Как найти силу тяги реактивного двигателя

Сила тяги реактивного (ракетного) двигателя

Тяга
– равнодействующая всех реактивных
сил, создаваемых агрегатами двигателя,
определяется по формуле:

где
– массовый секундный расход топлива
реактивного двигателя;W_a
– скорость газовой струи на срезе сопла;
F_a
– площадь среза сопла; р_а
– давление на срезе сопла; р_h
– давление
окружающей среды.

Первый
член данного уравнения характеризует
тягу, создаваемую за счет отбрасывания
от сопла газов и эта часть – реактивная
сила (статическая составляющая).

Второй
член характеризует тягу, которая
определяется разностью давлений на
срезе сопла и давления окружающей среды
и эта часть – переменная составляющая
реактивной тяги (зависит от высоты
полета).

Реактивный момент

Пусть
есть ракета с однокамерной двигательной
установкой (ДУ) рис.29:

а) Если
вектор тяги двигателя Р
направлена вдоль оси, то реактивный
момент отсутствует (рис. 29,а).

б) Если
вектор тяги (и результирующий вектор
тяги для многокамерной ДУ) действует с
некоторым эксцентриситетом относительно
центра тяжести (рис. 29,б),
то в этом случае действует реактивный
момент
.

Рис.29

Аэродинамические схемы ла

Планером
называется конструкция, объединяющая
корпус, крылья, органы управления и
стабилизации в единую аэродинамическую
схему. Он предназначен для создания
управляющих сил и размещения всей
аппаратуры ракеты. Корпус планера обычно
цилиндрической формы, за исключением
ракеты типа «несущий конус», с конической
(сферической) головной частью. Форма
корпуса и головной части выбирается в
целях получения наименьшей силы лобового
сопротивления ракеты при полете.
Материалом для корпуса служат легкие
прочные металлы и сплавы

Аэродинамические
поверхности планера служат для создания
подъемной и управляющих сил. Подъемная
сила, которая возникает при взаимодействии
ракеты с воздухом во время ее полета,
обеспечивает удержание ЛА в воздухе.
Управляющие силы необходимы для изменения
направления полета ракеты.

Различают
подвижные и неподвижные аэродинамические
поверхности (АП). Подвижные АП,
предназначенные для управления полетом
и стабилизацией ЛА, называются рулями,
поворотными крыльями. Свои функции они
выполняют путем поворота вокруг осей,
перпендикулярных продольной оси корпуса
ракеты, либо при выдвижении из корпуса
на определенное время и в определенной
последовательности.

Неподвижные
АП служат для стабилизации полета ЛА
(стабилизаторы) и для создания подъемной
силы (несущие крылья, поверхности). По
взаимному расположению рулей и неподвижных
аэродинамических поверхностей можно
выделить следующие аэродинамические
схемы ракет (рис.30):

—
нормальная или обычная;

—
«утка»;

—
«бесхвостка»;

—
«поворотное крыло»;

В
нормальной схеме рули и стабилизатор
располагаются позади крыльев в хвостовой
части ракеты.

Схема
«бесхвостка». Данная схема является
разновидностью нормальной схемы. Здесь
крылья выполняют одновременно функции
крыльев и стабилизаторов и отличаются
большей стреловидностью и малым размахом.
С целью увеличения подъемной силы в
этой схеме увеличена площадь крыльев.
При этом рули оказываются расположенными
непосредственно за крыльями и связываются
с ними конструктивно.

В
аэродинамической схеме «утка» рули
находятся в головной части ракеты
(впереди центра масс), а крылья, выполняющие
и функцию стабилизатора, расположены
в хвостовой части корпуса ракеты. Эта
схема удобна с точки зре­ния компоновки
ракеты, так как рулевые машинки могут
быть расположены близко к рулям. При
такой компоновке ракеты подъемная сила
рулей совпадает по направлению с
подъемной силой крыльев и корпуса.
Однако расположение рулей в носовой
части ракеты и возникновение скоса
воздушного потока при отклонении рулей
приводит к потере подъемной силы на
крыльях и возникновению значительных
моментов крена. Чтобы избежать «момента
косой обдувки» крыльевой блок делается
вращающимся вокруг оси ракеты, что
позволяет избежать воздействия скоса
воздушного потока на них.

В схеме
«поворотное крыло» подвижные поверхности
(поворотные крылья) располагаются в
районе центра тяжести и наряду с функцией
крыла выполняют функцию рулей, а
неподвижные стабилизаторы расположены
в хвостовой части корпуса.

Рис.
30 Аэродинамические схемы: а)Нормальная;
б)»Бесхвостка»; в)»Утка»;
г)»Поворотное крыло».

Принципиально
не существует наилучшей аэродинамической
схемы. Выбор схемы аэродинамической
компоновки определяется требуемыми
высотами и дальностями полета ракеты,
маневренностью и составом бортовой
аппаратуры.

Таблица

Соседние файлы в папке 02-12-2014_07-07-59

• #
• #

Сила тяги, теория и онлайн калькуляторы

Сила тяги

Понятие сила тяги

Поясним эту мысль. Рассмотрим движение автобуса. Сила тяги (обозначим ее как ${overline{F}}_t$) в этом случае является силой трения покоя, которая действует на нижние точки колес со стороны поверхности шоссе. Для реализации движения автобуса по дороге колеса транспортного средства вращает двигатель так, чтобы сила трения была направлена в сторону перемещения (рис.1). В этом случае силу тяги определим как силу трения, которая возникает между ведущими колесами и поверхностью, по которой колеса катятся. Если сила трения отсутствует (колесо находится на льду), то автобус не двигается с места, так как колеса проскальзывают. Трение, которое появляется между колесами и поверхностью дороги создает поступательное перемещение.

Так как сила тяги зависит от силы трения, то для увеличения величины $F_t $ следует увеличить трение. Трение увеличивается при росте коэффициента трения и (или) с увеличением силы нормального давления, которое зависит от массы тела.

Возникает вопрос о необходимости введения некоей силы тяги вместо того, чтобы использовать привычную силу трения. При выделении из внешних сил, которые действуют на наш автобус силы тяги и силы сопротивления движению уравнения движения имеют универсальный вид, и, используя силу тяги, просто выражается полезная механическая мощность ($N$):

[N={overline{F}}_tcdot overline{v}left(1right),]

где $overline{v}$ — скорость движения тела (у нас автобуса).

Отметим, что у силы тяги нет четко определенной формулы, как, например, у гравитационной силы или силы Архимеда и других сил. Ее часто вычисляют, используя второй закон Ньютона и рассматривая все силы, которые действуют на тело.

Реактивная сила тяги

Уравнения движения тел переменной массы и формулу для вычисления реактивной силы получил первым И.В. Мещерский в 1897 г. Формула реактивной силы является основой для расчета силы тяги ракетных и турборакетных двигателей всех систем.

Пусть ракета перемещается со скоростью $overline{v}$ относительно Земли. Вместе с ней с такой же скоростью движется часть топлива, которая сгорает в ближайшую секунду. При сгорании продукты горения этой части топлива получают дополнительную скорость $overline{u}$ относительно ракеты. Относительно Земли они имеют скорость $overline{v}-overline{u}$. При этом сама ракета увеличивает скорость. После выброса продукты горения не взаимодействуют с ракетой. Поэтому систему ракета плюс продукты горения топлива рассматривают как систему из двух тел, которые взаимодействуют при горении по законам неупругого удара. Пусть реактивный двигатель ракеты каждую секунду выбрасывает массу $mu $ продуктов горения топлива. Используя закон сохранения импульса и второй закон Ньютона получают, что модуль реактивной силы тяги двигателя ($R$) ракеты равен:

[R=mu u left(2right).]

Формула (2) показывает, что реактивная сила, которая действует на тело переменной массы, пропорциональна массе отделяющихся частиц за единицу времени и скорости движения этих частиц относительно тела.

Примеры задач с решением

Читать дальше: скорость.

From Wikipedia, the free encyclopedia

Jet force is the exhaust from some machine, esp. aircraft, propelling the object itself in the opposite direction as per Newton’s Third Law. An understanding of jet force is intrinsic to the launching of drones, satellites, rockets, airplanes and other airborne machines.

Jet force begins with some propulsion system; in the case of a rocket, this is usually some system that kicks out combustible gases from the bottom. This repulsion system pushes out these gas molecules in the direction opposite the intended motion so rapidly that the opposite force, acting 180° away from the direction the gas molecules are moving, (as such, in the intended direction of movement) pushes the rocket up. A common wrong assumption is that the rocket elevates by pushing off the ground. If this were the case, the rocket would be unable to continue moving upwards after the aircraft is no longer close to the ground. Rather, the opposite force by the expelled gases is the reason for movement.

Thrust, Lift, Weight, and Drag[edit]

The jet force can be divided into components. The «forward» component of this force is generally referred to as thrust.^[1] The upward component of jet force is referred to as lift.^[2] There are also two other forces that impact motion of aircraft. Drag, which is also referred to as air resistance, is the force that opposes motion. As such, it acts against both components of the jet force (both the thrust and the lift). The fourth and final force is the weight itself, which acts directly downward.

Thrust[edit]

To analyze thrust, we take a mathematical perspective.

1. First, an aircraft takes off at some angle with respect to the ground. For a rocket traveling straight «up», this angle would be 90°, or at least close to 90°. For airplanes and most other aircraft, this angle will be much less, generally ranging from 0° to 60°. We shall define this angle as θ.
2. θ is constantly changing as the aircraft moves around. At any given moment, however, the cosine of this angle θ will give us the component of the force that is acting in the forward direction. Multiplying the total force by this cosine of θ would yield the thrust:

Because θ ranges from 0° to 90°, and the cosine of any angle in this range is 0 ≤ cos θ≤ 1, the thrust will always be either less than or equal to the jet force- as expected, as the thrust is a component of the jet force.

Lift[edit]

Similar to our analysis of thrust, we begin with a mathematical look:

1. We define angle θ the same way we did in step 1 for thrust. Again, this angle θ is different at any given time.
2. For lift, however, we are looking for the vertical component, rather than the forward component. The sine of angle θ will give us the component of the force acting in vertical component. Multiplying the jet force by the sine of θ will yield the lift:

Similar to cosine, the sine of an angle ranging from 0° to 90° will always between at least zero and at most one. As such, the lift will also be less than the jet force. Of jet force, lift, and thrust, we can find any one of these if the other two are given using the distance formula. In this case, that would be:

As such, jet force, thrust, and lift are inherently linked.

Drag[edit]

Drag, or air resistance, is a force that opposes motion. Since the thrust is a force that provides «forward motion» and, lift one that produces «upward motion», the drag opposes both of these forces. Air resistance is friction between the air itself and the moving object (in this case the aircraft). The calculation of air resistance is far more complicated than that of thrust and lift- it has to do with the material of the aircraft, the speed of the aircraft, and other variable factors. However, rockets and airplanes are built with materials and in shapes that minimize drag force, maximizing the force that moves the aircraft upward/forward.^[3]

Weight[edit]

Weight is the downward force that the lift must overcome to produce upward movement. On earth, weight is fairly easy to calculate:

In this equation, m represents the mass of the object and g is the acceleration that is produced by gravity. On earth, this value is approximately 9.8 m/s squared. When the force for lift is greater than the force of weight, the aircraft accelerates upwards.

Analysis with momentum[edit]

To calculate the speed of the vessel due to the jet force itself, analysis of momentum is necessary. Conservation of momentum^[4] states the following:

In this situation, m1 represents the mass of the gas in the propulsion system, v1 represents the initial speed of this gas, m2 represents the mass of the rocket, and v2 represents the initial velocity of the rocket. On the other end of the equation, v1f represents the final velocity of the gas and v2f represents the final velocity of the rocket. Initially, both the gas in the propulsion system and the rocket are stationary, leading to v1 and v2 equaling 0. As such, the equation can be simplified to the following:

After some more simple algebra, we can calculate that v2 (the velocity of the rocket) is the following:

This gives us the velocity of the aircraft right after it takes off. Because we know all forces acting on it from this point on, we can calculate net acceleration using Newton’s second law.^[5] Given the velocity that the aircraft takes off with and the acceleration at any point, the velocity can also be calculated at any given point.^[6]

References[edit]