Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 311914 
i
Найдите синус острого угла трапеции, изображённой на рисунке.
Спрятать решение
Решение.
Введем обозначения, как показано на рисунке и проведём высоту трапеции СH. В прямоугольном треугольнике BCH длины катетов равны 3 и 4, поэтому гипотенуза равна 
Следовательно, искомый синус острого угла B, равный отношению противолежащего углу катета CH к гипотенузе BC, равен 
Ответ: 0,8.
Раздел кодификатора ФИПИ: 5.1 Планиметрия. Нахождение геометрических величин.
Спрятать решение
·
Помощь
ЗАДАЧА
Прежде чем приступить к решению задачи, мы:
— рассмотрим трапецию, вспомним ее основные характеристики;
— перенесем данные задачи на чертеж;
— внимательно прочитаем вопрос.
Как мы видим нам дана трапеция АВСD. Что мы знаем об этой фигуре? Давайте рассуждать:
По условию задачи СЕ- высота трапеции.
Проведем ещё одну высоту из точки D. Что нам это даст? Во- первых отметим ,что эти высоты равны друг другу. Во- вторых, построенная нами высота «отрезает» из нижнего основания кусочек равный 51. Наглядно это выглядит так;
Напомню, по условию, нам нужно найти синус острого угла трапеции. В нашей трапеции, как мы определили ранее, острые углы – А и В. Рассмотрим подробнее угол В в прямоугольном треугольнике СЕВ. Также вспомним, что синус острого угла – это отношение противоположного катета к гипотенузе прямоугольного ∆. Продолжение решения…..
Варианты задач с ответами 18 задания ОГЭ 2022 по математике 9 класс, подборка практических задач для подготовки к ОГЭ на нахождение углов, расстояния, площади, длины.
Скачать подборку заданий №18 ОГЭ 2022
Задание 18 ОГЭ математика 9 класс 2022 с ответами
1)Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.
2)Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах
3)На рисунке изображена трапеция ABCD. Используя рисунок, найдите sinBAH .
4)На рисунке изображен ромб ABCD. Используя рисунок, найдите tg OBC .
5)На рисунке изображена трапеция ABCD. Используя рисунок, найдите cos HBA.
6)На рисунке изображен параллелограмм ABCD. Используя рисунок, найдите sin HBA.
7)На рисунке изображен параллелограмм ABCD. Используя рисунок, найдите sin BDC .
8)На рисунке изображен ромб ABCD. Используя рисунок, найдите tg CDO.
9)Найдите синус острого угла трапеции, изображённой на рисунке.
10)Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке.
11)Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке.
12)На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
13)На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена фигура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
14)На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
15)На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен ромб. Найдите длину его большей диагонали.
16)На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
-
Статград математика 9 класс ОГЭ 2022 пробные варианты с ответами
-
Тренировочные варианты ОГЭ 2022 по математике 9 класс задания с ответами
ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ
Ответ:
1
Объяснение:
Синус — это отношение противоположного катета к гипотенузе
Решение:
Мы видим на рисунке трапецию, но мы можем построить из неё треугольник, путём добавления одной линии.
Т.К. это задание по клеточкам, то мы видим что
(Допустим строну назову как AA1 (это самая левая линия) а ту линию, которую провели для треугольника ВВ1)
АА1=ВВ1 это и так видно
противоположный катет равен тоже 4 клетки, тоесть 4 (Назову его СС1)
И так, синус = СС1 : ВВ1 = 4 : 4 = 1
синус = 1
Ответ: 1
Если вопросов нет, можно оценочку пж)
если есть, задавай в комментах
|
|
Задание 18/13. Фигуры на квадратной решетке (параллелограмм, ромб, трапеция, многоугольник)
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: S= (3+7)/2*6=30
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь
Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к данной стороне: S= 7*2 = 14
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь.
Посчитаем количество клеток внутри закрашенной области: их 16.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
По рисунку видно, что длина большей диагонали равна 8.
На рисунке изображена трапеция . Используя рисунок, найдите sin∠ВAH
Синус угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к гипотенузе. Треугольник BAH — прямоугольный поэтому: sin∠ВAH= BH/AB. Вычислим по теореме Пифагора длину гипотенузы: AB: AB= √(AH^2+ BH^2 ) = √(3^2+ 4^2= ) √(9+16)= √25=5. Тогда: sin∠BAH= BH/AB= 4/5=0,8
На рисунке изображен параллелограмм ABCD. Используя рисунок, найдите sin∠HBA.
Синус угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к гипотенузе. Треугольник BAH — прямоугольный, поэтому: sin∠HBA= AH/AB. Вычислим по теореме Пифагора длину гипотенузы AB: AB=√(AH^2+BH^2)=√(3^2+4^2)= √(9+16)= √25=5. Тогда: sin∠HBA= AH/AB= 3/5=0,6
Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.
Найдём площадь данной фигуры по формуле Пика:
S = В + Г/2 − 1,
где В — число узлов сетки внутри фигуры, Г — число узлов сетки на границе фигуры, включая вершины. Получаем:
S = 15 + 13/2 − 1 = 20,5. Приведём другое решение.
Площадь данной фигуры равна разности площади квадрата и двух треугольников: S=6*6-0.5*1*1-0,5 *5*6=36-0,5-15=20,5
На рисунке изображен ромб ABCD. Используя рисунок, найдите tg∠CDO
Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему. Треугольник COD — прямоугольный, поэтому: tg∠CDO=CO/DO=6/8=0,7
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Длина средней линии трапеции равна полусумме её оснований, т.е (2+8)/2 = 5
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь.
Посчитаем количество клеток внутри закрашенной области: их 19.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей, следовательно, равна 8.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображён параллелограмм. Найдите длину его большей высоты. Ответ дайте в сантиметрах.
Большей будет высота, проведённая к меньшей стороне. По рисунку видно, что длина большей высоты параллелограмма равна 5 см.
На рисунке изображена трапеция ABCD. Используя рисунок, найдите
Косинус угла в прямоугольном треугольнике — отношение прилежащего катета к гипотенузе. Треугольник BAH — прямоугольный, поэтому: cos∠ HBA=BH/AB. Вычислим по теореме Пифагора длину гипотенузы AB: AB = √((AH)^2+(BH)^2)= √(6^2+8^2 ) = √(36+64)= √100=10. Тогда: cos∠ HBA=BH/AB=8/10=0,8
Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.
Площадь данной фигуры равна разности площади квадрата и двух треугольников: S=5*5-0.5*1*1-0,5 *5*4=25-0,5-10=14,5
На рисунке с размером клетки 1×1 изображен параллелограмм ABCD. Используя рисунок, найдите sin∠BDC
Синус угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к гипотенузе. Треугольник BDC — прямоугольный, поэтому sin∠BDC=BC/CD. Вычислим по теореме Пифагора длину гипотенузы CD: CD=√(BC^2 +BD^2) =√(6^2)+ 8^2)= √100=10. Тогда: sin∠BDC=BC/CD=6/10=0,6
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
По рисунку видно, что длина большей диагонали равна 6.
Найдите синус острого угла трапеции, изображённой на рисунке.
Введем обозначения, как показано на рисунке и проведём высоту трапеции СH. В прямоугольном треугольнике BCH длины катетов равны 3 и 4, поэтому гипотенуза равна √(4^2 )+ √(3^2 )=5. Следовательно, искомый синус острого угла B, равный отношению противолежащего углу катета CH к гипотенузе BC, равен 4/5
Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь закрашенной фигуры.
Найдём площадь данной фигуры по формуле Пика:
S = В + Г/2 − 1
где В — число узлов сетки внутри фигуры, Г — число узлов сетки на границе фигуры, включая вершины. Получаем:
S = 5 + 8/2 − 1 = 8. Площадь данной фигуры равна разности площади квадрата и двух трапеций:S=4*4-(1+2/2*2*1-(1+4)/2*2=16-3-5=8
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к данной стороне: S= 3*7 = 21
На рисунке изображен ромб . Используя рисунок, найдите tg∠OBC
Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему. Треугольник OBC — прямоугольный, поэтому: tg∠OBC=OC/BO=3/4=0,75
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Длина средней линии трапеции равна полусумме оснований: (9+3)/2 = 6
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
Площадь параллелограмма равна произведению основания на проведенную к нему высоту. Таким образом, S= 5*4 = 20
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Длина средней линии трапеции равна полусумме её оснований, т.е. (2+10)/2 = 6
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
Из рисунка видно, что длина большей диагонали ромба — 6.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь.
Площадь данной фигуры равна выделенным клеткам. Посчитаем клетки — их 11. Таким образом, площадь равна 11.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований. Основания трапеции равны 5 и 9, следовательно, средняя линия равна (5+9)/2 = 7
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь.
Посчитаем количество клеток внутри закрашенной области: их 12.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображена трапеция. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Таким образом, S= (2+3)/2 * 4 = 10
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к данной стороне: S= 7*6 = 42
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
По рисунку видно, что длина большей диагонали равна 8.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
Площадь параллелограмма равна произведению основания на проведенную к нему высоту. Таким образом, S= 6*3 = 18