Как найти силу ускорения в физике формула - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Как найти ускорение — определение и формулы расчета в физике

Содержание:

Что такое ускорение
- Единица измерения
Как рассчитать ускорение: формулы
- Для прямолинейного движения
- Для равноускоренного движения
- Для равнозамедленного движения
- Нахождение ускорения через массу и силу
Мгновенное ускорение
Максимальное ускорение
Среднее ускорение
Проекция ускорения

Что такое ускорение

Ускорение (overrightarrow а) — векторная величина в физике, характеризующая быстроту изменения скорости тела.

Ускорение является векторной величиной, показывающей, на сколько изменяется вектор скорости тела при его движении за единицу времени.

Единица измерения

В СИ (системе интернациональной) ускорение измеряется: ( begin{bmatrix}aend{bmatrix}=frac м{с^2})

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Как рассчитать ускорение: формулы

Для прямолинейного движения

Прямолинейное движение — механическое движение, при котором траектория тела — прямая линия.

В этом случае ускорение находится по следующим формулам:

(a;=;frac{mathrm V}t)

(a;=;frac{2S}{t^2})

(a;=;frac{V^2}{2S})

Где (a) — достигнутое ускорение тела, (S) — пройденный путь (расстояние), (t) — затраченное время.

Время отсчитывается от начала движения тела.

При прямолинейном равномерном движении ускорение по модулю равняется нулю.

Для равноускоренного движения

Равноускоренное движение — прямолинейное движение с постоянным положительным ускорением (разгон).

При таком виде движения ускорение определяется по формуле: (a;=;frac{V-V_0}t), где (V_0) и (V) начальная и конечная скорости соответственно, (a) — достигнутое ускорение тела, (t) — затраченное время.

Для равнозамедленного движения

Равнозамедленное движение — прямолинейное движение с постоянным отрицательным ускорением (замедление).

При таком виде движения ускорение находим по формуле: (a;=-;frac{V-V_0}t), где V₀ и V начальная и конечная скорости соответственно, a — достигнутое ускорение тела, t — затраченное время.

Нахождение ускорения через массу и силу

Принцип инерции Галилея:

Если не действовать на тело, то его скорость не будет меняться.

Система отсчета (СО) — система координат, точка отсчета и указание начала отсчета времени.

Инерциальная система отсчета (ИСО) — это СО, в которой наблюдается движение по инерции (соблюдается принцип инерции).

II закон Ньютона:

В инерциальных системах отсчёта ускорение, приобретаемое материальной точкой, прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки.

или

(overrightarrow a=frac{overrightarrow F}m)

Мгновенное ускорение

Мгновенное ускорение тела (материальной точки) в данный момент времени — это физическая величина, равная пределу, к которому стремится среднее ускорение при стремлении промежутка времени к нулю. Другими словами — это ускорение, которое развивает тело за максимально короткий отрезок времени.

Выражается по формуле:

( overrightarrow a=lim_{trightarrow0}frac{triangleoverrightarrow V}{triangle t})

Максимальное ускорение

(a_{max}=omega v_{max},) где (a_{max}) — максимальное ускорение, (omega) — круговая (угловая, циклическая) частота, (v_{max}) — максимальная скорость.

Среднее ускорение

Среднее ускорение — это отношение изменения скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло.

(overrightarrow{a_{ср}}=frac{triangleoverrightarrow V}{triangle t}), где (overrightarrow{a_{ср}}) — среднее ускорение, (triangleoverrightarrow V) — изменение скорости, ( triangle t) — изменение времени.

Проекция ускорения

Определение проекции ускорения на ось (х):

(a_x=frac{V_x-V_{0x}}t), где где (a_x) — проекция ускорения на ось (х), (V_x) — проекция текущей скорости на ось (х), (V_{0x}) — проекция начальной скорости на ось (х), (t) или (triangle t) — промежуток времени, за который произошло изменение проекции скорости.

Насколько полезной была для вас статья?

Рейтинг: 1.92 (Голосов: 36)

Выделите текст и нажмите одновременно клавиши «Ctrl» и «Enter»

Текст с ошибкой:

Расскажите, что не так

Поиск по содержимому

Источник

Виталий Викторович Карабут

Эксперт по предмету «Физика»

Задать вопрос автору статьи

Ускорение: сущность и виды

Под действием различных физических сил тела ускоряют или замедляют свое движение.

Определение 1

Ускорением называют интенсивность изменения скорости движения. Оно характеризует изменение скорости за единицу времени.

В системе СИ ускорение измеряется в метрах в секунду за секунду, иными словами, в метрах в секунду в квадрате ($м/с^2$).

Движение с ускорением, вектор которого не меняется по модулю и направлению, называется равноускоренным.

Определить ускорение при равноускоренном прямолинейном движении можно по формуле:

$a = frac{v_1 — v_0}{t} = frac{Delta v}{t}$,

где $v_1, v_0$ — скорости в начале и в конце рассматриваемого периода времени длительностью $t$.

Отношение изменения скорости к промежутку времени, за который произошло это изменение, называют средним ускорением:

$vec{a} = frac{vec{v_1} — vec{v_0}}{t} = frac{Delta vec{v}}{t}$,

В отличие от равноускоренного, здесь имеют значение направления векторов.

Если начальная скорость больше конечной, происходит замедление, которое в физике также принято называть ускорением, но выраженным с отрицательным знаком.

Мгновенное ускорение — ускорение, развиваемое за очень малый промежуток времени (его длительность стремится к нулю):

$vec{a} = limlimits_{t to 0}frac{Delta vec{v}}{Delta t}$.

Ускорение при движении по окружности

Поскольку ускорение — векторная величина, при движении отличном от прямолинейного оно не остается неизменным даже если модуль скорости не изменяется. В связи с этим ускорение вычисляется из начальной и конечной скоростей по правилам векторной математики, т.е. с учетом изменения направления.

Тело, движущееся по окружности, удобно рассматривать как обладающее двумя ускорениями: тангенциальным ($a_{tau}$), направленным по касательной к траектории, и центростремительным, направленным к центру ($a_n$). При равномерном движении по окружности тангенциальное ускорение, отражающее мгновенную скорость тела, может быть равно нулю, но центростремительное имеет место даже в этом случае. Поэтому любое движение по криволинейной траектории является движением с ускорением.

«Формулы ускорения в физике» 👇

Замечание 1

Центростремительное ускорение называется также нормальным, тангенциальное — касательным.

Касательное ускорение определяется как мгновенное при движении на очень малое угловое расстояние, когда длина дуги и длина хорды между начальной и конечной точками малоразличимы (сравниваются мгновенные скорости в этих точках).

Формула для определения центростремительного ускорения:

$a_n = frac{v^2}{R}$,

где $v$ — мгновенная скорость, $R$ — радиус траектории.

При движении по искривленной траектории величину результирующего ускорения получают из тангенциального и нормального исходя из теоремы Пифагора:

$vec{a}^2 = vec{a_{tau}}^2 + vec{a_n}^2 implies vec{a} = sqrt{vec{a_{tau}}^2 + vec{a_n}^2}$

Такое ускорение называется полным.

Пример 1

Найти ускорение тела, разгоняющегося за 10 с от 5 до 100 км/ч.

В начальный момент времени тело двигалось со скоростью

$v_{0} = frac{5000}{3600} approx 1,39 м/с.$

Скорость в конце интервала:

$v_{1} = frac{100000}{3600} approx 27,8 м/с.$

Подставив числовые значения в формулу, получаем:

$a = frac{v_1 — v_0}{t}$

$a = frac{27,8 — 1,39}{10} approx 2,64 м/с^{2}$

Ответ: ускорение составило $ 2,64 м/с^{2}$

Находи статьи и создавай свой список литературы по ГОСТу

Поиск по теме

Источник

Искать «а» ради «ускорения»-пустое занятие. Искать надо F-Силу,которая вызывает движение,и изменяет его. S/tt=F/m. S,t,m можно измерить. F=?

Ошибка Ньютон: S=att/2. S=att ! (без /2).

«а»-это ЭНЕРГИЯ движения. Она НЕ зависит от графика движения, и численно = S/tt (V/t).

У падающего «яблока..» несколько скоростей: нач. скорость, кон.скорость,средняя скорость, at, 2at. «средняя скорость»-(S/t)-это та-же скорость at,но выраженная через ЭНЕРГИЮ и ВРЕМЯ: F/m*t.

ВСЕ расчёты на движение надо делать ТОЛЬКО из СРЕДНЕЙ скорости! (Энергия одинакова, и НЕ зависит от графика движения). И нет «надобности» в «интегралах». …Задачка: машина m=1165 кг, прошла 250 м. за 18 с.(набрала скорость от 0 до 27,7 м/с за 18 сек.) («Жигули»). Вопрос: какая мощность мотора?

Всякий механизм имеет КПД. КПД ДВС (у бензиновых двс=16%).Решение: S/tt=F/m. 250/324=F/1165, (или 13,9/18=F/1165). F=900 кг.м/сс. Это 12 л.с. при 100% КПД ! При 16% мощность=75 л.с. (а,Да! «ускорение»? оно =0,77 м/сс….). Но и без «а»не обойтись…

Грубая ошибка, находить «а»: Vo=0. V кон.=27,7. t=18 сек. а=(27,7-0)/18. а=1,5 м/сс. Мощность мотора=150 л.с.

То-же с «яблоком…» Vo=0, Vкон.=9,8. t=1 c. Правильно: (0+9,8)/2t. a=4,9 м/cc S=4,9 м.

«Если тело упало на Землю с высоты h, то S/tt ВСЕГДА !!! РАВНО числу 4,9… Это число 4,9 м/сс и ЕСТЬ «УСКОРЕНИЕ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ»! Скорость: м/с. Ускорение-м/сек.сек. 9,8-это скорость,(но НЕ ускорение).

Сколько ошибок (и слёз) при решении задач:

Vo=5. t=10. a=2. S=? a=? V кон.=?

Решение: S=Vot+att. S=5/10+2*10*10. S=250. a=S/tt. a=2,5. V кон.=Vo+2at. Vкон.=5+2*2*10. V кон.=45. Проверка:S=att. 2,5*10*10=250. S=(v+V)/2*t. (5+45)/2*10. S=250 м.

По принятым формулам: S=(vo+att/2)*t. S=5*10+2*10/10/2=150 м. a=2S/tt. 300/100=3 м/сс

V кон.=v0+at. 5+20=25. S=(5+5+25)*10. S=350 м. («ОГОРОД!»)

Источник

Ускорение – это величина, которая характеризует быстроту изменения скорости.

Например, автомобиль, трогаясь с места, увеличивает скорость движения, то есть движется ускоренно. Вначале его скорость равна нулю. Тронувшись с места, автомобиль постепенно разгоняется до какой-то определённой скорости. Если на его пути загорится красный сигнал светофора, то автомобиль остановится. Но остановится он не сразу, а за какое-то время. То есть скорость его будет уменьшаться вплоть до нуля – автомобиль будет двигаться замедленно, пока совсем не остановится. Однако в физике нет термина «замедление». Если тело движется, замедляя скорость, то это тоже будет ускорение тела, только со знаком минус (как вы помните, скорость – это векторная величина).

Среднее ускорение

Среднее ускорение> – это отношение изменения скорости к промежутку времени, за который это изменении произошло. Определить среднее ускорение можно формулой:

Рис. 1.8. Среднее ускорение.В СИ единица ускорения – это 1 метр в секунду за секунду (или метр на секунду в квадрате), то есть

Метр на секунду в квадрате равен ускорению прямолинейно движущейся точки, при котором за одну секунду скорость этой точки увеличивается на 1 м/с. Иными словами, ускорение определяет, насколько изменяется скорость тела за одну секунду. Например, если ускорение равно 5 м/с², то это означает, что скорость тела каждую секунду увеличивается на 5 м/с.

Мгновенное ускорение

Мгновенное ускорение тела (материальной точки) в данный момент времени – это физическая величина, равная пределу, к которому стремится среднее ускорение при стремлении промежутка времени к нулю. Иными словами – это ускорение, которое развивает тело за очень короткий отрезок времени:

При ускоренном прямолинейном движении скорость тела возрастает по модулю, то есть

v₂ > v₁

а направление вектора ускорения совпадает с вектором скорости

Если скорость тела по модулю уменьшается, то есть

v₂ < v₁

то направление вектора ускорения противоположно направлению вектора скорости Иначе говоря, в данном случае происходит замедление движения, при этом ускорение будет отрицательным (а < 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Рис. 1.9. Мгновенное ускорение.

При движении по криволинейной траектории изменяется не только модуль скорости, но и её направление. В этом случае вектор ускорение представляют в виде двух составляющих (см. следующий раздел).

Тангенциальное ускорение

Тангенциальное (касательное) ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль касательной к траектории в данной точке траектории движения. Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по модулю при криволинейном движении.

Рис. 1.10. Тангенциальное ускорение.

Направление вектора тангенциального ускорения (см. рис. 1.10) совпадает с направлением линейной скорости или противоположно ему. То есть вектор тангенциального ускорения лежит на одной оси с касательной окружности, которая является траекторией движения тела.

Нормальное ускорение

Нормальное ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль нормали к траектории движения в данной точке на траектории движения тела. То есть вектор нормального ускорения перпендикулярен линейной скорости движения (см. рис. 1.10). Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению и обозначается буквой Вектор нормального ускорения направлен по радиусу кривизны траектории.

Полное ускорение

Полное ускорение при криволинейном движении складывается из тангенциального и нормального ускорений по правилу сложения векторов и определяется формулой:

(согласно теореме Пифагора для прямоугольно прямоугольника).

Направление полного ускорения также определяется правилом сложения векторов:

Источник

Загрузить PDF

Ускорение характеризует быстроту изменения скорости движущегося тела.^[1] Если скорость тела остается постоянной, то оно не ускоряется. Ускорение имеет место только в том случае, когда скорость тела меняется. Если скорость тела увеличивается или уменьшается на некоторую постоянную величину, то такое тело движется с постоянным ускорением. ^[2] Ускорение измеряется в метрах в секунду за секунду (м/с²) и вычисляется по значениям двух скоростей и времени или по значению силы, приложенной к телу.

1
Формула для вычисления среднего ускорения. Среднее ускорение тела вычисляется по его начальной и конечной скоростям (скорость – это быстрота передвижения в определенном направлении) и времени, которое необходимо телу для достижения конечной скорости. Формула для вычисления ускорения: a = Δv / Δt, где а – ускорение, Δv – изменение скорости, Δt – время, необходимое для достижения конечной скорости.^[3]
- Единицами измерения ускорения являются метры в секунду за секунду, то есть м/с².
- Ускорение является векторной величиной, то есть задается как значением, так и направлением.^[4] Значение – это числовая характеристика ускорения, а направление – это направление движения тела. Если тело замедляется, то ускорение будет отрицательным.
2
Определение переменных. Вы можете вычислить Δv и Δt следующим образом: Δv = v_к — v_н и Δt = t_к — t_н, где v_к – конечная скорость, v_н – начальная скорость, t_к – конечное время, t_н – начальное время.^[5]
- Так как ускорение имеет направление, всегда вычитайте начальную скорость из конечной скорости; в противно случае направление вычисленного ускорения будет неверным.
- Если в задаче начальное время не дано, то подразумевается, что t_н = 0.
3
Найдите ускорение при помощи формулы. Для начала напишите формулу и данные вам переменные. Формула: a = Δv / Δt = (v_к — v_н)/(t_к — t_н). Вычтите начальную скорость из конечной скорости, а затем разделите результат на промежуток времени (изменение времени). Вы получите среднее ускорение за данный промежуток времени.
- Если конечная скорость меньше начальной, то ускорение имеет отрицательное значение, то есть тело замедляется.
- Пример 1: автомобиль разгоняется с 18,5 м/с до 46,1 м/с за 2,47 с. Найдите среднее ускорение.
  - Напишите формулу: a = Δv / Δt = (v_к — v_н)/(t_к — t_н)
  - Напишите переменные: v_к = 46,1 м/с, v_н = 18,5 м/с, t_к = 2,47 с, t_н = 0 с.
  - Вычисление: a = (46,1 — 18,5)/2,47 = 11,17 м/с².
- Пример 2: мотоцикл начинает торможение при скорости 22,4 м/с и останавливается через 2,55 с. Найдите среднее ускорение.
  - Напишите формулу: a = Δv / Δt = (v_к — v_н)/(t_к — t_н)
  - Напишите переменные: v_к = 0 м/с, v_н = 22,4 м/с, t_к = 2,55 с, t_н = 0 с.
  - Вычисление: а = (0 — 22,4)/2,55 = -8,78 м/с².
Реклама

1
Второй закон Ньютона. Согласно второму закону Ньютона тело будет ускоряться, если силы, действующие на него, не уравновешивают друг друга. Такое ускорение зависит от результирующей силы, действующей на тело.^[6] Используя второй закон Ньютона, вы можете найти ускорение тела, если вам известна его масса и сила, действующая на это тело.
- Второй закон Ньютона описывается формулой: F_рез = m x a, где F_рез – результирующая сила, действующая на тело, m – масса тела, a – ускорение тела.
- Работая с этой формулой, используйте единицы измерения метрической системы, в которой масса измеряется в килограммах (кг), сила в ньютонах (Н), а ускорение в метрах в секунду за секунду (м/с²).
2
Найдите массу тела. Для этого положите тело на весы и найдите его массу в граммах. Если вы рассматриваете очень большое тело, поищите его массу в справочниках или в интернете. Масса больших тел измеряется в килограммах.
- Для вычисления ускорения по приведенной формуле необходимо преобразовать граммы в килограммы. Разделите массу в граммах на 1000, чтобы получить массу в килограммах.
3
Найдите результирующую силу, действующую на тело. Результирующая сила не уравновешивается другими силами. Если на тело действуют две разнонаправленные силы, причем одна из них больше другой, то направление результирующей силы совпадает с направлением большей силы.^[7] Ускорение возникает тогда, когда на тело действует сила, которая не уравновешена другими силами и которая приводит к изменению скорости тела в направлении действия этой силы.
- Например, вы с братом перетягиваете канат. Вы тянете канат с силой 5 Н, а ваш брат тянет канат (в противоположном направлении) с силой 7 Н. Результирующая сила равна 2 Н и направлена в сторону вашего брата.
- Помните, что 1 Н = 1 кг∙м/с².^[8]
4
Преобразуйте формулу F = ma так, чтобы вычислить ускорение. Для этого разделите обе стороны этой формулы на m (массу) и получите: a = F/m. Таким образом, для нахождения ускорения разделите силу на массу ускоряющегося тела.
- Сила прямо пропорциональна ускорению, то есть чем больше сила, действующая на тело, тем быстрее оно ускоряется.
- Масса обратно пропорциональна ускорению, то есть чем больше масса тела, тем медленнее оно ускоряется.
5
Вычислите ускорение по полученной формуле. Ускорение равно частному от деления результирующей силы, действующей на тело, на его массу. Подставьте данные вам значения в эту формулу, чтобы вычислить ускорение тела.
- Например: сила, равная 10 Н, действует на тело массой 2 кг. Найдите ускорение тела.
- a = F/m = 10/2 = 5 м/с²
Реклама

Направление ускорения. Научная концепция ускорения не всегда совпадает с использованием этой величины в повседневной жизни. Помните, что у ускорения есть направление; ускорение имеет положительное значение, если оно направлено вверх или вправо; ускорение имеет отрицательное значение, если оно направлено вниз или влево. Проверьте правильность вашего решения, основываясь на следующей таблице:

Движение автомобиля	Изменение скорости	Значение и направление ускорения
Движется вправо (+) и ускоряется	+ → ++ (более положительное)	Положительное
Движется вправо (+) и замедляется	++ → + (менее положительное)	Отрицательное
Движется влево (-) и ускоряется	— → — (более отрицательное)	Отрицательное
Движется влево (-) и замедляется	— → — (менее отрицательное)	Положительное
Движется с постоянной скоростью	Не меняется	Равно 0

2
Направление силы. Помните, что ускорение всегда сонаправлено силе, действующей на тело. В некоторых задачах даются данные, цель которых заключается в том, чтобы ввести вас в заблуждение.
- Пример: игрушечная лодка массой 10 кг движется на север с ускорением 2 м/с². Ветер, дующий в западном направлении, действует на лодку с силой 100 Н. Найдите ускорение лодки в северном направлении.
- Решение: так как сила перпендикулярна направлению движения, то она не влияет на движение в этом направлении. Поэтому ускорение лодки в северном направлении не изменится и будет равно 2 м/с².
3

Результирующая сила. Если на тело действуют сразу несколько сил, найдите результирующую силу, а затем приступайте к вычислению ускорения. Рассмотрим следующую задачу (в двумерном пространстве):

Реклама

Владимир тянет (справа) контейнер массой 400 кг с силой 150 Н. Дмитрий толкает (слева) контейнер с силой 200 Н. Ветер дует справа налево и действует на контейнер с силой 10 Н. Найдите ускорение контейнера.
Решение: условие этой задачи составлено так, чтобы запутать вас. На самом деле все очень просто. Нарисуйте схему направления сил, так вы увидите, что сила в 150 Н направлена вправо, сила в 200 Н тоже направлена вправо, а вот сила в 10 Н направлена влево. Таким образом, результирующая сила равна: 150 + 200 — 10 = 340 Н. Ускорение равно: a = F/m = 340/400 = 0,85 м/с².

Об этой статье

Эту страницу просматривали 190 509 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник