Как найти силу тяжести под водой - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Тело плавает в жидкости при условии, что сила Архимеда равна силе тяжести:

FА=Fтяж.

Чтобы найти архимедову (выталкивающую) силу, действующую на тело в жидкости, надо плотность жидкости умножить на ускорение свободного падения ((g=9,8) Н/кг) и на объём погружённой в жидкость части тела:

Силу тяжести вычислим по формуле:

Fтяж.=m⋅g=ρтела⋅Vвсего тела⏟∥m⋅g

Подставив соответствующие значения в первую формулу, получим:

ρж⋅g⋅Vчасти тела=ρтела⋅Vвсего тела⋅gρж⋅Vчасти тела=ρтела⋅Vвсего тела⇒Vчасти телаVвсего тела=ρтелаρж

Отношение объёма погружённой части тела к полному объёму тела равно отношению плотности тела к плотности жидкости.

Vчасти телаVвсего тела=ρтелаρжидкости

На иллюстрации бревно наполовину погружено в воду, потому что его плотность меньше плотности воды в (2) раза.

Айсберг состоит из льда. Его плотность на (10) (%) меньше плотности воды.

Это означает, что часть айсберга, которая находится под водой, в (9) раз больше части айсберга, находящейся над водой. По этой причине айсберги опасны для судов.

Источник

Загрузить PDF

Плавучесть – это выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость (или газ), и направленная противоположно силе тяжести. В общих случаях выталкивающая сила может быть вычислена по формуле: F_b = V_s × D × g, где F_b — выталкивающая сила; V_s — объем части тела, погруженной в жидкость; D – плотность жидкости, в которую погружают тело; g – сила тяжести.

1
Найдите объем части тела, погруженной в жидкость (погруженный объем). Выталкивающая сила прямо пропорциональна объему части тела, погруженной в жидкость. Другими словами, чем больше погружается тело, тем больше выталкивающая сила. Это означает, что даже на тонущие тела действует выталкивающая сила. Погруженный объем должен измеряться в м³.
- У тел, которые полностью погружены в жидкость, погруженный объем равен объему тела. У тел, плавающих в жидкости, погруженный объем равен объему части тела, скрытой под поверхностью жидкости.
- В качестве примера рассмотрим шар, плавающий в воде. Если диаметр шара равен 1 м, а поверхность воды доходит до середины шара (то есть он погружен в воду наполовину), то погруженный объем шара равен его объему, деленному на 2. Объем шара вычисляется по формуле V = (4/3)π(радиус)³ = (4/3)π(0,5)³ = 0,524 м³. Погруженный объем: 0,524/2 = 0,262 м³.
2
Найдите плотность жидкости (в кг/м³), в которую погружается тело. Плотность – это отношение массы тела к занимаемому этим телом объему. Если у двух тел одинаковый объем, то масса тела с большей плотностью будет больше. Как правило, чем больше плотность жидкости, в которую погружается тело, тем больше выталкивающая сила. Плотность жидкости можно найти в интернете или в различных справочниках.
- В нашем примере шар плавает в воде. Плотность воды приблизительно равна 1000 кг/м³.
- Плотности многих других жидкостей можно найти здесь.
3
Найдите силу тяжести (или любую другую силу, действующую на тело вертикально вниз). Не важно, плавает ли тело или тонет, на него всегда действует сила тяжести. В естественных условиях сила тяжести (а точнее сила тяжести, действующая на тело массой 1 кг) приблизительно равна 9,81 Н/кг. Тем не менее, если на тело действуют и другие силы, например, центробежная сила, такие силы необходимо учесть и вычислить результирующую силу, направленную вертикально вниз.
- В нашем примере мы имеем дело с обычной стационарной системой, поэтому на шар действует только сила тяжести, равная 9,81 Н/кг.
- Однако если шар плавает в емкости с водой, которая вращается вокруг некоторой точки, то на шар будет действовать центробежная сила, которая не позволяет шару и воде выплескиваться наружу и которую необходимо учесть в расчетах.
4
Если у вас есть значения погруженного объема тела (в м³), плотность жидкости (в кг/м³) и сила тяжести (или любая другая сила, направленная вертикально вниз), то вы можете вычислить выталкивающую силу. Для этого просто перемножьте указанные выше значения, и вы найдете выталкивающую силу (в Н).
- В нашем примере: F_b = V_s × D × g. F_b = 0,262 м³ × 1000 кг/м³ × 9,81 Н/кг = 2570 Н.
5
Выясните, будет ли тело плавать или тонуть. По приведенной выше формуле можно вычислить выталкивающую силу. Но, выполнив дополнительные расчеты, вы можете определить, будет ли тело плавать или тонуть. Для этого найдите выталкивающую силу для всего тела (то есть в вычислениях используйте весь объем тела, а не погруженный объем), а затем найдите силу тяжести по формуле G = (масса тела)*(9,81 м/с²). Если выталкивающая сила больше силы тяжести, то тело будет плавать; если же сила тяжести больше выталкивающей силы, то тело будет тонуть. Если силы равны, то тело обладает «нейтральной плавучестью».
- Например, рассмотрим 20 килограммовое бревно (цилиндрической формы) с диаметром 0,75 м и высотой 1,25 м, погруженное в воду.
  - Найдите объем бревна (в нашем примере объем цилиндра) по формуле V = π(радиус)² (высота) = π(0,375)²(1,25) = 0,55 м³.
  - Далее вычислите выталкивающую силу: F_b = 0,55 м³ × 1000 кг/м³ × 9,81 Н/кг = 5395,5 Н.
  - Теперь найдите силу тяжести: G = (20 кг)(9,81 м/с²) = 196,2 Н. Это значение намного меньше значения выталкивающей силы, поэтому бревно будет плавать.
6

Используйте описанные выше вычисления для тела, погруженного в газ. Помните, что тела могут плавать не только в жидкостях, но и в газах, которые вполне могут выталкивать некоторые тела, несмотря на очень небольшую плотность газов (вспомните про шар, наполненный гелием; плотность гелия меньше плотности воздуха, поэтому шар с гелием летает (плавает) в воздухе).

Реклама

1

Поместите небольшую чашку в ведро. В этом простом эксперименте мы покажем, что на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, так как тело выталкивает объем жидкости, равный погруженному объему тела. Мы также продемонстрируем, как найти выталкивающую силу при помощи эксперимента. Для начала поместите небольшую чашку в ведро (или кастрюлю).
2
Наполните чашку водой (до краев). Будьте осторожны! Если вода из чашки вылилась в ведро, вылейте воду и начните заново.
- Для эксперимента предположим, что плотность воды равна 1000 кг/м³ (только если вы не используете соленую воду или другую жидкость).
- Для наполнения чашки до краев используйте пипетку.
3
Возьмите небольшой предмет, который поместится в чашке и не будет поврежден водой. Найдите массу этого тела (в килограммах; для этого взвесьте тело на весах и конвертируйте значение в граммах в килограммы). Затем медленно опустите предмет в чашку с водой (то есть погрузите тело в воду, но при этом не погружайте пальцы). Вы увидите, что некоторое количество воды вылилось из чашки в ведро.
- В этом эксперименте мы опустим в чашку с водой игрушечный автомобиль массой 0,05 кг. Объем этого автомобиля нам не нужен, чтобы вычислить выталкивающую силу.
4
При погружении тела в воду оно выталкивает некоторый объем воды (иначе тело не погрузилось бы в воду). Когда тело выталкивает воду (то есть тело действует на воду), на тело начинает действовать выталкивающая сила (то есть вода действует на тело). Вылейте воду из ведра в мерный стакан. Объем воды в мерном стакане должен быть равен объему погруженного тела.
- Другими словами, если тело плавает, то объем вытесненной жидкости равен погруженному объему тела. Если тело утонуло, то объем вытесненной жидкости равен объему всего тела.
5
Вычислите массу вытесненной воды по известным значениям объема этой воды и плотности воды. Значение объема воды, показанного шкалой мерного стакана, конвертируйте в м³ (вы можете сделать это здесь), а затем умножьте объем вытесненной воды на плотность воды (1000 кг/м³).
- В нашем примере игрушечный автомобиль утонул, вытеснив около двух столовых ложек воды (0,00003 м³). Вычислим массу вытесненной воды: 1000 кг/м³ × 0,00003 м³ = 0,03 кг.
6
Сравните массу вытесненной воды с массой погруженного тела. Если масса погруженного тела больше массы вытесненной воды, то тело утонет. Если масса вытесненной воды больше массы тела, то оно плавает. Поэтому для того, чтобы тело плавало, оно должно вытеснять количество воды с массой, превышающей массу самого тела.
- Таким образом, тела, имеющие небольшую массу, но большой объем, обладают наилучшей плавучестью. Эти два параметра характерны для полых тел. Вспомните лодку – она обладает превосходной плавучестью, потому что она полая и вытесняет много воды при небольшой массе самой лодки. Если бы лодка не была полой, она бы вообще не плавала (а тонула).
- В нашем примере масса автомобиля (0,05 кг) больше массы вытесненной воды (0,03 кг). Поэтому автомобиль и утонул.
Реклама

Советы

Используйте весы, показания которых можно сбросить до 0 перед каждым новым взвешиванием. В этом случае вы получите точные результаты.

Что вам понадобится

Маленькая чашка или миска
Большая чашка или ведро
Тело для погружения (например, резиновый мячик)
Мерный стакан

Об этой статье

Эту страницу просматривали 61 243 раза.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Статьи

Линия УМК А.В. Перышкина. Физика (7-9)

Физика

Закон Архимеда, или Как распознать ложь?

Придворный ювелир изготовил для царя Гиерона золотую корону. Но царь, который не привык никому доверять, попросил Архимеда определить, золотая ли корона на самом деле, или золотых дел мастер подворовывает и подмешал к золоту львиную долю серебра.

Из статьи вы узнаете, сумел ли Архимед вывести лжеца на чистую воду? И что же открыл изобретатель благодаря своим опытам?

02 июля 2019

История открытия

В древних Сиракузах жил инженер, математик и физик по имени Архимед. Образование он получил отличное, изобретения его ценились и в средствах он не нуждался. И периодически к нему обращались сильные мира для решения всяких сложных задач. И одной из таких задач было определить подлинность короны царя Гиерона.

Казалось бы, что в этом сложного?

Используй формулу

ρ_т = m_т / V_т (1).

Раздели m_т массу слитка, что был выдан ювелиру на объем короны V_т, получишь плотность короны ρ_т. Сравни полученный результат с известной плотностью золота, и дело в шляпе. А ювелир получит либо плату за работу, либо близкое знакомство с придворным палачом.

Однако эта формула хорошо работает с объектами простой формы: шар, куб, параллелепипед. А мы то помним, что исследуем корону, у которой множество зубцов, выпуклостей и ажурных плетений.

Как можно определить объем предмета столь сложной формы? Не знаете? Вот и Архимед тоже не знал.

Физика. 7 класс. Учебник

Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования. Большое количество красочных иллюстраций, разнообразные вопросы и задания, а также дополнительные сведения и любопытные факты способствуют эффективному усвоению учебного материала.

Купить

Долгое время ученый думал над задачей, и в один из дней, в задумчивости опускаясь в наполненную водой ванну, обратил внимание, что часть воды выплеснулась через край. Современники рассказывают, что именно в этот момент Архимед закричал: «Эврика!», что по-гречески значит «Нашел!» и, даже не одеваясь, побежал в царский дворец.

Еще пару дней понадобилось исследователю, чтобы изобрести прибор, с помощью которого он мог бы измерить объем воды, вылившейся при погружении короны. Этот прибор, названный впоследствии ведерком Архимеда, можно увидеть на странице 145 учебника «Физика 7 класс» под редакцией А.В.Перышкина.

Затем, с помощью опытов с золотыми и серебряными слитками, доказать, что объем жидкости равен объему слитка, а следовательно будет равен и объему короны. И последним этапом определить плотность короны.

Говорят, что царь был прав в своих подозрениях, и ювелир был нечист на руку. А всю плату, что причиталась за корону мастеру, получил Архимед.

Действие жидкости и газа на погруженное в них тело

Что же открыл Архимед благодаря своим опытам?

Ученый определил некую силу, которая действую в обратном направлении силе притяжения и позволяет предметам плавать в воде и воздухе. Эту силу по праву назвали силой Архимеда или выталкивающей силой.

Определение закона Архимеда: тело погруженное в жидкость, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость.

Формулы

На планете Земля на все предметы действует сила земного притяжения. Для объектов на земной поверхности силу притяжения можно рассчитать по формуле:

F_т = m_тg, (2)

где m_т — масса тела, а g — ускорение свободного падения, равное 9,8 м/с².

Когда же объект погружается в жидкость или газ, на него начинает действовать выталкивающая сила или сила Архимеда, которая рассчитывается по формуле:

F_А = m_жg, (3)

где m_ж — масса жидкости, вытесненной целым объектом или его частью, находящейся в жидкости.

Массу вытесненной жидкости в свою очередь можно определить используя формулу:

m_ж = ρ_жV_ж, (4)

и соответственно преобразовать формулу закона Архимеда:

F_А = ρ_жV_жg. (5)

Как же соотносятся между собой сила тяжести и сила выталкивания. Все просто:

если сила притяжения больше силы выталкивания, предмет утонет;
если силы примерно равны — предмет будет плавать в толще жидкости или газа;
а если сила выталкивания больше силы притяжения, предмет всплывет.

Многочисленные опыты, благодаря которым мы можем пользоваться формулами силы выталкивания, подробно разобраны в § 50 учебника «Физика 7 класс» под редакцией А.В.Перышкина.

Несмотря на то, что Архимед впервые открыл силу выталкивания в воде, сила Архимеда характерна также и для газов, и именно благодаря ей смог подняться в воздух первый воздушный шар, а вдохновленный и восхищенный этим событием писатель Жюль Верн написал свой роман «Вокруг света за 80 дней».

А теперь давайте поможем царю решить его задачу с короной.

Предположим, что корона царя Гиерона в воздухе весит 22 Н, а в воде 19,75 Н, вычислите плотность вещества короны.

Как мы узнали в начале статьи, плотность вещества находится по формуле:

ρ_т = m_т/V_т. (1)

Глядя на формулу, понимаем, что для решения задачи нам не известны ни масса короны, ни ее объем.

Из предыдущего курса физики (§ 27 учебника «Физика 7 класс» под редакцией А.В.Перышкина.), помним, что для неподвижного тела вес P равен силе тяжести F_т и рассчитывается по формуле:

P = F_т = m_тg, (2)

где g — ускорение свободного падения и его значение равно g = 9,8 Н/кг. Однако, если не требуется большая точность в расчетах, значение можно округлить до 10 Н/кг

Зная вес короны в воздухе, мы используя формулу (2) можем найти массу короны.

P_т = F_т = m_тg,
Мы также знаем, что вес тела в воде отличается от веса тела в воздухе на силу Архимеда.

F_A = 22 — 19,75 Н = 2,25 Н
Согласно формуле (5) сила Архимеда равна F_А = ρ_жV_жg

где ρ_ж = ρ_воды = 1000 кг/м³

Из нее находим объем вытесненной жидкости и соответственно объем короны
Остается финальный штрих: рассчитать плотность.

ρ_т = m_т/V_т

ρ_т = 2,2 кг / 0,000225 м³ = 9778 кг/м³ или 9,8 г/см³

Зная, что плотность золота 19,3 г/см³ или 19 300 кг/м³, можем сказать, что корона царя Гиерона сделана из какого-то сплава, но не из чистого золота. Увы, царь был прав, подозревая мастера в нечестности. И мне даже немного жаль нерадивого ювелира. Ведь никто не любит, когда воруют его собственность, а цари особенно.

Теперь попробуйте самостоятельно решить задачу № 5 на странице 147 учебника «Физика 7 класс» под редакцией А.В.Перышкина.

Методические советы

Тест «Закон Архимеда»

1. Сила Архимеда это:

сила, с которой Архимед передвигал ванну;
сила, которая поднимает вверх тело находящееся в жидкости или газе; (+)
сила мышц Архимеда;
сила, с которой твердое тело действует на поверхность.

2. Сила Архимеда действует:

на тела погруженные только в газ;
на тела погруженные только в жидкость;
на тела погруженные в газ или в жидкость; (+)
на тела находящиеся в невесомости.

3. Чему равно ускорение свободного падения g?

9,8 м/с³;
9,8 Н/кг; +
9,8 км/ч;
8,9 м/с².

4. К пружине подвешено некое тело. Если тело погрузить в емкость с жидкостью, что произойдет с пружиной?

растянется больше;
сожмется; (+)
не изменится;
зависит от веса тела.

5. Два друга пошли плавать в реке. Один из них при погружении вытесняет объем 60 дм³, второй 40 дм³. На кого из ребят будет действовать большая сила Архимеда?

на того, кто лучше умеет плавать;
на того, кто вытеснил больше воды; (+)
на того, то не умеет плавать;
на того, кто вытеснил меньше воды.

6. Формула силы выталкивания это:

F_А = ρ_жV_жg; (+)
F_А = ρ_тV_жg;
F_А = ρ_жV_тg;
F_А = m_тg.

7. Если сила тяжести больше силы Архимеда, тело:

взлетит;
всплывет;
утонет; (+)
поплывет.

8. 4 одинаковых стальных шарика погрузили в 4 разные жидкости: чистая вода, вода мертвого моря, бензин, оливковое масло. В какой жидкости сила выталкивания будет наименьшей?

Плотность масла 915 кг/м³, плотность бензина 750 кг/м³.

бензин; (+)
вода Мертвого моря;
оливковое масло;
чистая вода.

9. Сила тяжести зависит:

от плотности жидкости;
от вытесненного объема жидкости;
от массы тела; +
от времени нахождения тела в жидкости.

10. В двух емкостях плавают два шарика равного объема. Одинакова ли сила выталкивания?

одинакова, т.к. объем шариков одинаков;
сила выталкивания больше в емкости с керосином, потому что плотность меньше воды;
сила выталкивания больше в емкости с водой, потому что ее плотность больше керосина. (+)

#ADVERTISING_INSERT#

Источник

Определение

Архимедова сила (выталкивающая сила, подъемная сила) — сила, с которой жидкость или газ выталкивают погруженное в них тело.

Полезно знать и понимать!

Причина возникновения выталкивающей силы: нижняя грань тела находится на большей глубине, чем верхняя, поэтому давление жидкости снизу больше, чем сверху. Из-за разницы в давлениях возникает выталкивающая сила.
Архимедова сила всегда направлена вертикально вверх.
Архимедова сила равна разности сил давления на нижнюю и верхнюю грани:

F_A = F_H – F_B

Также выталкивающая сила равна разности веса тела в воздухе и веса тела в жидкости:

F_A = P_возд – P_ж

Модуль выталкивающей силы определяется с помощью закона Архимеда.

Закон Архимеда

Выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости.

F_A = P_ж

Частные случаи определения архимедовой силы

Полное погружение
	Архимедова сила равна произведению плотности жидкости, объема тела и ускорения свободного падения: F_A = ρ_жV_тg V_т — объем погруженного в жидкость тела.
Неполное погружение
	Архимедова сила равна произведению плотности жидкости, объема погруженной части тела и ускорения свободного падения: F_A = ρ_жV_п.ч.g V_п.ч. — объем погруженной в жидкость части тела.

Внимание! Если тело погружено в газ, то в формуле нужно использовать плотность этого газа.

Пример №1. При взвешивании груза в воздухе показание динамометра равно 1 Н. При опускании груза в воду показание динамометра уменьшается до 0,6 Н. Найдите значение выталкивающей силы.

Выталкивающая сила равна разности веса тела в воздухе и веса тело в воде. Следовательно:

F_A = P_возд – P_ж = 1 – 0,6 = 0,4 (Н)

Воздухоплавание

Подъемной силой воздушного шара служит архимедова сила, равная:

F_A = ρ_воздV_шg

Подъемной силе противостоят сила тяжести и сила сопротивления воздуха:

F_тяж = (M_шара + m_газа + m_корз + m_груза)g

F_сопр

Управление шаром:

чтобы взлететь, шар заполняют нагретым воздухом или газом, плотность которого меньше плотности окружающего воздуха;
чтобы увеличить высоту полета, с шара сбрасывают балласт;
чтобы спуститься на землю, газ охлаждают.

Пример №2. Аэростат объемом 1000 м³ заполнен гелием. Плотность гелия 0,18 кг/м³, плотность воздуха 1,29 кг/м³. Какая выталкивающая сила действует на аэростат?

Выталкивающая сила зависит только от плотности окружающей среды и объема погруженного в него тела. Так как аэростат погружен в воздух полностью:

F_A = ρ_вV_тg = 1,29∙1000∙10 = 12,9 (кН)

Архимедова сила и законы Ньютона

Если тело полностью погружено в жидкость (или газ):

Архимедова сила равна: F_A = ρ_жV_тg.
Сила тяжести, действующая на тело: F_тяж = mg = ρ_тV_тg.

Частный случай

Определить минимальную массу груза, который следует положить на плоскую однородную льдину площадью S, чтобы она полностью погрузилась в воду. Толщина льдины h, а плотность льда ρ_л, плотность воды ρ_в.

Второй закон Ньютона в векторной форме для льдины, полностью погруженной в воду (она не тонет и не всплывает):

→FA+→Fтяж=0

Так как эти силы направлены в противоположные стороны:

F_A = F_тяж

Архимедова сила, действующая только на льдину, равна:

F_A = ρ_вV_лg

Сила тяжести равна сумме масс льдины и груза:

F_тяж = (m_л + m_гр)g

Массу льдины можно выразить через произведение ее плотности на объем, равные произведению ее площади на толщину:

m_л = ρ_лSh

Пример №3. Какую силу надо приложить, чтобы поднять под водой камень, масса которого 30 кг, а объем 12 000 см³?

12 000 куб. см = 0,012 куб. м

Чтобы поднять под водой камень, потребуется сила, равная разности силе тяжести и архимедовой силы, действующей на этот камень:

F = F_тяж – F_A = mg – ρ_вV_тg = 30∙10 – 1000∙0,012∙10 = 180 (Н)

Условия плавания тел

На любое тело, погруженное в жидкость или газ, действуют две противоположно направленные силы: сила тяжести и архимедова сила. Направление движения тела зависит от того, какая из этих сил больше по модулю:

Тело тонет, если: mg > F_A; ρ_т > ρ_ж.
Тело плавает в толще среды, если: mg = F_A; ρ_т = ρ_ж.
Тело всплывает, если: mg < F_A; ρ_т < ρ_ж.

Внимание! Тело, имеющее плотность меньшую, чем плотность жидкости, в которой оно плавает, будет находиться на поверхности, погрузившись в жидкость частично.

Если тело плавает на поверхности:

Архимедова сила и сила тяжести, действующие на него, равны: F_A= F_тяж.
Сила тяжести равна: F_тяж = mg = ρ_тV_тg.
Архимедова сила равна: F_A = ρ_жV_п.ч.g.
Взаимосвязь между объемом и высотой тела правильной формы: V = Sh.

Варианты условий задач на условия плавания тел

Сплошное тело объемом V_т плавает в воде. Причем под водой находится 3/4 его объема. Определите силу тяжести, действующую на тело. Плотность воды ρ_в.

Второй закон Ньютона в векторной форме:

→FA+→Fтяж=0

Отсюда (проекция на вертикальную ось):

F_A = F_тяж

F_тяж = 3ρ_вV_тg/4

Какая часть (в процентах) айсберга находится под водой? Плотность льда ρ_л, а воды ρ_в.

Второй закон Ньютона в векторной форме:

→FA+→Fтяж=0

Отсюда (проекция на вертикальную ось):

F_A = F_тяж

Отсюда:

ρ_лV_лg = ρ_вV_п.ч.g

Ускорение свободного падения взаимоуничтожается. Чтобы найти погруженную часть айсберга в процентах, нужно:

Vп.ч.Vл=ρлρв

Найденное отношение остается умножить на 100%.

Полое тело плотностью ρ_т плавает в воде, погрузившись на 1/5 своего объема. Найдите объем полости V_п, если объем тела V_т, а плотность воды ρ_в.

Второй закон Ньютона в векторной форме:

→FA+→Fтяж=0

Отсюда (проекция на вертикальную ось):

F_A = F_тяж

Отсюда:

ρ_вV_п.ч.g = ρ_т(V_т – V_п)g

Преобразовав выражение, получим:

Vп=Vт(5ρт−ρв)5ρт

Пример №4. Кубик массой 40 г и объемом 250 см³ плавает на поверхности воды. Найдите значение выталкивающей силы, действующей на кубик.

40 г = 0,04 кг

250 см³ = 250∙10^–6 м³

Так как тело плавает, Архимедова сила будет равна по модулю силе тяжести, которая определяется формулой:

F_A = F_тяж = 0,04∙10 = 0,4 (Н)

Задание EF18524

Деревянный шарик плавает в стакане с водой. Как изменятся сила тяжести и архимедова сила, действующие на шарик, если он будет плавать в подсолнечном масле?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Увеличится.
Уменьшиться.
Не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Алгоритм решения

Записать условие плавания тел.
На основании условия плавания тел сделать вывод о том, как изменятся указанные физические величины.

Решение

По условию задачи деревянный шарик плавает на поверхности воды. Но это возможно, лишь когда архимедова сила равна силе тяжести:

F_A_в = F_тяж

Если шарик будет плавать в подсолнечном масле, также можно применить условие плавания тел:

F_A_м = F_тяж

Сила тяжести зависит только от массы тела, которая остается неизменной. Поэтому сила тяжести тоже не меняется. Но из этого следует:

F_A_в = F_A_м

Это возможно благодаря тому, что объем погруженной части шарика в масло будет больше объема погруженной части шарика в воду. Этим компенсируется разница в плотностях жидкостей, но архимедова сила при этом остается неизменной.

Верный ответ: 33.

Ответ: 33

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF18477

Ученик изучает силу Архимеда, действующую на тела, полностью погружённые в жидкость. В его распоряжении имеется установка, состоящая из ёмкости с водой и сплошного деревянного шарика объёмом 30 см³. Какая из следующих установок необходима ещё ученику для того, чтобы на опыте обнаружить зависимость силы Архимеда от объёма тела?

№ установки	Жидкость, налитая в ёмкость	Объём шарика	Материал, из которого сделан шарик
1	вода	30 см³	сталь
2	вода	20 см³	дерево
3	керосин	20 см³	дерево
4	подсолнечное масло	30 см³	сталь

Ответ:

а) установка № 1

б) установка № 2

в) установка № 3

г) установка № 4

Алгоритм решения

Сделать анализ задачи. Определить, какие величины в опыте остаются постоянными.
Определить, какие величины должны быть в опыте переменными.

Решение

Ученик изучает силу Архимеда, действующую на тела, полностью погружённые в жидкость. В формулировке слово «жидкость» используется в единственном числе. Следовательно, жидкость во всех опытах будет одной и той же (плотность жидкости будет постоянной). У ученика уже есть установка, в которую входит емкость с водой. Поэтому во второй установке в качестве жидкости тоже должна использоваться вода. Варианты 3 и 4 исключаются.

В формулировки задачи также говорится о «телах». Они могут быть выполнены из разных материалов, и они могут иметь разный объем. Но известно, что архимедова сила зависит только от объема тела. Поэтому во второй установке нужно использовать тело другого объема. В вариантах 1 и 2 этому условию соответствует деревянный шарик объемом 20 куб. см (так как в первой установке используется шарик объемом 30 куб. см).

Отсюда верный ответ: б.

Ответ: б

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF22696

Необходимо экспериментально изучить зависимость силы Архимеда, действующей на тело, погружённое в жидкость, от плотности жидкости.

Какие две установки следует использовать для проведения такого исследования?

Алгоритм решения

Установить цели опыта.
Сделать вывод о том, какие величины в опыте должны быть постоянными, а какие — переменными.
Выбрать установки, соответствующие выводу.

Решение

В опыте нужно изучить зависимость силы Архимеда, действующей на тело, погружённое в жидкость, от плотности жидкости. Это значит, что плотность жидкости — величина переменная. Все остальные величины при этом должны оставаться постоянным. Поэтому нам нужны установки с разными жидкостями, но одинаковыми телами. Этому условию соответствуют две установки: «а» и «д».

Ответ: ад

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF18057

На границе раздела двух несмешивающихся жидкостей, имеющих плотности ρ₁ = 400 кг/м³ и ρ₂ = 2ρ₁, плавает шарик (см. рисунок). Какой должна быть плотность шарика ρ, чтобы выше границы раздела жидкостей была одна четверть его объёма?

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

3.Записать второй закон Ньютона в векторной форме.

4.Записать второй закон Ньютона в проекции на ось ординат.

5.Выполнить общее решение.

6.Вычислить искомую величину, подставив известные данные.

Решение

Запишем исходные данные:

• Плотность первой жидкости: ρ₁ = 400 кг/м³.

• Плотность второй жидкости: ρ₂ = 2ρ₁.

• Объем шарика выше границы раздела двух жидкостей: V₁ = V/4.

• Объем шарика выше границы раздела двух жидкостей: V₂ = 3V/4.

Построим рисунок и укажем все силы, действующие на шарик:

Запишем второй закон Ньютона в векторном виде:

m→g+→FA1+→FA2=0

Запишем второй закон Ньютона в виде проекции на ось ординат:

mg=FA1+FA2

Выразим массу тела через его объем и плотность, выразим выталкивающие силы через закон Архимеда и получим:

ρVg=ρ1gV1+ρ2gV2

Преобразуем выражение, сократив ускорение свободного падения и подставив выражения для объемов погруженных в жидкости частей тела, а также выражение для плотности второй жидкости:

ρV=ρ1V4+2ρ13V4

Объемы сокращаются. Остается:

ρ=ρ14+2ρ134=7ρ14=7·4004=700 (кгм3)

Ответ: 700

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Алиса Никитина | Просмотров: 9k

Источник

Калькулятор написан по запросу пользователя, который звучал так: «расчет веса цилиндра в жидкости».
В данном случае понятно, что речь идет о законе Архимеда
«На тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (называемая силой Архимеда)«

Дальше текст капитана Очевидность.
Понятно, что на тело действует сила тяжести, равная F_g=mg или . Если тело погрузить в воду, то сила Архимеда начнет компенсировать силу тяжести. И как видно из формулы, все будет зависеть от плотности тела. Если плотность тела больше плотности жидкости — оно утонет, если меньше — будет выскакивать из воды, пока силы не уравновесятся (сила Архимеда будет уменьшаться за счет уменьшения объема тела погруженного в жидкость). Часть объема, оставшегося под водой, будет определяться соотношением плотностей — если плотность тела в два раза меньше плотности жидкости, погрузится только половина объема. Ну тут все тривиально.

Теперь с весом — вес будет уменьшаться на величину силы Архимеда. Уже есть, что посчитать. Мы можем не знать плотности тела, но зная его объем можно найти силу Архимеда, на которую и будет уменьшен вес. А поскольку под весом у нас обычно понимают массу, заодно расчитаем, какая масса воды была вытеснена, т.е. на сколько килограмм «уменьшилась» масса тела, погруженного в жидкость.

Сила Архимеда

Объем погруженного тела, м3

Ускорение св. падения, м/с2

Ускорение свободного падения, м/с2

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Масса вытесненной воды, кг

Источник