Как найти силу зная импульс тела

0 / 0 / 0 Регистрация: 30.11.2019 Сообщений: 10
	1
Как найти силу через импульс? 09.08.2020, 18:22. Показов 727. Ответов 7 Человек прыгает с высоты 5м и пока летит стреляет вниз(непрерывно). Скорость человека- 20м/c, масса- 70 кг Масса пули- 0,04 кг, скорость -800 м/c, скорострельность -10 выстрелов в минуту. Как найти ускорение? F=v*Δm/Δt (для пули) g’=g-F/m Правильно ли я использую первую формулу и что мы подставляем в первую формулу, вместо Δm и Δt? P.S. силу через импульс (перепутал в названии темы)  Комментарий модератора  Правила форума, пункт 4.3. Создавайте темы с осмысленными и понятными названиями — это серьезно повышает шансы, что на ваш вопрос ответят. Правила форума, пункт 4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было сделано для ее решения и какие результаты получены. 0

2663 / 1727 / 175 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 4,962
09.08.2020, 18:40	2
Ну, взять производную, вообще-то. . Второй закон Ньютона. 0

0 / 0 / 0 Регистрация: 30.11.2019 Сообщений: 10
09.08.2020, 18:58  [ТС]	3
Нужно решить без производной, представив Δp=v*Δm. я не понял, что в таком случае мы подставляем вместо Δt и Δm 0

2663 / 1727 / 175 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 4,962
12.08.2020, 16:50	4
Сообщение от Alexe1999 без производной Ну, можно приблизительно 0

406 / 903 / 35 Регистрация: 08.01.2017 Сообщений: 5,251
12.08.2020, 22:02	5
Сообщение от Alexe1999 Человек прыгает с высоты 5м и пока летит стреляет вниз(непрерывно). Скорость человека- 20м/c, масса- 70 кг Масса пули- 0,04 кг, скорость -800 м/c, скорострельность -10 выстрелов в минуту. Не много раз человек успеет выстрелить с такой скорострельностью при прыжке с 5 метровой высоты) Вангую, что не более 1 раза. И ещё — не понятно что это такое — «Скорость человека — 20м/c,» Вообще, условия задачи трудно назвать корректными. Сообщение от Alexe1999 F=v*Δm/Δt (для пули) если у вас в формуле v — скорость пули при вылете из ствола, а Δm — масса пули, то Δt — это время движения пули в стволе. Всё это в приближении, что сила F=const и, как помнится, F = m*a. То есть, нужно ещё знать длину ствола. Это ускорение g’=g-F/m будет действовать в течение времени выстрела, а потом ускорение будет опять g Судя по массе пули стреляет он из охотничьего ружья) Авторов таких задач расстреливать нужно — из рогатки. Как-то так, наверное. 0

Pavel_Mn Заблокирован
24.08.2020, 09:44	6
Да простит меня модератор, но более глупой задачи еще не встречал в своей жизни. Ускорение свободного падения без учета сопротивления воздуха составляет 9,8м/с² Ускорение свободного падения C УЧЕТОМ сопротивления воздуха составляет 9,1м/с² на первой секунде падения. Таким образом человек с высоты 5м окажется на земле через 0,5 секунды со скоростью при ударе о землю 4,5м/сек. Когда ему стрелять? Откуда взялась скорость 20м/сек.? Кто придумывает такие задачи? 0

Комп_Оратор) 8849 / 4591 / 619 Регистрация: 04.12.2011 Сообщений: 13,705 Записей в блоге: 16
24.08.2020, 15:19	7
Сообщение от Alexe1999 10 выстрелов в минуту. Как найти ускорение? В секунду. Alexe1999, при таком отношении он будет в ногу попадать. То есть, импульс от этого не изменится. А скорость 20 метров, это не реализуемо. Но мизантропия. Добавлено через 12 минут Хотя стоп… К 10 м/с может прибавиться еще скорость от усилия в прыжке. Ведь если хороший спортсмен прыгает головой вниз с силой отталкиваясь от потолка ногами, то 20 м/с в момент касания свода черепа и цементного пола, это не сказки. При хорошей тренированности это возможно. И для спортсмена решающего такие задачи — абсолютно безвредно. Ввиду отсутствия в голове каких-либо жизненно важных тканей. А мощная костно хрящевая система снабженная внушительным шейным отделом погасит всю энергию. А потом кумпол просто опять выгнется из вогнутого состояния. С характерным звуком. То есть возможен отскок или их серия. По частоте, можно судить о тренированности шейных связок, кстати. 0

2060 / 1536 / 168 Регистрация: 14.12.2014 Сообщений: 13,348
24.08.2020, 15:26	8
Сообщение от Alexe1999 Как найти ускорение? Мгновенное ускорение не будет постоянным. Оно будет другим в тех таймфреймах в которых происходят выстрелы. Если вся эта кухня для игр или прочего моделирования физики то гораздо удобнее все считать в импульсах. При этом сила тяжести — это просто постоянно действующий импульс силы который элементарно суммируется с текущим импульсом тела. Точно так же суммируются импульсы коллизий/двигателей. Т.е. храните для каждого тела именно импульс и момент импульса. Каждый таймфрейм просто суммируете все приложенные к телу в течение таймфрейма импульсы и моменты вращения. Потом из полученного конечного импульса вычисляете скоросоть и угловую скорость. 0

В этом калькуляторе изучается связь между импульсом (количеством движения) тела или системы тел и импульсом действующих на нее сил.

Пример: Теннисист отбивает мяч, летящий горизонтально со скоростью 55 м/с, в результате чего мяч начинает двигаться в противоположном направлении со скоростью 50 м/с. Вес мяча 50 г. Ракетка действует на мяч с силой в 4000 Н. Рассчитайте импульс (количество движения) мяча до удара и после него, а также импульс силы, приложенной к мячу. Определите время контакта ракетки с мячом.

Масса

m

Начальная скорость

v₁

Конечная скорость

v₂

Изменение скорости

Δv

Приложенная сила

F

Интервал времени

Δt

Начальный импульс (количество движения)

p₁

Конечный импульс (количество движения)

p₂

Импульс силы

I

Для расчета введите несколько величин. Калькулятор рассчитает величины, которые он может рассчитать для введенных данных. Например, если ввести две скорости, он рассчитает только изменение скорости. Если добавить массу тела или системы тел, он рассчитает импульс силы, а также начальный и конечный импульсы. И наконец, если ввести еще и силу, он рассчитает время, в течение которого действует эта сила.

Определения и формулы

Импульс или количество движения

Импульс или количество движения p объекта определяется как произведение его массы на векторную скорость. Поскольку в этом произведении скорость — векторная величина, импульс также будет вектором, направление которого совпадает с направлением вектора скорости:

В системе СИ импульс измеряется в килограмм-метрах в секунду (кг·м/с). Эта единица эквивалентна по размерности единице импульса силы ньютон-секунда (Н·с).

Некоторые свойства импульса

Сумма импульсов нескольких тел. Импульс состоящей из нескольких тел механической системы, является векторной суммой импульсов всех тел, входящих в систему.

Сохранение импульса. Закон сохранения импульса формулируется для замкнутой системы, то есть системы, на которую не действуют никакие внешние силы (или они скомпенсированы) и которая не обменивается материей с окружающей ее средой. Формулировка закона: Импульс замкнутой системы сохраняется во времени.

Сохранение импульса при столкновениях. Для определения движения объектов после столкновения необходимо знать не только их импульсы, но и их кинетическую энергию, которая совсем не обязательно должна сохраняться, поскольку она может преобразовываться в другие виды энергии и это влияет на поведение сталкивающихся объектов. Если кинетическая энергия сталкивающихся тел не сохраняется, такое столкновение называется неупругим, а если сохраняется, то упругим. При неупругом столкновении кинетическая энергия преобразуется в тепловую.

Импульс силы и теорема об изменении количества движения системы

Чем быстрее движется любой объект, например, элементарная частица, футбольный мяч или автомобиль, тем труднее его остановить. Это проявление линейного импульса (количества движения) — векторной физической величины, которая определяется как произведение массы объекта на вектор его скорости.

Чтобы находящееся в покое тело пришло в движение, на него должна подействовать какая-то сила, изменяющая его скорость. Тела не изменяют скорость без действия внешней силы. Если таких сил несколько, то их сумма должна быть отлична от нуля. Эта суммарная сила является векторной суммой всех действующих на тело сил, а второй закон Ньютона утверждает, что эта сила ускоряет тело, то есть, изменяет его скорость. Произведение равнодействующей силы F_net на период времени приложения этой силы (t₂ – t₁) называется импульсом силы. Импульс силы также определяется как изменение импульса (количества движения) (p₂ –p₁ = Δp):

Эти две концепции объединены в теорему об изменении количества движения системы, которая связывает изменение количества движения системы тел с импульсом внешних сил, действующих на эту систему. Теорема утверждает, что импульс всех сил, действующих на систему в течение определенного промежутка времени, равен изменению количества движения системы за этот промежуток времени. При решении задач с помощью этой теоремы, которое выполняется данным калькулятором, обычно возникает необходимость оценки скорости и (или) времени контакта, чтобы определить силу, действующую на тело или систему.

В соответствии с более строгим определением, величина импульса силы I равна определенному интегралу от силы F(t), действующей на тело в течение временного промежутка, который и определяет пределы интегрирования (t₂ – t₁):

Импульс силы является векторной величиной, так как сила — величина векторная. Однако, если известна только средняя величина действующей на объект в течение интервала времени Δt силы F(t), то можно определить величину импульса силы более простым способом:

В СИ импульс силы измеряется в ньютон-секундах (Н·с), что эквивалентно по размерности единице импульса (количества движения) килограмм-метр в секунду (кг·м/с). В американской системе инженерных единиц (English Engineering Units) импульс силы измеряется в фунтах-сила-секунда (фунт-сила·с), а в и британской системе гравитационных единиц (British Gravitational Units) импульс силы измеряется в слагах-футах в секунду (слаг·фут/с). Слаг — единица массы в этой системе.

Примеры расчетов

Пример 1

В процессе краш-теста движущийся с постоянной скоростью v_i = 28 м/с (100 км/ч) автомобиль Honda Civic с манекеном водителя, ударяется о неподвижную бетонную стену. Полная масса автомобиля с манекеном водителя равна m = 1361 кг. Передняя часть автомобиля в процессе испытаний была смята и он остановился за время Δt₁ = 0,15 с. Необходимо рассчитать импульс (количество движения) движущегося автомобиля p, импульс I действующих на него сил и среднюю силу F_avg, действующую на автомобиль. Также нужно рассчитать те же величины, но при условии установки на автомобиль жесткого бампера, который не дает передней части автомобиля рассеять энергию, в результате чего автомобиль останавливается за Δt₂ = 0,05 секунды.

Дано

Масса автомобиля m = 1361 кг

Начальная скорость v_i = 28 м/с

Конечная скорость v_f = 0 м/с

Время столкновения автомобиля без модификаций Δt₁ = 0,15 с

Время столкновения с модифицированным бампером Δt₂ = 0,03 с

Найти

Импульс (количество движения) движущегося автомобиля p

Действующий на автомобиль при ударе импульс всех сил I

Средняя сила F_avg

Решение

При столкновении со стеной силы, действующие на автомобиль, изменяются, поэтому мы будем определять среднюю силу. Масса автомобиля при столкновении остается постоянной (разбитые фары и прочую мелочь мы не учитываем). Количество движения автомобиля в кг·м/с рассчитывается по формуле

Величина конечного импульса (количества движения) автомобиля равна нулю, так как автомобиль не движется:

Абсолютная величина импульса силы, действующей на автомобиль, рассчитывается с помощью теоремы об изменении количества движения системы:

Импульс силы определяется как произведение действующей на объект силы и времени ее действия:

Величина средней силы при столкновении с препятствием автомобиля без модификации бампера:

Теперь рассчитаем импульс силы и среднюю силу для автомобиля с модифицированным жестким бампером.

Как видим, импульс силы, действующий на оба автомобиля, не изменяется. Однако средняя сила, действующая на автомобиль с модифицированным бампером, значительно выше:

Точнее, она в 5 раз выше силы, возникающей в том случае, когда передняя зона деформации работает так, как предусмотрено техническими характеристиками, при этом водитель и пассажиры максимально защищены.

Давайте проверим наши рассуждения в этом калькуляторе: сила при столкновении без изменения бампера; сила столкновения с измененным бампером.

Пример 2

130-килограммовая бамперная машинка на аттракционах «Автодром» с ребенком-водителем весом 45 кг, движущаяся на север с постоянной скоростью v₁ = 3 м/с, ударяется об ограждение и отскакивает со скоростью v₂ = 1,4 м/с (в направлении на юг). Кольцевой резиновый амортизатор увеличивает время приложения импульса силы до 0,2 с. Необходимо определить импульс силы, приложенный к автомобилю, импульс (количество движения) до и после столкновения и среднюю силу, действующую на автомобиль со стороны ограждения автодрома. Предполагаем, что трение между колесами и полом отсутствует.

Дано:

Масса машинки и водителя m = 130+45 = 175 кг

Векторная скорость до столкновения v₁ = 3 м/с (направлена на север)

Векторная скорость после столкновения v₂ = –1.4 м/с (направлена на юг)

Длительность столкновения Δt = 0,2 с

Найти:

Начальный импульс (количество движения) автомобиля p₁

Конечный импульс (количество движения) автомобиля p₂

Импульс сил, действующих на автомобиль при ударе I

Величину силы, действующей со стороны ограждения на автомобиль при ударе F_avg

Решение:

Поскольку мы предполагаем, что трение между колесами и полом отсутствует, можно считать, что автомобиль с пассажиром представляют собой замкнутую систему. Начальный импульс (количество движения) автомобиля:

Конечный импульс, приобретенный автомобилем:

Импульс силы в результате столкновения автомобиля с ограждением — это разница между конечным и начальными импульсами (это соотношение называется теоремой об изменении количества движения):

Знак минус показывает, что импульс силы направлен в сторону, в которую машинка движется после столкновения (на юг), то есть в сторону, противоположную той, в которую она двигалась до столкновения (на север). Средняя сила, действующая на машинку на автодроме F_avg, вычисляется по определению импульса силы:

Здесь у нас снова получился отрицательный результат, указывающий направление на юг.

Щелкните, чтобы посмотреть результат наших расчетов в этом калькуляторе.

Пример 3

На орбиту выведен исследовательский зонд массой 500 кг с ионным двигателем тягой 50 мН. На какую величину изменится его скорость за 5 лет (1,58×10⁸ с) работы двигателя?

Дано

Масса зонда m = 500 кг.

Тяга ионного двигателя F_t = 50 мН.

Время работы двигателя Δt = 5 лет (1.58×10⁸ с) .

Найти:

Изменение скорости зонда Δv.

Решение:

Во время работы ионного двигателя зонд получит импульс силы

По определению импульса силы как изменение количества движения, определим изменение скорости:

или 56880 км/ч, или 15.8 км/с (щелкните для проверки вычислений в калькуляторе). Зонду понадобится 1000 часов или 42 дня, чтобы долететь по прямой до Марса с такой скоростью, однако, чтобы ее достичь, потребуется 5 лет. Конечно, для уменьшения этого времени можно поставить несколько таких ионных двигателей. Например, если поставить два двигателя с той же тягой 50 мН, им потребуется уже только 2,5 года, чтобы достичь той же скорости 15,8 км/с. Также не стоит забывать, что потом нужно будет затормозить зонд, и для этого потребуется столько же топлива и столько же времени, сколько было нужно на разгон.

Подробнее об импульсе силы и количестве движения — в наших конвертерах единиц импульса силы и количества движения (импульса).

Определение

Силой называют векторную величину, которая характеризует взаимодействия тел. Ее модуль определяет «степень»
(интенсивность) воздействия. Направление силы совпадает с направлением ускорения, которое приобретает тело при взаимодействии с другими телами.

Пример

Пример