The value of sin 3pi is 0. Sin 3pi radians in degrees is written as sin ((3π) × 180°/π), i.e., sin (540°). In this article, we will discuss the methods to find the value of sin 3pi with examples.
- Sin 3pi: 0
- Sin (-3pi): 0
- Sin 3pi in degrees: sin (540°)
What is the Value of Sin 3pi?
The value of sin 3pi is 0. Sin 3pi can also be expressed using the equivalent of the given angle (3pi) in degrees (540°).
We know, using radian to degree conversion, θ in degrees = θ in radians × (180°/pi)
⇒ 3pi radians = 3pi × (180°/pi) = 540° or 540 degrees
∴ sin 3pi = sin 3π = sin(540°) = 0
Explanation:
For sin 3pi, the angle 3pi > 2pi. We can represent sin 3pi as, sin(3pi mod 2pi) = sin(pi). For sin 3pi, the angle 3pi lies on the negative x-axis. Thus, sin 3pi value = 0
Since the sine function is a periodic function, we can represent sin 3pi as, sin 3pi = sin(3pi + n × 2pi), n ∈ Z.
⇒ sin 3pi = sin 5pi = sin 7pi , and so on.
Note: Since, sine is an odd function, the value of sin(-3pi) = -sin(3pi) = 0.
Methods to Find Value of Sin 3pi
The value of sin 3pi is given as 0. We can find the value of sin 3pi by:
- Using Unit Circle
- Using Trigonometric Functions
Sin 3pi Using Unit Circle
To find the value of sin 3π using the unit circle, represent 3pi in the form (1 × 2pi) + pi [∵ 3pi>2pi] ∵ sine is a periodic function, sin 3pi = sin pi.
- Rotate ‘r’ anticlockwise to form pi or 3pi angle with the positive x-axis.
- The sin of 3pi equals the y-coordinate(0) of the point of intersection (-1, 0) of unit circle and r.
Hence the value of sin 3pi = y = 0
Sin 3pi in Terms of Trigonometric Functions
Using trigonometry formulas, we can represent the sin 3pi as:
- ± √(1-cos²(3pi))
- ± tan(3pi)/√(1 + tan²(3pi))
- ± 1/√(1 + cot²(3pi))
- ± √(sec²(3pi) — 1)/sec(3pi)
- 1/cosec(3pi)
Note: Since 3pi lies on the negative x-axis, the final value of sin 3pi is 0.
We can use trigonometric identities to represent sin 3pi as,
- sin(pi — 3pi) = sin(-2pi)
- -sin(pi + 3pi) = -sin 4pi
- cos(pi/2 — 3pi) = cos(-5pi/2)
- -cos(pi/2 + 3pi) = -cos 7pi/2
☛ Also Check:
- cot 4pi/3
- tan 5pi/4
- cos 11pi/4
- cos 13pi/12
- cot pi/2
- cos 7pi/6
FAQs on Sin 3pi
What is Sin 3pi?
Sin 3pi is the value of sine trigonometric function for an angle equal to 3pi radians. The value of sin 3pi is 0.
What is the Value of Sin 3pi in Terms of Cos 3pi?
Using trigonometric identities, we can write sin 3pi in terms of cos 3pi as, sin(3pi) = √(1-cos²(3pi)). Here, the value of cos 3pi is equal to -1.
How to Find Sin 3pi in Terms of Other Trigonometric Functions?
Using trigonometry formula, the value of sin 3π can be given in terms of other trigonometric functions as:
- ± √(1-cos²(3pi))
- ± tan(3pi)/√(1 + tan²(3pi))
- ± 1/√(1 + cot²(3pi))
- ± √(sec²(3pi) — 1)/sec(3pi)
- 1/cosec(3pi)
☛ Also check: trigonometry table
What is the Exact Value of sin 3pi?
The exact value of sin 3pi is 0.
How to Find the Value of Sin 3pi?
The value of sin 3pi can be calculated by constructing an angle of 3π radians with the x-axis, and then finding the coordinates of the corresponding point (-1, 0) on the unit circle. The value of sin 3pi is equal to the y-coordinate (0). ∴ sin 3pi = 0.
3
6
Risolvere per ?
cos(x)=1/2
7
Risolvere per x
sin(x)=-1/2
8
Преобразовать из градусов в радианы
225
9
Risolvere per ?
cos(x)=( квадратный корень из 2)/2
10
Risolvere per x
cos(x)=( квадратный корень из 3)/2
11
Risolvere per x
sin(x)=( квадратный корень из 3)/2
12
График
g(x)=3/4* корень пятой степени из x
13
Найти центр и радиус
x^2+y^2=9
14
Преобразовать из градусов в радианы
120 град. 2+n-72)=1/(n+9)
Решить уравнение sin(3Pi/2-2x)=sinx
Получи беслпатные курсы подготовки к ЕГЭ и ОГЭ!
ЗАМУЧИЛИ БОЛИ В СПИНЕ?
Александр | 2013-03-24
Здравствуйте, Дорогие друзья! В данной статье мы с вами рассмотрим решение тригонометрического уравнения, и найдём корни принадлежащие определённому (заданному) отрезку. Подобный пример мы уже рассмотрели в предыдущей статье данной рубрики. Но в этом примере мы разберём другой способ определения корней на отрезке.
Дано уравнение
а) Решите уравнение.
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку
Решение:
а) Используем формулу приведения для синуса и формулу косинуса двойного угла:
Привели уравнение к квадратному. Производим замену переменной, обозначим sin x = t.
Решая квадратное уравнение 2t2 – t – 1 = 0, получим:
Это простейшие тригонометрические уравнения.
Решая sin x = 1, получим:
Решая sin x = –½, получим:
Итак, мы получили корни:
б) С помощью единичной окружности отберём корни на отрезке
Без расчётов, визуально сходу определить корни принадлежащие отрезку может далеко не каждый.
Для этого необходима большая практика и отличное «понимание» тригонометрической окружности. Рассмотрим способ, при использовании которого, вы безошибочно определите корни на заданном интервале. Переведём радианы в градусы. Так как Пи радиан это 180 градусов, то отрезок
в (градусах) будет выглядеть следующим образом: [2700;4500]. Отберём корни.
Суть подхода такова: мы берём произвольные коэффициенты k, подставляем в каждый из корней и вычисляем. Получаем корни (углы) и смотрим – попадают ли они в интервал. Те, которые попадают мы отмечаем как верный ответ.
При k = 1:
При k = 2:
При k = 3 и далее можно не проверять, так как уже видно, что при этом значении k углы будут находиться вне пределов интервала.
Таким образом, отрезку [2700;4500] принадлежат корни 4500 и 3300 в радианах это
Возникает вопрос: какие «произвольные» коэффициенты k брать?
Ответ прост: в пределах от –3 до 3, так как границы заданного интервала в подобных заданиях обычно лежат «недалеко» от нуля.
Для начала берите k = 0, затем по полученным значениям корней поймете какие коэффициенты брать, положительные или отрицательные.
Конечно, данный способ совершенным не назовёшь, кому-то наиболее понятен подход изложенный в уже указанной выше статье. Но он, безусловно, позволяет находить верное решение. Да и в градусной мере оценивать принадлежность угла указанному интервалу многим удобнее.
Кстати, если сравнивать объём вычислений представленного способа и описанного в уже указанной статье (см. ссылку выше), то он практически одинаков.
На этой странице вы можете посмотреть примеры уравнений.
На этом всё. Успехов Вам!
Категория: №12 Урав-ия и системы | ЕГЭ-№12Уравнения
Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!
Полный Видеокурс по РУССКОМУ ЯЗЫКУ!
ПРЕМИУМ-КУРС по математике на 100 баллов!
Замучили боль и скованность в мышцах спины?
*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.
Sin 3pi — Найдите значение Sin 3pi
LearnPracticeDownload
Значение sin 3pi равно 0 . Sin 3pi радиан в градусах записывается как sin ((3π) × 180°/π), то есть sin (540°). В этой статье мы обсудим методы определения значения sin 3pi на примерах.
- Sin 3pi: 0
- Sin (-3pi): 0
- Sin 3pi в градусах: sin (540°)
Каково значение Sin 3pi?
Значение sin 3pi равно 0. Sin 3pi также можно выразить с помощью эквивалента заданного угла (3pi) в градусах (540°).
Мы знаем, используя преобразование радиан в градусы, θ в градусах = θ в радианах × (180°/pi)
⇒ 3pi радиан = 3pi × (180°/pi) = 540° или 540 градусов
∴ sin 3pi = sin 3π = sin(540°) = 0
Объяснение:
Для sin 3pi угол 3pi > 2pi. Мы можем представить sin 3pi как sin(3pi mod 2pi) = sin(pi). Для sin 3pi угол 3pi лежит на отрицательной оси x.
Таким образом, значение sin 3pi = 0
Поскольку функция синуса является периодической функцией, мы можем представить sin 3pi как sin 3pi = sin(3pi + n × 2pi), n ∈ Z.
⇒ sin 3pi = sin 5pi = sin 7pi и так далее.
Примечание: Поскольку синус является нечетной функцией, значение sin(-3pi) = -sin(3pi) = 0. , Мы можем найти значение sin 3pi по:
- Используя Unit Circle
- Использование тригонометрических функций
Sin 3pi с помощью единичного круга
Чтобы найти значение sin 3π с помощью единичного круга, представьте 3pi в форме (1 × 2pi) + pi [∵ 3pi>2pi] ∵ синус — периодическая функция, sin 3pi = sin Пи.
- Поверните «r» против часовой стрелки, чтобы сформировать угол пи или 3 пи с положительной осью x.
- Синус 3pi равен координате y(0) точки пересечения (-1, 0) единичной окружности и r.
Отсюда значение sin 3pi = y = 0
Sin 3pi в терминах тригонометрических функций
Используя формулы тригонометрии, мы можем представить sin 3pi как:
- ± √(1-cos²(3pi))
- ± тангенс(3pi)/√(1 + тангенс²(3pi))
- ± 1/√(1 + раскладушка²(3pi))
- ± √(сек²(3pi) — 1)/сек(3pi)
- 1/косек(3pi)
Примечание: Поскольку 3pi лежит на отрицательной оси x, конечное значение sin 3pi равно 0.
Мы можем использовать тригонометрические тождества для представления sin 3pi в виде
- sin(pi — 3pi) = sin( -2пи)
- -sin(pi + 3pi) = -sin 4pi
- cos(pi/2 — 3pi) = cos(-5pi/2)
- -cos(pi/2 + 3pi) = -cos 7pi/2
☛ Также проверьте:
- кроватка 4pi/3
- рыжевато-коричневый 5pi/4
- cos 11pi/4
- , потому что 13pi/12
- кроватка пи/2
- потому что 7pi/6
Примеры использования Sin 3pi
-
Пример 1: Используя значение sin 3pi, найдите: (1-cos²(3pi)).
Решение:
Мы знаем, (1-cos²(3pi)) = (sin²(3pi)) = 0
⇒ (1-cos²(3pi)) = 0 -
Пример 2. Найдите значение sin(3pi), если cos(3pi) равно -1 и tan 3pi = 0.
Решение:
Так как tan 3pi = sin 3pi/cos 3pi
⇒ sin 3pi = 0 -
Пример 3.
Найдите значение 2 × (sin(3pi/2) cos(3pi/2)). [Подсказка: используйте sin 3pi = 0]
Решение:Используя формулу sin 2a,
2 sin(3pi/2) cos(3pi/2) = sin(2 × 3pi/2) = sin 3pi
∵ sin 3pi = 0
⇒ 2 × (sin(3pi/2) cos(3pi/2)) = 0
Найдите значение 2 × (sin(3pi/2) cos(3pi/2)). [Подсказка: используйте sin 3pi = 0] перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Готовы увидеть мир глазами математика?
Математика лежит в основе всего, что мы делаем. Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.
Запишитесь на бесплатный пробный урок
Часто задаваемые вопросы о Sin 3pi
Что такое Sin 3pi?
Sin 3pi — это значение тригонометрической функции синуса для угла, равного 3pi в радианах. Значение sin 3pi равно 0.
Каково значение Sin 3pi в пересчете на Cos 3pi?
Используя тригонометрические тождества, мы можем записать sin 3pi через cos 3pi как sin(3pi) = √(1-cos²(3pi)).
Здесь значение cos 3pi равно -1.
Как найти Sin 3pi с точки зрения других тригонометрических функций?
Используя формулу тригонометрии, значение sin 3π может быть выражено через другие тригонометрические функции следующим образом:
- ± √(1-cos²(3pi))
- ± тангенс(3pi)/√(1 + тангенс²(3pi))
- ± 1/√(1 + раскладушка²(3pi))
- ± √(сек²(3pi) — 1)/сек(3pi)
- 1/косек(3pi)
☛ Также проверьте: таблицу тригонометрии
Каково точное значение sin 3pi?
Точное значение sin 3pi равно 0.
Как найти значение Sin 3pi?
Значение sin 3pi можно вычислить, построив угол в 3π радиан с осью x, а затем найдя координаты соответствующей точки (-1, 0) на единичной окружности. Значение sin 3pi равно координате y (0). ∴ sin 3pi = 0.
Скачать БЕСПЛАТНО учебные материалы
Тригонометрия
Рабочие листы по математике и
визуальные учебные программы
| 1 | Найти точное значение | грех(30) | |
| 2 | Найти точное значение | грех(45) | |
| 3 | Найти точное значение | грех(30 градусов) | |
| 4 | Найдите точное значение | грех(60 градусов) | |
| 5 | Найти точное значение | загар (30 градусов) | |
| 6 | Найти точное значение | угловой синус(-1) | |
| 7 | Найти точное значение | грех(пи/6) | |
| 8 | Найти точное значение | cos(pi/4) | |
| 9 | Найти точное значение | грех(45 градусов) | |
| 10 | Найти точное значение | грех(пи/3) | |
| 11 | Найти точное значение | арктический(-1) | |
| 12 | Найти точное значение | cos(45 градусов) | |
| 13 | Найти точное значение | cos(30 градусов) | |
| 14 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(60) | |
| 15 | Найти точное значение | csc(45 градусов) | |
| 16 | Найти точное значение | загар (60 градусов) | |
| 17 | Найти точное значение | сек(30 градусов) | |
| 18 | Найти точное значение | cos(60 градусов) | |
| 19 | Найти точное значение | соз(150) | |
| 20 | Найти точное значение | грех(60) | |
| 21 | Найти точное значение | cos(pi/2) | |
| 22 | Найти точное значение | загар (45 градусов) | |
| 23 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень из 3) | |
| 24 | Найти точное значение | csc(60 градусов) | |
| 25 | Найти точное значение | сек (45 градусов) | |
| 26 | Найти точное значение | csc(30 градусов) | |
| 27 | Найти точное значение | грех(0) | |
| 28 | Найти точное значение | грех(120) | |
| 29 | Найдите точное значение | соз(90) | |
| 30 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/3 | |
| 31 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(30) | |
| 32 | Преобразование градусов в радианы 92 | ||
| 35 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/6 | |
| 36 | Найти точное значение | детская кроватка(30 градусов) | |
| 37 | Найти точное значение | арккос(-1) | |
| 38 | Найти точное значение | арктический(0) | |
| 39 | Найти точное значение | детская кроватка(60 градусов) | |
| 40 | Преобразование градусов в радианы | 30 | |
| 41 | Преобразовать из радианов в градусы | (2 шт. )/3 |
|
| 42 | Найти точное значение | sin((5pi)/3) | |
| 43 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
| 44 | Найти точное значение | желтовато-коричневый (пи/2) | |
| 45 | Найти точное значение | грех(300) | |
| 46 | Найти точное значение | соз(30) | |
| 47 | Найдите точное значение | соз(60) | |
| 48 | Найти точное значение | соз(0) | |
| 49 | Найти точное значение | соз(135) | |
| 50 | Найти точное значение | cos((5pi)/3) | |
| 51 | Найти точное значение | соз(210) | |
| 52 | Найти точное значение | сек (60 градусов) | |
| 53 | Найти точное значение | грех(300 градусов) | |
| 54 | Преобразование градусов в радианы | 135 | |
| 55 | Преобразование градусов в радианы | 150 | |
| 56 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/6 | |
| 57 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/3 | |
| 58 | Преобразование градусов в радианы | 89 градусов | |
| 59 | Преобразование градусов в радианы | 60 | |
| 60 | Найти точное значение | грех(135 градусов) | |
| 61 | Найти точное значение | грех(150) | |
| 62 | Найти точное значение | грех(240 градусов) | |
| 63 | Найти точное значение | детская кроватка(45 градусов) | |
| 64 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/4 | |
| 65 | Найти точное значение | грех(225) | |
| 66 | Найдите точное значение | грех(240) | |
| 67 | Найти точное значение | cos(150 градусов) | |
| 68 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(45) | |
| 69 | Оценить | грех(30 градусов) | |
| 70 | Найти точное значение | сек(0) | |
| 71 | Найти точное значение | cos((5pi)/6) | |
| 72 | Найти точное значение | КСК(30) | |
| 73 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень из 2)/2) | |
| 74 | Найти точное значение | желтовато-коричневый ((5pi)/3) | |
| 75 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(0) | |
| 76 | Оценить | грех(60 градусов) | |
| 77 | Найти точное значение | arctan(-( квадратный корень из 3)/3) | |
| 78 | Преобразовать из радианов в градусы | (3 шт.
No related posts. |
Skip to main content
|Math Solver
РешитьУпражненияСкачать
SolvePractice
Задачи
Алгебраический калькулятор
Тригонометрический калькулятор
Калькулятор исчислений
Матричный калькулятор
Скачать
Задачи
Алгебраический калькулятор
Тригонометрический калькулятор
Калькулятор исчислений
Матричный калькулятор
sine, 3, pi
Вычислить
0
Разложить на множители
0
Викторина
Trigonometry
5 задач, подобных этой:
sin ( 3 pi )
Подобные задачи из результатов поиска в Интернете
How do you use a calculator to evaluate displaystyle{sin{{3}}}pi ?
https://socratic.org/questions/how-do-you-use-a-calculator-to-evaluate-sin3pi
You press the «sin» button on the calculator and then press:
displaystyle{(} , 3,
displaystylepi ,
displaystyle{)}
and
displaystyle=
.
Explanation:
Make sure it is set on …
Trigonometry Envelope Effect
https://math.stackexchange.com/questions/1983331/trigonometry-envelope-effect
Because 48 pi = 16 times 3 pi , so the cosine part makes 16 complete oscillations while the sine part makes one.
Writing sins 3s in terms of sin s
https://math.stackexchange.com/questions/2135438/writing-sins-3s-in-terms-of-sin-s
Note that for Line (3), we apply the angle addition laws sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y) and cos(x+y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y) to reveal the double angle formula resepctively …
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } — 4 x — 5 = 0
Тригонометрия
4 sin theta cos theta = 2 sin theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
left[ begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \ { 5 } & { 4 } end{array} right] left[ begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \ { -1 } & { 1 } & { 5 } end{array} right]
Система уравнений
left. begin{cases} { 8x+2y = 46 } \ { 7x+3y = 47 } end{cases} right.
Дифференцирование
frac { d } { d x } frac { ( 3 x ^ { 2 } — 2 ) } { ( x — 5 ) }
Интегрирование
int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { — x ^ { 2 } } d x
Пределы
lim _{x rightarrow-3} frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Скажите чему равен sin3 п=? …» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Таблица значений тригонометрических функций
Примечание. В данной таблице значений тригонометрических функций используется знак √ для обозначения квадратного корня. Для обозначения дроби — символ «/».
См. также полезные материалы:
- Формулы преобразования тригонометрических функций
- Таблица производных тригонометрических функций
- Как вычислены эти значения
Для определения значения тригонометрической функции, найдите его на пересечении строки с указанием тригонометрической функции. Например, синус 30 градусов — ищем колонку с заголовком sin (синус) и находим пересечение этой колонки таблицы со строкой «30 градусов», на их пересечении считываем результат — одна вторая. Аналогично находим косинус 60 градусов, синус 60 градусов (еще раз, в пересечении колонки sin (синус) и строки 60 градусов находим значение sin 60 = √3/2 ) и т.д. Точно так же находятся значения синусов, косинусов и тангенсов других «популярных» углов.
Синус пи, косинус пи, тангенс пи и других углов в радианах
Приведенная ниже таблица косинусов, синусов и тангенсов также подходит для нахождения значения тригонометрических функций, аргумент которых задан в радианах. Для этого воспользуйтесь второй колонкой значений угла. Благодаря этому можно перевести значение популярных углов из градусов в радианы. Например, найдем угол 60 градусов в первой строке и под ним прочитаем его значение в радианах. 60 градусов равно π/3 радиан.
Число пи однозначно выражает зависимость длины окружности от градусной меры угла. Таким образом, пи радиан равны 180 градусам.
Любое число, выраженное через пи (радиан) можно легко перевести в градусную меру, заменив число пи (π) на 180.
Примеры:
1. Синус пи.
sin π = sin 180 = 0
таким образом, синус пи — это тоже самое, что синус 180 градусов и он равен нулю.
2. Косинус пи.
cos π = cos 180 = -1
таким образом, косинус пи — это тоже самое, что косинус 180 градусов и он равен минус единице.
3. Тангенс пи
tg π = tg 180 = 0
таким образом, тангенс пи — это тоже самое, что тангенс 180 градусов и он равен нулю.
Таблица значений синуса, косинуса, тангенса для углов 0 — 360 градусов (часто встречающиеся значения)
|
значение угла α (градусов) |
значение угла α
(через число пи)
|
sin (синус) |
cos (косинус) |
tg (тангенс) |
ctg (котангенс) |
sec (секанс) |
cosec (косеканс) |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | — | 1 | — |
| 15 | π/12 |
|
|
2 — √3 | 2 + √3 | ||
| 30 | π/6 | 1/2 | √3/2 | 1/√3 | √3 | 2/√3 | 2 |
| 45 | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 | 1 | √2 | √2 |
| 60 | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 | 1/√3 | 2 | 2/√3 |
| 75 | 5π/12 |
|
|
2 + √3 | 2 — √3 | ||
| 90 | π/2 | 1 | 0 | — | 0 | — | 1 |
| 105 | 7π/12 |
|
—
|
— 2 — √3 | √3 — 2 | ||
| 120 | 2π/3 | √3/2 | -1/2 | -√3 | -√3/3 | ||
| 135 | 3π/4 | √2/2 | -√2/2 | -1 | -1 | -√2 | √2 |
| 150 | 5π/6 | 1/2 | -√3/2 | -√3/3 | -√3 | ||
| 180 | π | 0 | -1 | 0 | — | -1 | — |
| 210 | 7π/6 | -1/2 | -√3/2 | √3/3 | √3 | ||
| 240 | 4π/3 | -√3/2 | -1/2 | √3 | √3/3 | ||
| 270 | 3π/2 | -1 | 0 | — | 0 | — | -1 |
| 360 | 2π | 0 | 1 | 0 | — | 1 | — |
Если в таблице значений тригонометрических функций вместо значения функции указан прочерк (тангенс (tg) 90 градусов, котангенс (ctg) 180 градусов) значит при данном значении градусной меры угла функция не имеет определенного значения. Если же прочерка нет — клетка пуста, значит мы еще не внесли нужное значение. Мы интересуемся, по каким запросам к нам приходят пользователи и дополняем таблицу новыми значениями, несмотря на то, что текущих данных о значениях косинусов, синусов и тангенсов самых часто встречающихся значений углов вполне достаточно для решения большинства задач.
Таблица значений тригонометрических функций sin, cos, tg для наиболее популярных углов
0, 15, 30, 45, 60, 90 … 360 градусов
(цифровые значения «как по таблицам Брадиса»)
| значение угла α (градусов) | значение угла α в радианах | sin (синус) | cos (косинус) | tg (тангенс) | ctg (котангенс) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 |
0 |
1 |
0 |
— |
| 15 |
π/12 |
0,2588 |
0,9659 |
0,2679 |
3,7321
|
| 30 |
π/6 |
0,5000 |
0,8660
|
0,5774 |
1,7321
|
| 45 |
π/4 |
0,7071 |
0,7071
|
1 |
1 |
|
50 |
5π/18 |
0,7660 |
0,6428
|
1.1918 |
0,8391 |
| 60 |
π/3 |
0,8660 |
0,5000 |
1,7321 |
0,5774
|
|
65
|
13π/36 |
0,9063 |
0,4226 |
2,1445 |
0,4663 |
|
70
|
7π/18 |
0,9397 |
0,3420 |
2,7475 |
0,3640 |
| 75 |
5π/12 |
0,9659 |
0,2588
|
3,7321 |
0,2679
|
| 90 |
π/2 |
1 |
0 |
— |
0 |
|
105
|
5π/12 |
0,9659 |
—0,2588 |
—3,7321 |
—0,2679 |
| 120 |
2π/3 |
0,8660 |
—0,5000 |
-1,7321 |
—0,5774 |
| 135 |
3π/4 |
0,7071 |
—0,7071 |
-1 |
-1 |
|
140 |
7π/9 |
0,6428 |
—0,7660 |
-0,8391
|
-1,1918 |
| 150 |
5π/6 |
0,5000 |
—0,8660 |
-0,5774 |
-1,7321
|
| 180 |
π |
0 |
-1 |
0 |
— |
| 270 |
3π/2 |
-1 |
0 |
— |
0 |
| 360 |
2π |
0 |
1 |
0 |
— |
Иногда для быстрых расчетов нужно не точное, а вычисляемое значение (число десятичной дробью), которое раньше искали в таблицах Брадиса. Поэтому, в дополнение к таблице точных значений тригонометрических функций приведены эти же самые значения, но в виде десятичной дроби, округленной до четвертого знака. Дополнительно в таблицу включены «нестандартные» значения тангенса, косинуса, синуса 140 градусов, синуса 105, 70, косинуса 105 и 50 градусов.
Пример: синус 60 градусов равен приблизительно 0,866025404, а в таблице указано значение sin 60 ≈ 0,8660 ; косинус 30 градусов равен этому же самому числу (см. формулы преобразования тригонометрических функций)
0
Начать курс обучения