Как найти скорость бруска на пружине

В системе, показанной на рисунке, масса каждого бруска m=1 кг, жёсткость пружины k=20 Н/м, коэффициент трения между бруском и плоскостью x=0,4. Массы блока и пружины пренебрежимо малы. Система пришла в движение с нулевой начальной скоростью при недеформированной пружине. Найдите максимальную скорость брусков. 
Записал уравнение:
[mg(1-мю) — k*дельта(x)]/2m = a = vdv/d(дельта(x))
Проинтегрировав, g(1-мю)*дельта(x) — (k*дельта(x)^2)/2m = v^2
A (силы трения) = мю*mg*дельта(x) = mv^2/2
Отсюда g(1-мю)*дельта(x) — (k*дельта(x)^2)/2m = 2*мю*mg*дельта(x)
Находим дельта x, подставляем в формулу для скорости, но получается неверный ответ. Подскажите, где я неправ?

Угол наклона плоскости к горизонту 30 град.

Распишем 2-ой закон Ньютона –
(с векторами) N + mg = ma;
Проекция на ось (тут без векторов) Ox: mg*sin(a) = ma(m сокращается)
g*sin(a) = a;
a = 10 * 1/2 = 5 м/с^2
x = x0 + V0x*t + ((ax*t^2)/2);
S = V0*t + ((a*t^2)/2)
V0 = (S – ((a*t^2)/2))/t
V0 = (12 – 5*4/2)/2 = 1 м/c

Гость4

Всего 1 ответ.

Другие интересные вопросы и ответы

В общем случае суммарная скорость удаления одного объекта от другого рассматривается в двух вариантах:

1)оба объекта двигаются в одном направлении.

2)оба объекта двигаются в разные стороны друг от друга.

3) мы тут не рассматриваем более сложный случай движения объектов под углом друг к другу.Хотя это очень распространённый вид движения.

1)в 1-м случае общая скорость(относительная) рассчитывается путём вычитания из большей скорости меньшую,

2) во 2-м случае относительная скорость рассчитывается путём сложения скоростей .

3) В этом случае относительная скорость рассчитывается путём сложения( вычитания )векторов.

Galin­a7v71

Всего 4 ответа.

1) Эпилептические приступы часто бывают и без судорог, и без потери сознания, и без пены изо рта.

2) А шизофрения бывает без голосов и без бреда (простая шизофрения)

3) В психушке людей не “делают дураками” и там не всё так страшно, как принято считать.

4) При шизофрении не страдает интеллект.

5) Бредовые идеи могут охватывать и здоровых людей (индуцированный бред).

6) Шизофреники не считают и не называют себя Наполеонами.

7) Широко рекламируемый “Тенотен” и “Тенотен детский” – пустышка (смесь лактозы, целлюлозы и стеарата магния), основанная на плацебо-эффекте. Единственное его противопоказание – непереносимость лактозы.

Циничность – необходимое защитное качество врача и не надо на это обижаться пациентам. Если каждому сочувствовать и сопереживать, то наступит быстрое истощение моральных сил и потеря рассудка. Сопереживать и сочувствовать нужно родным и близким. А на работе нужно работать.

Александр Стерлигов817

Всего 90 ответов.

Может быть на подобии решения этой задачи?
Дарья Мантузова 1

Всего 1 ответ.

Дано: масса m = 1 кг, высота h = 1м, ускорение свободного g =9,8 Н/м2

Работа силы трения F, остановившей брусок равна, потенциальной энергии бруска, которой он обладал, находясь на вершине.

Работа А = Δ Е = mgh = 1*9,8*1 = 9,8 Дж

Чтобы втащить брусок на вершину, нужно совершить такую же работу против сил трения и еще работу по поднятию бруска на вершину, т.е. 9,8 Дж * 2 = 19,6 Дж.

Дарья2

Всего 1 ответ.

2021-03-13   

На гладкой горизонтальной плоскости лежат два бруска массами $m_{1} = 400 г$ и $m_{2} = 100 г$, соединенные недеформированной пружиной. Первому бруску сообщают скорость $v_{1} = 10 м/с$ в направлении второго бруска. Найдите минимальную скорость этого бруска в процессе дальнейшего движения.

Решение:

Запишем законы сохранения импульса и энергии системы (рис.):

$m_{1}v_{1} = m_{1}u_{1} + m_{2}u_{2}$,

$frac{m_{1}v_{1}^{2} }{2} = frac{m_{1}u_{1}^{2} }{2} + frac{m_{2}u_{2}^{2} }{2} + frac{kx^{2} }{2}$,

где $x$ — деформация пружины. Главное для решения задачи — понять, чем интересующий нас момент, когда скорость бруска массой m1 минимальна, отличается от всех остальных моментов движения. Для этого надо рассмотреть действующие на первый брусок силы.

Как только брусок массой $m_{1}$ придет в движение, пружина начнет сжиматься, и на него будет действовать сила упругости, направленная навстречу движению. Предположим, что скорость этого бруска не меняет направления, т.е. что $u_{1}$ все время положительна (позже нам придется проверить это предположение). Тогда скорость $u_{1}$ будет уменьшаться по модулю до тех пор, пока на брусок действует сжатая пружина. Когда пружина перейдет в растянутое состояние, сила упругости будет направлена по движению, и скорость бруска начнет возрастать. Минимальная скорость соответствует тому моменту, когда пружина снова (как до начала движения) придет в недеформированное состояние, т.е. когда $x = 0$. В этот же момент скорость второго бруска будет максимальной.

Система уравнений в этот момент

$m_{1}v_{1} = m_{1}u_{1} + m_{2}u_{2}$,

$frac{m_{1}v_{1}^{2} }{2} = frac{m_{1}u_{1}^{2} }{2} + frac{m_{2}u_{2}^{2} }{2}$

совпадает с системой уравнений для центрального упругого удара (т.е. пружина как бы осуществляет растянутый по времени упругий удар). Решение этой задачи хорошо известно, мы приведем его без вывода:

$u_{1} = frac{m_{1} — m_{2}}{m_{1} + m_{2} } v_{1} = 6 м/с, u_{2} = frac{2m_{1} }{m_{1} + m_{2} } v_{1} = 16м/с$.

Если скорость $u_{2}$ всегда положительна, т.е. получен правильный ответ для максимальной скорости второго бруска при любом соотношении масс, то скорость $u_{1}$ остается положительной только при условии $m_{1} geq m_{2}$ . Если $m_{1} < m_{2}$, то в процессе движения скорость первого бруска меняет знак, и ответ для минимальной скорости такой: $u_{1} = 0$.

Отметим интересное отличие этой задачи от центрального упругого удара, например, двух шаров. Шары после удара перестают взаимодействовать и разлетаются. В нашем же случае пружина, соединяющая бруски, после рассмотренного момента растягивается, первый брусок начинает тормозиться, второй — разгоняться. Через некоторое время скорость первого бруска достигнет максимального значения $u_{1}^{ prime}$, а скорость второго — минимального $u_{2}^{ prime }$. Пружина в этот момент опять не деформирована, т.е. эти скорости подчиняются той же самой системе уравнений. Поскольку скорости должны отличаться от найденных, они представляют собой второе решение этой системы, которое в задаче о центральном упругом ударе отбрасывают: $u_{1}^{ prime} = v_{1}, u_{2}^{ prime } = 0$.