она совершает отрицательную работу. Величину A можно рассчитать по формуле:

A = -F_t*l = -µ_t*N*l.

Работа силы трения скольжения направлена на замедление движения тела. В результате совершения этой работы механическая энергия тела переходит в тепло.

Трение качение, как и скольжение, также предполагает движение тела. Сила трения качения совершает отрицательную работу, замедляя исходное вращение тела. Поскольку речь идет о вращении тела, то значение работы этой силы удобно вычислять через работу ее момента. Соответствующая формула записывается в виде:

A = -M*θ, где M = F_t*R.

Здесь θ — угол поворота тела в результате вращения, R — расстояние от поверхности до оси вращения (радиус колеса).

Задача с силой трения скольжения

Известно, что деревянный брусок находится на краю наклонной деревянной плоскости. Плоскость к горизонту наклонена под углом 40^o. Зная, что коэффициент трения скольжения равен 0,4, длина плоскости равна 1 метр, и масса бруска соответствует 0,5 кг, необходимо найти работу трения скольжения.

Рассчитаем силу трения скольжения. Она равна:

F_t = m*g*cos(α)*µ_t = 0,5*9,81*cos(40^o)*0,4 = 1,5 Н.

Тогда соответствующая работа A будет равна:

A = -F_t*l = -1,5*1 = -1,5 Дж.

Задача с силой трения качения

Известно, что колесо прокатилось по дороге некоторое расстояние и остановилось. Диаметр колеса равен 45 см. Количество оборотов колеса до остановки равно 100. Принимая во внимание коэффициент качения равный 0,03, необходимо найти, чему равна работа силы трения качения. Масса колеса равна 5 кг.

Сначала вычислим момент силы трения качения:

M = F_t*R = µ_t*m*g*D/2 = 0,03*5*9,81*0,45/2 = 0,331 Н*м.

Если количество оборотов, сделанных колесом, умножить на 2*pi радиан, то мы получим угол поворота колеса θ. Тогда формула для работы имеет вид:

A = -M*θ = -M*2*pi*n.

Где n — число оборотов. Подставляя момент M и число n из условия, получаем искомую работу: A = — 207,87 Дж.