Тип 33 № 3368 
i
Определите скорость 
и ускорение а электрона на первой боровской орбите, радиус которой определяется формулой 
где m и е — масса и заряд электрона; 
Спрятать решение
Решение.
Полная энергия электрона на первой боровской орбите равна 
Эта энергия складывается из потенциальной энергии 
и кинетической энергии 
Тогда получаем:
Откуда находим скорость движения электрона на первой боровской орбите:
Величина 
Вычислим радиус орбиты:
Тогда центростремительное ускорение
Ответ: 2 · 106 м/с; 1023 м/с2.
Источник: Мякишев Г. Я. Учебник по физике для 11 класса, М.: «Просвещение», 2010 (№ 13 стр. 284, 1)
v — скорость
e — заряд электрона
ε0 — электрическая постоянная
m — масса
r — радиус
Условие задачи:
Найдите скорость электрона на первой боровской орбите в атоме водорода, у которой радиус равен 0,053 нм.
Задача №11.4.8 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
(R=0,053) нм, (upsilon-?)
Решение задачи:
В модели атома Резерфорда отрицательно заряженный электрон вращается вокруг положительно заряженного ядра атома с некоторой скоростью (upsilon). По условию задачи радиус орбиты электрона равен (R). Ядро атома водорода есть протон (нейтронов там нет, так как это не изотоп), заряд которого по модулю равен заряду электрона ((e=1,6 cdot 10^{-19}) Кл). Получается, что сила кулоновского взаимодействия зарядов электрона и протона создает центростремительное ускорение электрона, поэтому из второго закона Ньютона справедливо записать:
[frac{{k{e^2}}}{{{R^2}}} = frac{{{m_e}{upsilon ^2}}}{R}]
Здесь (k) – коэффициент пропорциональности в законе Кулона, равный 9·109 Н·м2/Кл2, (m_e) – масса электрона, равная 9,1·10-31 кг.
Тогда сократив по радиусу (R) в знаменателях, имеем:
[frac{{k{e^2}}}{R} = {m_e}{upsilon ^2}]
Откуда скорость вращения электрона по орбите (upsilon) равна:
[upsilon = esqrt {frac{k}{{{m_e}R}}} ]
Задача решена в общем виде, теперь произведем расчет численного ответа:
[upsilon = 1,6 cdot {10^{ – 19}}sqrt {frac{{9 cdot {{10}^9}}}{{9,1 cdot {{10}^{ – 31}} cdot 0,53 cdot {{10}^{ – 10}}}}} = 2,186 cdot {10^6};м/с]
Ответ: 2,186·106 м/с.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
11.4.7 Во сколько раз линейная скорость движения электрона по первой орбите атома водорода
11.4.9 Определить, какой ток создает электрон, вращающийся вокруг ядра в атоме водорода
11.4.10 Радиус круговой орбиты электрона в ионе гелия равен 10^(-10) м. Найти кинетическую
ответы
ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия пользовательского соглашения
похожие темы
похожие вопросы 5
Задания
1) Определите скорость V и ускорение а электрона на первой боровской орбите, радиус которой определяется формулой: 
, где m и e — масса и заряд электрона; 
2) Определите длину волны света, испускаемого атомом водорода при его переходе из стационарного состояния с энергией
E4 = -0,85 эВ (k = 4) в состояние с энергией Е2 = -3,4 эВ (п = 2).
Решения и ответы:
